UNIVERSIT DEGLI STUDI DI PALERMO FACOLT DI INGEGNERIA CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA CIVILE

CORSO DI TECNICA DEI TRASPORTI (Prof. L. La Franca)

APPUNTI DI PIANIFICAZIONE DEI TRASPORTI(a cura dellIng. Pietro Zito)

A.A. 2006/2007

1. INTRODUZIONEUn sistema di trasporto pu essere definito come quellinsieme di componenti e di loro interazioni che determinano la domanda di spostamenti fra punti diversi del territorio e lofferta di servizi di trasporto per il soddisfacimento di tale domanda. I componenti del sistema di trasporto sono costituiti dagli utenti, persone o merci, dalle infrastrutture, dai mezzi utilizzati direttamente o indirettamente per la produzione del servizio. Questi sono legati da una serie di relazioni come la dipendenza dal tempo di percorrenza di un tronco stradale, dalla quantit di utenti che lo utilizzano, o la dipendenza degli utenti del servizio pubblico dalle tariffe praticate. E chiaro che le varie componenti di un sistema sociale interagiscono tra loro ad un livello molto profondo e, proprio per tale motivo, per risolvere uno specifico problema, necessario effettuare delle semplificazioni, a volte anche drastiche e senza le quali il problema non sarebbe risolvibile. Il criterio quello di isolare gli elementi ritenuti rilevanti per il problema in esame: questi con le loro interconnessioni costituiscono il sottosistema rilevante o sistema di progetto. Tutto il resto viene definito ambiente esterno e viene tenuto in conto unicamente attraverso le sue relazioni con il sistema di progetto. Il criterio generale seguito quello di considerare come sistema di progetto quello entro il quale si prevede si esauriscano in buona misura gli effetti degli interventi progettati. Per chiarire meglio quanto detto, si consideri una citt, o sistema urbano, allinterno della quale possibile individuare molteplici sottosistemi, fra i quali quello dei trasporti quello di nostro interesse. Tutti gli elementi del sistema urbano non inclusi in quello in analisi costituiscono lambiente esterno, spesso definito sistema delle attivit, che per interagisce profondamente con il sistema dei trasporti, basti pensare allimportanza che la localizzazione delle residenze ha sulla mobilit. In generale un sistema di trasporto pu essere ulteriormente scomposto in due sottosistemi fortemente interagenti: quello costituito dagli utenti del servizio, con le loro caratteristiche, che di solito viene indicato come Sistema di Domanda, e quello costituito dalle componenti sia fisiche che organizzative che contribuiscono a produrre il sistema, che di solito viene indicato come Sistema di Offerta (Figura 1). La pianificazione dei trasporti pu essere definita come lattivit di decidere la realizzazione di interventi sul sistema dei trasporti, sulla base degli effetti che si prevede ne possano derivare. Gli interventi possono essere di natura diversa, come la costruzione di nuove infrastrutture, la modifica delle esistenti, lorganizzazione dellofferta dei sistemi di trasporto pubblico o privato, fino alla definizione delle tariffe e degli orari di esecuzione del servizio pubblico. possibile definire tre livelli di pianificazione, in funzione del tipo di intervento da progettare.

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Figura 1 - Sistema di Trasporto

Si parla di pianificazione strategica, quando il piano prevede consistenti investimenti di capitale per la realizzazione di nuove infrastrutture (strade, ponti, porti) e quindi tempi globali di realizzazione e di vita tecnica particolarmente prolungati (10, 20 anni ed oltre). Il livello intermedio delle operazioni di pianificazione di solito viene definito come pianificazione tattica, allinterno della quale sono raggruppati piani a breve e medio termine che implicano limitati investimenti, come lindividuazione delle tariffe del sistema di trasporto pubblico o gli schemi generali di una rete di trasporto, senza per arrivare alla progettazione esecutiva degli elementi di dettaglio, come lorario delle corse. Infine si attua la pianificazione operativa, o desercizio, relativa agli interventi sul sistema di trasporto da realizzarsi in tempi brevi. E il caso dei Piani Urbani del Traffico (PUT) nei quali sono previsti interventi di regolazione della circolazione e della sosta, o dei piani desercizio del trasporto pubblico, con la definizione dei percorsi di linee, frequenze ed orari.

2. LA DOMANDA DI MOBILITLa mobilit contraddistinta, in termini di spostamenti urbani e su lunga distanza, dalla necessit degli individui di svolgere attivit che hanno una localizzazione in genere diversa dal luogo di origine dello spostamento stesso. Quando i flussi sono prossimi alla capacit dei diversi tronchi stradali (o la superano per periodi limitati) si innesca il fenomeno della congestione; in questo caso cio le prestazioni e le condizioni di utilizzo dei diversi elementi (ad esempio i tempi di percorrenza di un tronco stradale o il comfort a bordo di un autobus) dipendono dal numero di utenti che lo utilizza nellunit di tempo (flussi di traffico). Questo fenomeno, oltre ad altri non secondari effetti negativi (quali linquinamento acustico e atmosferico e lintrusione visiva nel caso del traffico stradale), pu modificare in modo significativo i tempi di viaggio, laffidabilit, i consumi di carburante o, in altri termini, le prestazioni e le caratteristiche del servizio di trasporto offerto dai diversi modi. Per molti anni i problemi di congestione si sono manifestati prevalentemente nella fascia oraria di punta del mattino 7-9, e di conseguenza i modelli di 3

simulazione della domanda studiati ed utilizzati hanno riguardato quasi esclusivamente gli spostamenti con primo estremo casa, relativi a tale periodo. In sostanza sono stati modellizzati preferibilmente i cosiddetti spostamenti sistematici, che per le loro caratteristiche di alta ripetibilit sono anche pi facilmente riproducibili. Successivamente, le componenti non sistematiche della mobilit sono cresciute notevolmente, e si avuto un incremento di congestione anche nei periodi tradizionalmente di morbida: sorta cos la necessit di modelli di domanda capaci di stimare le caratteristiche degli spostamenti anche in fasce orarie diverse da quelle tradizionali di punta. Riferendosi in particolare alle aree urbane (ma il discorso pu essere facilmente esteso alle aree extraurbane), vari metodi possono essere utilizzati per la stima della domanda in relazione sia ai mezzi disponibili (non ultimo i vincoli economici) sia alluso che di tali stime si intende fare. Si distinguono pertanto modelli statistico-descrittivi, stime da conteggi di traffico, e modelli comportamentali. Nel seguito, dopo una breve descrizione dei primi due metodi, lattenzione sar focalizzata in particolare sulluso dei modelli comportamentali, in quanto, come si vedr in seguito, sono quelli che consentono non solo di stimare la domanda di mobilit, ma anche di interpretare il comportamento degli utenti in merito alle scelte di viaggio. La domanda di mobilit (o domanda di trasporto) pu essere formalmente definita come il numero di utenti con determinate caratteristiche che usufruisce del servizio offerto da un sistema di trasporto in un periodo di riferimento prefissato (ora, giorno, e lampiezza di tale periodo dipende dallo scopo dellanalisi). Lunit di misura della domanda di mobilit utenti/tempo, ad esempio: trasporto stradale individuale (veic./h), trasporto ferroviario e trasporto stradale collettivo (pass./h). Per tutte le tre tipologie di trasporto si pu anche parlare di spostamenti/h. La domanda di mobilit , pertanto, un flusso di spostamenti. Lo studio della domanda di mobilit serve a determinare i flussi sulle reti di trasporto, intesi, come il numero di utenti che si serve di un sistema di trasporto esistente o che si servirebbe di un sistema di trasporto da progettare. Stimata la domanda di trasporto possibile pertanto, verificare il funzionamento di un sistema di trasporto gi esistente o da progettare. Uno studio sulla mobilit che interessa un sistema di trasporto (esistente o da progettare) avviene secondo le seguenti fasi: 1. 2. 3. 4. individuazione dellarea di studio suddivisione in zone dellarea di studio (zonizzazione) definizione del modello di offerta del sistema di trasporto stima (tramite indagini o modelli) della domanda di trasporto che interessa larea di studio (matrici OD = matrici Origine Destinazione) 4

5.

simulazione dellinterazione domanda/offerta (calcolo dei flussi di traffico sulle diverse componenti del sistema)

I risultati ottenuti dalla fase 5 (flussi sulle componenti del sistema di trasporto) possono essere utilizzati per effettuare valutazioni sul funzionamento di un sistema esistente o per progettare un nuovo sistema di trasporto. In seguito saranno descritte sinteticamente le singole fasi del processo di analisi della domanda di mobilit.

2.1 Individuazione dellarea di studioSi definisce area di studio larea geografica allinterno della quale si trova il sistema di trasporto (che si intende progettare o sul quale si intende intervenire) e nella quale si ritiene si esauriscano la maggior parte degli effetti degli interventi progettati. Il confine dellarea di studio detto cordone: tutto ci che si trova al di fuori detto ambiente esterno, del quale interessano solo le interconnessioni con larea di studio; tali interconnessioni sono rappresentate con dei nodi, detti centroidi esterni, posti in corrispondenza dei punti in cui il cordone taglia le infrastrutture di trasporto per lingresso e luscita dallarea di studio. Larea di studio pu essere anche lintero Paese nel caso di un piano nazionale dei trasporti, unarea urbana o una parte di essa nella quale si intende realizzare un intervento di gestione del traffico (Figura 2).

Figura 2 - Zonizzazione e rete di base

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2.2 ZonizzazioneLa zonizzazione consiste nel partizionare larea di studio in zone di traffico (di numero finito); in questo modo possibile stimare il numero di spostamenti che si hanno tra una zona di origine O ed una zona di destinazione D. Ad ogni zona si associa un punto (detto nodo centroide) in cui si ipotizza siano concentrati tutti i punti di origine degli spostamenti che hanno origine dalla zona e tutti i punti di destinazione di tutti gli spostamenti che hanno destinazione in quella zona. In questo modo si commette unapprossimazione, che sar tanto migliore quanto maggiore il numero delle zone. Il nodo centroide disposto baricentricamente rispetto alla localizzazione delle residenze e delle attivit della zona. La zonizzazione deve essere effettuata in modo da rendere accettabile lapprossimazione di sostituire alla molteplicit di punti di origine (destinazione) della zona un unico punto. Dal punto di vista applicativo esistono diverse possibili zonizzazioni per lo stesso problema; alcuni criteri da seguire sono: i separatori fisici del territorio (fiumi, ferrovie, ecc.) di solito vengono utilizzati come confini di zona, in quanto impediscono un collegamento diffuso tra zone adiacenti, ma solo in punti limitati (ponti, sottopassaggi, ecc.) le zone di traffico si ottengono, in generale, aggregando le particelle censuarie dellISTAT, in modo da poter utilizzare i dati del censimento si pu adottare un diverso dettaglio di zonizzazione in funzione della diversa precisione che si vuole ottenere; ad esempio zone pi piccole nel centro storico e pi grandi in periferia in generale si tende ad aggregare zone omogenee dal punto di vista insediativo (residenziale, industriale, ecc.) Ad ogni zona di traffico individuata si attribuisce un numero progressivo ed un nodo centroide, che assume lo stesso numero della zona (Figura 3). Anche i centroidi esterni sono numerati; ad essi si danno numeri progressivi a partire da quello successivo allultimo numero di zona.

