physique en ts. les ondes définition omp : définition, transversale/longitudinale (exemples)...
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Physique en TS
Les ondes
DéfinitionOMP : définition, transversale/longitudinale (exemples) retard, célérité exemple des ondes sonoresOMPP : double périodicité spatio-temporelleDispersionDiffraction
Les ondes lumineuses - preuve ondulatoire - couleur, fréquence et longueur d’onde dans le vide - diffraction : = / a - dispersion : indice de réfraction, prisme
La radioactivité
Radioactivité de certains noyaux - structure de la matière, notation - définition - diagramme (N,Z)Lois de conservation de Soddy3 types de radioactivité + désexcitation
ActivitéLoi de décroissance radioactiveDurée de demi-vie t1/2, constante radioactive et constante de temps
Applications de la radioactivité
Az X
expoN t N t
1/ 2
ln 2ln 2t
dN
A t N tdt
Circuit RC série
Le condensateur : définition, schéma, relations essentielles
Réponse du RC série aux échelons montant/descendant de tension
( ) Adqi t
dt
A BiC
uAB
( ) ( )A ABq t C U t
E
uABuKA
A BK1
2
R Ci
21( ) ( )
2 ABt C u tERC énergie stockéeConstante de temps
E
uABuKA
A BR C
iK
Dipôle RC - réponse à un échelon montant : solution analytique
AB KAE U U
( ) ( ) A ABKA
dq duu t R i t R RC
dt dt
Loi d’Ohm
( ) ( )A ABq t C U t ( ) Adqi t
dt
Loi des mailles
1( )AB
AB
du Eu t
dt RC RC
( )t
RCABu t K e E
( ) 1t
RCABu t E e
Solution générale
Cond. initiales
Equa. diff. du circuit
La méthode d’Euler
La méthode d’Euler permet d’obtenir une valeur approchée d’une valeur d’une fonction en un point lorsque la fonction elle-même n’est pas connue explicitement, mais en connaissant sa valeur en un autre point et sa dérivée (ce qui est déjà beaucoup).Elle permet alors également la construction d’une représentation graphique approchée de la fonction étudiée.
Concrètement la méthode d’Euler repose sur l’utilisation de l’approximation affine de la fonction : si f est dérivable sur un intervalle I, a et b des réels de I, b proche de a, alors :
f(b) ≈ f(a) + (b – a) × f ’(a).donc si l’on connaît f(a) et f ’(a), alors on obtient ainsi une valeur approchée de f(b).
Plus concrètement encore, plus b est proche de a, moins l’erreur commise sur f(b) est grande, ce qui, connaissant f(a), conduit à l’idée d’obtenir f(b), b étant fixé, par une suite de valeurs intermédiaires de f entre f(a) et f(b).
Le dipôle RL série
L
rL
L,r
Bobine idéale Bobines réelles
( ) ( )L
diu t r i t L
dt
Définition d’une bobine ?
L
R
21( ) ( )
2t L i tE
Constante de temps : id. dipôle RC série (2 méthodes)
énergie emmagasinée
L,r R
K
i
A B
E
uL uR
( )di
E L r R i tdt
( )éqRdi Ei t
dt L L
( )éqRt
L
éq
Ei t K e
R
( ) 1éqRt
L
éq
Ei t e
R
Intensité dans la bobine au cours du temps
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035 0,004
t (s)
i (A)
Rég. permanent
Rég. transitoire
0di
dt perm
éq
Ei
R
Etablissement du courant
Oscillations libres dans le dipôle RLC série
L,r
Ro r’
i
Cq
K
1 2
E uC
UC(t)
-6,00E+0
-4,00E+0
-2,00E+0
0,00E+0
2,00E+0
4,00E+0
6,00E+0
0 100 200 300 400 500t(s)
UC(V)
-6
-4
-2
0
2
4
6
0 5 10 15 20
t (ms)
L
uCuL
i
i
C
( ) 0C
diL u tdt
( ) ( ) 0L Cu t u t
² 1( ) 0
²C
C
d uu t
dt LC
2²( ) 0
²C
o C
d uu t
dt
2( ) cosC m
o
u t U tT
2
2o oo
fT
amplitude
phase
phase à l’origine
Résistance totale négligeable : circuit LC
2oT LC
Mécanique
G
dOGv t
dt
����������������������������
OG xi y j z k ��������������������������������������������������������
( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( )
x
G x y z y
z
dxv t
dtdy
v t v t i v t j v t k v tdtdz
v tdt
��������������������������������������������������������
GG
dva t
dt
����������������������������
( )
( ) ( ) ( ) ( )
( )
xx
yG x y z y
zz
dva t
dtdv
a t a t i a t j a t k a tdtdv
a tdt
��������������������������������������������������������
2
2
2
2
2
2
( )
( )
( )
x
G y
z
d xa t
dt
d ya t a t
dt
d za t
dt
��������������
vitesse = dérivée de la position
accélération = dérivée de la vitesse
vecteur position
Dans un référentiel galiléen, si la somme vectorielle des forces extérieures qui s’exercent sur un solide est nulle (solide pseudo-isolé), le vecteur vitesse du centre d’inertie est un vecteur constant, et réciproquement.
