poblacion futura
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A. UBICACIÓN
Departamento: Lambayeque
Provincia: Ferreñafe
Distrito: Ferreñafe
Centro poblado Urbano: Ferreñafe
B. CENSOS DE POBLACIÓN A NIVEL DE DISTRITO
1972 17504 16190 1314
1981 24651 23245 1406
1993 28885 27544 1341
2007 32665 31777 888
* Fuente: INEI - Lambayeque - Comprendio Estadistico Departamental 2011
Censos de Población y Vivienda: años 1972, 1981, 1993 y 2007.
Censo (año)Población
(hab)
I. DATOS BASICOS
Urbana Rural
1.1. La Ecuacion es :
donde:
r : Tasa de Crecimiento (%)
t : Tiempo (años)
Po : Población de Ultimo Censo (habitantes)
Pf : Población Futura (habitantes)
1.2. Datos:
Se cuenta con la siguiente información:
1972 17504
1981 24651
1993 28885
2007 32665
FUENTE OBETNIDA EL INEI
1.3. Por combinación de censos tenemos:
A. Combinacion de dos en dos censos :
Curva t r
Pf 1 1972 1981 9 3.88%
Pf 2 1972 1993 21 2.41%
Pf 3 1972 2007 35 1.80%
Pf 4 1981 1993 12 1.33%
Pf 5 1981 2007 26 1.09%
Pf 6 1993 2007 14 0.88%
B. Combinación de tres en tres censos:
Curva r
Pf 7 1972 1981 1993 2.10%
Pf 8 1972 1981 2007 1.51%
Pf 9 1972 1993 2007 1.61%
Pf 10 1981 1993 2007 1.07%
C. Combinación de cuatro en cuatro censos:
Curva r
Pf 11 1972 1981 1993 2007 1.49%
Periodo
I. METODO DE INTERÉS COMPUESTO
Censo
(año)
Población
(hab)
Periodo
Periodo
𝑟 =𝑃𝐹𝑃0
1𝑇
− 1
D. Aplicación de Mínimos Cuadrados:
…………... (1)
…………... (2)
Censo Población X = t Y = Log Pf X*Y X²
1972 17504 -35 4.24 -148.51 1225
1981 24651 -26 4.39 -114.19 676
1993 28885 -14 4.46 -62.45 196
2007 32665 0 4.51 0.00 0
-75 -325.15 2097.00
Cálculo de "B" y "r"
;
B = 0.0064 r = 1.48%
1.4. Selección de la Curva Representativa :
Curva 2007 1993 1981 1972 Σ Dif. Abs.
Censo 32665 28885 24651 17504 103705 0
Pf 1 32665 19177 12148 8626 72616 31089
Pf 2 32665 23392 17569 14175 87801 15904
Pf 3 32665 25451 20550 17504 96170 7535
Pf 4 32665 27150 23170 20573 103559 146
Pf 5 32665 28071 24651 22362 107749 4044
Pf 6 32665 28885 25995 24019 111564 7859
Pf 7 32665 24407 19012 15764 91847 11858
Pf 8 32665 26486 22129 19338 100618 3087
Pf 9 32665 26106 21543 18652 98966 4739
Pf 10 32665 28158 24793 22536 108152 4447
Pf 11 32665 26570 22260 19493 100988 2717
Pf 12 32665 26580 22275 19511 101031 2674
Menor Diferencia Absoluta 146
Pf 4
1.33%
TOTAL =
Curva elegida
Tasa de crecimiento adoptada
.Y A B X
2
( . . )X Y A XB
X
𝑃𝐹 =𝑃0 + 1 + 𝑟 𝑡0
10𝐵 − 1 = 𝑟
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
1970 1980 1990 2000 2010
PO
BLA
CIO
N(H
AB
.)
