perbandingan berganda · uji beda nyata terkecil (bnt) • selected pairwise comparison • valid...
TRANSCRIPT
Perbandingan Berganda
Perbandingan terencana
Perbandingan tidak terencana
LSD, Bonferonni, Kontras, & Polinomial
ortogonal
LSD, Tukey, Duncan
Note: Uji lanjut dilakukan jika uji F signifikan pada tertentu
Least Significant Difference (LSD) Uji Beda Nyata Terkecil (BNT)
• Selected pairwise comparison
• Valid untuk dua kondisi:
– Digunakan untuk perbandingan yang terencana, sebagai misal membandingkan perlakuan baru dengan kontrol
– Digunakan untuk “adjacent ranked means”, suatu prosedur untuk menentukan yang terbaik (pick the winner)
LSD
Uji LSD atau BNT
Hipotesis yang diuji: H0: A=B vs H1: A≠B
Statistik uji:
LSD = t/2(dbG) sd
Ulangan sama: sd = √(2 KTG / r)
Ulangan tidak sama: sd = √(KTG(1/rA + 1/rB))
Contoh kasus (1)
• Suatu percobaan dilakukan untuk membandingkan lima insektisida baru dengan standar insektisida yang ada sebagai kontrol. Masing-masing insektisida disemprotkan ke dalam suatu tempat yang terdapat 100 ekor lalat. Setelah 5 menit, dihitung berapa banyak lalat yang mati. Masing-masing perlakuan diulang tiga kali
Data yang diperoleh sbb:
Insektisida Rata-rata lalat yang terbunuh
Beda baru-kontrol
Kontrol 10 -
1 30 20
2 15 5
3 12 2
4 25 15
5 35 25
KTG = 54
Ujilah apakah tingkat efektifitas masing-masing insektisida yang baru berbeda
dibandingkan dengan kontrol? Gunakan taraf nyata 5%
Penyelesaian
sd = √(2 KTG / r) = √(2 (54) /3) = 6
dbG = p(r-1) = 6(3-1) = 12
LSD = t/2(dbG) sd = t0.025(12) sd = (2.179)(6) = 13.073
Hipotesis yang diuji:
1. H0: 0=1 vs H1: 0≠1
2. H0: 0=2 vs H1: 0≠2
3. H0: 0=3 vs H1: 0≠3
4. H0: 0=4 vs H1: 0≠4
5. H0: 0=5 vs H1: 0≠5
Kesimpulan: insektisida yang memberikan tingkat efektifitas yang berbeda
dibandingkan dengan kontrol adalah insektisida 1, 4, dan 5
Contoh kasus (2)
• Seorang pemulia ingin mengetahui tingkat resistensi 6 varietas gandum terhadap serangan suatu jamur. Masing-masing varietas ditanam pada 4 pot yang berbeda dengan 5 benih untuk masing-masing pot. Sehingga secara total terdapat 24 pot.
Data yang diperoleh sbb:
Varietas Peringkat (i) Rataan respon (g/pot)
Beda yi-1 - yi
6 1 95.3
4 2 94 1.3
5 3 75 19
2 4 69 6
1 5 50.3 18.7
3 6 24 26.3
KTG = 120
Penyelesaian
sd = √(2 KTG / r) = √(2 (120) /4) = 7.746
dbG = p(r-1) = 6(4-1) = 18
LSD = t/2(dbG) sd = t0.025(18) sd = (2.101)(7.746) = 16.274
Hipotesis yang diuji:
1. H0: 6=4 vs H1: 6≠4
2. H0: 4=5 vs H1: 4≠5
3. H0: 5=2 vs H1: 5≠2
4. H0: 2=1 vs H1: 2≠1
5. H0: 1=3 vs H1: 1≠3
Kesimpulan: Tingkat resistensi yang berbeda antara varietas 4 dan 5, varietas
1 dan 2, serta varietas 1 dan 3
Misused of LSD
• Digunakan untuk membandingkan berdasarkan data, sebagai misal membandingkan dua perlakuan yang mempunyai rataan terbesar dan terkecil
• Membuat semua kemungkinan perbandingan rataan perlakuan -> jika terdapat k perlakuan makanya banyak perbandingan adalah g = k(k-1)/2 , sehingga family error rate sebesar 1-(1-)g
Uji Perbandingan Berganda
Uji Tukey (BNJ=Beda Nyata Jujur)
• Dikenal tidak terlalu sensitif baik digunakan untuk
memisahkan perlakuan-perlakuan yang benar-benar berbeda
• Perbedaan mendasar dgn LSD terletak pada penentuan nilai ,
dimana jika misalnya ada 4 perlakuan dan ditetapkan =5%,
maka setiap pasangan perbandingan perlakuan akan menerima
kesalahan sebesar: /(2x6)% = 0.413%.
