plaxis dynamics manual v8 tr pdf

Tercüme: İnş. Müh. Uğur Sezer [email protected] – 0532 797 25 38 Sayfa 1

PLAXIS Versiyon 8

DİNAMİK ANALİZ KILAVUZU


İÇİNDEKİLER İÇİNDEKİLER ........................................................................................................... 2

1 TAKDİM ............................................................................................................... 4

1.1 BU KILAVUZ HAKINDA ........................................................................................................................ 4

1.2 VERSİYON 8 İN DİNAMİK YÜKLEME ÖZELLİKLERİ ............................................................................... 5

2 EĞİTSEL ............................................................................................................... 5

2.1 ELASTİK ZEMİNDEKİ BİR JENERATÖRÜN DİNAMİK ANALİZİ ............................................................... 5

2.1.1 GİRDİ (INPUT) .................................................................................................................................. 6

Geometri modeli ................................................................................................................................... 6

Mesh (ağ) oluşturma ............................................................................................................................ 8

2.1.2 BAŞLANGIÇ KOŞULLARI.................................................................................................................... 8

2.1.3 HESAPLAMALAR (CALCULATIONS) .................................................................................................. 8

2.1.4 OUTPUT (ÇIKTI) .............................................................................................................................. 10

2.2 KAZIK ÇAKMA ................................................................................................. 12

2.2.1 BAŞLANGIÇ KOŞULLARI.................................................................................................................. 15

2.2.2 HESAPLAMALAR ............................................................................................................................ 15

2.2.3 OUTPUT (ÇIKTI) .............................................................................................................................. 17

2.3 BİR DEPREME MARUZ KALAN YAPI .................................................................................................. 18

2.3.1 BAŞLANGIÇ KOŞULLARI ................................................................................ 20

2.3.2 HESAPLAMALAR ............................................................................................................................ 20

2.3.3 ÇIKTI (OUTPUT) .............................................................................................................................. 22

3 REFERANS .......................................................................................................... 24

3.1 GİRDİ (INPUT) ................................................................................................................................... 25

3.1.1 GENEL AYARLAR ............................................................................................................................ 25

3.1.2 YÜKLER VE SINIR KOŞULLARI ......................................................................................................... 26

3.1.3 ABSORBE EDİCİ SINIRLAR ............................................................................................................... 26

3.1.4 HARİCİ YÜKLER VE ÖNTANIMLI DEPLASMANLAR .......................................................................... 26

3.1.5 MODEL PARAMETRELERİ ............................................................................................................... 28

3.2 HESAPLAMALAR ............................................................................................................................... 30

3.2.1 DİNAMİK ANALİZİN SEÇİMİ ............................................................................................................ 30

3.2.2 DİNAMİK ANALİZ PARAMETRELERİ ............................................................................................... 31

3.2.3 ITERASYON PROSEDÜRÜ MANUEL AYARLAR ................................................................................ 32


3.2.4 DİNAMİK YÜKLER ........................................................................................................................... 33

3.2.5 DİNAMİK YÜKLERİ AKTİFLEŞTİRME ................................................................................................ 34

3.2.6 HARMONİK YÜKLER ....................................................................................................................... 34

3.2.7 VERİ DOSYASINDAN YÜK ÇARPANI ZAMAN SERİLERİ .................................................................... 36

3.2.8 BLOK YÜKLERİ MODELLEME .......................................................................................................... 37

3.3 ÇIKTI .................................................................................................................................................. 37

3.4 EĞRİLER (CURVES) ............................................................................................................................ 38

4 DİNAMİK MODÜLÜN GEÇERLİLİĞİ VE DOĞRULAMASI ....................................... 40


1 TAKDİM Zemin ve üzerindeki yapılar hem statik hem de dinamik yüklere maruzdurlar. Eğer yükler depremde olduğu gibi büyükse ciddi hasarlara yol açabilir. PLAXIS Dinamik analiz modülüyle zemindeki titreşim (vibrasyon) etkileri analiz edilebilir.

Titreşimler ya insan eliyle veya tabii olarak olabilir. Kentsel alanlarda titreşimler kazık çakma, araç hareketleri, ağır makineler ve tren seferleri sebebiyle olabilir. Titreşimlerin zemin altındaki doğal kaynağı ise depremlerdir.Dinamik yükün frekansı ortamın doğal frekansı düzeyinde veya daha fazla olduğunda titreşimlerin etkileri dinamik analizle hesaplanmak zorundadır. Düşük frekanslı titreşimler pseudo-statik analizle (eşdeğer statik analiz) hesaplanabilir.

Zemin yapısının dinamik davranışını modellerken, zemin altının eylemsizliği ve yükün zaman bağımlılığı dikate alınır. Ayrıca, malzeme ve geometrinin sönümü de hesaba katılmalıdır. Dinamik etkilerin simülasyonu için, başlangıçta doğrusal-elastik modelden faydalanılabilir, fakat prensipte PLAXIS programında mevcut olan zemin modellerinden herhangi biri kullanılabilir.

Eğer drenajsız zemin davranışı kabul edilirse, aşırı boşluk basınçları da analize dahil edilebilir. Bununla birlikte Versiyon 8 de sıvılaşma dahil edilmemiştir. İlerideki versiyonlarda bu olayı da simüle edilebilecek bir model eklenecektir.

Titreşimler çoğunlukla 3-D karakteristiklere sahip olmalarına rağmen, PLAXIS Professional Versiyon 8 de, dinamik model düzlem gerilme ve eksenel simetri koşulları ile sınırlıdır.

Dinamik hesaplama programı Grenoble da Jeseph Fourier Üniversitesi ile yapılan işbirliği sonucu geliştirilmiştir. Bu işbirliği tebrike layıktır.

1.1 BU KILAVUZ HAKINDA Bu kılavuz PLAXIS Dinamik Modülünün kullanımını anlamaya yardımcı olacaktır. PLAXIS programının yeni kullanıcıları Ana Kılavuzdaki Eğitim bölümüne (PLAXIS Versiyon 8) müracaat etmelidirler.

Eğitim Bölümleri Dinamik Kılavuzu eğitim alıştırmalarıyla başlar. Kullanıcının örnekleri birlikte yapması tavsiye edilir. İlk örnekte bir titreşim kaynağının çevresinde bulunan zemin üzerindeki etkisi çalışılmıştır. İkinci örnek kazık çakmanın etkileriyle ilgilidir. Üçüncü örnek bir depremin beş katlı bir binadaki etkileri analiz ediliyor.

Referans Bölümleri Dinamik Kılavuzunun ikinci kısmı dört bölümden oluşur. Bu bölümler PLAXIS programının dört parçasını (veri girişi, hesaplama, sonuç ve grafikler) Dinamik modülün fonksiyonelliği açısından tanımlar.

Geçerlilik/Doğrulama Bölümleri Kılavuzun üçüncü kısmı dinamik modülün hassasiyeti ve performansını doğrulamak amacıyla kullanılan bazı test durumlarını tanımlar.

Teori Bölümleri Kılavuzun dördüncü kısmında PLAXIS programında kullanılan dinamik modelin teorik altyapısının kısa bir özeti bulunmaktadır.


1.2 VERSİYON 8 İN DİNAMİK YÜKLEME ÖZELLİKLERİ PLAXIS Versiyon 8 de dinamik yüklerin hesaplamalar boyunca uygulanışı Versiyon 7 dekine benzer şekildedir. Dinamik yüklerin oluşturulması aşağıda özetlenmiştir:

1. INPUT programında:

Yük Sistemi A veya B gibi yükleri ve/veya öntanımlı deplasmanları oluştur.

Loads menüsünü kullanarak dinamik yük olarak uygun yükü (Yük Sistemi A, B ve/veya öntanımlı deplasmanlar) kullan.

2. CALCULATION programında:

Multiplier tablo sayfasındaki dinamik yük çarpan girişi penceresini kullanarak dinamik

yükleri aktifleştir. Her yükleme için aktif bir düğmesi görünecektir.

Versiyon 8 de Statik yüklerin tanımlanmasından farklı olarak (Aşamalı inşaat kullanarak), dinamik yükler dinamik çarpanlar (Multipliers) vasıtasıyla tanımlanır. Bu çarpanlar dinamik yüklerin girilen değerleri üzerinde (INPUT programında girildiği gibi) gerçekçi yük büyüklükleri üretmek için büyütme faktörleri olarak iş görürler. Eğer belli bir yük sistemi bir dinamik yük olarak ayarlanırsa, bu yük başlangıçta aktif tutulur, fakat Input programında ilgili yük çarpanı sıfır olarak ayarlanır. Calculation (Hesaplama) programında yükün değerinden ziyade (dinamik) yük çarpanının zamanla nasıl değiştiği belirtilir. Yük çarpanının zaman bağımlı değişimi ilgili yük sistemindeki tüm yükler üzerine etkir.

2 EĞİTSEL Bu eğitsel ile kullanıcıların PLAXIS dinamik modülünün özelliklerine aşina olmaları amaçlanmıştır. Yeni PLAXIS kullanıcıları Ana Kılavuzdaki Eğitim bölümüne başvurmalılar (PLAXIS Versiyon 8). Kılavuzun bu kısmındaki dersler programın üç özel dinamik uygulamasıyla ilgilidir.

Elastik temel üstündeki jeneratör tekil kaynak titreşimleri için eksenel simetrik bir model

dinamik zemin-yapı etkileşimi

standart absorbe edici sınırlar

Kazık çakma plastik davranış

suyun etkisi

Bir depreme maruz kalan bina deprem problemleri için düzlem gerilme analizi

ivme girdisi için kullanılan SMC dosyası

standart deprem sınırları

2.1 ELASTİK ZEMİNDEKİ BİR JENERATÖRÜN DİNAMİK ANALİZİ PLAXIS i kullanarak zemin-yapı etkileşimini simüle etmek mümkündür. Burada bir titreşim kaynağının onu çevreleyen zemin üzerindeki etkisi çalışılır.

