Polarizacion de la luz y ley de Malus

Pacherrez-Gallardo, DiegoUniversidad Naciona de Trujillo - Escuela academico profesional de fsica

12 de noviembre de 2014

Resumen

La polarizacion de la luz es una propiedad de las ondas que pueden oscilar con masde una orientacion. En este experimento estudiamos la polarizacion de la luz as comotambien comprobamos la ley de Malus. Obtuvimos diferentes curvas caractersticas paracada sistema de polarizadores utilizados. Todo el analisis y resultados se presentan acontinuacion.

Abstract

the polarization of light is a property of waves that can oscillate with more than oneorientation. In this experiment we studied the polarization of light as well as check thelaw of Malus.We got different characteristics curves for each sistem of polarizers used. All the analysisand results are presented below.

1. Introduccion[1]

La polarizacion es una caracterstica de to-das las ondas transversales. Un haz normalde luz esta formado por un gran numero deondas emitidas por los atomos de la fuenteluminosa.La direccion de polarizacion de cada una delas ondas individuales se define como la di-reccion en la que vibra su campo electrico.En la figura 1, la direccion ocurre a lo largodel eje y. Sin embargo, una onda electro-magnetica individual podra tener su vec-tor ~E sobre el plano yz con lo que podraformarse cualquier angulo posible con el ejey.

Figura 1.Diagrama esquematico de una ondaelectromagnetica.

Dado que es factible cualquier direccion devibracion de la fuente de las ondas,la ondaelectromagnetica resultante es una sobre-posicion de ondas que vibran en muchasdirecciones distintas. El resultado es un ra-yo de luz no polarizado (fig. 2a). Cuan-do una onda solo tiene desplazamientos enuna direccion, se dice que esta linealmen-te polarizada en esa direccion (fig. 2b)

Figura 2. a) El campo electrico transversalpuede vibrar con la misma probabilidad en

cualquier direccion dentro del plano de la

pagina.b) El campo electrico vibrando en

direccion vertical.

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1.1. Polarizacion por absor-cion selectiva

En el ano de 1938, E.H.Land descubrio unmaterial, que llamo polaroid (fig.3), quepolariza la luz mediante la absorcion selec-tiva.Como resultado, cuando incide luz no po-larizada en el material, la luz que sale espolarizada paralela al eje de polarizacion.

Figura 3.Filtro polaroid

La figura 4 presenta un rayo de luz no pola-rizada que incide sobre un polarizador. Laluz que sale es interceptada por un segundopolarizador o analizador; el eje de polariza-cion del analizador se ajusta de manera queforma un angulo con el eje del polariza-dor.

Figura 4.Solo se transmite una fraccion de laluz polarizada que incide sobre el analizador

Se denomina E|| al vector de campo elec-

trico del primer rayo transmitido. La com-ponente de E|| perpendicular al eje del ana-lizador es absorbida en su totalidad. Lacomponente de E|| paralela al eje del ana-lizador, es decir, Ecos, pasa a traves deeste ultimo. En vista de que la intensidaddel rayo transmitido vara en funcion delcuadrado de su magnitud, se concluye quela intensidad I del rayo (polarizado) quese transmite traves del analizador vara enfuncion de

I = Imaxcos2 (1)

Donde Imax es la intensidad del rayo pola-rizado que incide sobre el analizador. Estaexpresion, es conocida como ley de Ma-lus. Esta expresion muestra que la intensi-dad del rayo transmitida es maxima cuan-do los ejes de polarizacion son paralelos( = 0 o 180) y es igual a cero (absorcioncompleta por el analizador) cuando los ejesson perpendiculares entre s.

1.2. Polarizacion circular yelptica[2]

la polarizacion circular de una ondaelectromagnetica es una polarizacion en laque el campo electrico de la onda de pasono cambia la fuerza, sino solo de direccionde una manera rotativa.Por convencion, se dice que la ondaesta circularmente polarizada por la de-recha cuando el sentido del movimiento deuna partcula en la cuerda, para un obser-vador que mira hacia atras a lo largo de ladireccion de propagacion, es el sentido ho-rario;se dice que la onda esta circularmentepolarizada por la izquierda si el sentido delmovimiento es el inverso. Para una polari-zacion circular, las ondas tienen la mismaamplitud pero difieren en su fase por uncuarto de ciclo.Si la diferencia de fase entre las dos ondascomponentes es distinta de un cuarto de ci-clo, o si las dos ondas componentes tienenamplitudes diferentes, entonces cada puntode la cuerda traza no un crculo, sino unaelipse. En este caso, se dice que la ondaesta elpticamente polarizada.

