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PN 1Einführung in die Experimentalphysik
für Chemiker
Nadja Regner, Thomas Schmierer, Gunnar Spiess, Peter Gilch
Lehrstuhl für BioMolekulare OptikDepartment für Physik
Ludwig-Maximilians-Universität München
7. 12. 2007
8. Vorlesung
Erinnerung
LineareBewegung
Drehung
Weg, Verschiebung
Geschwindigkeit
Impuls
Kraft
Kinetische Energie
Beschleunigung
Masse
Drehwinkel
Winkelgeschwindigkeit
Trägheitsmoment
Winkelbeschleunigung
Drehimpuls
Drehmoment
Rotationsenergie
Massenpunkte, starre Körper – reale KörperBisher:
Massenpunkte:Verhalten im Prinzipaus Newtons Axiomenherleitbar
Starre Körper:Ändern Form unteräußeren Einflüssen(Kräfte, Drehmomente) nicht
Jetzt:
dm1
dm2
Deformierbare Körper Mögliches Vorgehen:• Einteilung im Massenelemente dm• Kräfte zwischen diesen dm• IntegrationSehr aufwändig!
Statt dessen: Neue Größen
Deformierbare KörperVe
rfor
mba
rkei
t
Ord
nung
FestkörperForm-stabil
FlüssigkeitenVolumen-stabil
Gasefüllen das Volumen aus
DichteMasse m
Volumen V
Dichte ρ = m/V dm
dV
Dichte ρ = dm/dV
Typische Werte
Neutronen-stern
QuecksilberAluminiumWasserLuftWeltall
Druck
Kraft Fg = mg
Gleiche Kraft, anderer Wirkung!
Druck P = F/A SI-Einheit des Drucks: 1 N/m2 = 1 Pa
133,322 Pa6894,757 Pa101,325 kPa105 Pa
Torrmm Hg
psipounds per square inch
atmbar
Gebräuchliche Einheiten (es gibt noch mehr!):
Hydrostatischer Druck
ExperimentSeitendruck
x
y
Bewegung in x-Richtung
Bewegung in y-Richtung
Fläche A
h
Druck p nimmt mit Höhe h zu!
AuftriebExperiment
Hohl-zylinder
Voll-zylinder
... mit gleichemVolumen.
ExperimentAuftrieb in GasenHeissluftballon
Auftrieb, Archimedes hergeleitet
Hh2
h1
VerhaltenBedingung
Party-Wissen IWas passiert mit Flüssigkeitsspiegel?
Strömungen
Bewegungen von Gasen und Flüssigkeiten können sehr kompliziert werden!
Stichworte:
• Laminar (wirbelfrei)• Turbulent (Wirbel)• Reynoldszahl
Hier nur laminares Verhalten!
Ideale Flüssigkeit:
• keine Viskosität• nicht kompressibel
Hydrostatischer Druck: ρgh
Druck auf kleinen „Wasserwürfel“
h
Anwendung: Torricelli-Barometer
Vakuum
h
Hg
Druck ist isotrop!
ExperimentKommunizierende Röhren
Hochtrabender Begriff: Die Kontinuitätsgleichung
Volumenstrom
Flüssigkeiten sind gut genähert inkompressibel!
Die Bernoulli-Gleichung
ExperimentVenturi-Rohr
Viskositäts-effekt
Statischer Druck p nimmtbei Zunahme der Fließgeschwindigkeit ab!
In der Verjüngung fließt die Flüssigkeit schneller, sie muss beschleunigtwerden. Dazu ist Arbeit nötig!
Anwendung:Wasserstrahl-pumpe
Bernoulli und Gase
Bernoulli-Gleichung gilt qualitativ auch für Gase!
ExperimentLuftstrom zwischenzwei Papieren
Dynamischer Auftrieb von Flugzeugen
Aber:Mit laminarer Theorie alleinfliegen Flugzeuge nicht!
Viskosität
Viskosität = Innere Reibung v
Druck p
Fv
d
A
Definition der Viskosität η
η von Flüssigkeiten nimmt mit der Temperatur ab! Gase?
Gesetz von Hagen-Poiseuille und der exponentielle Zerfall
Rohr mit Innenradius
und Länge
Druckdifferenz
Volumenstrom dV/dt ist durchHagen-Poiseuille-Gesetz gegeben:
Radius beeinflusst Volumenstrom entscheidend!
ExperimentEntleeren einer Küvetteüber Kapillare(Simulation chemischeKinetik)
Füllhöhe h erzeugthydrostatischen Druck P.Beim Entleeren ändertsich der Druck, dies führt zu exponentiellemGesetz.
Übung!
Zeit t
Höh
e h
Exponentieller Zerfall:
Zeitkonstante
Ratenkonstante