airan yang diaduk tergantung pada jenis pengaduk, karakteristik fluida yang diaduk dan ukuran serta perbandingan ukuran antara tangki, pengaduk dan sekat. Tujuan dari pada operasi pengadukan terutama adalah terjadinya pencampuran. Pencampuran merupakan suatu operasi yang bertujuan mengurangi ketidaksamaan komposisi, suhu atau sifat lain yang terdapat dalam suatu bahan

Yang dimaksud dengan tangki pengaduk ( tangki reaksi ) adalah bejana pengaduk tertutup yang berbentuk silinder, bagian alas dan tutupnya cembung. Tangki pengaduk terutama digunakan untuk reaksi-reaksi kimia pada tekanan diatas tekanan atmosfer dan pada tekanan vakum, namun tangki ini juga sering digunakan untuk proses yang lain misalnya untuk pencampuran, pelarutan, penguapan ekstraksi dan kristalisasi.

1.2 Tujuan Percobaan

Mempelajari karakteristik sistem pengadukan cairan di dalam tangki.

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 PengertianPengadukan

Pengadukan adalah operasi yang menciptakan terjadinya gerakan didalam bahan yang diaduk. Tujuan dari pada operasi pengadukan terutama adalah terjadinya pencampuran. Pencampuran adalah suatu operasi yang bertujuan untuk mengurangi ketidaksamaan komposisi, suhu, atau sifat yang lain yang terdapat dalam suatu bahan atau bisa juga pencampuran adalah penggabungan dua atau lebih bahan yang berbeda fase, seperti fluida atau padatan halus dan hal ini bertujuan untuk mengacak yang satu terhadap yang lain sehingga terjadi distribusi. Pencampuran dapat menimbulkan gerak didalam bahan itu yang menyebabkan bagian-bagian bahan saling bergerak satu terhadap yang lainnya, sehingga operasi pengadukan hanyalah salah satu cara operasi pencampuran.

Istilah pencampuran digunakan untuk berbagai ragam operasi, dimana derajat homogenitas bahan yang “bercampur” itu sangat berbeda. Umpamanya, satu kasus, dimana dua macam gas digabungkan dalam satu tempat hingga seluruhnya bercampur dengan baik, dan kasus lain pasir, kerikil, dan semen diaduk didalam drum putar selama beberapa waktu. Dalam kedua kasus itu bahan-bahan itu pada akhirnya bercampur, namun jelas pula bahwa homogenitasnya berbeda. Cuplikan campuran gas itu betapa pun kecilnya cuplikan itu semuanya mempunyai komposisi yang sama. Sedang cuplikan campuran beton, dipihak lain akan sangat berlainan komposisinya satu sama lain.

Pengadukan zat cair digunakan untuk berbagai maksud bergantung dari tujuan langkah pengolahan itu sendiri. Tujuan pengadukan antara lain :

a. Untuk membuat suspensi partikel zat padat

b. Untuk meramu zat cair yang mampu bercampur (miscible), umpamanya metil alkohol dan air.

c. Untuk menyebarkan (dispersi) gas di dalam zat cair dalam bentuk gelembung-gelembung kecil

d. Untuk menyebarkan zat cair yang tidak dapat bercampur dengan zat cair yang lain, sehingga dapat membentuk emulsi atau suspensi butiran halus

e. Untuk mempercepat perpindahan kalor zat cair dengan kumparan atau mentol kalor.

Kadang-kadang pengaduk (agitator) digunakan beberapa tujuan sekaligus seperti dalam hidrogenasi katalitik dari pada zat cair. Dalam bejana hidrogenasi gas hidrogen di dispersi melalui zat cair dimana terdapat partikel-partikel katalis padat dalam suatu keadaan suspensi, sementara kalor reaksi diangkut keluar melalui kumparan atau mantel.

Beberapa tujuan dari pengadukan fluida adalah:

1. Mencampur dua cairan yang miscible, seperti etil alkohol dan air.

2. Melarutkan padatan dalam cairan, seperti oksalat dan air.

3. Mendispersikan gas dalam cairan dalam bentuk gelembung-gelembung kecil. Seperti oksigen dari udara dalam suatu suspensi mikroorganisme untuk fermentasi pada saat proses pengolahan lumpur buangan.

4. Mendispersikan gas dalam cairan dalam bentuk gelembung-gelembung kecil. Seperti oksigen dari udara dalam suatu suspensi mikroorganisme untuk fermentasi pada saat proses pengolahan lumpur buangan.

5. Pengadukan fluida untuk menaikkan transfer panas diantara fluida dan suatu coil atau jacket dalam dinding tangki.

Agitasi atau mixing adalah salah satu dari operasi-operasi tertua dan paling sering dijumpai dalam teknik kimia. Agitasi digunakan di dalam banyak aplikasi, termasuk:

1. Disperse suatu zat terlarut melalui suatu pelarut.

2. Penyatuanduacairan yang dapatdicampur

3. Produksi slurry dari padatan halus didalam suatu cairan

4. Pencampuran reaktan-reaktan dalam suatu reactor.

5. Pengadukan cairan homogen untuk meningkatkan heat transfer ke cairan

Peralatan pengaduk/agitasi mempunyai bentuk yang bermacam-macam, karena banyaknya variasi aplikasi yaitu:

1. Axial flow impeller dengan penstabil arah aliran pada ujung-ujungnya.

2. Flat blade turbine yang menghasilkan aliran turbulen pada arah radial, tapi membutuhkan power yang lebih besar.

3. Turbine, digunakan sebagai agitator.

4. Anchor impeller, digunakan untuk tingkat turbulensi yang rendah.

5. Helical impeller, digunakan untuk menyatukan campuran padat-cair atau untuk mengaduk pasta, lumpur dan adonan.

2.2 TangkiPengaduk

Yang dimaksud dengan tangki pengaduk (tangki reaksi) adalah bejana pengaduk tertutup yang berbentuk silinder, bagian alas dan tutupnya cembung. Tangki pengaduk terutama digunakan untuk reaksi-reaksi kimia pada tekanan diatas tekanan atmosfer dan pada tekanan vakum, namun tangki ini juga sering digunakan untuk proses yang lain misalnya untuk pencampuran, pelarutan, penguapan ekstraksi dan kristalisasi.

Untuk pertukaran panas, tangki biasanya dilengkapi dengan mantel ganda yang di las atau di sambung dengan flens atau dilengkapi dengan kumparan yang berbentuk belahan pipa yang dilas. Untuk mencegah kerugian panas yang tidak dikehendaki tangki dapat diisolasi.

Hal penting dari tangki pengaduk, antara lain :

1. Bentuk : pada umumnya digunakan bentuk silinder dan bagain bawahnya cekung.

2. Ukuran : diameter dan tangki tinggi.

3. Kelengkapannya, seperti :

a. Ada tidaknya buffle, yang berpengaruh pada pola aliran didalam tangki.

b. Jacket atau coil pendingin/pemanas, yang berfungsi sebagai pengendali suhu.

c. Letak lubang pemasukan dan pengeluaran untuk proses kontinu.

d. Sumur untuk menempatkan termometer atau peranti untuk pengukuran suhu

e. Kumparan kalor, tangki dan kelengkapan lainnya pada tangki pengaduk.

(Diktat Alat Industri Kimia, halaman 43-46, 1985)

Tangki berpengaduk ini juga merupakan suatu heat exchanger. Cairan didalam tangki dipanaskan oleh aliran cairan didalam jaket (air panas) yang mengelilingi tangki. Cairan didalam diaduk terus menerus untuk menambah perpindahan panas (heat transfer) juga untuk menjaga suhu cairan merata diseluruh bagian tangki. Air yang tersirkulasi didalam jaket dipanaskan oleh aliran uap melalui “steam jet heater”.

Steam jet heater digunakan untuk pemanasan lansung suatu cairan dengan uap pemanas dimana uap tersebut mengembun (terkondensasi) didalam cairan. Didalam pemanas ada nozzle pengembunan yang dilubangi supaya uap dapat masuk kedalam cairan. Untuk air pemanas reactor yang dilengkapi dengan jaket atau coil pemanas dibutuhkan kapasitas pemanas atau pendingin yang berubah-ubah untuk proses pemanasan, penyimpanan dan pendinginan.

Keuntungan pemakaian tangki berpengaduk, yaitu :

1. Pada tangki berpengaduk suhu dan komposisi campuran dalam tangki selalu serba sama. Hal ini memungkinkan mengadakan suatu proses isothermal dalam tangki berpengaduk untuk reaksi yang panas reaksinya sangat besar.

2. Pada tangki berpengaduk dimana volume tangki relative besar, maka waktu tinggal juga besar, berarti zat pereaksi dapat lebih lama beraksi didalam tangki.

Kerugian pemakaian tangki berpengaduk yaitu:

1. Sukar membuat tangki berpengaduk yang dapat bekerja dengan efesiensi untuk reaksi-reaksi dalam fase gas, karena adanya persoalan pengaduk.

2. Untuk reaksi yang memerlukan tekanan tinggi.

3. Kecepatan perpindahan panas per satuan massa pada tangki pengaduk lebih rendah.

4. Kecepatan reaksi pada tangki berpengaduk adalah kecepatan reaksi yang ditunjukkan oleh komposisi waktu aliran keluar dari tangki.

2.3 Pengaduk.

Pengaduk berfungsi untuk menggerakkan bahan (cair, cair/padat, cair,cair/gas, cair/padat/gas) di dalam bejana pengaduk. Biasanya yang berlangsung adalah gerakan turbulen (misalnya untuk melaksanakan reaksi kimia, proses pertukaran panas, proses pelarutan). Alat pengaduk terdiri atas sumbu pengaduk dan strip pengaduk yang dirangkai menjadi satu kesatuan atau dapat dipisah-pisah menjadi 2-3 bagian pengaduk yang dapat dipisah-pisahkan juga dapat dibongkar pasang didalam satu unit tangki pengaduk.

Pencampuran di dalam tangki pengaduk terjadi karena adanya gerak rotasi dari pengaduk dalam fluida. Gerak dari pengaduk ini memotong fluida tersebut dan dapat

menimbulkan arus eddy yang bergerak ke seluruh sistem fluida itu. Oleh karena itu, pengaduk merupakan bagian yang paling penting dalam suatu operasi fase cair dengan tangki berpengaduk.

Pencampuran baik dapat di peroleh apabila di perhatikan bentuk dan dimensi pengaduk yang digunakannya karena akan mempengaruhi keefektifan proses pencampuran, serta daya yang diperlukan.

Zat cair biasanya diaduk di dalam suatu tangki atau bejana biasanya yang berbentuk silinder dengan sumbu terpasang vertikal. Bagian atas bejana itu mungkin terbuka saja ke udara atau dapat pula tertutup. Ukuran dan proporsi tangki itu bermacam-macam, bergantung pada masalah pengadukan itu sendiri.

Didalam tangki itu dipasang impeller pada ujung poros menggantung, artinya poros itu ditumpuh dari atas. Poros itu digerakkan oleh motor, yang terkadang dihubungkan langsung dengan poros itu, namun biasanya dihubungkan melalui peti roda gigi untuk menurunkan kecepatannya. Tangki itu biasanya diperlengkapi pula dengan lubang masuk dan lubang keluar, kumparan kalor, mantel, dan sumur untuk menempatkan termometer atau peranti pengukuran suhu lainnya. Impeller itu akan membangkitkan pola aliran dalam yang menyebabkan zat cair bersirkulasi di dalam bejana untuk akhirnya kembali ke impeller.

Alat pengaduk dapat dibuat dari berbagai bahan yang sesuai dengan bejana pengaduknya, misalnya dari baja, baja tahan karat, baja berlapis email, baja berlapis karet. Suatu alat pengaduk diusahakan menghasilkan pengadukan yang sebaik mungkin dengan pemakaian daya yang sekecil mungkin. Ini berarti seluruh isi bejana pengaduk sedapat mungkin digerakkan secara merata, biasanya secara turbulen.

Kebutuhan daya dan baik buruknya hasil pengadukan tergantung antara lain pada faktor-faktor berikut :

1. Jenis alat pengaduk : Bentuk, ukuran, perbandingan diameter daun pengaduk terhadap diameter bejana pengaduk, frekuensi putaran, posisi dalam bejana pengaduk.

2. Jenis bejana pengaduk : Bentuk, ukuran, perlengkapan di dalamnya, derajat keisian (degree of fullness).

3. Jenis dan jumlah bahan : Viskositas, jenis campuran (larutan sejati, suspensi kasar, suspensi halus, dan sebagainya), kerapatan, perbedaan kerapatan dalam campuran, besar dan bentuk partikel padat yang diaduk.

Ada dua macam impeller pengaduk yaitu jenis pertama membangkitkan arus sejajar dengan sumbu poros impeller, dan yang kedua membangkitkan arus pada arah tangensial atau radial. Impeller jenis pertama disebut impeller aliran aksial (axial flow impeller), sedang yang kedua ialah impeler aliran radial (radial flow impeller ).

Dari segi bentuknya, ada tiga jenis impeler : propeller (baling-baling), dayung (paddle), dan turbin. Masing-masing jenis terdiri lagi atas berbagai variasi dan sub jenis. Propeler merupakan impeler aliran aksial berkecepatan tinggi untuk zat cair berviskositas rendah. Propeler kecil biasanya berputar pada kecepatan motor penuh, yaitu 1.150 atau 1.750 put/min, sedangkan propeller besar berputar pada 400 sampai 800 put/min. Arus yang meninggalkan propeler mengalir melalui zat cair menurut arah tertentu sampai di belokkan oleh lantai atau dinding bejana.

Menurut aliran yang dihasilkan pengaduk dapat dibagi menjadi 3 golongan:

1. Pengaduk aliran aksial

Pengaduk ini akan menimbulkan arus atau aliran yang sejajar dengan sumbu poros pengaduk.

2. Pengaduk aliran radial

Pengaduk ini akan menimbulkan aliran yang mempunyai arah tangensial dan radial terhadap bidang rotasi pengaduk. Komponen aliran tangensial akan menyebabkan timbulnya vorteks dan terjadinya suatu pusaran tetapi dapat dihilangkan dengan pemasangan buffle atau cruciform buffle.

3. Pengaduk aliran campuran

Pengaduk ini merupakan gabungan dari dua jenis pengaduk diatas.

Untuk tugas-tugas sederhana, agitator yang terdiri dari satu dayung datar yang berputar pada poros vertikal merupakan pengaduk yang cukup efektif. Kadang-kadang daun-daunnya di buat miring, tetapi biasanya vertikal saja. Dayung ini berputar di tengah bejana dengan kecepatan rendah sampai sedang dan mendorong zat cair secara radial dan tangensial, hampir tanpa adanya gerakan vertikal pada impeler, kecuali bila daunnya agak miring.

Menurut bentuknya, pengaduk dapat dibagi menjadi tiga golongan yang terdiri :

1. Propeller

Merupakan impeller aliran aksial berkecepatan tinggi untuk zat cair berviskositas rendah. Propeller kecil biasanya berputar pada kecepatan motor penuh. Arus yang meninggalkan propeller mengalir melalu zat menurut arah tertentu dan sampai di belokkan oleh lantai dinding bejana. Propeller biasanya digunakan bila kita menghendaki adanya arus yang kuat, umpamanya kita hendak menjaga agar partikel-partikel zat padat yang berada dalam suspensi.

2. Padel.

Untuk tugas yang sederhana agitator yang terdiri dari satu dayung datar berputar pada poros vertikal merupakan pengaduk yang cukup efektif. Kadang-kadang daunnya dibuat

miring tapi biasanya vertikal saja. Dayung ini berputar ditengah bejana dengan kecepatan rendah sampai sedang dan mendorong zat cair secara radial dan tangensial, hampir tanpa adanya gerakan vertikal pada impeller, kecuali bila daunnya agak miring.

(Penuntun Praktikum, 2012. OTK I, Teknik Kimia, FTI, UMI, Makassar).

