Pertemuan ke 14: MODEL PEMILIHAN RUTE

Adhi Muhtadi, ST.,SE.,MSi.

13.1 Konsep Dasar13.1.1 Pendahuluan

Yang sudah dijelaskan:•Model bangkitan & tarikan•Model sebaran pergerakan•Model pemilihan moda

•Bila terjadi penurunan tingkat pelayanan penurunan tingkat pergerakan perubahan pd tujuan akhir, moda transportasi, waktu terjadinya pergerakan •Hubungan kecepatan – arus adalah hal penting, krn mengaitkan sistem jaringan trasportasi dgn tingkat pelayanan yg dimilikinya

Kondisi keseimbangan pd sistem transportasi:•Keseimbangan pd sistem jaringan jalan: mencari rute terbaik dan meminimumkan biaya perjalanan mencari beberapa rute alternatif rute stabil setelah beberapa kali mencoba•Keseimbangan jaringan jalan: bila pelaku perjalanan tidak dapat lagi mencari rute yg lebih baik utk mencapai zona tujuannya krn telah bergerak pd rute terbaik yg telah tersedia

13.1.2 Definisi dan Notasi• Tidr = jumlah pergerakan antara zona asal i ke zona tujuan d yg

menggunakan rute r

• Vl = arus pada ruas jalan l

• Vln = arus pada ruas jalan l pada pengulangan ke n

• C(Vl) = hubungan biaya arus pada ruas jalan l

• c(Vl) = biaya sebenarnya utk tingkat arus tertentu (Vl)

biaya dengan Vl = 0 disebut biaya pd kondisi arus

bebas

• cidr = biaya perjalanan dari zona asal i ke zona tujuan d

yg menggunakan rute r

• δlidr= 1, jika ruas jalan l merupakan bagian dari rute r dari

zona asal i ke zona tujuan d

• δlidr = 0, jika tidak

• Tikatas n = menerangkan pengulangan tertentu • Tikatas* = nilai optimum, misal c*id = biaya perjalanan

minimum dari zona asal i ke zona tujuan d

13.1.3 Kurva kecepatan – arus dan biaya-arus• Hubungan yg sgt sering digunakan: pengaruh arus pada

kecepatan kendaraan• Gambar 13.1: Hubungan tipikal kecepatan-arus dan

biaya-arus (Ortuzar dan Willumsen, 1994)• Gambar 13.1 (kiri): Jika arus lalin meningkat, kecepatan

menurun perlahan; jika arus mendekati kapasitas, penurunan kecepatan makin besar; arus max didapat pd saat kapasitas tercapai.

• Bila kondisi tersebut terus dipaksakan utk mendapatkan arus yg melebihi kapasitas, maka tjd kondisi yg tidak stabil, tercipta arus yg lebiih kecil dgn kecepatan yg lebih rendah

13.2 Model Pemilihan Rute

Kombinasi:•Informasi MAT perkiraan arus lalin•Deskripsi sistem jaringan pd suatu ruas jalan•Pemodelan pemilihan rute

•Tujuan perosedur pemilihan rute: memodel perilaku pelaku pergerakan utk memilih rute yg terbaik•Dalam pemodelan pemilihan rute: dpt diidentifikasi rute yg akan digunakan oleh setiap pengendara shg akhirnya didapat jumlah pergerakan pd setiap ruas jalan•Keluaran tahapan ini: informasi arus lalin pd tiap ruas jalan, tms biaya perjalanan antar zonanya.

Asumsi: Tiap pengendara memilih rute yang:•Meminimumkan biaya perjalanannya•Rute tercepat (bila mementingkan waktu dibandingkan dengan jarak dan biaya)•Perbedaan persepsi tentang biaya•Keinginan menghindari kemacetan

Contoh 13.1, lihat Gambar 13.2: •Zona asal tujuan A dan B•2 buah rute alternatif•Rute 1: jarak pendek (1500 kendaraan/km)•Rute 2: jarak yg lebih panjang (4000 kendaraan/jam)•Gambar 13.2: Pasangan zona asal-tujuan yg mempunyai 2 rute alternatif•Misal; tiap pagi 4500 kendaraan bergerak dari A-B•Tiap pengendara memilih rute terpendek (rute 1)

• Rute 1 akan mengalami kemacetan, meskipun kapasitasnya belum tercapai

• Sebagian pengendara memilih rute 2 utk menghindari kemacetan dan tundaan

• Wardrop (1952): Suatu saat akan tjd kondisi stabil (keseimbangan) yaitu tidak dimungkinkan memilih rute lain yg lebih baik, karena kedua rute mempunyai biaya yang sama dan minimum lihat sub bab 13.6

• Perbedaan dalam tujuan dan persepsi proses penyebaran kendaraan pd tiap rute proses stokastik dalam proses pemilihan rute

Tabel 13.1: Klasifikasi Model Pemilihan Rute

KriteriaEfek Stokastik dipertimbangkan?

Tidak Ya

Efek batasan kapasitas dipertimbangkan?

