planejamento e controle da produção...

1

® 2013 Gustavo S. C. Meireles 1

Planejamento e Controle da

Produção I

Previsão de Demanda

Prof. M.Sc. Gustavo Meireles


Introdução

A previsão de demanda é a base para o

planejamento da produção, vendas e finanças

de qualquer empresa;

Permite o desenvolvimento dos planos de

capacidade, de fluxo de caixa, de vendas, de

produção e estoques, de mão-de-obra, de

compras etc;

Permite que os administradores dos sistemas de

produção antevejam o futuro e planejem

adequadamente suas ações.


Gestão da demanda

Algumas razões pelas quais a demanda deve

ser gerenciada:

• Poucas empresas são flexíveis ao ponto de poder

alterar de forma eficiente seus volumes de produção

ou de mix de produtos para atender as variações da

demanda, principalmente no curto prazo;

• Para muitas empresas, parte da demanda vem de

outras divisões ou de subsidiárias;

• Empresas que têm relações de parceria com seus

clientes podem negociar quantidade e momento da

demanda por eles gerada.

2


Gestão da demanda

Algumas razões pelas quais se deve gerenciar a

demanda (cont.):

• A demanda de muitas empresas pode ser criada ou

modificada, tanto em termos de quantidade ou de

momento, por meio de atividades de marketing,

promoções, propaganda, esforço de vendas, entre

outros


Áreas da gestão da demanda

Demanda

Previsão de demanda Comunicação com o

mercado

Influência sobre

a demanda

Promessa de prazos

Priorização e alocação



Prever a demanda: saber utilizar todas as

ferramentas disponíveis para conseguir

antecipar a demanda futura com alguma

precisão:

• Formar e manter uma base de dados histórica de

vendas, assim como informações que expliquem

suas variações e comportamento no passado;

• Utilizar modelos matemáticos adequados que ajudem

a explicar o comportamento da demanda;

• Compreender como os fatores internos (promoções,

etc.) e externos influenciam o comportamento da

demanda;

3



Prever a demanda (cont.):

• Coletar informações relevantes do mercado e ser

capaz de derivar daí uma estimativa da demanda

futura.

Comunicação com o mercado: trazer

informações dos clientes e do mercado para a

empresa, em base contínua e permanente.

Influência sobre a demanda:

• Demanda já manifesta: negociar um parcelamento de

entrega com os clientes;



Influência sobre a demanda (cont.):

• Demanda por acontecer: Realizar promoções;

Realizar propagandas;

Oferecer ao mercado determinado mix de produtos que melhor atende a capacidade instalada.

Promessa de prazos: garantir o desempenho em confiabilidade de entrega;

Priorização e alocação: em caso de não atendimento da demanda, decidir quais clientes serão atendidos total ou parcialmente e quais terão que esperar


Etapas de um modelo de previsão

Objetivo do modelo

Coleta e análise dos dados

Seleção da técnica de previsão

Obtenção das previsões

Monitoramento do modelo

4



Objetivos do modelo:

• Definir a razão pela qual uma previsão é necessária;

• Que produto ou família de produtos será previsto,

com que grau de precisão e detalhe a previsão

trabalhará e quais recursos estarão disponíveis para

esta previsão;

Coleta e análise dos dados:

• Coletar e analisar dados históricos do produto no

sentido de identificar e desenvolver a técnica de

previsão que melhor se adapte;



Coleta e análise dos dados (cont.):

• Cuidados básicos:

Quanto mais dados históricos, mais confiável será a técnica

de previsão;

Os dados devem buscar a caracterização da demanda

pelos produtos da empresa que não é necessariamente

igual às vendas passadas, pois podem ter ocorrido faltas de

produtos.

Variações extraordinárias da demanda (promoções, greves)

devem ser substituídas por valores médios;

O tamanho do período de consolidação tem influência

direta na escolha da técnica de previsão mais adequada.



Seleção da técnica de previsão:

• Definição da técnica mais adequada (qualitativa ou

quantitativa);

• Deve-se levar em consideração custo e precisão;

• Outros fatores:

Disponibilidade de dados históricos;

Disponibilidade de recursos computacionais;

Experiência passada com a aplicação de determinada

técnica;

Disponibilidade de tempo para coletar, analisar e preparar

os dados e a previsão;

Período de planejamento para o qual a previsão é

necessária.