Problemin üç boyutlu doğası gereği eksenel simetrik bir model kullanılır. Viskoz etkiler sebebiyle oluşan sönümleme etkisi Rayleigh sönümü vasıtasıyla dikkate alınır. Ayrıca eksenel simetri sebebiyle oluşan “geometrik sönüm” titreşimi azaltmada önemli olabilir.


Sınırların modellenmesi anahtar noktalardan biridir. Gerçekte olmayan model sınırlarında sahte dalga yansımalarından kaçınmak için, sınırlara ulaşan dalgaları absorbe edici özel koşullar uygulanmalıdır.

2.1.1 GİRDİ (INPUT) Titreşim kaynağı Şekil 2.1 deki gibi 1 m çapında 0.2 m kalınlığında beton bir temel üstünde kurulmuş bir jeneratördür. Jeneratör tarafından oluşturulan osilasyonlar (titreşimler, salınımlar) temel vasıtasıyla alt zemine aktarılır. Bu osilasyonlar 10 Hz frekansta ve 10 kN/m2 genlikte bir üniform harmonik yükleme olarak simüle edilir. Temel ağırlığına ek olarak, jeneratörün ağırlığı 8 kN/m2 kabul edilip üniform yayılı yük olarak modellenir.

Şekil 2.1 Elastik alt zemin üstünde kurulu jeneratör

Geometri modeli 15-düğümlü elemanlarla eksenel simetrik bir model kullanarak problem simüle edilmiştir. Geometri modeli Şekil 2.2 de gösterilmiştir. Zaman birimi olarak [s] (saniye) kullanın, çünkü dinamik etkiler çoğunlukla günlerden ziyade saniyeler mertebesindedir.

Muhtemel yansımalarla oluşacak hesap karışıklıklarından kaçınmak amacıyla, model sınırları ilgilendiğimiz bölgeden yeterince uzak olmalıdır. Her ne kadar (absorbe edici sınırlarda) sahte yansımalardan sakınmak amacıyla özel önlemler edinilse de, küçük bir etki daima vardır ve sınırları uzak tutmak bu yüzden iyi bir alışkanlıktır. Bir dinamik analizde model sınırları genellikle statik analizdekinden daha uzağa yerleştirilir.

Problem geometrisini oluşturmak için aşağıdaki adımlar gereklidir:

Şekil 2.2 de gösterildiği gibi geometri modelini girin.

Temeli modellemek için plak (plate) elemanlar kullanın.

Standard fixities kullanın (sınırlar için).

Jeneratörün ağırlığını modellemek için temelin üstüne bir yayılı yük (system A) uygulayın.

Dinamik yükü modellemek için temelin üstüne bir yayılı yük (system B) uygulayın.

Loads menüsünde sistem B yi yüklemek için Dynamic load system i seçin.

Absorbe edici sınırlar Zemin gerçekte yarı-sonsuz bir ortam olduğu için hesaplamak için özel sınır koşulları tanımlanmalıdır. Bu sınır koşulları olmaksızın dalgalar model sınırlarında karmaşıklığa sebep olacak şekilde yansıyacaktır. Bu sahte yansımalardan sakınmak için, taban ve sağ taraftaki sınırda absorbe edici sınırlar tanımlanmalıdır.


Absorbe edici sınırları tanımlamak için Loads menüsü içinde Standart absorbent boundaries seçeneğini kullanabilirsiniz. Eğer gerekirse, absorbe edici sınırlar manuel olarak şu şekilde oluşturulabilir:

1. Loads menüsünde Absorbent boundaries opsiyonunu seçin, 2. Geometrinin sol alt noktasına tıklayın, 3. Sağ alt noktasına devam edin ve yine tıklayın, 4. Sağ üst noktasına devam edin ve yine tıklayın.

Sadece sağ ve taban sınırları absorbe edici sınırlardır. Sol sınır bir simetri ekseni ve üst sınır ise bir serbest yüzeydir.

Şekil 2.2 Absorbe edici sınırlarla birlikte jeneratör modeli

Malzeme özellikleri Alt zeminin özellikleri Tablo 2.1 de verilmiştir. Bu zemin elastik olarak kabul edilen kumlu kilden oluşur. Tablo 2.1 deki Young modülü (elastisite modülü) nispeten yüksek görünür. Bunun sebebi genellikle zeminin dinamik rijitliği statik rijitliğinden oldukça büyüktür, çünkü dinamik yüklemeler çoğunlukla hızlı ve çok küçük şekil değiştirmelere sebep olurlar. Birim hacim ağırlığı zeminin suya doygun olduğunu öngörür; fakat yer altı suyunun varlığı ihmal edildi.

İpucu: Mohr-Coulomb veya doğrusal elastik modeller kullanırken Vp ve Vs dalga hızları elastik parametrelerden ve zemin ağırlığından hesaplanır. Vp ve Vs ayrıca girilebilir; o zaman elastik parametreler otomatik olarak hesaplanır. Ayrıca Bölüm 3.1.5 deki Elastik parametreler ve Bölüm 5.2.1 deki Dalga Hızı ilişkileri konularına göz atın.

Tablo 2.1 Alt zeminin malzeme özellikleri

Temelin 5 kN/m2 lik bir ağırlığı vardır ve ayrıca elastik kabul edilir. Özellikleri Tablo 2.2 de listelenmiştir.


Tablo 2.2 Temelin malzeme özellikleri

Mesh (ağ) oluşturma Temel altındaki alanda yüksek gerilme yığılması beklendiği için, burada yerel bir sıklaştırma önerilir. Global coarseness (kabalık) derecesi “coarse” (kaba) seçilerek ağ oluşturulur ve sonra temel çizgisi iki kez hassaslaştırılır. Sonuç Şekil 2.3 de çizilmiştir.

Şekil 2.3 Geometri ve ağ

2.1.2 BAŞLANGIÇ KOŞULLARI

Su basınçları: Bu örnekte su göz önüne alınmadığı için su basınçlarının oluşturulması atlanabilir.

Başlangıç gerilmeleri: Başlangıç gerilmeleri K0 prosedürü vasıtasıyla K0 değeri 0.5 alınarak oluşturulmuştur. Başlangıç gerilmelerinde temel ve statik yük yoktur ve bu yüzden onların aktifliği kaldırılır. Dinamik yük aktif görünür fakat ilgili çarpanı otomatik olarak sıfır alınır.

2.1.3 HESAPLAMALAR (CALCULATIONS) Üç hesaplama aşaması vardır. İlk aşamada temel inşa edilir ve statik yük (jeneratörün ağırlığı) uygulanır. İkinci aşama jeneratörün çalıştığı zamanki durumdur. Üçüncü aşamada jeneratör kapatılır. Ve zemin serbestçe titreşmeye bırakılır. Son iki aşama dinamik hesaplamaları içerir.

Aşama 1: 1. General sekmesinde Plastic calculation seç. 2. Parameter sekmesinde Staged construction seç ve Define düğmesine tıkla.


3. Plak elemanı üzerine tıkla ve Select items penceresinden bütün nesneleri seç. Change seçeneğini kullanarak statik yükü (system A) 8 kN/m2 yapın. Bu değerin Input programında da girilebileceğine dikkat edin (ana Referans kılavuzuna bak).

Aşama 2: Bu aşamada jeneratör tarafından iletilen titreşimleri simüle etmek için 10 Hz frekansında ve 10 kN/m2 genlikte bir düşey harmonik yük uygulanır. 0.5 sn. ara ile beş devir göz önüne alındı.

1. General sekmesinde Dynamic analysis seç. 2. Additional steps (Ek adımlar) sayısı olarak 100 kullanın. 3. Deplasmanları sıfıra resetleyin. 4. Time interval 0.5 sn yapın. 5. Total multipliers i (Toplam çarpanlar) seçin ve Define düğmesine tıklayın.

6. Dinamik yük tanımıyla devam etmek için Multipliers sekmesinde ∑MloadB yanındaki simgesine tıklayın.

7. Dynamic loading-Load System B penceresinde Harmonic load multiplier seçeneğine tıklayın. 8. Amplitude multiplier (Genlik çarpanı) 10, frekansı 10 Hz ve Initial phaze angle (başlangıç faz

açısı) nı 0 yapın (bak Şekil 2.4).

Şekil 2.4 Harmonik yük

Aşama 3: Bu aşamada jeneratör kapatılır. Zemin başlangıç hareketinden sonra serbestçe titreşir.

1. General sekmesinde Dynamic analysis seçin. 2. Additional steps sayısını 100 yapın. 3. Time interval (zaman aralığı)ı 0.5 s yapın. Tahmini bitiş zamanı 1 saniyedir. 4. Total multipliers i seçin ve Define düğmesine tıklayın.

5. Multipliers sekmesinde ∑MloadB yanındaki simgesine tıklayın. Dynamic loading penceresindeki tüm parametreleri sıfır yapın.


Hesaplamayı başlatmadan önce yüzeyde yaklaşık 1.4 m, 1.9 m ve 3.6 m mesafedeki noktaları seçin. Bu noktalar Curves programı vasıtasıyla deformasyonu zamanın bir fonksiyonu olarak canlandırmak için kullanılacak. Şimdi hesaplamayı başlatabilirsiniz.

Sönümle birlikte ek hesaplama: İkinci bir hesapta Rayleigh sönümü vasıtasıyla malzeme sönümü tanımlanır. Rayleigh sönümü malzeme veri setinde girilebilir.

Aşağıdaki adımlar gereklidir:

Input programını başlat ve generator projesini seç.

Projeyi ayrı bir isimle kaydet.

Zeminin malzeme veri setini aç. General sekmesinde Advanced düğmesine tıkla.