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Figura 3 - Numerazione delle zone

2.3 Metodologie di stima della domanda di trasportoOltre ad avere una caratterizzazione temporale, la domanda anche spazialmente definita, in quanto gli spostamenti devono essere suddivisi per luogo di Origine e di Destinazione, e danno origine alle cosiddette matrici di domanda (matrici O/D). Queste sono caratterizzate dal numero di righe e di colonne pari al numero di zone (o di centroidi) fra le quali possono avvenire gli spostamenti, ed il generico elemento della matrice rappresenta il numero di spostamenti fra lorigine O e la destinazione D con certe caratteristiche (quali il motivo, il modo, il percorso). E possibile distinguere tre tipi di spostamenti che interessano unarea urbana: gli spostamenti con origine interna allarea di studio e destinazione interna (spostamenti interni o intrazonali), spostamenti con origine interna e destinazione esterna o viceversa (spostamenti di scambio), spostamenti con origine esterna e destinazione esterna che attraversano larea di studio (spostamenti di attraversamento). La valutazione degli spostamenti di scambio e di attraversamento avviene solitamente con metodi di tipo statistico, ad esempio con indagini a bordo o al cordone, e indagini a domicilio. Nel primo caso si intervista un campione di utenti di un certo modo di trasporto; le interviste possono essere effettuate al bordo della strada per gli automobilisti e i loro passeggeri, oppure sul mezzo o ai terminali (stazioni, fermate) per gli utenti dei sistemi di trasporto pubblico. Il campione di utenti da intervistare viene scelto casualmente (ad esempio, decidendo di intervistare un utente ogni N transitati), e chiedendogli informazioni relativamente al motivo del suo spostamento, la frequenza, lorigine e la destinazione, e cos via. Poich si tratta di intervistare individui che stanno gi effettuando uno spostamento, il tempo a disposizione per avere informazioni comunque limitato, perch lintervista deve essere svolta rapidamente. Quando tali indagini vengono eseguite per stimare la sola domanda di scambio e di 7

attraversamento prendono il nome di indagini al cordone. Maggiori informazioni possono invece aversi nel caso delle interviste a domicilio (eventualmente previo contatto telefonico per stabilire la disponibilit della persona a lasciarsi intervistare), utilizzando un questionario che contenga domanda sia sul tipo di spostamento compiuto il giorno precedente, sia sulle caratteristiche socioeconomiche delle persone che fanno parte del gruppo familiare. Anche in tal caso il campionamento di tipo casuale, e pu essere ottenuto estraendo casualmente per lintera area di studio un certo numero di famiglie dagli elenchi ufficiali dellanagrafe, oppure procedendo in modo da garantirsi un certo numero di famiglie intervistate per ogni zona di traffico. Altri esempi di indagini cosiddette a destinazione possono essere le interviste telefoniche o postali. Questi metodi di indagine, che si detto essere prevalentemente usati per stimare la domanda di scambio e di attraversamento, possono facilmente essere utilizzati per stimare lintera matrice di domanda, e pertanto riferendosi a tutte le caratteristiche di interesse dello spostamento, allo scopo di suddividere gli utenti per classi omogenee, ottenendo quindi stime pi attendibili della domanda stessa. Metodi di stima di questo genere consentono di ricavare dati sulla mobilit di tipo statistico/descrittivo, nel senso che n si ricercano n si indaga sulle cause che hanno portato lutente, nel contesto socio-economico e urbano in cui si trova, a compiere le scelte da lui dichiarate, ma si prende come dato di fatto il tipo di spostamento compiuto dallo stesso. Indagini di questo tipo, quindi, sono difficilmente trasferibili nel tempo e nello spazio, perch risultano abbastanza contingenti, e comunque scarsamente interpretabili se non come dato statistico. Nelle pratiche applicazioni, di solito, difficilmente di ricorre ad un solo metodo di stima, preferendo indagini diverse per le varie componenti della mobilit. Cos, nel caso pi frequente, si rileva la mobilit di scambio e di attraversamento con indagini al cordone, e quella interna con indagini a domicilio. Non superfluo osservare che questultimo tipo di indagine viene utilizzata anche per la stima dei parametri dei modelli comportamentali, come verr chiarito nel seguito. Quindi, la domanda di mobilit pu essere stimata attraverso indagini dirette e modelli matematici. Le indagini dirette consistono nel rilevare le caratteristiche attuali della domanda di mobilit mediante conteggi di traffico e/o interviste agli utenti del sistema di trasporto. I modelli matematici consentono di stimare la domanda di mobilit attuale e futura, in funzione di caratteristiche socio-economiche e territoriali dellarea di studio e del sistema di trasporto in essa operante. La calibrazione dei modelli matematici si basa, comunque, su risultati di apposite indagini sulla mobilit; i risultati di alcune tipologie di indagine (conteggi dei flussi di traffico) possono, inoltre, essere utilizzati per migliorare le stime di matrici OD ottenute tramite modelli o tramite altre tipologie di indagine. Le principali metodologie di indagine sulla domanda di mobilit sono: 8

indagini sui flussi di traffico; indagini su aree ristrette; indagini al cordone; indagini su aree vaste; indagini sulla domanda di sosta; Tranne le indagini sui flussi di traffico, tutte le indagini sono di tipo campionario, cio sono rivolte solo ad un sottoinsieme (campione) del totale di persone interessate dallo studio (universo). Il campione deve essere sempre estratto a caso. Le Indagini sui flussi di traffico Sono indagini tese a rilevare lentit e la composizione del flusso di traffico che, in un determinato periodo di tempo, attraversa una prefissata sezione del sistema di trasporto. I risultati dellindagine forniscono informazioni utili per: verificare il funzionamento del sistema di trasporto corrente; verificare la capacit dei modelli (domanda, offerta ed interazione domanda/offerta) di riprodurre la realt; tarare i modelli matematici per la stima della domanda migliorare le matrici OD ottenute con modelli o indagini su aree vaste individuare la variazione temporale della domanda di trasporto nel corso della giornata (individuazione dellora di punta) Una matrice OD rappresenta gli spostamenti che interessano larea di studio, in un determinato periodo di tempo, suddivisi per luoghi (zone) di origine e di destinazione e per modo. Pertanto, la matrice OD una matrice quadrata, con un numero di righe e di colonne pari al numero di zone pi il numero di centroidi esterni. Il generico elemento dod della matrice rappresenta il numero di spostamenti che, nellunit di tempo considerata, hanno origine nella zona O e destinazione nella zona D (rappresenta, pertanto, un flusso di spostamenti). La somma degli elementi della i-esima riga rappresenta il totale dei flussi emessi dalla zona iesima nellunit di tempo, ed detto flusso emesso o generato dalla zona: do = d dod Analogamente si pu definire un flusso attratto dalla zona D come: dd = o dod Il numero totale di spostamenti che interessano larea di studio nellunit di tempo considerato dato dalla somma di tutti gli elementi della matrice OD:

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d = o d dod La matrice OD pu essere partizionata in quattro settori, in relazione al tipo di zona di origine e di destinazione: si parla di spostamenti interni allarea di studio se la zona di origine e di destinazione sono entrambe interne allarea di studio; in particolare, gli spostamenti che hanno origine e destinazione allinterno della stessa zona sono detti intrazonali (essi non sono simulabili dal modello), gli altri sono detti interzonali; sono spostamenti di scambio quelli che hanno lorigine e la destinazione una allinterno e laltra allesterno dellarea di studio; si dividono in spostamenti di scambio I-E (interni-esterni) ed E-I (esterni-interni); sono spostamenti di attraversamento quelli che hanno sia lorigine che la destinazione esterne allarea di studio, ovvero ne utilizzano il sistema di trasporto. Tipologie di spostamento e loro individuazione nella matrice OD

Figura 4 - Matrice origine/destinazione

Le matrici OD possono essere caratterizzate in funzione delle caratteristiche degli spostamenti rilevanti ai fini dellanalisi: unit temporale di riferimento (ora, fascia oraria, giorno, anno) periodo di tempo di riferimento (ora di punta, giorno della settimana) modo dello spostamento (piedi, auto, autobus, ecc.) motivo dello spostamento (Casa-Lavoro, Casa-Acquisti, ecc.) Si possono avere tutte le possibili combinazioni, ad esempio: matrice OD dellora di punta su auto per tutti i motivi matrice OD giornaliera tutti i modi motivo Casa-Lavoro La domanda di mobilit variabile nel tempo; ad esempio, il numero di spostamenti che 10

avvengono in unarea urbana sono diversi da unora allaltra della giornata, ma sono diversi anche nella stessa ora di due giorni diversi. La dinamica temporale della domanda di mobilit pu essere studiata su tre orizzonti temporali: variazioni di lungo periodo o trend variazioni nel corso di un determinato periodo di riferimento variazioni fra intervalli di tempo di identiche caratteristiche 2.3.1 Variazioni di lungo periodo (trend) Sono variazioni di lungo periodo del livello o della struttura della domanda di mobilit; ad esempio la variazione della domanda di trasporto nel corso degli anni, dovuta a variazioni dei parametri socioeconomici e territoriali. Queste variazioni sono di solito il risultato di cambiamenti strutturali nei parametri socio-economici e territoriali che determinano la domanda di mobilit. Cos ad esempio variazioni del livello di attivit economiche, delle tecnologie produttive, del reddito disponibile, della motorizzazione individuale, delle caratteristiche socio-demografiche della popolazione, degli stili di vita e di consumo, dei fenomeni di inurbamento, hanno modificato negli anni in modo sostanziale il livello e la struttura della domanda di trasporto viaggiatori e merci.

Figura 5 - Traffico Passeggeri

Figura 6 - Traffico Merci

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2.3.2 Variazioni nel corso di un determinato periodo di riferimento Sono anche dette variazioni intraperiodali. Sono le variazioni della domanda di mobilit che si verificano allinterno di un periodo di analisi che comprenda pi periodi elementari di riferimento (ad esempio la variazione della domanda oraria nel corso della giornata o la variazione della domanda giornaliera tra i diversi giorni della settimana). Tali variazioni si ripetono ciclicamente come andamento, anche se i valori della domanda nei singoli sottoperiodi possono assumere valori diversi.

