Perception

Amirkabir University of TechnologyComputer Engineering & Information Technology Department

قیداری شیری سعید دکتر

کتاب 4فصل

قطعیت نمایشعدم

: مقدار و سنسور گیری اندازه بین اختالف خطا تعریفواقعی

: خطای مشخصات آماری لحاظ از میخواهیم آماری نمایش . کنیم پیدا گیری اندازه هر برای را سنسور یک

،کنیم بیان تخمین مسئله یک بصورت را گیری اندازه اگرروی از خطا مقدار تخمین شده nهدف گیری اندازه مقدار

است.E[X]=g(p1,p2,…,pn)

خطا احتمال توزیع

تابع یک با را خطا مقدار آماری ویژگیهای میتوانداد نشان احتمال توزیع

نرمال توزیع

نمایشخطا برای بهتری مدل که وقتی معموال . میکنیم استفاده نرمال توزیع از باشیم نداشته

سایر به نسبت بهتری ریاضی خواص توزیع این. دارد روشها

تصادفی متغیرهای استقالل

شده گیری اندازه مقادیر استقالل فرض متحرک روبات در. دارد فراوانی کاربرد

ها فاصله راست و چپ لیزر دو با که درروباتی مثال برایاز مستقل شده گیری اندازه مقادیر میکند گیری اندازه را

. بود خواهند هم تصادفی متغیر دو برای فرض زیر X1, X2این بصورت

است:E[X1 X2]= E[X1] E[X2]

Var([X1 +X2)=Var(X1 )+Var(X2 )

خطا انتشار

از اطالعات استخراج برای تا است مجبور متجرک روباتآنها های داده و نموده انجام زیادی های گیری اندازه محیط

. نماید ترکیب هم با را عدم با همراه همواره سنسورها از حاصل سیگنالهای اما

: . بدانیم که هستیم مایل معموال است قطعیت کدامست قطعیت عدم منبع داد نمایش را قطعیت عدم میتوان چکوته است مقدارچگونه یک قطعیت عدم انتشار نحوه کدامست مختلف سنسورهای های قرائت از حاصل قطعیت عدم

خطا ازانتشار مثالی

قطعیت عدم که صورتی در بدانیم میخواهیم اینجا درعدم مقدار بدانیم، را نقاط از یک هر گیری اندازهشده استخراج خط محل تخمین دراندازه قطعیت

. بود خواهد چقدر

روبات یک که کنید فرضاز استفاده با متحرک

گیری اندازه به قادر سنسوریدیوار یک از نقاطی فاصله

گیری. اندازه از یک هر استهمراه قطعیت عدم با ها

. بود خواهند

خطا انتشار سیستم

چندین دارای سیستم یک خطا انتشار سیستم . است خروجی و ورودی

سیگنال برای خطا احتمال توزیع روی از میخواهیمخروجی Xiورودی سیگنال برای خطا احتمال توزیع

Yi . نمائیم محاسبه را

خطا انتشار قانون

است خطی غیر خطا انتشار که مسایلی برایکوواریانسخروجی ماتریس که داد نشان میتوان

: میآید بدست زیر خطای انتشار قانون از

ویژگی استخراج

از گیری اندازه با بتواند باید متحرک روبات یکآن در موجود اطالعات تعبیر و سنسورها طریق

. آورد بدست را محیطش با خود رابطه که بود خواهیم محیط از مدلی نیازمند اینکار برای

. کنیم تعبیر را سنسورها های داده بتوانیم آن بکمک

ویژگی استخراج

میکند گیری اندازه را اطالعاتی سنسور که وقتی: نمود استفاده اطالعات این از میتوان طریق به

خام اطالعات از استفاده با روبات رفتار تعیین کردن بروز برای سنسورها اطالعات از استفاده

از تابعی بصورت از روبات رفتار تعیین و مدل یکمدل

یک ایجاد و سنسورها از مفید اطالعات استخراجآن از باال سطح درک

ویژگی یا و گفته featureویژگی محیط در تشخیص قابل ساختارهای به

میشود. بیان قابل و بوده ها گیری اندازه از استخراج قابل ها ویژگی

. هستند ریاضی روابط توسط بصورت میتوان را ها بندی low level ,high levelویژگی دسته

نمود.low-level features (geometric primitives) like lines, circleshigh-level features like edges, doors, tables or trash

cans.