Rayleigh damping parameters (Rayleich sönüm parametreleri) α ve β değerlerini sırasıyla 0.001 ve 0.01 olarak değiştirin, Şek. 2.5.

Veri tabanını kapatın, Initial conditions a devam edin ve projeyi kaydedin.

Calculations programında aşamaların hala uygun biçimde (daha önce verilen bilgilere göre) tanımlandığını kontrol edin.

Şekil 2.5 Rayleich sönümünün girilmesi

2.1.4 OUTPUT (ÇIKTI) Curves programı dinamik analiz için özellikle kullanışlıdır. Zamana göre gerçek yüklemeyi (input) ve ayrıca zamana göre önceden seçili noktaların deplasmanlarını, hızlarını ve ivmelerini görebilirsiniz. Şekil 2.6 hesap aşaması 2 ve 3 de tanımlandığı gibi uygulanan yüklerin zamanla değişimini göstermektedir.


Şekil 2.6 Yük-zaman eğrisi

Şekil 2.7 yapının yüzeyinde daha önce seçilen noktaların tepkisini gösterir. Sönüm olmaksızın bile dalgaların geometrik sönüme bağlı yok oluşu görülebilir.

Şekil 2.7 Titreşim kaynağına farklı uzaklıktaki yüzeyde deplasman-zaman. Sönümsüz (Rayleigh α=0; β=0).

Şekil 2.8 de sönümün varlığı açıktır. Kuvvetin kaldırılmasından sonra (t=0.5 s sonra) titreşimin tamamen tutulduğu görülebilir. Ayrıca, deplasman genlikleri de daha düşüktür. Şekil 2.7 yi (sönümsüz) Şekil 2.8 le (sönümlü) karşılaştırın.


Şekil 2.8 Deplasman-zaman. Sönümlü (Rayleigh α=0.001 ; β=0.01).

Output programındaki Deformations menüsünde uygun seçeneği seçerek belirli bir zamanda deplasmanları, hızları ve ivmeleri göstermek mümkündür. Şekil 2.9 da aşama 2 nin sonunda (t=0.5 sn) zemindeki toplam ivmeleri gösterilmektedir.

Şekil 2.9 Aşama 2 sonunda zemindeki ivmeler.

2.2 KAZIK ÇAKMA Bu örnek Şekil 2.10 da görüldüğü gibi 11 m kalınlığında bir kil tabakası içinden doğru bir kum tabakasına beton bir kazığın çakılmasını içermektedir. Kazığın çapı 0.4 m dir. Kazık çakma çevresindeki zeminde titreşimlere sebep olan dinamik bir işlemdir. Daha ötesinde, kazığın çevresinde hızlı gerilme artışı sebebiyle aşırı boşluk basıncı oluşur.


Bu örnekte kazığın altında oluşan geri dönüşsüz deformasyonlara odaklanılmıştır. Bu işlemi en gerçekçi şekilde simüle etmek için kum tabakasının davranışı Hardening Soil (pekleşen zemin) modeli ile vasıtasıyla modellenmiştir.

Şekil 2.10 Kazık çakma durumu

Geometri modeli Geometri modeli eksenel simetrik model vasıtasıyla simüle edilmiştir. Bu modelde kazık simetri aksı boyunca yerleştirilmiştir (bkz. Şekil 2.11). General settings (genel ayarlar) da standart yerçekimi ivmesi (9.8 m/s2) kullanılmıştır. Zaman birimi saniye [s] olarak ayarlanmalıdır.

Şekil 2.11 Kazık çakma probleminin geometri modeli

Hem zemin hem de kazık 15-düğümlü elemanlar kullanılarak modellenmiştir. Alt zemin 11 m kalınlığında bir kil tabakası ve 7 m kalınlığında bir kum tabakasına bölünmüştür. Kazık ve zemin arasındaki etkileşimi modellemek için arayüz elemanları tanımlanmıştır. Arayüz elemanı kum tabakasının içine doğru yaklaşık yarım metre uzatılmalıdır (bkz. Şekil 2.12). Kazığın zemine girmesi sırasında kazığın kayması sebebiyle oluşacak malzeme sönümünü içermesi ve kazık ucu etrafında yeterli esnekliğe müsaade etmesi için uygun bir kazık-zemin etkileşiminin modellenmesi önemlidir. Kazığı ve arayüzü oluşturmak için zoom seçeneğini kullanın.


Şekil 2.12 Uzatılan Arayüz

Sınır koşullarlının doğrudan etkisinden sakınmak amacıyla model sınırları yeterince uzak alınır. Sahte yansımalardan sakınmak için tabanda ve sağ taraftaki sınırda standart absorbe sınırlar kullanıldı. Çakma kuvvetini modellemek için kazığın tepesinde bir yayılı birim yük (system A) oluşturuldu.

Malzeme özellikleri Kil tabakası basit Mohr-Coulomb modeli ile modellendi. Davranışı drenajsız olarak göz önüne alındı. Kazık şaftı boyunca azalan sürtünmeyi simüle etmek için bir arayüz dayanım azaltma faktörü (interface strength reduction factor) kullanıldı.

Kazık ucu altındaki lineer olmayan (non-linear) deformasyonları doğru bir şekilde modellemek için kum tabakası Hardening Soil (Sertleşen zemin) modeliyle modellendi. Hızlı yükleme işlemi sebebiyle kum tabakasının da drenajsız davrandığı göz önüne alındı. Kum tabaksındaki kısa arayüz zemin-yapı etkileşimini temsil etmez. Bunun sonucunda, arayüz dayanım azaltma faktörü (interface strength reduction factor) bire eşit (rijit) alınmalıdır.

Kazık malzemesi betondur ve gözeneksiz davranışı hesaba katan lineer elastik model kullanılarak modellenmiştir. Başlangıçta kazık mevcut değildir, dolayısıyla başlangıç olarak kil özellikleri kazık kümesine de atanmıştır. İki tabakanın ve beton kazığın parametreleri Tablo 2.3 de listelenmiştir.

Tablo 2.3 Alt zeminin ve kazığın malzeme özellikleri


Büyük rijitlik farkı sebebiyle kil tabakası ve beton kazık arasında dalga hızlarında kayda değer bir fark olduğuna dikkat edilmelidir. Bu durum otomatik zaman adımlama işleminde küçük zaman artışlarına (çok alt adım) götürür. Bu da hesaplama işleminin çok zaman almasına sebebiyet verir. Çok küçük (yerel) eleman büyüklüğü de çok alt adıma sebep olabilir. Bu gibi durumlarda otomatik zaman adımlama kriterini takip etmek çok gerekli değildir. Iterative procedure Manual setting (Yineleme işlemini Elle ayarlama) (Bölüm 3.2.3) kısmında alt adımların sayısını azaltabilirsiniz.

Sertleşen Kil modeli kullanıldığında dalga hızları gösterilmez, çünkü bunlar gerilme-bağımlı rijitlik sebebiyle değişir.

Ağ (mesh) oluşturma Global coarseness seçeneği coarse (varsayılan) seçilerek ağ oluşturulur. Kazık kümesinde yerel iyileştirme yapılır. Ağ oluşturma işleminin sonucu Şekil 2.13 de çizilmiştir.

Şekil 2.13 kazık çakma problemi için sonlu eleman ağı


Su basınçları: Yeraltı su seviyesinin zemin yüzeyinde olduğu kabul edilir. Bu yeraltı suyu seviyesine göre tüm geometride hidrostatik boşluk suyu basınçları oluşturulur.

Başlangıç gerilmeleri: Varsayılan değerleri kullanarak, K0 işlemi yoluyla, başlangıç gerilmeleri oluşturulur. Başlangıç durumunda kazığın olmadığına ve kilin özelliklerinin ilgili kümelere atanması gerektiğine dikkat edin.

2.2.2 HESAPLAMALAR Analizler üç hesaplama aşamasını içerir. İlk aşamada kazık oluşturulur. İkinci aşamada kazık tekil bir darbeye maruz kalır. Bu darbe load system A nın yarım harmonik devrini aktifleştirerek simüle edilir. Üçüncü aşamada yük sıfırlanır ve kazığın ve zeminin dinamik tepkisi zaman boyunca analiz edilir. Son iki aşama dinamik hesaplamaları içerir.

Aşama 1: 1. General sekmesinde Plastic calculation u seçin.


2. Parameter sekmesinde Staged construction (Aşamalı inşaat) ı seçin. 3. Kazık özelliklerini kazık kümesine atayın.

Aşama 2: 1. General sekmesinde Dynamic analysis seçin. 2. Standart Additional steps i (250) kullanın. 3. Deplasmanları sıfıra resetleyin. 4. Time interval (Zaman aralığı) için 0.01 girin. 5. Iterative procedure (Yineleme işlemi) için Manul setting (Elle ayarlama) seçin ve Define a tıklayın.

Dynamic sub steps (Dinamik alt adımlar) in başlangıç sayısı dalga hızlarındaki büyük farklar ve küçük eleman boyutları sebebiyle nispeten büyüktür (malzeme özelliklerinde daha önce yapılan hatırlatmaya bakın). Dynamic sub steps (Dinamik alt adımlar) sayısını 1 yapın. Diğer tüm ayarlar varsayılan olarak kalır.

6. Dinamik yüklemeyi uygulamak için Multiplier sekmesinde Load system A nın yanındaki düğmesine tıklayın. Değerleri Şekil 2.14 de gösterildiği gibi girin.

Şekil 2.14 Dinamik yükleme parametreleri

Bu aşamanın sonucu system A da harici yükün yarım harmonik bir deviridir. Bu aşamanın sonunda yük tekrar sıfırdır.

Aşama 3: 1. General sekmesinde Dynamic analysis seçin. 2. Standart Additional steps (250) kullanın. 3. Time interval ı 0.19 s girin. 4. Iterative procedure için Manual setting seçin ve Define a tıklayın. Dynamic sub steps sayısını 1

yapın. Bu işlem aşama 2 ve 3 de eşit zaman adımlarını sonuç verir. 5. Multiplier (çarpanlar) sekmesinde bütün çarpanlar varsayılan değerlerinde kalır.

