pfeil, walter - pontes em concreto armado
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PONTESEM CONCRETO ARMADO
WALTER PFEIL
O U TR A S OBRAS DE NOSSO FU N D O E D IT O R IA L
H O ELSC H ER , R A N D O LP H P. - Expressão G rá fica
H U D S O N , R A LP H — M anua l d o E ngenhe iro
K R IC K , E D W AR D — In tro d u ç ã o à E ngenharia
A D L E R , H AN S —Ava lia çã o E co nôm ic a d o s P ro je to s d e T ra n spo rte s
B A U ER - M a te r ia is de C ons trução
C AP U TO , H O M ER O P. — M ecân ica d o s S o lo s e suas A p lic a çõ e s — (4 volumes)
C R E D E R , H É L IO — In s ta la ções E lé tr ic a s
C R E D E R , H É L IO — In s ta la ções H id rá u lic a s e Sa n itá r ia s
D A C A C H , N ELSO N G. — Saneam ento Básico
D A C A C H , N ELSO N G. —Sistem as U rb anos de Á gua
L IM A , M A R IA JOSÉ C. — P rospecção G eo té cn ica d o S ubso lo
M ASO N , JA Y M E — C onc re to A rm a d o e P ro te n d id o
M ASO N, JA Y M E — Pontes em C on c re to A rm a d o e P ro te n d id o
M A S O N , JA Y M E — Pontes M e tá lic a s e M is tas em Viga Reta
M O R E IR A , D O M IC IO F. — A n á lis e M a tr ic ia l das E s tru tu ra s
O 'C O N N O R , C O LIN — Pontes — S u pe re s tru tu ra s
O L IV E IR A , M Y R IA M e G O R F IN , B E R N A R D O — E s tru tu ra s Iso s tá ticas
P F E IL , W A LT E R — C onc re to A rm a d o - D im en s io n am en to
P F E IL , W A LT E R — D im e n s io n am en to do C on c re to A rm a d o à F le xã o C om pos ta
P F E IL , W A LT E R — E s tru tu ra s de A ç o
P F E IL , W A LT E R — E s tru tu ra s de A ç o — D im en s io n am en to
P F E IL , W A LT E R — E s tru tu ra s de M ade ira
P F E IL , W A LT E R — P on te P res iden te C osta e S ilva
R A N G E L , A L C Y R P. — Desenho P ro je tiv o — P ro je çõe s C o tadas
S ILV E S T R E - H id rá u lic a G e ra l
T IM O S H E N K O — Resis tênc ia dos M a te ria is
PONTESEM CONCRETO ARMADO
PONTESEM CONCRETO ARMADO
Elementos de Projeto
Solicitações
Dimensionamento
W ALTER PFEIL
P ro fe sso r C a te d rá tic o
RIO DE JANEIRO
SÃO PAULO
Ot UVRDS KCNICOSI CKKlIfICOS EDIÎBM
C o p y r ig h t© 1979 por W alte r Pfeil
Proib ida a reprodução dos
te x to s orig ina is , mesmo parcial,
e por qualquer processo, sem
autorização do a u to r e da E d itora .
Diagramação / A rtes / LTC
Capa: AG Com unicações V isual Ltda
CIP-Brasil. Catalogação-na-fonte
Sindicato Nacional dos Editores de Livros, RJ.
Pfeil, Walter.
P627p Pontes em concreto armado: elementos de pro
jetos, solicitações, dimensionamento / Walter Pfeil. —
Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Cienti'ficos, 1979.
Bibliografia
1. Concreto armado — Pontes 2. Pontes — cons
trução I. Ti'tulo
C D D - 6 2 4 .1 8 3 4
624 .28
79-0146 C D U - 6 2 4 . 2 1 /.28
ISBN 85-216-0035-6
D ire itos reservados por:
L IV R O S TÉC N IC O S E C IE N T ÍF IC O S E D IT O R A S.A.
Av. Venezuela, 163 — 20 220
Rio de Janeiro, RJ
1979
Impresso no Brasil
PREFÁ C IO
O presente traba lho se destina às d iscip linas de pontes m in istradas nos cursos de
engenharia c iv il.
Nos dois p rim eiros cap ítu los , são apresentados conceitos genéricos e d iscu tidos os
princ ipa is elementos necessários ao p ro je to de pontes.
O ca p ítu lo te rce iro tra ta das cargas atuantes nas pontes. O a u to r p rocurou m ostrar
a natureza mecânica das cargas, com parando a seguir diversos crité rios norm ativos. Na
parte refe rente às cargas úteis, são apresentadas as cargas reais, que c ircu lam nas estradas,
e as cargas de cá lcu lo, u tilizadas no d im ensionam ento das obras. São tam bém citados
exem plos de cargas excepcionais, cujo trân s ito carece de permissão especial.
No ca p ítu lo q ua rto , apresenta-se um estudo resum ido dos tip os de superestrutura
de pontes de concreto arm ado, passando-se em seguida ao d im ensionam ento das vigas
p rincipa is de pontes. Foram recapitu lados e exem plificados os p rincipa is conceitos de
cálculo estático, com ênfase nas linhas de in fluência .
