1

ជពក១ ែទមឌ មច

េមេរៀនទ១៖ រទសតស េនទចៃនឧសមន

ទនកទនងសតណហ ភព ចខតនងសតណហ ភពគតជែសលសយស

273.15 ជសតណហ ភព ចខតគតជ , ជសតណហ ភពែសលសយស

កនងរទសតសេនទចៃនឧសមន៖ មេលគលឧសមនមនចលនឥតឈបឈរ នងគម នស ត ប ធន ប។ ទងគចរ ងមេលគលនងធងផទក ជទងគចខទ ត។ សនមតេនចេនល ះេពលទងគច មេលគលមនចលនរតងេសមើ។ តៃមលមធយមៃនថមពលសេនទចរបសមេលគល រសយ នងសតណហ ភព។

សមព ធៃនឧសមនសមមរតនងចននមេលគលកនងមយខន តមឌនង តៃមលមធយមៃន ថមពលសេនទចរបសមេលគល

ជសមព ធឧសមនគតជ , ជចននមេលគលឧសមន, ជមឌធង ជមសរបសមេលគលឧសមននមយៗ , ជេលប នរបសមេលគល

ឧសមន ⁄

ឧសមនបរសទធ មលមនសមព ធ មឌ នងសតណហ ភព េនះសមករភពៃន ឧសមនបរសទធគ ជសមព ធឧសមនគតជ , ជមឌឧសមន , សតណហ ភពឧសមន ជេថរបល ម ន 1.38 10 / , ជចននមលឧសមន ជេថរសកលៃនឧសមន 8.31 / . , ជចននមេលគលឧសមន

ទនកទនងរ ងចននមលឧសមន នងចននមេលគលឧសមន គ ជចនន វករដ 6.022 10 មេលគល/

ទនកទនងរ ងេថរបល ម ន នង េថរសកលៃនឧសមន គ

ថមពលសេនទចមធយម ៃនមេលគលនមយៗគ

ជថមពលសេនទចមធយម ៃនមេលគលនមយៗគតជសល J សតណហ ភពឧសមន

2

ថមពលសេនទចសរបnមល ៃនឧសមន គ

ជថមពលសេនទចសរបគតជសល J

េលប នរបសទធឬេលប នឬសមធយមកេរ របសមេលគលឧសមន

3 Tm

3RTM

ជេលប នរបសទធរបសមេលគលឧសមន / ជមសមេលគលឧសមន

M ជមសមល /

ទនកទនងរ ង មសមេលគលឧសមន នងមសមលM គ ទនកទនងរ ង សមព ធ គតជប ក ល នងសមព ធ គតជ តមែសវ គ

1 1.013 10 ែតេដើមបមនភពងយរសលកនងករគណន កនងឧទហរណ

ខងេរកម េយើងយក 1 10 ។

ឧទហណ១៖ ឧសមននរតែសនផ េឡើងពមេលគល ។គណនមសមេលគល នរតែសន។ មសមល នរតែសនគ 28 / ។

ចេមលើយ១៖ គណនមសមេលគលនរតែសន

មរបមនត

េ យ 28 ⁄ 28 10 ⁄

6.02 10 មេលគល⁄

.

4.7 10

ឧទហណ២៖ គណនមឌែដលផទកេ យឧសមនអកសែសន3.2g េនសមព ធ76cmHg នងសតណហ ភព 27oc ។

ចេមលើយ២៖ គណនមឌែដលផទកឧសមនO2

មសមករភពៃនឧសមនបរសទធ

ែតn =M

PVM RT ង ជមសសរបរបសឧសមន

េគបនV= RT

MP

េ យM = 32g/mol; =3.2g ; R=8.31J/mol.K; T= 27oC =300K;P= 76 cmHg =1atm=105Pa

3.2 8.31 30032 x 10

0.0025

ដចេនះ 0.0025

3

ឧទហណ៣៖ រកេលប នរបសទធ ៃនមេលគល សតេ យមសមល M=28g/molេន 300K។

ចេមលើយ៣៖ គណនេលប ន

មរបមនត RT

Mេ យR=8.31J/molK;

T=300K; M=28g/mol=28 10-3kg/mol

3 8.31 30028 10

561.8m/s

ដចេនះ 561.8m/s

ឧទហណ៤៖ គណនសតណហ ភពែដលេធវើឱយេលប នរបសទធៃនមេលគលអរដែសនេសមើ331m/s? េគ ឱយ = 2g/mol។

ចេមលើយ៤៖ គណនសតណហ ភពេដើមបបនេលប នរបសទធ( )

V3RTM

V3RTM

TM. V3R

េ យ =2g/mol=2 10-3kg/mol; 331m/s នងR=8.31J/mol.K

T=.

8.79K

ដចេនះT=8.79K

ឧទហណ៥៖ គណនថមពលសេនទចមធយមកនងមយមេលគលៃនឧសមនេនសតណហ ភព 727 េគ ឱយ R=8.32J/mol.K នងNA=6.022 1023មេលគល/mol។

ចេមលើយ៥៖ គណនថមពលមធយមៃនមេលគលឧសមននមយៗ

ម K Tេ យR= NAR

NA

KRT

NAែតT=727oC=1000K

េនះេគបន K .

.2.07 10

ឧទហណ៦៖ ចររកថមពលសេនទចមធយមរបសមេលគលនមយៗ(គតជេអឡចរតង-វ ល)របស មេលគលអកសែសនកនងខយលេនកនងបនទបមនសតណហ ភព300K។ ចេមលើយ៦៖ រកថមពលសេនទចមធយមរបសមេលគលឧសមនអកសែសន

ម

េ យ 1.38 10 ⁄ ; 300

32

1.38 10 300

6.21 10 ែត 1 1.6 10

ដចេនះ .

.0.039

4

ជពក១ ែទមឌ មច

េមេរៀនទ២៖ ចបបទមយ ែទមឌ មច

របពនធ គជវតថ ឬសណវតថ ែដលេលើកយកមកសក េបើេធៀបនងវតថដៃទ។ កល របពនធមយផល សបត រភពេ យបត រែតកមមនត នងកេមត ជមយមជឈ ឋ នេរក េគថ

របពនធេនះទទលបែលងែទមឌ មច។ បែលងចហគជបែលងែដល របពនធផល សបត រភពេដើមេទភពេរសច មយខសពមន។ បែលងបទគជបែលងែដល របពនធផល សបត រភពេដើមេទភព េរសច មយរចរតឡបមក

