perhitungan balok anak
DESCRIPTION
beban balok anakTRANSCRIPT
FAKULTAS TEKNIK SIPIL DANPERENCANAAN
UNIVERSITAS KRISTEN PETRA
TUGAS STRUKTUR BETON Halaman:
BAGIAN STRUKTUR: NO. GAMBAR:
BALOK ANAKNRP: 21411012
21411174
PERHITUNGAN
BAB VI
BALOK ANAK
V.1. Spesifikasi Balok Anak
Balok anak memakai dimensi 250 x 350
Tulangan lentur D16 mm, fy = 400 MPa
Tulangan sengkang 10 mm, fy = 240 MPa
fc’ 30 MPa
V.2. Perhitungan Balok Anak BA-1
Gambar V.1. Pembebanan Balok Anak BA-1
Beban Pelat :
qD = 410,8 kg/m2
qD eq = = 542,256 kg/m’
MDL = 542,256 x 62 / 8 = 1694,55 kgm
MDT = 542,256 x 62 / 24 = 564,85 kgm
qL = 250 kg/m2
qL eq = = 330 kg/m’
MLL = 330 x 62 / 8 = 1031,25 kgm
MLT = 330 x 62 / 24 = 343,75 kgm
27
FAKULTAS TEKNIK SIPIL DANPERENCANAAN
UNIVERSITAS KRISTEN PETRA
TUGAS STRUKTUR BETON Halaman:
BAGIAN STRUKTUR: NO. GAMBAR:
BALOK ANAKNRP: 21411012
21411174
PERHITUNGAN
Bs. Balok Anak :
qD = 2400 x 0,25 x 0,35 = 210 kg/m’
MDL = 210 x 62 / 8 = 656,25 kgm
MDT = 210 x 62 / 24 = 218.75 kgm
Momen Ultimate Lapangan :
1,4D : Mu = 1,4 x (1694,55 + 656,25) = 3291,12 kgm
1,2D + 1,6L : Mu = 1,2 x (1694,55 + 656,25) + 1,6 x 1031,25 = 4470,96 kgm
Jadi, Mu = 4470,96 kgm = 44,71 kNm
Momen Ultimate Tumpuan :
1,4D : Mu = 1,4 x (564,85 + 218.75) = 1097,04 kgm
1,2D + 1,6L : Mu = 1,2 x (564,85 + 218.75) + 1,6 x 343,75 = 1490,32 kgm
Jadi, Mu = 1490,32 kgm = 14,9 kNm
Geser Ultimate :
1,4D : Vu = 1,4 x (542,256 x 6 / 2 + 210 x 6 / 2) = 2632,896 kg
1,2D + 1,6L : Vu = 1,2 x (542,256 x 6 / 2 + 210 x 6 / 2) + 1,6 x 330 x 5 / 2
= 3576,768 kg
Jadi, Vu = 3576,768 kg = 35,768 kN
Tabel 6.1 Penulangan Lentur Balok Anak
Segmen Mu Mu/bd2 ρ As n tultul.
pasang
Tumpuan 14,9 699 0,0039 284,7 1,416 2D16
Lapangan 44,71 2097,485 0,0117 854,1 4,247 5D16
Tulangan tumpuan :
d = 350 – 40 – 10 – 0,5 x 16 = 292 mm
Mu/bd2 = 699 kg/m2
ρ = 0,0039
28
FAKULTAS TEKNIK SIPIL DANPERENCANAAN
UNIVERSITAS KRISTEN PETRA
TUGAS STRUKTUR BETON Halaman:
BAGIAN STRUKTUR: NO. GAMBAR:
BALOK ANAKNRP: 21411012
21411174
PERHITUNGAN
As = ρ x b x d = 0,0039 x 250 x 292 = 284,7 mm2
As 1 D16 = 201,062 mm2
n tulangan = 284,7 / 201,062 = 1,416 (pakai 2 tulangan)
Jadi, tulangan tumpuan atas terpasang 2D16
Tulangan lapangan :
Mu/bd2 = 44,71 / (0,25 x 0,2922) = 2097,485 kg/m2
ρ = 0,0117 (dari tabel 5.1.c CUR IV)
As = ρ x b x d = 0,0117 x 250 x 292 = 854,1mm2
As 1 D16 = 201,062 mm2
n tulangan = 854,1/ 201,062 = 4,247 (pakai 5 tulangan)
Jadi, tulangan lapangan terpasang 5D16
Tabel 6.3 Penulangan Geser Balok Anak
Vu Vc Vu < Vc ?