6. Load system A nın yanındaki düğmesine tıklayın ve Dynamic Loading penceresindeki tüm parametreleri sıfır yapın.


7. Yük-deplasman eğrileri için kazığın tepesinde bir düğüm seçin.

2.2.3 OUTPUT (ÇIKTI) Şekil 2.15 kazığın (tepe noktasının) zamanla oturmasını göstermektedir. Bu şekilden aşağıdaki gözlemler yapılabilir:

Bu tekil darbe sebebiyle oluşan kazığın en büyük düşey oturması 24 mm civarındadır. Fakat nihai oturma yaklaşık 22 mm dir.

Oturmanın çoğu darbe sona erdikten sonra aşama 3 de olmaktadır. Çünkü sıkıştırma dalgası hala kazık içinde aşağıya doğru yayılmakta ve ek oturmalara sebep olmaktadır.

Rayleigh sönümünün yokluğuna rağmen zemin plastikliği ve dalga enerjisinin model sınırlarında yutulması sebebiyle kazığın titreşimi sönümlenir.

Şekil 2.15 Kazığın zamanla göre oturması

İkinci hesaplama aşamasının çıktılarına bakarken (t=0.01 s, yani darbeden hemen sonra) kazık ucu civarında çok yerel olarak büyük aşırı boşluk suyu basınçları olacağı görülebilir. Bu durum kilin kayma direncini düşürür ve kazığın kum tabakasına girmesine katkıda bulunur. Aşırı boşluk suyu basınçları üçüncü aşamada da kalırlar, çünkü konsolidasyon hesaba katılmaz.

Şekil 2.16 t=0.01 s de arayüz elemanlarındaki kayma gerilmelerini gösterir. Bu çizim manuel ölçek faktörünü (manual scaling factor) olarak 10 alarak ve kazık boyunca küçük bir gerilme alanına zum yapılarak elde edilmiştir. Bu çizim tüm kazık boyunca maksimum kayma gerilmesine ulaşıldığını göstermektedir. Bu ise kilin kazık boyunca kaydığına işaret eder.


Şekil 2.16 t=0.01 s de arayüzde kayma gerilmeleri

Son hesaplama aşamasının (t=0.2 s) şekil değiştirmiş ağına bakarken kazığın nihai oturmasının da yaklaşık 22 mm olduğu görülebilir. Bütün dinamik işlemi görmek için Create Animation seçeneğinin kullanılması önerilir. Böylece ağın zaman içindeki şekil değiştirmesinin bir ‘filmi’ görülebilir. Animasyonun ilk kısmının ikinci kısmından daha yavaş olduğu dikkatinizi çekebilir.

2.3 BİR DEPREME MARUZ KALAN YAPI Bu örnek dört katlı bir binanın bir depreme maruz kaldığındaki davranışını gösterir. Analiz için USGS (United States Geological Survey) tarafından 1989 da kaydedilen bir depremin gerçek bir ivme kaydı (accelerogram) kullanıldı. Bu kayıt PLAXIS tarafından okunabilecek ve yorumlanabilecek şekilde standart SMC (Strong Motion CD-ROM) formatında (Bölüm 3.2.7) depolanmıştır.

Girdi (Input) Bina 4 kat döşemesi ve bir temelden müteşekkildir. 6 m genişliğinde ve 25 m yüksekliğindedir. Zemin seviyesinden toplam yükseklik 4x3m=12 m ve temel 2 m derinliktedir. Zati yük ve her döşemeye etkiyen hareketli yükün yüzdesi toplanırsa 5 kN/m2 olmaktadır. Bu değer döşeme ve duvarların ağırlığı olarak alınır.

Geometri modeli Binanın uzunluğu genişliğinden daha büyüktür. Depremin de binanın genişliği boyunca baskın bir etkiye sahip olduğu varsayılır. Bu yüzden düzlem şekil değiştirme analizi (plain strain analysis) yapılabilir. Durumu simüle etmek için 15-düğümlü elemanlar kullanılır. Zaman birimi saniye [s] yapılır. Diğer birimler varsayılan olarak bırakılır (uzunluk: [m], kuvvet: [kN]).

Alt zemin 20 m kalınlığında nispeten yumuşak bir kil tabakasını içerir ki, nu tabaka bir kaya formasyonunu örtmektedir. İkincisi (kaya) modele dahil edilmez. Binanın kendisi 5-düğümlü düzlem elemanlardan oluşmaktadır. Ağ oluştururken binanın kümeleri kil malzemesi ile doludur, fakat başlangıç durumunda bu kümelerin aktifliği kaldırılır.

Düşey sınırlar binadan nispeten uzakta alınır. Binadaki ve alt zemindeki fiziksel sönümleme Rayleigh sönümü vasıtasıyla simüle edilir (Bölüm 3.1.5).


Taban sınırlarında ön tanımlı bir deplasman empoze ederek deprem modellenir. PLAXIS de kullanılan standart uzunluk birimine [m] karşın, SMC formatındaki deplasman birimi [cm] dir. Bu yüzden yatay ön tanımlı deplasmanların girdi (input) değeri 0.01 m yapılır. (Uzunluk birimi olarak [ft] kullanıldığında, bu değer 0.0328 ft olmalı). Ön tanımlı deplasmanların düşey bileşeni sıfır olarak tutulur (ux=0.01m ve uy=0.00m). Uzak düşey sınırlarda dışarı giden dalgaları yutması için absorbe edici sınır koşulları uygulanır. SMC-dosyaları kullanarak deprem yüklemesi yapmak amacıyla standart sınır koşulları oluşturmak için PLAXIS programının kullanışlı bir varsayılan ayarı vardır (Standard earthquake boundaries - Standart deprem sınırları). Bu seçenek Loads menüsünden seçilebilir. Bu yolla yukarıda tanımlanan sınır koşulları otomatik olarak oluşturulur (bkz. Şekil 2.17).

Şekil 2.17 Standart deprem sınır koşullarıyla birlikte geometri modeli.

Malzeme özellikleri Alt zeminin özellikleri Tablo 2.4 de verilmiştir. Kil doğrusal elastik kabul edilen balçıktan oluşmaktadır. Rijitlik statik analizde kullanılacak olandan daha yüksektir, çünkü dinamik yükleme çoğunlukla hızlı ve çok küçük şekil değiştirmeler meydana getirir. Yer altı suyunun varlığı ihmal edilir. Binanın da doğrusal elastik olduğu dikkate alındı. Duvarlar ve döşemeler benzer plak özelliklerine sahiptir. Bunlar Tablo 2.5 de listelenmiştir.

Tablo 2.4 Alt zeminin malzeme özellikleri

Yerçekimi ivmesinin 9.8 m/s2 olduğunu nazara alındığında yukarıdaki değerler yaklaşık 85 m/s lik bir kayma dalgası hızına ve yaklaşık 140 m/s lik bir sıkıştırma dalgası hızına eşittir.


Tablo 2.5 Binanın malzeme özellikleri (plak özellikleri)

Ağ oluşturma

Şekil 2.18 sonlu eleman ağı

Ağ oluşturmak için global coarseness ayarı “coarse” (kaba) yapılır ve bina içindeki kümeler bir kez iyileştirilir. Bunun sebebi bina elemanlarının hemen içinde ve altında olacağı tahmin edilebilen yüksek gerilme yoğunlaşmasıdır (bkz. Şekil 2.18).


Su basınçları: Su basınçlarının oluşturulması atlanabilir, çünkü bu örnekte boşluk basınçları dikkate alınmaz.

Başlangıç gerilmeleri: Başlangıç durumunda bina dikkate alınmaz; bu yüzden zemin yüzeyi üstündeki plaklar ve kümelerin aktifliği kaldırılmalıdır. Bütün aktif kümeler için K0-değeri 0.5 alınarak, K0-prosedürüyle başlangıç gerilmeleri durumu oluşturulur.

2.3.2 HESAPLAMALAR Hesaplamalar iki aşamadan oluşur. Birincisi binanın inşa edildiği normal bir plastik hesaplamadır. İkincisi ise depremin simüle edildiği bir dinamik analizdir. Deprem etkilerini detaylı olarak analiz etmek için, bu aşamanın başlangıcında deplasmanlar sıfır olarak resetlenir.

Aşama 1: 1. General sekmesinde Plastic calculation seçin.


2. Parameter sekmesinde laoding input (yükleme girdisi) olarak Staged construction( Aşamalı inşaat) seçin ve Define düğmesine tıklayın.

3. Bina plaklarını aktifleştirin ve temeldeki zemin kümesinin aktifliğini kaldırın. Şimdi bina içerisindeki tüm kümeler pasif olmalıdır.

Şekil 2.19 Binanın inşa edilmesi

Aşama 2: 1. General sekmesinde hesaplama türü olarak Dynamic analysis seçin. 2. Parameter sekmesinde Additional steps (Ek adımlar) sayısını 250 yapın. 3. Reset the displacements to zero (Deplasmanları sıfıra resetle) seçin. 4. Loading input (Yükleme girişi) kutusunda Time interval (Zaman aralığı) 10 sn yapın. 5. Yineleme (Iterative) prosedürü olarak Manual setting seç. Dinamik alt adımı (Dynamic sub step)

1 yapın. 6. Define düğmesine tıklayın. 7. Multiplier sekmesini seçin.

8. ∑-Mdisp çarpanının yanındaki düğmesine tıklayın. 9. Load multiplier from data file seçeneğini seçin.