2

1.3. Fotoresistencia[3,4]

Una fotorresistencia (LDR) es un compo-nente electronico cuya resistencia vara enfuncion de la luz.El valor de resistencia electrica de un LDRes bajo cuando hay luz incidiendo en el(puede descender hasta 50 ohms) y muyalto cuando esta a oscuras (varios megaoh-mios).Su funcionamiento se basa en el efecto fo-toelectrico. Un fotorresistor esta hecho deun semiconductor de alta resistencia comoel sulfuro de cadmio (CdS). Si la luz que in-cide en el dispositivo es de alta frecuencia,los fotones son absorbidos por las elastici-dades del semiconductor dando a los elec-trones la suficiente energa para saltar labanda de conduccion. El electron libre queresulta, y su hueco asociado, conducen laelectricidad, de tal modo que disminuye laresistencia. Los valores tpicos varan entre1 M, o mas, en la oscuridad y 100 conluz brillante.

Figura 5. Esquema basico del funcionamientode una fotoresistencia

Figura 6. Fotocelda o fotorresistencia. Cambiasu valor resistivo (Ohms) conforme a la

intensidad de luz. Mayor luz, menor resistencia y

viceversa

2. Objetivos

- Estudiar el fenomeno de polarizacionde la luz.

- Comprobar experimentalmente la leyde Malus.

3. Metodologa y tecnicas de

investigacion

3.1. Instrumentos y materia-les

- Instrumentos

Voltmetro

- Equipo

Resistencia (0.1A-x100)

Fotoresistencia

3

Polarizadores

3.2. Procedimiento y arregloexperimental

Figura 7. Arreglo experimental

1 Se monta el equipo como muestra lafig. 7,

2 Tomamos el voltaje inicial (V0) sinpolarizadores, luego empezamos tra-bajando con un polarizador y un ana-lizador y tomamos datos del voltajeen funcion del angulo del analizadorde 0 grados hasta 180 grados, cadacinco grados.

3 Trabajamos con un polarizador, unanalizador y un /4; tomamos datosdel voltaje en funcion del angulo.

4 Trabajamos con dos /4 entre el po-larizador y el analizador, y tomamosdatos de voltaje en funcion del angu-lo.

5 Construimos las graficas respectivaspara cada caso.

4. Datos experimentales

Voltaje maximo Vmax= 0.75volts Resistencia R=9

Tabla I: Voltaje en funcion del angulopara un polarizador y un analizador

Tabla II: Voltaje en funcion del angulopara un /4

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Tabla III: Para dos /4

5. Analisis y resultados

Graficamos los datos de la tabla I

Figura 8. Grafica del voltaje en funcion delangulo

Figura 9. Grafica de la relacion del voltaje enfuncion del cos2

Figura 10. Grafica en forma polar del angulo enfuncion del voltaje

Luego graficamos los datos de la tabla II

Figura 11. Grafica que relaciona el voltaje enfuncion del angulo para un /4 .

5

Figura 12. Grafica en forma polar que relacionael angulo en funcion del voltaje para un /4.

Finalmente graficamos los datos de la ta-bla III

Figura 13. Grafica que relaciona el voltaje enfuncion del angulo para dos /4

Figura 14. Grafica en forma polar del angulo enfuncion del voltaje para dos /4

6. Discusion

De acuerdo con la ecuacion (1) la intensi-dad maxima que se obtiene es cuando elangulo entre los ejes del analizador y el po-larizador es cero y es cero cuando el angu-lo es 90; pero la tabla I de datos se pue-de observar que para un angulo de 90, estono sucede debido a algunas deficiencias quesiempre existen al realizar el experimento.De las figuras 8, 11 y 13 se puede observarla relacion que existe con la ecuacion (1).En la fig.14 solo se observa un cuarto de cir-cunferencia, esto debido a que solo se tomomedidas de angulos de 0 a 90En conclusion aunque la fig.9 parece con-tradecir la relacion de la fig.8 con la ecua-cion (1), podemos decir que en el arreglose utilizo un polarizador lineal.En la fig. 12 se puede observar como al co-locar la placa de /4, se muestra una formaelptica, que de acuerdo con la bibliografaesto debe suceder ya que el /4 sirve paracambiar el estado de polarizacion.

Referencias

[1] Serway-Jewett, Fsica para ciencias eingeniera con fsica moderna. Volu-men 2, septima edicion. CENGAGElearning, 2005.

[2] Sears-Zemansky, Fsica universita-ria.Volumen 2, decimosegunda edi-cion. Pearson educacion, Mexico,2009.

[3] http://es.wikipedia.org/wiki/Fotorresistencia

[4] http://www.infoab.uclm.es/labelec/Solar/Otros/Infrarrojos/fotodetectores.htm

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