poliedros: están limitados por polígonos. caras planas. –regulares –prismas y pirámides...
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• Poliedros: Están limitados por polígonos. Caras planas.– Regulares– Prismas y pirámides
• Cuerpos de revolución: Se obtienen al girar una figura plana alrededor de un eje.
Caras curvas.
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Poliedros
• Elementos:– Caras– Aristas– Vértices
Teorema de Euler: En todo poliedro se verifica que:
Caras + Vértices = Aristas + 2 C+V=A+2
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Poliedros regulares Son aquellos cuyas caras son polígonos regulares iguales y en cada uno de sus vértices concurre el mismo número de caras. (caras y ángulos iguales)
Tetraedro Hexaedro (Cubo)
Octaedro Dodecaedro Icosaedro
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Prismas • Tienen dos caras iguales y paralelas.
Bases.• Caras laterales son paralelogramos.
BASES
CARASLATERALES
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Prismas
Otros elementos importantes de un prisma.
ARISTA BÁSICA
ARISTA LATERAL
ALTURA
APOTEMA BASE
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Prismas CLASIFICACIÓN
PRISMAS
OBLICUOS
RECTOS
IRREGULARESREGULARES
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Pirámides • Tiene una cara por base.• Caras laterales son triángulos.
PIRÁMIDES
OBLICUAS
RECTAS
IRREGULARESREGULARES
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a
a´
Pirámides
Otros elementos importantes de una pirámide.
APOTEMA LATERAL O ALTURA DE LA CARA
ARISTA LATERAL
ALTURA DE LA PIRÁMIDE
APOTEMA BASE
ARISTA BÁSICA
BASE
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Cuerpos de revolución
CILINDRO Se obtiene al girar…
altu
raGENERATRIZ
radio
gene
ratr
iz
EJE GIRO
RADIO
BASE
…un rectángulo alrededor de uno de sus lados.
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Cuerpos de revoluciónCONOSe obtiene al girar…
radio
generatriz
eje
giro
altu
ra
EJE GIRO
GENERATRIZ
RADIO
BASE
…un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos.
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Cuerpos de revoluciónESFERA:
Se obtiene al girar…
diám
etro
eje
giro
RADIO
CENTRO
GENERATRIZ
EJE DE GIRO
…un semicírculo alrededor de su diámetro .
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Generación de cuerpos de revolución
torno
Practica la generación de cuerpos de revolución con la siguiente aplicación
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Cuerpos geométricos a nuestro alrededor
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Cuerpos geométricos a nuestro alrededor
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Profundización
Hasta aquí dimos un repaso a los conceptos básicos.
Ahora vamos a ampliar nuestro horizonte espacial.
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Ángulo Poliedro
Usa la siguiente aplicación para combinar polígonos que formen ángulo poliedro: Polígonos sobre el planoForma combinaciones con el mismo tipo de polígono regular. ¿Cuántas posibilidades tienes? ¿Cuántos tipos de poliedros regulares pueden existir?
Obsérvalos en la siguiente aplicación: Poliedros regulares
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Sólidos platónicos y arquimedianos
Omnipoliedro
Truncamientos
– Tetraedro– Cubo/ Octaedro– Dodecaedro / Icosaedro
Intersecciones de planos con cuerposPlatonic solids (video)
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Empaquetamientos: ¿cómo rellenar el espacio?
Antonio Sicre nos cuenta cómo rellenar el espacio
Un ejemplo de “mosaico espacial”
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Geometría de la esfera terrestre
La esfera terrestre 1
La esfera terrestre 2
La esfera terrestre 3
La esfera terrestre 4
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…y para terminar
Viaja con Homer al mundo 3d
homer3D