Tidak All or nothingStokastik murni

(Dial, Burrel)

YaKeseimbangan

Wardrop

Keseimbangan pengguna

stokastik (KPS)Sumber: Ortuzar & Willumsen (1994)

Identifikasi model pemilihan rute yang terbaik:•Antisipasi biaya perjalanan•Tingkat kemacetan•Rute/jalan alternatif

Fungsi model pemilihan rute: • Identifikasi beberapa rute (tahap pembentukan pohon)• Membebankan MAT ke jaringan jalan dgn proporsi yg sesuai

volume pergerakan• Mencari konvergensi, mengikuti pola pengulangan solusi.

Dlm proses keseimbangan Wardrop: proses konvergensi diamati utk pengehentian proses pengulangan

Pemilihan rute dipengaruhi oleh: • Alternatif terpendek• Alternatif tercepat• Alternatif termurah• Informasi tentang kemacetan

Utk angkutan umum: rute ditentukan bdsk moda transportasi (bus dan ka punya rute tetap) pemilihan moda & rute dilakukan bersama-sama

Rute terbaik

• Utk kend pribadi, diasumsikan orang memilih moda lantas memilih rute

Biaya perjalanan dpt dinyatakan dlm bentuk:• Biaya• Waktu tempuh• Jarak atau • biaya gabungan

Identifikasi semua biaya pd tiap ruas

Algoritma pembentukan pohon

Penentuan rute terbaik

• Perbedaan persepsi ttg biaya perjalanan pemilihan rute stokastik

• Biaya perjalanan efek batasan – kapasitas (komponen waktu tempuh) tergantung pada arus lalu lintas

• Efek stokastik dominan pd tingkat arus lalin yang rendah• Efek batasan-kapasitas: dominan pd tingkat arus lalin yg

tinggi

13.3 Model all or nothingAsumsi model ini tergantung pada:•Asumsi pengendara•Ciri fisik ruas jalan•Tidak tergantung pd tingkat kemacetan•Model plg sederhana•Biaya dianggap tetap •Semua pengendara berusaha meminimumkan biaya perjalanan•Mengikuti rute tercepat•Realistis utk jaringan jalan pinggiran kota•Jaringan jalan tidak terlalu rapat•Tidak realistis pd daerah perkotaan dan sering tjd kemacetan

• Model tercepat dan termudah

Contoh 13.1, lihat Gambar 13.2:

• Zona asal tujuan A dan B

• 2 buah rute alternatif

• Rute 1: jarak pendek (1500 kendaraan/km)

• Rute 2: jarak yg lebih panjang (4000 kendaraan/jam)

• Gambar 13.2: Pasangan zona asal-tujuan yg mempunyai 2 rute alternatif

• Misal; tiap pagi 4500 kendaraan bergerak dari A-B

• Tiap pengendara memilih rute terpendek (rute 1)

• Bila diaplikasikan pada gambar 13.2, rute 1 akan dilalui 4500 kendaraan

• Mengabaikan efek kemacetan

• Persepsi pengendara sama yaitu memilih rute 1 (jarak terpendek)

•

Realita:•Kapasitas rute 1 hanya 1500kend/jam•Bila rute 1 macet, maka pengendara akan beralih ke rute 2•Hal tsb merupakan kelemahan model all or nothing•Hanya dapat digunakan pd kondisi jalan yang tidak macet

Gambar 13.3 (Black, 1981): Jaringan sederhana dan waktu tempuh ruas•Metode pembebanan all or nothing (angka pd tiap ruas = waktu tempuh dlm menit) •Rute tercepat dari zona i ke zona d adalah 1-4-3 •Kumpulan rute dari zona i = pohon dari zona i •Rute terpendek hanya untuk jaringan jalan sederhana bukan utk jaringan jalan yg luas mencari metode atau algoritma utk memecahkan masalah tsb.

13.4 Model stokastik• Bila volume lalu lintas mendekati kapasitas,

banyak terdapat rute alternatif lain yg bervariasi,

tergantung pd jarak

Model yg lebih realistis: model dengan banyak rute

Kecenderungan

tiap pengendara

Menyebarkan arus yang ada• Pengendara diasumsikan mengambil rute tercepat, ttp tidak

yakin akan rute yang dipilihnya adl yg tercepat• Seleksi rute tercepat secara acak• )

• Model Stokastik: model Burrel (1968), model Skarovitch (1968), dan model Dial (19710

• Ketiganya masih mengabaikan efek kemacetan• Tetapi leboh realistis dibandingkan dengan model all or

nothing• Karena memberikan sebaran yg baik• Perbedaan persepsi antara pengendara diperhitungkan

13.4.1 Model Burell• Burrel (1968) mengusulkan model utk kasus banyak rute,

sering digunakan di Inggris• Biaya perjalanan utk tiap ruas jalan dalam jaringan disebar

sekitar nilai rerata biaya perjalanan

Beberapa asumsi utk metode ini:• Tiap ruas jalan hrs bisa membedakan biaya obyektif

