Pohon Keputusan

Pohon KeputusanSuatu rangkaian kronologis tentang keadaan yang mungkin terjadi untuk setiap alternatif Pohon keputusan merupakan suatu model yang digunakan untuk mengevaluasi pilihan-pilihan

Pohon KeputusanNotasi yang Digunakan: : cabang keputusan atau tindakan cabang kejadian yang timbul sebagai akibat dilakukannya suatu tindakan cabang keputusan atau tindakan

:

Pohon KeputusanBadu pergi ke pasar malam dan melihat dua stand permainan lotere. Stand pertama, lotere dengan melempar mata uang; sedangkan stand kedua, lotere dengan melempar dadu. Keadaan ini, yaitu kumpulan alternatif, dimana Badu mempunyai kekuasaan untuk memilih satu diantara alternatif yang ada, dan kejadian yang mungkin muncul pada masing-masing loterePermainan Mata Uangmain lotere mata uang gambar main lotere dadu tidak main angka 5 6 2 3 4

Permainan Dadu1

Pohon Keputusanuntuk permainan lotere ini harga kedua jenis lotere adalah sama, yaitu Rp.100; sedangkan penerimaan yang mungkin diterima dari kedua jenis permainan lotere.Permainan Mata UangKejadian Gambar angka Penerimaan Rp. 200 Rp. 0

Permainan DaduKejadian Mata 1 Mata 2 Mata 3 Mata 4 Mata 5 Mata 6 Penerimaan Rp. 100 Rp. Rp. Rp. 0 0 0 Rp. 200

Rp. 300

Pohon KeputusanBila digabungkan dan juga semua informasi dipaparkan, maka sebuah pohon keputusan yang secara lengkap menggambarkan situasi keputusan ini telah diperoleh.Kejadiangambar main lotere main uang angka 1 2 main lotere main dadu 3 4 5 6 - 100 0 - 100 + 100 - 100 - 100 + 100

Penerimaan

Rp. 100

tidak main

0

Pohon KeputusanPerusahaan komestik PUTRI adalah sebuah perusahaan komestik yang meproduksi berbagai jenis barang-barang kosmetik, yaitu lipstik, bedak, cat kuku, dan hair spray. Semula hair spray PUTRI merupakan produk yang paling menonjol. Pada puncaknya, penjualan hair spray ini dapat mencapai 20 % dari seluruh penjualan hair spray di pasaran. Tetapi akhir-akhir ini, penjualan hair spray tersebut amat menurun, dan tinggal menguasai 7 % dari seluruh penjualan hair spray di pasaran. Melihat penurunan tajam ini, maka Sudiro, manager pemasaran, kemudian mengadakan survey konsumen pada beberapa toko serba ada yang ada di berbagai daerah. Hasil analisia survey ini menunjukkan bahwa menurunnya penjualan hair spray ini disebabkan karena kualitas hair spray dari perusahaan saingan, sedangkan harganya relatif sama. Berdasarkan hasil survey ini, Sudiro merasa bahwa dia kini dihadapkan pada tiga pilihan: pertama, mengadakan kegiatan pengembangan produk yang tujuannya untuk meningkatkan kulitasnya; kedua, meneruskan penjualan hair spray tanpa mengadakan perubahan apa pun; dan ketiga, menghentikan produksi hair spray seluruhnya. Bila hasil proyek pengembangan ini positif, maka ia dapat memasarkan produk baru tersebut. Tetapi, bila hasilnya negatif, maka pilihannya adalah menghentikan produk lama, atau meneruskan penjualan produk lama tersebut. Bila hasil pengembangan tersebut positif dan produk baru yang dihasilkan kemudian dipasarkan, maka diperkirakan tingkat penjualan produk tersebut akan tinggi. Tetapi bila hasil pengembangan produk tersebut negatif dan produk lama tetap dipasarkan, maka tingkat penjualan diperkirakan akan tetap rendah. Sudiro menyadari bahwa ia menghadapi serangkaian kumpulan alternatif yang saling bergantungan, yang masing-masingnya dipisahkan oleh kejadian yang berada di luar pengendaliannya. Ia tidak yakin berkenaan dengan keputusan manakah yang terbaik untuk diambil.