Şekil 2.20 SMC dosyasının seçimi

10. Uygun SMC dosyasını (225A.smc) seçin. Bu dosya PLAXIS program klasöründe bulunabilir. Bu dosyada sağlanan veri bir ivme kaydı (accelerogram)dır, bu yüzden File contents (Dosya içeriği) kutusundan Acceleration seçeneği seçilmelidir (bak Şekil 2.20).

11. OK düğmesine tıklayın. 12. Yük deplasman eğrileri için binanın tepesinde, temelin altında ve ağın altında noktalar seçin.

Şimdi hesaplamayı başlatabilirsiniz.

İpucu: Dynamic loading (Dinamik yükleme) penceresinde bir klasör belirtilmediğinde, PLAXIS veri dosyasının mevcut proje klasöründe yerleştirildiğini varsayar.

> SMC dosyalarında, veri her 0.005 s için (saniyede 200 değer) verilir. Hesaplama adımı dosyada verilen veriyle uyuşmaz, fakat Calculation programı her adımın gerçek zamanı için uygun bir değeri enterpolasyonla bulacaktır.

2.3.3 ÇIKTI (OUTPUT) Binanın tepesindeki maksimum yatay deplasman 75 mm dir ve t=4.8 s de olur. Şekil 2.21 o zamandaki şekil değiştirmiş ağı gösterir. Output programı ayrıca hızlar ve ivmelerle de ilgili veri sağlar. Binanın tepesindeki maksimum yatay ivme 3.44 m/s2 (0.34 G) dir ve t=2.88 s de olur (bak Şekil 2.22).

Şekil 2.23 ve Şekil 2.24 binanın temelinde ve tepesinde sırasıyla, zaman-deplasman eğrilerini ve zaman-ivme eğrilerini gösterir. Şekil 2.24 den binanın tepesindeki maksimum ivmelerin depremin kendisinden çok daha büyük olduğu görülebilir.


Şekil 2.21 t=4.80 s de (adım 121) Şekil deforme olmuş ağ. Tepedeki maksimum yatay deformasyon: ux = 75 mm

Şekil 2.22 t=2.88 s de (adım 73) yatay ivmeler. Tepedeki maksimum değer: ax = 3.44 m/s2

Şekil 2.23 Ağın tabanı, binanın temeli ve tepesi için zaman-deplasman eğrisi


Şekil 2.24 Ağın tabanı, binanın temeli ve tepesi için zaman-ivme eğrisi

3 REFERANS PLAXIS ile bir dinamik analiz gerçekleştirme prosedürü bazı yönlerden statik analiz için olana benzer. Dinamik analiz de bir geometri modelinin oluşturulması, ağ oluşturma, başlangıç gerilmesi oluştırma, hesaplamayı tanımlama ve çalıştırma, ve sonuçların değerlendirilmesi. PLAXIS in temel fonksiyonelliğinin genel açıklaması için tam kılavuzdaki (PLAXIS kılavuzu Versiyon 8) örnek alıştırmalar ve referans bölümlerini okumanız önerilir.

Kılavuzun bu kısmında Dinamik modülün fonksiyonelliği aydınlatılır. PLAXIS de bir dinamik analiz için çalışma sırası açıklamada takip edilir.

Girdi (Input): Genel ayarlar (General settings)

Yükler ve Sınır koşulları

Öntanımlı deplasmanlar

Dinamik yük sistemi düzenleme

Absorbe edici sınırlar

Elastik parametreler

Malzeme sönümü

Hesaplamalar (Calculations): Dinamik analizi seçim

Parametreler

Çarpanlar


Çıktı (Output): Animasyonlar

Hızlar

İvmeler

Eğriler (Curves): Hızlar

İvmeler

Girdi ve tepki spektrumu (response spectra)

3.1 GİRDİ (INPUT) Bu bölümde aşağıdaki konular açıklanacaktır:

Genel ayarlar

Yük ve Sınır koşulları

Öntanımlı deplasmanlar

Absorbe edici sınırlar

Elestik parametreler

3.1.1 GENEL AYARLAR Yeni bir projenin genel ayarlarında, gerçekleştirmek istediğiniz dinamik analiz için temel koşulları tanımlayabilirsiniz. PLAXIS de dinamik analiz başlıca iki tür probleme bölünebilir:

Tekil-kaynak titreşimleri (Single-source vibrations)

Deprem problemleri (Earthquake problems)

Tekil-kaynak titreşimleri Statik deformasyonlar için normalde bir düzlem şekil değiştirme modeli kullanıldığı durumlarda bile, tekil-kaynak titreşimleri çoğunlukla eksenel simetrik modeller kullanılarak modellenir. Çünkü eksenel simetrik bir sistemde dalgalar üç boyutlu sistemdekine benzer şekilde yayılırlar. Bu şekilde, uzaklıkla dalgaların zayıflamasını netice verecek biçimde enerjinin yayılımı olur. Böyle etki eksenel simetrik modelin tanımıyla içerdiği geometrik sönüme bağlanabilir. Tekil-kaynak problemlerinde, geometrik sönüm genellikle sistemin sönümüne en önemli katkıdır. Bu yüzden, tekil-kaynak problemleri için eksenl simetrik model kullanmak esastır.

Deprem problemleri Deprem problemlerinde dinamik yük kaynağı çoğunlukla modelin tabanı boyunca uygulanır ve yukarı doğru yayılan kayma dalgalarını netice verir. Bu tür problemler genellikle bir düzlem şekil değiştirme modeli kullanılarak simüle edilir. Düzlem gerilme modelinin geometrik sönümü içermediğine dikkat edin. Bu yüzden gerçekçi sonuçları elde etmek için malzeme sönümünü dahil etmek gerekli olabilir (Bölüm 3.1.5).

Yerçekimi ivmesi Varsayılan olarak, yerçekimi ivmesi g = 9.8 m/s2 olarak ayarlıdır. Bu değer birim hacim ağırlığı dan

[kg/m3] yu hesaplamak için kullanılır ( = / g).

Birimler


Bir dinamik analizde zaman çoğunlukla varsayılan birimden [günler] ziyade [saniyeler] olarak ayarlanır. Bu yüzden, dinamik analiz için zaman birimi General settings penceresinden genel olarak değiştirilmelidir. Fakat, PLAXIS de Zaman ve Dinamik analiz farklı parametreler olduğu için bu çok gerekli değildir. Dinamik analizdeki zaman aralığı her zaman dinamik zamandır ve PLAXIS Dinamik zaman birimi olarak her zaman saniye [s] kullanır. Bir dinamik analiz ve bir konsolidasyon analizinin beraber bulunduğu bir durumda, Dinamik Zaman saniye [s] iken Zaman birimi [gün] olarak kalabilir.

3.1.2 YÜKLER VE SINIR KOŞULLARI Dinamik analiz için geometri modelini oluşturduktan sonra, yükler ve sınır koşulları uygulanır. Loads menüsü bir dinamik analiz için özel koşulları tanıtmak için seçenekler içerir:

Absorbent boundaries – Absorbe edici (yutucu) sınırlar

Prescribed displacements - Öntanımlı deplasmanlar

External loads (Disributed and Point loads) – Harici yükler (Yayılı ve Tekil yükler)

Set dynamic load system – Dinamik yük sistemini ayarla

Standard boundary conditions – Standart sınır koşulları

Standart sınırlar statik problem için kullanıldığı gibi dinamik hesaplamalar için de kullanılabilir.

3.1.3 ABSORBE EDİCİ SINIRLAR Absorbe edici bir sınır dinamik yükleme sebebiyle sınırlardaki gerilme artışlarını absorbe etme amaçlıdır, aksi takdirde bu artışlar zemin kitlesi içine yansıtılacaktır.

PLAXIS de basitçe Loads menüsünden Standart Absorbent boundaries seçerek absorbe edici sınırlar oluşturulabilir. Fakat elle ayarlama için absorbe edici sınırların girilmesi mesnetlerin (fixities) girilmesine benzer (bak Genel PLAXIS Referans Kılavuzu Versiyon 8 – Bölüm 3.4.2)

Standart absorbe edici sınırlar Tekil-kaynak titreşimleri için, uygun absorbe edici sınırlar oluşturmak için PLAXIS in varsayılan ayarları vardır. Bu seçenek Loads menüsünden seçilebilir. Düzlem şekil değiştirme modelleri için, standart absorbe edici sınırlar sol, sağ ve taban sınırlarında oluşturulur. Eksenel simetrik modeller için, standart absorbe edici sınırlar sadece taban ve sağ sınırlarda oluşturulur.

Standart deprem sınırları Deprem yüklemesi için standart sınır koşularını oluşturmak için PLAXIS uygun bir varsayılan ayarlara sahiptir. Bu seçenek Loads menüsünden seçilebilir. Standard eathquake boundaries seçilmesi durumunda program otomatik olarak sağ ve sol düşey sınırlarda absorbe edici sınırlar ve tabanda ise ux=0.01 m ve uy=0.00 m (ayrıca aşağıya bakın).

3.1.4 HARİCİ YÜKLER VE ÖNTANIMLI DEPLASMANLAR PLAXIS Versiyon 8 de dinamik yük girilmesi statik yük girilmesine benzer şekildedir (genel Referans Kılavuzunda Bölüm 3.4). Burada, standart harici yük seçenekleri (sistem A ve B deki tekil yükler ve yayılı yükler, ve öntanımlı deplasmanlar) kullanılabilir.

Input programında, kullanıcı dinamik yük olarak hangi yük sistem(ler)inin kullanılacağını belirlemelidir. Bu ise Loads menüsündeki Set dynamic load system seçeneği kullanılarak yapılabilir. Dinamik olarak ayarlı yük sistemleri statik yüklemeler için kullanılamaz. Dinamik olarak ayarlı olmayan tük sistemleri statik olarak dikkate alınır.