Figura 7 - Domanda di mobilit (spostamenti di andata)

Figura 8 - Domanda di mobilit (spostamenti di ritorno)

2.3.3 Variazioni fra intervalli di tempo di identiche caratteristiche Sono anche dette variazioni interperiodali. Ad esempio sono le variazioni della domanda nellora di punta di diversi giorni con caratteristiche simili (tra le 7:30 e le 8:30 di due mercoled successivi). Queste variazioni non sono dovute ad eventi sistematici, ma dalla intrinseca aleatoriet del fenomeno della mobilit. Nella realt i tre tipi di dinamica si sovrappongono tra loro in modo spesso non distinguibile. 12

Figura 9 - Andamento dei flussi di traffico stradale in giorni feriali successivi

2.4 Modelli comportamentaliUn modello di domanda pu essere formalmente definito come una relazione matematica che, dato un sistema di attivit e di offerta di trasporto, consente di associare ad essi il valore medio della domanda con le sue caratteristiche rilevanti in un determinato periodo temporale di riferimento. Dal punto di vista matematico si pu quindi scrivere che: dod(C1,C2 ,...) = f(SE,T). dove dod (C1,C2 ,...) il flusso di domanda di caratteristiche C1 C2 ,... ,fra le zone O (origine) e D (destinazione) tra cui avviene lo spostamento; essa espressa come funzione delle caratteristiche socio-economiche relative al sistema di attivit SE (ad esempio, il numero di famiglie residenti nella zona O il numero di posti di lavoro sempre nella stesa zona), e delle caratteristiche relative al sistema di offerta, T (quali i tempi connessi allo spostamento, i costi monetari, le distanze per spostarsi fra coppie di zone con i diversi modi disponibili). Le variabili che definiscono i vettori di dati SE e T vengono anche definite attributi. Come gi accennato in precedenza, la domanda di trasporto nasce dallesigenza di spostarsi per motivi diversi (ad esempio per lavoro o per studio, ma anche per svago, acquisti personali, cure, etc.). Le caratteristiche che definiscono lo spostamento effettuato (lorigine, la destinazione, il modo, il percorso, per citare i pi immediati) sono il frutto di una serie di scelte compiute dallutente, scelte che possono essere di tipo diverso per utenti diversi, e originate da motivazioni diverse. Nel caso specifico dei viaggiatori (ossia gli utenti del sistema di trasporto), si pu distinguere inoltre tra scelte del luogo di residenza e del luogo di lavoro, scelta di possedere unauto, o comunque un mezzo privato, e scelte di tipo pi frequente quali quelle di fare o meno uno spostamento per un certo motivo, con un certo mezzo e seguendo un dato percorso. Ognuna 13

delle precedenti scelte viene indicata come dimensione di scelta, e sar ad esse che si far riferimento nel seguito. Le scelte del luogo di residenza, di lavoro, e del possesso auto, dette anche scelte di mobilit, vengono solitamente considerate ad un livello gerarchico superiore alle altre, in quanto richiedono un maggior costo di cambiamento e sono quindi pi stabili nel tempo. Le altre scelte, invece, possono essere tutte od in parte, rimesse facilmente in discussione in tempi brevi, e vengono solitamente indicate come scelte di viaggio. Mentre le scelte di mobilit sono prevalentemente oggetto delle scienze economiche e del territorio, le scelte di viaggio sono invece specificatamente oggetto dellingegneria dei trasporti, e saranno pertanto quelle che verranno considerate nella trattazione che segue. I modelli di domanda utilizzati simulano pertanto le scelte di viaggio, ed in particolare la scelta di effettuare o meno lo spostamento per un certo motivo (s), la scelta di recarsi ad una certa destinazione (d), di usare un dato mezzo di trasporto (m), e di seguire un certo percorso (k) sulla rete di trasporto, in un prefissato intervallo temporale di riferimento (h). E importante premettere che i modelli che possono essere utilizzati sono comunque una schematizzazione della realt, e tra laltro devono riuscire a interpretare e simulare le scelte compiute dagli utenti, che possono agire con motivazioni del tutto diverse uno dallaltro, e possono inoltre cambiare facilmente atteggiamento (e quindi compiere diverse scelte di viaggio) in relazione a certe variazioni nel sistema. I modelli pertanto non saranno sempre in grado di riprodurre perfettamente la realt, proprio per la natura stessa del sistema che si intende simulare. Inoltre, i modelli di domanda richiedono la stima (o calibrazione) dei parametri incogniti presenti, e poich per tale fase necessaria unopportuna base dati riferita alle caratteristiche dello spostamento e alle caratteristiche socio-economiche degli utenti, modelli pi complessi richiedono anche base dati pi articolati, e a volte informazioni non sempre facilmente quantificabili o comunque reperibili. Il modello di domanda pi utilizzato nelle pratiche applicazioni il cosiddetto modello a quattro stadi, costituito dalla combinazione di quattro sottomodelli, ognuno dei quali simula la probabilit delle scelte che effettua lutente. In particolare: il sottomodello di generazione simula la scelta di effettuare o meno lo spostamento per il motivo s nel periodo temporale di riferimento h, generato nellorigine o, indicato con do(s, h)1; il sottomodello di distribuzione simula la probabilit di scelta di recarsi alla destinazione d, avendo origine in o e motivo s dello spostamento nel periodo h,

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indicato con p(d / osh)2; il sottomodello di scelta modale simula la scelta del mezzo m da utilizzare per spostarsi da o a d per il motivo s nel periodo temporale h, indicato con p(m / odsh); infine, il sottomodello di scelta del percorso simula la scelta del percorso k da usare per spostarsi da O a D per il motivo s con il modo m nel periodo temporale h, indicato con p (k/odsmh) Tutti questi sottomodelli sono considerati funzione delle caratteristiche socio-economiche, SE, e delle caratteristiche del sistema di offerta, e quindi si pu utilizzare, per un periodo h, la seguente notazione semplificata: dod(s,m, k)= do.(s) p(d / os) p(m / ods) p(k / mods)

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Nellespressione riportata si sono separate le varie scelte, che sono comunque interdipendenti tra di loro; infatti, per motivi di trattabilit analitica si preferisce utilizzare il prodotto di sottomodelli, ciascuno relativo ad una dimensione di scelta, piuttosto che una funzione di domanda globale. La sequenza delle scelte pu essere naturalmente diversa da quella riportata, perch si pu ipotizzare un diverso ordine con il quale le scelte stesse vengono effettuate dallutente. Ad esempio, nel modello riportato, la scelta del modo risulta condizionata da quella della destinazione, mentre risulta condizionante per la scelta del percorso. Da un punto di vista generale, i modelli di domanda proposti in letteratura e usati nella pratica possono essere classificati in base al tipo di attributi utilizzati ed alle ipotesi comportamentali dalle quali derivano. Relativamente al primo aspetto, i modelli si dicono aggregati se le variabili SE e T sono relative ad un insieme o un aggregato di utenti, omogenei per caratteristiche (ad esempio, tutti quelli che iniziano lo spostamento in una certa zona di traffico); si dicono invece disaggregati se gli attributi considerati sono relativi al singolo utente (ad esempio, i tempi e i costi fra linizio e il termine esatto dello spostamento). In realt non esistono n modelli interamente aggregati n interamente disaggregati, ma piuttosto modelli per i quali almeno alcune variabili presentano maggiori o minori livelli di aggregazione. Tale livello di aggregazione delle variabili dipende naturalmente dallo scopo per cui si modellizza la domanda. La finalit di simulare il sistema di trasporto schematizzato in una rete, il livello di aggregazione quanto meno zonale, in quanto, gli

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con questa notazione matematica si vuole specificare che, ad esempio, do funzione del motivo s e del periodo temporale di riferimento h. 2 con questa notazione matematica si indica che, ad esempio, la probabilit di scelta di recarsi alla destinazione d funzione della destinazione stessa, condizionata dai parametri relativi allorigine o, al motivo s e al periodo h.

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attributi del sistema di offerta sono ottenuti fra i centroidi rappresentativi delle zone. Relativamente al secondo punto, i modelli si dicono comportamentali se derivano da esplicite ipotesi sul comportamento di scelta degli utenti, mentre si diranno descrittivi se descrivono semplicemente le relazioni fra domanda e variabili SE e T senza formulare alcuna specifica ipotesi sul comportamento degli utenti. Inoltre, esistono i cosiddetti modelli misti, i pi diffusi nella pratica, in cui alcune dimensioni di scelta (e quindi alcuni sottomodelli) sono simulate con modelli descrittivi e altre con modelli comportamentali. Tali modelli sono i pi diffusi data la difficolt pratica di simulare il comportamento di scelta dellutente su tutte le dimensioni. Dei sottomodelli presenti nella (1), il sottomodello di generazione tipicamente descrittivo, quello di distribuzione descrittivo, ma pu anche avere uninterpretazione comportamentale, il sottomodello di scelta modale tipicamente comportamentale, e infine la scelta del percorso simulata con un modello comportamentale. Questultimo, solitamente, viene implicitamente utilizzato nelle procedure di assegnazione che consentono di ottenere i flussi sugli archi della rete di trasporto data la matrice O/D e il sistema di offerta.

2.5 I modelli di utilit casualeI modelli comportamentali pi utilizzati per la simulazione della domanda di trasporto sono quelli che appartengono alla famiglia dei modelli ad utilit casuale. Questi si basano sullipotesi che lutente sia un decisore razionale, e che effettui le sue scelte massimizzando lutilit che egli associa ad ogni alternativa; inoltre, per una serie di cause di diverso tipo, non possibile prevedere con esattezza la scelta che egli far, ma soltanto calcolare la probabilit che egli faccia una determinata scelta. Pi in dettaglio, le ipotesi di base dei modelli ad utilit casuale sono le seguenti: il generico utente i nelleffettuare la propria scelta considera tutte le alternative a sua disposizione, che appartengono al suo insieme di scelta, Ii; tale insieme di scelta pu essere diverso da utente ad utente (si pensi ad esempio ad una persona sprovvista di patente o di autovettura che non avr a sua disposizione il mezzo privato come modo di trasporto). lutente i associa ad ogni alternativa del suo insieme di scelta un valore di utilit percepita, Ui j

, e sceglie lalternativa con la massima utilit; tale utilit risulta una

funzione degli attributi che caratterizzano lalternativa stessa, xkj , e di alcuni parametri da stimare, k . Gli attributi xkj che caratterizzano lalternativa possono essere distinti in pi classi, Si parla di attributi di livello di servizio, che sono quelli propri del sistema di trasporto (tempi, costi, comfort, etc.), di attributi del sistema delle attivit, che sono quelli che dipendono dalluso del territorio dellarea di studio (per es., numero di negozi 16

o numero di scuole in una zona), e di attributi socio-economici, che sono quelli propri dellutente o del gruppo familiare cui appartiene (possesso di patente, numero di autovetture possedute in famiglia, etc.). Si possono distinguere, inoltre, attributi generici e attributi specifici per ogni alternativa: I primi sono presenti in tutte le alternative nella stessa forma e con lo stesso peso (k ), mentre i secondi sono presenti solo in alcune alternative, oppure sono valutati in modo diverso per ogni alternativa; lutilit che il generico utente i associata ad ogni alternativa una variabile aleatoria, in quanto essa non perfettamente nota allanalista n per quanto riguarda la forma funzionale, n per quanto riguarda il suo valore esatto; ci dipende sia dai limiti propri della modellizzazione, sia dalle caratteristiche stesse dellutente, le cui scelte e le cui valutazione possono subire modifiche difficilmente modellizzabili. Infatti, utenti con le stesse caratteristiche (e quindi con lo stesso vettore3 di attributi nellutilit) possono avere gusti diversi o percepire diversamente lalternativa, oppure possono valutare soggettivamente in modo diverso alcuni attributi, per cui le loro scelte saranno piuttosto varie nonostante lapparente omogeneit. Inoltre, alcuni attributi considerati dallutente nel compiere la scelta possono non essere stati inclusi dallanalista, oppure inclusi solo in modo approssimato (in alcuni casi ci dovuto allimpossibilit di misurare quantitativamente alcuni attributi, quali il comfort o la sicurezza stradale). Lutilit Uij si pu scomporre in due aliquote: la prima, detta utilit sistematica, indicata con Vij, costante per tutti gli utenti con lo stesso vettore di attributi, e la seconda un residuo aleatorio j : Uij =Vij (Xij) + j Per quanto riguarda la forma funzionale per lutilit sistematica, quella pi utilizzata di tipo lineare:i V ji = k k xkj

essendo xikj il k-esimo attributo della j-esima alternativa per lutente i, e k i parametri da stimare. Lintroduzione del residuo aleatorio nellutilit Uij tiene conto del fatto che lutente ha una personale percezione dellalternativa, e le sue scelte avvengono in modo non perfettamente prevedibile dallanalista, per cui possibile solo calcolare la probabilit che egli faccia una determinata scelta.

