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POLITECNICO DI MILANO
Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione
Corso di Laurea Magistrale in IngegneriaElettronica
SISTEMA HARDWARE PER INTERFEROMETRIA A
RETROINIEZIONE
Relatore: Michele NORGIA
Tesi di Laurea Magistrale di:Samuele DISEGNAMatricola: 782968
Anno Accademico 2014–2015
Indice
Indice i
Elenco delle figure iii
Introduzione vii
1 Interferometria 1
1.1 Principi di interferometria . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Prestazioni limite dell’interferometria . . . . . . . . 4
1.3 Richiami dei principi dei laser . . . . . . . . . . . . 9
1.3.1 Principi di funzionamento dei laser . . . . . 9
1.3.2 L’emissione stimolata . . . . . . . . . . . . . 9
1.3.3 Cavita ottica e materiale attivo . . . . . . . 12
1.3.4 Laser a semiconduttore . . . . . . . . . . . . 14
1.3.5 Classi di sicurezza dei laser . . . . . . . . . . 16
1.4 Interferometria a retroiniezione . . . . . . . . . . . 17
1.5 Applicazioni dell’interferometria a retroiniezione . . 26
1.5.1 Misura di distanza assoluta . . . . . . . . . 26
1.6 Telemetri ottici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.6.1 Telemetri a tempo di volo . . . . . . . . . . 29
1.6.2 Telemetri a onda continua . . . . . . . . . . 30
1.6.3 Telemetri a triangolazione . . . . . . . . . . 31
2 Composizione e specifiche del sistema 35
2.1 Componenti principali . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.2 Sistema ottico e sorgente laser . . . . . . . . . . . . 36
2.3 Sistema elettronico . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.3.1 Sistema di Elaborazione sbRIO-9636 . . . . 38
2.3.2 Circuito dei convertitori - SCO Board . . . . 40
i
2.3.3 Front-end Analogico . . . . . . . . . . . . . 41
2.4 Sistema di termostatazione . . . . . . . . . . . . . . 43
3 Attivita di progetto e misure 45
3.1 Progetto del transimpedenza . . . . . . . . . . . . . 45
3.1.1 Analisi di stabilita . . . . . . . . . . . . . . 46
3.1.2 Considerazioni pratiche . . . . . . . . . . . . 49
3.2 Stadio di guadagno con uscita differenziale . . . . . 51
3.3 Modulazione del laser e nodo di sottrazione . . . . . 52
3.4 Analisi di rumore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.5 Circuito dei convertitori . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.5.1 Conversione da analogico a digitale . . . . . 59
3.5.2 Conversione da digitale a analogico . . . . . 60
3.5.3 Layout e realizzazione . . . . . . . . . . . . 62
3.6 Apparato termico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.6.1 Termostatazione con MAX1978 . . . . . . . 65
3.6.2 Termostatazione a microcontrollore . . . . . 65
Conclusioni 75
A SCO Board Manual 79
Bibliografia 85
Elenco delle figure
1.1 Schema base dell’interferometro di Michelson . . . . 2
1.2 Andamento del segnale fotogenerato in funzione di V 3
1.3 Ambiguita sul verso di spostamento . . . . . . . . . 3
1.4 Diagramma di Wegel . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.5 Esempio di salto di fase dell’onda nel tempo . . . . 6
1.6 Struttura granulare . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.7 Schema semplificato dello speckle-pattern . . . . . . 7
1.8 Dimensioni degli speckle . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.9 Sistema a due livelli energetici investito da un fotone 10
1.10 Possibili interazioni tra sistema atomico e luce . . . 11
1.11 Sistema atomico a tre livelli energetici . . . . . . . 12
1.12 Sistema atomico a quattro livelli energetici . . . . . 13
1.13 Cavita di Fabry-Perot . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.14 Round trip ottico all’interno della cavita Fabry Perot 14
1.15 Laser a Fabry-Perot . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.16 Struttura del laser DFB ed effetto del filtro ottico . 16
1.17 VCSEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.18 Classi di sicurezza dei laser . . . . . . . . . . . . . . 18
1.19 Configurazione per il self-mixing . . . . . . . . . . . 18
1.20 Modulazione AM e FM del campo elettrico emesso
dalla sorgente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.21 Round trip ottico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.22 Perturbazione della frequenza reale rispetto a quella