រកភពេដើមវញ។ លនមយចននៗកនងបែលងែទមឌ មច

លនែទមឌ មច លកខណៈរបសលនអសករ មឌេថរអសបរ សមព ធេថរអសែទម សតណហ ភពេថរ

ដយបទច គម នបណត រកេមត

កមមនតកនងលនមយចនន

លន កមមនត រកប អសករ េ យកនងលនអសករ មឌឧសមនេថរ

នឱយ

កមមនត 0

អសបរ កមមនតកនងលនអសបរជៃផទឆនតដចកនងរប

ជកមមនតែដល ឧសមនេធវើ គតជ J ។

ជសមព ធេរសចរបសឧសមន ។

ជសមព ធេដើមរបសឧសមន ។

P

Vfi VV =

P

ViV fV

PPP fi ==

( )if VVPW −=

5

ជមឌេរសចរបសឧសមន ។ ជមឌេដើមរបសឧសមន ។

សមព ធែរបរបល

កមមនតកនងលនសមព ធែរបរបលជៃផទឆនតដចកនងរប

1

2

អសែទម កមមនតកនងលនអសែទម( េថរ) ជៃផទឆនតដចកនងរប

ជចននមលឧសមន ។ ជេថរសកលៃនឧសមន។ ជសតណហ ភពរបសឧសមន

។

ចបបទមយ ែទមឌ មច ៖ កនងបែលងែទមឌ មច កេមត រសបេ យរបពនធ េសមើនង ផលបកកមមនតែដលបនបេងកើតេឡើងេ យរបពនធ នងបែរមបរមលថមពលកនងៃនរបពនធ។

∆

ជកេមត រសបេ យរបពនធគតជ J , ∆ ជបែរមបរមលថមពលកនងៃនរបពនធ គតជ J , ជកមមនតែដលបនបេងកើតេឡើងេ យរបពនធគតជ J

សក សញញ របស , នង ∆ អញញ ត សញញ អតថនយ

កល របពនធទទលកេមត ។

កល របពនធបភយកេមត េទមជឈ ឋ នេរក។

កល ឧសមនកនងរបពនធេធវើកមមនតេ យខលនឯង។

P

fP

iP

iV fV

1W

2W

P

VfViV

6

កល ឧសមនកនងរបពនធទទលកមល ងពមជឈ ឋ នេរកេដើមបេធវើកមមនត។

∆ មននយថថមពលកនងេកើនេឡើង។ ∆ មននយថថមពលកនងថយចះ។

ចបបទមយ ែទមឌ មច ចេពះលនពេសសៗប

លន លកខណៈរបសលន លទធផល

ដយបទច 0 ∆

អសករ 0 ∆

បែលងបទ ∆ 0

ថមពលកនងៃនឧសមនបរសទធគជថមពលសេនទចសរបរបសមេលគលៃនឧសមនេនះ។ ថមពលកនង មល ៃនឧសមនបរសទធមណ តម

ជថមពលកនងគតជ J , ជចននមលរបសឧសមន , ជសតណហ ភពរបសឧសមន , ជេថរសកលៃនឧសមន 8.31 / .

បែរមបរមលថមពលកនង មល ៃនឧសមនបរសទធមណ តម

∆ 32

∆32

∆ ជបែរមបរមលថមពលកនងៃនឧសមនបរសទធមណ តម គតជ J ជសតណហ ភពេរសចរបសឧសមន គតជ ជសតណហ ភពេដើមរបសឧសមន គតជ

ឧទហរណ១៖ េតើៃផទែដលបនគសកនងដយរកម P-V េសមើបនម ន? េតើកមមនតែដលបនេធវើពភព េសមើបនម ន? P=2atm

P

A B

Vl2 l4

7

ចេមលើយ១៖ មៃផទៃនរបជៃផទចតេកណែកង ទទង បេ ត យ

ទទង 2 2 10

បេ ត យ = 4 2 ℓ 2ℓ 2 10

2 10 2 10 4 10

កមមនតពភព A េទភព B (ជលនអសបរ) ∆

េ យ 2 2 10 ; 4 10 ;

2 10 2 10 4 10 2 10 4 10

ដចេនះកមមនតពភពAេទភពBគេសមើៃផទរបសរប។

ឧទហរណ២៖ គណនកមមនតសរបកនងបែលងបទABC?

ចេមលើយ២៖ រកកមមនតកនងបែលងបទABC

WABC = WAB + WBC + WCA

រកWAB

WAB = PA(VB – VA) + ½ (PB– PA)(VB – VA)

េ យPA= 2atm 2 105Pa

PB = 1atm = 105Pa VB = 5m3, VA = 2m3

2 105(5 2) + ½ (105 2 105) (5 2) = 4.5 105 J

រកWBC

WBC = PB (VC – VB) = 105(2 5) = 3 105J រកWCA (ជលនអសករ)

WCA = 0

ដចេនះ WABC = (4.5 105J) (3 105J) +0 = 1.5 105J

A

BC

32m 35m V

P

atm1

atm2

8

ឧទហរណ៣៖ ឧសមនបរសទធមយេធវើបែលងជបែលងបទពភព A េទភព B រចេទភព C េហើយ េទភព D េទៀតេរកយមករតឡបេទភពAវញដចបនបងហ ញកនងរប។គណន

ក.កមមនតAB, BC, CD, DA

ខ.កមមនតសរបកនងបែលងបទ

គ.កេមត ែដលទទលបន(កនងបែលងបទ)។

ចេមលើយ៣៖ក.គណនកមមនត AB, BC, CD, DA

កមមនតពភពAេទភពB(លនអសបរ)

WAB= PA(VB-VA)េ យPA=2 105Pa;

VB=2.5 10-3m3; VA=10-3m3

WAB=2 105(2.5 10-3-10-3) = 3 102 J កមមនតពភព េទភព លនអសករ

WBC= 0

កមមនតពភពCេទភពD(លនអសបរ)

WCD= PC(VD-VC) េ យVD=10-3m3,

VC =2.5 10-3m3; PC=1atm=10-5Pa WAB=105(10-3-2.5 10-3) = -1.5 102 J

កមមនតពភពDេទភពA (លនអសករ) WDA= 0

ខ. កមមនតសរបកនងបែលងបទ

WABCD=WAB+WBC+WCD+WDA

= 3 102 + 0 – 1.5 102 + 0 = 150 J

ដចេនះWABCD= 150 J

គ. កេមត ែដលឧសមនទទលបន

មចបបទមយែទមឌ មច ∆ េ យបែលងជបែលងបទនឲយ ∆ 0

ដចេនះ 150

A B

CD

1 5.2 )(lV

)(atmP

1

2

9

ឧទហរណ៤៖ េគេធវើកមមនត25kJ េលើរបពនធឧសមន។េរកយមកកេមត 1 5kcal បនភយេចញពរបពនធ។ គណនបែរមបរមលថមពលកនង។ ( 1 4.186

ចេមលើយ៤៖ គណនបែរមបរមលលថមពលកនង

មចបបទ1ែទមឌ មច ∆ ∆ េ យ 1.5 62.7 10 ;

W= -25kJ = -25 103J ∆ 62.7 10 25 10 37.7 10

ដចេនះ∆ 37.7 10

ឧទហរណ៥៖ មយមលៃនឧសមនO2 (សនមតថ ជឧសមនបរសទធ) ។

ក.ឧសមនរកេនសតណហ ភពេថរT=300K ពមឌេដើម Vi=12 េទVf=19 ។គណន កមមនតកនងដេណើ រកររករបសឧសមន។

ខ.ឧសមនរមមឌេនសតណហ ភពេថរT=310K ពមឌVi=19 េទVf= 12 ។គណន

កមមនតកនងដេណើ រកររមមឌ។ ចេមលើយ៥៖

ក.កមមនតកនងដេណើ រករពរងក

េ យT=េថរេនះ ជលនអសែទម

េ យ 8.31 ⁄

n=1mol, T=310K, 19 , 12

1 8.31 3101912

1183

ខ.កមមនតកនងដេណើ រករបរងម

េ យ 8.31 ⁄

n=1mol, T=310K, 19 , 12

1 8.31 3101219

1183

ឧទហរណ៦៖ កនងរបពនធែទមឌ មចរបពនធទទលកមមនត200Jនងទទលកេមត 500J។

រកបែរមបរមលថមពលកនង?

