perancangan dan implementasi kontroler fuzzy pid …

GANANG DIAN PRATOMO

2209106054

Dosen Pembimbing

Ir. Ali Fatoni, MT.

Ir. Rusdhianto Effendie A.K, MT.

PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI KONTROLER

FUZZY PID GAIN SCHEDULING UNTUK MENGATUR

GERAKAN ROBOT MANIPULATOR 4-DOF

MATERI PRESENTASI

Pendahuluan

Perancangan Sistem

Pengujian dan Analisa

Kesimpulan

Senin, 06 Februari 2012


PENDAHULUAN

LATAR BELAKANG

• Robot manipulator Lynx5 4-DOF

• Arm arthromorphic

• Stationary robot

• Robot servo point to point

• Fuzzy PID Gain Scheduling

• Metode kendali dimana nilai parameter PID dijadwalkan

berdasarkan titik kerja atau kondisi operasi yang dihadapi

Senin, 06 Februari 2012 Pendahuluan

PERMASALAHAN & BATASAN MASALAH

• Pergerakan joint robot menggunakan motor DC servo,

sehingga diperlukan identifikasi pada motor DC servo

• Kontroler yang dirancang berfungsi untuk mengatur

posisi joint dalam melakukan trajectory

• Pada kasus ini, parameter plant motor servo berubah

mengikuti posisi joint yang lain sehingga diperlukan

kontroler Fuzzy PID Gain Scheduling


TUJUAN

Merancang dan mengimplementasikan kontroler Fuzzy

PID Gain Scheduling pada robot manipulator 4-DOF untuk

mempertahankan posisi motor sesuai set point yang

ditentukan



PERANCANGAN SISTEM

ROBOT LYNX5 4-DOF

Senin, 06 Februari 2012 Perancangan Sistem

• Mempunyai 4 joint

• Mempunyai 3 link

• Mempunyai 1 gripper

• Penggeraknya adalah

motor DC servo

• Gerakan joint adalah

revolute

• Bahan baku dari

akrilik

BAGIAN SISTEM ROBOT


• Kontroler • Mikrokontroler

• Mekanik robot • Fungsi gerak, derajat kebebasan

(Degree of Freedom)

• Sensor • ON/OFF

• Potensiometer

• Aktuator • Motor listrik

• Pneumatik

• Hidrolik

• Ujung tangan • Manipulasi

Sistem Aktuator

Kontroler

Mekanik Robot

Ujung tangan:· Mengikuti referensi trajectory· Mengikuti objek· Memegang, mengambil, mengangkat,

memindah atau mengolah objek

Untuk manipulasi (gerak tangan)

Aktuator

Sensor

Sistem Robot

KINEMATIK ROBOT – TABEL DH

Link Joint ai αi di θi

1 1-2 0 90° 2cm θ1

2 2-3 10cm 0 0 θ2

3 3-4 10cm 0 0 θ3

4 4-5 12cm 0 0 θ4


d1

a2

a3a4

z2

θ2

x2

y2

z0

θ0

x0

y0

z3

θ3 x3

y3

z4

θ4

x4

y4

z1

θ1

x1

y1

Base

Shoulder

ElbowWristGrip

KINEMATIK ROBOT – KOORDINAT EoE


(22.55, 13.02, 1.81)

(23.65, 13.66, 14.85)

(22, 0, 19.32)

(21.25, -12.27, 10.73)

(22.55, -13.02, 1.81)

Y

Z

KINEMATIK ROBOT – SUDUT JOINT

Posisi Motor 1 Motor 2 Motor 3 Motor 4

q0 90° 90° 90° 90°

q1 60° 40° 0° 145°

q2 60° 40° 90° 50°

q3 90° 60° 90° 30°

q4 120° 60° 0° 145°

q5 120° 40° 0° 145°


IDENTIFIKASI PLANT

• Untuk mengetahui karakteristik plant

• Dilakukan pada masing-masing joint (motor servo)