S hitung S maxS terpakai
(kN) (kN) (mm) (mm)
35,768 45,625 YES 452,389 146 10 – 120
Vu kombinasi maks = 35,768 kN
Vc = 0,75 x 1/6 x x bw x d
= 0,75 x 1/6 x x 250 x 292/1000
= 45,625 kN
S = Avmin x 1200 x fy/(75 bw)
= 2 x 1/4 π x 102 x 1200 x 240/(75 x x 250)
= 482,549 mm
atau
S = Avmin x 3fy/bw
= 2 x ¼π x 102 x 3 x 240/250
= 452,389 mm
S max = d/2 atau 600 mm
29
FAKULTAS TEKNIK SIPIL DANPERENCANAAN
UNIVERSITAS KRISTEN PETRA
TUGAS STRUKTUR BETON Halaman:
BAGIAN STRUKTUR: NO. GAMBAR:
BALOK ANAKNRP: 21411012
21411174
PERHITUNGAN
= 292/2 atau 600 mm
= 146 mm
s terpasang 10 – 120
V.3. Perhitungan Balok Anak BA-2
Gambar V.2. Pembebanan Balok Anak BA-2
Beban Pelat :
qD = 410,8 kg/m2
qD eq = = 684,67 kg/m’
MDL = 684,67 x 2,52 / 8 = 534,898 kgm
MDT = 684,67 x 2,52 / 24 = 178,3 kgm
qL = 250 kg/m2
qL eq = = 416,67 kg/m’
MLL = 416,67 x 2,52 / 8 = 325,523 kgm
MLT = 416,67 x 2,52 / 24 = 108,51 kgm
Bs. Balok Anak :
30
FAKULTAS TEKNIK SIPIL DANPERENCANAAN
UNIVERSITAS KRISTEN PETRA
TUGAS STRUKTUR BETON Halaman:
BAGIAN STRUKTUR: NO. GAMBAR:
BALOK ANAKNRP: 21411012
21411174
PERHITUNGAN
qD = 2400 x 0,25 x 0,35 = 210 kg/m’
MDL = 210 x 2,52 / 8 = 164,062 kgm
MDT = 210 x 2,52 / 24 = 54,687 kgm
Reaksi Perletakkan :
RD = 684,67 x 2,5 / 2 + 210 x 2,5 / 2 = 1118,338 kg
RL = 416,67 x 2,5 / 2 = 520,838 kg
Momen Ultimate Lapangan :
1,4D : Mu = 1,4 x (534,898 + 164,062) = 978,544 kgm
1,2D + 1,6L : Mu = 1,2 x (534,898 + 164,062) + 1,6 x 325,523 = 1359,58 kgm
Jadi, Mu = 1359,58 kgm = 13,596 kNm
Momen Ultimate Tumpuan :
1,4D : Mu = 1,4 x (178,3 + 54,687) = 326.18 kgm
1,2D + 1,6L : Mu = 1,2 x (178,3 + 54,687) + 1,6 x 108,51 = 453,2 kgm
Jadi, Mu = 453,2 kgm = 4,532 kNm
Geser Ultimate :
1,4D : Vu = 1,4 x (684,67 x 2,5 / 2 + 210 x 2,5 / 2) = 1565,67 kg
1,2D + 1,6L : Vu = 1,2 x (684,67 x 2,5 / 2 + 210 x 2,5 / 2) + 1,6 x 416,67 x 2,5 / 2
= 2175,345 kg
Jadi, Vu = 2175,345 kg = 21,753 kN
Tabel 6.3 Penulangan Lentur Balok Anak
Segmen Mu Mu/bd2 ρ As n tultul.
