PERPINDAHAN PANAS(HEAT TRANSFER)Luqman Buchori, ST, MTJurusan Teknik Kimia Fakultas TeknikUNDIP Semarang REFERENSI1. Kern, D.Q., Process Heat Transfer, InternationalStudent Edition, McGraw Hill Kogakusha, Ltd.,New York.2. Holman, J.P., Heat Transfer, sixth edition,McGraw Hill, Ltd., New York, 1986.3. Mikheyev, M., Fundamentals of Heat Transfer,John Willey & Sons Inc., New York, 1986.4. Incopera De Witt, Fundamentals of HeatTransfer, John Willey & Sons Inc., New York,1981.5. Ozisik, Heat Transfer, a basic approach, 1984.6. McAdams, W.H., Heat Transmision, 3rd edition,McGraw Hill Book Company, Inc., New York. MATERI KULIAH1. Dasar-dasar perpindahan panas (Konduksi,Konveksi, Radiasi).2. Aplikasi perpindahan panas dalam IndustriDasar-dasar mempelajari perpindahan panas: Persamaan differensial biasa/parsial Mekanika fluida Konsep neraca energi thermodinamika Definisi :Ilmu yang mempelajari tentang laju perpindahanpanas diantara material/benda karena adanyaperbedaan suhu (panas dan dingin)Panas akan mengalir dari tempat yang suhunya tinggike tempat yang suhunya lebih rendah KEGUNAAN ILMU PERPINDAHANPANASUntuk merencanakan alat-alat penukar panas (heatexchanger).Untuk menghitung kebutuhan media pemanas/pendingin pada suatureboiler kondensoratau dalamkolom destilasi.Untuk perhitunganfurnace/dapur. radiasiUntuk perancanganketel uap/boiler.Untuk perancangan alat-alat penguap (evaporator).Untuk perancangan reaktor kimia Eksotermis butuh pendingin Endotermis butuh pemanas MEKANISMEPERPINDAHAN PANAS1. Konduksi (hantaran)2. Konveksi3. Radiasi (sinaran) 1. KONDUKSIAdalah proses perpindahan panas jika panas mengalirdari tempat yang suhunya tinggi ke tempat yangsuhunya lebih rendah, dengan media penghantar panastetap.Dasar:HukumFourierDasar:HukumFourierqdTdT= dxk-= dx-qkAkatauAk Contoh perpindahan panas konduksiPerpindahan panas konduksi pada bahan dengan ketebalan berbeda,mana yang lebih lama naik suhunya ? Perpindahan panas konduksi pada bahan dengan panjang berbeda,mana yang lebih lama panasnya ? Perpindahan panas konduksi pada bahan dengansuhu berbeda,mana yang lebih cepat konduksinya ? 2. KONVEKSIYaitu perpindahan panas yang terjadi antarapermukaan padat dengan fluida yang mengalir disekitarnya, dengan menggunakan media penghantarberupa fluida (cairan/gas)Dasar:HukumNewtonDasar:HukumNewtonqcq= shAT-T= shT-TccwataucwA Contoh peristiwa perpindahan secara konveksiPergerakan udara pada peristiwa perpindahan konveksi dengansumber panas pada salah satu sudutnya Macam-macam Konveksi :1.Konveksi bebas/konveksi alamiah (freeconvection/natural convection)perpindahan panas yang disebabkan oleh beda suhu danbeda rapat saja dan tidak ada tenaga dari luar yangmendorongnya.Contoh : plat panas dibiarkan berada di udara sekitartanpa ada sumber gerakan dari luar2.Konveksi paksaan (forced convection)perpindahan panas aliran gas atau cairan yangdisebabkan adanya tenaga dari luarContoh : plat panas dihembus udara dengan kipas/blower 3. RADIASIAdalah perpindahan panas yang terjadi