5



Obtenção da previsão:

• Quanto maior for o horizonte pretendido, menor a

confiabilidade na demanda prevista.

Monitoramento do modelo:

• Deve-se monitorar a extensão do erro entre a

demanda real e a prevista, avaliando a validade das

técnicas e parâmetros empregados e realizar ajustes

nos parâmetros.


Técnicas de previsão

Supõe-se que as causas que influenciaram a demanda passada continuarão a agir no futuro;

As previsões não são perfeitas pois não é possível prever todas as variações aleatórias que ocorrerão;

A precisão das previsões diminui com o aumento do período de tempo considerado;

A previsão para grupos de produtos é mais precisa do que para os produtos individualmente, visto que no grupo os erros individuais de previsão se minimizam.


Grupos

As técnicas de previsão podem ser subdivididas

em dois grandes grupos:

• Qualitativas;

• Quantitativas.

Qualitativas: baseadas na opinião e no

julgamento de pessoas-chaves, especialistas no

produto ou no mercado onde atuam estes

produtos. Uso:

• Quando não se dispõe de tempo para coletar e

analisar os dados da demanda passada;

6


Grupos

Qualitativas (cont.):

• Introdução de um produto novo;

• Quando o panorama político-econômico for muito

instável (dados passados são obsoletos);

• Questões estratégicas da empresa, em conjunto com

previsões quantitativas;

Quantitativa: analisar os dados passados

objetivamente, empregando-se de modelos

matemáticos para projetar a demanda futura.


Grupos

Quantitativa: pode ser dividida em dois grandes

grupos:

• Séries temporais: modelam matematicamente a

demanda futura relacionando os dados históricos do

próprio produto com o tempo;

• Correlações: associam os dados históricos do

produto com uma ou mais variáveis que tenham

alguma relação com a demanda do produto.


Séries temporais

Uma curva temporal pode conter:

• Tendência: movimento gradual de longo prazo,

direcionando os dados;

• Sazonalidade: variações cíclicas de curto prazo,

relacionadas ao fator tempo;

• Variações irregulares: alterações na demanda

passada, resultantes de fatores excepcionais que não

podem ser previstos;

• Variações randômicas: variações aleatórias ou

normais que serão tratadas pela média.

7


Séries temporais

Exemplos:

Tendência

400

450

500

550

600

650

700

0 5 10 15

Sazonalidade

40

50

60

70

80

90

100

0 10 20 30

Variações aleatórias

90

95

100

105

110

115

0 5 10 15

Variação extraordinária

® 2013 Gustavo S. C. Meireles

Média móvel

Usa dados de um número predeterminado de

períodos, normalmente os mais recentes, para

gerar sua previsão.

Características:

• simplicidade operacional e facilidade de

entendimento;

• necessita armazenar um grande volume de dados;

• quanto maior o número de períodos considerados,

maior será o suavizamento das variações

randômicas;

• não detecta tendências.

20


Média móvel

Uso:

• situações em que a demanda apresenta um

comportamento estável e o produto não é muito

relevante;

• filtrar variações randômicas.

21

n

Di

Mm

n

in

1

Mmn = média móvel de n períodos

Di = demanda ocorrida no período i

n = número de períodos

i = índice do período

8


Média Móvel

Mês Demanda

1 102

2 91

3 95

4 105

5 94

6 101

7 99

8 85

9 101

22

80

85

90

95

100

105

110

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Demanda


Média Móvel

Mês Demanda MM (3 meses) MM (5 meses)

1 102 -- --

2 91 -- --

3 95 -- --

4 105 96 --

5 94 97 --

6 101 98 97,4

7 99 100 97,2

8 85 98 98,8

9 101 95 96,8

95 96

23


Média Móvel

24

80

85

90

95

100

105

110

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Demanda

MM 3

MM 5

9


Média móvel ponderada

Variação do modelo anterior, dando mais ou

menos ênfase ao período.

Normalmente, pondera-se com pesos maiores

os dados mais recentes.

Para o exemplo anterior, consideremos os

seguintes pesos:

• 50% para o último período;

• 30% para o penúltimo período;

• 20% para o antepenúltimo período.