ចេមលើយ៦៖ គណនបែរមបរមលថមពលកនង

មចបបទ1ែទមឌ មច

∆ ∆

េ យQ=+500J របពនធទទលកេមត W= 200J របពនធទទលកមមនត ∆ 500 200 700

ដចេនះបែរមបរមលថមពលកនងគ700

10

ជពក១ ែទមឌ មច

េមេរៀនទ៣៖ មសន

មសនកេមត

: បរមណកេមត បនពរបភពេកត ផតលឱយមសន(ថមពលសរប)គតជសល J

: កមមនតែដលឧសមនេធវើ )បនករ( គតជសល J

: បរមណកេមត ែដលបភយេទ របភពរតជកឬមជឈ ឋ នេរក (បរមណកេមត មន បនករ) គតជសល J តលយករថមពល

ទននផលកេមត ៃនមសន

កមមនតែដលឧសមនេធវើ

ទននផលកេមត ៃនមសន 1

រទសតបទ កកណ ៖ េបើមសនមយដេណើ រកររ ងធងពរ ែដលមនសតណហ ភពេថរមន

ទននផលអតបរម េហើយដេណើ រេនះមនភពេរែវសប េហើយមសនទងអសដេណើ រករ េនចេនល ះសតណហ ភពដចគន មនទននផលដចគន

1 1

ជសតណហ ភពរបភពរតជក គតជ

ជសតណហ ភពរបភពេកត គតជ

មទរបនទះ បនវគគ៖ វគគរសប វគគបែណណន វគគបនទះនងបនធ រ វគគបេញចញ។ មសនមទរ

មសនកេមត

hQ W

CQ

11

តលយករថមពល

WM WU

ជកមមនតេមកនចគតជសល J , ជកមមនតបនករ គតជសល J , បរមណកេមត ែដលបភយេទ របភពរតជកឬមជឈ ឋ នេរក (បរមណកេមត មនបនករ)គតជសល J

បរមណកេមត ែដលបតបងេ យ រកកត (បរមណកេមត មនបនករ) គត ជសល J

ទននផលកេមត ៃនមសន eC

WM

Q

ទននផលេរគ ងបញច ន ឬទននផលេមកនច eM WU

WM

ទននផលបនករៃនមសន

eWU

QWU

WM

WM

QeM eC

មសនមសត មនទននផលខពសជងមសន ង។

ឧទហរណ១៖ មសនកេមត រសបកេមត 200Jពរបភពេកត េដើមបេធវើកមមនតនងបភយកេមត 160Jេទរបភព រតជក។ គណនទននផលកេមត ៃនមសន។

ចេមលើយ១៖ គណនទននផលកេមត ៃនមសន

ែតេ យ

ដចេនះ

បនទបចេហះ

េភល មទរ

hQ MW

CQ

UW

Q

12

1 េ យ 160 ; 200

1160200

0.2 20%

ឧទហរណ២៖ មសនមយមនទននផលកេមត 35%ចរគណន

ក. គណនកមមនតែដលបនេធវើកនងមយខបរបសនេបើ រសបកេមត 150J កនងមយខបពរបភព េកត ។

ខ. េតើមនកេមត ភយេចញបនម ន?

ចេមលើយ២៖ ក.គណនកមមនតែដលបនេធវើកនងមយខប

មទននផលកេមត

េ យ 150J; 0.35 0.35 150 52.5

ខ. គណនកេមត QC

មតលយករថមពល

150 52.5 97.5

ឧទហរណ៣៖ មសនកកណេធវើកររ ងរបភពកេមត ពរេន500K នង300K។

ក. រកទននផលកេមត ៃនមសនកកណ។

ខ. របសនេបើ បភយកេមត 200Jពរបភពេកត ។ចររកកមមនតែដលេធវើ ។

ចេមលើយ៣៖ ក.រកទននផលកេមត ៃនមសនកកណ

ម 1 ែត

េ យ TC=300K; Th=500K

0.4 40%

ខ. គណនកមមនត ម

េ យ Qh=200kJ; = 0.4

0.4 200 80

ឧទហរណ៤៖ មសនពតេធវើករកនងចេនល ះរ ងរបភពកេមត ពររ ង 500K នង 300K។ បភយកេមត 500kJ ពរបភពេកត នងេធវើកមមនត150kJ កនង លខប។ រកទននផលៃនមសន?

ចេមលើយ៤៖ រកទននផលកេមត ៃនមសនពត

ម េ យ 150 ; 500

0.3 ដចេនះ = 30%

13

ច ៖ េយើងមន ចេរបើរបមនត 1 េរពះ ជរបមនតទននផលកេមត ៃនមសនេរែវបសបមនែមនមសនពតេទ។ ឧទហរណ៥៖ មសនកកណែដលមនរបភពរតជក 7 េហើយមនទននផលកេមត 50%។មសនេនះមនទននផលកេមត េកើនេឡើងដល70%។េតើសតណហ ភពៃនរបភពេកត េកើនេឡើងបនបនម នដេរក?

ចេមលើយ៥៖ រកកេណើ នសតណហ ភព ∆ (េនរបភពេកត ) កនងករណដបង

1 1

េ យ 7 =280 , =0.5

.

560

កនងករណេរសច

1

េ យ 0.7

.

933.33

∆ = 933.33 560=373.33

ឧទហរណ៦៖ មទរមសនមសតៃនរថយនតមយែដលទននផលកេមត 0.43េហើយ រសបបរមណ កេមត 4MJ។

ក.គណនកមមនតេមកនចែដលបនពពសតង ខ.គណនបរមណកេមត ែដលបេញចញេទកនងបរយកស។ គ.គណនកមមនតបនករេបើេគដងថទននផលេរគ ងបញជ ន0.82។

ចេមលើយ៦៖ ក. គណនកមមនតេមកនច

ទននផលកេមត

េ យ 4 4 10 ; 0.43

0.43 4 10 1.72 10

ខ. គណនបរមណកេមត ែដលបភយេចញ

មតលយករថមពល

4 10 1.72 10 2.28 10

គ. គណនកមមនតបនករ ទននផលេរគ ងទទល

េ យ 0.82 ; 1.72 10

0.82 1.72 10 1.41 10

14

ជពក២ រលក

េមេរៀនទ១៖ េគលករណតរមតៃនរលក នងរលកជរញច

េគលករណតរមតកល រលកពរឬេរចើន លឆលងកតមជឈ ឋ នែតមយបមល សទសរបៃន លចណច កេ យៃនរលកេសមើនងផលបកវចទរៃនប ដ លចណចបមល សទរលកេទលទងេនះ រលកែបបេនះេ ថរលកលេនែអរឬរលកតរមត។