dengan berbagai kombinasi posisi joint

• Dilakukan secara loop terbuka dengan menggunakan

identifikasi dinamis melalui proses PRBS

• Untuk mendapatkan model plant dengan mencoba

menggunakan beberapa pendekatan pada Matlab

• Yang paling mendekati data input-output yaitu

pendekatan ARMAX


PARAMETER TRANSFER FUNCTION MOTOR

1

θ2 θ3 θ4 a1 a2 b0 b1 90 90 90 11.643491 45.615459 0.819253 45.28397

40 0 145 6.991016 20.479924 2.114 20.47004

40 90 50 9.112481 38.995159 2.317751 39.42135

60 90 30 10.658081 46.983339 2.26202 46.75607

60 0 145 8.240396 25.501404 1.7562 25.03272


𝐺 𝑠 =𝑏0𝑠 + 𝑏1𝑠2 + 𝑎1𝑠 + 𝑎2

PERSAMAAN REGRESI

𝑛𝐶0 + 𝐶1 𝜃2

𝑛

𝑖=1

+ 𝐶2 𝜃3

𝑛

𝑖=1

+ 𝐶3 𝜃4

𝑛

𝑖=1

= 𝑎1

𝑛

𝑖=1

𝐶0 𝜃2

𝑛

𝑖=1

+ 𝐶1 𝜃12

𝑛

𝑖=1

+ 𝐶2 𝜃2𝜃3

𝑛

𝑖=1

+ 𝐶3 𝜃2𝜃4

𝑛

𝑖=1

= 𝜃2𝑎1

𝑛

𝑖=1

𝐶0 𝜃3

𝑛

𝑖=1

+ 𝐶1 𝜃2𝜃3

𝑛

𝑖=1

+ 𝐶2 𝜃32

𝑛

𝑖=1

+ 𝐶3 𝜃3𝜃4

𝑛

𝑖=1

= 𝜃3𝑎1

𝑛

𝑖=1

𝐶0 𝜃4

𝑛

𝑖=1

+ 𝐶1 𝜃2𝜃4

𝑛

𝑖=1

+ 𝐶2 𝜃3𝜃4

𝑛

𝑖=1

+ 𝐶3 𝜃42

𝑛

𝑖=1

= 𝜃4𝑎1

𝑛

𝑖=1


𝑎1 = 𝐶0 + 𝐶1𝜃2 + 𝐶2𝜃3 + 𝐶3𝜃4

𝑎1 = 6.639851 + 0.062469𝜃2 + 0.007938𝜃3 − 0.014811𝜃4 𝑎2 = 31.945539 + 0.251074𝜃2 + 0.049149𝜃3 − 0.148335𝜃4 𝑏0 = 5.0193085 − 0.017888𝜃2 − 0.0136769𝜃3 − 0.0151018𝜃4 𝑏1 = 31.44197 + 0.228134𝜃2 + 0.064268𝜃3 − 0.138602𝜃4

PARAMETER TRANSFER FUNCTION MOTOR

1

No θ2 θ3 θ4 a1 a2 b0 b1

1 40° 0° 30° 8.6943 37.5384 3.8507 36.4093

2 40° 0° 90° 7.8426 29.0092 2.9446 28.4397

3 40° 0° 145° 6.9910 20.4799 2.1140 20.4700

... ... ... ... ... ... ... ...

... ... ... ... ... ... ... ...

25 90° 90° 30° 12.5322 54.5156 1.7254 53.6001

26 90° 90° 90° 11.6805 45.9863 0.8193 45.6305

27 90° 90° 145° 10.8289 37.4570 -0.011 37.6609


PERANCANGAN KONTROLER


PARAMETER KONTROLER PID

No θ2 θ3 θ4 Kp τi τd1 τd2

1 40° 0° 30° 0.8968 0.2316 0.1058 0.1059

2 40° 0° 90° 1.2090 0.2726 0.1048 0.1034

3 40° 0° 145° 1.7485 0.3414 0.1033 0.1018

... ... ... ... ... ... ... ...

... ... ... ... ... ... ... ...

25 90° 90° 30° 1.4281 0.2299 0.0322 0.0606

26 90° 90° 90° 1.7298 0.2553 0.0181 0.0744

27 90° 90° 145° 2.1379 0.2891 -0.0003 0.0926


DESAIN LOGIKA FUZZY - SUGENO

• Daerah keanggotaan θ2


Kecil Sedang Besar1

0.5

030 40 65 90 100




1

0.5

0

Kecil Sedang Besar

0 45 90 100




Kecil Sedang Besar

1

0.5

020 30 90 145 150


Aturan fuzzy if (θ2 is Kecil) and (θ3 is Kecil) and (θ4 is Kecil) then (Kp is Kp1)(ti is ti1)(td1

is td11)(td2 is td21)

if (θ2 is Kecil) and (θ3 is Kecil) and (θ4 is Sedang) then (Kp is Kp2)(ti is ti2)(td1 is td12)(td2 is td22)

if (θ2 is Kecil) and (θ3 is Kecil) and (θ4 is Besar) then (Kp is Kp3)(ti is ti3)(td1 is td13)(td2 is td23)