3. Turbin,

Kebanyakan turbin menyerupai agitator berdaun banyak dengan daun-daun yang agak pendek dan berputar pada kecepatan tinggi pada suatu poros yang dipasang pada pusat bejana. Daun-daun boleh lurus dan boleh juga lengkung, sudut vertikal. Impellernya mungkin terbuka, setengah terbuka atau terselubung. Diameter impellernya biasanya lebih kecil dari diameter dayung yaitu berkisar antara 30 sampai 50 persen dari diameter bejana. Turbin biasanya efektif untuk jangkauan viskositas cukup luas. Pada cairan berviskositas rendah turbin itu menimbulkan arus yang sangat deras yang berlangsung pada keseluruhan bejana.

(McCabe, Operasi Teknik Kimia jilid 1. Erlangga, Jakarta. 1991)

Pencampuran didalam tangki pengaduk terjadi karena adanya gerak rotasi dari pengaduk didalam fluida. Gerak pengaduk ini memotong fluida tersebut dan dapat menimbulkan arus eddy yang bergerak ke seluruh system fluida tersebut. Oleh sebab itu pengaduk merupakan bagian yang paling penting dalam suatu operasi pencampuran fase cair dengan tangki pengaduk.

Pencampuran yang baik akan diperoleh bila diperhatiakn bentuk dan dimensi pengaduk yang digunakan, karena akan dipengaruhi keefektifan proses pencampuran, serta daya diperlukan. Zat cair biasanya diaduk di dalam suatu tangki atau bejana biasanya yang berbentuk silinder dengan sumbu terpasang vertikal. Bagian atas bejana itu mungkin terbuka saja ke udara atau dapat pula tertutup.

2.4 Pencampuran

1. Pencampuran zat cair yang mampu-campur

Pencampuran zat cair yang mampu-campur (miscible) di dalam tangki merupakan proses yang berlangsung cepat dalam daerah turbulen, impeller akan menghasilkan arus kecepatan tinggi, dan fluida itu mungkin dapat bercampur, baik di daerah sekitar impeller Karena adanya keturbulenan yang hebat. Pada waktu arus itu melambat karena adanya membawa ikut zat cair lain dan mengalir di sepanjang dinding terjadi juga pencampuran radial sedang pusaran-pusaran besar pecah menjadi kecil, tetapi tidak banyak terjadi pencampuran pada arah aliran. Fluida akan mengalami satu lingkaran penuh dan kembali ke pusat impeller, di mana terjadi lagi pencampuran yang hebat.

2. Pencampuran tanpa-gerak

Gas dan zat cair yang tidak viskos dapat dicampurkan dengan baik dengan melewatikannya melalui sepotong pipa kosong atau pipa yang diperlengkapi dengan sekat. Pencampuran yang lebih sulit bias dilakukan dengan menggunakan pencampuran tanpa-gerak (motionless mixer), yaitu suatu peranti yang digunakan secara komersial di mana terdapat berganti-ganti elemen-elemen yang membagi dan menyatukan kembali bagian-bagian arus fluida.

3. Memilih pencampuran

Hubungan langsung antara daya yang terpakai dengan derajat pencampuran tidak selalu ada. Bila zat cair berviskositas rendah menggelora di dalam bejana tak bersekat, partikel-partikelnya mungkin menjalani lintasan kecil selama-lamanya dan mungkin tidak bercampur. Tetapi bila bejana itu di pasang sekat, pencampuran terjadi lebih cepat. Lebih banyak bagian energi yang digunakan untuk pencampuran dan lebih sedikit untuk aliran lingkar.

Bila waktu campur merupakan waktu yang kritis, pencampur yang baik adalah yang dapat mencampur dalam waktu yang di tentukan dengan penggunaan daya yang sekecil-kecilnya.

Dalam banyak hal, diinginkan waktu campur yang singkat tetapi hal ini tidak selalu paling menentukan, sebab biasanya yang dicari adalah kompromi yang mempertimbangkan biaya energi untuk pencampuran dan biaya investasi alat pencampur. Untuk mencampurkan pereaksi di dalam tangki umpan atau untuk mencarkan hasil dari berbagai tumpak (batch) pengolahan dalam tangki penimbun dapat digunakan pencampur yang ukurannya relatif kecil, walaupun alat itu memerlukan beberapa menit untuk menyelesaikan pencampuran.

Suspensi partikel zat padat di dalam zat cair di buat untuk berbagai tujuan umpamanya untuk membuat campuran yang homogen yang akan diumpamakan ke dalam unit pengolah, atau untuk melarutkan zat padat untuk mempercepat reaksi kimia atau untuk mempercepat pembentukan kristal didalam larutan lewat jenuh.

Bila zat padat di suspensikan di dadalam tangki yang diaduk ada beberapa cara untuk mendefinisikan kondisi suspensi itu. Proses yang berbeda akan memerlukan derajat suspensi yang belainan pula dan karena itu kita perlu menggunakan definisi yang tepat dan korelasi yang semestinya di dadalam merancang atau dalam penerapan ke skala besar. Derajat suspensi yang diberikan di bawah ini disusun dalam urutan keseragaman suspensi yang makin baik dan pemasukan daya yang makin tinggi.

1. Mendekati suspense penuh

Kebanyakan zat padat benda dalam keadaan suspense di dalam zat cair tetapi masih terdapat kelompok-kelompok zat padat terkumpul di dasar tangki agak kepinggir, atau di tempat lain.

2. Partikel bergerak penuh

Seluruh partikel berada dalam suspendsi atau bergerakdi sepanjang dasar tangki. Partikel-partikel yang bergerak di dasar tangki mempunyai koefisien perpindahan massa yang jauh lebih kecil dari pada partikel dalam susupensi, hal mana dapat mempengaruhi untuk kerja unit.

3. Suspensi penuh atau suspensi di luar dasar

Seluruh partikel berada dalam keadaan suspensi dan tidak ada yang terdapat di dasar tangki atau tidak berada di dasar tangki, selama lebih dari 1 atau 2 detik. Pada waktu keadaan ini baru tercapai, biasanya terdapat gradient konsentrasi di dalam suspensi itu dan terdapat bagian-bagian yang mengandung zat cair tanpa susupensi di bagian atas.

4. Suspensi seragam

Pada kecepatan pengaduk yang jauh lebih tinggi daripada yang diperlukan untuk membuat suspense penuh tidak kelihatan lagi adanya zat cair jernih di deakat permukaan tangki dan suspense itu tampak seragam. Akan tetapi masih mungkin terdapatd gradient konsentrasi pada arah vertical, lebih-lebih bila zat padat itu mempunyai ukuran beragam dengan sebaran ukuran yang agak luas dan dalam hal ini kita harus berhati-hati dalam mengambil cuplikan dari tangki.

2.4 PolaAliran

Jenis aliran didalam bejana yang sedang diaduk bergantung pada jenis impeller, karakteristik fluida, dan ukuran serta perbandingan (proporsi) tangki, sekat, dan agitator. Kecepatan fluida pada setiap titik dalam tangki mempunyai tiga komponen, dan pola aliran keseluruhan didalam tangki itu tergantung pada variasi dari ketiga komponen itu dari satu lokasi ke lokasi lain. Komponen kecepatan yang pertama ialah komponen radial yang bekerja pada arah tegak lurus terhadap poros impeller. Komponen kedua, ialah komponen tangensial, atau rotasional, yang bekerja pada arah singgung terhadap lintasan terhadap lintasan lingkar disekeliling poros.

Dalam keadaan biasa, dimana poros itu vertikal, komponen radial dan tangensial berada dalam satu bidang horizontal, dan komponen longitudinalnya vertikal.

Komponen radial dan komponen longitudinal sangat aktif dalam memberikan aliran yang diperlukan untuk melakukan pencampuran. Bila poros itu vertikal dan terletak persis dipusat tangki, komponen tangensial biasanya kurang menguntungkan. Arus tangensial itu mengikuti suatu lintasan berbentuk lingkaran disekeliling poros, dan menimbulkan voteks pada permukaan zat cair, seperti terlebih dalam gambar.

Adanya sirkulasi aliran laminar, cenderung membentuk stratifikasi pada berbagai laisan tanpa adanya aliran longitudinal antara lapisan-lapisan itu.

Pola aliran yang terjadi dalam cairan yang diaduk tergantung pada jenis pengaduk. Karakteristik fluida yang diaduk dan ukuran serta perbandingan ukuran antara tangki, pengaduk dan sekat. Kecepatan partikel fluida disetiap titik dapat diuraikan dalam tiga komponen yaitu:

a. Komponen radial, bekerja dalam arah tegak lurus terhadap sumbu pengaduk.

b. Komponen longitudinal, bekerja dalam arah sejajar sumbu.

c. Komponen tangensial atau rotasional, bekerrja dalam arah garis singgung lintasan melingkar sekeliling sumbu. Aliran tangensial yang mengikuti lintasan melingkar sekeliling sumbu, menimbulkan vorteks dipermukaan cairan. Jika tangki tidak bersekat, maka pengaduk jenis aliran axial maupun radial akan menghasilkan aliran melingkar. Karena pusaran itu terlalu kuat, pola aliran akan sama saja untuk semua jenis pengaduk dan vorteks yang terbentuk akan mencapai pengaduk, sehingga gas diatas permukaan akan terhisap.

Ada tiga cara untuk mencegah pusaran dan vorteks antara lain ;

1. Pengadukdipasang off center atau miring.

2. Pada dinding tangki dipasang sekat vertikal.

3. Pemakaian diffuser ring pada tangki pengaduk jenis turbin.

(McCabe, Operasi Teknik Kimia jilid 1. Erlangga, Jakarta. 1991)

Jika di dalam system itu terdapat partikel zat padat, arus sirkulasi itu cenderung melemparkan partikel-partikel itu, dengan gaya sentrifugal kearah luar dan dari situ bergerak ke bawah dan sesampai ke dasar tangki lalu ke pusat karena itu, bukannya pencampuran yang berlangsung, tetapi sebaliknya pengumpulan yang terjadi. Jadi, karena dalam aliran sirkulasi zat cair bergerak menurut arah gerakan daun impeller, kecepatan relatif antra daun dan zat cair itu berkurang dan daya yang dapat diserap zat cair itu menjadi terbatas. Dalam bejana yang tak bersekat, aliran putar itu dapat dibangkitkan oleh segala jenis impeller, baik aliran aksial maupun radial. Jadi, jika putaran zat cair itu cukup kuat, pola aliran di dalam tangki itu dapat dikatakan tetap bagaimanapun bentuk mungkin sedemikian dalamnya, sehingga mencapai impeller, dan gas dari atas permukaan zat cair akan tersedot ke dalam zat cair itu. Biasanya hal demikian tidaklah di kehendaki.

Aliran lingkaran (circulatory flow) dan arus putar (swirling) dapat di cegah dengan menggunakan salah satu dari tiga cara di bawah ini. Dalam tangki-tangki kecil, impeller dipasang di luar sumbu tangki (ekstentrik). Porosnya di geser sedikit dari garis pusat tangki, lalu dimiringkan dalam suatu bidang yang tegak-lurus terhadap pergeseran

itu. Dalam tangki-tangki yang lebih besar, agitatornya di pasang di sisi tangki, dengan porosnya pada bidang horizontal, tetapi membuat sudut dengan jari-jari tangki.

Pada tangki-tangki besar yang mempunyai agitator vertikal, cara yang paling baik untuk mengurangi arus putar ialah dengan memasang sekat-sekat (buffle) yang berfungsi merintangi aliran rotasi tanpa mengganggu aliran radial dengan memasang bilah-bilah vertikal terhadap dinding tangki. Kecuali untuk tangki yang sangat besar, biasanya empat buah sekat saja sudah memadai untuk mencegah pembentukan arus putar dan vorteks. Bahkan bila terdapat kesulitan memasang sekat sebanyak itu, satu atau dua sekat saja pun sudah akan memberi pengaruh besar terhadap pola alir dan lingkar. Untuk turbin, lebar sekat yang diperlukan tidak lebih dari seperdelapan belas diameter tangki. Dengan propeller yang dipasang dari sisi, yang miring atau yang tidak di tempatkan di pusat, tidak di perlukan sekat.

Jika arus putar sudah dapat di hentikan, pola aliran spesifik di dalam bejana itu sekarang bergantung pada jenis impeller yang dipergunakan. Agitator propeller biasanya mendorong zat cair ke bawah sampai kedasar tangki, di mana arus itu lalu menyebar secara radial ke segala arah menuju dinding, lalu mengalir lagi ke atas disepanjang dinding dan kembali diisap oleh propeller dari atas.

Propeller biasanya digunakan bila kita menghendaki adanya arus yang kuat, umpamanya bila kita hendak menjaga agar partikel-partikel zat padat yang berada dalam suspensi. Propeller kecil biasanya berputar pada kecepatan motor penuh, Propeller jarang dipakai bila viskositas zat cair lebih dari kira-kira 50.Merupakan impeller aliran aksial berkecepatan tinggi untuk zat cair berviskositas rendah.

Turbin dengan daun miring 45o dan mendorong ke bawah juga biasa digunakan untuk mendapatkan arus aksial yang kuat yang di perlukan untuk membuat suspensi zat padat.

Agitator dayung dan turbin berdaun datar memberikan aliran radial yang baik dalam bidang impeller itu, dimana aliran itu lalu membelah diri di dinding, membentuk dua pola lingkar yang terpisah. Satu bagian yang mengalir ke bawah di sepanjang dinding dan kembali ke pusat impeller dari bawah sedang satu bagian lagi mengalir ke atas menuju permukaan dan kembali ke impeller dari atas. Pada tangki tanpa sekat terdapat aliran tangensial yang kuat serta pembentukan vorteks, walaupun kecepatan poros hanya sedang-sedang saja. Tetapi, bila ada sekat, aliran vertikal itu meningkat, dan pencampuran zat cair pun berlangsung lebih cepat. Pada tangki berbentuk silinder vertical, ke dalaman zat cair harus sama dengan diameter tangki, atau sedikit lebih besar dari itu. Jika di perlukan kedalaman yang lebih besar, dapat dipasang dua impeller atau lebih pada satu poros, dimana masing-masing impeller berfungsi sebagai satu pencampur tersendiri. Masing-masing impeller membangkitkan dua arus sirkulasi. Impeller yang di sebelah bawah, baik yang jenis turbin maupun yang jenis propeller, di pasang pada jarak kira-lira sama dengan diameter impeller dari dasar tangki.

3.6 Proses Pencampuran

Proses pencampuran dalam fase cair dilandasi oleh mekanisme perpindahan momentum di dalam aliran turbulen, pencampuran terjadi pada tida skala yang berbeda yaitu :

1. Pencampuran sebagai akibat aliran cairan secara keseluruhan (bulk flow) di sebut mekanisme konvektif.

2. Pencampuran karena adanya gumpalan-gumpalan fluida yang terbentuk dan tercampakkan di dalam medan aliran, di kenal sebagai “eddies”.

3. Pencampuran karena gerak molekul air, merupakan mekanisme pencampuran yang di kenal sebagai difusi.

Ke tiga mekanisme terjadi secara bersama-sama, tetapi yang paling menentukan adalah Eddy Diffution. Mekanisme ini membedakan pencampuran dalam aliran laminar.

Pencampuran fase cair dapat di bagi dalam dua kelompok yaitu :

1. Pencampuran antara cairan yang saling tidak bercampur sebagian (immisible).

2. Pencampuran cairan yang tercampur (miscible)

Istilah pencampuran digunakan untuk berbagai ragam operasi, dimana derajat homogenitas bahan yang “bercampur” itu sangat berbeda. Umpamanya, satu kasus, dimana dua macam gas di gabungkan dalam satu tempat hingga seluruhnya bercampur dengan baik, dan kasus lain pasir, kerikil, dan semen di aduk di dalam drum putar selama beberapa waktu. Dalam kedua kasus itu bahan-bahan itu pada akhirnya bercampur, namun jelas pula bahwa homogenitasnya berbeda. Cuplikan campuran gas itu betapa pun kecilnya cuplikan itu semuanya mempunyai komposisi yang sama. Sedang cuplikan campuran beton, di lain pihak akan sangat berlainankomposisinya satu sama lain.