25



26

Mês Demanda MM (3 meses) MM (5 meses) MMP

1 102 -- -- -- 2 91 -- -- --

3 95 -- -- --

4 105 96 -- 95,2 5 94 97 -- 99,2

6 101 98 97,4 97,5

7 99 100 97,2 99,7

8 85 98 98,8 98,6 9 101 95 96,8 92,4

95 96 95,8



27

80

85

90

95

100

105

110

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Demanda

MM 3

MM 5

MMP

10


Manutenção e Monitoramento do Modelo

Necessidade de acompanhar o desempenho

das previsões e confirmar sua validade perante

a dinâmica atual dos dados;

O monitoramento é realizado por meio de

cálculo e acompanhamento do erro da previsão

(diferença entre o valor real da demanda e o

valor previsto)



Objetivos:

• Verificar a precisão dos valores previstos;

• Identificar, isolar e corrigir variações anormais;

• Permitir a escolha de técnicas ou parâmetros mais

eficientes.

Uma forma de acompanhar o desempenho do

modelo é comparar o erro acumulado com um

múltiplo do desvio médio absoluto (MAD);

Em geral, compara-se com o valor de 4 MAD



Cálculo do MAD:

O módulo do erro acumulado deve ser menor

que 4 MAD

MAD = Desvio padrão / 1,25

n

DDMAD

previstaatual

||

MADErro .4

11


Exemplo:

Exemplo para Média Móvel

Mês Demanda MM (3 meses) Erro |Erro|

1 102 -- -- -- 2 91 -- -- -- 3 95 -- -- -- 4 105 96 9 9

5 94 97 -3 3

6 101 98 3 3

7 99 100 -1 1

8 85 98 -13 13

9 101 95 6 6

Σ Erro = 1 Σ |Erro| = 35

MAD = 35 / 6 = 5,83

31


Verificação do MAD:

Exemplo para Média Móvel

32

Regra a ser obedecida: |ΣErro| ≤ 4.MAD

4.MAD = 4 . 5,83 = 23,33

|ΣErro| = 1 < 23,33 modelo gera erros aceitáveis


Média móvel exponencial

Mais utilizada pois utiliza apenas três dados por

item;

Fácil operação e entendimento;

Quanto maior o coeficiente de ponderação, mais

rápida a previsão reagirá a uma variação da

demanda:

33

Mt = previsão para o período t

Mt-1 = previsão para t-1

).( 111 tttt MDMM

= coeficiente de ponderação

Dt-1 = demanda do período t-1

12



Exemplo:

34

Período Demanda

1 90

2 95

3 98

4 90

5 92

6 95

7 90

8 100

9 92

10 95

88

90

92

94

96

98

100

102

0 2 4 6 8 10 12

Demanda

Qual a previsão de demanda para o período

11 usando alfa igual a 0,10 e 0,50?



Exemplo

35

Período Demanda α = 0,10 α = 0,50

Previsão Erro Previsão Erro

1 90 - - - -

2 95 90,00 5,00 90,00 5,00

3 98 90,50 7,50 92,50 5,50

4 90 91,25 -1,25 95,25 -5,25

5 92 91,12 0,88 92,62 -0,62

6 95 91,20 3,80 92,31 2,69

7 90 91,58 -1,58 93,65 -3,65

8 100 91,42 8,58 91,82 8,18

9 92 92,27 -0,27 95,91 -3,91

10 95 92,25 2,75 93,95 1,05

11 92,52 94,47



Exemplo

36

84

86

88

90

92

94

96

98

100

102

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Demanda

Previsão 0,1

Previsão 0,5

13




37

Período Demanda α = 0,10 α = 0,50

Prev. Erro |Erro| Prev. Erro |Erro|

1 90 - - - - -

2 95 90,00 5,00 5,00 90,00 5,00 5,00

3 98 90,50 7,50 7,50 92,50 5,50 5,50

4 90 91,25 -1,25 1,25 95,25 -5,25 5,25

5 92 91,12 0,88 0,88 92,62 -0,62 0,62

6 95 91,20 3,80 3,80 92,31 2,69 2,69

7 90 91,58 -1,58 1,58 93,65 -3,65 3,65

8 100 91,42 8,58 8,58 91,82 8,18 8,18

9 92 92,27 -0,27 0,27 95,91 -3,91 3,91

10 95 92,25 2,75 2,75 93,95 1,05 1,05

Σ Erro = 25,41 Σ = 31,61 Σ Erro = 8,99 Σ = 35,85

MAD = 31,61 / 9 = 3,51 MAD = 35,85 / 9 = 3,98




38

Para α = 0,10: 4.MAD = 4 . 3,51 = 14,04

|ΣErro| = 25,41 > 14,04 modelo gera erros

inaceitáveis


Para α = 0,50: 4.MAD = 4 . 3,98 = 15,92

|ΣErro| = 8,99 < 15,92 modelo gera erros

aceitáveis

X


Tendência

Movimento gradual de longo prazo;