...

if (θ2 is Sedang) and (θ3 is Besar) and (θ4 is Kecil) then (Kp is Kp16)(ti is ti16)(td1 is td116)(td2 is td216)

...

if (θ2 is Besar) and (θ3 is Besar) and (θ4 is Kecil) then (Kp is Kp25)(ti is ti25)(td1 is td125)(td2 is td225)

if (θ2 is Besar) and (θ3 is Besar) and (θ4 is Sedang) then (Kp is Kp26)(ti is ti26)(td1 is td126)(td2 is td226)

if (θ2 is Besar) and (θ3 is Besar) and (θ4 is Besar) then (Kp is Kp27)(ti is ti27)(td1 is td127)(td2 is td227)


DESAIN SIMULINK



PENGUJIAN DAN ANALISA

PENGUJIAN POSISI SUDUT

Sebelum menggunakan Fuzzy

PID Gain Scheduling

Motor 1 Motor 2 Motor 3 Motor 4

q0 89.34° 86.61° 89.3° 89.42°

q1 59.95° 38.29° 0° 144.1°

q2 60.66° 38.52° 89.3° 49.68°

q3 89.57° 57.79° 89.3° 29.81°

q4 117.8° 57.44° 0° 144.1°

q5 119.9° 38.29° 0° 144.1°

Setelah menggunakan Fuzzy

PID Gain Scheduling

Motor 1 Motor 2 Motor 3 Motor 4

q0 90° 90° 90° 90°

q1 60° 40° 0° 145°

q2 60° 40° 90° 50°

q3 90° 60° 90° 30°

q4 120° 60° 0° 145°

q5 120° 40° 0° 145°

Senin, 06 Februari 2012 Pengujian dan Analisa

ANALISA KONTROLER

• Posisi 2 (θ1 = 60°, θ2 = 40°, θ3 = 0°, dan θ4 = 145°)


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

10

20

30

40

50

60

70

Waktu (s)

Sudut

Set Point

Setelah menggunakan Gain Scheduling

Sebelum menggunakan Gain Scheduling

ANALISA KONTROLER

• Posisi 5 (θ1 = 120°, θ2 = 40°, θ3 = 0°, dan θ4 = 145°)


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-20

-10

0

10

20

30

40

50

Waktu (s)

Sudut

Set Point

Setelah menggunakan Gain Scheduling

Sebelum menggunakan Gain Scheduling

PENGUJIAN POSISI EoE

• Posisi awal (θ1 = 90°, θ2 = 90°, θ3 = 90°, dan θ4 = 90°)


Sebelum

menggunakan Fuzzy

PID Gain Scheduling

Setelah

menggunakan Fuzzy

PID Gain Scheduling

Xe 0 2.281 0

Ye 0 0.036 0

Ze 34 33.917 34


• Posisi 1 (θ1 = 60°, θ2 = 40°, θ3 = 0°, dan θ4 = 145°)


Sebelum

menggunakan Fuzzy

PID Gain Scheduling

Setelah

menggunakan Fuzzy

PID Gain Scheduling

Xe 22.5 22.536 22.5

Ye 13 13.037 13

Ze 1.8 0.848 1.8


• Posisi 3 (θ1 = 90°, θ2 = 60°, θ3 = 90°, dan θ4 = 30°)


Sebelum

menggunakan Fuzzy

PID Gain Scheduling

Setelah

menggunakan Fuzzy

PID Gain Scheduling

Xe 22 22.745 22

Ye 0 0.176 0

Ze 19.3 18.207 19.3


• Posisi 5 (θ1 = 120°, θ2 = 40°, θ3 = 0°, dan θ4 = 145°)


Sebelum

menggunakan Fuzzy

PID Gain Scheduling

Setelah

menggunakan Fuzzy

PID Gain Scheduling

Xe 22.5 22.569 22.5

Ye -13 -12.978 -13

Ze 1.8 0.848 1.8


• Trajectory dari end effector


-20

0

20-30 -20 -10 0 10 20 30

-30

-20

-10

0

10

20

30

X

Y

Z

Lynx5

Sebelum menggunakan Fuzzy PID Gain Scheduling

Setelah menggunakan Fuzzy PID Gain Scheduling

x

yz

• RMSE end effector sebelum menggunakan kontroler Fuzzy PID Gain Scheduling: • Xe = 0.821269

