planet dişli redüktör (planetary gear reducer)
DESCRIPTION
3 kademeli planet dişli redüktör hesabı.The calculation and design of 3 stage planetary gear reducer.TRANSCRIPT
PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
LİSANS TEZİ I
Yavuzalp ÖZCAN/ 09244054
OCAK 2014
DENİZLİ
PLANET DİŞLİ REDÜKTÖR TASARIMI
Çalışmayı Yöneten: Prof. Dr. Numan Behlül BEKTAŞ
ONAY
Yukarıdaki imzaların adı geçen öğretim üyelerine ait olduğunu onaylarım.
LİSANS TEZİ I SINAV SONUÇ FORMU
Tez Danışmanı :
(Jüri Başkanı)
Prof. Dr. Numan Behlül BEKTAŞ (PAÜ)
Jüri Üyesi :
Jüri Üyesi :
Jüri Üyesi :
Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Bölümü 09244054 nolu
öğrencisi Yavuzalp ÖZCAN tarafından hazırlanan “PLANET DİŞLİ REDÜKTÖR
TASARIMI” başlıklı tez tarafımızdan okunmuş, kapsamı ve niteliği açısından bir
Lisans Tezi I olarak kabul edilmiştir.
Prof. Dr. Nazım USTA
Mühendislik Fakültesi Makine Bölümü
Bölüm Başkanı
Bu tezin tasarımı, hazırlanması, yürütülmesi, araştırmalarının yapılması ve
bulgularının analizlerinde bilimsel etiğe ve akademik kurallara özenle riayet
edildiğini; bu çalışmanın doğrudan birincil ürünü olmayan bulguların, verilerin ve
materyallerin bilimsel etiğe uygun olarak kaynak gösterildiğini ve alıntı yapılan
çalışmalara atfedildiğine beyan ederim.
İmza :
Öğrenci Adı Soyadı : Yavuzalp ÖZCAN
v
ÖNSÖZ / TEŞEKKÜR
Bu çalışmada 1 MW’lık 3 kademeli bir planet dişli redüktörün, hesapları ve tasarımı
yapılmıştır. Bu çalışmanın gerçeklenmesinde katkıda bulunan, çalışmamın
hazırlanması sırasında engin bilgi ve tecrübeleri ile yol gösteren değerli hocam
Prof.Dr. Numan Behlül BEKTAŞ’a, tüm yardımlarını benden esirgemeyen
Makine Mühendisi Ali YAŞA’ya ve bu zamana kadar beni yetiştiren ve her zaman
yanımda olan aileme teşekkürü bir borç bilirim.
Ocak 2014
Yavuzalp ÖZCAN
(Makine Mühendisliği Öğrencisi)
vi
İçerik 1. GİRİŞ .................................................................................................................. 1
1.1. Tezin Amacı ................................................................................................. 1 1.2. Literatür Özeti ............................................................................................. 1 1.3. Hipotez ......................................................................................................... 1
2. REDÜKTÖR ....................................................................................................... 1
2.1. Tarih Boyunca Dişliler ............................................................................... 1 2.2. Hareket İletiminde Metal Dişlilere Geçiş ve Redüktörler ......................... 2 2.3. Dişli Çark Sistemlerinin Amaçları ............................................................. 2 2.4. Redüktörlerde Önemli Değişkenler ............................................................ 3 2.5. Redüktörlerin Sınıflandırılması .................................................................. 3
2.6. Redüktör Türleri .......................................................................................... 3 3. PLANET DİŞLİ SİSTEMLERİ ........................................................................ 4
3.1. Genel ............................................................................................................ 4 3.2. Planet Dişli Sistemlerinin Üstünlükleri ve Sakıncaları ............................. 4
3.2.1. Planet Dişlilerin Üstünlükleri:.............................................................. 4 3.2.2. Planet Dişlilerin Sakıncaları ................................................................. 5
4. HESAPLAR ........................................................................................................ 6
4.1. Başlangıç Değerleri ..................................................................................... 6 4.2. Birinci Kademe ............................................................................................ 6
4.2.1. Devir Sayısı ve Diş Sayısı .................................................................... 6 4.2.2. Modül Hesabı ....................................................................................... 6
4.3. İkinci Kademe .............................................................................................. 8 4.3.1. Devir Sayısı ve Diş Sayısı .................................................................... 8 4.3.2. Modül Hesabı ....................................................................................... 8
4.4. Üçüncü Kademe ........................................................................................ 10 4.4.1. Devir Sayısı ve Diş Sayısı .................................................................. 10 4.4.2. Modül Hesabı ..................................................................................... 10
4.5. Kolların Ezilme Durumları İçin Kontrolleri ............................................ 13 4.5.1. Birinci Kademe Kolun Ezilme Durumuna Göre Kontrolü ................ 13
4.5.2. İkinci Kademe Kolun Ezilme Durumuna Göre Kontrolü .................. 13
4.5.3. Üçüncü Kademe Kolun Ezilme Durumuna Göre Kontrolü ............... 14
4.6. Perno Hesapları ........................................................................................ 15 4.6.1. Birinici Kademe Perno Kesit Alanı Hesabı ....................................... 15 4.6.2. İkinci Kademe Perno Kesit Alanı Hesabı .......................................... 16 4.6.3. Üçüncü Kademe Perno Kesit Alanı Hesabı ....................................... 17
4.7. Mil Hesapları ............................................................................................. 19 4.7.1. Giriş Mili Kritik Çap Hesabı .............................................................. 19 4.7.2. Birinci Ara Milin Kritik Çap Hesabı .................................................. 21 4.7.3. İkinci Ara Milin Kritik Çap Hesabı ................................................... 23 4.7.4. Çıkış Milin Kritik Çap Hesabı ........................................................... 25
4.8. Rulman Hesapları ..................................................................................... 28 4.8.1. Birinci Kademe Planet Dişli Rulman Hesabı ..................................... 28
4.8.2. İkinci Kademe Planet Dişli Rulman Hesabı....................................... 28 4.8.3. Üçüncü Kademe Planet Dişli Rulman Hesabı ................................... 29 4.8.4. Giriş Mili Rulman Hesabı .................................................................. 29 4.8.5. Birinci Ara Mil Rulman Seçimi ......................................................... 29 4.8.6. İkinci Ara Mil Rulman Seçimi ........................................................... 30 4.8.7. Çıkış Mili Rulman Seçimi .................................................................. 30
5. AYNI DEĞERLERE SAHİP NORMAL REDÜKTÖR ............................... 31
vii
5.1. Başlangıç Değerleri ................................................................................... 31
5.2. Birinci Kademe .......................................................................................... 31 5.2.1. Devir Sayısı ve Diş Sayısı .................................................................. 31 5.2.2. Modül Hesabı ..................................................................................... 31
5.3. İkinci Kademe ............................................................................................ 32 5.3.1. Devir Sayısı ve Diş Sayısı .................................................................. 32 5.3.2. Modül Hesabı ..................................................................................... 33
5.4. Üçüncü Kademe ........................................................................................ 34 5.4.1. Devir Sayısı ve Diş Sayısı .................................................................. 34
5.4.2. Modül Hesabı ..................................................................................... 34
6. PLANET DİŞLİ İLE NORMAL REDÜKTÖR KARŞILAŞTIRILMASI . 36 7. PLANET DİŞLİ REDÜKTÖR KATI MODEL ............................................ 37 8. PLANET DİŞLİ VE NORMAL REDÜKTÖR KATI MODEL .................. 38
KAYNAKLAR ......................................................................................................... 41 EKLER ...................................................................................................................... 42
viii
SEMBOL LİSTESİ
; Malzeme Çekme Dayanımı
; Malzeme Akma Sınırı
F ; Kuvvet
; Burulma Momenti
; İşletme Faktörü
; Sağlamlaştırma Faktörü
; Yüzey Faktörü
; Çentik Faktörü
; Gerilme Yığılma Faktörü
; Hız Faktörü
; Yük Dağılım Faktörü
q ; Çentik Duyarlılık Faktörü
P ; Basınç
; Emniyetli Ezilme Değeri
; Emniyetli Yüzey Basıncı Değeri
; Yüzey Basıncı Değeri
S ; Emniyet Katsayısı
; Perno Çapı
ed ; Tam Değişken Eğilme Gerilmesi Değeri
k ; Kesme Gerilmesi Değeri
; Kayma Gerilmesi
; Tam Değişken Burulma Gerilmesi
; Dalgalı Burulma Gerilmesi
em ; Emniyetli Kayma Gerilmesi
em ; Dişliler İçin Emniyetli Gerilme Değeri
; Kesit Alanı
d ; Çap
d ; Mil Çapı
L 10 ; Rulman Ömür değeri (Milyon Devir)
C ; Dinamik Yük Sayısı
r ; Yarıçapı
ix
Z ; Diş Sayısı
L ; Uzunluk
b ; Genişlik
n ; Sayısı (Adedi)
; Diş Güneş Diş Sayısı
; İç Güneş Diş Sayısı
i ; Redüksiyon Oranı
; Giriş Devri
; Çıkış Devri
TOPi ; Toplam Redüksiyon Oranı
V ; Dişli Çevre Hızı
nm ; Normal Modül
; Diş Genişliği Katsayısı
; Teğetsel Kuvvet
x
ŞEKİL LİSTESİ
Şekiller
Şekil 1- Planet Dişli Sistemi ............................................................................ 4
Şekil 2- Planet Dişli Katı Modeli-1.................................................................. 37
Şekil 3- Planet Dişli Katı Modeli-2.................................................................. 37
Şekil 4- Planet Dişli Katı Modeli-3.................................................................. 38
Şekil 5- Planet Dişli ile Normal Redüktör Katı Model Karşılaştırması-1........ 38
Şekil 6- Planet Dişli ile Normal Redüktör Katı Model Karşılaştırması-2........ 39
Şekil 7- Planet Dişli ile Normal Redüktör Katı Model Karşılaştırması-3........ 39
Şekil 8- Planet Dişli ile Normal Redüktör Katı Model Karşılaştırması-4........ 40
xi
ÖZET
PLANET DİŞLİ REDÜKTÖR
Dişli çarklardan oluşan güç ve hareket aktaran makine elemanlarıdır. Tarih
boyunca mühendislerin, bilim adamlarının üzerinde sürekli uğraştığı mükemmel
tasarımlardır.
İmalatlarının gittikçe daha kolay yapılabilmesinden ötürü, planet dişli kademeleri
gün geçtikçe makina sanayiinde daha çok kullanılır olmuşlardır. Genelde büyük
güçlerin veya tahrik mili ile çıkış mili arasında aşırı büyük çevirme oranı isteyen
yerlerde kullanılır. Belirtilmesi gereken en önemli fonksiyonları, bir redüktör içinde
devir sayılarının üst üste konulup ayarlanması, hareket ve momentin bir kaç yöne
dağıtılabilinmesidir.
Anahtar Kelimeler: Planet Dişli Redüktör
1
1. GİRİŞ
1 MW giriş gücüne ve 30 d/d’lık bir giriş devrine sahip 3 kademeli yükseltici
bir redüktörde 3. Kademe sonunda 1500 d/d’ lık bir devir elde edilip, bu devir
sayesinde jeneratörler aracılığıyla enerji üretimi yapılabilmesi planlanmıştır.
1.1. Tezin Amacı
Planet dişli redüktörlerin normal redüktörlerden farkını tasarımsal ve
matematiksel açıdan kanıtlayarak, normal redüktörler ile arasındaki farkları daha net
ortaya koymak.
1.2. Literatür Özeti
Dişli çarklardan oluşan güç ve hareket aktaran makine elemanlarıdır. Tarih
boyunca mühendislerin, bilim adamlarının üzerinde sürekli uğraştığı mükemmel
tasarımlardır. 3000 yıl öncesine kadar dişli çark düzenlerinden yararlanıldığı bazı
arkeolojik kalıntı ve varsayımlarından anlaşılıyor. Bu tarihlerde daha çok büyük taş
blokların taşınmasında manivela ve eğik düzlem düzenleri kullanılmaktaydı. Dişli
çark yöntemi de bu düzenlerle beraber kullanılmış, daha sonraları tahtadan yapılmış
bu düzenler hareket ve yük iletiminde kullanılmış.
1.3. Hipotez
30 min-1
’lik devir ile sisteme alınan 1MW’lık gücü planet dişli sistemiyle 1500
min-1
’lik devire çıkartıp, elektrik enerjisine dönüştürülmek üzere jeneratöre iletecek
bir dişli kutusu tasarımı yapılabilir.
2. REDÜKTÖR
Vites kutularıyla birlikte dişli çark düzeneklerinin paralel dişli dizilerinin bir
elemanı olan redüktörler, yapısal bakımdan, gövde içine yerleştirilmiş dişli çarklar,
miller, yataklar v.b. gibi parçalardan oluşan sistemlerden oluşuyor. Akademik olarak
tanımı ise elektrik motorlarının yüksek dönüş hızlarını makineler için gerekli olan
dönüş hızlarına düşürmek için tasarlanan kapalı dişli düzenekleridir.
2.1. Tarih Boyunca Dişliler
Dişli çarklardan oluşan güç ve hareket aktaran makine elemanlarıdır. Tarih
boyunca mühendislerin, bilim adamlarının üzerinde sürekli uğraştığı mükemmel
2
tasarımlardır. 3000 yıl öncesine kadar dişli çark düzenlerinden yararlanıldığı bazı
arkeolojik kalıntı ve varsayımlarından anlaşılıyor. Bu tarihlerde daha çok büyük taş
blokların taşınmasında manivela ve eğik düzlem düzenleri kullanılmaktaydı. Dişli
çark yöntemi de bu düzenlerle beraber kullanılmış, daha sonraları tahtadan yapılmış
bu düzenler hareket ve yük iletiminde kullanılmış.
Bu düzenlerde bir diş profili olarak yoktu. Ancak çarklar üzerindeki girinti ve
çıkıntıların birbirlerini öteleme ile etkiledikleri gözlenmiştir. Yine de geometrik bir
büyüklük olarak çevre taksimatı yani dişler arasındaki mesafe, hatveyi zorunlu olarak
görebiliriz. Bu tip düzenleri bugün dahi Anadolu’nun çeşitli yörelerinde görmek
mümkündür. Klasik çağ Avrupa’sında ‘Galili Galileo’nun ve Hint, Arap
yarımadalarında özellikle hareket için kullanılmış dişli çark düzenlerinde artık bir
teknoloji görülebilir.
2.2. Hareket İletiminde Metal Dişlilere Geçiş ve Redüktörler
Metal dişlilere geçiş 19.yüzyıl sanayi devrimi ile oldu. Metalurji ve
mekanikteki ilerlemeler sayesinde yepyeni malzemelerle üretilen dişliler, günümüzde
endüstrinin vazgeçilmez bir parçası oldu. Daha sonraki sanayileşme hareketlerinde,
ilk maden ocaklarında geniş çapta kullanım alanı bulmuş ve sanayinin başlangıcı
sayılabilecek buhar kuvvetinin makineye uygulanması ile gerçek teknolojisini
bularak, hemen hemen yaşantımızın bir parçası olarak en geniş anlamda günümüze
kadar gelmiştir.
Dişli hareket demektir ve o olmasaydı bir çok hareket dururdu. Redüktör
farklı güç ve hız iletiminde kullanılan dişlilerden oluşan bir sistem olarak geliştirildi.
Ve makina imalatının vazgeçilmez bir elemanı oldu.
2.3. Dişli Çark Sistemlerinin Amaçları
Redüktör de bir dişli çark sistemidir. Bu yüzden de kullanım amaçları aynıdır.
Bu amaçları aşağıdaki gibi sıralayabiliriz.
Çeşitli konumlarda bulunan miller arasında devinim ve güç iletmek,
Çeşitli dönme yönleri elde etmek,
Küçük bir hacimde büyük bir çevrim oranı elde etmek,
3
İki döndürülen elemandan oluşan sistemlerde bu iki eleman arasında devinim
bakımından bağımsızlık sağlamak.
2.4. Redüktörlerde Önemli Değişkenler
Tüm dişli düzeneklerinde olduğu gibi redüktörlerde de çevrim oranı ile
beraber dönme yönü de önemlidir. Bu bakımdan döndüren ve döndürülen
elemanların dönme yönleri birbirine göre ters olduğu durumda (-) işareti, aynı yönde
olduğu durumda (+) işareti ile gösterilir.
Redüktörlerde sistemi oluşturan herhangi bir dişlinin diş sayısı çevrim oranını
etkiler. Bu kural tüm paralel dişli dizileri için geçerlidir. İki dişliden oluşan bir
düzenek birey olarak kabul edilirse, redüktörü oluşturan düzeneklerin sayısı, hızın
kaç kez değiştiğini yani redüktörün kademelerini gösterir.
2.5. Redüktörlerin Sınıflandırılması
Günümüzde redüktörler çeşitli firmalar tarafından standart boyutlarda
üretilerek piyasaya sürülmektedir. Redüktör tiplerinin seçiminde çevrim oranı, verim,
boyut ve ağırlık gibi faktörleri gözönünde tutmak gerekir. Redüktörlerin
sınıflandırılması ise aşağıdaki gibi yapılır;
Aşama sayısına göre; 1,2 ve daha fazla kademeli redüktörler,
Kullanılan dişli çeşidine göre; konik dişlili, silindirik dişlili, sonsuz vida
düzenekli ve birden fazla çeşidin bir arada kullanıldığı redüktörler.
2.6. Redüktör Türleri
Sonsuz Dişli
Helisel
Ayna-Mahruti
Paralel Dişli
Planet
4
3. PLANET DİŞLİ SİSTEMLERİ
3.1.Genel
Planet "gezegen" demektir. İsmindende görüldüğü gibi planet dişliler tıpkı
gezegenler gibi hem kendi eksenleri, hemde güneşin etrafında bir yörüngede
dönerler.
Bu sistemde kullanılan dişliler ya silindirik veya konik dişlilerdir. Aşağıda
silindirik planet dişlilerin en fazla kullanılan düzeni Şekil. 1.1 de gösterilmiştir. Bu
sistem basit bir planet sistemidir ve Güneş-Planet, Çember ve Kovan diye dört
elemandan oluşmuştur.
Şekil 1: Planet Dişli Sistemi
İmalatlarının gittikçe daha kolay yapılabilmesinden ötürü, planet dişli kademeleri
gün geçtikçe makina sanayiinde daha çok kullanılır olmuşlardır. Genelde büyük
güçlerin veya tahrik mili ile çıkış mili arasında aşırı büyük çevirme oranı isteyen
yerlerde kullanılır. Belirtilmesi gereken en önemli fonksiyonları, bir redüktör içinde
devir sayılarının üst üste konulup ayarlanması, hareket ve momentin bir kaç yöne
dağıtılabilinmesidir.
3.2.Planet Dişli Sistemlerinin Üstünlükleri ve Sakıncaları
3.2.1. Planet Dişlilerin Üstünlükleri:
Aşağıda verilmiş olan üstünlüklerin hepsinin bir anda gerekmesi ve yapılması
imkansızdır. Fakat gerekli olan yerlerde kullanılır ve yararları görülür.
5
Genelde birden fazla planet olduğundan ve iletilen kuvvet için aynı anda
çalıştıkların-dan normal Kademedeki dişlilere göre daha küçük
modüllüdürler.
Ağırlıkları ve boyutları normal mekanizmalara göre küçüktür. Genelde bu
oran normal mekanizmaların yarısı veya üçte biri kadardır.
Normalde tahrik mili ile çıkış mili aynı eksen üzerindedir. İstenilirse eksenler
kaydırılabilir.
Planet sistemlerinin randımanları, normal dişli mekanizmalarından daha
yüksektir. Fakat çok büyük çevirme oranlarında randıman düşer.
Redüktör içinde devir sayıları ayarlanabilir.
Redüktör içinde güç, moment veya hareket bir kaç yöne dağıtılabilinir.
3.2.2. Planet Dişlilerin Sakıncaları
Büyük hızlarda planetler büyük santrafüj kuvvetleri doğururlar ve
yataklandırma ve yağlama problemleri olur.
Planet kutusu küçük olduğundan çabuk ısınır.
6
4. HESAPLAR
4.1.Başlangıç Değerleri
P = 1MW;
ng = 30 d/d
i12= 2; ise i12ger = i12 + 1 = 2 + 1 = 3
i23= 2,5; ise i23ger = i23 + 1 = 2,5 + 1 = 3,5
i34= 4; ise i34ger = i34 + 1 = 4 + 1 = 5
4.2. Birinci Kademe
ng = 30 d/d;
ziç = 28;
kp1 = 3;
i12= 2;
Malzeme “36NiCrMo16”
Rm = 1300 mPa;
Sertlik “56 HRC”
4.2.1. Devir Sayısı ve Diş Sayısı
i12 =
= 2=
= 56
= + 2 × = 14
=
= - 90 d/d
=
× ( ) = + 120 d/d
4.2.2. Modül Hesabı
Diş Dibinden Kırılma Durumu İçin Modül Hesabı
mn = √
= 1
= 10
7
Z = 14
kp1 = 3;
= 9550 ×
320 kNm 320000000 Nmm
3 adet planet olduğu için;
=
=
= 106666667 Nmm
m = 40 mm seçilirse;
V1 = π × d0 × n1 = π × m × z × n1 = π × 40 × 14 × 120
V1 = 21115,02 d/d 3,51 m/s
= 1,22
= 3
b =
× m = 10 × 40 = 400 ise = 1,8
=
×
= 0,8
= 0,88
= 2
= 1,5
m = 40 mm ise;
r = 0,38 × m = 0,38 × 40 = 15,2 mm
q = 0,94
= 1 + q ×( - 1) = 1+ 0,94 × (1,5-1) = 1,47
= 0,7 × Rm = 0,7 × 1300 = 910 mPa
=
× 910 435 mPa
mn = √
28,47 mm
Yüzey Basıncına Göre Modül Hesabı
mn = √
= 1,
= 10
Z = 14
8
= 18,
= Nmm
E = 210000 mPa
= 0,9
= 30 HRC = 30 56 = 1680 mPa
=
=
= 1866 mPa
mn = √
22,10 mm
mn, "32 mm" olarak seçilir.
4.3.İkinci Kademe
niç = 90 d/d;
ziç = 24;
kp2 = 3;
i12= 2,5;
Malzeme “36NiCrMo16”
Rm = 1300 mPa;
Sertlik “56 HRC”
4.3.1. Devir Sayısı ve Diş Sayısı
İ23 =
= 2,5 =
= 60
= + 2 × = 18
=
= 315 d/d
=
× ( ) = 540 d/d
4.3.2. Modül Hesabı
Diş Dibinden Kırılma Durumu İçin Modül Hesabı
mn = √
9
= 1
= 10
Z = 18
kp = 3;
3 adet planet olduğu için;
=
=
= 35555555 Nmm
m = 20 mm seçilirse;
V2 = π × d0 × n2 = π × m × z × n2 = π × 20 × 18 × 540
V2 = 407150,4 d/d 6,78 m/s
= 1,44
= 3
b =
× m = 10 × 20 = 200 ise = 1,8
=
×
= 0,8
= 0,88
= 2
= 1,5
m = 20 mm ise;
r = 0,38 × m = 0,38 × 20 = 7,6 mm
q = 0,94
= 1 + q ×( - 1) = 1+ 0,94 × (1,5-1) = 1,47
= 0,7 × Rm = 0,7 × 1300 = 910 mPa
=
× 910 435 mPa
mn = √
19,18 mm
Yüzey Basıncına Göre Modül Hesabı
mn = √
= 1,
= 10
10
Z = 14
= 1,8
= Nmm
E = 210000 mPa
= 0,9
= 30 HRC = 30 56 = 1680 mPa
=
=
= 1866 mPa
mn = √
13,38 mm
mn, "25 mm" olarak seçilir.
