REPRESENTASI PENGETAHUAN dan Reasoning (Penalaran)

Pengetahuan adalah fakta yang timbul karena keadaan (Sutojo, 2011)

Contoh :Pengetahuan tentang penyakit ,

gejala-gejala dan pengobatannya.Pengetahuan tentang tanaman, jenis-

jenis dan cara hidupnya

Cara untuk menyajikan pengetahuan yg diperoleh ke dalam suatu skema/diagram tertentu sehingga dapat diketahui relasi antara suatu pengetahuan dengan pengetahuan yg lain dan dapat dipakai utk menguji kebenaran penalarannya.

Representasi Logika Jaringan SemantikFrameScript (Naskah)Aturan Produksi

Logika adalah ilmu untuk berfikir dan menalar dgn benar sehingga dapat dihasilkan kesimpulan.

Tujuan : memberikan aturan penalaran sehingga orang dpt menentukan apakah suatu kalimat bernilai benar atau salah tetapi tidak keduanya.

Logika proposisi (propositional logic)Logika predikat (predicate logic)

Proposisi (pernyataan) adalah suatu kalimat deklaratif yg bernilai benar atau salah saja, tetapi tidak keduanya.

8

“Gajah lebih besar daripada tikus.”

Apakah ini sebuah pernyataan?Apakah ini sebuah pernyataan? YAYA

Apakah ini sebuah proposisi?Apakah ini sebuah proposisi? YAYA

Apakah nilai kebenaran Apakah nilai kebenaran dari proposisi ini?dari proposisi ini?

BENARBENAR

9

“520 < 111”

Apakah ini sebuah pernyataan?Apakah ini sebuah pernyataan? YAYA

Apakah ini sebuah proposisi?Apakah ini sebuah proposisi? YAYA

Apakah nilai kebenaran Apakah nilai kebenaran dari proposisi ini?dari proposisi ini?

SALAHSALAH

10

“y > 5”

Nilai kebenaran dari pernyataan tersebut Nilai kebenaran dari pernyataan tersebut bergantung pada y, tapi nilainya belum bergantung pada y, tapi nilainya belum ditentukan.ditentukan.

Pernyataan jenis ini kita sebut sebagai fungsi Pernyataan jenis ini kita sebut sebagai fungsi proposisi atau kalimat terbuka.proposisi atau kalimat terbuka.

Apakah ini sebuah pernyataan?Apakah ini sebuah pernyataan? YAYA

Apakah ini sebuah proposisi?Apakah ini sebuah proposisi? TIDAKTIDAK

11

“Tolong untuk tidak tidur selama kuliah”

TIDAKTIDAK

TIDAKTIDAK

Hanya pernyataanlah yang bisa menjadi Hanya pernyataanlah yang bisa menjadi proposisi.proposisi.

Ini adalah sebuah permintaan.Ini adalah sebuah permintaan.

Apakah ini sebuah pernyataan?Apakah ini sebuah pernyataan?

Apakah ini sebuah proposisi?Apakah ini sebuah proposisi?

12

“x < y jika dan hanya jika y > x.”Apakah ini pernyataan ?Apakah ini pernyataan ? YAYA

Apakah ini proposisi ?Apakah ini proposisi ? YAYA

Apakah nilai kebenaran Apakah nilai kebenaran dari proposisi ini ?dari proposisi ini ? BENARBENAR

… … karena nilai kebenarannya karena nilai kebenarannya tidak bergantung harga tidak bergantung harga spesifik x maupun y.spesifik x maupun y.

1. Lambang pernyataan proposisional p,q,r,s,t,... (disebut sebagai atom-atom)

2. Lambang kebenaran Benar (True) , salah (False)

3. Lambang penghubung (konjungsi), (disjungsi), (negasi), (implikasi), (Bi-implikasi), (equivalen)

Beberapa operator penghubung dasar yang seringkali dipakai dalam propositional logic ditunjukkan dalam Tabel 2.1

sedangkan tabel kebenaran untuk masing-masing operator dapat dilihat pada Tabel 2.2.

Misalnya, seseorang sedang memegang dua buah benda, buku dan pensil.

Lalu orang tersebut mengatakan: "saya sedang memegang buku dan pensil".

Maka kita tahu bahwa peryataan tersebut adalah BENAR (TRUE).

Jika kemudian orang tersebut mengatakan: "saya sedang memegang buku dan spidol", maka kita tahu bahwa pernyataan tersebut SALAH (FALSE).