Duas técnicas mais importantes:

• Equação linear para tendência (regressão linear);

• Ajustamento exponencial para tendência

14


Tendência – equação linear

Equação linear para tendência:

n = número de períodos observados

bxaY

22.

..

XXn

YXXYnb

n

XbYa

.



Exemplo:

Semana

(X) Demanda

(Y)

1 450

2 430

3 470

4 480

5 450

6 500

7 520

8 530

400

420

440

460

480

500

520

540

1 2 3 4 5 6 7 8

Demanda (Y)

Qual a previsão de demanda para os

períodos 9 e 10?



Exemplo: Semana

(X) Demanda

(Y) X2 XY

1 450 1 450

2 430 4 860

3 470 9 1.410

4 480 16 1.920

5 450 25 2.250

6 500 36 3.000

7 520 49 3.640

8 530 64 4.240

36 3.830 204 17.770

𝑏 =8.17770 − 36.3830

8.204 − 36.36

𝑎 =3830 − 12,73.36

8

𝑏 = 12,73

𝑎 = 421,46

𝒀 = 𝟒𝟐𝟏, 𝟒𝟔+12,73X

15



Exemplo:

y = 12,738x + 421,43

400

420

440

460

480

500

520

540

560

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Demanda (Y)

𝑌9 = 421,46+12,73.(9) = 536,03

𝑌10 = 421,46+12,73.(10) = 548,76




Semana

(X) Demanda

(Y) Previsão Erro |Erro|

1 450 434,2 15,8 15,8

2 430 446,9 -16,9 16,9

3 470 459,7 10,4 10,4

4 480 472,4 7,6 7,6

5 450 485,1 -35,1 35,1

6 500 497,8 2,2 2,2

7 520 510,6 9,4 9,4

8 530 523,3 6,7 6,7

Σ Erro = 0,04 Σ = 104,1

MAD = 104,1 / 8 = 13,01




45


4.MAD = 4 . 13,01 = 52,04

|ΣErro| = 0,04 < 52,04 modelo gera erros aceitáveis

16


Tendência – ajustamento exponencial

Ajustamento exponencial para tendência: fazer

a previsão da demanda baseada em dois

fatores:

• Previsão da média exponencial móvel da demanda

• Estimativa exponencial da tendência

ttt TMP 1

tttt PDPM .1

1121 . ttttt TPPTT



Onde:

• Pt+1 = previsão da demanda para t+1

• Pt = previsão da demanda para t

• Pt-1 = previsão da demanda para t-1

• Mt = previsão média exponencial móvel da demanda

para t

• Tt = previsão da tendência para t

• Tt-1 = previsão da tendência para t-1

• 1 = coeficiente de ponderação da média

• 2 = coeficiente de ponderação da tendência

• Dt = demanda no período t



Exemplo:

Período

(t) Demanda

(D)

1 200

2 250

3 240

4 300

5 340

6 390

7 350

8 400

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

1 2 3 4 5 6 7 8

Demanda (D)

Considerações: • Três primeiros trimestres para a estimativa inicial da tendência

• Previsão do 4º trimestre = demanda do 3º mais a tendência estimada inicial

• α1 = 0,2 e α2 = 0,3

17



Exemplo:

Período

(t) Demanda

(D) Mt = Pt + α1(Dt – Pt) Tt = Tt-1 + α2((Pt – Pt-1) – Tt-1) Pt = Mt-1 + Tt-1

1 200 Estimativa inicial da tendência = (240-200)/2 = 20

2 250 Estimativa inicial da demanda = 240+20 = 260

3 240

4 300 260+0,2(300-260)=268 20+0,3((260-240)-20)=20 240+20=260

5 340 288+0,2(340-288)=298,4 20+0,3((288-260)-20)=22,4 268+20=288

6 390 320,8+0,2(390-320,8)=334,6 22,4+0,3((320,8-288)-22,4)=25,5 298,4+22,4=320,8

7 350 360,1+0,2(350-360,1)=358 25,5+0,3((360,1-320,8)-

25,5)=29,6 334,6+25,5=360,1

8 400 387,6+0,2(400-387,6)=390,1 29,6+0,3((387,6-360,1)-29,6=29 358+29,6=387,6

9 390,1+29=419,1

Qual a previsão de demanda o período 9?



