poliedrospoliedros regulares poliedros de platão tetraedro 4 faces triangulares hexaedro 6 faces...
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Poliedros Departamento de Desenho e Artes Visuais
Campus Humaitá II - Desenho Profa Lourdes Ferreira
2014
Poliedros Regulares Poliedros de Platão
TETRAEDRO
4 faces triangulares
HEXAEDRO
6 faces quadrangulares
OCTAEDRO
8 faces triangulares
ICOSAEDRO
20 faces triangulares
DODECAEDRO
12 faces pentagonais
Tetraedro regular
É igual à soma de um
octaedro e quatro
tetraedros, todos
regulares e de arestas
iguais à metade das
arestas do tetraedro
de origem.
Tetraedro regular
Dentro de um
hexaedro regular
podem ser inscritos, ao
mesmo tempo, dois
tetraedros regulares
que se interceptam
formando a estrela
octângula.
Tetraedro regular
Dois tetraedros que
se interceptam podem
ser formados por um
octaedro e oito
tetraedros, todos
regulares.
Octaedro regular
É igual à soma de seis
octaedros e oito
tetraedros, todos
regulares e de
arestas iguais à
metade das arestas
do octaedro de
origem.
Icosaedro regular
O icosaedro regular pode ser construído a partir da
interseção de três retângulos áureos.
O retângulo áureo é considerado
a forma geométrica mais
agradável à vista.
b
a
a/b = 0,618
Tetraedro e hexaedro regulares
a’
a
a’ = a√2
Qual a medida (a’) da
aresta do tetraedro?
Octaedro e hexaedro regulares Dois poliedros são duais quando os
centros das faces de um correspondem aos ângulos sólidos do outro.
a’
a
(a/2)2 + (a/2)2 = a’2
a2 /4 + a2 /4 = a’2
2a2 /4 = a’2
a’ = √2a2/4
a’ = a√2
2
a’
a
Qual a medida (a’) da
aresta do octaedro?
Poliedros semirregulares Poliedros de Arquimedes
Os poliedros arquimedianos ou poliedros
semirregulares são formados por polígonos
regulares de mais de um tipo.
A partir do hexaedro regular A partir do octaedro regular
São poliedros semirregulares que apresentam duas
bases paralelas (polígono regular) e superfícies laterais
quadradas.
Prismas arquimedianos
Poliedros Irregulares
Prismas e pirâmides
Prisma Pirâmide
Antiprismas
Poliedro convexo formado por duas cópias paralelas de um
mesmo polígono convexo, as bases, que são conectadas por
uma faixa de polígonos triangulares (faces laterais).
Associação de poliedros
Referências bibliográficas
Weimer, G. Geometria construtiva. Desenho técnico para Arquitetos.
Faculdade de Arquitetura. UFRGS, s/data
http://penta.ufrgs.br/edu/telelab/mundo_mat/tecmat/projetos/proj5/p5.htm
www.sacred-geometry.es/es/content/antiprismas-y-deltoedros-3d
www.uff.br/cdme/pdp/pdp-html/definicoes.html
Acesso aos sites em 07.02.2014