Pohon KeputusanTahapan Penggambaran Pohon Keputusan

Kumpulan Alternatif Awal (Alternatif Tindakan) Sudiro merasa bahwa dia menghadapi tiga alternatif. Pertama : menyelenggarakan proyek pengembangan Kedua : menghentikan produksi Ketiga : meneruskan penjualan sebagaimana adanya

Proyek Pengembangan Hentikan Produksi Teruskan seperti biasa

Pohon KeputusanKejadian Tak Pasti yang Melingkupi Alternatif Awal Alternatif mengadakan Proyek Pengembangan Positif, kejadian berhasil diketemukan formulasi hair spray baru yang lebih baik Negatif, tidak berhasil diketemukan formulasi baru yang lebih baik Alternatif meneruskan penjualan produk lama Tingkat penjualan tetap rendah; atau mungkin saja tingkat penjualan akan tinggi

Alternatif menghentikan produksi Tidak ada kejadian tak pasti yang melingkupi alternatif ini; penjualan sebanyak nol adalah kepastian dari alternatif ini

Pohon KeputusanAlternatif Tindakan dan Kejadian

positif Proyek Pengembangan negatif Hentikan Produksi penjualan nol tinggi Teruskan sebagaimana adanya rendah

Pohon KeputusanAlternatif Lanjutan Apabila bila hasil dari proyek pengembangan ini positif, maka Sudiro akan mempunyai dua pilihan, yaitu: (1) memasarkan produk baru; atau (2) tidak memasarkan produk baru. Apabila hasilnya negatif, maka dia akan mempunyai dua pilhan, yaitu (1) memasarkan produk lama, atau (2) menghentikan produksi sama sekali.

Pohon KeputusanKejadian tak pasti yang melingkupi alternatif lanjutan Bila produk baru dipasarkan, maka hasil penjualan yang akan diperoleh mungkin tinggi atau rendah Bila produk lama tetap dipasarkan, maka hasil penjualan yang akan diperoleh mungkin tinggi atau rendah Gambaran diagram lengkaptinggi Positif Pasarkan produk baru Tidak Proyek Penelitian Pasarkan produk lama Hentikan produksi Hentikan Produksi nol tinggi Teruskan seperti biasa rendah nol tinggi Negatif rendah rendah

Pohon KeputusanKejadian tak pasti yang melingkupi alternatif lanjutan Bila produk baru dipasarkan, maka hasil penjualan yang akan diperoleh mungkin tinggi atau rendah Bila produk lama tetap dipasarkan, maka hasil penjualan yang akan diperoleh mungkin tinggi atau rendah Gambaran diagram lengkaptinggi Positif Pasarkan produk baru Tidak Proyek Penelitian Pasarkan produk lama Hentikan produksi Hentikan Produksi nol tinggi Teruskan seperti biasa rendah nol tinggi Negatif rendah rendah

Pohon KeputusanPenetapan Nilai Kejadian Tiap jalur dalam Diagram Keputusan, yaitu setiap rangkaian alternatif akan menghasilkan suatu nilai yang tersendiri bagi pengambil keputusan.tinggi Positif Pasarkan produk baru Tidak Proyek Penelitian Pasarkan produk lama Hentikan produksi Hentikan Produksi Rp. 0 tinggi Teruskan seperti biasa rendah Rp. 40 juta - 15 juta - 5 juta rendah Rp. 50 juta - 15 juta

- 5 juta tinggi Rp. 35 juta - 20 juta

Negatif

rendah

Pohon KeputusanPenetapan Nilai Kemungkinan Kemunculan kejadian tak pasti berada di luar pengendalian pengambil keputusan. Namun demikian, biasanya pengambil keputusan dapat menetapkan berapa besarnya kemunkinan suatu kejadian akan terjadi, dengan menggunakan beberapa cara tertentu. Nilai kemungkinan inilah yang dikenal sebagai nilai kemungkinan subjektif.Positif 0,8 Proyek Penelitian Pasarkan produk lama Hentikan produksi - 5 juta Pasarkan produk baru Tidak tinggi 0,9 rendah 0,1 - 5 juta tinggi 0,3 rendah 0,7 Rp. 35 juta - 20 juta Rp. 50 juta - 15 juta

Negatif 0,2

Hentikan Produksi

Rp. 0 tinggi Rp. 40 juta - 15 juta

Teruskan seperti biasa

0,3 rendah 0,7

Pohon KeputusanPenentuan Pilihan; Pilihan Langsung; Dominasi NilaiBerhasil 0,5 Rp. 200 juta

Produk A

Gagal 0,5 Berhasil

80 juta

Produk B

0,8

80 juta

Gagal 0,2

- 2 juta

Pada persoalan di atas dapat segera diambil keputusan untuk memilih alternatif A, karena dapat dilihat secara tegas bahwa nilai terburuk dari Alternatif A masih sama baik dengan nilai dari hasil alternatif B. Dengan kata lain alternatif A mendominasi Alternatif B.