Per vettore si intende una n-pla di elementi scalari, ad esempio il vettore riga o colonna di dimensioni rispettivamente (1 x n) o (n x 1); dove n il numero di elementi del vettore.

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3. IL MODELLO DI OFFERTA DEL SISTEMA DI TRASPORTOPer rappresentare in modo semplice ed immediato il sistema di offerta di trasporto lo strumento pi idoneo sicuramente il grafo. In generale si definisce rete un grafo ai cui archi associata una caratteristica quantitativa. I grafi a loro volta, sono definiti come una coppia ordinata di insiemi: N, insieme di elementi detti nodi, ed L, insieme di coppie di nodi appartenenti ad N, detti archi o rami. Simbolicamente un grafo G pu essere indicato come G=(N,L). I grafi utilizzati per le reti di trasporto sono in generale orientati; ovvero gli archi hanno un verso e le coppie di nodi che li definiscono sono coppie ordinate. Un arco che collega la coppia di nodi (i,j) pu essere indicato con un unico indice che ne rappresenta la posizione nella lista di tutti gli archi del grafo oppure con la coppia di indici (i,j) relativi al nodo iniziale e al nodo finale dellarco stesso. In una rete di trasporto e per il modello di offerta ad essa associato, oltre agli archi che rappresentano, come si vedr in seguito, fasi dello spostamento, si possono definire delle particolari sequenze di archi, detti percorsi che rappresentano degli spostamenti dalla origine alla destinazione. Ad archi e percorsi possono poi associarsi due tipi di variabili: costi e flussi. Le variabili di arco e di percorso sono collegate fra loro in funzione della topologia della rete alla quale sono relative. Detti i e j due nodi del grafo, questo si dir orientato se la coppia ordinata (i, j) diversa dalla coppia (j, i), si dir non orientato nel caso contrario. Ad esempio il grafo stradale solitamente un grafo orientato in quanto i diversi rami stradali hanno un loro verso di percorrenza, e quindi non tutte le coppie (i, j), per ogni i e j, possono essere utilizzate per rappresentare il collegamento tra i nodi. In un grafo orientato il primo nodo della coppia (i, j) si dice nodo iniziale e il secondo nodo finale. Un grafo inoltre si dice connesso se da ogni nodo possibile raggiungere tramite un percorso ogni altro nodo del grafo. Infine, un grafo si dice pesato se ad ogni arco resta associata una funzione matematica che individua una quantit connessa allarco. Ciascun arco del grafo utilizzato per rappresentare un sistema di trasporto corrisponde ad una fase dello spostamento, cio la percorrenza di un elemento fisico (ad esempio un tronco stradale) e/o una attivit connessa allo spostamento (ad esempio lattesa di un treno ad una stazione); in entrambi i casi lattraversamento dellarco caratterizzato da un tempo di trasferimento e/o da altri oneri sopportati dallutente. Il costo generalizzato medio di trasporto, o pi sinteticamente il costo di trasporto di un arco una variabile che sintetizza il valore medio delle diverse voci di costo sopportate dagli utenti cos come da loro percepite nella effettuazione delle scelte di trasporto e, pi; in particolare, nella scelta del percorso. In altri termini il costo di trasporto di un arco riflette la disutilit degli utenti a percorrere larco stesso (attraversare lelemento fisico e/o svolgere lattivit 18

rappresentata dallarco). Gli elementi che compongono il costo di trasporto sono in generale grandezze non omogenee, per esempio tempo di percorrenza, costo monetario, discomfort. Si definisce vettore dei costi di arco un vettore c la cui generica componente cl costituita dal costo (generalizzato) di trasporto sullarco l = (i,j). Il vettore dei costi di arco avr dimensione (nL x 1) dove nL il numero degli archi del grafo G. Quindi, un percorso, in un grafo rappresentativo dellofferta di trasporto una sequenza di archi consecutivi che collegano un nodo iniziale (origine del percorso) ed un nodo finale (destinazione del percorso). Un percorso rappresenta quindi una sequenza di fasi di uno spostamento. Di solito nei grafi che rappresentano sistemi di trasporto si considerano esclusivamente percorsi che collegano fra loro nodi rappresentativi delle zone di traffico o nodi centroidi introdotti; tali percorsi rappresentano quindi una sequenza completa di fasi che consente di raggiungere una certa destinazione partendo da una certa origine. Per quanto detto ogni percorso univocamente associato ad una e una sola coppia O-D mentre la stessa coppia O-D pu essere collegata da pi percorsi.

Figura 10 - Grafo e matrice archi-percorsi

La relazione esistente fra archi e percorsi in un grafo pu essere rappresentata con la matrice di incidenza archi-percorsi, A. La matrice A ha tante righe quanti sono gli archi, nL, e tante colonne quanti sono i percorsi np; il generico elemento che la compone, alk, vale uno se larco l appartiene al 19

percorso k, lk, vale zero altrimenti, lk (vedi Figura 10). La matrice di incidenza archi-percorsi in definitiva una matrice di elementi binari che pu essere letta in due modi diversi: se si scorrono tutti gli elementi di una riga corrispondente al generico arco l si possono individuare tutti i percorsi che lo comprendono (colonne k per le quali risulta alk = l), viceversa se si scorrono gli elementi di una colonna corrispondente al generico percorso k, si possono individuare tutti gli archi che lo compongono (righe l per le quali risulta alk=1). Il concetto di costo generalizzato di trasporto pu essere esteso dagli archi ai percorsi. Il costo generalizzato medio di trasporto Ck di un generico percorso k, definito come una grandezza scalare che sintetizza (omogeneizza) le diverse voci di costo percepite dagli utenti (di una certa categoria) nella effettuazione delle scelte di spostamento e, pi in particolare, di percorso. Se il grafo si utilizza per simulare le caratteristiche di un solo modo di trasporto si definisce monomodale e si considera un unico tipo di utente e di servizio, mentre si dir multimodale quando relativo ad un sistema formato da pi modi di trasporto (ad esempio auto private e autobus di linea, oppure auto private, autobus di linea e ferrovia), da infrastrutture di diverso livello qualitativo e/o da diversi servizi o categorie di utenti. In questi grafi multimodali devono essere considerati i punti di interscambio o di trasferimento da un modo allaltro. Essi sono in genere rappresentati da pi nodi, spesso relativi allo stesso luogo fisico, fra i quali esiste un tempo o pi in generale un costo di trasferimento fra i diversi modi di trasporto. Un esempio tipico di punto di interscambio rappresentato, ancora una volta, dalla fermata di autobus urbani: in tali nodi, infatti, lutente passa dal modo piedi al modo autobus, ed il termine di costo principale considerato pari al tempo di attesa alla fermata. La costruzione di un grafo rappresentativo dei collegamenti offerti da un sistema di trasporto richiede la definizione degli elementi che lo costituiscono (nodi ed archi) in funzione delle caratteristiche del sistema fisico che si intende rappresentare, successivamente si dovranno individuare gli elementi che si ritengono significativi ai fini dellanalisi del sistema reale e per i quali si vogliono conoscere flussi e prestazioni. In ogni caso nodi e archi saranno relativi allinsieme delle infrastrutture e/o ai servizi di trasporto che sono stati individuati come rilevanti. Si tratta in definitiva di rappresentare con un grafo i collegamenti fra le zone di traffico, o meglio fra i centroidi che le rappresentano, consentiti dalla rete di base. In questa fase ci si limita ad indicare dei criteri su come possono essere selezionate le infrastrutture ed i servizi rilevanti per lo studio della mobilit, che saranno poi rappresentate con il modello di offerta. Gli elementi (infrastrutture e servizi) da selezionare dipendono dagli scopi dello studio. Ad esempio se si vuole studiare la domanda di trasporto su una metropolitana, per verificarne 20

il livello di servizio, necessario considerare sia linfrastruttura ed i servizi (corse) della metropolitana che le infrastrutture (strade) ed i servizi (linee di trasporto su gomma) che ricadono nellarea servita dalla metropolitana; questi, infatti, influenzano il funzionamento della metropolitana, sia perch adducono utenza, sia perch possono essere sistemi di trasporto alternativi. Linsieme degli elementi considerati anche detta rete di base o schema di base ed , di solito, rappresentata graficamente evidenziando le infrastrutture sulle quali avvengono i servizi di trasporto (assi stradali, ferroviari, stazioni, ecc.). Successivamente, la rete di base sar trasformata nel vero e proprio modello di offerta di trasporto, nel quale ogni elemento possieder delle caratteristiche quantitative ben precise (es. tempi di percorrenza, tempi di attesa, costi, ecc.).

Figura 11 - Rete di Base

Nel grafo rappresentativo di una rete di trasporto stradale i nodi rappresentano punti fisici del territorio e precisamente sono situati in corrispondenza di intersezioni tra diverse strade o in corrispondenza di strozzature su una stessa strada; gli archi orientati rappresentano i collegamenti tra questi diversi punti, cio tratti di strada con caratteristiche geometriche, funzionali e prestazionali omogenee. Ad esempio, un tratto di strada tra due intersezioni a senso unico rappresentata con un solo arco, secondo il verso di percorrenza; una strada a doppio senso di marcia rappresentata con due archi, rappresentativi ciascuno del proprio senso di marcia. I nodi rappresentativi di intersezioni sono detti nodi reali, per distinguerli dai nodi centroidi; gli archi rappresentativi di tratti di strada sono detti archi reali 21

Figura 12 - Archi reali

In Figura 13 sono riportate le due possibili rappresentazioni di una intersezione stradale a quattro braccia, si osservi che con la rappresentazione con un unico nodo non possibile discriminare tra svolte consentite e non, n da un punto di vista topologico n del costo di trasporto. In altri termini non si possono escludere percorsi che comportino una svolta a sinistra (4-5-2) se questa non consentita, come in figura, n si possono differenziare i tempi di attesa per manovre che hanno fasi di verde con durata diversa, ad esempio la svolta a destra (4-5-3). Entrambe queste possibilit sono invece consentite dalla rappresentazione dettagliata della figura.

