petrofísica experimental - resistividade

8/17/2019 Petrofísica Experimental - Resistividade

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PETROFÍSICA EXPERIMENTAL

Prof. Marco Ceia

Resistividade Elétrica

Grupo 3: Flávio Rodrigues de Sousa

Maximiano Kanda Ferraz

Renan Marcos de Lima Filho

Roger Rangel da Cunha

Macaé

2013



Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro2

Sumário

1. OBJETIVOS ....................................................................................................... 3

2. TEORIA .............................................................................................................. 4

2.1. APLICAÇÃO NA INDÚSTRIA DO PETRÓLEO .................................. 6

3.

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL............................................................ 7

3.1. MATERIAIS E EQUIPAMENTOS............................................................... 7

3.2. PROCEDIMENTOS ..................................................................................... 7

4. RESULTADOS E DISCUSSÃO......................................................................... 8

5. CONCLUSÃO ..................................................................................................... 12

5.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .............................................................. 13




1.

OBJETIVOS

Determinar a Resistividade das amostras AT-12 e Berea;

Plotar gráfico de Frequência x Resistividade

Determinar o coeficiente de cimentação das amostras AT-12 e Berea;




2. TEORIA

Resistência elétrica de um material é medida como sua oposição ao fluxo de corrente

elétrica. Essa medida depende da geometria da amostra. Sua unidade é ohms. Já a

resistividade fornece valores independentes da geometria da amostra. Quanto mais baixa a

resistividade, mais facilmente o material permite a passagem de uma carga elétrica. Quanto

menor for o valor da resistência de um determinado material, mais facilmente ele permite a

passagem de corrente elétrica.

A resistência, de acordo com a lei de Ohm é definida por:

R = V/i

Essa definição significa que, quando se aplica uma diferença de potencial (ddp), V,

entre os extremos de um resistor, R, uma corrente, i, circulará, de tal modo que a relação seja

satisfeita. As grandezas relacionadas mensuráveis com um multímetro.

A resistividade, ρ, também chamada de resistência elétrica específica, é a contra

partida microscópica da resistência, dada por:

E = ρ J

Sendo: E é a magnitude do campo elétrico (em volts por metro, V/m);

J é a magnitude da densidade de corrente (em ampéres por metro quadrado, A/m²).

No regime estacionário, E e J são uniformes, de modo que:

V = LE = L ρ J e i = JA

Substituindo na lei de Ohm, obtém-se:

Onde: ℓ é o comprimento do material,

R é a resistência do material,

A é a área da seção transversal.




A equação apresentada mostra que a resistência elétrica depende da características

geométricas do condutor, assim como pode-se perceber que a resistividade é diretamente

proporcional à resistência que o material apresenta e inversamente proporcional ao seu

comprimento. A unidade de resistividade no Sistema Internacional de Unidades (SI) é o ohm

vezes metro (Ω.m).

De acordo com a definição de resistividade elétrica, dada acima, tem-se que ela é uma

grandeza característica de cada material. Quanto melhor condutor for o material do fio, tanto

menor será sua resistividade. Por isso, os metais são, de um modo geral as substâncias com

menores resistividades.

Observa-se experimentalmente que condutores feitos do mesmo material, mas quediferem pelos comprimentos e pelas áreas das seções transversais têm maior resistência ao

movimento dos elétrons no condutor. Verifica-se também que, condutores com a mesma

seção transversal, têm maior resistência aqueles de maior comprimento L.

A Impedância elétrica é a oposição que um circuito elétrico faz à passagem de corrente

quando é submetido a uma tensão. Pode ser definida como a relação entre o valor

eficaz da diferença de potencial entre dois pontos de circuito em consideração, e o valor

eficaz da corrente elétrica resultante no circuito.




2.1. APLICAÇÃO NA INDÚSTRIA DO PETRÓLEO

A resistividade é utilizada no âmbito de perfilagem de poços, para determinação da

permoporosidade de formações de acordo com o grau de invasão de lama. Altos valores de

resistividade podem indicar a presença de óleo. Já baixos valores de resistividade indicam a

presença de água salgada, pois nela estão presentes mais íons.

A maioria das rochas não conduz bem a eletricidade, ou seja, as rochas possuem alta

resistividade. Contudo, há um volume considerável de água salina nos poros, sendo uma boa

condutora de eletricidade. A rocha porosa que é encharcada em água salgada permitirá que a

eletricidade passe com relativa facilidade, pois o líquido em seus poros possui baixa

resistividade.Deste modo, as soluções que tiverem um maior número de íons (ou sais) terão uma

condutividade mais elevada. Portanto, a salinidade é um dos fatores principais que

condicionam a resistividade das rochas. O outro fator é a porosidade efetiva (poros

conectados), pois quanto maior, mais íons dissolvidos nas águas intersticiais que poderão

formar uma corrente elétrica estão presentes.




3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

3.1. MATERIAIS E EQUIPAMENTOS

- Amostra de arenito Berea (PE-01);

- Amostra de arenito sintético (AT-12);

- Solução de água com NaCl (Concentração de NaCl: 1,345g/L ou 0,023M)

- Luvas de borracha;- Sistema de deformação e física de rocha;

- Gel acoplador e folhas de chumbo “lead foil”;

3.2. PROCEDIMENTOS

I. Retirar as amostras saturadas AT-12 e Berea PE-01 dos béqueres e

cuidadosamente retirar o excesso de água;

II. Enrolar as amostras com filmes de PVC para evitar perda da água por

evaporação. Não cobrir os topos e bases das amostras (plugs), pois estas que

entrarão em contato com o equipamento.