សណងេរបែណល េយើងបនេឃើញរចមកេហើយពសមករៃនចលនសនយសអតកនងចលនរកល នង ចលនរងវលែដលមន ង៖ : ជេអឡងកសយង ; : ជផសេនខណះ :ជអពលទត ; : ជពល សយង / ; : ជផសេដើម ។ េដើមបសរមលកនងករសក ចលនសនយសអត រតវបន ងេ យវចទរ មយែដល េគកណតដចខងេរកម៖

ទស : បេងកើតបនម េធៀបេទនងអក មយ ែដលេគេរជើសេរ ើសជគលៃនផសេដើម ។ គល : ចណច O មយេនេលើអក ។ មឌល : អពលទតៃនចលន ។

ករណពេសស ចលនពររសបផសគន ចលនពរផសឈមគន ចលនពរែខវងផសគន (ផលសងផសΔϕ = 0 ) (ផលសងផសΔϕ = π ) (ផលសងផសΔϕ =

2

π)

ផលបកអនគមនសនយសអតពរ ឧបមថ ចណច M មយទទលេនេពលជមយគន នវចលនសនយសអតពរ ែដល

មនទស , ខប , េរបកង នងជ នរលកដចគន ែតផសខសគន នឱយេយើង ចសរេសរ៖ នង

A

a

O

(ωt + ϕ)

A1A2

O

(ωt + ϕ)

(ωt + ϕ +2

π)

A1

A2 O

(ωt + ϕ)

(ωt + ϕ + π)

A2

A1

O

(ωt + ϕ)

15

មេគលករណតរមត 1 2

ផលសងផស ∆

អពលទត 2

ផសេដើមរបសរលកតរមត

ផលបកអនគមនសនយសអតេរចើនជងពរ ឧបមថចណច M មយទទលេនេពលជមយគន នវ n ចលនសនយសអតែដលមន

េរបកង, ជ នរលកនងខប ដចគន ែតផសខសគន គ

y1 = a1 sin ( ωt + ϕ1 ) y2 = a2 sin ( ωt + ϕ2 ) …………………… …………………… yn = an sin ( ωt + ϕn )

មេគលករណតរមតៃនរលកេយើងបន៖

1 2 3

អពលទត

ែដល

នង

ផសេដើមរបសរលកតរមត

16

រលកជរញជ ៖េបើរលកសនយសអត 2 ែដលមនអពលទតនងជ នរលកដចគន ផល សទ ម ទសេ ផទយគន តរមតៃនរលកទង 2 េនះបេងកើតបនជរលកជរញជ ។

Antinode (A) ជេពះ នង Node (N) ជថន ង

េយើង ង អនគមនរលកទមយ លពេឆវងេទ ត នងអនគមន រលកទមយ លព ត េទេឆវង ។េនេពលរតតរលកទងពរ េគបន

េ យេរបើរបមនត 2 ដចេនះ 2

17

ទ ងេពះរបសរលកជរញជ រតងទ ងេពះមននយថ តៃមល 2 អតបរម

េគបន 1

2,32,52, …

4,34,54,…

4ជទ ងេពះ អពលទតអតបរម ែដល 1,3,5,7…

ទ ងថន ងរបសរលករលកជរញជ រតងទ ងថន ងមននយថ តៃមល 2 0

េគបន 0

0, , 2 , 3 …

0,2, ,

32,…

2ជទ ងថន ង អពលទតេសមើសនយ ែដល 0,1,2,3,4, …

ឧទហរណ១៖ បមល សទៃនរលកមយឲយេ យសមករ 0.1 0.1 0.1 គណនអពលទតៃនរលក ចននរលក ជ នរលក ខបៃនរលក នងេលប នដ លរលក។

ចេមលើយ១៖ េយើងមនសមករ ង អពលទតៃនរលក 0.1 , ចននរលក 0.1/ , ជ នរលក

.20 , ខបៃនរលក

.20

េលប នដ លរលក 1 /

ឧទហរណ២៖ ចរគណនេរបកង នងេលប នដ លរលក ែដលសមកររលកឱយេ យ 0.6 2

.

ចេមលើយ២៖ េយើងមនសមករ ង េរបកង .⁄

` .

េលប នដ លរលក ⁄

⁄

.⁄

/ .1100 /

ឧទហរណ៣៖ រករលកតរមតៃនលេយល

ក 4 5

6 5

ខ 7 10

8 10

9 10

18

ចេមលើយ៣៖ ក. មេគលករណតរមត

អពលទត 2

4 6 2 4 6cos 6 2

8.71

ផស 2.3

2.3 66.50°

ខ. មេគលករណតរមត

7 0 8 9 cos 7 7 0 8 9 1 អពលទត 7 1 7.07 ផសេដើមរបសរលកតរមត

17

8.13°

ឧទហរណ៤៖ រលកពរ លកនងទសេ ផទយគន បេងកើតជរលកជរញជ ។សមកររលកនមយៗ 4.0 3.0 2.0 4.0 3.0 2.0 ែដល , គតជ(cm), គតជ ក. គណនបមល សទអតបរមេនខណៈែដល 2.3 ។ ខ. រកទ ងេពះ នងទ ងថន ងៃនរលកជរញជ ។

ចេមលើយ៤៖ ក. គណនបមល សទអតបរមេនខណៈែដល 2.3

2 បមល សទអតបរមy 2 2 4 sin 3 2.3 4.6

ខ. រកទ ងេពះ នងទ ងថន ងៃនរលកជរញជ ជ នរលក ទ ងេពះ

4,3

4,5

4, … .

2

12,6

12,10

12… ,

ទ ងថន ង 0, , , , … . 0, , , , …

19

ជពក៣ អគគសននងមេញទច

េមេរៀនទ១៖ ែដននងកមល ងមេញទច

េមែដក មនបលពរ គ បលេជើង(N)នង បលតបង (S)។ អនតរកមមមេញទច គេពលេមែដកពរមនបលដចគន កជតគន រចនគន េចញ េហើយេពលេមែដកពរមនបលខសគន កជតគន ទញគន ចល។

របភពរបសែដនមេញទចគ េមែដក ែផនដ នងចរនតអគគសន។ េមែដកជ អងគធតែដល ចឆកែដកបន។ េមែដកែចកេចញជពរគ េមែដកធមមជត (ដចជស ក ) នងេមែដកសបបនមតត

(មនស បេងកើតេឡើងេ យយករបរែដកែថបឬមជលេមែដកែថបេទបន ឱយកល យជេមែដក)។ េមែដកសបបនមតត មន របរេមែដក មជលេមែដក នងេមែដក ង U ឬ ងរកចកេសះ។ល។ ែដនមេញទចៃនចរនតរតង

ករណកនងខយល ឬសញញ កល

2

ជែដនមេញទចបេងកើតេ យចរនតរតង គតជេត ល ជចមង យពែខ ចមលងេទចនច M គតជ ជ ងតងសេតចរនតអគគសនឆលងកតែខ ចមលងរតងគតជអែព ជជ បមេញទចៃនខយល ឬសញញ កល 4 10 . /