karenapancaran/sinaran/radiasi gelombang elektro-magnetik, tanpa memerlukan media perantaraDasar :Hukum Stefan-Boltzmanq=esAT4r PERPINDAHAN PANAS KONDUKSI, KONVEKSI, RADIASIPerpindahan panas konveksiPanas yang dipancarkan danPanas radiasi darialami dan/atau konveksidipantulkanmataharipaksaanPerpindahan panas konduksi ke tanah melalui blokbeton PERPINDAHAN PANAS KONDUKSIPERPINDAHAN PANAS KONDUKSI, STEADYPERPINDAHAN PANAS KONDUKSI, STEADYSTATE (TUNAK), KOORDINAT SATU DIMENSISTATE (TUNAK), KOORDINAT SATU DIMENSIMeliputi : - bidang datar (x, y, z)- silinder (r, z,)f- bola (r,,)Hukum Fourier untuk perpindahan panas konduksi :dTq -=kAdx Koordinat Cartesianarah x : arah y:arah z :dTdTdTq -=kAq -=kA=q -kAzxydxdydzKoordinat Silinder: arah z:arah r : arahdTdTkdTq -=kA=q -kA=-qAzrddzdrrKoordinat Bolaarah r :arah:arahf:dTkkdTdT=q -kAq=-A=-qArdf ddrfrsinr Konduktivitas Thermal(Daya Hantar Panas)Adalah sifat bahan yang menunjukkan seberapa cepatbahan itu dapat menghantarkan panas konduksiPada umumnya nilai k dianggap tetap, namun sebenarnyanilai k dipengaruhi oleh suhu (T).Konduktorbahan yang mempunyai konduktivitasyang baikContoh : logamIsolatorbahan yang mempunyai konduktivitasyang jelekContoh : asbes PERPINDAHAN PANAS KONDUKSI PADAPERPINDAHAN PANAS KONDUKSI PADABIDANG DATARBIDANG DATAR1.Perpindahan Panas Konduksi Pada Satu Bidang Datar1.Perpindahan Panas Konduksi Pada Satu Bidang Datar(Slab)(Slab)qprofil suhuTqxTTdTq=-=-=-qkAkAHk. Fourier :xdxxkA Laju perpindahan panas, qaliranTemperaturpotensialkonduktivitas thermal, ktahanantebal bahan,xluas permukaan, ApotensialAliran =Analogi listrik (Hk. Ohm)tahananTV=-I=qxRkABila aliran panas dinyatakan dengan analogi listrik menjadi :q-TTT=-=-21qTTxR12kA-TTRT==q12xRkA Contoh Soal :Salah satu permukaan sebuah plat tembagayang tebalnya 3 cm mempunyai suhu tetap400C, sedangkan suhu permukaan yangosebelah lagi dijaga tetap 100C. Berapaopanas yang berpindah melintas lempengitu? 2.Perpindahan Panas Konduksi Pada Satu Seri2.Perpindahan Panas Konduksi Pada Satu SeriBahanBahanAliran panas dilewatkan pada bidang dataryang disusun berlapis-lapis dengan bahanyang berbeda-beda.Aliran panas masuk dengan suhu Tdan1keluar dengan suhu T. Suhu antar muka4masing-masingnya adalah Tdan T.23Contoh : pada konstruksi furnace, boiler,dll. AB CT1T2qqkAT3kBkTC4xxxABCAnalogi listrik bahan yang disusun secara seri :qTTTT1243RRRCAB Persamaan aliran panas untuk seluruh bidang datar adalah :Tmenyeluruh=qRthRadalah jumlah tahanan thermal.thUntuk bahan yang disusun seri : R= R+ R+ R+ thABCPersamaan aliran panas untuk bidang yang disusun seri adalah :TmenyeluruhT==qRR+R+RthABCT-Tq=14xxx++CABkAkAkABAC Pada keadaan steady state, panas yang masuk pada sisi mukasebelah kiri harus sama dengan panas yang meninggalkan sisimuka sebelah kanan,q= qinputoutputsehingga,q ==q=qqABCTTTT====qABCRRRRABCth-TTT-TT-T=q34q=23q=12xCxxABCkABAkAkACBA Contoh Soal:Dinding furnace dilapisi oleh 3 lapisan : firebrickdengan ketebalan 6 in (k=0.95 Btu/h.ft.F), insulatingobrick (k=0.4 Btu/h.ft.F) dan common brick (k=0.8oBtu/h.ft.F). Suhu masuk firebrick, T= 1800F, suhuoo1maksimum insulating brick, T= 1720F dan suhu T=o23280F .oHitunglah ketebalan lapisan insulating brick !Jika common brick tebalnya 9 in, hitunglah suhukeluar ! 