AÑOS
METODO DE INTERES COMPUESTO
Pf 1
Pf 2
Pf 3
Pf 4
Pf 5
Pf 6
Pf 7
Pf 8
Pf 9
2.1. La Ecuacion es :
donde:
r : Tasa de Crecimiento (%)
t : Tiempo (años)
Po : Población de Ultimo Censo (habitantes)
Pf : Población Futura (habitantes)
Mayormente se utiliza para centros poblados rurales
2.2. Datos:
Se cuenta con la siguiente información:
1972 17504
1981 24651
1993 28885
2007 32665
FUENTE OBETNIDA EL INEI
2.3. Por combinación de censos tenemos:
A. Combinacion de dos en dos censos :
Curva t r
Pf 1 1972 1981 9 4.54%
Pf 2 1972 1993 21 3.10%
Pf 3 1972 2007 35 2.47%
Pf 4 1981 1993 12 1.43%
Pf 5 1981 2007 26 1.25%
Pf 6 1993 2007 14 0.93%
B. Combinación de tres en tres censos:
Curva r
Pf 7 1972 1981 1993 2.76%
Pf 8 1972 1981 2007 2.10%
Pf 9 1972 1993 2007 2.23%
Pf 10 1981 1993 2007 1.16%
C. Combinación de cuatro en cuatro censos:
Curva r
Pf 11 1972 1981 1993 2007 2.03%
II. METODO DE INTERÉS SIMPLE
Censo
(año)
Población
(hab)
Periodo
Periodo
Periodo
0(1 . )fP P r t
Pf1
Port
D. Aplicación de Mínimos Cuadrados:
…………... (1)
…………... (2)
Censo Población X = t Y = Pf X*Y X²
1972 17504 -35 17504 -612640 1225
1981 24651 -26 24651 -640926 676
1993 28885 -14 28885 -404390 196
2007 32665 0 32665 0 0
-75 -1657956 2097.00
Cálculo de "B" y "r"
;
B = 377.6438 r = 1.16%
2.4. Selección de la Curva Representativa :
Curva 2007 1993 1981 1972 Σ Dif. Abs.
Censo 32665 28885 24651 17504 103705 0
Pf 1 32665 17552 10306 6913 67436 36269
Pf 2 32665 21315 14784 11236 79999 23706
Pf 3 32665 23198 17300 13884 87047 16658
Pf 4 32665 26772 22574 19864 101874 1831
Pf 5 32665 27449 23647 21145 104905 1200
Pf 6 32665 28676 25646 23586 110573 6868
Pf 7 32665 22306 16085 12587 83642 20063
Pf 8 32665 24434 19051 15807 91957 11748
Pf 9 32665 23982 18402 15087 90136 13569
Pf 10 32665 27779 24178 21786 106408 2703
Pf 11 32665 24650 19365 16159 92840 10865
Pf 12 32665 27809 24226 21845 106546 2841
Menor Diferencia Absoluta 1200
Pf 5
1.25%Tasa de crecimiento adoptada
TOTAL =
Curva elegida
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
2007199319811972
PO
BLA
CIO
N(H
AB
.)
AÑOS
METODO DE INTERES SIMPLE Censo
Pf 1
Pf 2
Pf 3
Pf 4
Pf 5
Pf 6
Pf 7
Pf 8
Pf 9
Pf 10
Pf 11
Pf 12
. .f o oP P P r t
.Y A B X
2
( . . )X Y A XB
X
Br
Po
3.1. La Ecuacion es :
Cuando X=0
La ecuacion anterior es similar a Pf=Po+b*t+c*t^2 , t=0 en el año Po; y donde:
t: Tiempo(años)
B,C : Constantes
Po : Población de Ultimo Censo (habitantes)
Pf : Población Futura (habitantes)
3.2. Datos:
1972 17504
1981 24651
1993 28885
2007 32665
FUENTE OBETNIDA EL INEI
3.3. Por combinación de censos tenemos:
A. Combinación de tres en tres censos:
Curva
Pf 1 1972 1981 1993
Pf 2 1972 1981 2007
Pf 3 1972 1993 2007
Pf 4 1981 1993 2007
A.1. Poblacion Futura 1
Año Censal X(años) X^2 Y(habitantes)
1972 0 0 17504
1981 9 81 24651
1993 21 441 28885
Ecuaciones X^2 Y A B X C X^2
1 441 24,651 17504 B 9 C 81
2 81 28,885 17504 B 21 C 441
Correccion
Y A B X C X^2
10871091 7719264 B 3969.00 C 35721
2339685 1417824 B 1701.00 C 35721
8531406 6301440 B 2268.00 C 71442
B= 983.23 A 17504
C= 12 B=(Y-A) / X
Y= 17504 + 983.23X + 12 X`2
Periodo
III. METODO DE LA PARABOLA DE SEGUNDO GRADO
Censo (año)Población
(hab)