ករណកនងមជឈ ឋ ន មយ

ជជ បមេញទចេធៀបៃនមជឈ ឋ ន

ែដនមេញទចៃនចរនតវង (ក ) ករណវងមយេសព

ជករងវងៃនេសព គតជ( ជ ងតងសេតចរនតអគគសនែខ ចមលងវងគតជ

ករណវង េសព ជករងវងមធយមរបសេសព គតជ(

20

ែដនមេញទចៃនសេលណអត(ℓ ≥ 5R )

សេលណអត(បបនែវង)

រេបៀបរកចននេសព N ( មរបែវងសេលណអតℓ) ករណមនគតករមសអសឡង e េរ បែខ

ℓ = N d => d

N=

ករណែខ េរ បេ យអសឡងe

ℓ = N ( d +2e ) => ( )ed

N2+

=

B ែដនមេញទចគតជ (T) , I ចរនតអគគសនគតជ (A) ,

កសេលណអតគតជ (m)

D អងកតផចតសេលណអតគតជ (m) , ℓរបែវងសេលណអតគតជ (m) ,

N ចននេសព , d អងកតផចតែខ ចមលងគតជ (m) , ជចននេសព កនងមយែមរត

កមល ងេអឡចរតមេញទច៖ មករពេ ធបងហ ញឱយេឃើញថកមល ងេអឡចរតមេញទច

មន ចណចចបសថតរតងចណចក ត លៃនភគែខ ែដលសថតកនងែដន។ ទសែកងនងបលងកណតេ យវចទរ នងចរនត ។ ទសេ កណត មវធនៃដ ត (ដបងរមមទង4 េទ មទសេ ចរនត េហើយ

រមមទង4 េកត បមក មវចទរ េនះេមៃដកែនធកឱយែកងនងរមមៃដ ចងអលទសេៃនកមល ងេអឡចរតមេញទច។

េបើសនជែខ ចមលងែកងនង 90 េគបនមឌលកមល ងេអឡរតមេញទច

មឌលកមល ងេអឡរតមេញទច

B ជែដនមេញទចគតជT, I ជ ងសេតចរនតគតជA

របែវងែខ ចមលងគតជm ,

ជកមល ងមនអេពើេលើែខ ចមលងគតជN

21

អេពើេទវញេទមករ ងចរនតរតងពរ

ែខ ចមលងែវងរតងពរ ករសបគន ឆលងកតេ យចរនតអគគសនមនទសេ ដចគនែខ ចមលងទងពរទញគន ចលេទវញេទមក។

ែខ ចមលងែវងរតងពរ ករសបគន ឆលងកតេ យចរនតអគគសនមនទសេ ផទយគន ែខ ចមលងទងពររចនគន េចញ។

ែខ ចមលងែវង រតងពររសបគន សថតេនចមង យពគន េហើយឆលងកតេ យចរនតេរៀងគន នង េនះកមល ងែដលែខ ចមលងទងពរមនអេពើេលើគន គ

2

ជរបែវងែខ ចមលងរតងគតជ

I1 , I2ជ ងតងសេតចរនតឆលងកតែខ ចមលងទ១ នងែខ ចមលងទ២ េរៀងគន គតជ(A)

a ចមង យពែខ ចមលងទ១ នងែខ ចមលងទ២គតជ(m)

កមល ងេអឡចរតមេញទច ៖កល ផងផទកបនទកអគគសន ផល សទកនងែដនមេញទច

េ យេលប ន េនះផងរងនវកមល ងេអឡចរតមេញទច ៖

មនទហ | |

ផងផទកបនទកអគគសន ផល សទេ យេលប ន ចលកនងែដនមេញទចេនះចលនផងជចលនវងេសមើេលើរងវងមយែដលមនក

| |

R ជករងវងចលនវងេសមើរបសផង (m) , v ជេលប នរបសផង (m/s) ,

q ជបនទករបសផង(c) , B ជែដនមេញទច (T)

a

I2 I1

21F

12F

a

I2 I1

12F

21F

22

ឧទហរណ១៖ ែខ ចមលងរតងរបែវងអននតឆលងកតេ យចរនតI=0.5A ែដលមជឈ ឋ នជវញជខយល។

ក. គណន ងឌចសយងមេញទចរតងចណច M ចមង យ 2m ពែខ ចមលង។

ខ. េគដងថរតងចណច N មន ងឌចសយង 10 ។ ចរគណនចមង យពចណច N េទែខ ចមលង។

ចេមលើយ១៖ ក.គណន ងឌចសយងមេញទចរតងចណច M ចមង យ2mពែខ ចមលង មរបមនត េ យ I=0.5A, d=2m , 4 10 . /

4 10.

5 10 ខ. គណនចមង យពចណចNេទែខ ចមលង មរបមនត 10 )

. 0.1

ឧទហរណ២៖ ែខ ចមលងវងមយមនផចត O មនក R=10cm។ រតកតេ យចរនតែដលមន

ងតងសេត10A។គណនតៃមល ងឌចសយងមេញទចរតងផចតOបេងកើតេ យចរនតកនងែខ ចមលងែដលមជឈ ឋ នជវញជខយល។ ចេមលើយ២៖ តៃមល ងឌចសយងមេញទចរតងផចតOបេងកើតេ យចរនតកនងេសៀគវវង មរបមនត េ យ I =10A, R=10cm=0.1m, 4 10 . / 4 10

102 0.1

2 10 5 6.28 10 5

ឧទហរណ៣៖ បបនសែបតមយមនចននេសព N=100 ឆលងកតេ យចរនតមន ងតងសេត I=10A េហើយេសព មនកមធយម R=20cm។ ចរគណនតៃមល ងឌចសយងមេញទចរតងផចត បបន។ េបើ សនលបបនជេ ហៈមនជរមបមេញទចេធៀប µ 1000។ ចេមលើយ៣៖ គណន ងឌចសយងមេញទចរតងផចតបបន មរបមនត

2

េ យ I=10A, R=20cm=0.2m, 4 10 . / , 1000, 100 4 10 1000 100

102 0.2

3.14

23

ឧទហរណ៤៖ ែខ ចមលងមយមនរបែវង =25cm ឆលងកតេ យចរនត I=4A សថតកនងែដនមេញទច ឯកស ឋ នែដលមន ងឌចសយង B=2T ។ គណនកមល ងេអឡចរតមេញទចែដលមនអេពើ េលើរបរកនងករណែដលែខ ចមលងផគបនម α 30 , α 60 , α 90 ជមយែខ ងឌចសយង។ ចេមលើយ៤៖ គណនកមល ងេអឡចរតមេញទចែដលមនអេពើេលើរបរ

មរបមនត

េ យ =25cm=0.25m, I=4A, B=2T ករណα 30 នឱយ 2 4 0.25 30o 1

ករណα 60 នឱយ 2 4 0.25 60o 2√3

2√3

ករណα 90 នឱយ 2 4 0.25 90o 2

ឧទហរណ៥៖ គណនកមល ងឡរនែដលមនអេពើេលើរបតងកពងផល សទេ យេលប ន 4 10 ⁄ ចលកនងែដនមេញទចែដលមនទសេ ែកងនង ងឌចសយងមេញទចB=2T។

