pertemuan 1 - review sistem bilangan.odp
TRANSCRIPT
SISTEM DIGITALSemester Ganjil 2015
Pertemuan 1 Review Sistem Bilangan
Alfa Satya PutraSTKIP SURYA
Materi
Sistem BilanganDesimal (Basis 10)
Biner (Basis 2)
Konversi
Aritmatika
Apa itu Digital ?
Ada dua cara representasi sebuah kuantitas, yaitu:AnalogMemiliki nilai kontinyu, bisa menunjukkan nilai berapa saja
Contoh: Spidometer, Timbangan Analog, Jam Analog
Apa itu Digital? (Lanjut)
Digital:Memiliki nilai diskrit (tidak kontinyu), hanya bisa menampilkan nilai sampai batas angka (digit) terkecil
Contoh: Jam Digital, Timbangan Digital, Termometer Digital
Apakah Sistem Bilangan?
Bilangan menyatakan kuantitasSatu(1), dua ratus (200), tiga ribu (3000) dan sebagainya. Menggunakan sistem bilangan desimal (basis sepuluh)
Di dalam kehidupan sehari-hari, kita terbiasa menggunakan sistem bilangan desimal
Sistem bilangan berbasis sepuluh (terdapat sepuluh simbol angka: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
Angka yang lebih besar bisa dinyatakan dengan menggunakan digit yang lebih banyak yang mempunyai nilai posisi berbeda
Nilai Posisi (Desimal)
Dalam sistem bilangan desimal ada satuan, puluhan, ratusan, ribuan,...Contoh:1230 =1x103+2x102+3x101+0x100Angka 1 mempunyai nilai posisi ribuanAngka 2 mempunyai nilai posisi ratusanAngka 3 mempunyai nilai posisi puluhanAngka 0 mempunyai nilai poisis satuan
Mengapa Perlu Sistem Bilangan Lain?
Perangkat keras komputer menggunakan transistor yang bisa menyimpan dan memanipulasi 0 dan 1 secara lebih mudah
Komputer menggunakan arus listrik untuk pemrosesan dan penyimpanan data, mengalir melalui switch (saklar), dalam kondisi off/putus (0) atau on/tersambung (1)
Bilangan Biner: berbasis dua, angka 0 dan 1
Berhitung dalam Desimal dan Biner
Desimal: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,
Biner: 0,1,10,11,100,101,110,111,1000,
0 dalam desimal = 0 dalam biner
1 dalam desimal = 1 dalam biner
2 dalam desimal = 10 dalam biner
3 dalam desimal = 11 dalam biner
4 dalam desimal = 100 dalam biner
Dan seterusnya...
Tabel Konversi
Teruskan tabel ini sampai 20 desimal:
Bilangan desimalBilangan biner
0000
1001
2010
3011
4100
5101
6110
7111
Membedakan Basis Bilangan
Untuk membedakan antara sistem bilangan, tambahkan angka berukuran kecil (subscript) disebelah angka untuk menunjukkan basis:10 = basis sepuluh (desimal)
2 = basis dua (biner)
Contoh:9610 = 96 basis sepuluh/desimal
10012 = 1001 basis dua/biner
100110 = 1001 basis sepuluh/desimal
Binary Digit
Binary Digit (Bit) adalah representasi sebuah bilangan biner
1-Bit: satu angka, bisa berupa 0 atau 1 (2 nilai berbeda)
2-Bit: dua angka, bisa berupa 00, 01, 10, 11 (4 nilai berbeda)
3-Bit: ??? (ada berapa nilai yang bisa ditunjukkan dengan 3 Bit?)Petunjuk: Lihat Slide 7
Nibble, Byte, Word
Nibble = 4-bit. Contoh: 00112
Byte = 8-bit. Contoh: 101100112
Word = 16-bit
Double Word = 32-bit
MSB dan LSB
MSB: most significant bit (bit yang mempunyai nilai posisi tertinggi)LSB: least significant bit (bit yang mempunyai nilai posisi terendah)MSB bit paling kiri, LSB bit paling kananContoh:11001001
MSB
LSB
Contoh MSB & LSB
Anda memiliki uang sebanyak Rp. 156.500 yang terdiri dari:1 lembar uang 100.000
1 lembar uang 50.000
1 lembar uang 5.000
1 lembar uang 1.000
1 lembar uang 500
Diantara lembar-lembar uang itu, yang mana yang paling signifikan? Mana yang paling tidak signifikan? Mengapa?