Calculation programında, dinamik yüklere statik yüklerden farklı davranılır. Dinamik yüklerin girdi değeri çoğunlukla bir birim değere ayarlıdır, halbuki Calculation programında yükleri gerçek büyüklüklerine büyütmek için dinamik çarpanlar kullanılır (Bölüm 3.2.5). Uygulanan yük girdi değeri ve ilgili yük çarpanının bir ürünüdür. Bu prensip hem statik hem de dinamik yükler için geçerlidir. Ancak, Aşamalı İnşaatta statik yükler yükü aktifleştirerek veya (ilgili yük çarpanı çoğunlukla 1 e eşitken) girdi değerini değiştirerek uygulanır, halbuki dinamik yükler (yükün girdi değeri bir birim değer ve yük aktifken) Dynamic load multipliers input (Dinamik Yük Çarpanı girdisi) penceresinde ilgili yük çarpanının zamanla değişimini belirleyerek uygulanır.

Dinamik yükleri uygulamak için izlenecek prosedür aşağıda özetlenmiştir:

1. Input programında yükleri oluşturun (sistem A veya B de tekil yükler, yayılı yükler ve/veya öntanımlı deplasmanlar).

2. Input programının Loads menüsünde uygun yük sistemini bir dinamik yük sistemi olarak ayarlayın.

3. Calculation programının Dynamic load multipliers input penceresinde dinamik yük çarpanlarını girerek dinamik yükleri aktifleştirin.

Depremler Bir modelde dinamik yükleri tanıtmanın özel bir yöntemi öntanımlı deplasmanlar yoludur (bak Referans kılavuzu - Bölüm 3.4.1). Depremler çoğunlukla öntanımlı yatay deplasmanlarla modellenir. Loads menüsünde Standard earthquake boundaries (Standart deprem sınırları) seçildiğinde yatay deplasman bileşeni PLAXIS tarafından otomatik olarak tanımlanır.

Bir deprem için öntanımlı deplasmanları elle tanımlamak için:

1. Geometri modelinde (çoğunlukla tabanda) bir öntanımlı deplasman girin. 2. Öntanımlı deplasmana çift tıklayın. 3. Görünen pencerede Prescribed displacement (Öntanımlı deplasmanlar) seçin. 4. Her iki geometri noktasının x-değerlerini 1 olarak (veya standart SMC dosyalarıyla uzunluk birimi

metre ile çalışırken 0.01, veya uzunluk birimi feet ile çalışırken 0.0328) ve y-değerini 0 olarak değiştirin. Şimdi verilen deplasmanlar yatay doğrultuda bir birimdir.

5. Loads menüsünde, dinamik yük sistemini Öntanımlı deplasmanlara (Prescribed dispalcements) ayarlayın.

Bir deplasmanı/yükü ölçeklendirmek: PLAXIS deprem yüklemesi için girdi verisi olarak SMC-formatındaki deprem kayıtlarının kullanımına izin verir. SMC-dosyaları uzunluk birimi olarak santimetre kullanır. Eğer bu dosyaları kullanmak isterseniz, PLAXIS de uygun girdi değerleriniz olmalıdır.

Genelde, PLAXIS projelerinizde SMC dosyalarının belirli bir uzunluk birimiyle kombinasyonunu kullanabilmek için, yatay öntanımlı deplasmanın girdi değeri 1/[cm olarak PLAXIS de kullanılan uzunluk birimi] ile çarpılarak ölçeklendirilmelidir.

PLAXIS deki uzunluk birimi [m] olarak ayarlı ise, öntanımlı deplasmanı ux = 1 değerini ux = 0.01 olarak değiştirmek suretiyle ölçeklendirmelisiniz.

Uzunluk birimi feet [ft] olduğunda girid değerini 1/30.48 = 0.0328 ile ölçeklendirmelisiniz.


3.1.5 MODEL PARAMETRELERİ Bir dinamik analiz prensipte ek model parametreleri gerektirmez. Ancak, dalga hızlarını tanımlamak ve malzeme sönümünü dahil etmek için alternatif ve/veya ek parametreler kullanılabilir.

Dalga hızları Vp ve Vs

Malzeme parametreleri Material properties penceresinin Parameter sekmesinde tanımlanır. E ve elastik parametrelerini girerken, ilgili dalga hızları Vp ve Vs otomatik olarak üretilir, uygun bir birim hacim

ağırlığının belirlenmesi sağlanır. Fakat, Mohr-Coulomb ve doğrusal elastik modeller için E ve

parametrelerine alternatif olarak Vp ve Vs dalga hızlarını girebilirsiniz. O zaman ilgili E ve değerleri PLAXIS tarafından üretilecektir. (bak Bölüm 5.2.1 – dalga hızları ilişkileri).

Şekil 3.1 Mohr-Coulomb ve elastik modellerde elastik parametreler

Rayleigh alpha (alfa) ve beta Bir zemindeki malzeme sönümü genellikle onun viskoz özellikleri, sürtünme ve plastikleşmenin meydana gelmesi sebepleriyle olur. Fakat, PLAXIS de zemin modelleri viskoziteyi o şekilde içermez. Yerine, kütle ve sistemin rijitliğiyle orantılı bir sönüm terimi (Rayleigh sönümü) varsayılır ki, o da şu şekildedir:

C = M + K

Burada C sönümü temsil eder, M kütle, K rijitlik ve (alpha) ve (beta) Rayleigh katsayılarıdırlar. PLAXIS

Versiyon 7 nin aksine, Versiyon 8 de Rayleigh sönümü nesne-bağımlı olarak dikkate alınır ve bu yüzden

ve malzeme veri setlerine dahil edilirler. Dolayısıyla, hacim kümeleri veya plaklardan oluşan yapısal nesnelerde olduğu gibi farklı zemin tabakalarında da ayırım yapılabilir.

PLAXIS deki standart ayarlar Rayleigh sönümünün olamadığını varsayar (Rayleigh alpha ve Rayleigh beta 0.0 değerine eşittir) (bak Şekil 3.2a). Fakat, zeminler ve arayüzler için Malzeme veri setlerinde sönüm tanıtılabilir. Material penceresinin General sekmesinde Advanced düğmesine tıklayın. Sonra Advanced


General Properties penceresinde Rayleigh alpha ve/veya Rayleigh beta için değerleri ayarlayın. Benzer biçimde, Rayleigh sönümü plakların malzeme veri setlerine dahil edilebilir (bak Şekil 3.2b).

Eksenek simetrik model kullanan tekil-kaynak türü problemlerde, Rayleigh sönümünü dahil etmek gerekmeyebilir, çünkü sönümün çoğu dalgaların radyal yayılmaları sebebiyledir (geometrik sönüm). Fakat, deprem problemleri gibi düzlem şekil değiştirme modellerinde, gerçekçi sonuçlar elde etmek için Rayleigh sönümü gerekli olabilir.

(a)

(b)

Şekil 3.2 Rayleigh sönümü için ayar değerleri: (a) zemin için ve (b) plaklar için

Rayleigh sönüm katsayılarının belirlenmesi Bir zemin yapısındaki sönümün, zeminin tepkisinin büyüklüğünü ve şeklini önemli ölçüde etkilediği iyi bilinir. Bununla birlikte, bu alanda oldukça fazla araştırma çalışması da yapılmasına rağmen, sönüm parametrelerini belirlemek için yaygın kabul edilmiş bir prosedürün geliştirilmesi konusunda çok az


başarı sağlanmıştır. Bunun yerine, mühendislik amaçları için, malzeme ve geometrik sönüm için bazı

önlemler hesaba katılır. Yaygın kullanılan bir mühendislik parametresi sönüm oranıdır.

Sonlu eleman yönteminde, Rayleigh sönümü, sönümün kütle ve sistemin rijitlik matrisi içinde etkidiğini kabul eden uygun sönüm ölçümlerinden birini oluşturur. Rayleigh alpha (alfa) sistemin sönümünde kütlenin etkisini belirleyen parametredir. Alpha değeri ne kadar yüksek olursa, düşük frekanslar o kadar fazla sönümlenir. Rayleigh beta ise sistemin sönümünde rijitliğin etkisini belirleyen parametredir. Beta değeri ne kadar yüksek olursa yüksek frekanslar o kadar fazla sönümlenir.

ve Rayleigh katsayıları en az iki i titreşim frekansına karşılık gelen iki sönüm oranından

belirlenebilir. , , i ve i arasındaki ilişki aşağıdaki gibi gösterilebilir:

+ i2 = 2 i i

Bu ilişki ile, eğer verilen frekanslardaki iki sönüm oranı bilinirse, iki eşzamanlı denklem oluşturulabilir ve

bunlardan ve hesaplanabilir. Mesela 1 =3 rad/s ve 2 =5 rad/s için sönüm oranları sırasıyla 1 =0.01

ve 2 = 0.05 olduğunu varsayın. Bu parametreler yukarıdaki denklemde yerlerine konulduğunda denklemin sonucu şöyle olur:

+ 9 = 0.06

+ 25 = 0.5

Bu iki denklemin çözümü = -0.187 ve = 0.027 olur. Ancak, eğer iki veri çiftinden fazlası varsa, iki denklem oluşturmak için ortalama değerler oluşturulmalıdır (bak Bathe, 1996, [9]).

Resonant kolon testiyle sönüm oranları deneysel olarak elde edilebilir. Bunun için bak Das, 1995, [6].

3.2 HESAPLAMALAR Calculations programında deplasmanları ve yükleri aktifleştirerek dinamik yükleri ilgili çarpanları vasıtasıyla zamanın bir fonksiyonu olarak tanımlayabilirsiniz.