0xt GF v Cste ��������������������������������������������������������
On considère deux corps A et B en interaction. FA/B est la force exercée par A sur B, et FB/A la force exercée par B sur A. Quel que soit l’état de mouvement ou de repos des deux corps, les deux forces vérifient toujours l’égalité vectorielle
/ /A B B AF F����������������������������
Dans un référentiel galiléen, la somme vectorielle des forces extérieures appliquées à un solide est égale au produit de la masse du solide par le vecteur accélération de son centre d’inertie,
ext GF m a ����������������������������
Lois de Newton
Chute verticale dans un fluide
GP f ma ��������������������������������������������������������
( )zfluide z
dvm m g V g k v t
dt
1 ( )fluidezz z
Vdv kv g v t
dt m m
0zdv
dt ,lim1 ( ) 0fluide
z
V kg v t
m m
,limz fluide
gv m V
k
Un solide est en chute libre lorsqu’il n’est soumis qu’à l’action de son poids.
2( ) 1Terre
Terre
Mg z G cte si z km
R z
ext GF P ma ������������������������������������������
Ga g����������������������������
( ) 0
( ) 0
( )
x
G y
z
a t
a t a t
a t g
�������������� ( ) 0
( ) ( ) 0
( )
x
G y
z
v t
v t v t
v t g t
��������������
2
( ) 0
( ) ( ) 0
1( )
2
x t
OM t y t
z t g t
��������������
Chute libre sans vitesse initiale (lâcher)
αx
z
vox = vo cos α
voz = vo sin α
ov��������������
k
i
O
Chute libre avec vitesse initiale (lancer)
( ) cos
( ) ( ) 0
( ) sin
x o ox o
o o y o oy
z o oz o
v t v v
v t v v t v
v t v v
������������� �
( ) cos
( ) ( ) 0
( ) sin
x o
y
z o
v t v
v t v t
v t g t v
( ) 0
( ) 0
( )
x
G y
z
a t
a t a t
a t g
��������������
2
( ) cos
( ) ( ) 0
1( ) sin
2
o
o
x t v t
OG t y t
z t g t v t
��������������
2
( ) cos (1)
1( ) sin (2)
2
ox t v t
z t g t vo t
coso
xt
v
21
( ) ( ) sin2 cos coso
o o
x xz t z x g v
v v
2
2( ) tan2 coso
gz x x x
v
Dans le référentiel héliocentrique, la trajectoire du centre d’une planète est une ellipse dont l’un des foyers est le centre du Soleil.
Le segment de droite [SP] (ou rayon-vecteur) qui relie le centre du Soleil au centre le la planète balaie des aires égales pendant des durées égales.
Le carré de la période de révolution T d’une planète autour du Soleil est proportionnel au cube de la longueur a du demi-grand axe de son orbite,
2
3
Tk
a
Lois de Kepler
2
N T
v dva u u
r dt
�������������������������� ��
Mouvement circulaire
Tu��������������
Nu��������������
Repère de Frenet
Cas des planètes autour du Soleil
2
/ 2S
S P SP P SP
GM m mvF u ma u
r r
�������������������������������������������������������� SGMv
r
Loi de gravitation universelle de Newton
32 22
SS
r r rT
v GMGM
r
32 24
S
rT
GM
2 2
3
4
S
T
r GM
2
32
360004
Tgéostat T
GM Tz R km
Cas des satellites géostationnaires
3ème loi de Kepler
oF k A A����������������������������
x
0
( )F k x t i����������������������������
i
2
2( ) 0
d x kx t
dt m
P R F f ma ����������������������������������������������������������������������
2
2( ) x
d xk x t f m
dt
en l’absence de frottements 2( ) cosm
o
x t X tT
2o
mT
k
o
k
m
Le système solide-ressort
Phénomène de résonance
cos ,ABW F F AB F AB F AB ����������������������������������������������������������������������
AB B AW P mg z z ��������������
axe (Oz) vers le haut
2 21
2AB rappel B AW F k x x ��������������
,pp pp oz mgz E E axe (Oz) vers le haut
2,
1
2pe pe ox k x E E
21
2c mvE
Travail et énergie
m c p E E E
Evolution des énergies cinétique et potentielle de pesanteur lors du lancer de projectiles,a) Les frottements sont négligésb) Les frottements sont à l’origine de la diminution de l’énergie mécanique
Interconversion des énergies
Conservation en l’absence de frottements
Mécanique quantique
E3
E2
E1
E
hν = E3 – E1
hν = E3 – E2
hν = E2– E1
Cas du mercure
Spectre d’émission atomique
E3
E2
E1
E
hν = E3 – E1
hν = E3 – E2
hν = E2– E1
Spectre d’absorption atomique
Spectre d’absorption de l’atome Hg
- 13,6 eV (K)
- 3,39 eV (L)
- 1,51 eV (M)
- 0,85 eV (N)- 0,54 eV (O)
- 0,37 eV (P)