A.1. Poblacion Futura 2
Año Censal X(años) X^2 Y(habitantes)
1972 0 0 17504
1981 9 81 24651
2007 35 1225 32665
Ecuaciones X^2 Y A B X C X^2
1 1225 24,651 17504 B 9 C 81
2 -81 32,665 17504 B 35 C 1225
Correccion
Y A B X C X^2
30197475 21442400 B 11025.00 C 99225
-2645865 -1417824 B -2835.00 C -99225
32843340 22860224 B 13860.00 C 0
B= 720.28 A 17504
C= 9 B=(Y-A) / X
Y= 17504 + 720.28 X + 9 X`2
A.1. Poblacion Futura 3
Año Censal X(años) X^2 Y(habitantes)
1972 0 0 17504
1993 21 441 28885
2007 35 1225 32665
Ecuaciones X^2 Y A B X C X^2
1 1225 28,885 17504 B 21 C 441
2 -441 32,665 17504 B 35 C 1225
Correccion
Y A B X C X^2
35384125 21442400 B 25725.00 C 540225
-14405265 -7719264 B -15435.00 C -540225
49789390 29161664 B 41160.00 C 0
B= 501.16 A= 17504
C= 1 B=(Y-A) / X
Y= 14247 + 504.16 X + 1 X^2
A.1. Poblacion Futura 4
Año Censal X(años) X^2 Y(habitantes)
1981 0 0 24651
1993 12 144 28885
2007 26 676 32665
Ecuaciones X^2 Y A B X C X^2
1 676 28,885 24651 B 12 C 144
2 -144 32,665 24651 B 26 C 676
Correccion
Y A B X C X^2
19526260 16664076 B 8112.00 C 97344
-4703760 -3549744 B -3744.00 C -97344
24230020 20213820 B 11856.00 C 0
B= 338.75 A= 24651
C= 2 B=(Y-A) / X APROM= 19290.75
BPROM= 635.86
Y= 25651 + 338.75 X + 2 X^2 CPROM= 6.12
3.4. Selección de la curva representativa
Curva 2007 1993 1981 1972 Σ Dif. Abs.
Censo 32665 28885 24651 17504 103705 0
Pf 1 32665 16523 19120 22834 91142 12563
Pf 2 32665 20841 22743 25463 101712 1993
Pf 3 32665 25426 26488 28063 112642 8937
Pf 4 32665 27463 28262 29426 117816 14111
Pf 5 32665 16523 19120 22834 91142 12563
Pf 6 32665 20841 22743 25463 101712 1993
Pf 7 32665 25426 26488 28063 112642 8937
Pf 8 32665 27463 28262 29426 117816 14111
Pf 9 32665 16523 19120 22834 91142 12563
Pf 10 32665 20841 22743 25463 101712 1993
Pf 11 32665 25426 26488 28063 112642 8937
Pf 12 32665 27463 28262 29426 117816 14111
A B C
17504 983.23 12
17504 720.28 9
17504 501.16 1
24651 338.75 2
17504 983.23 12
17504 720.28 9
17504 501.16 1
24651 338.75 2
17504 983.23 12
17504 720.28 9
17504 501.16 1
24651 338.75 2
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
1970 1980 1990 2000 2010
Censo
Pf 1
Pf 2
Pf 3
Pf 4
Pf 5
Pf 6
Pf 7
Pf 8
Pf 9
Menor Diferencia Absoluta 1993
Pf 10Curva elegida
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
PO
BLA
CIO
N(H
AB
.)
AÑOS
METODO DE LA PARABOLA DE SEGUNDO GRADO
4.1. La Ecuacion es :
donde:
Pt: Poblacion a"m" intervalos de tiempo
Pn: Poblacion ultima de referencia
m: Nª de intervalos de Pn a Pt
△1P: Promedio de incrementos variables de poblacion
donde:
Po: Poblacion inicial
N: Nª de clases
m: 0 en 2007
donde:
Pn-1: Poblacion Penultima de Referencia
P1: Poblacion siguiente a Po
4.2. Datos:
Se cuenta con la siguiente información:
1972 17504
1981 24651
1993 28885
2007 32665
FUENTE OBETNIDA EL INEI
4.3. Calculos:
Año Poblacion
1972 17504
1981 24651
1993 28885
2007 32665
CALCULO DE POBLACION:
Periodo
△1p △2p
10888 -6862.00
n= 4
Ecuacion: Pt= 22165 + 7388 m - 3172,75 m (m+1)
22165 3172.75 m= 1.4
7388 1.2
0.9
Censo
(año)
Población
(hab)
IV. METODO DE INCREMENTOS VARIABLES
4.3. Selección de la curva representativa:
Curva 2007 1993 1981 1972 Σ Dif. Abs.