(Warren L. Mc Cabe CX, Smith, dan Peter Harriot, halaman 226-227, OTK Jilid 1, 1985)

Waktu pencampuran merupakan lamanya operasi pencampuran sehingga diperoleh keadaan yang serba sama. Pada operasi pencampuran dengan menggunakan tangki pengaduk, waktu pencampuran ini dipengaruhi oleh beberapa hal sebagai berikut:

1. Yang berkaitan dengan alat, yaitu :

a. Ada tidaknya baffle atau cruciform baffle

b. Bentuk dan jenis pengaduk (turbin, propeler, padel)

c. Ukuran pengaduk (diameter, tinggi)

d. Laju perputaran pengaduk

e. Kedudukan pengaduk pada tangki

a) Jarak terhadap dasar tangki

b) Pola pemasangannya

c) Center, vertikal

d) Off center, vertikal

e) Miring (inclined) dari atas

f) Horizontal

f. Jumlah daun pengaduk

g. Jumlah pengaduk yang terpasang pada poros pengaduk

2. Yang berhubungan dengan cairan yang diaduk

a. Perbandingan kerapatan (density) cairan yang diaduk

b. Perbandingan viskositas cairan yang diaduk

c. Jumlah kedua cairan yang diaduk

d. Jenis cairan yang diaduk (miscible, immiscible)

(Staf Lab. OTK , Penuntun Praktikum Laboratorium OTK I, 2012)

Aliran osilasi di dalam kolom bersekat merupakan satu metoda yang mampu meningkatkan pencampuran pada aliran laminar di dalam sebatang kolom. Pencampuran aliran osilasi dapat dicapai sekiranya aliran berosilasi sepenuhnya melewati plat sesekat. Akan tetapi, aplikasi aliran osilasi melalui kolom bersekat menyebabkan pencampuran balik berlaku di antara peringkat.

Pencampuran balik akan mengurangkan keberkesanan pencampuran di dalam kolom dan ia merupakan suatu kelemahan apabila aliran plug merupakan suatu system yang diinginkan dengan menggunakan perangkat lunak fluent 5.3v suatu simulasi telah dilakukan pada menentukan pola aliran yang terbentuk di dalam kolom bersekat dengan aliran osilasi, dan untuk memastikan terjadinya pencampuran balik di dalam sisitem kolom yang di bina. Simulasi CFD (Computational Fluida Dynamic) dilakasanakan di dalam kolom tegak dua peringkat setinggi 28,2 cm dan diameter dalam 9,4 cm. Plat sesekat di pasang di dalam kolom pada jarak 1,5x diameter kolom. Simulasi aliran bertujuan untuk menggambarkan keadaan sebenarnya dari fenomena fisik yang terlibat di dalam dinamik dan simulasi keadaan steady. Simulasi keadaan steady tidak bergantung dengan waktu sedangkan simulasi dinamik adalah tergantung dengan waktu dan banyak di gunakan dalam menganalisis perubahan paola aliran dan masalah system kontrol. Fluent 5.3v merupakan perangkat lunak yang banyak di pilih untuk tujuan

simulasi dinamik. Perangkat lunak ini adalah sesuai untuk menggambarkan aliran turbulen yang kompleks, reaksi kimia, pembakaran, dan aliran berbilang fasa. Pipa alir bebas akan menyebabkan geseran bend alir di dalam system bertambah sehingga arah dan kecepatan aliran akan dapat dikontrol, Nungham (1972) melaksanakan ujikaji satu fasa didalam kolom Oldshue-Rushton dengan diameter 15,24 cm. Beliau mendapati, selain kadar aliran hadapan, maka penggunaan pipa alir bebas akan mengurangi kadar pencampuran balik dengan berkesan. Pada putaran motor pengaduk dan kadar alir kehadapan tertentu, pipa alir bebas dengan L/D (rasio panjang pipa alir bebas dan diameter plat sesekat) lebih besar dari pada 0,33, akan mengurangi kecepatan pencampuran balik menjadi nol. Ujikaji yang dihalankan oleh Vidaurri dan Sherk (1985) adalah di dalam tangki berpengaduk dengan diameter 20,3 cm. Seluruh kajian dilakukan menggunakan pipa alir bebas yang disambungkan kepada plat sesekat bukaan lubang tengah,Vidaurri dan Sherk (1985) menemukan bahwa pencampuran balik berkurang mejadi nol dengan meningkatnya rasio L/D, kadar alir kehadapan dan viskositas fluida yang di gunakan.

Factor-faktor yang mempengaruhi proses pencampuran dan energi yang di perlukan untuk pencampuran adalah :

1. Aliran

Aliran yang turbulen dan laju alir bahan yang tinggi biasanya menguntungkan proses pencampuran

2. Ukuran partikel / luas permukaan

Semakin luas permukaan kontak bahan-bahan yang harus di campur maka semakin kecil partikel dan semakin mudah gerakannya di dalam campuran maka proses pencampuran semakin baik.

3. Kelarutan

Semakin besar kelarutan maka semakin baik pencampuran.

(McCabe, Operasi Teknik Kimia jilid 1. Erlangga, Jakarta. 1991)

2.7 Kebutuhan Daya

Untuk melakukan perhitungan dalam spesifikasi tangki pengaduk telah dikembangkan berbagai teori dan hubungan empiris. Para peneliti telah mengembangkan beberapa hubungan empiris yang dapat untuk dapat memperkirakan ukuran alat dalam pemakaian yang atas dasar percobaan yang dilakukan pada skala laboratorium.

Persyaratan dari pada pengunaan hubungan empiris tersebut adalah adanya:

a. Kesamaan geometris, yang menetukan kondisi batas peralatan, artinyabentuk kedua alat harus sama dan perbandingan ukuran-ukuran geometris berikut ini sama untuk keduanya

b. Kesamaan dinamik dan kesamaan kinetic yaitu terdapat kesamaan harga perbandingan antara gaya yang bekerja disuatu kedudukan (gaya viskos terhadap gaya grafitasi, gaya inersia terhadap gaya viskos, dsb)

c. Factor yang mempengaruhi kebutuhan daya atau power untuk pengadukan adalah :

1. Diameter pengaduk

2. Kekentalan cairan

3. Kerapatan cairan

4. Medan grafitasi

5. Laju putaran pengaduk

Parameter Hidrodinamika dalam Tangki berpengaduk :

a. Bilangan Reynold

Bilangan tak berdimensi yang menyatakan perbandingan antara gaya inersia dan gaya viskos yang terjadi pada fluida. System pengadukan yang terjadi bila diketahui bilangan Reynold-nya

Dalam system pengadukan terdapat 3 jenis bentuk aliran yaitu laminar, transisi dan turbulen. Bentuk aliran laminar terjadi pada bilangan Reynold hingga 10, sedangkan turbulen terjadi pada bilangan Reynold 10 hingga 104 dan transisi berada di antara keduanya.

b. BilanganFraude

Bilangan tak berdimensi menunjukkan perbandingan antara gaya inersia dengan gaya gravitasi. Bilangan Fraude dapat dihitung dengan persamaan berikut :

Bilangan Fraude merupakan variable yang signifikan. Bilangan ini hanya diperhitungkan pada system pengadukan dalam tangki tidak bersekat. Pada system ini permukaan cairan dalam tangki akan dipengaruhi gravitasi, sehingga membentuk pusaran (vortex). Vortex menunjukkan keseimbangan antara gaya gravitasi dengan gaya inersia.

Mimin Septiani di 18.58

Berbagi

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar

‹

›

Beranda

Lihat versi web

It's me

Mimin Septiani

Makassar, South Sulawesi, Indonesia

A full time student at Chemical Engineering, Universitas Muslim Indonesia. Travelling Reading Writing Shopping Cooking Are things that can't be separated from me.

Lihat profil lengkapku

Diberdayakan oleh Blogger

Persamaan Bernoulli

Dasar dari azaz Bernoulli adalah bagaimana tekanan pada ketinggian yang sama untuk flida yang bergerak ?

Dari konsep fluida statis diperoleh bahwa tekanan fluida sama pada setiap titik yang memiliki ketinggian yang sama. Dan dari konsep fluida dinamis diperoleh bahwa banyaknya fluida yang mengalir melalui pipa kecil maupun besar adalah sama.

Dari kedua konspe diatas, diperoleh bahwa aliran fluida pada pida kecil kecepatannya lebih besar disbanding aliran fluida pada pipa besar. Dan tekanan fluida paling besar terletak pada bagian yang kecepatan alirannya paling kecil, dan tekanan paling kecil terletak pada bagian yang kelajuannya paling besar. Pernyataan ini dikenal dengan azaz Bernoulli.

Hukum Bernoulli

Ditinjau dari gambar diatas, maka berdasarkan konsep: usaha – energi mekanik yang melibatkan besaran tekanan p (usaha), besaran kecepatan aliran fluida v (mewakili energi kinetic), dan besaran ketinggian (mewakili energi potensial), Bernoulli menurunkan persamaan matematis, yang dikenal dengan Persamaan Bernoulli, sebagai berikut:

Dan atau,

Jadi persamaan Bernoulli menyatakan bahwa jumlah dari tekanan, energi kinetic per satuan volume, dan energi potensial persatuan volume memiliki nilai yang sama pada setiap titik sepanjang suatu garis arus.

Aplikasi Hukum Bernoulli

Fluida Tak Bergerak

Jika dilakukan pendekatan untuk kasus fluida diam (v1 = v2 = 0), maka persamaan Bernoulli (2.2), menjadi:

Jika h2 – h1 = h, maka persamaan ini bisa ditulis menjadi :

Fluida mengalir dalam pipa mendatar (ketinggian sama)

Jika dilakukan pendekatan untuk kasus fluida mengalir dalam pipa mendatar (h1 = h2), maka persamaan Bernoulli menjadi :

Teorema Torricelli

Sebuah bejana tertutup dengan luas penampang besar A1 berisi zat cair dengan ketinggian h dari dasar bejana. Jika pada dasar bejana dilubangi dengan luas penampang lubang A2 sangat kecil (A2 << A1).

Dengan titik acuan pada dasar bejana, maka h2 = 0, dank arena lubang (titik 2) berhubungan langsung dengan udara, maka p2 = p0 (tekanan udara). Jadi pada teorema Torricelli ini dilakukan pendekatan terhadap persamaan Bernoulli dengan : (1) A2 << A1, sehingga v2 >> v1, h1 = h dan h2 = 0, dan (2) p2 =p0. Sehingga diperoleh rumusan Torricelli, sebagai berikut :

Massa jenis zat cair sama sehingga dilenyapkan :

Bedasarkan persamaan ini, tampak bahwa laju aliran air pada lubang yang berjarak h dari permukaan wadah sama dengan laju aliran yang jatuh bebas sejauh h.

Tabung Venturi

Secara sederhana dapat dikatakan bahwa tabung venture adalah sebuah pipa yang mempunyai bagian yang menyempit. Sebagai contoh dari tabung enturi adalah: venturimeter, yaitu alat yang dipasang di dalam suatu pipa yang berisi fluida mengakir, untuk mengukur keceptan aliran fluida tersebut.

Venturimeter tanpa monometer

Pada gambar di atas. Ketika zat cair melewati bagian pipa yang penampangnya kecil (A2), laju cairan meningkat. Menurut prinsip Bernoulli, jika laju cairan meningkat, maka tekanan cairan mejadi kecil. Jadi tekanan zat cair pada penampang besar lebih besar dari tekanan zar cair pada penampang kecil (P1> P2). Sebaliknya v2 > v1.

Persamaannya sebagai berikut :

Karena P1 > P2 dan v2 > v1, maka persamaannya menjadi :

Dan dari persamaan kontinuitas, diperoleh :

Untuk mencari laju aliran zat cair di penampang besar (v1). Maka ubah v2 pada persamaan 1 dengan v2 pada persamaan 2.

Untuk menghitung tekanan fluida pada suatu kedalaman tertentu menggunakan persamaan :

Untuk kasus di atas, persamaan ini bisa diganti menjadi :

Sekarang gantia p1 – p2 pada persamaan 3, dengan p1 – p2 pada persamaan b :

Karena zat carir-nya sama maka massa jenisnya juga pasti sama. Lenyapkan dari persamaan.

Tabung Pitot

Tabung Pitot adalah alat yang digunakan untuk mengukur kelajua gas, yang terdiri dari suatu tabung : tabung luar dengan dua lubang (1) dan tabung dalam dengan satu lubang (2) yang dihubungkan dengan monometer. Aliran airan udara yang masuk melalui lubang (1) dan (2) menuju monometer, sehingga terjadi ketinggian h zat cair dalam monometer (air raksa, Hg).

Aliran gas/udara yang melalui tabung dalam semakain kekanan berkurang sehingga terhenti,ketika sampai pada lubang (2), karena kuang tabung tegak lurus terhadap monoeter, sehingga v2 = 0. beda ketinggian anatra lubrang (1) dan (2) dapat diabaikan, sehingga ha – hb = 0. Dengan menggunakan persamaan Bernoulli, diperoleh :

Dan beda tekanan titik (2) dan (1) karenaterjadinya perbedaan ketinggian zat cair/hg pada monoeter sama dengan tekanan hidrostatis :

Jadi, dengan modifikasi 2 persamaan diatas, akan diperoleh kelajuan gas/udara :

Gaya Angkat Sayap Pesawat Terbang

Ada empat macam gaya yang bekerja pada sebuah pesawat terbang yang sedang mengalami perjalanan di angkasa, diataranya :

- Gaya angkat (Fa), yang dipengaruhi oleh desain pesawat.- Gaya berat (W), yang dipengaruhi oleh gravitasi bumi.- Gaya dorong (fd), yang dipengaruhi oleh gesekan udara.- Gaya hambat (fg), yang dipengaruhi oleh gesekan udara.

Tinjau dengan hukum Bernoulli :- Laju aliran udara pada sisi atas pesawat (v2) lebih beswar disbanding laju

aliran udara pada sisi bawah pesawat (v1). Maka sesuai dengan azas Bernoulli, maka tekanan udara pada sisi bawah pesawat (p1) lebih besat dari tekanan udara pada sisi atas pesawat (p2).

- Syarat agar pesawat bisa terangkat, maka gaya angkat pesawat (Fa) harus lebih besar dari gaya berat (W=mg), Fa > mg. Ketika sudah mencapai ketinggian tertentu, untuk mempertahankan ketinggian pesawat, maka harus diatur sedemikian sehingga : Fa = mg.

- Jika pesawat ingin begerak mendatar dengan percepatan tertentu, maka : gaya dorong harus lebih besar dari gaya hambat (fd > fg), dan gaya angkat harus sama dengan gaya berat, (Fa=mg).

- Jika pesawat ingin naik/menambah ketinggia yang tetap, maka gaya dorng harus sama dengan gaya abat (fd = fg), dan gaya angkat harus sama denga gaya berat (Fa=mg).

Aliran Viscous (Kental)

Aliran vicous adalah aliran dengan kekentalan, atau sering disebut aliran fluida pekat. Kepekatan fluida ini tergantung pada gesekan antara beberapa partikel penyusun fluida. Di samping itu juga gesekan antara fluida itu sendiri dengan tempat terjadinya aliran tersebut. Untuk aliran air lebih didekatkan pada aliran dengan kekentalan yan rendah, sehingga aliran air dapat berada pada aliran non vicous.

Arus tidak lagi stationer dan ada beda kecepatan tiap arus sehingga disebut Aliran Laminer. Lapisan akan menarik lapisan dibawahnya dengan gaya F

= koefisien viskositas, satuannya atau centi-poise (c.p) adalah gradient kecepatan, bila homogen maka menjadi dengan d jarak antara dua keping.

Ukuran kekentalan sering juga dalam bilangan SAE (Society of Automotive Engineers).