بویژه محیط مدل ساختن در ها ویژگی از متحرک درروبات. میشود استفاده محیط نقشه ساختن و یابی مکان برای

محیط کردن مدل

: خام اطالعات از استفاده مستقل بصورت اطالعاتی بیت هر از میتوان دارند، زیادی حجم

. نمود استفاده: دایره و خطوط نظیر پتئین سطح های ویژگی از استفاده

ناقصحذق و ضعیف اطالعات میدهد، کاهش را اطالعات حجممیشوند.

: دیوارها درب، اشیا، مثل باال سطح های ویژگی از استفاده اطالعات رفتن بین از خطر یابد، می کاهش بسیار اطالعات حجم

. دارد وجود ویژگی استخراج مرحله فیلترینگ اثر در

ویژگی استخراج از مثالی

اساس بر ویژگی استخراحفاصله اطالعات

سنسورهای از شده استخراج های ویژگی اغلبخط نظیر ابتدائی هندسی ویژگیهای شامل فاصله

. میشود دایره و خطوط نظیر اطالعاتی اتاق داخل های محیط در

. هستند سودمند بسیار یا و مدل یک با شده گیری اندازه اطالعات

template. میشوند داده تطبیق شده تعیین پیش از مسایل این گیری اندازه در خطا وجود بعلت

مسئله یک .optimizationبصورت میشوند بررسی

از خط یک اطالعات استخراجفاصله سنسور های Line داده

Extraction

اندازه از استفاده با زیر شکل مطابق میخواهیمفاصله سنسور یک توسط شده انجام گیرهای

. نمائیم استخراج را خط یک های ویژگی

گیری • اندازه در خطا وجود بعلتتمام از که واحدی خط یک نقاط

. داشت نخواهد وجود کند عبور نقاطخطی بهترین هستیم ناگزیر اینرو از. برگزینیم را میکنند عبور نقاط از که

خط استخراج

انجام قطبی مختصات در ها گیری اندازه کنید فرضباشد . xi=(i, i)شده

مدل تصادفی متغیر دو با میتوان را گیری اندازه هرکرد:

Xi=(Pi,Qi) مقادیر قطعیت عدم که میشود فرض بررسی این در

P, Q: . اینرو ار باشد هم از مستقلE[Pi,Pj,]= E[Pi] E[Pj]E[Q i, Q j,]= E[Q i] E[Q j]E[Pi, Q j,]= E[Pi] E[Q j] دارای ها گیری اندازه که میشود فرض همینطور

باشند گوسی احتمال توزیع

خط استخراج

میشد نداشت وجود گیری اندازه در خطا اگرقرار زیر خط روی در نقاز تمام که کرد فرض

دارند:cos(-) –r=0

برقرار معادله این خطا وجود بعلت که است بدیهی. بود نخواهد

cos(-) –r=dاز ویژگی استخراج روشهای از برخی در

فا برای صاین معیاری بعنوان عمودی لهمیشود استفاده خطا

خط استخراج

را عمودی فاصله میتوان گیری اندازه هر بازا: نوشت زیر بصورت

icos(i-) –r=di

داشته خطا اندازه یک به های گیری اندازه همه اگرنوشت زیر بصورت را خطا مجموع میتواند باشند

مینیمم را خطا زیر روابط از استفاده با میتواننمود

ii

i rd iiS )cos(22

00

r

SS

unweighted least squares solution

خط استخراج

: ها گیری اندازه به وزن اعمال با مختلف نقاط گیری اندازه است ممکن عمل در

یک در مثال باشد، شده انجام متفاوتی خطاهایافزایش با خطا مثدار استریو بر مبتنی سیستم

. با میتوان اینصورت در میشود زیادتر فاصلهرا وزنی اندازهگیری معیار انحراف از استفاده

: نمود تعریف داده هر برای زیر بصورت

: با است برابر خطا مجموع اینصورت در

21

iiw

ii

irwdw iiiiS )cos(

22

خط استخراج

رابطه از استفاده صورت در که داد نشان میتوانخواهند محاسبه قابل خط برای زیر مقادیر فوق

بود:

خط استخراج

به فوق روش اعمال از از 17مثالی حاصل داده: لیزر یک

هیستوگرام از استفاده

ویژگی ترکیب برای ساده روشی هیستوگرامهاست.