ចេមលើយ៥៖ គណនកមល ងឡរនែដលមនអេពើេលើរបតង មរបមនត | | េ យ 1.6 10 , 4 10 ⁄ , 2 , 90°

1.6 10 4 10 2 90° 12.8 10

24

ជពក៣ អគគសននងមេញទច

េមេរៀនទ២៖ ងឌចសយងេអឡចរតមេញទច

បែរមបរមលែដនមេញទចឆលងកតេសៀគវែខ ចមលង ចបេងកើតនវចរនតអគគសន េ ថ ចរនត ងឌវ។ ចរនតេនះេកើតមនែតកនងេពលែដលមនបែរមបរមលែដនមេញទចបេ ណ ះ។ តៃមល

ៃន ងតងសេតចរនត ងឌវ រសយនងេលប នៃនបែរមបរមលែដនមេញទច។ ភលចមេញទច គជចននែខ ែដនមេញទចឆលងកតៃផទមយ។ េបើ ងឌចសយងមេញទច បេងកើតបនម θ ជមយែខ ែកងនងៃផទ េនះភលចមេញទច ចគណន មរបមនត

Φ

Φ ភលចមេញទចរតវបនគតជេវែប (Wb)

ជមឌលៃនវចទរ ងឌចសយងមេញទច គតជ (T)

ជៃផទ ែដលវចទរ ឆលងកត គតជ θ ជមផគេឡើងរ ង ជមយែខ ែកងនងៃផទ គតជដេរក

កល ភលចមេញទចឆលងកតNេសព ែដលមនបែរមបរមល ΔΦកនងរយៈេពលΔ កមល ងអគគសនចលករ ងឌវែដលេកើតមន ជកមល ងអគគសនចលករ ងឌវ គតជវ ល

ជចននេសព របសរបែខ ចមលង Φ ជភលចមេញទចេរសច គតជ(Wb)

Φ ជភលចមេញទចេដើម គតជ(Wb)

ជរយៈេពលេរសច គតជវនទ ជរយៈេពលេដើម គតជវនទ

កនងករណែដលេគយកចតតទក កែតតៃមលកមល ងអគគសនចលករ ងឌវ ចបបផ េដ ចសរេសរដចខងេរកម

| | | | Φ Φ

25

ចបបឡនសែមតងថ ចរនត ងឌវមនទសេ យង ឱយផលរបស របឆងនងបពវេហត ែដលបេងកើត ឬចរនត ងឌវបេងកើតនវែដនមេញទចមយថម េដើមបរបឆងនងបែរមបរមល ភលចមេញទចែដលឆលងកត ។

េបើរបរែខ ចមលងមនរបែវង ផល សទេ យេលប ន ែកងនងែដនមេញទចែដលមន

ងឌចសយង កមល ងអគគសនចលករ ងឌវែដលេកើតកនងែខ ចមលងគ | |

| | ជកមល ងអគគសនចលករ ងឌវ គតជវ ល ជេលប នរបរេពលផល សទែកងនងែដនមេញទច គតជ / ជរបែវងរបរែខ ចមលងគតជ

ជន នងមទរ គជឧបករណសរមបបែលងរ ងថមពលេមកនច នងថមពលអគគសន។ ជន អគគសនេរបើថមពលេមកនចេដើមបផលតនវថមពលអគគសន។កេន មកមល ង

អគគសនចលករ

ែដល ជកមល ងអគគសនចលករអតបរមគតជវ ល

ជចននេសព ៃនបបន, ងឌចសយងមេញទច , ៃផទរបសបបន , េលប នមៃនបបន

ឧទហរណ១៖ ទរមែខ ចមលងពរ កឱយរសបគន កនងបលងេដកែដលចងទងពររបស ភជ បគន េ យ េរសសតង 2Ωទរមទងពរេនឃល តគន ចមង យ20cm។របរេ ហៈ MN មយ កឱយែកងេលើទរម ទងពរ។បលងទរមែកងនងែដនមេញទចឯកស ឋ នមន ងឌចសយង B=0.02T។ េគរញរបរ MN ឱយផល សទេលើទរមទងពរេ យេលប ន50 ⁄ ។ គណន ងតងសេតចរនត ងឌវឆលងកតេរសសតង េបើរបរនងទរមមនេរសសតង ចេចលបន។

ចេមលើយ១៖ គណន ងតងសេតចរនត ងឌវឆលងកតេរសសតង េគមន | |

កមល ងអគគសនចលករ ងឌវ| | េ យ B=0.02T, 50 ⁄ , 20cm=0.2cm, 2Ω

| | 0.02 50 0.2 0.2 នឱយ .

0.1

26

ឧទហរណ២៖ សមមយមន ងចតេកណែកងមនចននេសព N=30សមេនះសថតេនកនងែដន មេញទចឯកស ឋ នចេនល ះបលេមែដក ងUែដល ងឌចសយងB=0.2Tេ យបលងសមែកងនងែខ ងឌចសយង។េ យដងថវមរតa=20cm, b=10cmេគទញសមឱយផល សទរសបខលន យង រហសេចញពចេនល ះបលេមែដកេ យេរបើរយៈេពលែតΔ 0.01 ។ ក. គណនកមល ងអគគសនចលករ ងឌវែដលកេកើតកនងសម។

ខ. េបើសមជេសៀគវបទមនេរសសតងR=10Ωគណនចរនត ងឌវ។ ចេមលើយ២៖ ក. គណនកមល ងអគគសនចលករ ងឌវែដលកេកើតកនងសម េគមន| | | |

∆

េ យN=30, 0.2 0.1 0.02

0, 0.2 , ∆ 0.01

នឱយ| | 30. | . |

.12

ខ. គណនចរនត ងឌវ េគមន | |

1.2 (េរសសតងR=10Ω

ឧទហរណ៣៖ ែខ ចមលងមយរបែវង1.6 រតវបនរជបបនមយមនក3.2 ។ េបើបបនវលេ យ េលប ន 95 ជកនងមយនទ កនងែដនមេញទចែដលមនតៃមល 0.07 ចរគណនតៃមលអតបរមៃន កមល ងអគគសនចលករ ងឌវ។

ចេមលើយ៣៖ គណនតៃមលអតបរមៃនកមល ងអគគសនចលករ ងឌវ េគមន េ យ 1.6 , 3.2 32 10 , 0.07 , 1.58 3.14 32 10 3.21 10

ែត .