III. Colocação da amostra no equipamento, sob força de 3500 N.

IV. Medição dos valores de resistividade, variando a frequência.




4. RESULTADOS E DISCUSSÃO

A tabela 4.1 mostra os resultados calculados da porosidade das amostras (experimento

anterior).

Tabela 4.1 – Valores de porosidade calculados

Amostras Porosidade (%)

AT-12 23,11 ± 0,05

Berea 18,82 ± 0,04

Tabela 4.2 – Frequência e resistência (R) medidas e de Resistividade calculada para a amostra AT-12

Frequência (Hz) R1 (kohm) R2 (kohm) R3 (kohm) R (Kohm) Resistividade (Kohm.m)

20 4,5184 4,4775 4,5738 4,523233 88,4449615

50 4,6156 4,5027 4,5686 4,5623 89,20885087

100 4,5249 4,6487 4,7695 4,6477 90,87871823

500 4,5077 4,5772 4,5388 4,541233 88,79692418

1000 4,4858 4,4361 4,4326 4,4515 87,04232506

5000 4,199 4,2044 4,2322 4,211867 82,356659

10000 4,134 4,1349 4,1755 4,148133 81,11045041

15000 4,211 4,2047 4,1971 4,204267 82,20805253

20000 4,1582 4,1496 4,1475 4,151767 81,18149473

Tabela 4.3 – Frequência e resistência (R) medidas e de Resistividade calculada para a amostra Berea

Frequência (Hz) R1 (kohm) R2 (kohm) R3 (kohm) R (Kohm) Resistividade (Kohm.m)

20 2,3166 2,3174 2,3154 2,316467 55,68702457

50 2,307 2,3133 2,3054 2,308567 55,49711142

100 2,3531 2,3545 2,3244 2,344 56,34891599

500 2,2848 2,2879 2,2897 2,287467 54,98987501

1000 2,2808 2,2861 2,2837 2,283533 54,89531915000 2,2018 2,2081 2,2091 2,206333 53,0394589

10000 2,1837 2,1837 2,1839 2,183767 52,49696435

15000 2,2055 2,2078 2,2059 2,2064 53,04106154

20000 2,2025 2,2094 2,1987 2,203533 52,9721479




Figura 1 – Gráfico Resistividade Vs. Frequência para a amostra AT-12

Figura 2 – Gráfico Resistividade Vs. Frequência para a amostra Berea

A Lei de Archie estabelece uma expressão empírica para a resistividade efetiva de uma

rocha cujos poros estão preenchidos por água. Trata-se de uma lei constitutiva empírica, para

o comportamento elétrico de uma rocha saturada, que não tenha minerais metálicos nem

argila na sua composição, dada por:




Sendo:

a: Constante = 1;

m: Parâmetro denominado coeficiente de cimentação. Possui relação com o grau de

cimentação dos grãos minerais formadores da rocha e com a textura da rocha;

Ro: Resistividade da amostra saturada;

Rw: Resistividade da água saturante;

Φ: Porosidade da rocha.

Utilizando os valores de porosidade apresentados na tabela 4.1 e a fórmula de Archie

apresentada acima, é possível obter os coeficientes de cimentação e fatores de formação dasamostras para a frequência de 1000 Hz (mais comum na indústria do petróleo). Rw sob

temperatura ambiente de 23,0 ºC é definido na literatura como 4,4 Kohm. Os resultados são

mostrados na tabela 4.4.

Tabela 4.4 – Coeficientes de cimentação das amostras

Amostra Ro em 1000 Hz m (Coeficiente de Cimentação)AT-12 87,04 Kohm.m 2,0375

Berea 54,89 Kohm.m 1,520




5. CONCLUSÃO

O experimento de petrofísica relatado teve como objetivo principal a determinação da

resistividade e do coeficiente de cimentação das amostras de rochas descritas. Como qualquer

experimento, está sujeito a erros de medição, erros inerentes dos equipamentos e até mesmo

erros humanos. Contudo, obtiveram-se resultados satisfatórios e condizentes com a literatura e

teoria apresentada.

Na amostra sintética AT-12, foi verificado uma resistividade em torno de 87,0

Kohm.m. Na amostra Berea foi verificado uma resistividade em torno de 55,0 Kohm.m. Na amostra sintética AT-12, foi verificado um coeficiente de cimentação de 2 a

resistividade em torno de 87,0 Kohm.m. Na amostra Berea foi verificado um coeficiente de

cimentação de 1,52, valor esse que apresenta um pequeno desvio em relação aos esperados na

literatura para arenitos que são entre 1,8 e 2,0.




6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

CEIA, Marco. Notas de Aula.

ROSA, A. J.; Carvalho, R. S.; Xavier, J.A.D. Engenharia de Reservatórios de Petróleo. 2.ed. Rio de Janeiro: Interciência, 2006. v. 1. 808p .

TIAB, Djebbar; DONALDSON, Erle C. Petrophysics: theory and practice of measuring

reservoir rock and fluid transport properties. Amsterdam: Elsevier/Gulf, 2004. 889p.

THOMAS, J. E., 2001, Fundamentos de Engenharia do Petróleo. 2ª ed., Rio de Janeiro,Interciência.

Disponível em: http://www.mundoeducacao.com.br/fisica/resistividade.htm. Acesso em:

20/08/2013.

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