Figura 13 - Rappresentazione di una intersezione

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I nodi reali sono numerati progressivamente a partire da numeri successivi a quelli utilizzati per i centroidi. I nodi centroidi sono collegati alla rete di trasporto tramite archi fittizi detti archi connettori, rappresentativi degli spostamenti che avvengono per raggiungere la rete di base, a partire dal luogo reale di origine dello spostamento (un esempio e mostrato nella figura seguente). Si noti come i nodi reali non sono stati numerati.Nodi reali Archi reali Archi connettori ---

Figura 14 - Rappresentazione di una rete di trasporto

I servizi di trasporto collettivo sono accessibili solo in alcuni punti e sono disponibili solo in alcuni istanti. Esempi tipici sono i servizi di linea (autobus, treni, aerei) che possono essere utilizzati solo fra i terminali (fermate, stazioni, aeroporti) e sono disponibili solo ad alcuni istanti (orari di partenza). Un modello di offerta di un sistema di trasporto collettivo (su ferro o su gomma) rappresenta le diverse fasi dello spostamento: accesso al sistema (pedonale o in altro modo) attesa alla fermata/stazione viaggio a bordo del veicolo egresso dal sistema Il grafo relativo ad un sistema di trasporto collettivo, pertanto, presenta una variet maggiore di tipologie di archi e nodi rispetto a quello relativo al sistema di trasporto privato. Tipologie di nodi: nodi centroidi nodi pedonali nodi fermata 23

nodi di linea Tipologie di archi: archi connettori archi pedonali archi di salita archi di discesa archi di linea In generale, in uno spostamento su un sistema di trasporto collettivo il modello prevede che lutente percorra i seguenti archi: Arco connettore (dal centroide di origine ad un nodo pedonale) Archi pedonali (fino a giungere ad un nodo fermata) Arco di salita (congiunge il nodo fermata ad un nodo di linea) Archi di linea (rappresentano la parte dello spostamento a bordo del veicolo) Arco di discesa (dal nodo di linea corrispondente alla fermata) Archi pedonali (fino a giungere al nodo pedonale collegato al centroide) Arco connettore (fino al nodo centroide di destinazione)

Figura 15 - Rappresentazione di una rete di trasporto collettivo

3.1 Costi e flussi darco e di percorsoCome detto in precedenza, un grafo ai cui archi siano state associate delle caratteristiche quantitative si definisce rete, ed in particolare nel caso del sistema di trasporto ad ogni arco intuitivamente associato il costo, nella sua accezione pi generale, legato al trasferimento lungo larco stesso. Si definisce costo di trasporto di un arco la grandezza scalare che sintetizza le varie voci di costo prese in considerazione dallutente per effettuare il trasferimento. In altri termini, il 24

costo di trasporto sullarco una combinazione di grandezze non necessariamente tra loro omogenee quali il tempo, il costo monetario, lo stress, etc. Se si vuole ridurre il costo ad una grandezza scalare o si considera una sola delle sue componenti ritenuta rilevante, ad esempio il tempo di trasferimento, oppure, se si vogliono considerare tutte, occorre omogeneizzarle attraverso lintroduzione di coefficienti di reciproca sostituzione, che tengano cio conto di quanto vale (o pesa) ununit della grandezza a rispetto ad ununit della grandezza b. Ad esempio, considerando una forma lineare si pu scrivere:

ci = i xii =1

n

in cui ci il costo generalizzato di trasporto per larco i considerato, xi sono le varie componenti (quali il tempo, costo monetario, etc.) e gli i i coefficienti di reciproca sostituzione. La grandezza ci si definisce costo generalizzato del trasporto sullarco i. E importante considerare che possono esistere altre voci di costo sia per gli utenti (ad esempio il rischio di incidenti) che per la collettivit (ad esempio linquinamento acustico ed ambientale) connessi al trasferimento lungo un arco. Tuttavia, tali voci di costo non sono solitamente considerate dallutente nelleffettuare le scelte connesse agli spostamenti, e per questo motivo non sono considerate come facenti parte del costo di trasporto, che pu essere definito come un costo interno al sistema di trasporto, utilizzato per la simulazione del suo funzionamento. Le altre voci di costo rappresentano un costo esterno che, assieme ai costi interni, possono essere utilizzate per la valutazione degli interventi sul sistema. Si definisce vettore di costi di arco un vettore c la cui generica componente ci costituita dal costo (generalizzato) del trasporto sullarco i. Si definisce invece costo (generalizzato) del percorso quello percepito dallutente lungo un percorso. Solitamente si assume che tale costo, indicato con Ck essendo k il percorso considerato, sia pari alla somma dei costi darco che compongono il percorso stesso. Sfruttando la gi richiamata matrice di incidenza archi-percorsi, A, si pu scrivere che:

Ck = iaik cio anche, in forma matriciale: C = ATc essendo C il vettore dei costi di componenti Ck, AT la trasposta della matrice di incidenza archi-percorsi, e c il vettore dei costi d'arco. Unaltra grandezza (sempre scalare) associata allarco il cosiddetto flusso darco. Esso 25

rappresenta il numero medio di utenti che percorre larco in un intervallo unitario di riferimento. In realt il numero di utenti che utilizza un sistema di trasporto (ossia la domanda di trasporto) varia nel tempo, ma si assume solitamente lipotesi di funzionamento stazionario, ossia si assume che la domanda di trasporto con le sue caratteristiche presenti solo delle oscillazioni casuali attorno ad un valore medio che si mantiene costante in un intervallo temporale sufficientemente ampio da garantire che si mantenga inalterato il numero medio di utenti che, in sotto-intervalli assunti unitari, percorre ogni arco del grafo. Anche in tal caso si definisce vettore dei flussi darco il vettore f la cui generica componente fi rappresenta il flusso sullarco i. Un flusso darco non altro che la somma dei flussi sui percorsi che utilizzano quel ramo; sfruttando ancora la matrice di incidenza archi-percorsi, e detto F il vettore dei flussi di percorso il cui generico elemento Fk il flusso sul percorso k che collega una coppia di nodi, si pu scrivere che:f i = k aik Fk

ed in forma matriciale: f = AF La conoscenza del vettore di flussi d'arco (o di percorso) consente di simulare il funzionamento del sistema, e di stabilirne la configurazione nell'intervallo temporale di riferimento considerato. La conoscenza del vettore di flussi darco (o di percorso) consente di simulare il funzionamento del sistema, e di stabilirne la configurazione nellintervallo temporale di riferimento considerato. Nel caso pi generale il costo medio di trasporto relativo ad ogni arco del grafo una funzione sia del flusso che percorre larco stesso, sia del flusso sugli altri archi. La funzione scalare ci = ci(f) prende pertanto il nome di funzione di costo, e consente di calcolare il costo medio di trasporto su ciascun arco in corrispondenza ad una data configurazione del sistema di trasporto. Si parla di costo medio in quanto il costo generalizzato del trasporto presenta, a parit di flussi, delle oscillazioni aleatorie. Solitamente, al crescere del valore del flusso su un arco il corrispondente costo medio di trasporto aumenta (si pensi al tempo di attesa ad unintersezione semaforizzata al crescere del numero di utenti in coda per attraversare lintersezione stessa); tale fenomeno prende il nome di congestione e la rete di trasporto si definisce congestionata. Se il costo di trasporto sullarco i dipende dal solo flusso sullarco i, ci = ci(fi ), la funzione di costo si dice separabile (si pensi ad esempio al caso di una carreggiata autostradale a senso unico di marcia). Se invece il costo di trasporto sullarco i dipende dai flussi su pi archi, o in generale, 26

dallintero vettore di flussi, ci = ci(f), le funzioni di costo si dicono non separabili (si pensi al caso di un tronco stradale urbano bidirezionale, in cui il costo di trasferimento su una corsia comunque influenzato anche dal flusso che transita sulla corsia opposta). Esistono naturalmente diversi tipi di funzioni di costo, pi o meno sofisticate, che non possibile elencare in questa sede. Inoltre, anche il costo generalizzato pu essere considerato in vario modo a secondo delle componenti ritenute rilevanti che vengono inserite. Si far pertanto riferimento alle funzioni di costo pi usate nelle pratiche applicazioni, e ad un costo di trasporto costituito dal solo tempo di percorrenza, che, specialmente nei sistemi urbani, costituisce la variabile di gran lunga prevalente nel determinare il funzionamento del sistema. E possibile distinguere due quantit che definiscono il tempo di percorrenza: il tempo di corsa e il tempo di attesa allintersezione. Su questa base, si possono ulteriormente distinguere due casi fondamentali: condizioni di flusso ininterrotto e condizioni di flusso interrotto. Nel primo caso, tipico dei sistemi extraurbani, il tempo di percorrenza praticamente costituito dal solo tempo di corsa, perch leventuale tempo di attesa allintersezione trascurabile rispetto al precedente termine. Una funzione di costo spesso utilizzata per determinare il tempo di corsa della forma:ti = toi 1 + ( f i / qi )

[

]

In tale espressione toi il tempo di percorrenza in condizioni di circolazione libera (ossia senza interferenze tra i veicoli che percorrono il ramo), fi il flusso sullarco i, e qi la sua capacit, ovvero il numero massimo di utenti che riesce a passare attraverso la sezione stradale nellunit di tempo di riferimento; e sono coefficienti che dipendono dalle caratteristiche generali della strada, e i cui valori vanno determinati caso per caso sulla base di rilievi sperimentali. Il secondo caso, relativo al flusso interrotto, tipico dei sistemi urbani, in quanto la lunghezza dei rami piuttosto contenuta, ed il tempo di attesa allintersezione spesso confrontabile con quello di corsa lungo il ramo. In tal caso conviene calcolare separatamente le due quantit. Per quanto riguarda il tempo di corsa ta, esso viene semplicemente calcolato come rapporto tra la lunghezza dellarco La ed una velocit media di percorrenza va, funzione delle caratteristiche della rete non rappresentata sul grafo: ta = La/va Si pu assumere una velocit di: 15-20 km/h in zone urbane centrali 20-30 km/h in zone urbane periferiche 27

