pg s9 conformacao empacotamento finalizad0
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Conformação
Compactação
Pó
Suspensão
Massas plásticas
Corpo verde
Peça verde
PROCESSAMENTO DE MATERIAIS CERÂMICOSEmpacotamento
Cúbico Ortorrômbico
Tetragonal Piramidal
Tetraedral
74,012Tetraedral
74,012Piramidal
69,810Tetragonal
60,58Ortorrômbica
52,46Cúbica
Pf (%)CNConfiguração
Esferas regulares: CN e Pf
Empacotamentos de Partículas
Fator de empacotamentoFator de empacotamento
PROCESSAMENTO DE MATERIAIS CERÂMICOSEmpacotamento
Empacotamento intersticial
em que
� aF: diâmetro das esferas finas
� aC: diâmetro das esferas grossas
Empacotamentos de Partículas
PROCESSAMENTO DE MATERIAIS CERÂMICOSEmpacotamento
As propriedades dos materiais estão associadas ao empacotamento das partículas
Empacotamentos densos
•concretos
•cerâmicas estruturais
•cerâmicas eletrônicas
•cerâmicas nucleares
Empacotamentos não densos•isolantes térmicos
•catalisadores
Empacotamentos de Partículas
PROCESSAMENTO DE MATERIAIS CERÂMICOSEmpacotamento
“O problema da correta seleção da proporção e do tamanho adequado dos
materiais particulados, de forma que os vazios maiores sejam preenchidos
com partículas menores, cujos vazios serão novamente preenchidos com
partículas ainda menores e assim sucessivamente”.
McGeary
Empacotamentos de Partículas
PROCESSAMENTO DE MATERIAIS CERÂMICOSEmpacotamento
Efeito do tamanho e da distribuição de tamanhos de partículas no empacotamento
Como resolver os problemas e obter um empacotamento com o máximo de eficiência?
a) Sistema monodisperso.
b) Máxima densidade de empacotamento teórica.
c) Deficiência de partículas pequenas.
d) Deficiência de partículas grandes.
e) Distribuição inadequada de tamanhos de partículas
Empacotamentos de Partículas
ModelosModelos
PROCESSAMENTO DE MATERIAIS CERÂMICOSEmpacotamento
Terminologia
•monodispersão
Empacotamentos de Partículas
Partículas de um único tamanho, tanto esférica
como não esférica.
É praticamente impossível produzir uma monodispersão real.
Alumina tabular: -50+70-0,297+0,210 mm
•tamanhos discretosTodas as partículas pertencentes a uma estreita faixa granulométrica, como, por exemplo, entre duas
malhas sucessivas de peneiras, ou pertencentes a uma
classe única em um analisador de partículas.
O empacotamento é superior ou inferior ao de uma monodispersão?
PROCESSAMENTO DE MATERIAIS CERÂMICOSEmpacotamento
Terminologia
Empacotamentos de Partículas
•polidispersão
Uma mistura de duas ou mais
monodispersões ou tamanhos discretos.
•modalidade
É o número de polidispersões ou tamanhos discretos em uma polidispersão
misturas•Com 2 monodispersões - bimodal
•Com 3 monodispersões - trimodal
•Com mais de 3 monodispersões - polimodal
PROCESSAMENTO DE MATERIAIS CERÂMICOSEmpacotamento
Alumina tabular:-200+230Alumina tabular: -50+70-0,297+0,210 mm
Empacotamentos de Partículas
•Misturando A+B, tem-se:Dispersão bimodal?
Elevada eficiência de empacotamento?
Quanto de cada fração?