از حاصل آماری اطالعات زاویه هیستوگرام یکرا میآید بدست مجاور نقطه دو اتصال با که خطی

. میدهد نشان اسکن از حاصل نقاط بعد یک 360شکل درجه

. میدهد نشان را حاصل ای زاویه هیستوگرام و اتاقبه وم بلندپیک هر مربوط هیستوگرام در جفت جود

.موازی دیوارهای است

هیستوگرام از استفاده

تصاویر از ویژگی استخراج(vision )

مراحل Conditioning

Suppresses noise Background normalization by suppressing uninteresting

systematic or patterned variations. Done by: gray-scale modification (e.g. trasholding) (low

pass) filtering Labeling

Determination of the spatial arrangement of the events, i.e. searching for a structure

Grouping Identification of the events by collecting together pixel

participating in the same kind of event Extracting

Compute a list of properties for each group Matching

تصویر سازی آماده

مقدار همراه به را تصویر ویژن سنسورهای تمامی . هر از قبل اینرو از میدهند تحویل نویز توجهی قابل

از تصویر تا است الزم ویژگی استخراج الگوریتمشود تمیز نویز

تصویر سازی هموار

مشتق از تصویر پردازش های الگوریتم از بسیاری . بعلت میکنند استفاده تصاویر نور شدت دوم

روشنائی تغییرات به روشها این زیاد حساسیتسیگنا تا است همو لالزم نویز اتصویر و گردیده ر

) . شود حذف ) smoothingآن تابع یک با کانولوشن انجام استاندارد روش یک

. میشود زده تقریب زیر بصورت که است گاوسی

121

242

121

16

1G

IGI

لبه تشخیص

دارای بل که میشود گفته تصویر یک از نواحی به هدر توجهی قابل . brightnessتغییرات باشند

اطالعات مقدار در کاهش باعث لبه تشخیص . لبه که است این بر فرض میشود تصویر در موجود

( در باشند تصویر از مهمی نواحی به مربوط هااین عمل نشده پیدا های لبه یا و نویز است ممکن(.ضفر کند باطل را

لبه تشخیص

آن برای شده داده تشخیص لبه و سقف تصویر

لیه تشخیص مشکالت

نویز توجهی قابل مقدار دوربین توسط شده گرفته تصاویر در. دارد وجود

بوحود باعث نویز وجود شود استفاده گیری مشتق از صرفا اگرمشکل را لیه تشخیص عمل که شد خواهد هائی پیک آمدن

. نمود خواهد

و هموارسازی ترکیب از لبه تشخیص روشهای اکثر اینرو از. میکنند استفاده گیری مشتق

توسطروش لیه تشخیصCanny

سال .John Cannyتوسط 1983در شد اختراع تصویرI ماکزیم و شده کانوالو گوسی تابع یک با

. میشود جستجو شده گیری مشتق تصویر یعنی لیه تشخیص برای الزم مراحل روش این

انجام مرحله یک در را گیری مشتق و هموارسازیمیدهد.

IGIG '')(

توسطروش لیه تشخیصCanny

میشود کانوالو آن مشتق با گوسی تابع با شدن کانوالو بجای تصویر

IGIG '')(

توسطروش لیه تشخیصCanny

: بعد یک در انجام مراحل تصویر I باG’ نتیجه تا میشود آید Rکانوالو بدست مطلق میآوریم Rقدر بدست از بیشتر |R|مقادیری آستاده مقدار یک از که را

. طوری آستانه مقدار میگذاریم عالمت هستندحذف نویز از ناشی های پیک که میشود انتخاب

شوند.