Pohon KeputusanPenentuan Pilihan; Pilihan Langsung; Dominasi Stokastik

Produk A B C

Harga (Unit) Rp. 2500 Rp. 6000 Rp. 3750

Ongkos (unit) Rp. 1500 Rp. 4000 Rp. 2250

Kontribusi (unit) Rp. 1000 Rp. 2000 Rp. 1500

Tingkat Penjualan 0 1000 2000 3000 4000 5000

A 0 0 0,1 0,1 0,2 0,6

Kemungkinan B 0,1 0,2 0,2 0,4 0,1 0

C 0,1 0,3 0,3 0,2 0,1 0

Pohon KeputusanPenentuan Pilihan; Pilihan Langsung; Dominasi StokastikKontribusi (ribu) 2000 0,1 Produk A 3000 0,1 4000 0,2 5000 0,6 0 0,1 1000 Produk B 0,2 2000 0,2 3000 0,4 4000 0,1 0 0,1 1000 Produk C 0,2 2000 0,2 3000 0,4 4000 0,1 Rp. 2000 3000 4000 5000

0 2000 4000 6000 8000

0 1500 3000 4500 6000

Pohon KeputusanPenentuan Pilihan; Pilihan Langsung; Tingkat Aspirasi Dalam menghadapi situasi keputusan, pengambil keputusan mungkin mempunyai target yang harus dicapai, suatu tingkat aspirasi. Sebagai contoh, dalam persoalan Kasus Pemasaran Produksi, apabila pengambil keputusan merasa yang paling penting adalah menghasilkan Rp. 3000 ribu. Maka dapat diamati bahwa kemungkinan untuk memperoleh Rp. 3000 ribu atau lebih dari masing-masing produk adalah: Produk Kemungkinan A 0,9 B 0,7 C 0,6 Tampak bahwa produk A mempunyai kemungkinan yang terbesar untuk mencapai tingkat aspirasi yang ditentukan, maka pilihan jatuh pada produk A. Bila pilihan langsung tidak dapat atau sukar untuk dilakukan, maka cara yang sering digunakan adalah dengan menggunakan nilai ekspektasi sebagai dasar pemilihan.

Pohon KeputusanPenentuan Pilihan; Nilai Ekspektasi Hasil yang dicerminkan dalam suatu ditribusi kemungkinan dapat dinyatakan dalam harga rata-rata atau nilai ekspektasi. Kemudian pengambil keputusan memilih berdasarkan nilai ekspektasi tertinggi.Nilai Ekspektasi = (0,1) x (Rp. 2000) (0,1) x (Rp. 3000) (0,2) x (Rp. 4000) (0,6) x (Rp. 5000) Rp. 4300 (ribu) (0,1) x (Rp. 0) (0,2) x (Rp. 2000) (0,2) x (Rp. 4000) (0,4) x (Rp. 6000) (0,1) x (Rp. 8000) Rp. 4400 (ribu) Nilai Ekspektasi = (0,1) x (Rp. 0) (0,3) x (Rp. 1500) (0,3) x (Rp. 3000) (0,2) x (Rp. 4500) (0,1) x (Rp. 6000) Rp. 2850 (ribu)

+

+

Nilai Ekspektasi =

+

Dengan membandingkan nilai ekspektasi ini, maka produk B yang dipilih, karena memberilan nilai ekspektasi terbesar. Pertanyaan berikutnya, apakah cara ini merupakan cara yang paling disukai?. Misalnya tingginya nilai kemungkinan untuk tingkat penjualan rendah pada produk B mungkin dapat menyebabkan pengambil keputusan lebih menyukai produk A.

Pohon KeputusanLatihan Soal

Megatren adalah sebuah perusahaan yang bergerakdi bidang jasa angkutan udara. Perusahaan memperkirakan bahwa terdapat probabilitas 40% permintaan jasa pelayanan udara thun pertama akan rendah. Apabila kondisi terjadi kondisi seperti ini, terdapat probabilitas sebesar 70% ada tahun berikutnya akan turun. Sebaliknya, jika permintaan awalnya tinggi akan terdapat kemungkinan 80% pelayanan jasa akan tetap tinggi. Masalah yang dihadapi selanjutnya adalah menentukan jenis pesawat yang akan dibeli. Terdapat dua buah jenis pesawat, yaitu: pesawat Turboprop dengan harga 1.000 juta dengan kapasitas dan kenyamanan yang kurang. Sedangkan pesawat kedua adalah bermesn piston dengan desain lama dan kemungkinan disusutkan lebih cepat. Harga pesaat kedua ini pada tahun kedua berharga sebesar 400 juta. Keadaan