perdidas locales - upla-pdf-c2-vii

UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA

LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS

PÉRDIDA DE CARGA LOCALES

CÁTEDRA: LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS

CATEDRÁTICO: ING. HUATUCO GONZALES, MARIO

ALUMNOS:

CHAVEZ ORTEGA, ELIZABETH

CLEMENTE ESCOBAR, JUAN

HUAMANÍ CABEZAS, RAÚL

SIERRALTA SOTO, JHORDY

VÁSQUEZ GARAY TORRES, HEIDI

HUANCAYO - PERÚ



INTRODUCCIÓN

El presente informe detalla el trabajo desarrollado, en el laboratorio de

mecánica de fluidos de la Facultad de Ingeniería Civil de la UPLA, el cual consiste

en hallar las perdidas locales por fricción.

En los diversos sistemas de fluidos encontramos válvulas, cañerías, uniones,

codos de diversas formas y tamaños los cuales producen pérdidas de cargas

locales.

Para realizar cálculos en diversos sistemas, debemos considerar el análisis

dimensional, lo cual caracterizara el tipo de flujo (velocidad), conducto (diámetro,

longitud, rugosidad), fluido (densidad y viscosidad) y de acuerdo a ello realizar un

diseño adecuado y optimo según sea el tipo de obra.

Los fluidos sufren cambios al recorrer cada accesorio y estas pérdidas son

dadas en términos del coeficiente de resistencia “K” el cual no tiene unidades,

debido a que es una constante de proporcionalidad entre la perdida de energía y la

cabeza de velocidad.

Considerar las perdidas secundarias “Perdidas de forma”, dentro del trabajo

de laboratorio, es de vital importancia en la formación académica como futuros

ingenieros, quienes calcularemos y diseñaremos diversos sistemas de fluidos,

como canales y estructuras hidráulicas.

Es una obligación de parte de los docentes contribuir en la formación

académica de manera integral, cuya obligación es satisfactoriamente cumplida por

los docentes de esta casa superior, quienes analizan los diversos problemas que

aqueja a cada grupo de estudiantes, quienes dan respuesta a las diversas

inquietudes de los estudiante, en cada tema desarrollado en el laboratorio.

Esta publicación incrementa el interés de cada estudiante, para poder

investigar, trabajar de manera responsable y despejar diversas incógnitas sobre

cada tema desarrollado.

Los alumnos.



PERDIDAS DE CARGAS LOCALES

1. OBJETIVOS:

OBJETIVO GENERAL:

Identificar las perdidas secundarias en un fluido en flujo interno a través de

un conjunto de tuberías y accesorios en función de la caída de presión.

OBJETIVOS ESPECIFICOS:

Reconocer las partes del conjunto de tuberías y accesorios que presenta el

sistema de fluido del laboratorio - Equipo FME-05.

Determinar las perdidas locales dentro de codos de radio corto, medio y

largo, contracciones, ensanchamientos e inglete dentro de un banco de

tuberías.

Calcular el margen de error entre la constante del accesorio calculado

experimentalmente y el teórico.

Realizar los cálculos y analizar los datos obtenidos

2. FUNDAMENTO TEORICO :

Las pérdidas de carga (o pérdidas de energía) en tuberías son de dos tipos;

primarias y secundarias:

Las pérdidas primarias: son las “pérdidas de superficie” en el contacto del

fluido con la superficie (capa límite), rozamiento de unas capas de fluido con otras

(régimen laminar) o las partículas de fluido entre sí (régimen turbulento). Tienen

lugar en flujo uniforme y por lo tanto, principalmente se producen en tramos de

tuberías de sección constante.

Las pérdidas secundarias: son las “pérdidas de forma” que tienen lugar en

las transiciones (estrechamiento o expansiones), en codos, válvulas y en toda

clase de accesorios de tuberías.

Los fluidos en movimiento o flujo interno forman parte básica para la

producción de servicios dentro de las actividades industriales, residenciales y

comerciales. Al Ingeniero en Energía le compete el tratamiento adecuado de la

conducción de flujos bajo conceptos de optimización económica, técnica, ambiental

y de estética.



PERDIDAS SECUNDARIAS

También conocidas como perdidas locales o puntuales, las cuales son

originadas por una infinidad de accesorios que se ubican dentro de un sistema de

tuberías, como por ejemplo:

- Válvulas, Codos, Niples, Reducciones, Ensanchamientos, Uniones

universales, Etc.