Tetapi jika ia mengubah pernyataan menjadi: "saya sedang memegang buku atau spidol", maka pernyataan tersebut adalah BENAR (TRUE).

17

Contoh 3. Diketahui proposisi-proposisi berikut:

p : Hari ini hujanq : Murid-murid diliburkan dari sekolah

p q : Hari ini hujan dan murid-murid diliburkan

dari sekolah p q : Hari ini hujan atau murid-murid

diliburkan dari sekolah

p : Tidak benar hari ini hujan (atau: Hari ini tidak hujan)

 

18

Contoh 4. Diketahui proposisi-proposisi berikut:

p : Pemuda itu tinggi q : Pemuda itu tampan

Nyatakan dalam bentuk simbolik:

(a) Pemuda itu tinggi dan tampan (b) Pemuda itu tinggi tapi tidak tampan (c) Pemuda itu tidak tinggi maupun tampan (d) Tidak benar bahwa pemuda itu pendek atau tidak

tampan (e) Pemuda itu tinggi, atau pendek dan tampan (f) Tidak benar bahwa pemuda itu pendek maupun

tampan

Penyelesaian:

(a) p q (b) p q (c) p q (d) (p q) (e) p (p q)

(f) (p q)

Suatu kalimat (formula) P dianggap equivalen dengan formula Q jika dan hanya jika ‘truth value’ dari P sama dengan ‘truth value’ dari G untuk setiap interpretasinya. (ditulis sbg. P Q)

1.Hukum de Morgan : (PQ) (PQ)2.Hukum de Morgan : (PQ) (PQ)3.Hukum distributif : P(QR) (PQ) (PR) P(QR) (PQ) (PR)4.Hukum komutatif : (PQ) (QP)

(PQ) (QP)5.Hukum asosiatif : ((PQ) R) (P (QR))

((PQ) R) (P (QR))6.Hukum kontrapositif : (PQ) (Q P)

Logika predikat, disebut juga kalkulus predikat memberi tambahan kemampuan untuk merepresentasikan pengetahuan dengan lebih cermat dan rinci.

Istilah kalkulus disini berbeda dengan istilah kalkulus dalam bidang matematika.

Suatu proposisi atau premis dibagi menjadi dua bagian, yaitu ARGUMEN (atau objek) dan PREDIKAT (keterangan).

Argumen adalah individu atau objek yang membuat keterangan.

Predikat adalah keterangan yang membuat argumen dan predikat.

Dalam suatu kalimat, predikat bisa berupa kata kerja atau bagian kata kerja.

Representasi pengetahuan dengan menggunakan predicate calculus merupakan dasar bagi penulisan bahasa pemrograman PROLOG.

Dalam predicate calculus huruf dapat digunakan untuk menggantikan argumen.

Simbol-simbol juga bisa digunakan untuk merancang beberapa objek atau individu.

Contoh: x = Johni, y = Rebeca, maka pernyataan Johni menyukai Rebeca dapat ditulis dalam bentuk predicate calculus: suka(x,y).

Dalam beberapa hal variabel dibutuhkan agar pengetahuan dapat diekspresikan dalam kalkulus predikat sehingga nantinya dapat dimanipulasi dengan mudah dalam proses inferensi.

Predicate calculus menggunakan operator yang sama seperti operator operator yang berlaku pada propositional logic.

Dalam bagian terdahulu, sebuah obyek atau argumen dapat diwakili oleh sebuah variabel, akan tetapi variabel yag telah dibicarakan hanya mewakili sebuah obyek atau individu atau argumen.

Bagaimana representasi dapat dilakukan apabila terdapat beberapa obyek?

Atau dengan kata lain, bagaimana kuantitas dari sebuah obyek dapat dinyatakan?

Contoh 1:Proposisi: Semua planet tata-surya

mengelilingi matahari.Dapat diekspresikan ke dalam

bentuk:

Andi adalah seorang mahasiswa Andi masuk jurusan Elektro Setiap mahasiswa elektro pasti mahasiswa teknik Kalkulus adalah matakuliah yang sulit Setiap mahasiswa teknik pasti akan suka kalkulus

atau akan membencinya Setiap mahasiswa pasti akan suka terhadap suatu

matakuliah Mahasiswa yang tidak pernah hadir pada kuliah

matakuliah sulit, maka mereka pasti tidak suka terhadap matakuliah tersebut.

Andi tidak pernah hadir kuliah matakuliah kalkulus