PROCESSAMENTO DE MATERIAIS CERÂMICOSEmpacotamento
%
µm
Curvas de freqüências de distribuição de tamanhos dos pós de alumina
modalidadeEmpacotamentos de Partículas
PROCESSAMENTO DE MATERIAIS CERÂMICOSEmpacotamento
•Distribuição granulométrica contínua
•Distribuição granulométrica descontínua
A faixa de distribuição de tamanhos é contínua em toda sua extensão – ausência de “gaps”
A faixa de distribuição de tamanhos apresenta intervalos - “gaps” onde se verifica a
ausência de determinados tamanhos de partículas
Empacotamentos de Partículas Terminologia
PROCESSAMENTO DE MATERIAIS CERÂMICOSEmpacotamento
•Eficiência de empacotamento - eP
Conteúdo de sólido presente em qualquer unidade de volume que o contenha, ou seja,
volume realmente ocupado pelas partículas em relação ao volume total do sistema –
partículas + porosidade – expressa em %
•Fator de empacotamento100
ef
PP =
•porosidade ( )fo PP −= 1
•Volume aparente( ) fo
apPP
V1
1
1=
−=
•Densidade relativa de empacotamentos
bulkemp
ρ
ρρ =
bulkρMassa do sólido dividida pelo Volume total do sistema (partículas + porosidade)
sρ Massa do sólido dividida pelo Volume realmente ocupado pelo sólido (massa específica real do sólido)
PROCESSAMENTO DE MATERIAIS CERÂMICOSEmpacotamento
Empacotamentos de Partículas
Modelos de empacotamentosModelos de empacotamentos
Muito utilizados nas formulações de refratários
PROCESSAMENTO DE MATERIAIS CERÂMICOSEmpacotamento
Duas abordagens
Discreta – considera as partículas individualmente
Contínua – trata as partículas como distribuições contínuas
FurnasFurnas
AndreasenAndreasen
Andreasen modificado - AlfredAlfred
PROCESSAMENTO DE MATERIAIS CERÂMICOSEmpacotamento
Modelo de Furnas - Abordagem discreta
•Desenvolveu procedimentos para o cálculo do Volume aparente (Vap) de misturas binárias e de outras mais complexas (multicompontes).
•Distribuição discreta e o empacotamento máximo ocorre quando as partículas finas preenchem completamente os vazios entre as maiores.
•Mostrou que a proporção dos vários tamanhos de partículas envolvidas na elaboração de uma distribuição de máxima densidade de empacotamento forma uma progressão geométrica
•Assim, generalizou sua teoria para qualquer mistura polimodal(infinitos diâmetros discretos), a qual, na realidade, corresponde a distribuição CONTÍNUA que satisfaçam a seguinte equação:
Empacotamentos de Partículas - Modelos
PROCESSAMENTO DE MATERIAIS CERÂMICOSEmpacotamento
100.log.log
.log.log
xDD
DDCPFT
r
S
r
L
r
S
r
p
−
−=
Cumulative Percentage Finer Than
Porcentagem acumulada de partículas de diâmetro inferior a Dp
tamanho da partícula
tamanho da menor partícula
tamanho da maior partícularazão entre o volume das partículas
retidas em uma malha de peneira e o
volume na malha imediatamente inferior
Furnas
Modelo de Empacotamentos de Partículas
curvaPVAP – porcentagem volumétrica
acumulada de partículas menores que DP
PROCESSAMENTO DE MATERIAIS CERÂMICOSEmpacotamento
Modelo de Empacotamentos de Partículas
Furnas
MODELO DE FURNAS REPRESENTAÇÃO GRÁFICA
Distribuição granulométrica contínua de máxima densidade de empacotamento segundo o
modelo de Furnas.
PROCESSAMENTO DE MATERIAIS CERÂMICOSEmpacotamento
Modelo de Empacotamentos de Partículas
Modelo de Andreasen - Abordagem contínua
•Mostrou que em distribuições reais de partículas todos os tamanhos (diâmetros) podem estar presentes, de forma que uma teoria para o empacotamento de partículas deve ser desenvolvida considerando as distribuições como contínuas.
•Empacotamento ideal →→→→ condição de similaridade
•CPFT e Dp →→→→ reta
100
q
L
p
D
DCPFT
=
Módulo ou coeficiente de distribuição•Lei de potências
PROCESSAMENTO DE MATERIAIS CERÂMICOSEmpacotamento
Modelo de Empacotamentos de Partículas
• Para maximizar o empacotamento q deve estar entre 0,33 e 0,50
• Funk e Dinger mostraram, através de simulação computacional que para maior densidade de empacotamento q = 0,37.