La expresión para evaluar las perdidas secundarias (En metros de columna del

fluido) es la siguiente:

Donde K es la constante para cada accesorio y depende del tipo de accesorio,

material y diámetro.

Luego la longitud equivalente será:

La longitud equivalente se puede hallar en manuales y libros.

En el equipo FME-05 de pérdidas de carga local estudia las pérdidas de

energía cinética de un fluido que circula por una tubería. Estas se deben

principalmente a variaciones bruscas de velocidad causadas por:

Cambios bruscos de sección.

Perturbación del flujo normal de la corriente, debido a cambios de dirección

provocadas por la existencia de un codo, curva, etc.

Rozamiento o fricción.

Las pérdidas de carga que sufre un fluido al atravesar todos los elementos

expresada en metros del fluido, puede calcularse con la siguiente expresión:

Donde:

K = coeficiente de pérdidas de carga.

V= velocidad del fluido.

∆h = diferencia de altura manométrica.

g= gravedad.



Además de las pérdidas de energía por fricción, hay otras pérdidas

"menores" asociadas con los problemas en tuberías. Se considera que tales

pérdidas ocurren localmente en el disturbio del flujo. Estas ocurren debido a

cualquier disturbio del flujo provocado por curvaturas o cambios en la sección. Son

llamadas pérdidas menores porque pueden despreciarse con frecuencia,

particularmente en tuberías largas donde las pérdidas debidas a la fricción son

altas en comparación con las pérdidas locales. Sin embargo en tuberías cortas y

con un considerable número de accesorios, el efecto de las pérdidas locales será

grande y deberán tenerse en cuenta.

Las pérdidas menores son provocadas generalmente por cambios en la

velocidad, sea magnitud o dirección. Experimentalmente se ha demostrado que la

magnitud de las pérdidas es aproximadamente proporcional al cuadrado de la

velocidad. Es común expresar las pérdidas menores como función de la cabeza de

velocidad en el tubo, V2/2g:

Con hL la pérdida menor y K el coeficiente de pérdida. Valores de K para

todo tipo de accesorio, son encontrados en los textos de fluidos e hidráulica.

Pérdida en una expansión súbita

Un ensanchamiento súbito en la tubería provoca un incremento en la presión

de P1 a P2 y un decrecimiento en la velocidad de V1 a V2 (figura 1).

Pérdida en una expansión súbita. (1)

Separación y turbulencia ocurre cuando el flujo sale del tubo más pequeño y las

condiciones normales del flujo no se restablecen hasta una cierta distancia aguas

abajo. Una presión P0actúa en la zona de remolinos y el trabajo experimental ha

demostrado que P0 = P1. Aislando el cuerpo del fluido entre las secciones (1) y (2),

las fuerzas que actúan sobre el fluido son las que se muestran en la figura 2.



Volumen de control para una expansión súbita. (2)

Aplicando la ecuación de conservación de momento según la cual "la fuerza que

actúa sobre el fluido en la dirección del flujo es igual al cambio de momento",

P1 a1 + Po (a2 - a1) - P2 a2 = Q (V2 - V1)

Como P0 = P1 y Q = a1 V1 = a2 V2 entonces,

(P1 - P2) a2 = a2 V2 (V2 - V1)

(P1 - P2) = V2 (V2 - V1) (1)

Aplicando la ecuación de Bernoulli entre las secciones (1) y (2),

+ Pérdidas

Si el tubo está dispuesto horizontalmente z1 = z2, entonces:

Pérdidas

Sustituyendo P1 - P2 de la ecuación (1),

Pérdidas as

Pérdidas (2)



Utilizando la ecuación de continuidad se tiene que a1V1 = a2V2, o sea, V2 =

a1V1 / a2. Sustituyendo V2 en la ecuación (2), se expresan las pérdidas menores

(hL) en términos de V1,

Y dado que resulta

K (coeficiente de pérdida)

Un caso especial ocurre cuando un tubo descarga en un tanque (figura 3). El área

a1 del tubo es muy pequeña comparada con el área a2 del tanque; entonces,

K = 1 y

Descarga de una tubería en un tanque. (3)

Pérdida en una contracción súbita

Pérdida en una contracción súbita. (4)



El flujo a través de una contracción súbita usualmente involucra la formación

de una vena contracta en el tubo pequeño, aguas abajo del cambio de sección. La

pérdida total de energía en una contracción súbita se debe a dos pérdidas menores

separadamente. Éstas son causadas por:

1. La convergencia de las líneas de corriente del tubo aguas arriba a la sección de

la vena contracta.