pasang
Tumpuan 4,532 212,61 0,0025 182,5 0,908 2D16
Lapangan 13,596 637,83 0,0039 284,7 1,415 2D16
Tulangan tumpuan :
31
FAKULTAS TEKNIK SIPIL DANPERENCANAAN
UNIVERSITAS KRISTEN PETRA
TUGAS STRUKTUR BETON Halaman:
BAGIAN STRUKTUR: NO. GAMBAR:
BALOK ANAKNRP: 21411012
21411174
PERHITUNGAN
d = 350 – 40 – 10 – 0,5 x 16 = 292 mm
Mu/bd2 = 212,61
ρ = 0,0025
As = ρ x b x d = 0,0025 x 250 x 292 = 182,5 mm2
As 1 D16 = 201,062 mm2
n tulangan = 182,5 / 201,062 = 0,908 (pakai 2 tulangan)
Jadi, tulangan tumpuan atas terpasang 2D16
Tulangan lapangan :
Mu/bd2 = 13,596 / (0,25 x 0,2922) = 637,83 kg/m2
ρ = 0,0039 (dari tabel 5.1.c CUR IV)
As = ρ x b x d = 0,0039 x 250 x 292 = 284,7 mm2
As 1 D16 = 201,062 mm2
n tulangan = 284,7 / 201,062 = 1,415 (pakai 2 tulangan)
Jadi, tulangan lapangan terpasang 2D16
Tabel 6.4 Penulangan Geser Balok Anak
Vu Vc Vu < Vc ?
S hitung S maxS terpakai
(kN) (kN) (mm) (mm)
21,753 45,625 YES 452,389 146 10 – 120
Vu kombinasi maks = 21,753 kN
Vc = 0,75 x 1/6 x x bw x d
= 0,75 x 1/6 x x 250 x 292/1000
= 45,625 kN
S = Avmin x 1200 x fy/(75 bw)
= 2 x 1/4 π x 102 x 1200 x 240/(75 x x 250)
= 482,549 mm
atau
S = Avmin x 3fy/bw
32
FAKULTAS TEKNIK SIPIL DANPERENCANAAN
UNIVERSITAS KRISTEN PETRA
TUGAS STRUKTUR BETON Halaman:
BAGIAN STRUKTUR: NO. GAMBAR:
BALOK ANAKNRP: 21411012
21411174
PERHITUNGAN
= 2 x ¼π x 102 x 3 x 240/250
= 452,389 mm
S max = d/2 atau 600 mm
= 292/2 atau 600 mm
= 146 mm
s terpasang 10 – 120
V.4. Perhitungan Balok Anak BA-3
Gambar V.3. Pembebanan Balok Anak BA-3
Beban Pelat :
qD = 410,8 kg/m2
qD segitiga eq = = 513.4 kg/m’
qD trapesium eq = = 470,708 kg/m’
MDL = (513,5 + 470,708) x 652 / 8 = 3075,65 kgm
MDT = (513,5 + 470,708) x 62 / 24 = 1025,22 kgm
33
FAKULTAS TEKNIK SIPIL DANPERENCANAAN
UNIVERSITAS KRISTEN PETRA
TUGAS STRUKTUR BETON Halaman:
BAGIAN STRUKTUR: NO. GAMBAR:
BALOK ANAKNRP: 21411012
21411174
PERHITUNGAN
qL = 250 kg/m2
qL segitiga eq = = 312,5 kg/m’
qL trapesium eq = = 286,458 kg/m’
MLL = (312,5 + 286,458) x 62 / 8 = 1871,744 kgm
MLT = (312,5 + 286,458) x 62 / 24 = 623,915 kgm