(dipersepsikan pengamat), biaya subyektif (dipersepsikan pengendara) diasumsikan tdp sebaran biaya persepsi utk tiap ruas jalan dgn biaya obyektif sbg rataan seperti terlihat pd gbr 3.14 (sebaran biaya persepsi pd suatu ruas jalan)

• Model tsb mendefinisikan nilai rataan biaya disertai dgn bentuk sebaran biaya utk tiap ruas jalan

• Sampel acak sebaran biaya biaya perjalanan tiap ruas jalan

• Langkah selanjutnya; menemukan & membebankan rute tercepat yg meminimumkan biaya perjalanan

• Dihasilkan n set rute utk setiap set biaya rerata • Sebaran biaya persepsi diasumsikan tidak saling

berkorelasi• Pengendara diasumsikan memilih rute yg

meminimumkan biaya menurut persepsinya

Penjeasan umum tentang algoritma• Tentukan sebaran (tms parameter dispersi σ) utk biaya

persepsi tiap ruas jalan• Pisahkan populasi yg akan bergerak utk tiap pasangan

asal-tujuan menjadi N segmen, tiap segmen diasumsikan punya biaya persepsi yg sama

1. Buat n=0

2. Buat n=n+1

3. Utk tiap pasangan asal-tujuan (i-d):• Hitung biaya persepsi utk tiap ruas jalan dgn mengambil

sampel dari sebaran biaya persepsi • Buat rute dgn biaya persepsi minimum dari i ke d dan

bebankan Tid/N besar arus pd tiap ruas jalan

4. Jika n=N, stop; jika tidak kerjakan tahap 2

Untuk mengurangi waktu komputasi:•Bentuk 1 set baru biaya acak per simpul asal, bukan utk tiap pasangan i-d•Gunakan N=3 atau 5 dan bentuk 1 set biaya scr acak utk setiap matriks, buka utk tiap pasangan i-d atau simpul asal•Gunakan nilai N yg kecil (misal 1)•Selanjutnya MAT dibagi mjd N bagian & tiap bagian dibebankan mengikuti tiap rute spt penjelasan sebelumnya•Hal tsb dilakukan N kali sampai seluruh MAT dibebankan ke jaringan•Cara tsb mrpk metode yg lebih baik guna mendapatkan rute yg realistis antar pasangan zona•Prosedur dpt digunakan pd kondisi macet/tidak macet

• Pendekatan spt itu memerlukan simulasi utk mengurangi jumlah rute terbaik lainnya

• Jika butuh jumlah rute yg banyak, nilai N dan atau parameter dispersi (σ) dari sebaran biaya perlu diperbesar

• Keuntungan pendekatan Burrell: menghasilkan rute yg murah dr hasil variasi stokastik biaya

• Pendekatan Burrell tidak begitu realistis

Fungsi yg lebih baik: • Sebaran normal• Variansi yg proporsional• Rerata biaya obyektif

Model Sakarovitch (1968)• Pendekatan yg berbeda dalam menentukan banyak rute

antar pasangan zona• Mengembangkan algoritma dalam penentuan rute

terbaik yg lebih dari 1 rute• MAT kemudian dibagi menjadi N bagian • Proporsi terbesar dibebankan ke rute tercepat dst

sampai proporsi terkecil dibebankan ke rute terpanjang• Prosedur tsb berulang sebanyak N kali sampai semua

MAT dibebankan pd jaringan

13.4.3 Model Stokastik Proporsional• Dial (1971) mengusulkan model banyak rute yg

berdasarkan peluang dan diarahkan pada rute termurah• Keuntungan yg didapat dari model Dial: mengelokasikan

pergerakan pd beberapa alternatif rute sedemikian rupa tergantung pada panjang (biaya) rute

• Kondisi ini akan digunakan oleh pengendara antara dua zona

• Bila digabung peluang tiap alternatif rute akan = 1.• Metode Dial: rute yang lebih panjang mempunyai

peluang yg lebih kecil dibandingkan dengan rute yg lebih pendek

• Kemungkian pemilihan rute r dapat dilihat pada model 13.1 hal:274

Contoh 13.3: • Sebuah kota dilayani 4 rute (gambar 13.5)• Asumsi; 4000 kendaraan bergerak dari A ke B• Biaya semua rute kira2 sama

Dial membagi 4000 kendaraan sbb:• 1000 kend melalui rute 2• 1000 kend melalui 3 rute lainnya• Banyak pengendara hanya menganggap rute 1 & 2 saja• Algoritma Dial mendapatkan kesulitan utk kasus spt ini• Dial mengabaikan korelasi antar rute yang sama• Dial mengalokasikan pergerakan lebih pd jaringan jalan yg

kepadatannya tinggi dan ruas jalan yg pendek • Strategi kodifikasi jaringan juga mempengaruhi alokasi

pergerakan • Proses komputasi lebih rumit dibanding metode all or nothing

SELAMAT MENGERJAKAN &TERIMA KASIH

Adhi Muhtadi, ST.,SE.,MSi.