Censo 32665 28885 24651 17504 103705 0
Pf 1 32665 17406 15040 11029 76139 27566
Pf 2 32665 17850 15421 11314 77250 26455
Pf 3 32665 18294 15801 11600 78360 25345
Pf 4 32665 18738 16182 11885 79471 24234
Pf 5 32665 19183 16563 12171 80581 23124
Pf 6 32665 19627 16944 12456 81692 22013
Pf 7 32665 20071 17324 12742 82802 20903
Pf 8 32665 20515 17705 13027 83913 19792
Pf 9 32665 20959 18086 13313 85023 18682
Pf 10 32665 21404 18467 13599 86134 17571
Pf 11 32665 21848 18847 13884 87244 16461
Pf 12 32665 22070 19228 14170 88132 15573
Menor Diferencia Absoluta 15573
Pf 8Curva elegida
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
2007 1993 1981 1972
P
O
B
L
A
C
I
O
N
AÑOS
INCREMENTOS VARIABLES
Censo
Pf 1
Pf 2
Pf 3
Pf 4
Pf 5
Pf 6
Pf 7
5.1. Metodo de Interes Compuesto
La aplicación de este metodo nos dio como resultados una menor diferencia absoluta de
146 escogiendo asi la Pf4 y una tasa de crecimiento adoptada de 1,33%.
Para lo cual la eleccion de la curva es importante para la eleccion adoptada de la tasa de
crecimiento. Y en este caso de acuerdo al calculo nos da una conclusion que a una
mayor de la menor diferencia absoluta menor sera la tasa de crecimiento adoptada.
5.2. Metodo de Interes Simple
La aplicación de este metodo nos dio como resultados una menor diferencia absoluta de
1200 escogiendo asi la Pf5 y una tasa de crecimiento adoptada de 1.25%.
Para lo cual la eleccion de la curva es importante para la eleccion adoptada de la tasa de
crecimiento. Y en este caso de acuerdo al calculo nos da una conclusion que a una
mayor de la menor diferencia absoluta menor sera la tasa de crecimiento adoptada.
5.3. Metodo de la Parabola de Segundo Grado
La aplicación de este metodo nos dio como resultados una menor diferencia absoluta de
1993 escogiendo asi la Pf10
5.4. Metodo de Incremento Variables
La aplicación de este metodo nos dio como resultados una menor diferencia absoluta de
15573 escogiendo asi la Pf8
PROYECCION DE POBLACION SELECCIONADA
La proyeccion de Poblacion seleccionada es el metodo de Interes Compuesto ya que la
la diferencia absoluta es mucho menor y la tasa de crecimiento es lo adecuado.
V. RESUMEN DE LAS PROYECCIONES
3.1 Método Interés compuesto:
32665 hab
1.33%
Periodo Óptimo de diseño (POD) 20 años
2007 32665
2008 33099
2009 33539
2010 33985
2011 0 34437
2012 1 34895
2013 2 35359
2014 3 35829
2015 4 36306
2016 5 36788
2017 6 37278
2018 7 37773
2019 8 38275
2020 9 38784
2021 10 39300
2022 11 39823
2023 12 40352
2024 13 40889
2025 14 41432
2026 15 41983
2027 16 42541
2028 17 43107
2029 18 43680
2030 19 44261
2031 20 44850
VI. POBLACIÓN FUTURA
Población actual (2012)
Tasa de crecimiento adoptada
Fase del
Proyecto
Año
Calulado
Año
Proyectado
Población
(hab)
0(1 . )fP P r t
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
45000
50000
20
07
20
09
20
11
20
13
20
15
20
17
20
19
20
21
20
23
20
25
20
27
20
29
20
31
P
O
B
L
A
C
I
O
N
AÑOS CALCULADOS
Población (hab)
Población (hab)
3.1 Método Interés Simple:
32665 hab
1.25%
Periodo Óptimo de diseño (POD) 20 años
2007 32665
2008 33073
2009 33487
2010 33906
2011 0 34330
2012 1 34759
2013 2 35194
2014 3 35634
2015 4 36079
2016 5 36530
2017 6 36987
2018 7 37449
2019 8 37918
2020 9 38392
2021 10 38872
2022 11 39358
2023 12 39850
2024 13 40348
2025 14 40853
2026 15 41364
2027 16 41881
2028 17 42405
2029 18 42935
2030 19 43472
2031 20 44015
VII. POBLACIÓN FUTURA
Población actual (2012)
Tasa de crecimiento adoptada
Fase del
Proyecto
Año
Proyectado
Población
(hab)
Año
Calulado
0(1 . )fP P r t
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
45000
500002
00
7
20
09
20
11
20
13
20
15
20
17
20
19
20
21
20
23
20
25
20
27
20
29
20
31
P
O
B
L
A
C
I
O
N
AÑOS CALCULADOS
Población (hab)
Población (hab)