O a u to r desenvolveu, em porm enor, uma ro tin a para cálculo manual das envo ltórias
de solicitações, com a u x ílio de calculadoras programáveis.
O d im ensionam ento p ropriam ente d ito das vigas acha-se apresentado de maneira
resum ida, fazendo-se referência a outras fon tes mais específicas sobre o assunto.
O ca p ítu lo q u in to tra ta dos pilares das pontes. In ic iando pelos aspectos constru tivos
e de p ro je to , o au to r descreve em seguida as teorias de d is tribu ição de esforços entre os
pilares, co nc lu indo por uma apresentação resumida dos crité rios de d im ensionam ento dos
mesmos.
As fundações das pontes são estudadas no sexto ca p ítu lo . Apresentam-se crité rios e
exem plos de d im ensionam ento dos princ ipa is tip o s de fundações u tilizadas em pontes. Os
m étodos de cá lcu lo de fundações superfic ia is e p ro fundas são desenvolvidos em porm enor.
No caso p articu la r de tubu lões cu rtos, m u ito ríg idos, o a u to r deduziu novas soluções
V II I - PREFÁC IO
analíticas, u tiliza n d o as mesmas leis fís icas já empregadas para tu bu lões de grande co m p ri
m ento. O emprego das novas fó rm u las é ilustrado em exem plos num éricos.
A m atéria exposta pode ser m in istrada em dois semestres, sugerindo-se a seguinte
ordem :
19 semestre
Cap. 1
Cap. 2
Cap. 3
Cap. 4, itens 4.1 e 4.2
Cap. 5, itens 5.1 a 5.6
29 semestre
Cap. 4
Cap. 5
Cap. 6
O u tros assuntos de capita l interesse para as fon tes, ta is com o estudo de grelhas, la
jes, aparelhos de apo io e tc., serão desenvolvidos fu tu ra m e n te .
R io de Janeiro, maio 1978
W alter Pfeil
IMOTAÇOES
M aiúscu la s R om anas
A c Área da seção de concreto (concre to)
A s Área da seção da armadura tracionada (steel)
A's Área da seção da arm adura com prim ida
A st Área da seção da arm adura transversal (steel transversal) de uma viga ou coluna;
não havendo confusão, pode empregar-se a notação A t
A si Área to ta l da armadura lon g itu d in a l de um p ila r; não havendo confusão, pode
empregar-se a notação
D D istância dup la de v is ib ilidade
Ec M ódu lo de defo rm ação im edia ta do concreto
Es M ódu lo de elasticidade do aço passivo ou arm adura convencional (steel)
Ea E m puxo a tivo da terra
Ep Em puxo passivo da terra
Eq Em puxo de terra provocado por carga ac identa l colocado sobre o a terro
F Ação. Força aplicada
Fd V a lor de cá lcu lo de uma ação (design)
Fk V a lor característico de uma ação
Fm V a lor m édio de uma ação
G Carga permanente. M ódu lo de cisalham ento . Centro de gravidade da sèção geo
m étrica b ru ta de concreto
x - NOTAÇÕES
I
lc
ler
K
L
M
M
M *
Mcr
M d
N
N c
Q
R
S
Sd
Sg
Sq
Sw
Swg
ç•J w q
Se
T
V
vz
X , Y , Z
M om ento de inércia a flexão . Inclinação transversal da estrada
M om ento de inércia da seção b ru ta de concreto simples
M om ento de inércia da seção fissurada de concreto arm ado
C oefic iente
C om prim en to . A d o ta d o no te x to para ind icar a ltura de p ila r, co m p rim e n to de
estaca ou tu bu lão
M om ento f le to r p roduz ido pelas cargas em serviço
M om ento de engaste p e rfe ito , usado no processo ite ra tivo de Cross
M om ento de engaste p e rfe ito provocado por deslocabilidade do tra m o biengas-
tado, no processo de Cross
M om ento de fissuração (cracking)
M om ento f le to r de cálculo M d = 7 f M
Esforço norm al. N úm ero de golpes do am ostrador padrão, usado em sondagens
de percusão
Resistência de p ro je to da seção de concreto N c = f c A c
Carga m óvel. Peso de um veícu lo . Carga concentrada do trem tip o
Reação de apo io . Resistência in terna de uma seção. Carga axial numa estaca
Solic itação. M om ento de prim eira o rdem de uma seção (m om ento estático)
Solic itação de cálculo
Sd = 7 f • S
Solic itação devida a carga permanente
Solic itação devida a cargas de u tilização
So lic itação devida a vento
S o lic itação de vento na estru tu ra
S o lic itação de vento na carga móvel
Solic itação devida a deform ações impostas (re tração, tem pera tura , deform ação
lenta, recalque)
M om ento de to rçã o , tem peratura
Esforço cortante. Velocidade d ire tr iz da estrada
M ódulo de resistência de uma seção
Eixos de coordenadas. Com ponentes de uma fo rça segundo os eixos X , Y , Z
M inúscu la s R om anas
a
b
Flecha, distância
Largura de uma seção. Distância entre os eixos da parte ríg ida dos veículos