Exemplo:

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

1 2 3 4 5 6 7 8

Demanda (D)

Previsão

Linear (Demanda (D))




Período Demanda Previsão Erro |Erro|

1 200

2 250

3 240

4 300 260 40 40

5 340 288 52 52

6 390 320,8 69,2 69,2

7 350 360,1 -10,1 10,1

8 400 387,6 12,4 12,4

9 419,1

Σ Erro = 163,5 Σ = 183,7

MAD = 183,7 / 5 = 36,74

18





4.MAD = 4 . 36,74 = 146,96

|ΣErro| = 163,50 > 146,96 modelo gera erros inaceitáveis X

Nesse caso, deve-se alterar os valores de α1 e

α2 e testar novamente o modelo.


Sazonalidade

Variações para cima e para baixo a intervalos

regulares nas séries temporais da demanda

A sazonalidade é expressa em termos de uma

quantidade, ou de uma percentagem, da

demanda que desvia-se dos valores médios.

O valor aplicado sobre a média é conhecido

como índice de sazonalidade

O índice de sazonalidade é obtido dividindo-se o

valor da demanda no período pela média móvel

centrada neste período (ciclo de sazonalidade)


Sazonalidade

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Segun

da

Qua

rta

Sexta

Domin

go

Terça

Qui

nta

Sábad

o

Segun

da

Qua

rta

Sexta

Domin

go

Terça

19


Sazonalidade

0

5

10

15

20

25

29/3/2005 8/4/2005 18/4/2005 28/4/2005 8/5/2005 18/5/2005 28/5/2005 7/6/2005

0

1

2

3

4

5

6

29/3/2005 8/4/2005 18/4/2005 28/4/2005 8/5/2005 18/5/2005 28/5/2005 7/6/2005


Sazonalidade

Exemplo:

56

Dia Demanda Dia Demanda Segunda 50 Sábado 75

Terça 55 Domingo 80

Quarta 52 Segunda 52

Quinta 56 Terça 50

Sexta 65 Quarta 54

Sábado 80 Quinta 60

Domingo 85 Sexta 65

Segunda 55 Sábado 85

Terça 50 Domingo 90

Quarta 58 Segunda 50

Quinta 50 Terça 53

Sexta 70 Quarta 55

Qual a previsão

de demanda

para uma sexta-

feira?

E para uma

segunda-feira?


Sazonalidade

Exemplo:

57

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 5 10 15 20 25

Demanda

20


Sazonalidade

Exemplo:

58

Dia Demanda MMC IS Dia Demanda MMC IS

Segunda 50 Sábado 75 62,14 1,20

Terça 55 Domingo 80 61,57 1,29

Quarta 52 Segunda 52 63 0,82

Quinta 56 443/7=63,28 56/63,28=0,88 Terça 50 62,28 0,80

Sexta 65 448/7=64 65/64=1,01 Quarta 54 63,71 0,84

Sábado 80 443/7=63,28 80/63,28=1,26 Quinta 60 65,14 0,92

Domingo 85 64,14 1,32 Sexta 65 64,85 1,00

Segunda 55 63,28 0,86 Sábado 85 65,28 1,30

Terça 50 64 0,78 Domingo 90 65,42 1,37

Quarta 58 63,28 0,91 Segunda 50

Quinta 50 62,57 0,79 Terça 53

Sexta 70 62,14 1,12 Quarta 55

i

i

MMC

DÍndice


Sazonalidade

Exemplo:

59

𝐼𝑆𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑎 =0,86 + 0,82

2= 0,84

𝐼𝑆𝑡𝑒𝑟ç𝑎 =0,78 + 0,80

2= 0,79

𝐼𝑆𝑞𝑢𝑎𝑟𝑡𝑎 =0,91 + 0,84

2= 0,87

𝐼𝑆𝑞𝑢𝑖𝑛𝑡𝑎 =0,88 + 0,79 + 0,92

3= 0,86

𝐼𝑆𝑠𝑒𝑥𝑡𝑎 =1,01 + 1,12 + 1,00

3= 1,04

𝐼𝑆𝑠á𝑏𝑎𝑑𝑜 =1,26 + 1,20 + 1,30

3= 1,25

𝐼𝑆𝑑𝑜𝑚𝑖𝑛𝑔𝑜 =1,32 + 1,29 + 1,37

3= 1,32

𝑃𝑟𝑒𝑣𝑖𝑠ã𝑜𝑛 = 𝑀é𝑑𝑖𝑎 . 𝐼𝑆𝑛

Previsão para a sexta-feira:

𝑃𝑠𝑒𝑥𝑡𝑎 = 𝑀é𝑑𝑖𝑎 . 𝐼𝑆𝑠𝑒𝑥𝑡𝑎

Média = média total da demanda

(considerar apenas ciclos completos)

𝑃𝑠𝑒𝑥𝑡𝑎 = 63,67 . 1,04 = 66,22

Previsão para a segunda-feira:

𝑃𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑎 = 𝑀é𝑑𝑖𝑎 . 𝐼𝑆𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑎

𝑃𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑎 = 63,67 . 0,84 = 53,48



Sazonalidade

60

Dia Demanda Previsão Erro |Erro| Dia Demanda Previsão Erro |Erro|

Segunda 50 53,5 -3,5 3,5 Sábado 75 79,6 -4,6 4,6

Terça 55 50,3 4,7 4,7 Domingo 80 84,0 -4,0 4,0

Quarta 52 55,4 -3,4 3,4 Segunda 52 53,5 -1,5 1,5

Quinta 56 54,8 1,2 1,2 Terça 50 50,3 -0,3 0,3

Sexta 65 66,2 -1,2 1,2 Quarta 54 55,4 -1,4 1,4

Sábado 80 79,6 0,4 0,4 Quinta 60 54,8 5,2 5,2

Domingo 85 84,0 1,0 1,0 Sexta 65 66,2 -1,2 1,2

Segunda 55 53,5 1,5 1,5 Sábado 85 79,6 5,4 5,4

Terça 50 50,3 -0,3 0,3 Domingo 90 84,0 6,0 6,0

Quarta 58 55,4 2,6 2,6 Segunda 50 53,5 -3,5 3,5

Quinta 50 54,8 -4,8 4,8 Terça 53 50,3 2,7 2,7

Sexta 70 66,2 3,8 3,8 Quarta 55 55,4 -0,4 0,4

Σ Erro = 4,6 Σ = 64,6

MAD = 64,6 / 24 = 2,7

21



Sazonalidade

61


4.MAD = 4 . 2,7 = 10,8



Sazonalidade com tendência

No caso de a demanda do produto apresentar

sazonalidade e tendência, deve-se incorporar

essas duas características ao modelo de

previsão;

Deve-se empregar os seguintes passos:

• Retirar a componente de sazonalidade da série de

dados históricos;

• Desenvolver uma equação que represente a

componente de tendência;

• Fazer a previsão da demanda com a equação da

tendência e multiplicá-la pelo índice de sazonalidade.



Exemplo:

Ano Mês Demanda Ano Mês Demanda 2010 Janeiro 34 2011 Janeiro 55

2010 Fevereiro 27 2011 Fevereiro 50

2010 Março 31 2011 Março 52

2010 Abril 25 2011 Abril 48

2010 Maio 24 2011 Maio 45

2010 Junho 20 2011 Junho 45

2010 Julho 46 2011 Julho 67

2010 Agosto 41 2011 Agosto 62

2010 Setembro 41 2011 Setembro 64

2010 Outubro 38 2011 Outubro 60

2010 Novembro 36 2011 Novembro 58

2010 Dezembro 35 2011 Dezembro 55

Qual a previsão

de demanda

para agosto de

2012?