Beban Balok BA-2 :
RD = 1118,338 kg
MD = 1118,338 x 5 / 2 = 2795,845 kgm
RL = 520,838 kg
ML = 520,838 x 5 / 2 = 1302,095 kgm
Bs. Balok Anak :
qD = 2400 x 0,25 x 0,35 = 210 kg/m’
MDL = 210 x 2,52 / 8 = 164,062 kgm
MDT = 210 x 2,52 / 24 = 54,687 kgm
Momen Ultimate Lapangan :
1,4D : Mu = 1,4 x (3075,65 + 2795,845 +164,062) = 8449,78 kgm
1,2D + 1,6L : Mu = 1,2 x (3075,65 + 2795,845 +164,062) + 1,6 x (1871,744 +
1302,095)
= 12320,811 kgm
Jadi, Mu = 12320,811 kgm = 123,21 kNm
Momen Ultimate Tumpuan :
1,4D : Mu = 1,4 x (1025,22 + 2795,845 +54,687) = 5426,053 kgm
34
FAKULTAS TEKNIK SIPIL DANPERENCANAAN
UNIVERSITAS KRISTEN PETRA
TUGAS STRUKTUR BETON Halaman:
BAGIAN STRUKTUR: NO. GAMBAR:
BALOK ANAKNRP: 21411012
21411174
PERHITUNGAN
1,2D + 1,6L : Mu = 1,2 x (1025,22 + 2795,845 +54,687) + 1,6 x (623,915 +
1302,095)
= 7732,52 kgm
Jadi, Mu = 7732,52 kgm = 77,32 kNm
Geser Ultimate :
1,4D : Vu = 1,4 x ((513,5 + 470,708 + 210) x 5 / 2 + 1118,338 / 2)
= 4962,565 kg
1,2D + 1,6L : Vu = 1,2 x ((513,5 + 470,708 + 210) x 5 / 2 + 1118,338 / 2) + 1,6 x
((312,5 + 286,458) x 5 / 2 + 528,838 / 2)
= 7072,529 kg
Jadi, Vu = 7072,529 kg = 70,725 kN
Tabel 6.5 Penulangan Lentur Balok Anak
Segmen Mu Mu/bd2 ρ As n tultul.
pasang
Tumpuan 77,32 3627,32 0,024 1752 8,71 9D16
Lapangan 123,21 5720,165 0,0379 2766,7 13,72 14D16
Tulangan tumpuan :
d = 350 – 40 – 10 – 0,5 x 16 = 292 mm
Mu/bd2 = 3627,32
ρ = 0,024
As = ρ x b x d = 0,024 x 250 x 292 = 1752 mm2
As 1 D16 = 201,062 mm2
n tulangan = 1752 / 201,062 =8,71 (pakai 9 tulangan)
Jadi, tulangan tumpuan atas terpasang 9D16
Tulangan lapangan :
Mu/bd2 = 123,21 / (0,25 x 0,2922) = 5720,165 kg/m2
35
FAKULTAS TEKNIK SIPIL DANPERENCANAAN
UNIVERSITAS KRISTEN PETRA
TUGAS STRUKTUR BETON Halaman:
BAGIAN STRUKTUR: NO. GAMBAR:
BALOK ANAKNRP: 21411012
21411174
PERHITUNGAN
ρ = 0,0379
As = ρ x b x d = 0,0379 x 250 x 292 = 2766,7 mm2
As 1 D16 = 201,062 mm2
n tulangan = 2766,7 / 201,062 = 13,72 (pakai 14 tulangan)
Jadi, tulangan lapangan atas terpasang 14D16
Tabel 6.6 Penulangan Geser Balok Anak
Vu Vc Vu < Vc ?