4.4.Üçüncü Kademe
niç = 315 d/d;
ziç = 18;
kp3 = 3;
i34= 4;
Malzeme “36NiCrMo16”
Rm = 1300 mPa;
Sertlik “56 HRC”
4.4.1. Devir Sayısı ve Diş Sayısı
i34 =
= 4 =
= 72
= + 2 × = 27
=
= 1575 d/d
=
× ( ) = 1260 d/d
4.4.2. Modül Hesabı
Diş Dibinden Kırılma Durumu İçin Modül Hesabı
mn = √
11
= 1
= 10
Z = 27
kp3 = 3;
3 adet planet olduğu için;
=
=
= 11851851Nmm
m = 10 mm seçilirse;
V3 = π × d0 × n3 = π × m × z × n3 = π × 10 × 18 × 540
V3 = 475008,8 d/d 7,91 m/s
= 1,51
= 3
b =
× m = 10 × 10 = 100 ise = 1,7
=
×
= 0,85
= 0,88
= 2
= 1,5
m = 10 mm ise;
r = 0,38 × m = 0,38 × 10 = 3,8 mm
q = 0,92
= 1 + q ×( - 1) = 1+ 0,92 × (1,5-1) = 1,46
= 0,7 × Rm = 0,7 × 1300 = 910 mPa
=
× 910 466 mPa
mn = √
11,32 mm
Yüzey Basıncına Göre Modül Hesabı
mn = √
= 1,
= 10
12
Z = 27
= 1,8
= Nmm
E = 210000 mPa
= 0,9
= 30 HRC = 30 56 = 1680 mPa
=
=
= 1866 mPa
mn = √
6,8 mm
mn, "12 mm" olarak seçilir.
13
4.5.Kolların Ezilme Durumları İçin Kontrolleri
4.5.1. Birinci Kademe Kolun Ezilme Durumuna Göre Kontrolü
Zorlama
d
MF b
t
2
= Nmm
r = 672 mm
6722
3200000002
tF = 476190 N
Ezilecek bölge üç tane olduğu için;
tF =3
476190=158730 N
A
FP t
120100
158730
P = 13,22 MPa
Dayanım
emP =S
Re=
2
235=117,5 MPa
emP ≥ P
13,22 mm 117,5 mm Emniyetlidir.
4.5.2. İkinci Kademe Kolun Ezilme Durumuna Göre Kontrolü
Zorlama
d
MF b
t
2
= Nmm
r = 525 mm
5252
1066666672
tF = 203174 N
Ezilecek bölge üç tane olduğu için;
tF =3
203174= 67724 N
14
8080
67724
P = 10,58 MPa
Dayanım
emP =S
Re=
2
235=117,5 MPa
emP ≥ P
10,58 mm 117,5 mm Emniyetlidir.
4.5.3. Üçüncü Kademe Kolun Ezilme Durumuna Göre Kontrolü
Zorlama
d
MF b
t
2
= Nmm
r = 225 mm
2252
355555552
tF = 158024 N
Ezilecek bölge üç tane olduğu için;
tF =3
158024= 52674 N
5070
52674
P = 15,04 MPa
Dayanım
emP =S
Re=
2
235=117,5 MPa
emP ≥ P
15,04 mm 117,5 mm Emniyetlidir.
15
4.6.Perno Hesapları
4.6.1. Birinici Kademe Perno Kesit Alanı Hesabı
Zorlama
d
MF b
t
2
= Nmm
r = 672 mm
6722
3200000002
tF = 476190 N
Perno Sayısı Üç Olduğu İçin;
PERNOF =3
F
PERNOF = 3
476190=158730 N
K =00
158730
SS
FPERNO
Dayanım
Malzeme C40 seçilirse;
Rm = 630 MPa
TD
Ç
Syb
emSK
KKK
100 mm çap Kabul Ederek
K b = 0,77
K y = 0,92
K s = 2
K ç =1,4
TD = 1,6 DD
TD = 1,6 189 = 302,4 MPa
DD = 0,3 Rm
DD = 0,3 630 =189 MPa
16
4,30224,1
292,077,0
em = 153,01 MPa
K em ise;
0
158730
S= 153,01 Mpa
0S = 1037,38 mm 2
0S =4
2d= 2187,26 mm
2
d = 36,34 mm
36,34 mm 100 mm Emniyetlidir.
4.6.2. İkinci Kademe Perno Kesit Alanı Hesabı
Zorlama
d
MF b
t
2
= Nmm
r = 525 mm
5252
1066666672
tF = 203174 N
Perno Sayısı Üç Olduğu İçin;
PERNOF =3
F
PERNOF =3
203174= 67724 N
K =00
67724
SS
FPERNO
Dayanım
Malzeme C40 seçilirse;
Rm = 630 MPa
17
TD
Ç
Syb
emSK
KKK
80 mm Çap kabul ederek
K b = 0,75
K y =0,9
K s =2
K ç =1,4
TD = 1,6 DD
TD = 1,6 189 = 302,4 MPa
DD = 0,3 Rm
DD = 0,3 630 =189 MPa
4,30224,1
29,075,0
em = 145,8MPa
K em ise;
0
67724
S= 145,8 Mpa
0S =464,4 mm2
0S =4
2d=464,4 mm
2
d= 24,31 mm
24,31 mm 80 mm Emniyetlidir.
4.6.3. Üçüncü Kademe Perno Kesit Alanı Hesabı
Zorlama
d
MF b
t
2
= Nmm
r = 225 mm
2252
355555552
tF = 158024 N
18
Perno Sayısı Üç Olduğu İçin;
PERNOF =3
F
PERNOF =
3
158024= 52674 N
K =00
52674
SS
FPERNO
Dayanım
Malzeme C40 seçilirse;
Rm = 630 MPa
TD
Ç
Syb
emSK
KKK
70 mm Çap kabul ederek
K b = 0,75
K y =0,8
K s =2
K ç =1,4
TD = 1,6 DD
TD = 1,6 189 = 302,4 MPa
DD = 0,3 Rm
DD = 0,3 630 =189 MPa
4,30224,1
28,075,0
em = 129,6 MPa
K em ise;
0
52674
S= 129,6 Mpa
0S = 406,43 mm2
0S =4
2d= 406,43 mm
2
d= 22,74 mm
22,74 mm 80 mm Emniyetlidir.
