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Análisis algebraico de la posición de un mecanismoMétodo trigonométricoEl análisis gráfico anterior puede codificarse en un algoritmo algebraico.

4.2d 2

2

2

2

2

2cos2

2cos2

222

222

222

Bx. para obtiene se 4.2b la de 4.2c ecuaciones las Restando

Byy Bx en ssimultánea Ecuaciones

4.2c

4.2b

.O ay A a en torno círculos los de

ecuaciones lascon encuentran se B punto del scoordenada Las

4.2a

2222

22

222222

222

222222

22222

22222

222222222

222222

222

222

4

2

2

dAx

AyBySBx

dAx

AyBy

dAx

adbcBx

AyBysenadbcdAxBx

AyBysenaadbcdAxBx

AyByAyAxdbcBxdAxBx

dBxdAyAyByAxAxBxcb

BydBxdBxAyAyByByAxAxBxBxcb

BydBxAyByAxBxcb

BdBc

ABABb

aSenA

aCosA

yx

yyxx

y

x

o2

A

Bb

a

o4

c

d

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dAx

dcbassd

dAx

AyQcsdR

dAx

AyP

P

PRQQBy

csdsddAx

AyBy

dAx

AyBy

csdsddAx

AyBy

dAx

ByAyBy

csddAx

AyByBy

cddAx

AyBysBy

ByddAx

AyBysc

2,

2,,1

Bxy Bx ay Byy By a

ientescorrespond soluciones dos tieneque cuadráticaEcuación 2

4

02

1

02

0

0

2

2

4.2cen 4.2d doSustituyen

222222

2

2

''

2

22

2

22

22

2

222

2

22

2

2

2

2

2

2

2

Las soluciones de estas ecuaciones pueden ser reales o imaginarias. Si son imaginarias resulta que los eslabones no se pueden conectar con el ángulo de entrada dado o con todos los demás.Si resultan reales se sustituyen en la ecuación 4.2d para encontrar su componente x correspondiente.

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dBx

ByTan

AxBx

AyByTan

1804

3

BxAx d

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