30-40 km/h in ambito extraurbano Si noti che tale velocit una funzione delle caratteristiche stradali (larghezza della carreggiata, pendenza, tortuosit, numero di intersezioni secondarie al Km, etc.), delle caratteristiche legate alla circolazione (possibilit o meno di sorpasso, grado di disturbo alla circolazione) e del flusso sullarco. Relazioni anche abbastanza complesse sono state sperimentalmente calibrate e verificate in alcune aree urbane italiane, fornendo risultati positivi. A livello applicativo viene comunque spesso utilizzata una relazione empirica semplificata del tipo: V=10 + 3L in cui V la velocit espressa in Km/h, ed L la larghezza utile della sezione espressa in m, ossia la larghezza libera per il traffico veicolare esclusa la fascia destinata a sosta legale o occupata abitualmente dalla sosta illegale. Per quanto riguarda il tempo di attesa, anche in tal caso esistono diverse formulazioni teorico-empiriche. 3.1.1 Archi connettori ed archi pedonali. Il tempo di percorrenza dellarco tpa si calcola come rapporto tra la lunghezza dellarco La e la velocit media Vpa sullarco stesso: tpa = La/Vpa dove Vpa assunta pari alla velocit media di un pedone (0,8-0,9 m/s = 2,9-3,2 km/h) se si assume che il passeggero raggiunga a piedi la fermata/stazione del sistema (autobus, tram, metropolitana). Velocit diverse possono essere assunte se si prevede che lutente raggiunga la fermata/stazione con altri mezzi, come nel caso di sistemi park-and-ride. 3.1.2 Archi di salita Agli archi di salita attribuito un tempo pari al tempo medio di attesa twa dellutente alla fermata. Tale tempo medio di attesa pari alla met dellintertempo della linea lL, nel caso di sistemi ad elevata frequenza e bassa/media regolarit (autobus urbani, metropolitane, ecc.), se vi sono, invece, pi linee che portano lutente alla stessa destinazione, il tempo di attesa va calcolato cumulando le corse delle diverse linee (intertempo calcolato in funzione della frequenza cumulata delle diverse linee). Se invece, il sistema a bassa frequenza ed elevata regolarit (autobus extraurbani, treni a media e lunga percorrenza, ecc.), lutente non si reca in modo casuale alla fermata, per cui il tempo medio di attesa si fissa in modo diverso. Infatti, lutente si recher alla fermata un certo tempo prima della partenza della corsa che deve prendere (10-15 minuti), a prescindere dalla sua frequenza. 28

3.1.3 Archi di discesa Il tempo di percorrenza dellarco di discesa tda fissato in funzione del tipo di veicolo del sistema di trasporto; ad esempio si pu fissare un tempo di 2-5 sec per un autobus e di 10-30 sec per un treno (considerata la possibilit di coda in discesa). 3.1.4 Archi di linea Il tempo di percorrenza su un arco di linea tla si calcola attraverso i diagrammi del moto o in funzione della velocit commerciale media misurata sul sistema. Per un sistema su ferro (metropolitana, ferrovia, ecc.) in sede completamente riservata, il tempo di percorrenza su un arco di linea si pu calcolare, in funzione delle caratteristiche di velocit massima, accelerazione, contraccolpo e tempo di sosta alla fermata/stazione come: tla = La/vmax + vmax/aM + aM/jM + tsa Dove tsa il tempo medio di sosta connesso allarco a, assunto pari alla met del tempo medio di sosta connesso al nodo origine di a, pi la met del tempo medio di sosta connesso al nodo destinazione di a. Per i sistemi in sede totalmente o parzialmente promiscua (tram, autobus, ecc.) si preferisce misurare (o, in fase di progetto, fissare, in funzione di ci che accade in realt simili) la velocit commerciale media della linea, che dipende non solo dalle caratteristiche dei veicoli (velocit, accelerazione, ecc.), ma anche del traffico stradale sulla sede promiscua. Detta vcm tale velocit media, il tempo medio di percorrenza dato da: tla = La/vcm

4. I MODELLI DI ASSEGNAZIONELe probabilit di scelta del percorso giocano un ruolo molto importante nel modello complessivo di simulazione del sistema di trasporto, in quanto consentono di collegare le matrici O/D dei singoli modi ai flussi sui percorsi e sugli archi delle reti modali, in funzione dei costi di percorso. Il modello che consente di esplicitare questo legame prende il nome di modello di assegnazione. Per esplicitare in modo formale il modello di assegnazione, nella sua espressione generale, si supponga per semplicit che gli spostamenti considerati utilizzino un unico modo di trasporto, e pertanto il grafo del sistema di trasporto per gli spostamenti considerati sia monomodale. 29

Il flusso medio sul percorso k relativo al modo m che collega la coppia di nodi centroidi O/D (con k Iodm) pu essere ottenuto come prodotto del flusso di domanda sul modo m, dod(m), per le probabilit di scelta del percorso, comunque calcolate: Fk = dod (m) p(k/mod) somma dei flussi O/D per i diversi motivi:d od (m ) = s d od (m / s )

(4)

La quantit dod(m) un elemento della matrice O/D relativo al modo m, e si assume pari alla

Le probabilit di scelta del percorso dipendono sia dal costo sul percorso stesso, sia dal costo dei percorsi alternativi; in generale, perci, indicato con Cm il vettore dei costi di percorso con il modo m, si pu scrivere che: Pm=Pm(Cm) Pertanto, dalla (4), in forma matriciale risulta: Fm = Pm(Cm)dm (5)

Esprimendo la (5) in termini di flussi darco (ricordando che il vettore di flussi darco si pu ottenere dal vettore di flussi di percorso moltiplicandolo per la matrice di incidenza archi-percorsi, A) si ha: fm = AmPm(Cm) dm (6)

essendo Am la matrice di incidenza archi-percorsi con il modo m., fm il vettore dei flussi darco con il modo m, e dm la domanda modale. Le relazioni precedenti consentono quindi di associare ad una data domanda di trasporto i corrispondenti vettori dei flussi di percorso e di arco, in funzione dei costi sulla rete. Tali relazioni costituiscono la rappresentazione formale del modello di assegnazione ad una rete monomodale. Naturalmente possibile anche ottenere relazioni analoghe per reti multimodali. In generale, si parla di modello di assegnazione quando gli elementi della matrice P dipendono esclusivamente dai costi sugli archi della rete. Nella letteratura scientifica si distingue tra modelli deterministici e modelli stocastici a secondo che si simuli la scelta del percorso con un modello di scelta deterministico o stocastico. Per quanto riguarda il tipo di approccio, invece, si pu distinguere fondamentalmente tra approccio statico o di equilibrio, che quello tradizionalmente utilizzato e maggiormente studiato 30

negli ultimi decenni, ed approccio dinamico, tuttora oggetto di ricerca. Lapproccio statico o di equilibrio consiste nel ricercare quella configurazione del sistema, e quindi dei flussi (F* e f* ), congruente con i costi che da essa derivano. In termini matematici il problema pu essere formulato come segue: F* =P(C(F*)) d o anche in termini di flussi darco come: f* = AP(C(f*)) d I vettori F*, f*, d e C sono detti rispettivamente vettori dei flussi, di domanda e dei costi di equilibrio. Pertanto, lo stato di equilibrio quello ottimale in cui le relazioni tra domanda, flussi e costi sono soddisfatte, e non sussistono condizioni per cui lo stesso debba modificarsi (in termini di aggiustamenti successivi dei vettori significativi). Matematicamente il problema dellequilibrio pu essere formulato come il problema di trovare un vettore di flussi che riproduca se stesso, sulla base della corrispondenza definita dal modello di domanda e di assegnazione. Inoltre si parla ancora di equilibrio deterministico o stocastico a secondo delle ipotesi fatte sul modello di scelta del percorso (e quindi dal modo in cui vengono calcolati gli elementi della matrice P). Unulteriore possibilit riguarda lipotesi di rete congestionata o non congestionata: nel primo caso, i costi sono funzione dei flussi sulla rete, mentre nel secondo caso sono costanti. Nel caso di rete non congestionata e modello di scelta del percorso di tipo deterministico lalgoritmo risolutivo utilizzato in letteratura noto come Tutto o Niente (AoN dallacronimo inglese All or Nothing), ed cos detto in quanto la domanda tra una coppia O/D viene assegnata tutta al minimo percorso che collega la coppia in esame, mentre ogni altro percorso risulta scarico. Procedendo in tal modo per tutta la rete e sommando per ogni arco laliquota di domanda O/D che utilizza larco stesso appartenente al percorso minimo tra O/D si ottengono i flussi sullintera rete di trasporto. Per rete congestionata, invece, e modello di scelta del percorso sempre deterministico, lalgoritmo risolutivo utilizzato il DUE, dallacronimo inglese Deterministic User Equilibrium. In questo caso, essendo la rete congestionata e quindi i costi dipendenti dai flussi, si parla di equilibrio in quanto occorre trovare quel vettore di flussi tali che i costi corrispondenti riproducano i flussi stessi. Nel caso di modello di scelta del percorso stocastico, e rete non congestionata, il carico sulla rete si ottiene tramite i cosiddetti modelli SNL (dallacronimo inglese Stochastic Network Loading). Per ottenere i flussi sulla rete occorre calcolare la probabilit di scelta per ogni percorso che collega ogni coppia O/D; questo pu essere fatto sia con un modello Logit che Probit, per citare quelli pi utilizzati nella pratica. 31

Infine, per rete congestionata e modello di scelta del percorso sempre di tipo stocastico, si utilizzano le procedure di assegnazione di equilibrio note come SUE, ossia Stochastic User Equilibrium.

Ipotesi sulle funzioni di costo Modello di scelta del percorso Deterministico Stocastico Rete non congestionata (c=cost) AoN SNL (Probit o Logit) Rete congestionata (c=c(f)) DUE SUE (Probit o Logit)

5. BIBLIOGRAFIA DI APPROFONDIMENTO: E. Cascetta (1998), Teoria e metodi dellingegneria dei sistemi di trasporto, UTET. M. de Luca (2000), Manuale di pianificazione dei trasporti, FrancoAngeli.

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UNIVERSIT DEGLI STUDI DI PALERMO FACOLT DI INGEGNERIA CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA CIVILE

CORSO DI TECNICA DEI TRASPORTI (Prof. L. La Franca)

APPUNTI DI TRASPORTI URBANI E METROPOLITANI(a cura dellIng. Guglielmo Lacava)

A.A. 2006/2007

1. SISTEMI DI TRASPORTO URBANI E METROPOLITANII sistemi di trasporto collettivo, utilizzati in ambito urbano e metropolitano, hanno come finalit principale, oltre quella di soddisfare le esigenze di mobilit degli utenti, di limitare quanto pi possibile luso dellauto privata, favorendo in tal senso un riequilibrio modale. Un utilizzo sempre pi massiccio, da parte della popolazione, di questi sistemi di trasporto, contribuisce a un abbattimento dei livelli di inquinamento atmosferico e acustico, in quanto ladozione di una siffatta politica di mobilit porta alla riduzione della presenza dei veicoli sulla rete stradale e, quindi, al decongestionamento di quelle aree urbane caratterizzate da elevata densit di traffico. Compiere una classificazione rigorosa dei sistemi di trasporto collettivo, unimpresa ardua vista la grande variet di qualit specifiche proprie dei veicoli, di tecnologie utilizzate, di prestazioni potenziali e di forme di organizzazione del servizio che li caratterizzano. Tuttavia, possibile fare una classificazione operando una prima suddivisione in tre macrocategorie vale a dire: - sistemi a guida libera con motore di trazione a bordo autobus filobus - sistemi a guida vincolata con motore di trazione a bordo sistemi in sede promiscua (tram) sistemi in sede riservata metropolitana leggera (LRT) metropolitana (RRT) ferrovia suburbana (RGR) sistemi in sede riservata a guida completamente automatica (AGT) sistemi in sede riservata su monorotaia sistemi in sede riservata a levitazione magnetica - sistemi a guida vincolata con motore di trazione a terra sistemi di trasporto a fune funicolari funivie ascensori sistemi di trasporto con infrastrutture mobili scale mobili nastri trasportatore (tapis roulant) 34

1.1 Sistemi a guida libera con motore di trazione a bordo1.1.1 Autobus Esso , di sicuro, il veicolo di trasporto pubblico collettivo pi usato e meno oneroso dal punto di vista economico in quanto, non necessita di costi di impianto della linea, e che meglio si adatta a qualsiasi tipologia di citt.