ideale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.23 F (Φ) in funzione di C . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.24 Segnale a frange per differenti valori di C . . . . . . 25
1.25 Telemetro a tempo di volo . . . . . . . . . . . . . . 30
1.26 Sfasamento tra segnale trasmesso e ricevuto . . . . 31
iii
1.27 Schema di funzionamento del triangolatore ottico at-
tivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.1 Schema a blocchi ad alto livello del sistema di misura. 36
2.2 Struttura del dispositivo WLSD-1550-020m-1-PD . 36
2.3 Sistema ottico senza il supporto . . . . . . . . . . . 37
2.4 Lente utilizzata, modello C230TMD-C . . . . . . . 37
2.5 Scheda di elaborazione digitale, National Instrumen-
ts Single-Board RIO (sbRIO) 9636. . . . . . . . . . 38
2.6 schema a blocchi del sistema di conversione A/D -
D/A, SCO Board . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.7 Fotografia della SCO Board e identificazione dei con-
nettori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.8 Schema a blocchi del Front-end analogico . . . . . . 42
3.1 Modello di piccolo segnale del circuito a transimpe-
denza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.2 Grafico di Bode del guadagno di andata vs Noise
Gain nel caso di compensazione ottimale . . . . . . 48
3.3 Schema del circuito a transimpedenza . . . . . . . . 49
3.4 Grafico di Bode del guadagno dell’OPA356 vs Noise
Gain nel caso di compensazione non ottimale . . . 50
3.5 Modulo della risposta in frequenza del circuito a tran-
simpedenza ottimizzato . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.6 Stadio successivo al transimpedenza, guadagno e con-
versione a segnale differenziale. . . . . . . . . . . . 52
3.7 Circuito utilizzato per il pilotaggio del laser. . . . . 53
3.8 Modulo della risposta in frequenza misurata del cir-
cuito di pilotaggio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.9 Caratteristiche di ingresso e di uscita del laser. . . . 54
3.10 Modulo della risposta in frequenza misurata e nor-
malizzata a 0 dB dei due rami per la sottrazione . . 55
3.11 Specifiche di densita spettrale di rumore dell’OPA356. 56
3.12 Schema a Blocchi interno dell’ADC - ADS807. . . . 60
3.13 Schema circuitale dello stadio di ingresso dell’ADC. 61
3.14 Schema a Blocchi interno del DAC - DAC902. . . . 61
3.15 Schema dello stadio di uscita del DAC . . . . . . . 62
3.16 Layout della SCO Board. L’altro layer e un piano di
massa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.17 Fotografia della SCO Board lato componenti. . . . . 64
3.18 Figura di un segnale triangolare erogato dal DAC e
campionato dall’ADC. . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.19 Schema a Blocchi interno del MAX1978. . . . . . . 66
3.20 Schema del circuito di termostatazione con MAX1978. 67
3.21 Fotografia della scheda di termostatazione con MAX1978. 68
3.22 Layout della scheda con MAX1978. . . . . . . . . . 68
3.23 Schema a blocchi del Sistema di termostatazione a
microcontrollore. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.24 Misura di temperatura in condizioni di temperatura
costante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3.25 Segnale interferometrico campionato dall’ADC . . . 76
3.26 Fast Fourie Transform del segnale interferometrico . 77
3.27 Istogramma di 5000 misure di distanza dello strumento 77
3.28 Istogramma di 5000 misure di velocita dello strumento 78
Prefazione
vi
Introduzione
Il lavoro di tesi qui presentato trae origine dall’esperienza da me
svolta presso il “Laboratorio di Misure Ottiche ed elettroniche -
MOLES -” del Dipartimento di Elettronica Informazione e Bioin-
gegneria del Politecnico di Milano, nell’ambito dello studio e del
progetto di un sistema di misura di distanza e velocita mediante
tecnica interferometrica a retroiniezione, Self-Mix. Lo strumento
in questione deriva dalle conoscenze aquisite con un’attivita di ri-
cerca che si sviluppa da diversi anni[1]. Gli ultimi lavori si sono
concentrati sia sul miglioramento delle prestazioni ottenibili sia sul-
l’abbassamento dei costi dei componenti [2, 3]. Questa tecnologia
e giunta ora ad un buon livello di maturazione, e pronta per l’uso
e ed e gia richiesta da aziende collaboratrici.