Parametreler ve çarpanlar hakkında genel bilgi için genel Referans kılavuzu Bölüm 4.8 e müracaat edebilirsiniz. Kılavuzun bu kısmında aşağıdakiler hakkında bilgi elde edebilirsiniz:

Dinamik analizin seçimi

Dinamik parametreler: Time stepping (Zaman adımlama) Newmark parameters (Newmark parametreleri)

Dinamik yükleme: Harmonic loading (Harmonik yükleme) Load multipliers from file (Dosyadan yük çarpanları) Block loads (Blok yükleri)

3.2.1 DİNAMİK ANALİZİN SEÇİMİ Bir dinamik hesaplama General sekmesindeki Calculation type (Hesaplama türü) kutusundan Dynamic analysis seçerek tanımlanabilir. PLAXIS ile, bir seri plastik hesaplamalardan sonra bir dinamik analiz gerçekleştirmek mümkündür. Ancak, bazı sınırlamalar vardır:


Dinamik analizde güncelleştirilmiş ağı kullanmak mümkün değildir.

Bir dinamik hesaplama için aşamalı inşaat türü yükleme kullanmak mümkün değildir.

3.2.2 DİNAMİK ANALİZ PARAMETRELERİ Calculation programının Parameters sekmesinde dinamik hesaplamanın kontrol parametrelerini tanımlayabilirsiniz.

Dynamic time (Dinamik zaman) Bir dinamik analiz diğer hesaplama türlerinden farklı bir zaman parametresi kullanır. Bir dinamik analizdeki zaman parametresi, Genel Ayarlar (General Setting) penceresinde belirtilen zaman biriminden bağımsız olarak, daima saniye [s] ile ifade edilen Dinamik zaman (Dynamic time) parametresidir. Bazılarının dinamik olduğu bir hesap aşamaları serisinde, Dinamik zaman sadece dinamik aşamalarda (ardışık olmasa bile) artırılır. Dinamik zaman diğer hesaplama türlerinde sabit tutulur (önce, içinde, arasında veya dinamik aşamalardan sonra).

Genel Time parametresi varsayılan olarak gün olarak ifade edilir. Konsolidasyon ve sünme gibi diğer zaman-bağımlı hesaplama türleri için genellikle bu daha uygundur. Dinamik hesaplamalar süresince, dinamik zaman biriminden genel zaman birimine uygun bir çevirimi hesaba katarak Time parametresi de artırılır.

Time stepping (Zaman adımlaması) Dinamik hesaplamada kullanılan zaman adımı sabittir ve t = t / (n . m) ifadesine eşittir. Burada t dinamik yükleme süresi (Zaman aralığı-Time interval), n Ek adımların (Additonal steps) sayısı ve m ise Dinamik alt adımların (Dynamic sub steps) sayısıdır (bak Bölüm 3.2.2 deki Dinamik alt adımlar ve Bölüm 5.2.2 deki Kritik zaman adımı).

Time interval (Zaman aralığı) Hesaplamadaki her aşama için Parameter sekmesinde Tine interval i belirlemelisiniz. Bütün ardışık aşamaların zaman aralıklarını ekleyerek tahmini bitiş zamanı otomatik olarak hesaplanır. Hesaplama bittiğinde gerçek bitiş zamanı verilir.

Dinamik analizde Time interval her zaman Dynamic time parametresiyle ilişkili olarak saniye [s] ile ifade edilir.

Estimated and realised end time ( Tahmini ve gerçek bitiş zamanı) Tahmini ve gerçek bitiş zamanı General Settting penceresinde belirtilen zaman biriminde ifade edilen genel Time parametresine dayanır. PLAXIS programı Tahmini bitiş zamanı (Estimated end time) veya Gerçek bitiş zamanını (Realised end time) hesaplamak için dinamik hesaplamadaki Zaman aralığını (Time interval) genel zaman birimine otomatik olarak çevirecektir.

Additional steps (Ek adımlar) PLAXIS birkaç adımdaki hesaplama sonuçlarını kaydeder. Varsayılan olarak, Ek adımların (Additional steps) sayısı 250 dir fakat Calculation programının Parameter sekmesinde 1 ve 250 arasında herhangi bir değer girebilirsiniz.

Delete intermediate steps (Ara adımları sil)


PLAXIS de dinamik analizden animasyon çıktısı oluşturmak mümkündür (Bölüm 3.3). Eğer başlangıç ve bitiş durumdan daha fazlasını gösteren bir çıktı isterseniz, bütün çıktı adımlarını korumalısınız. O zaman Delete intermediate steps seçeneği etkisizleştirilir.

3.2.3 ITERASYON PROSEDÜRÜ MANUEL AYARLAR

Şekil 3.3 Dinamik analiz için iterasyon prosedürünün varsayılan parametreleri

Bir dinamik analiz için iterasyon prosedürü manuel olarak tanımlanabilir. Aşağıdaki parametreler açaılanacaktır (bak Şekil 3.3):

Dynamic sub steps (Dinamik alt adımlar)

Newmark alpha ve beta

Boundaries C1 and C2 (C1 ve C2 sınırları)

Dynamic sub steps (Dinamik alt adımlar) Her ek zaman adımı için, PLAXIS, oluşturulan ağ ve hesaplanan tcritical a bağlı olarak tahmini bitiş zamanına ulaşmak için gerekli alt adımların sayısını yeterli bir doğrulukla hesaplar (bak Bölüm 5.2.2, kritik zaman hakkındaki teori). Eğer bir modeldeki dalga hızları (malzeme rijitliğinin fonksiyonu) dikkat çekici farklar sergilerse ve/veya model çok küçük elemanlar içerirse, standart alt adım sayısı çok büyük olabilir. Böyle durumlarda otomatik zaman adımlama kriterini takip etmek her zaman çok önemli olmayabilir.

Parameter sekmesindeki iterasyon prosedürünün (iterative procedure) manuel ayarlarında hesaplanmış olan Dynamic sub steps sayısını değiştirebilirsiniz. Böyle yapmakla hesaplama sonuçlarının daha az doğru olabileceğinin farkında olmalısınız.

Newmark alpha(alfa) ve beta İterasyon prosedürü için manuel ayarlardaki Newmark Alpha ve Beta parametreleri kapalı (implicit) Newmark şemasına göre sayısal zaman-entegrasyonunu belirler. Tamamen kararlı (stable) bir çözüm elde etmek için, bu parametreler şu koşulları sağlamalıdır:


Newmark 0.5

Newmark 0.25 (0.5 + )2

Bir sönümlü (damped) Newmark şeması için standart ayarları kullanabilirsiniz:

= 0.3025 ve = 0.6. (Şekil 3.3)

Bir ortalama ivme şeması için şunu kullanabilirsiniz:

= 0.25 ve = 0.5.

Boundary C1 and C2 (C1 ve C2 sınırları) C1 ve C2 absorbe edici sınırlarda dalga absorpsiyonunu (emilim) iyileştirmek için kullanılan yumuşatma (relaxation) katsayılarıdır. C1 sınırlara dik doğrultudaki dağılmayı (disspation) düzeltir ve C2 ise bunu teğet doğrultuda yapar. Eğer sınırlar sadece dik (normal) basınç dalgalarına maruz ise, yumuşatma gerekli değildir (C1 = C2 = 1). Kayma dalgalarının da bulunduğu zaman (normalde durum budur), absorpsiyonu iyileştirmek için C2 ayarlanmalıdır. Standart değerler C1 = 1 ve C2 = 0.25 tir (Şekil 3.3).

3.2.4 DİNAMİK YÜKLER Bir dinamik yük, bir harmonik yük, bir blok yükü veya kullanıcı tanımlı bir yükten oluşur (ASCII dosyası veya bir deprem modeli için SMC dosyası).

Dinamik yüklerin girilmesi Input programında yapılır ve statik yük girişlerine benzer (sistem A ve B deki nokta yükleri ve yayılı yükler veya öntanımlı deplasmanlar). Ek olarak, kullanıcı Input programında dinamik yük sistem(ler)ini ayarlamalıdır (Bölüm 3.1.4). O zaman Calculation programında dinamik yük çarpanları vasıtasıyla dinamik yük aktifleştirilir.

Aşağıdaki paragraflar tanımlanacaktır:

Dinamik yük nasıl aktifleştirilir

Harmonik yükler

ASCII dosyası veya SMC dosyasından yük çarpanı zaman serileri

Blok yükler


3.2.5 DİNAMİK YÜKLERİ AKTİFLEŞTİRME

Şekil 3.4 Multipliers sekmesindeki çarpanlar (multipliers)

Calculation programında, dinamik yükleri aktifleştirmek için çarpanlar (multipliers) kullanılır. Dynamic analysis seçeneği seçildiğinde, bir harmonik yükleme için parametreleri tanımlamak için veya bir veri dosyasından bir dinamik yük çarpanı okumak için ∑Mdisp, ∑MloadA ve ∑MloadB çarpanlarının sağındaki

düğmesine tıklayabilirsiniz. Bu seçeneğe sadece Input programının Loads menüsünde ilgili yük dinamik yük olarak ayarlandığında ulaşılabilir.

Dinamik hesaplamada kullanılan Aktif yük, Input programında belirlendiği gibi, yükün girdi değerinin ürünüdür ve ilgili dinamik yük çarpanı şöyledir:

Aktif yük = Dinamik çarpan * Girdi değeri

3.2.6 HARMONİK YÜKLER PLAXIS de harmonik yükler şöyle tanımlanır:

퐹 = 푀 퐹 sin(휔 푡 + 휙 )

Burada

푀 = Genlik (Amplitude) çarpanı

퐹 = Yükün girdi değeri

휔 = 2 휋 푓, bunda 푓 = birim dinamik zamanda (saniye) devir olarak frekans

휙 = Sinüs fonksiyonunda derece olarak başlangıç faz açısı


Harmonik yük Şekil 3.5 de gösterildiği gibi bir Harmonik yük çarpanı (Harmonic load multiplier) vasıtasıyla uygulanabilir. Yükün büyüklüğü (magnitude) ve frekansı, sırasıyla Amplitude multiplier ve Frequency vasıtasıyla belirtilir. İsteğe bağlı olarak, Initial phase angle ile yük faz açısı tanımlanabilir.