3.Perpindahan Panas Konduksi Melalui Bahan yang3.Perpindahan Panas Konduksi Melalui Bahan yangDisusun Seri dan ParalelDisusun Seri dan ParalelDinding yang terdiri atas beberapa macam bahan yangdihubungkan seri dan paralel dialiri panas. Perpindahan panaskonduksi dianggap berlangsung hanya satu arah (arah x).TTTTT012344a2a4bqq132b4cxxxx1234 Analogi listrik untuk susunan seri dan paralel :RRRR4ak2k12aTRTTTT04b2143RR13RR2b4cUntuk menyelesaikan susunan di atas, maka tahanan yangdisusun paralel harus diselesaikan lebih dahulu sehingga padaakhirnya akan terbentuk susunan seri.1111=+++.....Untuk susunan paralel :RRRR123Persamaan aliran panas untuk susunan di atas adalah :TTq==++RRRRR+th1k13k2 xxR=2R=1kAkAk1kA+12a2a2b2b11xxR=4=R3kAkAkAk2++kA34a4a4c4c4b4b33Penyelesaian persamaan aliran panas untuk susunan seri danparalel adalah :-TT=q04xxxx+++1234kAkA+kAkAkA+kA+kA112a2a334a4a4c4c2b2b4b4b PERPINDAHAN PANAS KONDUKSI PADAPERPINDAHAN PANAS KONDUKSI PADASILINDERSILINDER1.PerpindahanPanasKonduksipadaSilinderBerongga1.PerpindahanPanasKonduksipadaSilinderBeronggaSuatu silinder panjang berongga dengan jari-jari dalam r, jari-jariiluar ro dan panjang L dialiri panas sebesar q. Suhu permukaandalam Tdan suhu permukaan luar T.ioLTrooriTiAnalogi listrik :qTTioR Aliran panas hanya berlangsung ke arah radial (arah r) saja.Luas bidang aliran panas dalam system silinder ini adalah :A= 2prLrSehingga hukum Fourier menjadi :dTdT=-=-q pkAk2rLrdrdrKondisi batas (Boundary Condition, BC) :(i) r = rT = Tii(ii) r = rT = TooDengan kondisi batas di atas, persamaan aliran panas untukkoordinat silinder adalah :2pkLT-T2pkLT-Tooiiq=q=ataulnrr2,3logrrooii -TTToi==qRlnrrothip2kLlnrroR p=Dalam hal ini tahanan thermalnya adalah :th2 ikLr =DJika D adalah diameter silinder maka :roDoiiPersamaan aliran panas dapat ditulis,p-2kLTT2pkLT-Toioiq=q=atau2,3logDDlnDDoioiJika diameter dalam silinder (Di) > 0,75 diameter luar (Do), aliranpanas bisa dicari dengan :T-Toiq=-DD2oipkLD+D2oi 2.PerpindahanPanasKonduksipadaDindingLapis2.PerpindahanPanasKonduksipadaDindingLapisRangkapRangkapBerbentukBerbentukSilinderSilinderSebuah silinder yang suhu permukaannya relatif tinggi dapatdiisolasi dengan beberapa macam bahan yang disusun seri.LkCkTB1krrA12T2ArT33BrC4T4qTTTT124Analogi listrik :3RRRCAB Persamaan aliran panas untuk dinding lapis rangkap berbentuksilinder adalah :TmenyeluruhTq==++RRRRthBAC( )( )( )lnrrlnrrlnrr==RR=R213243pp2kL2pkL2kLABCABCsehingga,T-Tp-2LTT()()()q=()()()1414q=ataulnrrlnrrlnrrlnrrlnrrlnrr++213243++213243ppp2kL2kL2kLkkkABCABC q= qinputoutputsehingga,TTTTq====ABCRRRRthABC----TTTTTTTT()()()q====14122334lnrrlnrrlnrrR213243thppp2kL2kL2kLABC Contoh soal :Sebuah pipa uap panas mempunyai suhu dalam250C. Diameter dalam pipa adalah 8 cm, tebalnyao5,5 mm. Pipa itu dilapisi dengan