Rangkaian

Kombinasi

Oleh Wayan Suparta, PhD

Prodi Informatika

Universitas Pembangunan Jaya

Pertemuan 9: INF203 (3 SKS)

Sub Pokok Bahasan: HALF ADDER & FULL ADDER

ENCODER & DECODER

MULTIPLEXER

Capaian Pembelajaran • Mampu memahami fungsi dan cara kerja rangkaian kombinasi

serta penerapannya pada produk seperti Encoder, Decoder dan

Multiplexer

Rangkaian Logika

Rangkaian Logika

Kombinasi

Rangkaian Logika

Sekuensial

Rangkaian Logika Kombinasi Masukan Keluaran

RANGKAIAN KOMBINASI

Prosedur perencanaan rangkaian kombinasi :

1. Pernyataan masalah yang direncanakan

2. Penetapan banyaknya variabel masukan dan keluaran

3. Pemberian simbol untuk setiap variabel masukan dan

keluaran

4. Penurunan tabel kebenaran

5. Pernyataan Boole yang paling sederhana untuk masing-

masing keluaran

6. Penyusunan rangkaian logika

Definisi Rangkaian Kombinasi:

Rangkaian logika dimana output hanya

ditentukan oleh kombinasi logika input

Blok Diagram:

Rangkaian

Logika

Kombinasional.

.

.

.

.

.

I0

I1

I2

In-1

Y0

Y1

Y2

Ym-1

a. Complete I/O notation

Rangkaian

Logika

Kombinasional

In-1 – I0Ym-1 – Y0

n m

b. Abridged I/O notation

1. Rangkaian Half Adder

A B Carry Sum

0

0

1

1

0

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

0

Penentuan Tabel Kebenaran :

Komponen elektronika digital yang dipakai untuk menjumlahkan

dua buah angka dalam sistem bilangan biner.

K-Map dari tabel kebenaran:

Sum

0

0

BA

0

1

0 1

0

1

Sum = A . B

0

1

BA

0

1

0 1

1

0

Carry

BACarry

BABACarry

Rangkaian Half Adder:

A

BCarry

Sum

Carry Sum

Carry = A . B Sum = AB’ + A’B

Sum = A B

2. Rangkaian Full Adder

A B Cin Sum Cout

0 0 0 0 0

0 0 1 1 0

0 1 0 1 0

0 1 1 0 1

1 0 0 1 0

1 0 1 0 1

1 1 0 0 1

1 1 1 1 1

Tabel Kebenaran

Rangkaian Full Adder:

Rangkaian yang mampu menampung bilangan Carry dari hasil penjumlahan

sebelumnya.

K-Map dari Tabel Kebenaran:

0

1

AB

Cin

0

1

00 01

1

0

0

1

1

0

11 10

Sum

inCBASum

0

0

AB

Cin

0

1

00 01

0

1

1

1

0

1

11 10

Cout

ininout BCACABC

A

B

Cout

SumCin

atau

w1 w0 y3 y2 y1 y0

0 0 0 0 0 1

0 1 0 0 1 0

1 0 0 1 0 0

1 1 1 0 0 0

Tabel Kebenaran :

w0

w1

y0

y1

y2

y3En

01ww

1w

0w

y0 = En .

y1 = En . w0

y2 = En . w1

y3 = En . w1. w2

Diagram Blok Decoder : Persamaan Berdasarkan

Tabel Kebenaran :

DECODER

Rangkaian logika yang ditugaskan untuk menerima input input biner dan

mengaktifkan salah satu outputnya sesuai dengan urutan biner tersebut.

11

w0

w1

En

y0

y1

y2

y3

Rangkaian Realisasi Decoder

Hex to 7-Segment Display

a b c d e f g

0 1 1 1 1 1 1 0

1 0 1 1 0 0 0 0

2 1 1 0 1 1 0 1

3 1 1 1 1 0 0 1

4 0 1 1 0 0 1 1

5 1 0 1 1 0 1 1

6 1 0 1 1 1 1 1

7 1 1 1 0 0 0 0

a b c d e f g dp

q0

q1

q2

q3

seg7dec

ENCODER

• Encoder adalah rangkaian

kombinasi yang mengkonversi

informasi biner dari 2n (atau

kurang) line input ke n line output

• Contoh : Encoder Oktal ke Biner.