توسطروش : لیه تشخیصCanny

بعدی یک مثال

)a (Intensity 1-D profile of an ideal step edge.

)b (Intensity profile I(x) of a real edge.

)c (Its derivative I’(x).

)d (The result of the convolution R(x) = G’ I, where G’ is the first derivative of a Gaussian function.

توسطروش لیه تشخیصCanny

اینکه خاطر به بعدی دو حالت دار ’ Gدر جهتخواهیم هم بر عمود فیلتر دو اعمال به نیاز است

داشت.

توسطروش لیه تشخیصCanny

: دلخواه جهت هر در لبه تشخیص الگوریتمتصویرI(x,y) با مقادیر fH(x,y)و fV(x,y)را تا کنید کانوالو

.RH(x,y)و Rv(x,y)گرادیان آید بدست: کنید محاسبه را گرادیان مقادیر مربع مقدار

R (x,y)= R2H(x,y)+ R2

V(x,y) از هستند R (x,y)مقادیری بیشتر آستانه حد یک از که را

. کنید گذاری عالمت روش را nonmaxima suppressionبا گرادیان از مقادیری

. کنید عوض صفر با نیستند محلی ماکزیمم بصورت که. داد خواهد تغییر پیکسل یک به را ها لبه عرض اینکار

کرده پیدا را هستند هم مجاور که را نقاطی از ای مجموعه . یک از استفاده با دهید قرار شده مرتب لیست یک در و

. کنید حذف را ضعیف های لبه آستانه حد

Nonmaxima Suppression

لبه تسخیص اپراتور یک خروجیسفید و سیاه تصویر یک معموالگرادیانی مقادیر آن در که است

هستند آستانه حد یک از بیشتر کهنقاط سایر و سیاه بصورت

. میشوند ظاهر سفید بصورت عملNonmaxima Suppression

کانتورهائی آمدن بوجود باعثیک فقط انها عرض که میشود

. میباشد پیکسل

توسطروش لیه تشخیصCanny

بعدی دو مثال

a) Example of Canny edge detection b) After nonmaxima suppression

روشگرادیان به لبه تشخیص

بالدرنگ بصورت بخواهد اگر متحرک روبات یک معموالممکن و یوده مواجه زمان کمی مشکل با نماید عمل

روش از استفاده به لبه Cannyاستقادر تشخیص برایاین. شده ساده روشهای از مواردی چنین در نباشد

. میشود استفاده الگوریتم تعیین پیش از ماسکهای با تصویر از روشها این در

. میشود کانوالو ای شده Roberts Prewitt Sobel

روشگرادیان به لبه تشخیص

روش از Sobelمثالی

a) Raw image b) Filtered (Sobel)

c) Thresholding d) Nonmaxima suppression

لبه تشخیص روشهای مقایسه

Canny7x7

Canny5x5

Sobel Prewitt Roberts

Seconds

تصویر یک در لبه تشخیص برای الزم x 560 780زمان

! است متناسب الگوریتم دقت با لبه محاسبه زمان

بصورت آستانه حد کردن پیداپویا

استفاده نیازمند تصویر پردازش های الگوریتم از بسیاری. هستند آستانه حد یک از

نمیتواند ثابت مقدار از استفاده متحرک روبات یک برایحرکت حال در پویا محیطی در روبات زیرا باشد مفید

. میباشد تغییر حال در دائم محیط روشنائی و است مورد تصویر آماری بررسی با که دارد وجود امکان این

. نمود تعیین را آستانه مقدار پردازش هیستوگرام از میتوان لبه تشخیص آستانه حد مورد در

تعداد فقط و نموده استفاده گرادیان که nمقادیر پیکسل. نمود انتخاب را هستند مقدار بیشترین دارای

که ای نقطه گرادیان حد nمقدار بعنوان میکند مشخص. میشود انتخاب آستانه

بصورت آستانه حد کردن پیداپویا

(b) Same as (a), but with logarithmic scale

(a) Number of pixels with a specific gradient magnitude in the image of Figure 1.2(b).

هاف تبدیلHough Transform

شکل یک کردن پیدا برای ساده روشی هاف تبدیل . منحنی برای روش این میباشد تصویر در مشخص

فضای در بیان قابل که میشود استفاده هائی. باشند پارامتر

نقطه معادله xp,ypهر با خط یک به y = mمتعلقx + b محدویت .yp = m xp + bباید باشد داشته را

کردن پیدا برای را تصویر یک نقاط هاف و mتبدیلb ر قرا جستجو مورد را میدهند خط یک تشکیل که

میدهد.

یکخط برای هاف تبدیل

1 1 3 1 1 1

y

x

b

a

P1

P2

P3

P1

P2

x y

0 1

1 2

2 3P3

b=1

b=- a+2

b=- 2a+3

b=(- x)a+y

P1

P2

P3

b

a

P1

P2

P3

1

1

1

1

1

1

1

( y=ax+b )

Points of a line Points in Hough spaceDigitizes line

intersection in Hough space

(Voting)

یکخط برای هاف تبدیل

الگوریتم بعدی دو آرایه را A [m,b]یک آن محورهای که دهید تشکل

m وb. باشند داده تشکیل او دهی عدد صفر با را فوق .لیآرایه نمائید ه) پیکسل هر تمام) xp, ypبرای تصویربرای در موجود

رابطه bو mمقادیر اگرyp = m xp + b

مقدار .A [m,b]برقراربود دهید افزایش یکواحد را بیشترین با سلولهای و نموده حستجو را جدول مقادیر

. Aمقدار برای مقداری سلول هر کنید پیدا bو mرا. دارد تعلق تصویر در خط یک به که میکند مشخص

دایره یک برای هاف تبدیل

معادله با دایره برای نوشت زیر پارامتریک بصورت آنرا میتوان

/2)πψ rsin(yb

/2)πψ rcos(xa

ii

ii

a

b2πtan

xy

ψi

ii

yxψ iiia2πtanb

r

b

a

o yi

xi

rybxa ii

222

rbyax ii222

0

(a, b)

Pi (xi , yi )

i

y

x

r

b

a

o

i-/2

زمین کف استخراجFloor plane extraction

بتواند روبات که زمین از سطحی کردن پیدا برای. میشود استفاده کند حرکت آن روی در

از شده سازی پیاده روشهای از بسیاری در. میشود استفاده رنگ و ها لبه اطالعات

: که است مفید مواردی برای داشته تفاوت زمین کف با ظاهری لحاظ از موانع و اشیا

باشند.. باشد مشخص روبات با آن زاویه و بوده صاف زمین کف. باشد نداشته وجود باشند شده آویزان سقف از که موانعی

زمین کف استخراجFloor plane extraction

مراحل: گاوسین یک با تصویر پردازش پیش مرحله در

. میشود هموارسازی هیستوگرام آرایه تصویر nبا Hیک شدت مقداربرای

اولیه مقادیر که میشود ایجاد کف نمونه به مربوط. باشد زیر بصورت آن

H[i]=0 for i=1,...,n هموارشده تصویر در پیکسل هر برای

داده افزایش یکواحد مربوطه مقدارهستوگرام H[If(x,y)] +=1میشود

زمین کف استخراجFloor plane extraction

شدت از یکبعدی هیستوگرام چندین اوقات گاهی.saturationو Hueتصویر، میشود ایجاد

،مانع یا و زمین کف بعنوان پیکسل یک بندی دسته برایدر موجود مقادیر با پیکسل آن شدت مقدار

آستانه مقدار یک از اگر و شده مقایسه هیستوگرامکف بعنوان اینصورت غیر در و مانع بعنوان بود کمتر

. میشود گذاری عالمت زمین نظیر اتاق خارج و داخل کاربردهای برای روش این

شده استفاده زن چمن روباتهای و خودکار ویلچیرهایاست.

زمین کف استخراجFloor plane extraction