lapisan isolasi yangmempunyak k = 0,5 W/m.C setebal 9 cm, diikutiodengan lapisan lain dengan k = 0,25 W/m.Csetebalo4 cm. Suhu luar isolasi adalah 20C. Hitunglahokehilangan kalor per satuan panjang andaikan k = 47W/m.C untuk pipa !o PERPINDAHAN PANAS KONDUKSI PADA BOLAPERPINDAHAN PANAS KONDUKSI PADA BOLA1.PerpindahanPanasKonduksipadaBolaBerongga1.PerpindahanPanasKonduksipadaBolaBeronggaSuatu bola berongga dengan jari-jari dinding dalam ri, jari-jaridinding luar ro dan panjang L dialiri panas sebesar q. Suhupermukaan dalam Ti dan suhu permukaan luar To.ToroTriiqTTAnalogi listrik :ioR Aliran panas hanya berlangsung ke arah radial (arah r) saja.Luas bidang aliran panas adalah :A= 4pr2rSehingga hukum Fourier menjadi :dTdTq=kA-=-k4pr2rdrdrKondisi batas (Boundary Condition, BC) :(i) r = rT = Tii(ii) r = rT = TooDengan kondisi batas di atas, persamaan aliran panas untukkoordinat bola adalah :-TTp-T4kTToioq==i=q11-R11rr-othirroip4k11-r-rrrooiiR p==Dalam hal ini tahanan thermalnya adalah :thp4k4krroi 2.Perpindahan Panas Konduksi pada Dinding Lapis2.Perpindahan Panas Konduksi pada Dinding LapisRangkap Berbentuk BolaRangkap Berbentuk BolaT4rTSebuah bola yang suhu43permukaannya relatif tinggidapat diisolasi denganr3Tbeberapa macam bahan.r22Tr11k1Analogi listrik :k2k3qTTTT1243RRR312 Persamaan aliran panas untuk dinding lapis rangkap berbentukbola adalah :TTmenyeluruhq==++RRRRth123sehingga,4pT-TT-Tatauq=14q=14111111111111------rrrrrrrrrrrr++++122334122334ppp4k4k4kkkk123123q= qinputoutputTTTTq====123RRRRth123T-TT-TT-TT-Tq====14122334111111---Rrrrrrrth1223344pk4pk4pk123 Contoh Soal :Sebuah bola lowong terbuat darialumunium (k = 202 W/m.C) denganodiameter dalam 4 cm dan diameter luar8 cm. Suhu bagian dalam adalah 100Codan suhu luar 50C. Hitunglahoperpindahan kalornya ! PERPINDAHAN PANASKONDUKSI DAN KONVEKSISECARA SIMULTAN KOEFISIEN PERPINDAHAN PANASMENYELURUH (OVERALL HEAT TRANSFERCOEFFICIENT, U)Adalah merupakan aliran panas menyeluruhsebagai hasil gabungan proses konduksi dankonveksi.Koefisien perpindahan panas menyeluruhdinyatakan dengan W/m.C (Btu/h.ft.F)2o2o 1.KOEFISIEN PERPINDAHAN PANAS MENYELURUH1.KOEFISIEN PERPINDAHAN PANAS MENYELURUHPADA BIDANG BATARPADA BIDANG BATARSuatu bidang datar, salah satu sisinya terdapat fluida panas A dansisi lainnya terdapat fluida B yang lebih dingin.TAT1Fluida A Fluida Bkh2qh1T2TBqTTTTAnalogi listrik :A1B2RRRBA12 Perpindahan panas menyeluruh dinyatakan dengan :AT-TT-TAB=AB=q1x11x1++++hAkAhAhkh1212q=UATSelain itumenyeluruhsehingga koefisien perpindahan panas menyeluruh dapatdinyatakan dengan :1=U +1x1+hkh12 Untuk bidang datar yang disusun seri,AT-TT-T==ABqAB1x11x1++++hAkAhAhkh1212sehingga koefisien perpindahan panas menyeluruh dapatdinyatakan dengan :1U +=1x1+hkh121U=AR+R+RkCC12 2.KOEFISIEN PERPINDAHAN PANAS MENYELURUH2.KOEFISIEN PERPINDAHAN PANAS MENYELURUHPADA SILINDERPADA SILINDERSuatu silinder berongga terkena lingkungan konveksi di permukaanbagian dalam dan luar oleh fluida A dan fluida B. Suhu kedua fluida, TdanAT. Zat alir mengalir