MODELO DE ANDREASEN REPRESENTAÇÃO GRÁFICA
PROCESSAMENTO DE MATERIAIS CERÂMICOSEmpacotamento
Andreasen modificado
Alfred
100
−
−=
q
S
q
L
q
S
q
p
DD
DDCPFT
Modelo de Empacotamentos de Partículas
Mostrou que tanto Furnas quanto Andreasen convergem para uma Progressão Geométrica e naturalmente para uma equação que matematicamente representa tudo isso.
PROCESSAMENTO DE MATERIAIS CERÂMICOSEmpacotamento
Outros fatores que influenciam o empacotamentos de partículas
• Morfologia, porosidade e densidade das partículas
• Efeito de parede
• Técnica de compactação
• Estado de dispersão da partículas
PROCESSAMENTO DE MATERIAIS CERÂMICOSEmpacotamento
Outros fatores que influenciam o empacotamentos de partículas
•Morfologia, porosidade e densidade das partículas
• Para se obter um empacotamento de máxima densidade, é necessário que se utilize partículas densas e com a menor porosidade possível.
• Por apresentarem porosidade, também resultam em misturas com menores densidades de empacotamento.
•Se em uma distribuição granulométrica houver acentuada diferença de densidade entre seus componentes deve-se ter cautela para evitar segregação.
Formas de poros: a) partícula densa, b) partícula
com poro interno fechado, c) partícula com poros
abertos
PROCESSAMENTO DE MATERIAIS CERÂMICOSEmpacotamento
Outros fatores que influenciam o empacotamentos de partículas
•Morfologia, porosidade e densidade das partículas
Dependência da densidade relativa de
empacotamento em função da composição, para
misturas de partículas de formato esférico e irregular.
Porosidade de uma mistura em função da composição
entre partículas angulares e arredondadas.
PROCESSAMENTO DE MATERIAIS CERÂMICOSEmpacotamento
Outros fatores que influenciam o empacotamentos de partículas
•Efeito de parede
• No empacotamento de partículas pequenas, na superfície de partículas maiores, se a relação entre os diâmetros for tal que permita a uma partícula fina considerar a superfície de contato com a outra como plana (PAREDE), a porosidade na região próxima a superfície das partículas grossas será maior que no restante do volume.
• O quociente entre seus diâmetros deve ser de pelo menos dez vezes.
PROCESSAMENTO DE MATERIAIS CERÂMICOSEmpacotamento
Outros fatores que influenciam o empacotamentos de partículas
•Morfologia, porosidade e densidade das partículas
Densidade de empacotamento máxima (77% agregados grossos) em função da relação entre os tamanhos das
partículas para misturas bimodais de partículas minerais irregulares.
PROCESSAMENTO DE MATERIAIS CERÂMICOSEmpacotamento
Outros fatores que influenciam o empacotamentos de partículas
•Técnica de compactação
• A mesma distribuição pode gerar empacotamentos distintos, dependendo do processamento empregado.
Modelos esquemáticos que apresentam duas formas de empacotamento para uma mesma distribuição granulométrica: a)
camadas monodispersas; b) empacotamento aleatório submetido a vibração. A faixa cinza em (b) representa a redução no
espaço ocupado pelas partículas devido ao melhor empacotamento.
PROCESSAMENTO DE MATERIAIS CERÂMICOSEmpacotamento
Modelo de Empacotamentos de Partículas
•Estado de dispersão
•Em virtude disso, em um empacotamento que contenha partículas finas, na maioria das vezes é necessário adicionar à mistura dispersantes que inibam as forças atrativas entre as partículas.
•Partículas muito finas podem causar uma dificuldade adicional na obtenção de altas
densidades de empacotamento por possuírem uma maior tendência à aglomeração, em
virtude do aumento das forças coesivas devido ao aumento da área superficial.
•O problema torna-se efetivo com partículas inferiores a 1 µm. Entretanto partículas
maiores também podem apresentar tal comportamento.
PROCESSAMENTO DE MATERIAIS CERÂMICOSEmpacotamento