SAE 10 artinya = 160 – 220 c.p, SAE 20 artinya = 230 – 300 c.p dan

SAE 30 artinya = 360 – 430 c.p

Cara menentukan

Salah satu cara untuk menentukan nilai suatu fluida dapat digunakan dengan menggunakan Persamaan Stokes yaitu sebuah bola kecil dengan jari – jari r, kerapatan b dijatuhkan dalam fluida, f yang akan ditentukan nilai .

Pada saat kesetimbangan berlaku G – B – Fr = 0 dengan Fr = gaya gesek bola yaitu

G = massa bola

B = gaya apung

Maka nilai koefisien viskositas adalah

Lampiran

Soal – soal Latihan

1. Tinjau sebuah pipa yang panjang, memiliki tiga penampang yang berbeda (lihat gambar). Luas penampang bagian 1, 2, dan 3 berturut - turut adalah 150 cm2, 100 cm 2, dan 300 cm2. Jika kelajuan air yang melalui bagian 1 adalah 10 m/s, tentukan :a. Volume air yang melalui bagian 2 dan 3 per sekonb. Kelajuan air yang melalui bagian 2 dan 3

2. Sebuah wadah diisi dengan air hingga kedalaman H = 2,8 m. Wadah tersebut ditutup dengan kuat, tapi diatas air masih ada ruang udara dengan tekanan 1,36 x 105 Pa. Jika sebuah lubang terdapat pada wadah terletak pada ketinggian 0,6 m diatas wadah. a. Hitung berapa kecepatan awal air keluar dari lubangb. Jika tutup atas wadah bocor sehingga udara diatas terbuka hitung

kecepatan awal air tersebut keluar dari lubang

3. Laju aliran gas dalam pipa dapat diukur dengan menggunakan tabung pitot. Bila diketahui beda ketinggian air raksa dalam monometer adalah 30 mm. Jika massa jenis gas adalah 3,69 x 103 kg/m3, maka :a. Tulis rumus kecepatan aliran gas b. Berapa besar laju v gas tersebut

4. Sebuah alat venture meter digunakan seorang siswa untuk mengukur kecepatan air dalam pipa. Ternyata perbedaan tinggi air pada pipa penampang besar dan kecil 10 cm. Jika perbandingan luas penampang besar dan kecil adalah 3:1. Berapa kecepatan aliran air pada penampang yang besar dan kecil.

Penutup

Rangkuman

1. Persamaan kontinuitas fluida ideal dinyatakan dengan (a). A1 v1 = A2 v2 = konstan (b). Q1 = Q2 = konstan

2. Azaz Benoulli menyatakan bahwa : pada pipa mendatar, tekanan paling besar adalah pada bagian yang kelajuan aliran fluidanya paling kecil, dan sebaliknya tekanan paling rendah terjadi pada bagian yang kelajuannya paling besar.

3. Persamaan Bernoulli menyatakan bahwa jumlah dari tekanan, energi kinetik per satuan volume, dan energi potensial persatuan volume memiliki nilai yang sama pada setiap titik sepanjang suatu gars arus. Dan dinyatakan dengan persamaan matematis sebagai berikut :

4. Dari Persamaan Bernoulli, jika dilakukan pendekatan untuk kasus fluida diam (v1 = v2 = 0), maka persamaan Bernoulli menjadi :

5. Dari Persamaan Bernoulli, jika dilakukan pendekatan untuk kasus fluida mengalir dalam pipa mendatar (h1 = h2), maka persamaan Bernoulli, menjadi :

6. Kecepatan zat cari yang keluar dari lubang bocoran bejana tertutup yang berisi zat cair dengan ketinggian permukaan h, sama seperti kecepatan benda jatuh bebas dari ketinggian h.

7. Laju aliran cairan dalam tabung yang diukur dengan venturimeter tanpa monometer :

8. Besarnya gaya angkat pesawat, bergantung pada desain sayap peswat. Desain pesawat harus sedemikian, misalnya model aerofil, sehingga dihasilkan laju aliran udara diatas pesawat sangat besar dibanding laju udara di bawah pesawat, sehingga gaya angkatnya besar. Gaya angkat pesawat diturunkan dari persamaan Bernoulli.

Noteblog ini berisi catatan dan tugas kuliah gw. semoga bisa membantu tugas

kuliah kalian semua.Wednesday, 7 November 2012

DASAR-DASAR ALIRAN FLUIDA

PendahuluanAliran fluida bisa mantap atau tak mantap; merata atau tak merata; laminer

atau turbulen; satu dimensi, dua dimensi atau tiga dimensi, dan rotasional atau tak rotasional. Aliran satu dimensi dari suatu fluida tak kompresibel terjadi bila arah dan besar kecepatannya di semua titik sama. Akan tetapi analisis aliran satu dimensi bisa diterima bila dimensi tunggalnya ditentukan di sepanjang garis arus tengah dari aliran, dan bila kecepatan dan percepatan yang tegak lurus pada garis arus tersebut dapat diabaikan. Dalam hal-hal seperti itu, harga rata-rata dari kecepatan dan percepatan dan ketinggian dianggap menyatakan aliran sebagai suatu keseluruhan dan penyimpangan-penyimpangan kecil bisa diabaikan.

Aliran air yang ada di alam ini memiliki bentuk yang beragam, karena berbagai sebab dari keadaan alam baik bentuk permukaan tempat mengalirnya air juga akibat arah arus yang tidak mudah untuk

digambarkan. Misalnya aliran sungai yang sedang banjir, air terjun dari suatu ketinggian tertentu, dan sebagainya. Contoh yang disebutkan di bagian depan memberikan gambaran mengenai bentuk yang sulit dilukiskan secara pasti. Namun demikian, bila kita kaji secara mendalam maka dalam setiap gerakan partikel tersebut akan selalu berlaku hukum ke-2 Newton. Oleh sebab itu, agar kita lebih mudah untuk memahami perilaku air yang mengalir diperlukan pemahaman yang berkaitan dengan kecepatan (laju air) dan kerapatan air dari setiap ruang dan waktu. Bertolak dari dua besaran ini aliran air akan mudah untuk dipahami gejala fisisnya, terutama dibedakan macam-macam alirannya.

Aliran laminer dan aliran turbulen dikenal dengan aliran yang memiliki profil kecepatan datar, tetapi aliran ini hanya dikenal pada fluida yang tidak memiliki kekentalan (koefisien kekentalannya nol) dan mengalir secara lambat. Sedangkan air adalah tergolong pada fluida yang memiliki kekentalan, sehingga air tidak dapat digolongkan sebagai aliran datar.

Selanjutnya aliran irrotational adalah aliran air yang tidak diikuti perputaran partikel penyusun air tersebut, sedangkan aliran rotational adalah aliran yang diikuti perputaran partikel penyusun air. Hal ini memberikan gambaran bahwa untuk aliran rotational dapat diberikan istilah rotasi. Salah satu cara untuk mengetahui adanya aliran rotasi ini antara lain bila di permukaan air terapung sebuah tongkat yang melintang selama aliran gerak tongkat tersebut akan mengalami gerakan yang berputar di samping berpindag secara translasi akibat aliran air tersebut. Contoh aliran rotasi adalah aliran yang berupa aliran pusaran, yakni suatu aliran yang vektor kecepatannya berubah dalam arah tegak/transversal.

Selanjutnya bila ditinjau dari perubahan massa jenis air yang mengalir maka akan dikenal aliran-aliran sebagai berikut:

1.      Aliran viscous dan aliran non viscousAliran viscous adalah aliran dengan kekentalan, atau sering disebut aliran

fluida pekat. Kepekatan fluida ini tergantung pada gesekan antara beberapa partikel penyusun fluida. Di samping itu juga gesekan antara fluida itu sendiri dengan tempat terjadinya aliran tersebuut. Untuk aliran air lebih didekatkan pada aliran dengan kekentalan yang rendah, sehingga aliran air dapat berada pada aliran non viscous.

2.      Aliran termampatkan dan aliran tak termampatkanSelanjutnya aliran termampatkan adalah aliran yang terjadi pada fluida yang

selama pengalirannya dapat dimampatkan atau berubah volumenya, sehingga akan mengubah pula massa jenis fluida tersbeut. Aliran termampatkan ini pada umumnya berlangsung pada gas, sedangkan pada air alirannya lebih didekatkan pada pengertian aliran tak termampatkan yakni bahwa selama pengaliran air tersebut massa jenis air dianggap tetap besarnya.

Aliran mantap (steady)Aliran air dikatakan steady (mantap) apabila kelajuan air pada setiap titik

tertentu setiap saat adalah konstan. Hal ini berarti pada titik tersebut

kelajuannya akan selalu konstan. Hal ini barati pada aliran steady (mantap) kelajuan pada satu titik tertentu adalah tetap setiap saat, meskipun kelajuan aliran secara keseluruhan itu berubah/berbeda. Aliran steady ini akan banyak dijumpai pada aliran air yang memiliki kedalaman yang cukup, atau pada aliran yang yang memiliki kecepatan yang kecil. Sebagai contoh aliran steady ini adalah aliran laminer, yakni bahwa arus air memiliki arus yang sederhana (streamline/arus tenang), kelajuan gerak yang kecil dengan dimensi vektor kecepatannya berubah secara kontinyu dari nol pada dinding dan maksimum pada sumbu pipa (dimensi linearnya kecil) dan banyak terjadi pada air yang memiliki kekentalan rendah.

Aliran mantap terjadi jika di sembarang titik, kecepatan partikel-partikel fluida yang bersifat sama pada jangka waktu yang berurutan. Jadi, kecepatannya tetap terhadap waktu atau dv/dt = 0, tapi bisa berubah-ubah pada titik-titik yang berbeda-bedaatau terhadap jarak. Contoh aliran yang meliputi keadaan-keadaan aliran mantap, misalnya jalur-jalur pipa yang mnegalirkan cairan pada keadaan head tetap atau mulut sempit (orifice) yang mengalir pada keadaan tetap, menggambarkan aliran mantap.

Aliran tidak mantap (non steady)Aliran air dikatakan tidak mantap (non steady) apabila kecepatan  pada setiap

tempat tertentu dan setiap saat tidak konstan. Hal ini berarti bahwa pada aliran ini kecepatan v sebagai fungsi dari waktu.

Dalam aliran ini elemen penyusun air akan selalu berusaha menggabungkan diri satu sama lain dengan elemen air di sekelilingnya meskipun aliran secara keseluruhan berlangsung dengan lancar. Contoh aliran tidak steady ini adalah aliran turbulen, yakni bahwa partikel dalam fluida mengalami perubahan kecepatan dari titik ke titik dan dari waktu ke waktu berlangsung secara tidak teratur (acak). Oleh sebab itu aliran turbulen biasanya terjadi pada kecepatan air yang tinggi dengan kekentalan yang relatif tinggi serta memiliki dimensi linear yang tinggi, sehingga terdapat kecenderungan berolak selama pengalirannya.

Aliran merataAliran merata terjadi bila besar dan arah kecepatannya tidak berubah dari titik

ke titik di dalam fluida, atau dV/ds=0. Pernyataan ini menerangkan bahwa variable-variabel fluida lainnya tidak berubah bersama jarak, atau dy/ds = 0 , dp/ds = 0  , dp/ds = 0 , dan seterusnya. Aliran masuk di bawah tekanan melalui jalur-jalur pipa yang panjang bergaris tengah tetap adalah aliran merata baik aliran itu mantap ataupun tak mantap. Aliran tak merata terjadi bila kecepatan, kedalaman, tekanan, dan seterusnya, berubah dari titik dalam aliran fluida tersebut atau , dV/ds tidak sama dengan nol dan seterusnya.

Aliran LaminerDalam aliran laminar, partikel-partikel fluidanya bergerak di sepanjang

lintasan-lintasan lurus, sejajar dalam lapisan-lapisan atau laminae. besarnya kecepatan-kecepatan dari laminaer yang berdekatan tidak sama. Aliran laminar diatur oleh hukum yang menghubungkan tegangan geser ke

laju perubahan bentuk sudut, yaitu hasil kali kekentalan fluida dan gradient kecepatan atau t = μ dv/dy . Kekentalan fluida tersebut dominant dan karenanya mencegah setiap kecenderungan menuju kondisi-kondisi turbulen.

Aliran TurbulenDalam aliran turbulen, partikel-partikel bergerak secara serampangan ke

semua arah. Tidaklah mungkin untuk menjejaki gerakan sebuah partikel tersendiri. Tegangan geser untuk aliran turbulen dapat dinyatakan sebagai berikut:

t = (μ + η) dv/dy                                                            (7a)Dimana, η (eta) = sebuah factor yang tergantung pada kerapatan fluida dan

gerakan fluida. Factor pertama μ menyatakan efek-efek dari gerakan kekentalan dan factor kedua η (eta), menyatakan efek-efek dari gerakan turbulen.

Hasil-hasil percobaan memberikan cara-cara dengan mana jawaban untuk tegangan gesesr dalam aliran turbulen bisa didapat. Prandtl menganjurkan bahwa:

t = ρ l2   ( dv/dy )2                                                                             (7b)merupakan sebuah persamaan yang berlaku untuk tegangan geser dalam aliran

turbulen. Persamaan ini mempunyai kekurangan, yaitu panjang campuran (l) adalah sebuah fungsi dari y. makin besar jarak y dari dinding pipa, makin besar harga l. kemudian Von Carman menganjurkan bahwa:

t = t o (1- ( dv/dy) 4 /( d 2  v/ d2   y)2                                  (7c)walaupun k tidak benar-benar tetap, bilangan tak berdimensi ini mendekati

0,40. Integrasi dari pernyataan ini menuju ke rumus-rumus dari jenis yang diperlihatkan (7b) di bawah ini.

Garis-garis ArusGaris-garis arus adalah kurva-kurva khayal yang ditarik melalui suatu fluida

untuk menunjukkan arah gerakan di berbagai bagian aliran dari system fluida. Sebuah garis singggung di sembarang titik pada kurva tersebut menyatakan arah sesaat dari kecepatan partikel fluida di titik itu. Arah rata-rata dari kecepatan bisa juga dinyatakan oleh garis-garis yang menyinggung garis-garis arus. Karena vector kecepatannya punya komponen nol yang tegak lurus ke garis arus makatidak akan bisa ada aliran yang memotong suatu garis arus pada titik mana pun.

Tabung-tabung arusSebuah tabung arus menyatakan bagian dasar dari suatu fluida yang mengalir

yang dibatasi oleh sekelompok garis arus yang menyelubungi aliran. Jika luas irisan penampang tabung arus cukup kecil, kecepatan titik tengah dari sembarang irisan penampang tabung arus cukup kecil, kecepatan titik tengah dari sembarang irisan penempang bisa diambil sebagai kecepatan rata-rata untuk irisan tersebut sebagai satu keseluruhan. Tabung arus akan digunakan untuk menurunkan persamaan kontinuitas untik aliran tak kompresibel mantap satu dimensi.

Atau

(dalam satuan berat)

Untuk fluida-fluida tak kompresibel dan bila p1=p2 , persamaan tersebut menjadi :

Q = V1A1 = V2A2 = tetap (konstan) (dalam m3/dtk)Dimana A1 dan V1 masing-masing adalah luas penampang adalah m2 dan

kecepatan rata-rata daria arusnya dalam m/dtk. Satuan aliran yang biasa digunakan adalah meter kubik per detik (m3/dtk), meskipun gallon per menit (gpm) dan juta gallon per hari (mgd) digunakan dalam pekerjaan suplai air.

Persamaan kontinuitas untuk aliran mantap tak kompresibel, dua dimensi, adalah

Dimana suku-suku An menyatakan luas yang tegak lurus ke masing-masing vektor kecepatan.

Jaring-jaring aliranJaring-jaring aliran digambarkan untuk menunjukkan pola-pola dalam

peristiwa aliran dua dimensi, atau bahkan aliran tiga dimensi. Jaring aliran terdiri dari (a) suatu sistem garis arus berjarak demikian rupa sehingga laju aliran q di antara tiap pasang garis yang berurutan sama, dan (b) sistem garis lainnya yang tegak lurus ke garis arus dan berjarak demikian rupa sehingga jarak antara garis-garis tegak lurus tersebut sama dengan jarak antara garis-garis arus yang berdekatan. Diperlukan garis arus yang tak terhingga banyaknya untuk menggambarkan dengan lengkap aliran pada syarat-syarat batas tertentu.