19
4.7. Mil Hesapları
4.7.1. Giriş Mili Kritik Çap Hesabı
d = 3
2
*
2
Re
32
ed
eb MMS
Eğilme "0" olduğundan dolayı;
d = √
√
Malzeme 42CrMo4 seçilirse;
Re = 560 MPa
S = 1,5
d = √
√
= 196,27 mm
d =200 mm
4.7.1.1.Giriş Çoklu Kama Hesabı
Standartlarda 200 mm çap için uygun ölçü bulunmadığı için kama ölçüleri
standardı baz alarak uydurulmuştur.
14x200x220
n = 14
b = 22 mm
L = 250 mm
diç = 200 mm
ddış = 220 mm
Zorlama
=0S
Ft =0
2
Sd
M b
=
Lbnd
M b
2
=2502214200
3200000002
= 41,55 MPa
P =
( ) =
= 91,4 MPa
20
Dayanım
=
= 186,6 MPa
41,55 MPa 186,6 MPa Emniyetlidir.
= 373,3 MPa
P
91,4 MPa 373,3 MPa Emniyetlidir.
4.7.1.2.Çıkış Çoklu Kama Hesabı
Standartlarda 200 mm çap için uygun ölçü bulunmadığı için kama ölçüleri
standardı baz alarak uydurulmuştur.
14x200x220
n = 14
b = 22 mm
L = 250 mm
diç = 200 mm
ddış = 220 mm
Zorlama
=0S
Ft =0
2
Sd
M b
=
Lbnd
M b
2
=
= 41,55 MPa
P =
( ) =
= 91,4 MPa
Dayanım
=
= 186,6 MPa
21
41,55 MPa 186,6 MPa Emniyetlidir.
= 373,3 MPa
P
91,4 MPa 373,3 MPa Emniyetlidir.
4.7.2. Birinci Ara Milin Kritik Çap Hesabı
d = 3
2
*
2
Re
32
ed
eb MMS
Eğilme "0" olduğundan dolayı;
d = √
√
Malzeme 42CrMo4 seçilirse;
Re = 560 MPa
S = 1,5
d = √
√
= 136 mm
d =140 mm alınır.
4.7.2.1.Giriş Çoklu Kama Hesabı
TS 147/16 standartlarından 12x140x160 kaması seçilir.
n = 12
b = 20 mm
L = 200 mm
diç = 140 mm
ddış = 160 mm
Zorlama
22
=0S
Ft =0
2
Sd
M b
=
Lbnd
M b
2
=
= 31,74 MPa
P =
( ) =
= 63,49 MPa
Dayanım
=
= 186,6 MPa
31,74 MPa 186,6 MPa Emniyetlidir.
= 373,3 MPa
P
63,49 MPa 373,3 MPa Emniyetlidir.
4.7.2.2.Çıkış Çoklu Kama Hesabı
TS 147/16 standartlarından 12x140x160 kaması seçilir.
n = 12
b = 20 mm
L = 200 mm
diç = 140 mm
ddış = 160 mm
Zorlama
=0S
Ft =0
2
Sd
M b
=
Lbnd
M b
2
=
= 31,74 MPa
P =
( ) =
= 63,49 MPa
Dayanım
23
=
= 186,6 MPa
31,74 MPa 186,6 MPa Emniyetlidir.
= 373,3 MPa
P
63,49 MPa 373,3 MPa Emniyetlidir.
4.7.3. İkinci Ara Milin Kritik Çap Hesabı
d = 3
2
*
2
Re
32
ed
eb MMS
Eğilme "0" olduğundan dolayı;
d = √
√
Malzeme 42CrMo4 seçilirse;
Re = 560 MPa
S = 1,5
d = √
√
= 94,35 mm
d =100 mm alınır.
4.7.3.1.Giriş Çoklu Kama Hesabı
TS 147/16 standartlarından 10x102x112 kaması seçilir.
n = 10
b = 16 mm
L = 100 mm
diç = 102 mm
24
ddış = 112 mm
Zorlama
=0S
Ft =0
2
Sd
M b
=
Lbnd
M b
2
=
= 43,57 MPa
P =
( ) =
= 116,19 MPa
Dayanım
=
= 186,6 MPa
43,57 MPa 186,6 MPa Emniyetlidir.
= 373,3 MPa
P
116,19 MPa 373,3 MPa Emniyetlidir.
4.7.3.2.Çıkış Çoklu Kama Hesabı
TS 147/16 standartlarından 10x102x112 kaması seçilir.
n = 10
b = 16 mm
L = 100 mm
diç = 102 mm
ddış = 112 mm
Zorlama
=0S
Ft =0
2
Sd
M b
=
Lbnd
M b
2
=
= 43,57 MPa
25
P =
( ) =
= 116,19 MPa
Dayanım
=
= 186,6 MPa
43,57 MPa 186,6 MPa Emniyetlidir.
= 373,3 MPa
P
116,19 MPa 373,3 MPa Emniyetlidir.
4.7.4. Çıkış Milin Kritik Çap Hesabı
d = 3
2
*
2
Re
32
ed
eb MMS
Eğilme "0" olduğundan dolayı;
d = √
√
Malzeme 42CrMo4 seçilirse;
Re = 560 MPa
S = 1,5
d = √
√
= 65,42 mm
d =72 mm alınır.
26
4.7.4.1.Giriş Çoklu Kama Hesabı
TS 147/16 standartlarından 10x72x82kaması seçilir.
n = 10
b = 12 mm
L = 50 mm
diç = 72 mm
ddış = 82 mm
Zorlama
=0S
Ft =0
2
Sd
M b
=
Lbnd
M b
2
=
= 54,86 MPa
P =
( ) =
= 131,68 MPa
Dayanım
=
= 186,6 MPa
54,86 MPa 186,6 MPa Emniyetlidir.
= 373,3 MPa
P
131,68 MPa 373,3 MPa Emniyetlidir.