melalui pipa pada suhu TA. Perpindahan panas dari zatBalir ke pipa secara konveksi diteruskan lewat pipa secara konduksi danselanjutnya ke zat alir yang ada di luar pipa pada suhu TB secara konveksi.Lr1r2Analogi listrik :TAqT1TTTTA1B2TT2RRRC2C1kTBr Perpindahan panas menyeluruh dari zat alir di dalam pipa ke zatalir di luar pipa adalahT-Tq=BAlnrr11++21hA2pkLhA1122Luas permukaan untuk perpindahan panas zat alir :pdi dalam pipa, A= 2rL11pdi luar pipa, A= 2rL22sehingga,p-2LTTT-TABq==BAlnrrlnrr11112121++++ppph2rL2kLh2rLhrkhr11221122 Koefisien perpindahan panas menyeluruh dapat didasarkan atas bidangdalam atau bidang luar tabung.Bidang dalam,( )p-2rLTTATT-1ABq==AB1AlnrrrlnrrAr11++++12112111ph2kLhAhkhr1221221U=1rlnrrr1++1211hkhr122Bidang luar,( )2prLT-TATT-2ABq==AB2AlnrrrlnrrAr11221221++++22phA2kLhhrkh1121121=U2rlnrrr12212++hrkh112 3.KOEFISIEN PERPINDAHAN PANAS MENYELURUH3.KOEFISIEN PERPINDAHAN PANAS MENYELURUHPADA BOLAPADA BOLAAnalogi listrik :T1rq1rTT2TATTT2A1B2RRRBA12TBPerpindahan panas menyeluruh dari zat alir di dalam pipa ke zat alirdi luar pipa adalahT-T=ABq11-rr11+12+phA4khA1122 Koefisien perpindahan panas menyeluruh,Bidang dalam,( )4prT-T2ATT-B1AB=A=q1Ar21111--Ar21rr1rr111212++1++1ph4khAhkhr21221221=U1r211-r21rr1++121hkhr2122Bidang luar,( )p-4rTTATT2-2ABq==AB2Ar21111--Ar211rrrr22++++121222phA4khhrkh21121121=U2r211-r21rr2122++hr2kh112 Contoh soal :Sebuah bola lowong terbuat dari alumunium (k = 202W/m.C) dengan diameter dalam 4 cm dan diameteroluar 8 cm. Suhu bagian dalam adalah 100C dan suhuoluar 50C. Hitunglah perpindahan kalornya!oJika bola di atas dilapisi dengan bahan isolasi yangmempunyai k = 50 mW/m.C setebal 1 cm. Bagian luaroisolasi ini bersentuhan dengan lingkungan yangmempunyai h = 20 W/m.C dan Ts = 10C. Bagian2oodalam bola tetap mempunyai suhu 100C, hitunglahoperpindahan kalor dalam kondisi ini! TEBAL ISOLASI KRITISTEBAL ISOLASI KRITIS1.SILINDER TERISOLASI1.SILINDER TERISOLASISebuah pipa bundar dipasang selapis isolasi di sekelilingnya.Suhu dinding dalam isolasi adalah Ti sedang suhu luarnya terkenakonveksi sebesar Ts.h, TsriTrTci Analogi listrik untuk pipa terisolasi adalahlnrrciq=Rp2kLkTT Tis1R=RRp2rLhhkhcPersamaan perpindahan panas untuk pipa terisolasi adalah :T-TTmenyeluruh==qisRlnrr1cthi+pp2kL2rLhc2pLT-Tis=qlnrr1ci+krhc Untuk menentukan jari-jari kritis isolasi (r) agar perpindahancpanasnya maksimum dapat dicari dengan 2 cara, yaitudqdRatau=0=0drdrcckr=Jari-jari kritis diperoleh :chArtinya, perpindahan panas maksimum dari pipa terjadi ketika jari-jari kritis sama dengan ratio konduktivitas thermal isolasi dengankoefisien perpindahan panas permukaan.kJika r< perpindahan panas meningkat denganhcpenambahan tebal isolasi.kr> perpindahan panas menurun denganchpenambahan tebal isolasi. 