Fluida dalam keadaan mengalir dapat meninjau kecepatan dari tiap-tiap titik di dalam zat yang mengalir tersebut, dalam hal ini kita memerlukan beberapa pengertian di antaranya adalah :

1.      Garis aliranGaris aliran adalah sebuah garis di mana pada tiap-tiap saat garis singgung

setiap titik sesuai dengan arah vector kecepatan. Ini disebut pula dengan stream line.

2.      Aliran stasionerAliran stasioner adalah aliran di mana setiap saat garis aliran berimpit dengan

jalan aliran, yakni bahwa aliran air tersebut akan membentuk gas alir yang tertentu dan partikel penyusun air akan melalui jalur tertentu yang pernah dilalui oleh pertikel penyusun air di depannya.

Gambar 1. Aliran stasionerPada aliran stasioner tersebut garis alirnya digambarkan dalam titik P, Q, dan

R. Hal ini berarti air akan lewat pada titik-titik P, selanjutnya Q dan R. Pada aliran ini di setiap titik dalam pipa tersebut (titik P, atau titik Q atau titik R) tidak bekerja gaya, dan beda tekanan pada masing-masing titik dapat ditiadakan. Oleh sebab itu kecepatan aliran air di titik tertentu adalah

sama. Namun demikian kecepatan aliran pada titik P, titik Q, dan titik R dapat saja berbeda besarnya. Gambar berikut adalah gambar yang memperlihatkan arus yang streamline dan turbulen.

Gambar 2. Arus turbulen dan streamlineGaris-garis yang digambarkan dalam tabung 3 ini disebut sebagai garis alir

atau garis alur. Kecepatan titik A, B, dan C akan berbeda-beda.3.      Aliran tak stasionerAliran tak stasioner adalah merupakan kebalikan dari stasioner.4.      Tabung aliran (stream tube)Tabung aliran adalah ruangan tabung yang dibatasi oleh suatu bidang yang

terdiri dari garis-garis stream line. Bila penampang dari stream tube sama dengan nol, maka limitnya adalah garis stream line.

Bilangan reynoldBilangan Reynold merupakan besaran fisis yang tidak berdimensi. Bilangan

ini dipergunakan sebagai acuan dalam membedakan aliran laminier dan turbulen di satu pihak, dan di lain pihak dapat dimanfaatkan sebagai acuan untuk mengetahui jenis-jenis aliran yang berlangsung dalam air. Hal ini didasarkan pada suatu keadaan bahwa dalam satu tabung/pipa atau dalam satu tempat mengalirnya air, sering terjadi perubahan bentuk aliran yang satu menjadi aliran yang lain. Perubahan bentuk aliran ini pada umumnya tidaklah terjadi secara tiba-tiba tetapi memerlukan waktu antara, yakni suatu waktu yang relatif pendek dengan diketahuinya kecepatan kristis dari suatu aliran. Kecepatan kritis ini pada umumnya akan dipengaruhi oleh ukuran pipa, jenis zat cair yang lewat dalam pipa tersebut.

          Berdasarkan eksperimen yang telah dilakukan terdapat empat besaran yang menentukan apakah aliran tersebut digolongkan aliran laminier ataukah aliran turbulen. Keempat besaran tersebut adalah besaran massa jenis air, kecepatan aliran, kekentalan, dan diameter pipa. Kombinasi dari keempatnya akan menentukan besarnya bilangan Reynold. Oleh sebab itu, bilangan Reynold dapat dituliskan dalam keempat besaran tersebut sebagai berikut.

Re = (ρ v D)/ηKeterangan:Re       : bilangan Reynoldρ        : massa jenisη        : viscositas/kekentalanv        : kecepatan aliranD       : diameter pipa

Hasil perhitungan berdasarkan eksperimen didapatkan ketentuan bahwa untuk bilangan Reynold berikut ini:

·         0 < Re ≤ 2000, aliran disebut laminier·         2000 < Re ≤ 3000, aliran disebut transisi antara laminier dan aliran

turbulen·         Re > 3000, aliran turbulen

Contoh Soal1.      Jelaskan sifat-sifat aliran air yang ideal? Mengapa pembahasan sifat

tersebut diperlukan?Penyelesaian :Aliran air yang ideal perlu memenuhi pernyataan sebagai berikut:a)      Air tidak kompresibel, yakni bahwa selama air mengalir tidak

mengalami pemampatan, sehingga selama mengalir massa jenisnya konstan.

b)      Air selama berpindah tempat tidak mengalami gesekan, sehingga aliran air akan memiliki gerak yang beraturan, sehingga aliran air akan memiliki gerak yang beraturan, tanpa berolak/berotasi dan selama mengalir tidak mengalami perubahan kepekatan.

Pembahasan sifat ideal tersebut diperlukan agar memudahkan dalam pengkajian secara fisis syarat-syarat aliran air yang banyak dijumpai dalam kehidupan sehari-hari.                                                      

2.      Persyaratan apa saja yang harus dipenuhi agar aliran memiliki aliran yang laminier?

Penyelesaian :Aliran air dikatakan memiliki bentuk aliran laminier apabila dipenuhi

persyaratan sebagai berikut:

Gambar 9.a)      Vektor kecepatannya berubah secara kontinyu dari nol pada dinding dan

maksimum pada sumbu pipa (lihat gambar 9).b)      Aliran tersebut berlangsung pada viscositas yang rendah, kecepatan

aliran kecil.3.      Tentukanlah kecepatan kritis untuk (a) minyak baker menengah pada

15,6oC yang mengalir melalui sebuah pipa 152,4 mm dan (b) air pada 15,6oC yang mengalir dalam pipa 152,4 mm itu.

Penyelesaian :a)      Untuk aliran laminer, harga maksimum bilangan Reynoldsnya 2000.Dari

table 2 dalam Apendiks, kekentalan kinematik pada 15,6oC adalah 4,410 x 10-6 m2/dtk.

2000E = Vc d/v = Vc(0,1524)/ 410 x 10-6   Vc = 0,0579m2/dtk.b)      Dari table (2), v= 1,130 x 10-6  m2/dtk untuk 15,6 oC air2000 = Vc (0,1524)/1,130 x 10-6    Vc = 0,0149 m/dtk4.      Untuk syarat-syarat aliran laminar, berapakah ukuran pipa yang akan

mengalirkan 5,67 x 10-3 m3/detik minyak baker menengah pada 4,4oC? ( V = 6,08 10-6 m2/dtk).

Penyelesaian :  V = Q/A = Q/ 1/4πd2 = 4Q/πd2 = 0,02268/πd2RE = Vd/v, 2000 = , 

    d = 0,593 mm. Gunakan sebuah pipa patokan bergaris tengah 600 mmreferensi :http:// smkmuhi.110mb.com

 elisa.ugm.ac.id/files/Ijoel_mipa/q9P7IhDj/kuliah-fluida.pdfgiles, Ranalad.V. 1990. Mekanika Fluida dan Hidraulika. Erlangga :JakartaStreeter, Victor L dan Wylie. E. Benjamin. 1996. Mekanika Fluida. Erlangga :

Jakarta.

Fluida adalah zat yang dapat mengalir. Kata Fluida mencakup zat car, air dan gas karena kedua zat ini dapat mengalir, sebaliknya batu dan benda-benda keras atau seluruh zat padat tidak digolongkan kedalam fluida karena tidak bisa mengalir.

  Susu, minyak pelumas, dan air merupakan contoh zat cair. dan Semua zat cair itu dapat dikelompokan ke dalam fluida karena sifatnya yang dapat mengalir dari satu tempat ke tempat yang lain. Selain zat cair, zat gas juga termasuk fluida. Zat gas juga dapat mengalir dari satu satu tempat ke tempat lain. Hembusan angin merupakan contoh udara yang berpindah dari satu tempat ke tempat lain.

  Fluida merupakan salah satu aspek yang penting dalam kehidupan sehari-hari. Setiap hari manusia menghirupnya, meminumnya, terapung atau tenggelam di dalamnya. Setiap hari pesawat udara terbang melaluinya dan kapal laut mengapung di atasnya. Demikian juga kapal selam dapat mengapung atau melayang di dalamnya. Air yang diminum dan udara yang dihirup juga bersirkulasi di dalam tubuh manusia setiap saat meskipun sering tidak disadari.

Fluida ini dapat kita bagi menjadi dua bagian yakni:1.    Fluida statis2.    Fluida DinamisTapi yang kita bahas dalam makalah ini hanyalah membahas tentang fluida

statis ( fluida diam ).Adapun pengertian dari Fluida Statis adalah fluida yang berada dalam fase

tidak bergerak (diam) atau fluida dalam keadaan bergerak tetapi tak ada perbedaan kecepatan antar partikel fluida tersebut atau bisa dikatakan bahwa partikel-partikel fluida tersebut bergerak dengan kecepatan seragam sehingga tidak memiliki gaya geser.

Contoh fenomena fluida statis dapat dibagi menjadi statis sederhana dan tidak sederhana. Contoh fluida yang diam secara sederhana adalah air di bak yang tidak dikenai gaya oleh gaya apapun, seperti gaya angin, panas, dan lain-lain yang mengakibatkan air tersebut bergerak. Contoh fluida statis yang tidak sederhana adalah air sungai yang memiliki kecepatan seragam pada tiap partikel di berbagai lapisan dari permukaan sampai dasar sungai.

Cairan yang berada dalam bejana mengalami gaya-gaya yang seimbang sehingga cairan itu tidak mengalir. Gaya dari sebelah kiri diimbangi dengan gaya dari sebelah kanan, gaya dari atas ditahan dari bawah. Cairan yang massanya M menekan dasar bejana dengan gaya sebesar Mg. Gaya ini tersebar merata pada seluruh permukaan dasar bejana. Selama cairan itu tidak mengalir (dalam keadaan statis), pada cairan tidak ada gaya

geseran sehingga hanya melakukan gaya ke bawah oleh akibat berat cairan dalam kolom tersebut.

>> Sifat- Sifat FluidaSifat fisis fluida dapat ditentukan dan dipahami lebih jelas saat fluida berada

dalam keadaan diam (statis). Sifat-sifat fisis fluida statis ini di antaranya, massa jenis, tegangan permukaan, kapilaritas, dan viskositas.

1.    Massa Jenis       Pernahkah Anda membandingkan berat antara kayu dan besi? Benarkah

pernyataan bahwa besi lebih berat daripada kayu? Pernyataan tersebut tentunya kurang tepat, karena segelondong kayu yang besar jauh lebih berat daripada sebuah bola besi. Pernyataan yang tepat untuk perbandingan antara kayu dan besi tersebut, yaitu besi lebih padat daripada kayu. Anda tentu masih ingat, bahwa setiap benda memiliki kerapatan massa yang berbeda-beda serta merupakan sifat alami dari benda tersebut. Dalam Fisika, ukuran kepadatan (densitas) benda homogen disebut massa jenis, yaitu massa per satuan volume. Jadi massa jenis adalah pengukuran massa setiap satuan volume benda. Semakin tinggi massa jenis suatu benda, maka semakin besar pula massa setiap volumenya. Massa jenis rata-rata setiap benda merupakan total massa dibagi dengan total volumenya. Sebuah benda yang memiliki massa jenis lebih tinggi (misalnya besi) akan memiliki volume yang lebih rendah daripada benda bermassa sama yang memiliki massa jenis lebih rendah (misalnya air).

Satuan SI massa jenis adalah kilogram per meter kubik (kg·m-3)Massa jenis berfungsi untuk menentukan zat. Setiap zat memiliki massa jenis

yang berbeda. Dan satu zat berapapun massanya berapapun volumenya akan memiliki massa jenis yang sama.

Secara matematis, massa jenis dituliskan sebagai berikut.

  dengan: m = massa (kg atau g),    V = volume (m3 atau cm3), dan    ρ = massa jenis (kg/m3 atau g/cm3).

Jenis beberapa bahan dan massa jenisnya dapat dilihat pada Tabel berikut.Tabel Massa Jenis atau Kerapatan Massa (Density)BahanMassa Jenis (g/cm3)Nama BahanMassa Jenis (g/cm3)Air1,00Gliserin1,26Aluminium2,7Kuningan

8,6Baja7,8Perak10,5Benzena0,9Platina21,4Besi7,8Raksa13,6Emas19,3Tembaga8,9Es0,92Timah Hitam11,3Etil Alkohol0,81Udara0,0012

2.      Tegangan permukaan          Pernahkah kamu melihat sebuah jarum atau silet terapung diatas air?

Atau kamu pasti pernah melihat ada nyamuk atau serangga lain dapat berdiri diatas air. Fenomena ini erat kaitannya dengan penjelasan tentang tegangan permukaan.

          Mari kita amati sebatang jarum atau sebuah silet yang kita buat terapung di permukaan air sebagai benda yang mengalami tegangan permukaan. Tegangan permukaan disebabkan oleh interaksi molekul-molekul zat cair dipermukaan zat cair. Di bagian dalam cairan sebuah molekul dikelilingi oleh molekul lain disekitarnya, tetapi di permukaan cairan tidak ada molekul lain dibagian atas molekul cairan itu. Hal ini menyebabkan timbulnya gaya pemulih yang menarik molekul apabila molekul itu dinaikan menjauhi permukaan, oleh molekul yang ada di bagian bawah permukaan cairan.

Sebaliknya jika molekul di permukaan cairan ditekan, dalam hal ini diberi jarum atau silet, molekul bagian bawah permukaan akan memberikan gaya pemulih yang arahnya ke atas, sehingga gaya pemulih ke atas ini dapat menopang jarum atau silet tetap di permukaan air tanpa tenggelam.

       Gaya ke atas untuk menopang jarum atau silet agar tidak tenggelam merupakan perkalian koefisien tegangan permukaan dengan dua kali

panjang jarum. Panjang jarum disini adalah permukaan yang bersentuhan dengan zat cair.

          Jadi dapat kita simpulkan bahwa pengertian dari tegangan permukaan adalah kecenderungan permukaan zat cair untuk menegang, sehingga permukaannya seperti ditutupi oleh suatu lapisan elastis.

3.    Kapilaritas          Tegangan permukaan ternyata juga mempunyai peranan pada fenomena

menarik, yaitu kapilaritas. Contoh peristiwa yang menunjukkan kapilaritas adalah minyak tanah, yang dapat naik melalui sumbu kompor. Selain itu, dinding rumah kita pada musim hujan dapat basah juga terjadi karena adanya gejala kapilaritas.

          Untuk membahas kapilaritas, kita perhatikan sebuah pipa kaca dengan diameter kecil (pipa kapiler) yang ujungnya terbuka saat dimasukkan ke dalam bejana berisi air. Kita dapat menyaksikan bahwa permukaan air dalam pipa akan naik. Lain hasilnya jika kita mencelupkan pipa tersebut ke dalam bejana berisi air raksa. Permukaan air raksa dalam tabung akan turun atau lebih rendah daripada permukaan air raksa dalam bejana. Gejala inilah yang disebut dengan gejala kapilaritas. 

         Pada kejadian ini, pipa yang digunakan adalah pipa kapiler. Oleh karena itu, gejala kapilaritas adalah gejala naik turunnya zat cair dalam pipa kapiler. Permukaan zat cair yang berbentuk cekung atau cembung disebut meniskus. Permukaan air pada dinding kaca yang berbentuk cekung disebut meniskus cekung, sedangkan permukaan air raksa yang berbentuk cembung disebut meniskus cembung.

          Penyebab dari gejala kapiler adalah adanya adhesi dan kohesi. Kohesi adalah gaya tarik menarik antar molekul yang sama jenisnya. Gaya ini menyebabkan antara zat yang satu dengan yang lain tidak dapat menempel karena molekulnya saling tolak menolak.

sedangkan adhesi adalah gaya tarik menarik antar molekul yang berbeda jenisnya. Gaya ini menyebabkan antara zat yang satu dengan yang lain dapat menempel dengan baik karena molekulnya saling tarik menarik atau merekat.