4.7.4.2. Çıkış Çoklu Kama Hesabı
TS 147/16 standartlarından 10x72x82kaması seçilir.
n = 10
b = 12 mm
L = 50 mm
diç = 72 mm
ddış = 82 mm
Zorlama
27
=0S
Ft =0
2
Sd
M b
=
Lbnd
M b
2
=
= 54,86 MPa
P =
( ) =
= 131,68 MPa
Dayanım
=
= 186,6 MPa
54,86 MPa 186,6 MPa Emniyetlidir.
= 373,3 MPa
P
131,68 MPa 373,3 MPa Emniyetlidir.
28
4.8.Rulman Hesapları
4.8.1. Birinci Kademe Planet Dişli Rulman Hesabı
Çap 100 mm için 100x180x63 ölçülerinde 33220 seri çift sıralı konik
makaralı rulman seçildi.
4 adet rulmanın TOT düzeninde yataklanması uygun görüldü.
Fa = 115546 N
Fr = 317460 N
r
a
F
F= 0,363 e =0,43 ise F=Fr (C=429000 N)
Lh =
333,36
4317460
429000
12060
10
= 38497 saat ≥ 30000 saat
4.8.2. İkinci Kademe Planet Dişli Rulman Hesabı
Çap 80 mm için 80x170x61,5 ölçülerinde 32316 seri çift sıralı konik makaralı
rulman seçildi.
4 adet rulmanın TOT düzeninde yataklanması uygun görüldü.
Fa = 73949 N
Fr = 203174 N
r
a
F
F= 0,363 > e =0,35 ise F=0,4.Fr + Y.Fa (C=380000 N, Y=1,7)
F = 0,4 x 203174 + 1,7 x 73949 = 206983 N
Lh =
333,36
4206983
380000
30060
10
= 42785 saat ≥ 30000 saat
29
4.8.3. Üçüncü Kademe Planet Dişli Rulman Hesabı
Çap 70 mm için 70x150x54 ölçülerinde 32314 seri çift sıralı konik makaralı
rulman seçildi.
4 adet rulmanın TOT düzeninde yataklanması uygun görüldü.
Fa = 42256 N
Fr = 116099 N
r
a
F
F= 0,363 > e =0,35 ise F=0,4.Fr + Y.Fa (C=297000 N, Y=1,7)
F = 0,4 x 116099 + 1,7 x 42256 = 118279 N
Lh =
333,36
4118279
297000
82060
10
= 44440 saat ≥ 30000 saat
4.8.4. Giriş Mili Rulman Hesabı
Çap 200 mm için 240x360x56 ölçülerinde NU1048 seri silindirik makaralı
rulman seçildi.
2 adet rulmanın sabit yatak, serbest yatak mantığı ile yataklanması uygun
görüldü.
Mile herhangi bir Fa veya Fr etkimediği için hesap yapılmaya ihtiyaç
görülmedi.
4.8.5. Birinci Ara Mil Rulman Seçimi
Çap 140 mm için 180x300x73 ölçülerinde 29336 seri küresel makaralı
eksenel rulman ve 180x280x46 ölçülerinde 6036 seri sabit bilyalı rulman seçildi.
2 adet rulmanın ayarlanabilir yatak mantığı ile yataklanması uygun görüldü.
Fa gelmemesi durumunda yataklamanın boşalmaması için çap 140’a göre
gerdirme için yarıklı somun kullanıldı.
Fa = 346638 N
Fr = 0 N
F=Fa (Eksenel rulman olduğu için)
30
(C=1000000 N)
Lh =
333,36
346638
1200000
9060
10
= 33161 saat ≥ 30000 saat
4.8.6. İkinci Ara Mil Rulman Seçimi
Çap 92 mm için 130x270x85 ölçülerinde 29426 seri küresel makaralı eksenel
rulman ve 130x280x58 ölçülerinde 6326 seri sabit bilyalı rulman seçildi.
2 adet rulmanın ayarlanabilir yatak mantığı ile yataklanması uygun görüldü.
Fa gelmemesi durumunda yataklamanın boşalmaması için çap 140’a göre
gerdirme için yarıklı somun kullanıldı.
Fa =221847 N
Fr = 0 N
F=Fa (Eksenel rulman olduğu için)
(C=765000 N)
Lh =
333,36
221847
765000
31560
10
= 33036 saat ≥ 30000 saat
4.8.7. Çıkış Mili Rulman Seçimi
Çap 56 mm için 85x180x58 ölçülerinde 29417 seri küresel makaralı eksenel
rulman ve 80x170x39 ölçülerinde 6317 seri sabit bilyalı rulman seçildi.
2 adet rulmanın ayarlanabilir yatak mantığı ile yataklanması uygun görüldü.
Fa gelmemesi durumunda yataklamanın boşalmaması için çap 140’a göre
gerdirme için yarıklı somun kullanıldı.
Fa =126768 N
Fr = 0 N
F=Fa (Eksenel rulman olduğu için)
(C=735000 N)
Lh =
333,36
126768
735000
157560
10
= 37347 saat ≥ 30000 saat
31
5. AYNI DEĞERLERE SAHİP NORMAL REDÜKTÖR
5.1. Başlangıç Değerleri
P = 1MW;
ng = 30 d/d
i12= 2; ise i12ger = i12 + 1 = 2 + 1 = 3
i23= 2,5; ise i23ger = i23 + 1 = 2,5 + 1 = 3,5
i34= 4; ise i34ger = i34 + 1 = 4 + 1 = 5
5.2. Birinci Kademe
5.2.1. Devir Sayısı ve Diş Sayısı
ng1 = 30 d/d
i12ger = 3;
z1 = 28;
z2 = z1 i12ger = 28 3 = 84
5.2.2. Modül Hesabı
Diş Dibinden Kırılma Durumu İçin Modül Hesabı
mn = √
= 1
= 10
z1 = 28
320000000 Nmm
m = 45 mm seçilirse;
V1 = π × d0 × n = π × m × z × n = π × 45 × 28 × 90
V1 = 356256,6 d/d 5,9 m/s
= 1,61
= 2,65
b =
× m = 10 × 45 = 450 ise = 1,8
=
×
= 0,8
= 0,88
32
= 1,5
m = 45 mm ise;
r = 0,38 × m = 0,38 × 45 = 17,1 mm
q = 0,94
= 1 + q ×( - 1) = 1+ 0,94 × (1,5-1) = 1,47
= 0,7 × Rm = 0,7 × 1300 = 910 mPa
=
× 910 217,9 mPa
mn = √
43,27 mm
Yüzey Basıncına Göre Modül Hesabı
mn = √
= 1,
= 10
z1 = 28
= 18
= Nmm
E = 210000 mPa
= 0,9
= 30 HRC = 30 56 = 1680 mPa
=
=
= 1866 mPa
mn = √
22,08 mm
mn, "45 mm" olarak seçilir.
