Vorlesung Atomphysik II SS 2007

Reinhard Dörner Institut für Kernphysik Tel: 069 798 47003

Doerner@atom.uni-frankfurt.de

Webpage zur Vorlesung: http://rds1.atom.uni-frankfurt.de/web/lectures/vorlesung/doerner/

Inhalt

1. Atome als Quantenmechnische Teilchen 1.1. Wiederholung Interferenz und Doppelspalt, Paradoxien,

Quantenradierer 1.2. Doppelspaltversuche mit Teilchen: 1.2.1. Elektronen 1.2.2. Atome, Moleküle 1.3. Dekohärenz: Teilchenstreuung, Lichtstreuung, thermische

Emission 1.4. Beispiel H2 1.5. Quantenkryptographie 1.6. Lichtgitter 1.7. Atomspiegel 2. Wechselwirkung mit Atomen 2.1. Photon-Atom Wechselwirkung 2.1.1. Wiederholung: Photoeffekt, Comptoneffekt, 2.1.2. Winkel- und Energieverteilungen 2.1.3. Doppelanregung, Interferenzeffekte 2.1.4. Mehrfachionisation: Mechanismen, Energie- und

Winkelverteilungen 2.1.5. Molekulare Photoionisation: Höhere Drehimpulse 2.2. Atome in starken Laserfeldern 2.2.1. Multiphotonenionisation 2.2.2. Tunnelionisation 2.2.3. Der Rückstreumechanismus: Höhere Harmonische,

hochenergetische Elektronen, Doppelionisation 2.2.4. Mehrfachionisation: Mechanismen, Impulse und Energien 2.3. Ion-Atom Stöße 2.3.1. Elektronentransfer 2.3.2. Ionisation

Physical Review Letters:American Physical Society, weekly, all of physicshttp://prl.aps.org/

Physical Review A http://prl.aps.org/

Journal of Physics Bhttp://www.iop.org/EJ/journal/JPhysBInstitut of Physics (englisch)

1. Atome als Quantenmechanische Teilchen

1.1. Wiederholung:

Welle Teilchen DualismusDoppelspalt

Feynman Lectures:"We choose to examine a phenomenon which is impossible, absolutely impossible, to explain in any classical way, and which has in it the heart of quantum mechanics. In reality, it contains the only mystery."

Helligkeitschwankungen

http://www.quantum-physics.polytechnique.fr/en/index.html

Einzelphotonen-detektor

Reduziere Intensitätauf einzelne Photonen/sec

Verbindung Teilchen-Welle:

Ebene Welle: Elektrische Feldstärke cos(/2 t) Intensität E2

Photonen: Photonendichte = Intensität/ (c h )

Wahrscheinlichkeit für ein Photon zu finden

Quadrat der Amplitude

•Welle: Superposition zweier kohärenter Kugelwellen

•Teilchen: Jedes Photon auf dem Schirm hat einen Ort/Zeit (“Klick im Detektor”)

Lösung:Statistische Interpretation der Quantenmechanik:Quadrat der Wellenfunktion gibt die Wahrscheinlichkeit

1919-1921Professor in Frankfurt

“Again an idea of Einstein’s gave me the lead. He had tried to make the duality of particles -light quanta or photons - and waves comprehensible by interpreting the square of the optical wave amplitudes as probability density for the occurrence of photons.

This concept could at once be carried over to the -function:2 ought to represent the probability density for electrons (or other particles).”

Max Born, Nobel Lecture

Deutung des Doppelspaltes I:

Wo ist das Teilchen?

WellenfunktionKugelwellen

Darstellung einer Ebenen Welle im Ort

(x) = eikx =i sin(x) + cos(x)

Realteil

Imaginärteil-> |(x)|2 = const. = 1

Graphik aus: Bern Thaller Visual Quantum Mechanicshttp://www.kfunigraz.ac.at/imawww/vqm/index.html

Alternative Darstellung:Farbkodierung der komplexen Zahlen

|(x)|2 = const. = 1

03_01c.mov03_01b.mov03_01a.mov

Visual Quantum MechanicsBernd ThallerSpringer, New York 2000

Web Page:

http://www.kfunigraz.ac.at/imawww/vqm/index.html

Aufbau eines Wellenpaketes

(x) = eikx

d.h. die Phasengeschwindigkeit ist Energieabhängig -> Dispersion

03_02b.mov

Realteil Real und Imaginaer

Gauss Wellenpaket

03_03a.mov03_03b.mov

Ruhendes Teilchen Bewegung

Doppelspalt:

Gausssche WellenpaketGaussverteilung im Ort Impuls

Impuls px

Ort

x

x px ħ

Höhe: Wahrscheinlichkeit ein Teilchen dort zu finden

ORT: dargestellt

Impuls: nicht zu sehen

Doppelspalt:

Impuls px

Ort

x

x px ħ

ORT: dargestellt

Impuls: in der Wellenlänge

Amplitude:Farbsättigung

http://www.kfunigraz.ac.at/imawww/vqm/german/wellen3.html

QM-Doppelspalt-mit-phase.mov

Deutung des Doppelspaltes I:

Wo ist das Teilchen?

Anfang:Teilchen lokalisiert

Ende:DelokalisiertKeine Antwort auf “Which Way”

Intensität E2

Wahrscheinlichkeitsverteilung der Photonen

Fragen:•Wenn nur 1 Teilchen unterwegs ist, was interferiert da?•Zurückverfolgen der Photonen: durch welchen Schlitz?•Wie kommen die Photonen in den Schatten?•Impulserhaltung: wo kommt der Tranversalimpuls her?

Deutung des Doppelspaltes II:

Wenn man ein Photon in der Mitte registriertWo kam der Impuls her?

Kann man dann den Impuls des Spaltes messen um den Weg des Photons zu erschließens?

Lange Debatte zwischen Bohr und Einstein

Bahnen von Teilchen sind eine klassiche Vorstellung

Klassisch: Impuls und Ort jederzeit genau bestimmt

QM: Heisenbergsche Unschärferelation x px ħ