          Pada gejala kapilaritas pada air, air dalam pipa kapiler naik karena adhesi antara partikel air dengan kaca lebih besar daripada kohesi antar partikel airnya. Sebaliknya, pada gejala kapilaritas air raksa, adhesi air raksa dengan kaca lebih kecil daripada kohesi antar partikel air raksa. Oleh karena itu, sudut kontak antara air raksa dengan dinding kaca akan lebih besar daripada sudut kontak air dengan dinding kaca.

          Kenaikan atau penurunan zat cair pada pipa kapiler disebabkan oleh adanya tegangan permukaan yang bekerja pada keliling persentuhan zat cair dengan pipa.

          Berikut ini beberapa contoh yang menunjukkan gejala kapilaritas dalam kehidupan sehari-hari:

a. Naiknya minyak tanah melalui sumbu kompor sehingga kompor bisa dinyalakan.

b. Kain dan kertas isap dapat menghisap cairan.

c. Air dari akar dapat naik pada batang pohon melalui pembuluh kayu.          Selain keuntungan, kapilaritas dapat menimbulkan beberapa masalah

berikut ini :Air hujan merembes dari dinding luar, sehingga dinding dalam juga basah.Air dari dinding bawah rumah merembes naik melalui batu bata menuju ke

atas  sehingga dinding rumah lembab.4.    Viskositas          Viskositas merupakan pengukuran dari ketahanan fluida yang diubah

baik dengan tekanan maupun tegangan. Pada masalah sehari-hari (dan hanya untuk fluida), viskositas adalah "Ketebalan" atau "pergesekan internal". Oleh karena itu, air yang "tipis", memiliki viskositas lebih rendah, sedangkan madu yang "tebal", memiliki viskositas yang lebih tinggi. Sederhananya, semakin rendah viskositas suatu fluida, semakin besar juga pergerakan dari fluida tersebut. Viskositas menjelaskan ketahanan internal fluida untuk mengalir dan mungkin dapat dipikirkan sebagai pengukuran dari pergeseran fluida.

          Seluruh fluida (kecuali superfluida) memiliki ketahanan dari tekanan dan oleh karena itu disebut kental, tetapi fluida yang tidak memiliki ketahanan tekanan dan tegangan disebut fluide ideal.

2.3         Tekanan HidrostatisMasih ingatkah Anda definisi tekanan? Tekanan adalah gaya yang bekerja

tegak lurus pada suatu permukaan bidang dan dibagi luas permukaan bidang tersebut. Secara matematis, persamaan tekanan dituliskan sebagai berikut.

p= F/ A

dengan: F = gaya (N),A = luas permukaan (m2), danp = tekanan (N/m2 = Pascal).Persamaan diatas menyatakan bahwa tekanan p berbanding terbalik dengan

luas permukaan bidang tempat gaya bekerja. Jadi, untuk besar gaya yang sama, luas bidang yang kecil akan mendapatkan tekanan yang lebih besar daripada luas bidang yang besar. Dapatkah Anda memberikan beberapa contoh penerapan konsep tekanan dalam kehidupan sehari-hari?

Gambar 7.1 Dasar bejana yang terisi dengan fluida setinggi h akan mengalami tekanan hidrostatis sebesar pA

Tekanan Hidrostatis adalah tekanan yang terjadi di bawah air. Tekanan hidrostatis disebabkan oleh fluida tak bergerak. Tekanan hidrostatis yang dialami oleh suatu titik di dalam fluida diakibatkan oleh gaya berat fluida yang berada di atas titik tersebut. Jika besarnya tekanan hidrostatis pada dasar tabung adalah p, menurut konsep tekanan, besarnya p dapat dihitung dari perbandingan antara gaya berat fluida (F) dan luas permukaan bejana (A).

p= F/A

Gaya berat fluida merupakan perkalian antara massa fluida dengan percepatan gravitasi Bumi, ditulis

p= massa x gravitasi bumi / AOleh karena m = ρ V, persamaan tekanan oleh fluida dituliskan sebagaip =  ρVg / AVolume fluida di dalam bejana merupakan hasil perkalian antara luas

permukaan bejana (A) dan tinggi fluida dalam bejana (h). Oleh karena itu, persamaan tekanan di dasar bejana akibat fluida setinggi h dapat dituliskan menjadi

p=  ρ(Ah) g / A = ρ h g 

Jika tekanan hidrostatis dilambangkan dengan ph, persamaannya dituliskan sebagai berikut.

ph = ρ gh

 dengan: ph = tekanan hidrostatis (N/m2),ρ = massa jenis fluida (kg/m3),g = percepatan gravitasi (m/s2), danh = kedalaman titik dari permukaan fluida (m).Semakin tinggi dari permukaan Bumi, tekanan udara akan semakin berkurang.

Sebaliknya, semakin dalam Anda menyelam dari permukaan laut atau danau, tekanan hidrostatis akan semakin bertambah. Mengapa demikian? Hal tersebut disebabkan oleh gaya berat yang dihasilkan oleh udara dan zat cair. Anda telah mengetahui bahwa lapisan udara akan semakin tipis seiring bertambahnya ketinggian dari permukaan Bumi sehingga tekanan udara akan berkurang jika ketinggian bertambah. Adapun untuk zat cair, massanya akan semakin besar seiring dengan bertambahnya kedalaman. Oleh karena itu, tekanan hidrostatis akan bertambah jika kedalaman bertambah.

Contoh menghitung tekanan hidrostatisTabung setinggi 30 cm diisi penuh dengan fluida. Tentukanlah tekanan

hidrostatis pada dasar tabung, jika g = 10 m/s2 dan tabung berisi:a. air,b. raksa, danc. gliserin.                                                                       Gunakan data massa jenis pada TabelJawabDiketahui:  h = 30 cm dan g = 10 m/s2.Ditanya   : a. Ph air    b. Ph raksa    c. Ph gliserinJawab :a. Tekanan hidrostatis pada dasar tabung yang berisi air:  Ph = ρ gh = (1.000 kg/m3) (10 m/s2) (0,3 m) = 3.000 N/m2

b. Tekanan hidrostatis pada dasar tabung yang berisi air raksa: Ph = ρ gh = (13.600 kg/m3) (10 m/s2) (0,3 m) = 40.800 N/m2

c. Tekanan hidrostatis pada dasar tabung yang berisi gliserin: Ph = ρ gh = (1.260 kg/m3) (10 m/s2) (0,3 m) = 3.780 N/m2

Prinsip tekanan hidrostatis ini digunakan pada alat-alat pengukur tekanan. Alat-alat pengukur tekanan yang digunakan untuk mengukur tekanan gas, di antaranya sebagai berikut.

a. Manometer Pipa TerbukaManometer  pipa terbuka adalah alat pengukur tekanan gas yang paling

sederhana. Alat ini berupa pipa berbentuk U yang berisi zat cair. Ujung yang satu mendapat tekanan sebesar p (dari gas yang hendak diukur tekanannya) dan ujung lainnya berhubungan dengan tekanan atmosfir (p0).

b. BarometerBarometer raksa ini ditemukan pada 1643 oleh Evangelista Torricelli, seorang

ahli Fisika dan Matematika dari Italia. Barometer adalah alat untuk mengukur tekanan udara. Barometer umum digunakan dalam peramalan cuaca, dimana tekanan udara yang tinggi menandakan cuaca bersahabat, sedangkan tekanan udara rendah menandakan kemungkinan badai. Ia mendefinisikan tekanan atmosfir dalam bukunya yang berjudul “A Unit of Measurement, The Torr” Tekanan atmosfer (1 atm) sama dengan tekanan hidrostatis raksa (mercury) yang tingginya 760 mm. Cara mengonversikan satuannya adalah sebagai berikut.

ρ raksa × percepatan gravitasi Bumi × panjang raksa dalam tabung atau(13.600 kg/cm3 )(9,8 m/s2)(0,76 m) = 1,103 × 105 N/m2               Jadi, 1 atm = 76 cmHg = 1,013 × 105 N/m2

c. Pengukur Tekanan BanAlat ini digunakan untuk mengukur tekanan udara di dalam ban. Bentuknya

berupa silinder panjang yang di dalamnya terdapat pegas. Saat ujungnya ditekankan pada pentil ban, tekanan udara dari dalam ban akan masuk ke dalam silinder dan menekan pegas. Besarnya tekanan yang diterima oleh pegas akan diteruskan ke ujung lain dari silinder yang dihubungkan dengan skala. Skala ini telah dikalibrasi sehingga dapat menunjukkan nilai selisih tekanan udara luar (atmosfer) dengan tekanan udara dalam ban.

      MEKANIKA FLUIDAMekanika fluida adalah subdisiplin dari mekanika kontinum yang mempelajari

fluida (yang dapat berupa cairan dan gas). Mekanika fluida dapat dibagi menjadi fluida statik dan fluida dinamik. Fluida statis mempelajari fluida pada keadaan diam sementara fluida dinamis mempelajari fluida yang bergerak.

Fluida Newtonian vs. non-NewtonianØSebuah Fluida Newtonian (dinamakan dari Isaac Newton) didefinisikan

sebagai fluida yang tegangan gesernya berbanding lurus secara linier dengan gradien kecepatan pada arah tegak lurus dengan bidang geser. Definisi ini memiliki arti bahwa fluida newtonian akan mengalir terus

tanpa dipengaruhi gaya-gaya yang bekerja pada fluida. Sebagai contoh, air adalah fluida Newtonian karena air memiliki properti fluida sekalipun pada keadaan diaduk. Sebaliknya, bila fluida non-Newtonian diaduk, akan tersisa suatu "lubang". Lubang ini akan terisi seiring dengan berjalannya waktu. Sifat seperti ini dapat teramati pada material-material seperti puding. Peristiwa lain yang terjadi saat fluida non-Newtonian diaduk adalah penurunan viskositas yang menyebabkan fluida tampak "lebih tipis" (dapat dilihat pada cat). Ada banyak tipe fluida non-Newtonian yang kesemuanya memiliki properti tertentu yang berubah pada keadaan tertentu.

Persamaan pada fluida NewtonianØKonstanta yang menghubungkan tegangan geser dan gradien kecepatan secara

linier dikenal dengan istilah viskositas. Persamaan yang menggambarkan perlakuan fluida Newtonian adalah:

di manaτ adalah tegangan geser yang dihasilkan oleh fluidaμ adalah viskositas fluida-sebuah konstanta proporsionalitas

adalah gradien kecepatan yang tegak lurus dengan arah geseranViskositas pada fluida Newtonian secara definisi hanya bergantung pada

temperatur dan tekanan dan tidak bergantung pada gaya-gaya yang bekerja pada fluida. Jika fluida bersifat inkompresibel dan viskositas bernilai tetap di seluruh bagian fluida, persamaan yang menggambarkan tegangan geser (dalam koordinat kartesian) adalah

di manaτij adalah tegangan geser pada bidang ith dengan arah jthvi adalah kecepatan pada arah ithxj adalah koordinat berarah jthJika suatu fluida tidak memenuhi hubungan ini, fluida ini disebut fluida non-

Newtonian.

      ALIRAN FLUIDAAliran fluida dapat diaktegorikan:1. Aliran laminarAliran dengan fluida yang bergerak dalam lapisan – lapisan, atau lamina –

lamina dengan satu lapisan meluncur secara lancar . Dalam aliran laminar ini viskositas berfungsi untuk meredam kecendrungan terjadinya gerakan relative antara lapisan. Sehingga aliran laminar memenuhi hukum viskositas Newton

2. Aliran turbulenAliran dimana pergerakan dari partikel – partikel fluida sangat tidak menentu

karena mengalami percampuran serta putaran partikel antar lapisan, yang

mengakibatkan saling tukar momentum dari satu bagian fluida kebagian fluida yang lain dalam skala yang besar. Dalam keadaan aliran turbulen maka turbulensi yang terjadi membangkitkan tegangan geser yang merata diseluruh fluida sehingga menghasilkan kerugian – kerugian aliran.

3. Aliran transisiAliran transisi merupakan aliran peralihan dari aliran laminar ke aliran

turbulen.

      KONSEP DASARBilangan ReynoldsØBilangan Reynolds merupakan bilangan tak berdimensi yang dapat

membedakan suatu Dilihat dari kecepatan aliran, menurut (Mr. Reynolds) diasumsikan/dikategorikanlaminar bila aliran tersebut mempunyai bilangan Re kurang dari 2300, Untuk aliran transisi berada pada pada bilangan Re 2300 dan 4000 biasa juga disebut sebagai bilangan.

ViskositasØViskositas fluida merupakan ukuran ketahanan sebuah fluida terhadap

deformasi atau perubahan bentuk. Viskositas dipengaruhi oleh temperatur, tekanan, kohesi dan laju perpindahan momentum molekularnya. Viskositas zat cair cenderung menurun dengan seiring bertambahnya kenaikan temperatur hal ini disebabkan gaya – gaya kohesi pada zat cair bila dipanaskan akan mengalami penurunan dengan semakin bertambahnya temperatur pada zat cair yang menyebabkan berturunya viskositas dari zat cair tersebut.

Rapat jenis (density )ØDensity atau rapat jenis (ρ) suatu zat adalah ukuran untuk konsentrasi zat

tersebut dan dinyatakan dalam massa persatuan volume; sifat ini ditentukan dengan cara menghitung nilai density dapat dipengaruhi oleh temperatur semakin tinggi temperatur maka kerapatan suatu fluida semakin berkurang karena disebabkan gaya kohesi dari molekul – molekul fluida semakin berkurang.

Koefisien GesekØKoefisien gesek dipengaruhi oleh kecepatan, karena distribusi kecepatan pada

aliran laminar dan aliran turbulen berbeda, maka koefisien gesek erbeda pula untuk masing – masing jenis aliran. Reynolds kritis, sedangkan aliran turbulen mempunyai bilangan Re lebih dari 4000.

      TEKANAN DALAM FLUIDAMisalkan kita sedang berendam di dalam air, apa yang kita rasakan? Seolah-

olah air menekan seluruh tubuh kita yang bersentuhan dengan air. Tekanan ini semakin besar apabila kita masuk lebih dalam ke dalam air. Fenomena apa yang ada dibalik peristiwa ini. Pernyataan ini mengandung pengertian bahwa fluida memberikan tekanan terhadap benda yang berada di dalamnya. Pengertian ini diperluas menjadi tekanan pada fluida tergantung pada ketebalannya atau lebih tepatnya kedalamannya. Udara/atmosfer

terdiri dari gas-gas yang juga merupakan bentuk dari fluida. Maka udara juga akan memiliki tekanan seperti definisi di atas. Tekanan udara kita anggap sama untuk ketinggian tertentu di atas bumi namun untuk ketinggian yang sangat tinggi di atas permukaan bumi besarnya menjadi berbeda.

      FLUIDA ELEKTRO-REOLOGIMungkin, yang pertama kali melakukan percobaan pembuatan dan penerapan

cairan fluida yang merespon kondisi luarnya adalah Pak Winslow pada tahun 1940. Kenapa saya awali dengan “mungkin”? Sebab ide atau niatan membuat fluida pintar ini sudah ada sejak 150 tahun yang lalu. Lalu Pak Winslow lah yang berhasil melakukan percobaan pembuatannya. Kebanyakan fluida elektro-reologi merupakan dispersi dari partikel dielectric yang tersuspensi pada non-conducting liquid (cairan yang bersifat bukan konduksi, alias tidak mampu hantar listrik). Mudahnya, anda punya partikel (bulet kecil-kecil) dari bahan dielectrik kemudian dicampur dengan cairan tak mampu hantar listrik, misal silicone-oils, hingga sifat campuran seperti suspensi. Itulah fluida elektro-reologi.