• Jika jumlah ulangan tidak sama, nilai r dapat didekati dengan
rataan harmonik (rh) :
rKTGssqBNJYYdbgp / ;;
t
i
i
h
r
tr
1
/1
Langkah pembandingan Tukey
1. Urutkan rataan perlakuan dari yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya
2. Nilai awal i=1 (dari kiri) dan j =1 (dari kanan)
3. Hitung beda antara rataan perlakuan terkecil ke-i dengan terbesar ke-j kemudian bandingkan dengan nilai BNJ, jika beda rataan perlakuan lebih kecil lanjutkan ke langkah 5 dan jika tidak lanjutkan ke langkah 4
4. Berikan j = j+1, jika j<p kembali ke langkah 3
5. Garis mulai rataan perlakuan ke-i sampai ke perlakuan ke-j
6. Berikan I = i+1, jika i<p kembali ke langkah 3
7. Stop
Lihat kembali contoh kasus 2
• Misalkan dari semua kombinasi, ingin mengetahui varietas mana yang berbeda
• Penyelesaian:
593.247)4.49)(5.47(
)18;6;05.0();;(
YYdbgp sqsqBNJ
477.54/120/ rKTGsY
• Hipotesis yang diuji:
H0: i=j vs H1: i≠j , untuk semua i,j
• Hasil pembandingan:
i=1 j=1
• Kesimpulan:
Varietas 1 dan 2 mempunyai tingkat resistensi yang sama sedangkan varietas 1 dan varietas 5 mempunyai tingkat resistensi yang sama. Disisi lain kelompok varietas 4, 5, dan 6 juga mempunyai tingkat resistensi yang sama.
Uji Perbandingan Berganda
Uji Duncan (DMRT=Duncan Multiple Range Test)
• Memberikan segugus nilai pembanding yang nilainya
meningkat sejalan dengan jarak peringkat dua bua perlakuan
yang akan diperbandingkan
dimana r;p;dbg adalah nilai tabel Duncan pada taraf , jarak
peringkat dua perlakuan p, dan derajat bebas galat sebesar dbg.
• Jika jumlah ulangan tidak sama, nilai r dapat didekati dengan
rataan harmonik (rh) seperti sebelumnya.
rKTGssrRYYdbgpp / ;;
Lihat kembali contoh kasus 2
• Misalkan dari semua kombinasi, ingin mengetahui varietas mana yang berbeda
• Penyelesaian:
184.187)3.32)(5.47( )18;6;05.0(6 Y
srR
477.54/120/ rKTGsY
911.177)3.27)(5.47( )18;5;05.0(5 Y
srR
582.177)3.21)(5.47( )18;4;05.0(4 Y
srR
089.177)3.12)(5.47( )18;3;05.0(3 Y
srR
267.167)2.97)(5.47( )18;2;05.0(2 Y
srR
• Hipotesis yang diuji:
H0: i=j vs H1: i≠j , untuk semua i,j
• Hasil pembandingan:
i=1 j=1
• Kesimpulan: Varietas 4 dan 6 mempunyai tingkat resistensi yang sama, sedangkan kombinasi lainnya mempunyai tingkat resistensi yang berbeda