Terdapat 8 line input masing-

masing untuk sebuah digit octal

dan 3 line output yang

menghasilkan bilangan biner yang

sesuai dengan input yang

diberikan. Pada satu saat hanya

satu input yang bekerja atau

bernilai 1.

Input Output

D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 X Y Z

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1

0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0

0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1

0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1

0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0

0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1

Contoh 1: Encoder Octal ke Biner

Persamaan untuk masing-masing keluaran :

X = D4 + D5 + D6 + D7

Z = D1 + D3 + D5 + D7

Y = D2 + D3 + D6 + D7

Rangkaian Logika :

D1

D2

D3

D4

D5

D6

D7

X

Y

Z

MULTIPLEXER

• Multiplexer adalah rangkaian yang berfungsi memilih satu diantara beberapa input dan menampilkan pada output nilai logika yang bersesuaian dengan input dengan menggunakan select input untuk memilih line input mana yang akan diteruskan ke line output.

• Jumlah select input tergantung dari jumlah data input. Mis : Multiiplekser mempunyai 2n masukan, sehingga dibutuhkan n select input

• Contoh : Multipleser 4 ke-1

Diagram blok :

MUX

4 KE-1

D0

D1

D2

D3

S1 S0

Y

I/O dalam Tabel Kebenaran:

Input

Output Select Data

S1 S0 D3 D2 D1 D0 Y

0 0 X X X 0 0

0 0 X X X 1 1

0 1 X X 0 X 0

0 1 X X 1 X 1

1 0 X 0 X X 0

1 0 X 1 X X 1

1 1 0 X X X 0

1 1 1 X X X 1

Persamaan keluaran :

Rangkaian Logika:

EN

D0

D1

D2

D3

S1 S0

Y

103102101100 SSDSSDSSDSSDY

Contoh 2: Rangkaian Multiplexer 2 ke1

X1 X2 S F

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 1

1 0 1 0

1 1 0 1

1 1 1 1

Tabel Kebenaran :

X1 X2 S F

X1 X2 0 X1

X1 X2 1 X2

Bentuk Tabel Kebenaran Lengkap

Bentuk Penyederhanaan

21

x1

x2

s

f

s

x1

x2

f

0

1

Rangkaian Multiplexer 2 ke 1 Simbol Multiplexer 2 ke 1

0

0

x1x2

S

0

1

00 01

0

1

1

1

1

0

11 10

F

SXSXF 21

K-Map dari Tabel Kebenaran :

Realisasi dan Simbol Rangkaian :

LATIHAN 9

1. Rancanglah rangkaian kombinasi untuk fungsi berikut :

a. Encoder desimal ke BCD

b. Dekoder Biner ke Oktal

c. Dekoder BCD ke desimal

d. Dekoder Excess-3 ke desimal

e. Demultiplekser 1 ke 4

f. Full Adder (4 bit)

g. Rangkaian pengubah Excess-3 ke BCD

h. Rangkaian 2 komplemen

i. Multiplexer dari 4 to 1 ke 16 to 1

2. Rancanglah rangkaian kombinasi yang menerima bilangan 3

bit dan menghasilkan keluaran bilangan biner yang besarnya

pangkat dua dari masukannya.

3. Suatu ruangan yang memiliki 3 buah pintu dan pada setiap pintu

terdapat saklar yang mengontrol cahaya pada ruangan. Kondisi

hidup atau matinya lampu tergantung pada kombinasi hubungan

ketiga saklar. Lampu akan ON jika salah satu atau seluruh saklar

dalam kondisi ON. Sedangkan lampu akan OFF jika tidak ada

saklar yang ON atau terdapat dua diantara tiga saklar dalam

kondisi ON. Jika ketiga saklar dinyatakan sebagai A, B, dan C,

apakah nama rangkaian ini dan rancanglah rangkian digitalnya.

4. Berikut adalah diagram blok demultiplexer:

Tentukanlah tabel kebenarannya

5. Rancangan rangkaian rangkaian kombinasi logika ke dalam 7

segmen dari data berikut: