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PMPG/02-1
DRENAGEM URBANADRENAGEM URBANA P Prefeitura de Praia Granderefeitura de Praia Grande
Aula 2 – Condutos Livres e Micro-DrenagemAula 2 – Condutos Livres e Micro-Drenagem
Praia Grande, 13 de agosto de 2003Praia Grande, 13 de agosto de 2003
Prof. Dr. José Rodolfo Scarati MartinsProf. Dr. José Rodolfo Scarati Martins
PMPG/02-2
Programa da Aula
• Teoria Geral dos condutos livres
• Regime Permanente
• Perdas de Carga
• Regime Variado
• Ressalto Hidráulico
• Aplicações à Micro-drenagem
PMPG/02-3
Para que ?
PMPG/02-4
Por exemplo……
PMPG/02-5
Teoria Geral dos Condutos Livres
• Tensão tangencial junto ao perímetro é constante
• A inclinação é pequena de forma que i=tg=
PMPG/02-6
Equação de Chézy
200 US
P
A 00 SRCSR
gU hh
0SRCAAUQ h
PMPG/02-7
Resistência ao Escoamento
f
gC
8
0SRCU hg
U
DfS
2
1 2
PMPG/02-8
O fator de atrito f
Re
64f
25.0Re
32.0f
Re < 2000
Blasius (Re < 100.000)
)08.3
Relog(04.2
1 f
f Liso
)2.12
log(04.21
s
h
k
R
f
Rugoso
PMPG/02-9
Coolebrooe-White & Swamee
)8.14
51.2
Relog(2
1
sk
Rhf
f
(apud ACKERS, 1958)
125.0166
9.0
8
Re
2500
Re
74.5
8.14ln5.9
64
Rh
k
REf
SWAMEE (1976, apud PORTO)
PMPG/02-10
Equação de Manning
n
RC h
6/1
61
041.0 skn
0
10
20
30
40
50
60
1 10 100 1000 10000 100000Rh/K
C/g
1/2
Manning
Nikuradse
5 < Rh/K < 2000
PMPG/02-11
O que os números não contam..
• defeitos de formadefeitos de forma
• defeitos de perfildefeitos de perfil
• variações da rugosidade com o tempovariações da rugosidade com o tempo
• deterioração do condutodeterioração do conduto
• lixo e sedimentoslixo e sedimentos
PMPG/02-12
Tubulações ou Galerias
PMPG/02-13
Dimensionando com Manning
Seção Plena (y/D=1):8
3
55,1
S
QnD
Seção parcial (y/D<1): método iterativo
3/2hAR
i
nQ
PMPG/02-14
Dimensionando com
Manning um
conduto circular
32
0
HARS
Qn
300400500600
700
800
900
1000
1200
1500
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1Y/D
nQ/i1/2
PMPG/02-15
Tubos disponíveisDIÂMETROS ( Ø ) COMPRIMENTOS ( | ) PESO/TUBO
Classes Interno Externo Bolsa Útil Bolsa Total Kg
CA1 / CA2
300400500600700800900
100012001500
370490590720840960
1080120014401760
450570715840
100511341260141417052053
1500150015001500150015001500150015001500
60707080808080809090
1560157015701580158015801580158015901590
142262310482668866
1112139220162693
PMPG/02-16
Dimensionando uma sarjeta…
PMPG/02-17
Cap
acid
ade
de d
esca
rga
PMPG/02-18
Bocas de Lobo
PMPG/02-19
Na verdade …..
PMPG/02-20
PMPG/02-21
Eficiência da Boca de Lobo
PMPG/02-22
Redução da capacidade de engolimento
PMPG/02-23
PMPG/02-24
Escoamento em Regime Variado
QU
tgS 0
QUQU
0)( 0
2
SSgA
x
ygA
A
Q
xt
Qf
Q
A x
Q
Aq gA F
h
x
Q
A
A
xgASr
h const
f
22
2
22 1 0
( )
PMPG/02-25
Cálculo da Linha d’água
0)1(22
22
2
f
consth
r gASx
A
A
Q
x
hFgAq
A
Q
xA
Q
2 1 02
Q
Aq gA F
y
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ii ffii
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iiii
SSFFF
AA
x
yy
x
y
xx
1S 1
1A 1
1f1
11
11
PMPG/02-26
Modelo Numérico
xA
QSAg
A
qQvqE
DB
Fx
AgD
ii
i
ifi
i
iiiiii
ii
ii
i
_
1
_
_
2___
_
__
2
1
yE D y
Bii i i
i
1
yE B y
Dii i i
i
1
Fórmula de Recorrência