2.BOLA TERISOLASI2.BOLA TERISOLASISebuah bola dipasang selapis isolasi di sekelilingnya. Suhudinding dalam isolasi adalah Tsedang suhu luarnya terkenaikonveksi sebesar T.sAnalogi listrik untuk bola terisolasih, TadalahsqriTT TricsTTiRRkh11-rr1ci=RR=h4prhp24kkc Persamaan perpindahan panas untuk bola terisolasi adalah :T-TTmenyeluruh==qis11-Rrr1thc+ipp4k4r2hc4pT-Ts=iq11-rr1+cikrh2cUntuk menentukan jari-jari kritis isolasi (r) agar perpindahancpanasnya maksimum dapat dicari dengan 2 cara, yaitudRdq=0=0ataudrdrcc2k=rJari-jari kritis diperoleh :ch Contoh soal :Sebuah benda berbentuk pipa berdiameter 5 cm danbersuhu 200C diisolasi dengan menggunakan asbes (ko= 0,17 W/m.C). Benda tersebut terkena udara kamaroyang suhunya 20C dengan h = 3,0 W/m.C.o2oTurunkan persamaan untuk jari-jari kritis isolasitersebut !Hitunglah jari-jari kritis isolasi asbes !Hitung panas yang hilang pada jari-jari kritis !Hitung panas yang hilang jika tanpa isolasi ! PERPINDAHAN PANASKONVEKSICara-cara meramalkan nilai koefisienperpindahan kalor konveksi, h KONVEKSI PAKSA (FORCEDCONVECTION FLOW SYSTEM)ALIRAN DI ATAS PLAT RATADaerah laminar Daerah transisi Daerah turbulenU8U8UUBerbagai daerah aliran lapisan batas di atas plat rataPengelompokan aliran yang mengalir di atas plat diketahui daribilangan ReynoldsU.x.U.x==Re88 8dimana : U= kecepatan aliran bebasx = jarak dari tepi depan=/= viskositas kinematikTransisi dari aliran laminar menjadi turbulen terjadi bila Re > 5.105Untuk aliran sepanjang plat rata, lapisan batas selalu turbulen untuk=Re4. 106ALIRAN DALAM TABUNGAliran berkembangpenuhUntuk aliran turbulen biasanyaU.dU.d.==>Re2300mmd LAPISAN BATAS PADA PLAT RATALapisan Batas TermalDaerah dimana terdapat gradien suhu dalam aliran akibat prosespertukaran kalor antara fluida dan dindingLapisan Batas HidrodinamikDaerah aliran dimana gaya-gaya viscous dirasakanT8T= suhu dindingwT= suhu fluida di luar lapisan batas termaldt8d= tebal lapisan termaltTwqdT=-kwAdyw Angka PrandtlParameter yang menghubungkan ketebalan relatif antara lapisan batashidrodinamik dan lapisan batas termalCp.===Pr akCpkh.x=Angka Nusselt :NuxxkUntuk plat yang dipanaskan pada keseluruhan panjangnya :Nu =0,332PRe1312xxrberlaku untuk fluida yang mempunyai angka Prandtl antara 0,6 50.=Nu0,530P12Re12Untuk angka Prandtl yang rendah :xrxUntuk Angka Prandtl yang tinggi :0,3387RePr1213=Nuxx14230,0468+1Pr Koefisien perpindahan kalor rata-rata dan angka Nusselt bisa diperolehdengan :h =2hx.U.LNu ==2Nu0,664RePr12Re=13dimana8LxLLAnalisa di atas didasarkan atas pengandaian bahwa sifat-sifat fluidakonstan di seluruh aliran. Jika terdapat perbedaan menyolok antarakondisi dinding dan kondisi aliran bebas, sifat-sifat tersebutdievaluasi pada suhu film, Tyaitu rata-rata aritmatik antara suhufdinding dan suhu aliran bebas.T+T=Tw82fBeda suhu rata-rata sepanjang plat dapat dihitung dengan :qLkT =-Tww80,6795RePr1213L ALIRAN TURBULEN DALAM TABUNGUntuk aliran turbulen yang sudah jadi atau berkembang penuh :URe= dBilangan Reynolds :mdhd=NuBilangan Nusselt :dkNu =0,023RePr0,8nddNilai n : n = 0,4 untuk pemanasann = 0,3 untuk pendinginanPerpindahan kalor per satuan panjang :q -()=hpdTTwbL Contoh Soal :Udara pada 27C dan 1 atm mengalir di atasosebuah plat rata dengan kecepatan 2 m/s.Jika plat dipanaskan