5.3. İkinci Kademe
5.3.1. Devir Sayısı ve Diş Sayısı
ng2 = 90 d/d
i23ger = 3,5;
z3 = 24;
z4 = z3 i12ger = 24 3,5 = 84
33
5.3.2. Modül Hesabı
Diş Dibinden Kırılma Durumu İçin Modül Hesabı
mn = √
= 1
= 10
z3 = 28
× i23ger = 91428571 Nmm
m = 25 mm seçilirse;
V2 = π × d0 × n = π × m × z × n = π × 25 × 24 × 90
V2 = 593761,6 d/d 9,89 m/s
= 1,64
= 2,75
b =
× m = 10 × 25 = 250 ise = 1,8
=
×
= 0,8
= 0,88
= 1,5
m = 25 mm ise;
r = 0,38 × m = 0,38 × 25 = 9,5 mm
q = 0,94
= 1 + q ×( - 1) = 1+ 0,94 × (1,5-1) = 1,47
= 0,7 × Rm = 0,7 × 1300 = 910 mPa
=
× 910 217,9 mPa
mn = √
30,5 mm
Yüzey Basıncına Göre Modül Hesabı
mn = √
= 1,
34
= 10
z3 = 24
= 18
= 91428571 Nmm
E = 210000 mPa
= 0,9
= 30 HRC = 30 56 = 1680 mPa
=
=
= 1866 mPa
mn = √
15,81 mm
mn, "32 mm" olarak seçilir.
5.4. Üçüncü Kademe
5.4.1. Devir Sayısı ve Diş Sayısı
ng3 = 315 d/d
i34ger = 5;
z5 = 18;
z6 = z5 i34ger = 18 5 = 90
5.4.2. Modül Hesabı
Diş Dibinden Kırılma Durumu İçin Modül Hesabı
mn = √
= 1
= 10
Z5 = 18
× i34ger = 18285714 Nmm
m = 12 mm seçilirse;
V3 = π × d0 × n = π × m × z × n = π × 12 × 18 × 315
V3 = 1068769 d/d 17,81 m/s
= 1,76
= 3,05
35
b =
× m = 10 × 12 = 120 ise = 1,8
=
×
= 0,85
= 0,88
= 1,5
m = 12 mm ise;
r = 0,38 × m = 0,38 × 12 = 4,56 mm
q = 0,92
= 1 + q ×( - 1) = 1+ 0,94 × (1,5-1) = 1,46
= 0,7 × Rm = 0,7 × 1300 = 910 mPa
=
× 910 233,1 mPa
mn = √
20,3 mm
Yüzey Basıncına Göre Modül Hesabı
mn = √
= 1,
= 10
z3 = 18
= 18
= 18285714 Nmm
E = 210000 mPa
= 0,9
= 30 HRC = 30 56 = 1680 mPa
=
=
= 1866 mPa
mn = √
11,06 mm
mn, "22 mm" olarak seçilir.
36
6. PLANET DİŞLİ İLE NORMAL REDÜKTÖR KARŞILAŞTIRILMASI
Planet Dişli Redüktör Normal Redüktör
ziç1 = 28
zdış1 = 56
zplanet1 = 14
z1 = 28
z2 = 84
ziç2 = 24
zdış2 = 60
zplanet2 = 18
z3 = 24
z4 = 84
ziç3 = 18
zdış3 = 72
zplanet3 = 27
z5 = 18
z6 = 90
mn1 = 30 mn1 = 45
mn2 = 20 mn2 = 32
mn3 = 12 mn3 = 22
Mb1 = 106,666,667 Nmm Mb1 = 320,000,000 Nmm
Mb2 = 35,555,555 Nmm Mb2 = 91,428,571Nmm
Mb3 = 11,851,851 Nmm Mb3 = 18,285,714 Nmm
37
7. PLANET DİŞLİ REDÜKTÖR KATI MODEL
Şekil 2: Planet Dişli Katı Modeli-1
Şekil 3: Planet Dişli Katı Modeli-2
38
Şekil 4: Planet Dişli Katı Modeli-3
8. PLANET DİŞLİ VE NORMAL REDÜKTÖR KATI MODEL
Şekil 5: Planet Dişli ile Normal Redüktör Katı Model Karşılaştırması-1
39
Şekil 6: Planet Dişli ile Normal Redüktör Katı Model Karşılaştırması-2
Şekil 7: Planet Dişli ile Normal Redüktör Katı Model Karşılaştırması-3
40
Şekil 8: Planet Dişli ile Normal Redüktör Katı Model Karşılaştırması-4
41
KAYNAKLAR
Can, A. Ç., 2006: Makine Elemanları Tasarımı, İstanbul.
Şekercioğlu, T., 2011: Makina Elemanları Ders Notları ve Çzöümlü Problemler,
Denizli.
Türkdemir, K., 2005: Teknik Resim I-II, Denizli.
Türkdemir, K., 2005: Makina Konstrüksiyon Temel İlkeleri, Denizli.
Türkdemir, K., 2005: Standart Makina Elemanları, Denizli.
Yüksel, M. ve Meran, C., 2010: Malzeme Bilgisine Giriş, Denizli.
Kutay, M.Güven., 2010: Dişli Çarklar – Planet Dişliler, İstanbul.
42
EKLER
EK A.1 İmalat Resimleri
EK A.2 Montaj Resmi-1
EK A.3 Montaj Resmi-2