• Ye = 0.298926

• Ze = 1.089693

• RMSE end effector setelah menggunakan kontroler Fuzzy PID Gain Scheduling: • Xe = 0

• Ye = 0

• Ze = 0


KESIMPULAN

KESIMPULAN

• Gerakan dan posisi joint robot dipengaruhi oleh posisi joint yang lain. Dengan adanya kontroler Fuzzy PID Gain Scheduling, dapat meminimumkan error pada gerakan dan posisi joint robot.

• RMSE posisi koordinat end effector tanpa kontroler adalah Xe = 0.821269, Ye = 0.298926, dan Ze = 1.089693, dengan menggunakan kontroler Fuzzy PID Gain Scheduling, error effector dapat diminimumkan menjadi 0.

• Untuk mendapatkan pergerakan yang halus dibutuhkan nilai koordinat end effector yang lebih banyak sesuai dengan lintasan yang ditentukan.

Senin, 06 Februari 2012 Kesimpulan


TERIMA KASIH


LAIN-LAIN

PID MODIFIKASI


• Closed Loop Transfer Function (CLTF) sistem dapat dituliskan sebagai berikut,

𝑌(𝑠)

𝑋(𝑠)=

𝐾𝐾𝑝[τ𝑖 𝜏𝑑1 + 𝜏𝑑2 𝑠2 + 𝜏𝑖 + 𝜏𝑑2 𝑠 + 1](𝜏𝑠 + 1)

𝜏𝑖 𝜏𝑑2𝑠 + 11𝜔𝑛2 𝑠2 +2𝜉𝜔𝑛𝑠 + 1 + 𝐾𝐾𝑝[τ𝑖 𝜏𝑑1 + 𝜏𝑑2 𝑠2 + 𝜏𝑖 + 𝜏𝑑2 𝑠 + 1](𝜏𝑠 + 1)

• Dari Persamaan di atas, jika dipilih 𝜏𝑑2 = 𝜏 dan 𝜏𝑖 + 𝜏𝑑 = 2𝜉 𝜔𝑛 serta 𝜏𝑖(𝜏𝑑1+𝜏𝑑2) = 𝜔𝑛−2 maka,

𝑌 𝑠

𝑋 𝑠=𝐾𝑝𝐾

𝜏𝑖𝑠 + 𝐾𝑝𝐾

• atau, 𝑌 𝑠

𝑋 𝑠=1

𝜏∗𝑠 + 1

• dengan,

𝜏∗ =𝜏𝑖𝐾𝑝𝐾

• Tampak bahwa sistem hasil desain adalah orde 1 dan zero offset, dengan time constant sistem τ*.

• Berdasarkan hubungan formulasi di atas, parameter kontroler dapat dituliskan sebagai,

𝜏𝑑2 = 𝜏

𝜏𝑖 =2𝜉

𝜔𝑛− 𝜏

𝜏𝑑1 =1

2𝜉𝜔𝑛 − 𝜏𝜔𝑛2)− 𝜏

𝐾𝑝 =2𝜉

𝜏∗𝜔𝑛𝐾− 𝜏

PID TUNING EMPIRIK

1. Langkah awal gunakan kontroler proporsional terlebih dahulu, abaikan konstanta integratif dan derivatifnya dengan memberikan nilai nol pada integratif dan derivatif.

2. Tambahkan terus konstanta proporsional maksimum hingga keadaan stabil namun robot masih berosilasi.

3. Untuk meredam osilasi, tambahkan konstanta diferensial dengan membagi dua nilai proporsional, amati keadaan sistem robot hingga stabil dan lebih responsif.

4. Jika sistem robot telah stabil, kontrol integral dapat menjadi optional, dalam artisan jika ingin mencoba-coba tambahkan kontrol integral tersebut, namun pemberian nilai integral yang tidak tepat dapat membuat sistem robot menjadi tidak stabil.

5. Nilai sampling time (waktu cuplik) juga mempengaruhi perhitungan PID, tentunya saat penggunaan kontrol integral dan diferensial.

6. Periksa kembali performa sistem hingga mendapatkan hasil yang memuaskan.


perancangan dan implementasi kontroler fuzzy pid …

Documents