Figura 16 - Autobus

Le peculiarit principali, di questo sistema consistono: Vantaggi: nella grande capacit di adattamento ad ogni tipo di percorso (pu essere messo in esercizio sulle strade ordinarie ma anche su strade particolarmente strette grazie alle dimensioni contenute di alcuni modelli come il pollicino), ad ogni tipo di esigenza da parte degli utenti ( possibile variare i tracciati delle linee, le fermate possono essere disposte quasi ovunque e cambiate di posizione) e nella buona economicit grazie ai moderati oneri di spesa (non richiede forti costi di investimento, manutenzione ed esercizio); Svantaggi: nelle prestazioni limitate in termini di regolarit di esercizio ( soggetto al traffico veicolare privato), capacit di trasporto (di gran lunga inferiori a quelle dei sistemi su ferro) e velocit commerciali (modeste per lelevato numero di fermate, per le prestazioni proprie dei veicoli e per la notevole influenza del traffico veicolare). Negli ultimi anni nellambito dei trasporti urbani vi stato un notevole progresso tecnico che ha prodotto, per migliorare leconomia del trasporto, differenti tipologie di veicoli in relazione alle grandezze caratteristiche (autosnodati, veicoli lunghi, medi, corti) e allambiente nel quale si muovono (veicolo urbano, suburbano, interurbano). Naturalmente, il sistema costituito da veicoli medio e lunghi prevalentemente indicato per i tragitti urbani e suburbani caratterizzati da sedi stradali abbastanza ampie, inoltre, qualora si dovessero avere, nelle zone attraversate, elevati flussi di utenza allora si preferisce utilizzare lautosnodato, mentre opportuno prevedere lutilizzo di veicoli corti nei percorsi caratterizzati da 35

vie di circolazione strette, come nel caso di molti centri storici di medie e grandi citt, e in talune zone marginali caratterizzate da domanda modesta.Tabella 1 - Tipologia dei veicoli e loro caratteristiche principali (Fonte: Cantarella) Autobus corto o Autobus medio Autobus lungo Autobus snodato minibus (Pollicino) Lunghezza (m) Larghezza (m) Altezza (m) N porte Capacit (posti) Velocit massima (Km/h) 6-7 2,1 2,8 1-2 20-40 (10 a sedere) 70 8-9 2,5 3,0 3 80 (16 a sedere) 70 11-12 2,5 3,0 3-4 120 (20 a sedere) 70 16-18 2,5 3,2 4 180 (30 a sedere) 60

Il numero di porte relativo alla capacit di carico del veicolo ed strettamente legato allambito territoriale di servizio, per di pi, da questo ultimo aspetto dipende il rapporto tra posti a sedere e posti in piedi. Infatti, nel caso di autobus urbani i veicoli presentano percentuali molto limitate di posti a sedere (circa 10%); per gli autobus suburbani si arriva al 35-40%; nel caso di autobus interurbani il numero di posti a sedere deve essere oltre il 65%, tuttavia, consentito il trasporto di passeggeri in piedi solo per brevi tragitti; nel caso di autobus granturismo non ammesso il trasporto di viaggiatori in piedi (ci permette di sottoporre gli stessi a maggior accelerazioni, mantenendo buone velocit commerciali e buoni limiti di confort e sicurezza, ma con capienze del mezzo limitate). Il motore dellautobus montato sulla maggior parte dei veicoli di tipo Diesel, ad iniezione diretta; la cui potenza massima varia tipicamente tra i 75 kW e i 165 kW. Essi permettono prestazioni abbastanza buone consentendo al contempo garanzia di durata e di affidabilit. I consumi dipendono dal tipo di autobus, dal grado di vetust, dalla velocit commerciale e dalla massa trasportata, in genere si aggirano sui 20-25 litri per 100 km. Naturalmente, essi presentano un notevole inconveniente legato alla produzione di inquinanti quali ossido di carbonio (CO), di idrocarburi incombusti (HC) e di anidride carbonica (CO2). Proprio nel tentativo di ridurre gli impatti sullambiente, in termini di riduzione delle emissioni inquinanti atmosferiche e acustiche la ricerca ha rivolto una crescente attenzione verso limpiego e lo sviluppo di motori a trazione elettrica o mista o alimentati da fonti energetiche alternative. Gli autobus elettrici in generale sono dei minibus utilizzati, soprattutto nei centri storici, per i 36

motivi sopra citati, essi, tuttavia, presentano degli svantaggi rispetto ai veicoli alimentati a gasolio o benzina, vale a dire un basso rendimento energetico (dalla produzione dellenergia sino alla sua utilizzazione alle ruote) e problemi di ridotta autonomia legata alle limitate capacit delle batterie trasportabili, costi di acquisto e manutenzione molto onerosi. Gli autobus ibridi sono dotati di due motori, uno termico ed uno elettrico, il motore elettrico alimentato da un alternatore il quale alimentato da quello termico. Interposte tra i due motori vi una serie di batterie ricaricabili che fungono da accumulatori, cio immagazzinano energia in determinate condizioni di moto durante le quali essa in eccesso (discesa, sosta, decelerazioni) per poi rilasciarla quando serve (in partenza, in salita o nei centri storici in cui si viaggia in tutto elettrico). Gli autobus alimentati da fonti energetiche alternative al petrolio possono utilizzare come combustibile il GPL (Gas di Petrolio Liquefatto), o meglio ancora il gas naturale per esempio il metano, infatti, mentre il primo sostanzialmente equivalente alla benzina presenta, per maggiori rischi, il secondo pu sfruttare al meglio la grande disponibilit di risorse e una sempre pi diffusa rete di distribuzione, nonostante vi sia qualche problema legato alla capacit di immagazzinamento a bordo. Interessanti studi prevedono inoltre la messa in esercizio di veicoli elettrici alimentati da celle che producono lenergia a partire dallidrogeno. 1.1.2 Filobus I filobus o trolleybus sono dei veicoli dotati di motore elettrico (a bordo) alimentati attraverso una linea elettrica aerea. Le caratteristiche geometriche e di capacit sono analoghe a quelle degli autobus medi, lunghi e autosnodati, con leccezione che essi sono dotati di pantografo.

Figura 17 - Filobus

I vantaggi e gli svantaggi offerti dai filobus rispetto agli autobus classici possono essere individuati nei seguenti: 37

Vantaggi: Svantaggi:

motore elettrico (ridotti consumi energetici locali ma non totali e modesto inquinamento acustico ed atmosferico). la presenza della linea aerea, che serve per lalimentazione dei veicoli, vincola i tracciati e ha un impatto visivo sullambiente urbano, inoltre necessita di investimenti anche sostenuti per linstallazione degli impianti fissi di linea e delle sottostazioni di alimentazione.

Anche per i filobus ci sono varie tipologie concepite per soddisfare diverse esigenze di servizio, come pure differenti tipologie in relazione al sistema propulsivo e alla tecnologia. Fra questi si pu annoverare il filobus bimodale, il quale un veicolo che pu essere utilizzato indifferentemente come filobus o autobus, svincolandosi in tale configurazione, anche per tratti del percorso, dalla presenza della linea di alimentazione. Vi fra gli altri, ancora, unaltra tipologia chiamati filobus trimodale in quanto permette lutilizzo di tre fonti di energia di trazione differenti e distinte: linea aerea, motore diesel e batteria. Resta, nondimeno, unica la modalit di trasmissione del moto realizzandosi, infatti, in modo indipendente dalla fonte di energia, tra motore elettrico e ruote.

1.2 Sistemi a guida vincolata con motore di trazione a bordoNel campo dei trasporti urbani e metropolitani vi sono dei sistemi di trasporto a guida vincolata che riescono a coprire unampia serie di prestazioni. Linsieme di caratteristiche comuni come, appunto, la guida vincolata, la propulsione elettrica e il grado di separazione della via, fanno s che questi sistemi quali il tram, le metropolitane sia leggere che tradizionali e i treni suburbani siano raggruppati in ununica categoria. I vantaggi offerti da questi sistemi sono molteplici, tuttavia esistono anche alcuni svantaggi. Ad esempio, la guida su sede propria naturalmente facilita lincremento di prestazioni di servizio (capacit, velocit commerciale, frequenza) riduce gli impatti sullambiente, migliora il comfort per i passeggeri, aumenta i livelli di sicurezza. Di contro vi sono notevoli costi dinvestimento e i percorsi, essendo vincolati al tracciato esistente, non risultano flessibili. 1.2.1 Sistemi in sede promiscua (Tram) Il tram pu essere assimilato ad un filobus con guida vincolata su rotaie annegate nella pavimentazione, con esso sono possibili condizioni di circolazione su sede promiscua. Di recente, per si preferito adottare la soluzione che prevede dei percorsi pi lunghi in corsia riservata. I veicoli possono avere una capacit nettamente superiore agli autobus e ai flobus: la lunghezza di un veicolo arriva fino a 30 m e la capacit, pu arrivare a superare i 250 posti. 38

Figura 18 - Il Tram della citt di Messina

Vantaggi:

economicit di esercizio legata ai modesti consumi energetici (bassa resistenza di rotolamento), assenza di emissioni inquinanti, capacita medio-alta, possibilit di esercizio sia su sede riservata che promiscua, rispetto agli autobus. Costi di investimento notevolmente inferiori rispetto a quelli di una metropolitana.

Svantaggi:

La linea area di alimentazione ha un forte impatto negativo dal punto di vista visivo sullambiente urbano. Necessita di costi di investimento maggiori rispetto a quelli per gli autobus, i tracciati sono vincolati dalle rotaie.