Yield stress, tegangan geser, yaitu gaya luar yang diperlukan untuk menggeser fluida tersebut, dari keadaan diam kemudian mengalir. Fluida elektro-reologi mula-mula mempunyai nilai yield stress relatif kecil, ya iyalah…cairan gitu loh… Namun ketika medan listrik dari luar diaplikasikan, nilai yield stress-nya menjadi meningkat dengan drastis, alias susah untuk mengalir. Mekanisme yang sering digunakan untuk menjelaskan fenomena ini adalah ketika medan listrik luar (ordenya sekitar kV/mm) diaplikasikan kepada fluida elektro-reologi, menimbulkan efek dipole (pe-dua-kutub-an) dari dielektrik partikel yang tersuspensi dalam cairan tsb. Berubahnya sifat dialektrik partikel hingga mempunyai kutub ini menyebabkan partikel kecil-kecil saling mendekat satu sama lainnya, sesusai sifat kutub masing-masing.

Sehingga terciptalah rantai/susunan partikel searah dengan medan listrik. Lihat animasi diawal artikel. Bentuk daripada susunan rapi jajaran partikel yang berbentuk seperti rantai inilah yang menyebabkan nilai yield stress menjadi naik secara dramatis. Definisi pendahuluan tentang fluida pintar jenis ini dicukupkan sampai disini, ntar disambung lagi yang lebih dalam jika memungkinkan.

Kini, aplikasi dari fluida elektro-reologi telah mempunyai pangsa pasar tersendiri, diantaranya:

- controllable valve and shakers- controllable machinery and engine mount- controllable clutch and brakes- controllable dampersMungkin ada sebagian peralatan ini pernah anda lihat, sekilas lihat, bahkan

anda pakai dan operasikan terutama di perusahaan-perusahaan besar. Namun yang tampak nyata di depan anda hanyalah kemudah-aturan dan kecanggihan peralatan tersebut. Siapa sangka dibalik produk-produk tersebut tersimpan keruwetan dan keunikan aspek science dan teknologi

yang membikin dahi berkerut, kening melebar, dan otak berputar sekian banyak peneliti dan sekian lama waktu yang diperlukan.

      FLUIDA BERMAGNETPada tahun 1960-an, Pak Rosensweig menjadi pelopor penelitian pembuatan

dan aplikasi dari fluida bermagnet. Kemudian setelah beberapa saat setelah penelitiannya berkembang, beliau mendirikan perusahaan yang dikenal dengan Perusahaan Ferrofluidics. Fluida bermagnet terdiri atas partikel bermagnet (superparamagnetic particle) berukuran sangan kecil (skala nano, < 10 nm) yang terdispersi dalam cairan pembawa. Tahukan seberapa kecil ukuran nano-meter itu? Iya benar, sepersejuta meter. Suangaat kecil bukan. Campuran dispersi antara partikel magnet dan cairan pembawa cenderung bersifat stabil (tidak terjadi sedimentasi/pengendapan), disebabkan pergerakan Brownian (Brownian motion) yang terjadi ketika kita mencampur partikel sangat kecil kedalam suatu cairan. Mudahnya, ketika anda mengaduk gula dalam segelas air, gulanya tidak akan mengendap dibawah jika adukannya merata. Artinya gula berubah jadi partikel sangat kecil sekali lalu tersuspensi kedalam air, dan cenderung stabil. Para peneliti juga berhasil menaikkan performa stabilitas fluida bermagnet dengan menambahkan surfactant, suatu zat yang mencegah menempelnya partikel magnet satu sama lainnya, sehingga penggumpalan bisa dihindari. Sehingga stabilitas fluida bermagnet dapat dipertahankan lebih lama lagi.

Fluida bermagnet akan berubah sifat dan karakternya ketika dikenakan medan magnet. Viskositas adalah salah satu parameter yang bisa diatur pada fluida bermagnet. Karena waktu respon yang diperlukan sangat pendek (dalam orde mili-second), maka kemampuan mudah-aturnya cepat mendapat perhatian pangsa pasar. High-pressure seal dan media pendingin loudspeaker adalah salah dua produk yang digemari pasar saat ini.

      FLUIDA MAGNET-REOLOGITibalah saatnya kita mengenal fluida pintar jenis ketiga yaitu fluida magnet-

reologi. Secara umum komposisinya sama dengan fluida bermagnet, yaitu: partikel magnet + cairan pembawa + surfactant. Cuma bedanya adalah ukuran partikel magnet dalam orde mikro-meter (seperseribu meter) dan peran surfactant yang sangat besar untuk mencegah proses pengendapan. Pergerakan Brownian tidak terjadi pada fluida jenis ini, karena ukuran partikel relatif besar. Hal yang menakjubkan dari sifat fluida magnet-reologi ini adalah kemampuannya berubah fase menjadi semi-padat bahkan cukup padat hingga dapat dikategorikan fase padat (solid phase).

    II.            TINJAUAN PUSTAKA2.1. Mekanika FluidaZat yang tersebar di alam dibedakan dalam tiga keadaan (fase), yaitu fase

padat, cair dan gas. Karena fase cair dan gas memiliki karakter tidak mempertahankan sesuatu bentuk yang tetap, maka keduanya mempunyai kemampuan untuk mengalir, dengan demikian keduanya disebut fluida. Fluida adalah zat-zat yang mampu mengalir dan menyesuaikan diri dengan bentuk tempatnya. Salah satu ciri fluida adalah jarak molekulnya tidak tetap, ini disebabkan oleh lemahnya ikatan antara molekul penyusunnya. Mekanika fluida adalah cabang ilmu pengetahuan yang mengkaji tentang perilaku dari zat cair dan gas dalam keadaan diam ataupun bergerak. Pada mekanika fluida, dipelajari perilaku fluida dalam keadaan diam (statistika fluida), di mana tidak adanya tegangan geser yang bekerja pada partikel fluida tersebut, dan fluida dalam keadaan bergerak (dinamika fluida).

2.2. Fluida Statis dan DinamisFluida statis adalah fluida yang tidak bergerak atau dalam keadaan diam,

misalnya air dalam gelas. Dalam fluida statis kita mempelajari hukum-hukum dasar antara lain mengenai tekanan hidrostatis, hukum Archimedes, tegangan permukaan dan kapilaritas.

Dinamika fluida adalah subdisiplin dari mekanika fluida yang mempelajari fluida bergerak. Fluida terutama cairan dan gas. Penyelsaian dari masalah dinamika fluida biasanya melibatkan perhitungan banyak properti dari fluida, seperti kecepatan, kepadatan, tekanan, dan suhu sebagai fungsi ruang dan waktu. Disiplin ini memiliki beberapa subdisiplin termasuk aerodinamika (penelitian gas) dan hidrodinamika

Universitas Sumatera Utara (penelitian cairan). Dinamika fluida memliki aplikasi yang luas. Contohnya, ia digunakan dalam menghitung gaya dan moment pada pesawat, mass flow rate dari petroleum dalam jalur pipa, dan perkiraan pola cuaca, dan bahkan teknik lalu lintas , di mana lalu lintas diperlakukan sebagai fluid yang berkelanjutan. Dinamika fluida menawarkan struktur matematika yang membawahi disiplin praktis tersebut yang juga seringkali memerlukan hukum empirik dan semi-empirik, diturunkan dari pengukuran arus, untuk menyelesaikan masalah praktikal.

2.3. Sifat-Sifat FluidaFluida merupakan zat yang bisa mengalir, yang mempunyai partikel yang

mudah bergerak dan berubah bentuk tanpa pemisahan massa. Tahanan fluida sangat kecil, hingga dapat dengan mudah mengikuti bentuk ruangan atau tempat yang membatasinya. Fluida dibedakan atas zat cair dan gas. Sifat umum dari zat cair dan gas adalah tidak melawan perubahan bentuk dan tidak mengadakan reaksi terhadap gaya geser. Perbedaan antara zat cair dan gas yaitu:

1. Zat cair mempunyai muka air bebas, maka massa zat cair hanya akan mengisi volume yang diperlukan dalam suatu ruangan. Sedangkan gas tidak mempunyai permukaan bebas dan massanya akan mengisi seluruh ruangan.

2. Zat cair praktis merupakan zat yang tidak dapat termampatkan, sedangkan gas adalah zat yang bias dimampatkan.

Ada beberapa sifat fluida yang penting, yaitu: rapat massa, berat jenis, kemampatan fluida, kekentalan, tegangan permukaan.

2.3.1. Rapat Massa dan Berat JenisRapat massa adalah massa fluida persatuan volume pada temperatur dan

tekanan tertentu. Disimbolkan dengan (rho). (2-1) ρ=  =Berat jenis benda (γ) adalah perbandingan antara berat benda dan volume

benda. Berat benda adalah hasil kali antara massa dan percepatan gravitasi, dengan persamaan:

(2-2)  γ = ρ . gρ  = berat jenis (N/m2 untuk satuan SI, atau kg/m3 untuk satuan MKS)γ  = rapat massa (kg/m3 untuk SI, atau kgm untuk MKS)g  = percepatan gravitasi (m/s2)2.3.2. Kemampatan FluidaKemampatan fluida adalah perubahan (pengecilan) volume karena adanya

perubahan (penambahan) tekanan. Kondisi tersebut ditunjukkan oleh perbandingan antara perubahan tekanan dan perubahan terhadap volume awal. Perbandingan ini dikenal dengan modulus elastisitas. Bila dp adalah pertambahan tekanan dan dv adalah pengurangan volume dari volume awal V, maka:

(2-3) K =Apabila ditinjau benda dengan volume ’V’ dan massa ‘m’, maka persamaan

(2-1) dapat dideferensialkan menjadi:(2-4a) dρ = d(  = -  dv = - ρ (atau:    (2-4b)sehingga:(2-5)  K =Persamaan di atas menunjukkan, harga K tergantung pada tekanan dan rapat

massa. Karena rapat massa dipengaruhi temperatur, maka harga K juga tergantun pada perubahan temperatur selama pemampatan. Apabila terjadi perubahan pada temperatur konstan, maka disebut dengan Ki (modulus elastisitas isothermal). Apabila tidak terjadi transfer panas selama proses perubahan, maka disebut dengan Ka (modulus elastisitas adiabatik). Pada zat cair dan padat, Ka = Ki. Harga K untuk zat cair sangat besar, hingga perubahan rapat massa karena perubahan tekanan sangat kecil, sehingga perubahan rapat massa zat cair sering diabaikan, dan dianggap sebagi zat tak kompresibel atau tak termampatkan. Tetapi pada kondisi tertentu di mana perubahan tekanan sangat besar dan mendadak, maka dianggap zat cair tak kompresibel tidak bias berlaku, hal ini misalnya terjadi pada penutupan katup turbin PLATA secara mendadak, sehingga mengakibatkan peubahan (kenaikan yang sangat besar). Gas mempunyai harga K yang sangat kecil dan tidak konstan, sehingga modulus elastisitas tidak digunakan dalam analisis gas. Pada gas, sangat mudah sekali terjadi pemampatan, sehingga gas dianggap sebagai zat yang termampatkan.

2.3.3. Kekentalan Fluida

Kekentalan adalah sifat dari fluida untuk melawan tegangan geser pada waktu bergerak atau mengalir. Kekentalan disebabkan karena kohesi antara partikel fluida, untuk fluida ideal dianggap tidak mempunyai kekentalan. Contoh dari fluida kental, di mana mempunyai kekentalan besar adalah: sirup, minyak, oli, glyresin, dan lain sebaginya, sedangkan air merupakan contoh dari fluida encer, di mana mempunyai kekentalan kecil. Untuk fluida, baik zat cair maupun gas, tegangan dan laju regangan geser (gradient kecepatan) dapat dikaitkan dalam suatu hubungan dalam bentuk

(2-6) τ = µDi mana:τ = tegangan geserµ = kekentalan (viskositas mutlak atau viskositas dinamik atau viskositas)= laju regangan geser (laju regangan geser)Zat cair mempunyai hubungan linear antara tegangan geser dan gradien

kecepatan (laju regangan geser) disebut fluida Newton. Pada fluida ideal, tegangan geser adalah nol. Untuk fluida bukan Newton, tegangan geser tidak berbanding lurus dengan gradien kecepatan.

2.3.4. Tegangan PermukaanMolekul zat cair saling tarik menarik sesamanya, dengan gaya berbanding

lurus dengan massa, dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara pusat-pusat massa. Gaya tarik menarik tersebut adalah seimbang, tetapi bila pada permukaan antara zat cair dan udara, atau antara zat satu dengan lainnya, gaya tarik ke atas atau ke bawah tidak setimbang. Ketidak setimbangan tersebut menyebabkan molekul-molekul pada permukaan melakukan kerja untuk membentuk permukaan zat cair. Kerja yang diperlukan untuk melawan gaya tarik ke bawah tersebut dikenal dengan tegangan permukaan. Tegangan permukaan σ, bekerja pada biang permukaan yang sama besar di semua titik.

2.4. Aliran FluidaAliran fluida dapat dikategorikan:1. Aliran LaminarAliran laminar merupakan aliran yang bergerak dalam lapisan-lapisan, atau

lamina-lamina dengan satu lapisan meluncur secara lancar. Dalam aliran laminar ini viskositas berfungsi untuk meredam kecenderungan terjadinya gerakan relative antara lapisan. Sehingga aliran laminar memenuhi hukum viskositas Newton yaitu:

τ = µ2. Aliran TurbulenAliran turbulen merupakan aliran di mana pergerakan dari partikel-partikel

fluida sangat tidak menentu karena mengalami percampuran serta putaran partikel antara lapisan, yang mengakibatkan saling tukar momentum dari satu bagian fluida ke bagian fluida yang lain dalam skala yang besar. Dalam keadaan aliran turbulen maka turbulensi yang terjadi membangkitkan tegangan geser yang merata diseluruh fluida sehingga menghasilkan kerugian-kerugian aliran.

3. Aliran TransisiAliran transisi merupakan aliran peralihan dari aliran laminar ke aliran

turbulen.

2.5. Bilangan ReynoldsBilangan Reynolds merupakan bilangan tak berdimensi yang dapat

membedakan suatu aliran dinamakan laminar, transisi atau turbulen.(2-7) Nre = Di mana: NRe = bilangan ReynoldsV = kecepatan (rata-rata) fluida yang mengalir (m/s)D = diameter dalam pipa (m)ρ = massa jenis fluida (kg/m3)µ = viskositas dinamik fluida (kg/m.s) atau (N.det/m2)Dilihat dari kecepatan aliran, menurut Reynolds diasumsikan atau

dikategorikan laminar bila aliran tersebut mempunyai bilangan Re kurang dari 2300, untuk aliran transisi berada pada bilangan Re 2300 dan 4000 biasa juga disebut sebagai bilangan Reynolds kritis, sedangkan aliran turbulen mempunyai bilangan Re lebih dari 4000.

2.6. Persamaan Dalam Aliran Fluida2.6.1. Persamaan Kontinuitas (Hukum Kekekalan Massa)Massa fluida yang bergerak tidak berubah ketika mengalir. Fakta ini

membimbing kita pada hubungan kuantitatif penting yang disebut persamaan kontinuitas.