2. La divergencia de las líneas de corriente de la sección de la vena contracta al

tubo aguas abajo.

El proceso de convertir carga de presión en carga de velocidad es bastante

eficaz, de ahí que la pérdida de carga de la sección (1) hasta la vena contracta

(sección de mayor contracción en el chorro) sea pequeña comparada con la

pérdida de la sección de la vena contracta hasta la sección (2), donde una carga de

velocidad se vuelve a convertir en carga de presión. Por esto una estimación

satisfactoria de la pérdida total hL, puede establecerse considerando únicamente la

pérdida debida a la expansión de las líneas de corriente. De la ecuación (2),

Para la vena contracta, ac = Cc a2 donde Cc es el coeficiente de contracción.

Por continuidad,

ac Vc = a2 V2

Vc = (a2 V2)/ ac

Sustituyendo ac en la ecuación anterior

Vc = (a2 V2) / (Cc a2) Vc = V2 / Cc

Entonces,



Y dado que resulta:

K

Un caso especial ocurre en el flujo que entra a una tubería proveniente de un

tanque. Como la pérdida de energía depende del valor del coeficiente de

contracción Cc, pueden hacerse varias modificaciones en la forma de la entrada al

tubo para reducir las pérdidas. Por ejemplo una entrada de boca campana reduce

considerablemente el coeficiente de pérdidas K. (figura 5)

Salida de una tubería de un tanque. (5)

Curvaturas, válvulas, secciones asimétricas, etc.

Es difícil desarrollar expresiones analíticas exactas para determinar la pérdida de

energía en codos, válvulas, etc. Por lo tanto la pérdida de energía se expresa

simplemente de la forma:

Donde:

K = coeficiente de pérdida

V = velocidad del flujo en el tubo aguas abajo del disturbio

Para cada accesorio se puede recurrir a la experimentación para determinar el

valor de K.



3. EQUIPOS Y MATERIALES:

Banco Hidráulico.

Equipo demostrativo para perdidas de carga FME-05.

Cronometro digital.

Contador volumétrico

Extensión.

Equipo para hallar perdidas de carga (FME-05).

Vista por adelante. Vista por atrás.

4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL :

LLENADO DE TUBOS MANOMETRICOS:

Cierre de las válvulas de suministro de agua del banco hidráulico y de

descarga del equipo demostrativo.

Encienda el motor de la bomba de agua del banco hidráulico y en forma

progresiva abra las válvulas de suministro de agua del banco y la de

descarga del equipo demostrativo para pérdidas secundarias, inundando

todos los conductos del equipo, con la finalidad de eliminar las burbujas de

aire.

Luego de que el sistema se encuentra a presión de 0.5 Bar y libre de

burbujas de aire, ir cerrando rápidamente las dos válvulas y apagar el motor

de la bomba.



Abrir la válvula de venteo y bombear aire hasta alcanzar los doce niveles de

vidrio hasta una altura de 100 mm. De columna de agua. Ayudarse abriendo

ligeramente la válvula de descarga. Cerrar hasta alcanzar una presión en el

sistema de 0 Bar.

PERDIDAS DE CARGA EN ACCESORIOS:

Cerrar las válvulas, dejando solo abiertas la válvula de entrada y la de salida

del codo largo hacia las alturas piezometricas.

Encender el motor de la bomba de agua, fijando un determinado flujo para

regular el caudal, y procurando la existencia de una diferencia entre las 2

alturas piezometricas.

Repetir el mismo paso con otro caudal (6 veces).

Realizar lo mismo con cada uno de los accesorios.ɏ

Secar y limpiar el Equipo de Pruebas.

5. FORMULAS UTILIZADAS:

Donde:

Q = Caudal (m3/s)

ɏ = Volumen (m3)

t = Tiempo (s)

DIAMETRO DE CONTRACCION Y ENSANCHAMIENTO:

Φ = 25

Φ = 40

CODO MEDIO, CORTO Y LARGO

ENSANCHAMIENTO Y CONTRACCIÓN

INGLETE

Donde:

K = Coeficiente de perdida hps = diferencia de altura (he - hs) De = diámetro de entrada Ds = diámetro de salida Q = caudal



6. DATOS Y CÁLCULOS:

Para cada accesorio:

RADIO LARGO

RADIO LARGO CUADRO N° 01

N° he(m) hs(m) hps(m) Q(m³/s) K 1 0.37 0.352 0.018 0.00024 1.5

2 0.366 0.35 0.016 0.000224 1.5

3 0.371 0.358 0.013 0.000214 1.3

4 0.368 0.358 0.010 0.000188 1.3

5 0.376 0.366 0.010 0.000183 1.4

6 0.374 0.367 0.007 0.000133 1.9

INTERPRETACIÓN: En el cuadro y gráfico se puede observar que la altura de entrada

es mayor a la altura de salida en los seis ensayos realizados, demostrando asi que

existe un cambio de velocidad y existe una perdida, del mismo modo se puede

apreciar que al disminuir las alturas tambien disminuye el caudal. Cuando el fluido

ingresa al codo su energia disminuye formando pequeños remolinos y una

separacion debido a la inercia y a la presion dentro del codo, siendo la presion menor

en el centro del codo y luego aumenta. Se puede apreciar que la diferencia de alturas

siempre es positivo debido a la perdida que se da en el codo de radio largo, con un

“K” que va desde 1.3 a 1.9 para los seis datos obtenidos, en el cual el coeficiente de

perdida depende del caudal y el tipo de accesorio que atraviesa.



ENSANCHAMIENTO

ENSANCHAMIENTO CUADRO N° 02

N° De/Ds (De/Ds)^2 K Q

1 0.625 0.39063 0.371 0.00024

2 0.625 0.39063 0.371 0.000224

3 0.625 0.39063 0.371 0.000214

4 0.625 0.39063 0.371 0.000188

5 0.625 0.39063 0.371 0.000183

6 0.625 0.39063 0.371 0.000133

INTERPRETACIÓN: En el cuadro y gráfico se puede observar que el coeficiente de perdida

depende directamente del diametro de entrada, cuando el fluido pasa de un diametro

menor a uno mayor la velocidad disminuye y este depende del tipo de dilatacion que

presenta el accesorio, en nuestro caso la transicion del conducto presenta una seccion

conica lo cual conlleva a una transicion menos abrupta y la perdida de energia se reduce o

es minima en nuestro caso.

En el grafico se puede observar que el coeficiente de perdida “K ” depende de los

diametros y del angulo del cono de los accesorios de ensanchamiento.

En el cuadro se aprecia que el caudal varia pero el coeficiente de perdida es el mismo en los

seis ensayos debido a que este depende directamente del diametro y angulo del cono, pero

la velocidad disminuye en todos los ensayos debido al incremento de diametro.



CONTRACCIÓN

CONTRACCIÓN CUADRO N° 03

N° De/Ds (De/Ds)^2 K Q 1 1.6 2.56 2.434 0.00024

2 1.6 2.56 2.434 0.000224

3 1.6 2.56 2.434 0.000214

4 1.6 2.56 2.434 0.000188

5 1.6 2.56 2.434 0.000183

6 1.6 2.56 2.434 0.000133

INTERPRETACIÓN: En el cuadro y gráfico observamos que el coeficiente de perdida

depende directamente del diametro de entrada y cuando este se reduce la velocidad

aumenta. El coeficiente de perdida “K” esta relacionada directamente al tamaño del

diametro y la velocidad del fluido. Como se obseva en el grafico la perdida de energia

puede disminuir si aumenta el angulo de la union entre los dos diametros.

Claro que la contraccion dependera del tipo de dilatacion que presenta el accesorio, como

se observa en este trabajo se presenta una contraccion gradual por el angulo que presenta

el accesorio. Por lo cual al disminuir el angulo del cono, el coeficiente de resistencia

aumenta y la velocidad aumenta.

En el grafico se puede observar que el coeficiente de perdida “K ” depende del diametro

del accesorio y la velocidad del fluido.



RADIO MEDIO

RADIO MEDIO CUADRO N° 04

N° he Hs hps Q K 1 0.273 0.262 0.011 0.00024 0.90

2 0.284 0.275 0.009 0.000224 0.85

3 0.297 0.288 0.009 0.000214 0.93

4 0.309 0.304 0.005 0.000188 0.67

5 0.322 0.317 0.005 0.000183 0.71

6 0.338 0.332 0.006 0.000133 1.60

INTERPRETACIÓN: Como se puede observar en el cuadro el coeficiente de

perdida no presenta unidades, debido a que es una constante de proporcionalidad entre

la perdida de energia y la velocidad, en los datos obtenidos se observa que la altura de

ingreso siempre es mayor a la altura de salida, lo cual confirma la perdida que este codo

produce tambien se forman remolinos y separaciones debido al cambio de velocidad y

presion en el centro del codo.