S hitung S maxS terpakai
(kN) (kN) (mm) (mm)
70,725 45,625 NO 328,928 126 10 – 125
Vu kombinasi maks = 70,725 kN
Vc = 0,75 x 1/6 x x bw x d = 0,75 x 1/6 x x 250 x 292 / 1000 = 45,625 kN
Vs = Vu – Vc = 70,725 – 45,625 = 25,1 kN
s = x As x fy x d / Vs
= 0,75 x ( 2 x 0,25 x π x 10² ) x 240 x 292 / (25,1 x 1000)
= 328,928 mm
Vs < x ( /3 ) x bw x d
25,1 kN < 0,75 x ( / 3 ) x 250 x 252
25,1 kN < 78,75 kN
S max = d/2 atau 600 mm
= 252/2 atau 600 mm
= 126 mm
s terpasang 10 – 125
V.3. Perhitungan Balok Bordes Tangga
36
FAKULTAS TEKNIK SIPIL DANPERENCANAAN
UNIVERSITAS KRISTEN PETRA
TUGAS STRUKTUR BETON Halaman:
BAGIAN STRUKTUR: NO. GAMBAR:
BALOK ANAKNRP: 21411012
21411174
PERHITUNGAN
Gambar V.1. Pembebanan Balok Bordes Tangga
Beban Tangga :
Dari SAP2000 diperoleh Reaksi Pelat Tangga :
qu = 498,88 kg/m’
Ru kanan = 498,88 x 2.5 x 4 / 6 = 798,208 kg
Mu = 798,208 x 2.5 – 498,88 x 2.52 / 2 = 598,656 kgm
Bs. Balok Anak :
qD = 2400 x 0,25 x 0,35 = 210 kg/m’
RD = 210 x 6 / 2 = 525 kg
MD =525 x 2.5 – 210 x 2.52 / 2 = 630kgm
Momen Ultimate Total :
Mu = 1,2 x (598,656+630) = 1474,387 kgm
Jadi, Mu = 1474,387 kgm = 14,74 kNm
Geser Ultimate :
Vu = 1,2 x (525 + 798,208) = 1587,85 kg
Jadi, Vu = 1587,85 kg = 15,89 kN
Tabel 6.1 Penulangan Lentur Balok Anak
37
FAKULTAS TEKNIK SIPIL DANPERENCANAAN
UNIVERSITAS KRISTEN PETRA
TUGAS STRUKTUR BETON Halaman:
BAGIAN STRUKTUR: NO. GAMBAR:
BALOK ANAKNRP: 21411012
21411174
PERHITUNGAN
Segmen Mu Mu/bd2 ρ As n tultul.
pasang
Tumpuan 0 0 0,0025 182,5 0,908 2D16
Lapangan 14,74 691,5 0,0036 262,8 1,307 2D16
Tulangan tumpuan :
d = 350 – 40 – 10 – 0,5 x 16 = 292 mm
Mu/bd2 = 0
ρmin = 0,0025
Asmin = ρmin x b x d = 0,0025 x 250 x 292 = 182,5 mm2
As 1 D16 = 201,062 mm2
n tulangan = 182,5 / 201,062 = 0,908 (pakai 2 tulangan)
Jadi, tulangan tumpuan atas terpasang 2D16
Tulangan lapangan :
Mu/bd2 = 14,74 / (0,25 x 0,2922) = 691,499 kg/m2
ρ = 0,0036 (dari tabel 5.1.c CUR IV)
As = ρ x b x d = 0,0036 x 250 x 292 = 262,8 mm2
As 1 D16 = 201,062 mm2
n tulangan = 262,8 / 201,062 = 1,307 (pakai 3 tulangan)
Jadi, tulangan lapangan terpasang 2D16
Tabel 6.3 Penulangan Geser Balok Anak
Vu Vc Vu < Vc ?
S hitung S maxS terpakai
(kN) (kN) (mm) (mm)
15,89 45,625 YES 452,389 146 10 – 120
Vu kombinasi maks = 15,89 kN
Vc = 0,75 x 1/6 x x bw x d
= 0,75 x 1/6 x x 250 x 292/1000
= 45,625 kN
38
FAKULTAS TEKNIK SIPIL DANPERENCANAAN
UNIVERSITAS KRISTEN PETRA
TUGAS STRUKTUR BETON Halaman:
BAGIAN STRUKTUR: NO. GAMBAR:
BALOK ANAKNRP: 21411012
21411174
PERHITUNGAN
S = Avmin x 1200 x fy/(75 bw)
= 2 x 1/4 π x 102 x 1200 x 240/(75 x x 250)
= 482,549 mm
atau
S = Avmin x 3fy/bw
= 2 x ¼π x 102 x 3 x 240/250
= 452,389 mm
S max = d/2 atau 600 mm
= 292/2 atau 600 mm
= 146 mm
s terpasang 10 – 120
39