.8 េសព នង 2 2 3.14 1.58 10 /

8 0.07 3.21 10 10 0.018

27

ជពក៣ អគគសននងមេញទច

េមេរៀនទ៣៖ អត ងឌចសយង

បតភទអត ងឌចសយងេកើតមនកល មនបែរមបរមលចរនតេនកនងេសៀគវ។ ចរនតអត ងឌវេកើតកនងបបនរបឆងទបនង ករកេកើតៃនចរនតេនកនងេសៀគវ។ ផលរបស េកើតមនកល ងតងសេតចរនតែរបរបល។ឧទហរណ៖ បតភទអត ងឌចសយងេកើត មនេនេពលេគបទេសៀគវេធវើឱយអពលែដលជេសរជមយ នងបបនមនភល មរបប ធមម ភល មេទ។

ងឌចតង ជេមគណសមមរតរ ង Φនង រសយនងលកខណៈធរណមរតៃនេសៀគវ Φ

Φ ជភលចមេញទចគតជេវែប (Wb) ជ ងឌចតង គតជ ហងរ ជចរនតអគគសន គតជ អែព

កមល ងអគគសនចលករអត ងឌវ ែដលេកើតមនកនងបបនឱយេ យកេន ម

ជកមល ងអគគសនចលករអត ងឌវគតជវ ល ជ ងឌចតង គតជ ហងរ ជកេន មចរនតអគគសន

ងឌចតងៃនសេលណអតែដលគម នសនលែដកឱយេ យរបមនត

ងឌចតងគតជ ; Φជភលចមេញទចគតជេវែប (Wb) ជចរនតអគគសន គតជ អែព , ៃផទមខកតសេលណអតគតជ , របែវងសេលណអតគតជ ; ជចននេសព សេលណអត កសេលណអតគតជ ; អងកតផចតសេលណអតគតជ

តងសយង រ ងេគលៃនបបន , ឱយេ យ ជេរសសតងកនងរបសបបន គតជ Ω

ជកេន មចរនតអគគសន ងឌចតងគតជ ជតងសយង រ ងេគលៃនបបនគតជវ ល

28

េថរេពល កនងេសៀគវ , ឱយេ យរបមនត

ជេថរេពលកនងេសៀគវ , គតជវនទ ជេរសសតងសរបរបសេសៀគវ , គតជ Ω

សមករចរនតអគគសនេនខណៈ កនងេសៀគវ ,

1

ែដល ជ ងតងសេតចរនតកនងរបបអចៃរនតយគតជអែព ជេថរេពលកនងេសៀគវ , គតជវនទ

ជខណៈេពលជមយគតជវនទ ជកេន មចរនតអគគសន

ថមពលេអឡចរតមេញទច កនងបបនមយែដលមន ងឌចតង ឆលងកតេ យចរនតែដលមន ងតងសេតចរនត េសមើ

ជថមពលេអឡចរតមេញទចកនងបបនគតជសល J ជតៃមលចរនតអគគសន គតជអែព ងឌចតងរបសបបនគតជ

កនងរយៈេពលៃនលេយលអគគសនេសរមនថយៃនេសៀគវ , តងសយងរ ងេគលៃន កងដង ទរេគរព មសមករឌេផរងែសយល៖

0 ជ ងឌចតងរបសបបនគតជ ជកបសេត របសកងដង ទរ គតជ ជកេន មតងសយងរបសេគលកងដង ទរ

អនគមន cos ជចេមលើយរបសសមករឌេផរងែសយល 0

ជខបផទ លរបសលេយលអគគសនែដល 2π√ គតជ តៃមលតងសយងអតបរម គតជ ជផសេដើមរបសលេយលអគគសនគតជ

29

េរបកងផទ លរបសលេយលអគគសនគ √

គតជ ។

ពល សយងផទ លរបសលេយលអគគសនគ 1⁄ គតជ / ។

កេន មបនទកៃនកងដង ទរ cos

ែដល ជបនទកអតបរមរបសកងដង ទរគតជកឡ

កេន ម ងតងសេតចរនត cos

ែដល ជតៃមល ងតងសេតចរនតអតបរមកនងេសៀគវ , គតជអែព

ទនកទនងរ ង ងតងសេតចរនតអតបរម នងបនទកអតបរមរបសកងដង ទរ គ

2 2

កនងករណេសៀគវអេដ ល ថមពលៃនេសៀគវរក តៃមលេថរ េថរ ថមពលសរបៃនេសៀគវ គតជសល ថមពលមេញទច កនងបបន គតជសល

ថមពលអគគសន កនងកងដង ទរ គតជសល ែតកល េបើ , 0ឬ កល េបើ 0, េនះេគ ចសរេសរ

ឧទហរណ១៖ សេលណអតមយមនរបែវង ℓ = 1m មនអងកតផចត D = 4cm នងមនចននេសព N = 100 ។ យកμo = 4π10-7Tm/A

. គណន ងឌចតងៃនសេលណអត ?

. េគេធវើឱយចរនតែរបរបល i = 5t + 2 ឆលងកតសេលណអត។ គណនកមល ងអគគសនចលករអត ងឌវ ែដលេកើតមនកនងសេលណអត ?

ចេមលើយ១៖ . គណន ងឌចតងៃនសេលណអត

មរបមនត េ យ 4 10

., 100,

.1.256 10

1

4 3.14 10.

1.57 10

30

. គណនកមល ងអគគសនចលករអត ងឌវ េគេធវើឱយចរនតែរបរបល i = 5t + 2 ឆលងកតសេលណអត

មរបមនត េ យ 0.181 1.81 10 ,

5 25 /

1.57 10 5 5 7.8 10 5

ឧទហរណ២៖ ក.គណន ងឌចតងរបសសេលណអតែដលមនចននេសព 300 ។របសនេបើរបែវង សេលណអត 25cm នងៃផទមខកតរបសសេលណអត 4 ។ ខ. គណនកមល ងអគគសនចលករអត ងឌវកនងសេលណអត េបើចរនតថយចះេ យ អរ 50 / ។ ចេមលើយ២៖ ក. ងឌចតងរបសសេលណអត

មរបមនត េ យ 4 10 . / , 300, 4 4 10 , 25 0.25 4 10

.4 10 0.181

ខ.គណនកមល ងអគគសនចលករអត ងឌវកនងសេលណអត មរបមនត េ យ 0.181 1.81 10 , 50 / នឱយ 1.81 10 50 9.05

ឧទហរណ៣៖ ក. េគផទកកងដង ទរ មយែដលមនកបសេត 1 េរកមតងសយង 2 គណនថមពលែដលសតកកនងកងដង ទរេនេពលផទក។

ខ. កងដង ទរែដលផទករចេនះ រតវបនេគតភជ បេទនងេគលៃនបបនមយែដល មន ងឌចតង 0.1 នងមនេរសសតងកនង ចេចលបន។គណន ងតងសេតចរនត អតបរម ៕ ចេមលើយ៣៖ ក.គណនថមពលែដលសតកកនងកងដង ទរេនេពលផទក មរបមនត េ យ 1 10 នង 2 10 2 2 10 ខ.គណន ងតងសេតចរនតអតបរម មចបបរក ថមពល

នឱយ.