Como se observa en el grafico el coeficiente de perdida depende de la proporcion del

radio del codo, el diametro.

El coeficiente de perdida en este “radio medio” varia de 0.67 y 1.60 con caudales

diferentes pero el mismo diametro de entrada y salida para los seis ensayos en el mismo

modulo.



RADIO CORTO

RADIO CORTO CUADRO N° 05

N° he hs hps Q K 1 0.238 0.207 0.031 0.00024 2.5

2 0.258 0.227 0.031 0.000224 2.9

3 0.269 0.245 0.024 0.000214 2.5

4 0.288 0.268 0.02 0.000188 2.7

5 0.303 0.284 0.019 0.000183 2.7

6 0.323 0.311 0.012 0.000133 3.2

INTERPRETACIÓN: En el cuadro podemos observar que la altura de ingreso es mayor a

la altura de salida en todos los ensayos realizados con diferentes caudales, es decir

presenta una perdida de energia y por lo observado la perdida es mayor con respecto a

los otros codos. El coeficiente de perdida observado en el cuadro y grafico tambien es

muy elevado con respecto a los otros codos anteriores y por ende los remolinos y

separaciones producidos tambien son mayores.

Como se puede apreciar en este codo las perdidas dependen de la relacion diametro y

longitud y claro que tambien se considera la rugosidad. Según el fluido se acerca al

codo corto su energia baja y el coeficiente de perdida aumenta a la friccion de la

viscosidad del fluido, siendo el coeficiente de perdida mayor en este codo corto en

comparacion con los otros codos como se puede observar en los cuadros y graficos.



INGLETE

INGLETE CUADRO N° 06

N° he hs hps Q K 1 0.63 0.21 0.42 0.00024 34.5

2 0.106 0.006 0.1 0.000224 9.4

3 0.134 0.103 0.031 0.000214 3.2

4 0.174 0.149 0.025 0.000188 3.3

5 0.203 0.184 0.019 0.000183 2.7

6 0.253 0.237 0.016 0.000133 4.3

INTERPRETACIÓN: Como se puede apreciar en el cuadro la altura de entrada es mayor a

la altura de salida lo cual confirma una perdida de energia y por lo cual un incremento

elevado del coeficiente de perdida “K”, la perdida se debe al cambio de diametro brusco

del accesorio.



CONCLUSIONES

Se logró identificar las perdidas secundarias en un fluido en flujo interno a

través del conjunto de tuberías y accesorios que presentaba el Equipo FME-

05 en función de la caída de presión, el cual nos dio las pérdidas del radio

largo, ensanchamiento, contracción, radio medio, radio corto e inglete de

manera ordenada.

Se reconoció las partes del conjunto de tuberías y accesorios que presenta

el sistema de fluido del laboratorio - Equipo FME-05, cuyos codos y cambios

de diámetros, presentan dos tubos conectados, cuya lectura se puede

apreciar en la parte de adelante y la diferencia de las mismas nos sirve para

hallar el coeficiente de perdida “K”.

Se determinó las perdidas locales dentro de codos de radio corto, medio y

largo, contracciones, ensanchamientos e inglete dentro de un banco de

tuberías, siendo mayor el “K” entre los tipos de codos, en el radio corto con

un 2,8 promedio, seguido por contracción con un 2,4 promedio. El accesorio

que presenta menor “k” es ensanchamiento con un 0.37 promedio.

Se puede observar que los diversos accesorios producen perdidas los

cuales producen perturbaciones en la corriente del fluido y produce

remolinos y desprendimientos los cuales intensifican las perdidas.

Se calculó el margen de error entre la constante del accesorio calculado

experimentalmente y el teórico, lo cual confirma la teoría en las perdidas

encontradas en cada accesorio del circuito recorrido por el fluido,

produciendo más perdida de energía en el caso de cambios bruscos de

sección.

Al realizar los cálculos y analizar los datos obtenidos podemos afirmar, que

para diseñar diversos sistemas para fluidos, debemos determinar las

pérdidas de cargas locales y por cada accesorio utilizado, para obtener un

sistema optimo y adecuado.



BIBLIOGRAFIA

Robert L. Mott, Mecánica de Fluidos, 4° Edición: Pearson Prentice

Hall Hispanoamericana 1996.

EDIBON; S.A. Manual de prácticas “Laboratorio de Mecánica de

Fluidos”

perdidas locales - upla-pdf-c2-vii

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