Esiste una vasta gamma di mezzi, raggruppabili in 4 classi e suddivisi per capacit, lunghezza, numero di vetture e di assi: 1. veicoli ad 1 cassa e 4 assi 2. veicoli con 2 casse e 4 assi (articolati) 3. veicoli con 2 casse e 6 assi (articolati) 4. veicoli con 3 casse e 8 assi (dopp. articolati) lungh. 13-14 m lungh. 18 m lungh. 19-21 m lungh. 26-30 m

Tuttavia, sempre possibile operare una composizione diversa tramite casse intermedie di dimensioni ridotte. Il veicolo pi diffuso presenta 4-6 assi, lunghezza di 13-21m, larghezza 2,32,8m, capacit di 150-250 passeggeri con il 20-40% di posti a sedere e velocit max 70km/h. In generale la guida monodirezionale, ma di recente sono entrati in esercizio, in diverse citt, mezzi bidirezionali. Inoltre, le ricerche pi avanzate sono state indirizzate a migliorare laccesso ai veicoli tramite la messa in opera di pianali ribassati o di banchine rialzate; e si puntato a migliorare laspetto complessivo del sistema attraverso luso di sistemi informativi, di nodi intermodali, di servizi e attrezzature alle fermate. Per quanto riguarda lalimentazione energetica ha caratteristiche simili al filobus. Lenergia 39

elettrica viene fornita da una linea elettrica aerea e captata tramite strisciamento da un pantografo posto sulla sommit del veicolo; la tensione di alimentazione intorno ai 600 cc. In certi casi, per migliorare le prestazioni e per eliminare completamente limpatto visivo delle linee aeree, stata adottata lalimentazione a terza rotaia, la cui tensione di 750 cc. Linfrastruttura tramviaria costituita da rotaie, con scartamento pari a 1435mm, immerse nella pavimentazione, quindi a differenza di quelle ferroviarie non risentono delle dilatazioni termiche, presentano inoltre il vantaggio di ridurre i rumori e di migliorare il comfort dei passeggeri. I problemi principali, per queste vie, consistono nei limiti di curvatura del tracciato, e nelle difficolt a superare pendenze sostenute a causa dei bassi valori di aderenza dovuti al contatto ferro/ferro. 1.2.2 Sistemi in sede riservata (Metropolitana) La norma UNI 8379 relativa ai Sistemi di trasporto su rotaia o altra guida vincolante termini e definizioni suggerisce alcune definizioni puntuali per la ferrovia, la metropolitana di tipo tradizionale e la metropolitana leggera,che vengono di seguito riportate: la ferrovia un sistema di trasporto per persone e cose, anche per lunghe distanze e per elevati livelli di traffico, mediante veicoli automotori e veicoli mossi da un mezzo di trazione, circolanti su rotaia, ovvero con altra guida vincolante, in sede propria, con regime di circolazione regolata da segnali; la metropolitana un sistema di trasporto di massa, di alta capacit e frequenza nellambito delle conurbazioni, costituito da veicoli automotori o mossi da veicoli automotori circolanti su rotaia, ovvero con altra guida vincolante o completamente svincolata da qualsiasi altro tipo di traffico, con regime di circolazione regolata da segnali; la metropolitana leggera un sistema di trasporto di massa, che mantiene le caratteristiche della metropolitana ad eccezione della portata oraria, che prevista minore, e dei veicoli che, qualora opportunamente attrezzati, possono essere utilizzati su tratti di linea che, avendo caratteristiche tranviarie, non rientrano nella categoria delle metropolitane leggere. Inoltre fanno parte dei sistemi di trasporto in sede riservata, anche altri sistemi quali le metropolitane a guida completamente automatica e le ferrovie a cremagliera. La metropolitana un sistema di trasporto di massa ad elevata capacita e regolarit.

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Figura 19 - Metropolitana

Esistono tre tipologie di metropolitane, che hanno ambiti di applicazione e costi diversi: Metropolitana leggera (Light Rail Transit LRT) Metropolitana (Rapid Rail Transit - RRT) Ferrovia Suburbana o Metropolitana Regionale (Regional Railway - RGR) 1.2.3 Metropolitana leggera (LRT) Il termine leggera non si riferisce al peso dei veicoli e/o degli impianti fissi, ma al fatto che tutto il sistema ridotto rispetto a quello tradizionale, in termini di portata oraria, di capacit, di dimensioni dei veicoli e degli impianti. Questo sistema si adotta quando si ha un livello di domanda elevato ma non cos alto da giustificare lutilizzo della metropolitana tradizionale. Esso, quindi, si pone come un sistema intermedio tra quello tranviario e quello metropolitano classico. La metropolitana leggera agisce prevalentemente in sede propria ed per questo che soprattutto nei centri storici viaggia in galleria, tuttavia sono consentite, solo per brevissimi tratti, commistioni con il traffico privato. Le performance, evidentemente, migliorano allaumentare del grado di separazione della via. La velocit commerciale arriva fino ai 40 km/h e la capacita della linea arriva a 10.000-15.000pass./h. I veicoli sono costituiti generalmente da due, tre o quattro casse ed hanno lunghezze variabili da 28 a 35m e capacit fino a 100 passeggeri per ogni cassa, le varie configurazioni dipendono ovviamente dai flussi interessati e dalle caratteristiche geometriche del tracciato. Il numero di porte e la loro altezza sono concepite per facilitare laccesso e legresso da parte degli utenti di modo che queste operazioni siano effettuate nel pi breve tempo possibile. La trazione elettrica, come per la metropolitana tradizionale, ma alimentata attraverso una tensione inferiore in genere a 750V a corrente continua. Larmamento adottato generalmente uguale a quello ferroviario, le rotaie presenti a livello superficiale sono annegate nella pavimentazione e in materiali resinosi. 41

1.2.4 Metropolitana (RRT) Questo tipo di sistema opera esclusivamente in sede protetta e nei centri urbani, prevalentemente in galleria, ci dovuto al fatto che bisogna realizzare maggiori prestazioni in termini di frequenza, di velocit commerciale, di capacit di trasporto. Essa richiede elevati costi di investimento, per cui si giustifica solo in corridoi metropolitani con domanda di trasporto molto forte. I costi di costruzione in galleria possono arrivare ad oltre 500 milioni di Euro/km. La convenienza economica di una metropolitana inizia, quindi, dai 15.000-20.000 pass./h per senso di marcia in quanto per tali flussi i costi di gestione, calcolati per passeggero trasportato, sono relativamente di gran lunga inferiori a quelli di altri sistemi di trasporto. La linea sempre a doppio binario, le banchine di accesso sono sempre allo stesso livello del piano di calpestio interno dei veicoli e le porte sono in grande numero, tutto per permettere un rapido movimento di entrata ed uscita dei passeggeri alle fermate. I convogli sono costituiti da pi veicoli (vagoni) di lunghezza usuale pari a 17m ed una capacit di carico fino a 250 posti con un numero di posti a sedere disponibili da 32 a 40; ogni convoglio ha almeno due vagoni, la capacit di linea arriva fino a 35.000pass./h, grazie anche a una elevata velocit commerciale che arriva fino a 50km/h. Il convoglio pu risultare dalla composizione di pi vetture, ma in generale si preferisce laccoppiamento di due vagoni in modo tale da costituire la cosiddetta Unit di Trazione avente lunghezza di 35 m circa. Come detto precedentemente, la trazione elettrica analogamente ai sistemi di trasporto ferroviario, la tensione di alimentazione in genere pari a 1500V a corrente continua. possibile raggiungere elevati ordini di grandezza in termini di capacita della linea grazie alle elevate frequenze che si possono ottenere (40convogli/h) con intertempo tra due passaggi successivi che pu arrivare fino a 90s. La velocit massima possibile dellordine di 100km/h, laccelerazione massima in avviamento dellordine do 0,9-1,2m/s2 mentre la decelerazione varia tra 1,0 e 1,2m/s2. Larmamento, in genere, adoperato simile a quello ferroviario, la via di corsa pu essere sopraelevata vale a dire in rilevato, viadotto o ponte, a livello superficiale e in galleria. Infine, assume unimportanza particolare ai fini della sicurezza e della potenzialit della linea il sistema di segnalamento e di telecomunicazione. 1.2.5 Metropolitana Regionale (RGR) Questo sistema di trasporto ha caratteristiche del tutto simili a quelle di una ferrovia ordinaria, solo che opera in ambito metropolitano e regionale coprendo distanze dellordine dei 30-50km, assicurando, peraltro, viaggi confortevoli, veloci, regolari, frequenti, affidabili e di grande capacit dai 5.000 ai 10.000 pass./h. 42

1.3 Sistemi di trasporto non convenzionali1.3.1 Sistemi in sede riservata a guida completamente automatica (AGT) Questi nuovi sistemi sperimentati e messi in esercizio negli ultimi anni prevedono una guida completamente automatica (Automated Guideway Transit - AGT). Essi sono provvisti di veicoli la cui guida completamente controllata da un elaboratore elettronico che sostituisce in tutto e per tutto il guidatore. Pur viaggiando in sede completamente riservata hanno per, in generale, ruote gommate e la rotaia costituita da travi in acciaio o cemento armato; alcune ruote sono portanti altre hanno la funzione di guida. Lautomazione della guida permette di perseguire un duplice obiettivo legato alla riduzione dei costi di esercizio, in seguito alla riduzione del personale addetto, e alla capacit di rendere pi flessibile il sistema di trasporto in funzione della domanda, evitando in tal senso leccesso di potenzialit nelle ore di morbida. Inoltre, i livelli di sicurezza sono pi alti rispetto ad altri sistemi grazie allevoluzione e allo sviluppo tecnologico e informativo di alcuni strumenti avanzati che permettono la conoscenza istante per istante della posizione e della velocit di ogni convoglio presente sulla linea. 1.3.2 Sistemi in sede riservata su monorotaia Questo sistema composto da veicoli che sono supportati e guidati da un solo elemento viario, generalmente, una trave profilata.

Figura 20 - Monorotaia

I veicoli possono procedere o appoggiati o sospesi alla trave guida. La costruzione della via pu avvenire senza eccessivo intralcio alla circolazione, e con unoccupazione di suolo limitata. Sono sistemi estremamente silenziosi, ma di impatto visivo notevole, inoltre, le spese di manutenzione della sede sono notevoli. 43

1.3.3 Sistemi in sede riservata a levitazione magnetica (Maglev) Si basano su sistemi in grado di tenere sollevato il veicolo dalla infrastruttura mediante forze di repulsione magnetica. Il Maglev il primo impianto di questo tipo entrato in esercizio nel 1984 e collega laeroporto di Birmingham con la vicina stazione ferroviaria lungo un tracciato di 620m. Il sistema realizzato mediante sospensione ad attrazione con elettromagneti in corrente continua. Questi sistemi si propongono in ambiente urbano e suburbano in alternativa alle metropolitane. Il vantaggio che questo sistema presenta, rispetto ai sistemi tradizionali, principalmente connesso alle elevate performance raggiunte in termini di velocit, comfort, ma anche di efficienza economica in quanto, sfruttando il bassissimo valore della resistenza di avanzamento, si ha la possibilit di consumare meno potenza di trazione.

Figura 21 - Maglev

Oggi, invece, sono oggetto di ricerca e sperimentazione nellintento di realizzare prestazioni superiori con velocit nettamente superiori rispetto ai sistemi convenzionali,