Contoh: Kalau misalnya kamu boleh ambil HANYA salah satu lembar, ambil lembar yang mana?
Nilai Posisi (Biner)
Setiap posisi bilangan dalam biner merupakan perpangkatan 2
Contoh:101102 = 1 nilai posisi 240 nilai posisi 231 nilai posisi 221 nilai posisi 210 nilai posisi 20
Konversi Biner Desimal
Kalikan setiap bit dengan 2n ,dimana n adalah letak bit ke berapa dari paling kanan
Bit paling kanan (LSB) adalah bit ke-0, kalikan bitnya dengan 20
Bit kedua paling kanan adalah bit ke-1, kalikan dengan 21, dan seterusnya...
Contoh: 101101012 = ?10
101101012 = (1x27) + (0x26) + (1x25) + (1x24) + (0x23) + (1x22) + (0x21) + (1x20) = 128 + 32 + 16 + 4 + 1 = 181
Untuk mempercepat, hanya tandai letak bit yang bernilai 1Pada contoh diatas, yaitu bit ke-0, 2, 4, 5 dan 7
Jumlahkan semua pangkat 2 yang berkaitan dengan letak bit tersebut:20 + 22 + 24 + 25 + 27 = 181
Konversi Desimal Biner
Bagi 2 berulang kali, catat sisanya (0 atau 1) sampai hasilnya menjadi 0, lalu tulis dengan urutan terbalik
Contoh: 2310 = ?223 bagi 2 = 11 sisa 1
11 bagi 2 = 5 sisa 1
5 bagi 2 = 2 sisa 1
2 bagi 2 = 1 sisa 0
1 bagi 2 = 0 sisa 1
Hasilnya: 2310 = 101112
Penjumlahan Biner
Pada penjumlahan 1 dengan 1, hasilnya 0 dan bawa 1 ke nilai sebelah kirinya
Contoh:
Pengurangan Biner
Pinjam 1 angka dari sebelah kiri (seperti pengurangan biasa)
Contoh:
Latihan
101102 + 100112 = ?10
Coba dengan 2 cara:Cara 1: Jumlahkan dalam biner, konversi ke desimal
Cara 2: Konversi keduanya ke desimal, lalu jumlahkan
Kerjakan dulu, baru cek slide berikutnya
Jawaban Cara 1
Cara 1 (jumlahkan dalam biner, konversi ke desimal):101102 + 100112 = 1010012
1010012 = 1x25 + 1x23 + 1x20 = 32+8+1 = 4110
Jawaban Cara 2
Cara 2 (konversi keduanya ke desimal lalu jumlahkan):101102 = 1x24 + 1x22 + 1x21= 16 + 4 + 2 = 2210
100112 = 1x24 + 1x21 + 1x20= 16 + 2 + 1 = 1910
2210 + 1910 = 4110
Materi Minggu Depan
Jenis-Jenis Representasi Biner:Unsigned (hanya bilangan positif)
Signed (bilangan positif dan negatif)Sign&Magnitude
Two's Complement
One's Complement
Sistem Bilangan Lainnya:Octal (Basis 8)
Hexadesimal (Basis 16)
BCD (Binary Coded Desimal)
Untuk Minggu Depan
Kerjakan TUGAS 1 di Moodle Kirim hasilnya melalui moodle sebelum pertemuan berikutnya
Pelajari materi ini untuk persiapan KUIS 1 minggu depan