22



Exemplo:

0

10

20

30

40

50

60

70

80

Demanda



X Y

Ano Mês Demanda MMC MMC' IS DSS X^2 X.Y

2010 Janeiro 1 34 27,08 1 27,08

2010 Fevereiro 2 27 24,75 4 49,50

2010 Março 3 31 26,83 28,96 9 86,88

2010 Abril 4 25 28,83 27,83 0,90 26,79 16 107,18

2010 Maio 5 24 31,17 30,00 0,80 28,52 25 142,58

2010 Junho 6 20 32,83 32,00 0,63 26,53 36 159,16

2010 Julho 7 46 35,00 33,92 1,36 36,64 49 256,45

2010 Agosto 8 41 37,00 36,00 1,14 37,58 64 300,66

2010 Setembro 9 41 39,50 38,25 1,07 38,30 81 344,70

2010 Outubro 10 38 41,00 40,25 0,94 40,73 100 407,27

2010 Novembro 11 36 42,50 41,75 0,86 42,77 121 470,51

2010 Dezembro 12 35 44,33 43,42 0,81 46,42 144 557,05

2011 Janeiro 13 55 46,00 45,17 1,22 43,80 169 569,44

2011 Fevereiro 14 50 47,50 46,75 1,07 45,83 196 641,66

2011 Março 15 52 49,17 48,33 1,08 48,58 225 728,64

2011 Abril 16 48 51,17 50,17 0,96 51,44 256 823,12

2011 Maio 17 45 53,17 52,17 0,86 53,47 289 908,95

2011 Junho 18 45 55,17 54,17 0,83 59,68 324 1074,31

2011 Julho 19 67 57,17 56,17 1,19 53,36 361 1013,84

2011 Agosto 20 62 59,33 58,25 1,06 56,83 400 1136,65

2011 Setembro 21 64 61,00 60,17 1,06 59,79 441 1255,50

2011 Outubro 22 60 64,31 484 1414,73

2011 Novembro 23 58 68,91 529 1585,02

2011 Dezembro 24 55 72,95 576 1750,73

TOTAL 300 1084,02 4900 15811,60



Exemplo:

66

IS jan/jul 1,26

IS fev/ago 1,09

IS mar/set 1,07

IS abr/out 0,93

IS

mai/nov 0,84

IS jun/dez 0,75

𝑏 =24.15811,60 − 300.1084,02

24.4900 − 300.300

𝑎 =1084,02 − 1,97.300

24

𝑏 = 1,97

𝑎 = 20,59

23



Exemplo:

67

𝑃𝑟𝑒𝑣𝑖𝑠ã𝑜𝑛 = 𝑌. 𝐼𝑆𝑛

Y = equação linear para tendência da

demanda sem sazonalidade

Previsão para agosto de 2012:

𝑃𝑟𝑒𝑣𝑖𝑠ã𝑜𝑎𝑔𝑜2012 = (𝑎 + 𝑏. 𝑋). 𝐼𝑆𝑎𝑔𝑜𝑠𝑡𝑜

𝑃𝑟𝑒𝑣𝑖𝑠ã𝑜𝑎𝑔𝑜2012 = (20,59 + 1,97.32). 1,09

𝑃𝑟𝑒𝑣𝑖𝑠ã𝑜𝑎𝑔𝑜2012 = 91,11



Exemplo:

68

y = 1,9664x + 20,587

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 5 10 15 20 25 30

Demanda

DSS

Linear (DSS)