keseluruhanpanjangnya hingga mencapai suhu 60C,ohitunglah panas yang dipindahkan pada (a)20 cm pertama plat, dan (b) 40 cm pertamaplat. KONVEKSI BEBAS(NATURAL CONVECTION)Konveksi yang terjadi karena prosespemanasan yang menyebabkan fluida berubahdensitasnya (kerapatannya) dan bergerak naikGerakan fluida dalam konveksi bebas terjadi karena gayabouyancy(apung) yang dialaminya apabila kerapatan fluida di dekatpermukaan perpindahan kalor berkurang sebagai akibat prosespemanasan. PLAT/SILINDER VERTIKAL( )-g.TTL3Gr=w8Bilangan Grashoff :2Ldimana : g = percepatan gravitasi= viskositas kinematik= 1/T = koefisien ekspansi volume (K)-1Koefisien perpindahan kalor dievaluasi dari :( )= T-qhAT8wwKoefisien perpindahan kalor konveksi bebas rata-rata untuk berbagaisituasi dinyatakan dalam bentuk :hL()mNu=CGrPr=fffkf menunjukkan bahwa sifat-sifat untuk gugus tak berdimensi dievaluasipada suhu film :T+T=Tw82f Gr.Pr = Ra (Bilangan Rayleigh)Harga C dan m dapat dilihat pada tabel :JenisGr.Pr (Ra) C MAliranLaminar 10100,594910100,101/3913Korelasi yang lebih rumit diberikan oleh Churchill dan Chu :0,670Ra14[ ]Nu=0,68+untuk 10< Ra< 10-19()L491+0,492/Pr9160,387Ra16[ ]12=+untuk 10< Ra< 10Nu0,825-112L()827+91610,492/Pr PLAT HORISONTALPlat horisontal dengan permukaan panas menghadap ke atas :()13Nu =0,13GrPruntuk Gr.Pr < 2 x 108LLL()13Nu =0,16GrPruntuk 2 x 10< Gr.Pr < 10811LLLPlat horisontal dengan permukaan panas menghadap ke bawah :()Nu =0,58GrPr15untuk 10< Gr.Pr < 10611LLLhL=NuJangan lupa bahwa :Lk( )= T-qhATw8 SILINDER HORISONTAL()gT-Td()3Nu =0,53GrPrGr=14w8ddd2kNuq()h=d= Tp-hdTdw8LKONVEKSI BEBAS DARI BOLANilai Nusselt rata-rata untuk bola isotermal ke udara :hd==14Nu +20,392Gruntuk 1 < Gr< 105ffkffDengan memasukkan angka Prandtl diperoleh :( )Nu +=20,43GrPr14fffUntuk rentang yang lebih tinggi :( )14Nu +=20,50GrPruntuk 3 x 10< Gr Pr < 8 x 1058fff PERPINDAHAN PANASRADIASI Radiasipancaransinaranilianradiasi elektromagnetik yang dipancarkan oleh suatu bendaRadiasi thermalkarena suhunya.Radiasi selalu merambat dengankecepatan cahaya, 3 x 10cm/s.10Kecepatan ini sama dengan hasil perkalian panjang gelombangdengan frekuensi radiasi :c=dimana : c = kecepatan cahaya= panjang gelombang ( = 10cm)-8= frekuensiPerambatan radiasi thermal berlangsung dalam bentuk kuantum dansetiap kuantum mengandung energi sebesar= hEh = konstanta Planck, 6,625 x 10-34 J.sSetiap kuantum dianggap sebagai suatu partikel yang mempunyaienergi, massa dan momentum seperti molekul gasphotonSehingga, pd hakekatnya radiasi merupakan pancaran yg disebabkanoleh gas photon yang mengalir dari satu tempat ke tempat lain. Dengan teori relatifitas dan thermodinamika statistik maka akandiperoleh suatu rumus yang disebutHukum Stefan-Boltzmanndimana energi total yang dipancarkan oleh suatu benda sebandingdengan pangkat empat suhu absolut :=E sT4bDilihat daridaya emisinya, benda terbagi ke dalam 3 macam :1. Benda putih sempurna (absolutely white)menyerap sinar, tanpa mengemisikan kembali.eEmisivitas () = 02. Benda abu-abu (gray body)e0