Şekil 3.5 Harmonik yük

Örnek Şu yük fonksiyonunu göz önüne alalım:

퐹 = sin (6휋 푡) 퐹 = 2 sin (2휋 푡 + 휋/2)

Genlik çarpanı : 1 Genlik çarpanı : 2 Frekans : 3 devir/s Frekans : 1 devir/s Başlangıç faz açısı : 0 Başlangıç faz açısı : 0

Her iki fonksiyonda, yükün girdi değeri, 퐹 , 1 olarak ayarlıdır.

Bu fonksiyonların çizimi Şekil 3.6 da gösterilmiştir.

Şekil 3.6 Örnek 퐹 = sin (6휋 푡) , 퐹 = 2 sin (2휋 푡 + 휋/2)


3.2.7 VERİ DOSYASINDAN YÜK ÇARPANI ZAMAN SERİLERİ Harmonik yükleme yanında ayrıca sayısallaştırılmış yük işaretleri olan bir dosyadan veri okuma imkanı da vardır. Bu dosya düz ASCII veya SMC formatında olabilir.

Input programında girilip Calculation programının Dynamic load multiplier girdi penceresinde (∑Mdisp

çarpanının yanındaki dinamik düğmesi) aktifleştirilen öntanımlı deplasmanlar için deplasmanlar, ivmeler ve hızlar arasında seçilebilir. Hızlar veya ivmeler, zaman adımı ve entegrasyon yöntemini hesaba katarak Calculation programında deplasmanlara çevrilir.

Alternatif olarak, boşlukla ayrılmış iki sütunda zaman ve yük çarpanını içeren bir ASCII dosyası oluşturarak yük sistemi A veya B de harici bir yük aktifleştirilebilir. Bu dosyaya Load multipliers from data file parametresinden başvurulabilir (bak Şekil 3.7).

İpucu: Dynamic loading penceresinde bir klasör belirtilmediğinde PLAXIS veri dosyasının mevcut proje klasöründe olduğunu varsayar.

ASCII dosyası Bu dosya kullanıcı tarafından herhangi bir metin editörüyle oluşturulabilecek bir ASCII dosyasıdır. Her satırda, aralarında en az bir boşluk bırakarak bir veri çifti (güncel zaman ve ilgili çarpan) tanımlanır. Her yeni satırda zaman artmalıdır. Sabit zaman aralıkları kullanmak gerekmez.

Eğer dinamik analizdeki zaman adımları dosyada verilen zaman serileriyle uyumsuz ise, verilen bir (Dinamik) zamandaki çarpanlar dosyadaki veriden doğrusal interpolasyon ile elde edilir. Eğer hesaplamadaki dinamik zaman dosyadaki son zaman değerinin ötesinde sabit bir değerse, dosyadaki son çarpana eşit olanı hesaplamalarda kullanılacaktır.

SMC file SMC (Strong Motion CD-ROM) formatı halen U.S. Geological Survey National Strong-motion Program (U.S. Jeolojik Araştırma Ulusal Güçlü-hareket Programı) tarafından deprem verilerini ve diğer güçlü titreşimleri kaydetmek için kullanılır. Bu format ASCII karakter kodlarını kullanır ve metin başlıkları, tamsayı başlıkları, gerçek başlıklar, ve sayısallaştırılmış zaman-serileri koordinatları ya da tepki değerleri ile takip edilen yorumları sağlar. Başlık bilgisi kullanıcıya deprem ve kayıt cihazı hakkında bilgi sağlamak için dizayn edilir.

Çoğu SMC dosyaları ivmelerden oluşur, fakat ayrıca hız veya deplasman serileri ve tepki spektrumunu da (response spactra) içerebilir (Şekil 3.7). Nihai sürüklenme ve sıfır-olmayan nihai hızlar için düzeltilmiş olan, düzeltilmiş deprem veri kayıtlarının (mesela zaman serileri) kullanılması kuvvetle tavsiye olunur.

Strong motion data (güçlü hareket verisi) U.S. Geological Survey tarafından toplanır ve National Oceanic and Atmospheric Administration (Ulusal Okyanus ve Atmosfer İdaresi) nin National Geophysical Data Center (NGDC) (Ulusal Jeofizik Veri Merkezi) den elde edilebilir.

Ulusal Okyanus ve Atmosfer İdaresi’nin NGDC ürünleri hakkında bilgiye internette http://www.ngdc.noaa.gov/seg/fliers/ adresinden veya aşağıdaki adrese yazarak ulaşılabilir:

National Geophysical Data Center NOAA/EGC/1 325 Broadway Boulder, Colorado 80303 USA


İpucu: SMC dosyalarında kullanılan uzunluk birimi [cm] dir, dolayısıyla ivmeler [cm/s2] olarak verilir. Öntanımlı deplasmanların girdi değeri için bunun sonuçları vardır.

SMC dosyaları geometri modelinin tabanındaki öntanımlı sınır deplasmanlarıyla birlikte kullanılmalıdır. Standart uzunluk birimini [m] kullanırken, öntanımlı deplasmanlar için 0.01 [m] girdi değerlerini kullanmak gerekir. Alternatif olarak, [ft] uzunluk birimini kullanırken öntanımlı deplasmanlar için 0.0328 [ft] (1/[cm olarak feet]) girdi değerini kullanmak gerekir. Bu yolla SMC dosyası dinamik deprem analizi için doğrudan kullanılabilir.

Şekil 3.7 Deprem yüklemesi için SMC dosyasının seçimi

3.2.8 BLOK YÜKLERİ MODELLEME Bir dinamik yük tek bir zaman adımında veya alt adımda aniden de uygulanabilir (blok yük). Blok yükü aşağıdaki yollardan birini kullanarak modelleyebilirsiniz:

düğmesine tıklayın ve blok yükün büyüklüğüne eşit bir genlik çarpanıyla bir harmonik yük

tanımlayın; f = 0 ve 휙0 = 90˚. Bu yolla, Bölüm 3.2.6 daki ilişkiyi kullanarak, 퐹 = 푀 퐹 .

İçinde blok yükün tanımlandığı kullanıcı tanımlı bir ASCII dosyasını yükleyin.

3.3 ÇIKTI Dinamik modül size bir dinamik analizin sonuçlarını görüntülemek için özel seçenekler sağlar.

Menu seçeneğiyle Create Animation … View menüsünde gerçekten geometrinin zamanla hareketini görebilirsiniz. Animasyondaki adım sayısı Hesaplama aşamasında tanımladığınız Additional steps sayısından etkilenebilir. Çıktı için bütün adımları elde etmek isterseniz,


Calculation programının Parameter sekmesindeki Delete intermediate steps (ara adımları sil) seçeneğinin iptal edilmelidir (seçme işaretini kaldırın).

Dinamik adımlar için Deformation menüsünde birkaç hız ve ivme seçeneği vardır. Toplam hızları (total velocities), toplam ivmeleri (total accelerations), yatay bileşenler (horizontal components) ve düşey bileşenleri (vertical components) seçebilirsiniz.

Create Animation(Animasyon Oluştur) penceresinden aşamaların seçimi View menüsünden Create Animation seçildiğinde, içinde animasyona dahil edilecek aşamaların seçilmesi gereken bir pencere görünür (Şekil 3.8). Bir dizi aşama seçmek için, dizinin ilk aşamasını seçin ve sonrada <Shift> tuşuna basılı tutarak son aşamasını seçin. Aşamaları seçtikten sonra, işlemi başlatmak için OK düğmesine tıklayın. Ayrı bir pencerede bu işlemin ilerleyişi gösterilir.

Eğer animasyona çok büyük sayıda adım dahil edilirse, animasyonun sunulmasından sonraki süreç dakikalar alabilir. Sonuç projede DTA klasöründe bir animasyon dosyasında (*.AVI) depolanır ve yeniden oluşturmaksızın Windows Media Player kullanılarak tekrar kullanılabilir.

Şekil 3.8 Create Animation penceresinden aşamaların seçimi

3.4 EĞRİLER (CURVES) Curves programının genel kullanımı için genel PLAXIS Referans Kılavuzu Versiyon 8 e başvurun. Standart PLAXIS versiyonuna ek olarak, Dinamik analiz modülüyle deplasmanlar gibi hızı veya ivmeyi de zamanın bir fonksiyonu olarak görüntüleyebilirsiniz.

İpucu: eğer geometrideki belirli bir nokta için hareketi görüntülemek isterseniz, Calculations programında Select points for Curves seçeneğiyle bu noktayı seçmelisiniz.

Zamana göre daplasmanların, hızlarıni ivmelerin veya çarpan veya herhangi başka kombinasyonun çizimi görüntülenebilir. İlgili rayo düğmelerini seçin (Şekil 3.9).


Şekil 3.9 Curve generation penceresindeki Dinamik alanlar

Eğrilerin zamandan frekans bölgesine dönüştürülmesi Bir kez bir zaman eğrisi oluşturulduğunda, Fast Fourier Transform (FFT) kullanarak bu eğriyi bir frekans spektrumuna dönüştürmek mümkündür. Format menüsünden Chart seçeneğini seçerek veya araç çubuğundaki Chart settings düğmesine tıklanarak bu yapılabilir. Chart settin penceresinde, Use frequency representation (spectrum) seçeneğini ve üç tür spektrumdan birini seçebilirsiniz (Standart frekans [Hz], Açısal frekans [rad/s] veya Dalga periyodu [s]). OK düğmesine tıklanması üzerine, mevcut zaman eğrisi bir spektruma dönüştürülecektir. Yeniden Chart settings seçip frequency representation seçimini kaldırarak orijinal eğri yeniden oluşturulabilir.


4 DİNAMİK MODÜLÜN GEÇERLİLİĞİ VE DOĞRULAMASI

plaxis dynamics manual v8 tr pdf

Documents