69

Ano Mês Dem Prev Erro |Erro| Ano Mês Dem Prev Erro |Erro|

2010 Jan 34 28,4 5,6 5,6 2011 Jan 55 58,2 -3,2 3,2

2010 Fev 27 26,7 0,3 0,3 2011 Fev 50 52,5 -2,5 2,5

2010 Mar 31 28,4 2,6 2,6 2011 Mar 52 53,6 -1,6 1,6

2010 Abr 25 26,5 -1,5 1,5 2011 Abr 48 48,5 -0,5 0,5

2010 Mai 24 25,6 -1,6 1,6 2011 Mai 45 45,4 -0,4 0,4

2010 Jun 20 24,3 -4,3 4,3 2011 Jun 45 42,0 3,0 3,0

2010 Jul 46 43,3 2,7 2,7 2011 Jul 67 73,1 -6,1 6,1

2010 Ago 41 39,6 1,4 1,4 2011 Ago 62 65,4 -3,4 3,4

2010 Set 41 41,0 0,0 0,0 2011 Set 64 66,3 -2,3 2,3

2010 Out 38 37,5 0,5 0,5 2011 Out 60 59,5 0,5 0,5

2010 Nov 36 35,5 0,5 0,5 2011 Nov 58 55,4 2,6 2,6

2010 Dez 35 33,2 1,8 1,8 2011 Dez 55 50,9 4,1 4,1

Σ Erro = -1,8 Σ = 53,1

MAD = 53,1 / 24 = 2,2

24




70


4.MAD = 4 . 2,2 = 8,8



Correlação

Relacionam a demanda de um determinado

produto com base na previsão de outra variável

relacionada com o produto;

• Ex.: demanda de sabão em pó pode estar

relacionada com as vendas de máquinas de lavar

roupa

Estabelecer uma equação que identifique o

efeito da variável de previsão sobre a demanda

do produto em análise;


Correlação

Dois tipos de dados são levantados: o histórico

da demanda do produto em questão (variável

dependente) e o histórico da variável de

previsão (variável independente);

Quando a correlação entre as variáveis leva a

uma equação linear, ela é conhecida como

regressão linear; quando leva a uma equação

curvilínea, chama-se regressão não-linear;

25


Correlação

Quando duas variáveis estão envolvidas,

chama-se regressão simples; se mais do que

duas variáveis estão envolvidas, chama-se

regressão múltipla;

Será tratado apenas os casos de regressão

linear simples.

O objetivo será encontrar uma equação do tipo:

Y = a + bX, onde Y é a variável dependente a

ser prevista e X é a variável independente.


Correlação

onde n é o número de pares XY observados

22

.

xXn

YXXYnb

n

XbYa

.


Correlação

Pode-se medir a existência de correlação entre duas variáveis através do fator de correlação:

O valor de r varia de +1 a -1:

• +1 = mudança em uma variável corresponde a uma mudança no mesmo sentido na outra variável;

• -1 = mudança em uma variável corresponde a uma mudança no sentido oposto na outra variável

• Próx. 0 = não existe correlação

2222 ...

..

YYnXXn

YXXYnr

26


Correlação

Exemplo:

Venda por

casa (Y) Nº de alunos

(X) 31.560 10.000 38.000 12.000 25.250 8.000 47.200 15.000 22.000 6.500 34.200 11.000 45.100 14.500 32.300 10.100 29.000 9.200 40.900 13.400 40.000 12.700 24.200 7.600 41.000 13.100

Qual a previsão de demanda para uma

nova casa numa região onde o

número de alunos é de 13.750?


Correlação

Exemplo:

Venda por

casa (Y) Nº de alunos

(X) XY X2 Y2

31.560 10.000 315.600.000 100.000.000 996.033.600

38.000 12.000 456.000.000 144.000.000 1.444.000.000

25.250 8.000 202.000.000 64.000.000 637.562.500

47.200 15.000 708.000.000 225.000.000 2.227.840.000

22.000 6.500 143.000.000 42.250.000 484.000.000

34.200 11.000 376.200.000 121.000.000 1.169.640.000

45.100 14.500 653.950.000 210.250.000 2.034.010.000

32.300 10.100 326.230.000 102.010.000 1.043.290.000

29.000 9.200 266.800.000 84.640.000 841.000.000

40.900 13.400 548.060.000 179.560.000 1.672.810.000

40.000 12.700 508.000.000 161.290.000 1.600.000.000

24.200 7.600 183.920.000 57.760.000 585.640.000

41.000 13.100 537.100.000 171.610.000 1.681.000.000

450.710 143.100 5.224.860.000 1.663.370.000 16.416.826.100


Correlação

Exemplo:

𝑏 =13.5224860000 − 143100.450710

13.1663370000 − 143100 2= 2,99

𝑎 =450710 − 2,99.143100

13= 1762,37

𝑟 =13.5224860000 − 143100.450710

13.1663370000 − 143100 2 . 13.16416826100 − 450710 2= 0,99

𝑌 = 𝑎 + 𝑏. 𝑋 = 1762,37 + 2,99.13750 = 42.868 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑖çõ𝑒𝑠

A correlação existe, é forte e diretamente proporcional.

Previsão para uma casa com 13.750 alunos:

planejamento e controle da produção...

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