Gambar 2.1. Laju Aliran MassaVolume fluida yang mengalir pada bagian pertama V1, yang melewati luasan

A1 dengan laju v1 selama rentang waktu Δt adalah A1 v1 Δt. Dengan mengetahui hubungan volume dan massa jenis, maka laju aliran massa yang melalui luasan A1 adalah:

(2-8)    τ =   = ρ1 A1 v1 Keadaan yang sama terjadi pada bagian kedua. Laju aliran massa yang

melewati A2 selama rentang waktu Δt adalah:(2-9) ρ2 A2 v2 Volume fluida yang mengalir selama rentang waktu Δt pada luasan A1 akan

memiliki jumlah luasan yang sama dengan volume yang mengalir pada A2. Dengan demikian:

(2-10) ρ1 A1 v1  = ρ2 A2 v2Persamaan (2-10) disebut sebagai persamaan kontinutas. Jika ρ1 = ρ2, maka

persamaan tersebut dapat ditampilkan sebagai berikut:(2-11) A1 v1  =  A2 v2Pada aliran fluida tak termampatkan (incompressible fluid), bentuk persamaan

kontinuitas adalah(2-12a) ∆ . V = 0Atau dapat dinyatakan dengan koordinat Cartesius            (2-12b)   +   +   =  02.6.2. Persamaan Gerak / Momentum (Hukum Newton II)Momentum suatu partikel atau benda : perkalian massa (m) dengan kecepatan

(v). Partikel-partikel aliran fluida mempunyai momentum. Oleh karena kecepatan aliran berubah baik dalam besarannya maupun arahnya, maka momentum partikel-partikel fluida juga akan berubah. Menurut hukum Newton II, diperlukan gaya untuk menghasilkan perubahan tersebut yang sebanding dengan besarnya kecepatan perubahan momentum. Sesuai

dengan hukum Newton II, persamaan gaya untuk dua dimensi dapat ditulis sebagai berikut

(2-13a)  δFx = δm ax(2-13b)  δFy = δm ayDi mana , dan komponen kecepatan diberikan oleh(2-14a) ax =    + u  + v  (2-14b) ay =   + u  + v  Resultan gaya dalam arah x diberikan oleh(2-15a) δFsx = (  + u  ) δxδyDan dalam arah y diberikan(2-15b) δFsy = (  + u  ) δxδySehingga persamaan gaya dapat dinyatakan sebagai berikut:(2-16) ρgx +   + u  =  ρ(  + u  + v  )(2-17) ρgy +   + u  =  ρ(  + u  + v  )2.7. Aliran ViskosUntuk memasukkan efek viskos ke dalam analisis diferensial gerakan fluida,

maka harus kembali pada persamaan gerak umum yang sebelumnya, yakni persamaan 2-17. Karena persamaan ini mencakup tegangan dan kecepatan, maka terdapat lebih banyak variabel yang tidak diketahui dari pada jumlah persamaannya, dan oleh karena itu, sebelum berlanjut maka perlu dibentuk suatu hubungan antara tegangan dan kecepatan.

2.7.1. Hubungan Tegangan – DeformasiUntuk fluida Newtonian tak mampu-mampat, diketahui bahwa tegangan

berbanding lurus terhadap laju deformasi dan dapat dinyatakan dengan koordinat Cartesian untuk tegangan normal sebagai berikut

(2-18a) σxx = -p + 2µ(2-18b) σyy = -p + 2µDan untuk tegangan geser(2-19) τxy = τyx = µ (  +    )2.7.2. Persamaan Navier-StokesTegangan-tegangan sebagaimana didefenisikan sebelumnya (persamaan 2-18

dan 2-19), dapat disubstitusikan ke dalam persamaan diferensial gerakan (persamaan 2-17), dengan menyusun kembali persamaan – persamaan tersebut, sehingga membentuk suku-suku percepatan berada di ruas kiri dan suku-suku gaya di ruas kanan. Persamaan inilah yang disebut persamaan Navier-Stokes. Kedua persamaan gerak ini apabila dikombinasikan dengan persamaan kekekalan massa (persamaan 2-12), memberikan suatu gambaran matematis yang lengkap dari aliran fluida Newtonian tak mampu-mampat. Maka diperoleh persamaan untuk arah x

(2-20a) ρ(  + u  + v  ) = - ρgx + u(  +  )Dan untuk arah y(2-20b) ρ(  + u  + v  ) = - ρgy + u(  +  )Dari persamaan ini terdapat tiga variabel yang tidak diketahui (u,v dan p), dan

masalah ini secara matematis bisa diselesaikan. Tetapi akibat kerumitan dari persamaan Navier-Stokes (karena merupakan persamaan diferensial parsial nonlinear, orde dua), maka persamaan – persamaan ini tidak dapat langsung memberikan penyelesaian matematik eksak. Namun demikian, dalam beberapa kasus di mana penyelesaiannya telah didapatkan dan

dibangingkan dengan hasil eksperimen, hasil-hasilnya ternyata sangat bersesuaian. Jadi, persamaan Navier Stokes dianggap sebagai persamaan diferensial pengatur dari gerakan fluida Newtonian tak mampu-mampat.

2.7.3. Aliran Laminar Di Antara Plat Sejajar TetapPertama kita tinjau aliran di antara dua plat sejajar tak hingga yang horizontal

seperti pada gambar 2.2. untuk geometri ini partikel-partikel fluida bergerak dalam arah x sejajar sejajar dengan plat, dan tidak terdapat kecepatan dalam arah y atau z, artinya v=0 dan w=0. Dalam hal ini menurut persamaan kontinuitas . Disamping itu, tidak akan terjadi variasi u dalam arah z untuk plat tak berhingga, dan untuk aliran tunak , sehingga u=u(y). Jika kondisi ini digunakan dalam persamaan Navier -Stokes (persamaan 2-20), maka persamaan untuk arah x menjadi,

(2-21) ρ(  + u  + v  ) = - ρgx + µ(  +  )ρ(0 + u.0 + 0  ) = - ρ.0 + µ( 0 + )- u(  ) = 0Dan untuk arah y :(2-22) ρ(  + u  + v  ) = - ρgx + µ(  +  )ρ(0 + u.0 + 0  ) = - ρgy + µ( 0 + 0 ) = -ρg

 

            y                      u                                                uh                      x                    g                                         umax 

         z 

(a)                                                            (b)Gambar 2.2. Aliran viskos antara plat sejajar, (a) sistem koordianat dan notasi

yang digunakan dalam analisis, (b) distribusi kecepatan parabolik untuk aliran antara plat-plat sejajar yang tetap.

2.8. CFD (Computational Fluid Dinamics)Computational Fluid Dynamics (CFD) adalah metode penghitungan dengan

sebuah kontrol dimensi, luas dan volume dengan memanfaatkan bantuan komputasi komputer untuk melakukan penghitungan pada tiap-tiap elemen pembaginya. Prinsipnya adalah suatu ruang yang berisi fluida yang akan dilakukan penghitungan dibagi menjadi beberapa bagian, hal ini sering disebut dengan sel dan prosesnya dinamakan meshing. Bagian-bagian yang terbagi tersebut merupakan sebuah kontrol penghitungan yang akan dilakukan adalah aplikasi. Kontrol-kontrol penghitungan ini beserta kontrol-kontrol penghitungan lainnya merupakan pembagian ruang atau meshing. Pada setiap titik kontrol penghitungan akan dilakukan penghitungan oleh aplikasi dengan batasan domain dan boundary condition yang telah ditentukan. Prinsip inilah yang banyak dipakai pada proses penghitungan dengan menggunakan bantuan komputasi komputer. Sejarah CFD berawal pada tahun 60-an dan terkenal pada tahun 70-an

awalnya pemakaian konsep CFD hanya digunakan untuk aliran fluida dan reaksi kimia, namun seiring dengan perkembangannya industri ditahun 90-an membuat CFD makin dibutuhkan pada berbagai aplikasi lain.

CFD adalah penghitungan yang mengkhususkan pada fluida. Mulai dari aliran fluida, heat transfer dan reaksi kimia yang terjadi pada fluida. Atas prinsip-prinsip dasar mekanika fluida, konservasi energi, momentum, massa, serta species, penghitungan dengan CFD dapat dilakukan. Secara sederhana proses penghitungan yang dilakukan oleh aplikasi CFD adalah dengan kontrol-kontrol penghitungan yang telah dilakukan maka kontrol penghitungan tersebut akan melibatkan dengan memanfaatkan persamaan-persamaan yang terlibat. Persaman-persamaan ini adalah persamaan yang membangkitkan dengan memasukan parameter apa saja yang terlibat dalam domain. Misalnya ketika suatu model yang akan dianalisa melibatkan temperatur berarti model tersebut melibatkan persamaan energi atau konservasi dari energi tersebut. Inisialisasi awal dari persaman adalah boundary condition. Boundary condition adalah kondisi di mana kontrol-kontrol penghitungan didefinisikan sebagai definisi awal yang akan dilibatkan ke kontrol-kontrol penghitungan yang berdekatan dengannya melalui persaman-persamaan yang terlibat. Secara umum proses penghitungan CFD terdiri atas 3 bagian utama:

1. Prepocessor2. Solver3. Post processor

Pre-processorMerupakan bagian input suatu problem fluida ke sebuah program CFD

melalui interface dan tranformasi lanjut ke dalam sebuah bentuk yang sesuai untuk solver. Langkah-langkah pengguna dalam tahap pre-processing yaitu :

- Definisi geometri region analisa : domain komputasional- Pembuatan grid : pemecahan domain menjadi beberapa sub domain yang

lebih kecil dan non overlapping : sebuah grid (mesh) atau volume atur/elemen

- Pemilihan fenomena fisik dan kimia yang perlu dimodelkan- Definisi properties fluida- Spesikasikan kondisi batas yang sesuai pada sel-sel yang berhimpit dengan

batas domainSolusi sebuah problem fluida (kecepatan, tekanan, temperature dsb)

didefinisikan di setiap nodal di dalam masing-masing sel. Akurasi sebuah solusi CFD ditentukan oleh jumlah sel dalam grid. Secara umum, semakin besar jumlah sel semakin baik akurasi solusi. Baik akurasi solusi dan biaya hardaware komputer serta lama kalkulasi tergantung kepada halusnya/rapatnya grid. Mesh-mesh optimal sering merupakan non-uniform : lebih rapat pada area di mana variasi-variasi banyak terjadi dari poin ke poin dan lebih jarang pada region dengan perubahan yang sedikit. Kemampuan teknik (self) adaptive meshing telah membantu pengembangan CFD guna otomatikal penghalusan grid untuk area dengan variasi yang padat. Sekitar 50% waktu proyek CFD di industry tercurah

pada pendefinisian geometri domain dan penyusunan grid. Guna meningkatkan produktivitas pengguna code-code utama sekarang termasuk interface jenis CAD atau fasilitas import data dari pemodelan surface dan meshing seperti PATRAN dan I-DEAS. Pre-prosesor hingga saat ini juga membantu kita mengakses data library properties fluida umum dan fasilitas memasukkan model proses fisikal dan kimikal (model turbulence, perpindahan kalor radiatif, pembakaran) bersama persamaan aliran fluida utama.

SolverTerdapat 3 macam teknik solusi numerik : beda hingga (finite difference),

elemen hingga (finite element) dan metode spectral. Kerangka utama metode numerik untuk dasar sebuah solver terdiri dari langkah :

- Aproksimasi variabel-variabel aliran yang tidak diketahui dengan fungsi-fungsi sederhana.

- Diskretisasi dengan substitusi aproksimasi ke dalam persamaan atur aliran dan manipulasi matematis lanjut.

- Solusi persamaan-persamaan aljabar. Perbedaan utama di antara ketiga macam teknik adalah pada cara aproksimasi variabel-variabel aliran dan proses diskretisasi.

Metode Beda HinggaMenggambarkan variabel tidak diketahui Φ sebuah problem aliran dengan

cara sampel-sampel titik pada titik-titik nodal sebuah grid dari garis koordinat. Ekspansi Deret Taylor terpotong sering dipakai untuk membangun aproksimasi-aproksimasi beda hingga derivative Φ dalam suku-suku sampel-sampel titik Φ di masing-masing titik grid dan tetangga terdekat. Derivatif tersebut muncul dalam persamaan atur digantikan oleh beda hingga menghasilkan persamaan aljabar untuk nilai-nilai Φ di setiap titik grid.

Metode Elemen HinggaMenggunakan fungsi-fungsi potong (piecewise) sederhana (misalnya linier

atau kuadratik) pada elemen-elemen untuk menggambarkan variasi-variasi lokal variabel aliran yang tidak diketahui Φ. Persamaan atur terpenuhi secara tepat oleh solusi eksak Φ. Jika fungsi-fungsi aproksimasi potong untuk Φ disubstitusikan ke dalam persamaan, terdapat sebuah ketidak pastian hasil (residual) yang didefinisikan untuk mengukur kesalahan. Kemudian residual (kesalahan) diminimalkan melalui sebuah pengalian dengan sebuah set fungsi berbobot dan mengintegrasikannya. Hasilnya diperoleh sekumpulan persamaan aljabar untuk koefisien-koefisien tak diketahui dari fungsi-fungsi aproksimasi. Teori elemen hingga awalnya dikembangkan untuk analisis tegangan struktur.

Metode SpektralMengaproksimasikan variabel Φ dengan deret Fourier terpotong atau deret

Polinomial Chebyshev. Aproksimasi tidak secara lokal namun valid di semua domain komputasional, mengganti tak diketahui dalam persamaan atur dengan deret-deret terpotong. Batasan yang membawa ke persamaan aljabar untuk seluruh koefisien deret Fourier dan Chebyshev diberikan oleh konsep residual berbobot mirip dengan elemen hingga atau membuat

fungsi aproksimasi serupa dengan solusi eksak pada sebuah nilai dari titik-titik grid.

Metode Volume Hingga (Finite Volume)Awalnya dikembangkan untuk special formulasi beda hingga, algoritma

numerik terdiri dari langkah :- Intergrasi persamaan atur aliran fluida di seluruh volume atur (hingga) dari

domain solusi- Diskretisasi dengan substitusi beragam aproksimasi beda hingga untuk suku-

suku persamaan terintegrasi proses aliran seperti konveksi, difusi dan sumber. Akan dikonversikan persamaan integral menjadi sebuah istem persamaan aljabar.

- Solusi persamaan-persamaan aljabar dengan metode iterativeLangkah awal, integrasi volume atur, membedakan metode volume hingga

dari seluruh teknik CFD. Hasilnya menggambarkan konservasi (eksak) properties relevan di setiap sel ukuran hingga. Relasi yang jelas antara algoritma numerik dan prinsip konservasi fisis dasar memberikan sebuah ketertarikan dan konsep yang lebih mudah. Konservasi variabel umum aliran Φ contohnya sebuah komponen kecepatan atau entalpi, dalam sebuah volume hingga dapat digambarkan sebagai keseimbangan di antara bermacam proses berkecenderungan menambah atau mengurangi.

Post-processorHasil penghitungan modul solver berupa nilai-nilai numerik (angka-angka)

variabel-variabel dasar aliran seperti komponen-komponen kecepatan, tekanan, temperatur dan fraksi-fraksi masa. Dalam modul post-processor nilai-nilai numerik ini diolah agar pengguna dapat dengan mudah membaca dan menganalisis hasil-hasil penghitungan CFD. Hasil-hasil ini dapat disajikan dalam bentuk grafis-grafis ataupun kontur-kontur distribusi parameter-parameter aliran fluida. Selain itu juga, modul post-processor menghitung parameter-parameter desain seperti koefisien gesek, Cd, Cl, Fluks panas , Gaya-gaya yang dikembangkan aliran fluida, Torsi, Daya dan lain sebagainya. Salah satu software CFD adalah Comsol Multiphysics, yang lebih dikenal dengan Finite Elemnent Method Laboratory (FEMLAB). Di mana pada software Comsol ini metode yang digunakan adalah metode elemen hingga (Finite element method).

PUSTAKA

http://repository.usu.ac.id/bitstream/123456789/19363/4/Chapter%20II.pdfSulaiman, A. Constructing Navier Stokes Equation using GaugeField Theory Approach. Tesis S2. (2005).Sulaiman, A. Large Amplitude of The Internal Motion of DNA Immersed

in Bio-uid. arXiv:physics/0512206. http://scienceworld.wolfram.com/physics/Navier-StokesEquation.htmlhttp://rumahteknik7.blogspot.com/p/dinamika-fluida.htmlhttp://www.crayonpedia.org/mw/DINAMIKA_FLUIDA_11.2

http://pustakafisika.wordpress.com/2012/08/06/penjelasan-persamaan-bernoulli/

Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga

Halliday dan Resnick, 1991, Fisika Jilid I, Terjemahan, Jakarta : Penerbit Erlangga

Suharto. 1991. Dinamika dan Mekanika untuk Perguruan Tinggi. Rineka Cipta. Jakarta.

http://www.zakapedia.com/2013/03/prinsip-bernoulli-pada-pesawat-terbang.html?m=1

http://www.edukasi.nethttp://baimrieski.blogspot.comhttp://masteropik.blogspot.comhttp://budisma.web.id