6.32 10

31

ឧទហរណ៤៖ បបនមយមនេរសសតងកនង 6Ω នងមន ងឌចតង ។ គណន ងឌចតង េបើេថរេពលមនតៃមល 2 10 ។

ចេមលើយ៤៖គណន ងឌចតង មរបមនត េ យ 6Ωនង 2 10 នឱយ 0.003 6 0.018 ឧទហរណ៥៖ គណន ងឌចតង របសេសៀគវលេយលអគគសន ែដលមនេរបកង 120 េនេពលកងដង ទរ 8 8 10 ។ ចេមលើយ៥៖គណន ងឌចតង មរបមនត

√

េ យ 120 នង 8 8 10 នឱយ

.0.22 220

32

ជពក៣ អគគសននងមេញទច

េមេរៀនទ៤៖ េសៀគវចរនតឆល ស

ចរនតឆល ស ជចរនតអគកសនែដលបត រទសេ ពរដងកនងមយខប។ ចរនតឆល សែដលងយជងេគ គចរនតឆល សសនយសអតែដលមន ងតងសេតខណៈ េនខណៈ មនកេន ម sin

ជកេន មចរនត ; ជពល សយង គតជ , ជអពលទតឬ ងតងសេតចរនតអតបរម គតជ ជផសេដើមរបសចរនតឆល សសនយសអត

ចរនតឆល សមនផលប គ ផលគម ផលកេមត នងផលមេញទច។ ងតងសេតរបសទធៃនចរនតឆល សជ ងតងសេតចរនតជបែដលឆលងកតេរសសតងដចគន េហើយកនងរយៈេពលដចគន មនភយបរមណកេមត េសមើគន ។ េគបន

√

ជ ងតងសេតរបសទធគតជ , ជ ងតងសេតអតបរមគតជ

កេន មតងសយងខណៈ មនកេន ម sin

ជកេន មតងសយង ជតងសយងអតបរមគតជ

តងសយងរបសទធ េសមើនងតងសយងេថរមយរ ងចងទងពរៃនេរសសតងសទធមយែដលកនង រយៈេពលដចគន ញងឱយមនបរមណកេមត េសមើគន ។េគបន

√

ជតងសយងរបសទធគតជ

ក តេសៀគវមនែតបបនសទធ មន េបដង េហើយ ងតងសេតចរនត យតផស ជងតងសយង ។

ជ េបដងបបនសទធ គតជ Ω ជ ងឌចតងរបសបបនគតជ

33

ក តេសៀគវមនែតេរសសតងសទធ មន េបដង េហើយ ងតងសេតចរនត នងតងសយងរសបផសគន ។

ជ េបដងេរសសតងសទធ គតជ Ω ជេរសសតងរបសេរសសតរ គតជ Ω

ក តេសៀគវមនែតកងដង ទរសទធ មន េបដង េហើយ

ងតងសេតចរនត េលឿនផស ជងតងសយង ។ ជ េបដងកងដង ទរសទធ គតជ Ω ជកបសេតរបសកងដង ទរ គតជ

ក តេសៀគវ មនេរសសតង នង កងដង ទរ តជេសរ មន េបដង

េហើយ ងតងសេតចរនតេលឿនផសជងតងសយង ែដល

ក តេសៀគវ មនបបន នងេរសសតង តជេសរ មន េបដង េហើយ ងតងសេតចរនត យតផសជងតងសយង ែដល

ក តេសៀគវ មនបបន កងដង ទ នងេរសសតង តជេសរមន េបដង

គមល តផសរ ង ងតងសេតចរនត នងតងសយង ចគណនរ មរបមនត

ឬ

េបើ ចរនតយតផសជងតងសយង។ េបើ ចរនតេលឿនផសជងតងសយង។ េបើ ចរនតរសបផសជមយតងសយង។

34

កនងេសៀគវ េរសណងអគគសនេកើតមនកល ៖

1 ឬ 1

ដចេនះ , 0 ងតងសេតចរនតមនតៃមលអតបរមេហើយ នង រសបផសគន ។

នភពមធយមេផទរកនងេសៀគវមយជផលេធៀបរ ងថមពលសរបកនងរយៈេពលេផទរ េនះ។

នឱយ ជក ត នភព ជ នភពមធយម ជថមពលសរប ជ នភពទនង

រតងសវមទរជរប បសរមបដេឡើង ឬបនថយតងសយងចរនតឆល ស។ របមនតផលេធៀបបែលងរតងសវមទរ

ជតងសយងរបសទធេនរបមធយម គតជវ ល ជតងសយងរបសទធេនរបបឋម គតជវ ល

ជចននេសព េនរបមធយម ជចននេសព េនរបបឋម ជផលេធៀបបែមលងរបសរតងសវមទរ

េបើ 1 រតងសវមទរេនះជរប បដេឡើងតងសយងេ ថ សកវ លទរ។ េបើ 1 រតងសវមទរេនះជរប បបនថយតងសយងេ ថ សវ លទរ។ េបើ 1 រតងសវមទរេនះជរតងសវមទរអេដ ល(សទធ )។

ទននផលរតងសវមទរ ឱយេ យរបមនត ជ នភពរចកេចញៃនរតងសវ (េនរបមធយម) គតជ ត

ជ នភពរចកចលៃនរតងសវ (េនរបបឋម) គតជ ត

35

ឧទហរណ១៖ តងសយងរចកេចញរបសរបភពចរនតឆល ស ឱយេ យ 200 ។ គណន

ចរនតរបសទធ េពលភជ បេទនង េរសសតង 100Ω។ ចេមលើយ១៖ គណនចរនតរបសទធ មរបមនត ែត

√

េ យ 200 នឱយ √

141 េនះ 1.41

ឧទហរណ២៖ េសៀគវ បបនសទធ ែដលមន ងឌចតង 25 នងតងសយងរបសទធ 150 ។ គណន េបដងៃនេសៀគវ នងចរនតរបសទធ របសនេបើេរបកងេសៀគវ 60 ។

ចេមលើយ២៖ គណន េបដងៃនេសៀគវ ក តេសៀគវមនែតបបនសទធ មន េបដង 2 េ យ 25 នង 60 2 600 25 10 9.42Ω ចរនតរបសទធ

.15.9

ឧទហរណ៣៖ កងដង ទរ មនកបសេត 8 រតវបនភជ ប េទនងរបភពចរនតឆល ស ែដលមន េរបកង 60 នងតងសយងរបសទធ 150 ។គណន េបដងនង ចរនតរបសទធរបសេសៀគវ។

ចេមលើយ៣៖ គណន េបដងនង ចរនតរបសទធៃនេសៀគវ ក តេសៀគវមនែតកងដង ទរ សទធ មន េបដង េ យ 8 10 នង 60 377 / 332Ω ងតងសេតរបសទធ 0.452

ឧទហរណ៤៖ េសៀគវ ចរនតឆល ស តជេសរ មន 425Ω, 1.25 , 3.5 , 377 / នង 150 ។

ក. កណត , , ខ. គណនចរនតអតបរមរបសេសៀគវ គ. គណនគមល តផស រ ងចរនត នងតងសយង ឃ. គណនតងសយងអតបរមនង កេន មតងសយង រ ងេគលៃនធតនមយៗ

ចេមលើយ៤៖ ក. កណត , ,

ម , , េ យ 425Ω, 1.25 , 3.5 , 377 / 1.25 377 471Ω

.758Ω

425 471 758 513Ω

36

ខ. គណនចរនតអតបរមរបសេសៀគវ 0.292

គ. គណនគមល តផស រ ងចរនត នងតងសយង

34°

ឃ. គណនតងសយងអតបរមរ ងេគលៃនធតនមយៗ 0.292 425 124

0.292 471 138

0.292 758 221

កេន មតងសយង រ ងេគលៃនធតនមយៗ sin 124 sin 377 sin cos 138cos 377 sin cos 221cos 377