Sebbene nel mercato ci siano diverse tipologie di misuratori di
distanza ottici, sfruttati grazie alla loro capacita di misurazione sen-
za perturbazioni o interventi meccanici, la tecnica interferometrica
a retroiniezione consente caratteristiche e prestazioni differenti. E
una tecnica recente e consente di effettuare una misura di distan-
za e velocita assolute utilizzando solamente un laser, un fotodiodo
(solitamente integrati nello stesso modulo) e una lente, la dinamica
di misura e 50 mm-3000 mm con risoluzioni dell’ordine della deci-
na di µm. L’aggiunta di una parte elettronica intelligentemente
progettata e di algoritmi software avanzati permettono prestazioni
competitive. Il costo dei componenti e esiguo grazie alle tecnolo-
gie elettroniche analogiche e digitali moderne e alla semplicita del
sistema ottico.
Il presente elaborato discute lo sviluppo di una nuova versio-
ne dello strumento che si prefigge di raggiungere il massimo delle
prestazioni ottenibili e di raffinare altri aspetti come affidabilita,
qualita di hardware e software. Erano note a priori le problemati-
vii
Prefazione
che da affrontare e le specifiche che ogni componente avrebbe dovu-
to soddisfare. E stato possibile quindi svolgere il lavoro in maniera
ordinata e precisa. L’attivita e stata ripartita con altri due laurean-
di, Leonardo Cavagnis e Diego Rondelli. Essi si sono occupati della
parte principale del software, mentre questo lavoro tratta tutta la
parte elettronica, ottica e di controllo di temperatura.
Dopo una panoramica sulle tecniche di misura di distanza inter-
ferometriche (capitolo primo) ed una descrizione del sistema ogget-
to di questo lavoro (capitolo secondo), sono riportate le attivita di
sviluppo, progetto e costruzione principali di questo lavoro di tesi
(capitolo terzo). Una sintesi dei risultati ottenuti e disponibile nel
paragrafo delle conclusioni finali.
Milano, Settembre 2015
Samuele Disegna
viii
Capitolo 1
Interferometria
In questo capitolo verranno descritti i principi base dell’interfe-
rometria, concentrandosi in particolare sull’interferometria a self-
mixing. Verranno quindi richiamati i principi fondamentali dei di-
spositivi laser, mostrando le varie tipologie di dispositivi, quali i
laser Fabry-Perot, i laser DFB e i laser VCSEL..
1.1 Principi di interferometria
L’interferometria, in accordo con la teoria ondulatoria della luce, e
una tecnica che si basa sulla sovrapposizione di due o piu fasci ottici
emessi dalla stessa sorgente, ma provenienti da cammini ottici di-
versi, al fine di sfruttare la coerenza della luce sorgente e creare un
battimento ottico su di un dispositivo fotosensibile. In Figura 1.1 e
mostrata la configurazione classica di sistema interferometrico, rap-
presentata dall’interferometro di Michelson. Il funzionamento dello
strumento consiste nel duplicare il fascio ottico emesso da una sor-
gente laser, tramite uno specchio semiriflettente, o beam splitter,
in due cammini ottici indipendenti, quello di riferimento e quello
di misura. Entrambi i fasci cosı generati, vengono riflessi da due
specchi posti all’estremita dei due cammini. Lo specchio posto nel
ramo di riferimento e fisso, mentre quello posto sul ramo di misura
e mobile.
I due fasci attraverso il beam splitter si ricongiungono nello stesso
punto e vengono direzionati verso un fotorivelatore. L’onda risul-
tante sara quindi la combinazione di due onde isofrequenziali, ma
1
1. Interferometria
Figura 1.1: Schema base dell’interferometro di Michelson
sfasate a causa della differenza di cammino percorso.
Il fotorivelatore generera una corrente proporzionale all’intensita
del fascio ottico secondo la relazione:
Iph = σ|Em + Er|2 = σ|Em · eiφm + Er · eiφr |2 (1.1)
dove Er e Em sono rispettivamente i campi elettrici relativi al cam-
mino di riferimento e al cammino di misura. Essi sono rappresentati
come vettori rotanti di ampiezza |Em,r| e fase φm,r. Dall’espressione
1.1 deriva:
Iph = Im + Ir + 2(ImIr)12 cos (φm − φr)
= (Im + Ir)[1 + V cos (φm − φr)](1.2)
V =Pmax − PminPmax + Pmin
(1.3)
dove V e la visibilita delle frange interferometriche. In Figura 1.2
e osservabile il segnale di battimento normalizzato al variare di V.
Essendo φr = ksr e φm = ksm, si puo esplicitare la differenza di
fase totale, ottenendo:
∆φ = φm − φr = k(sm − sr) =2π(sm − sr)
λ(1.4)
dove sm e sr sono rispettivamente i cammini ottici di misura e di
riferimento, mentre λ e la lunghezza d’onda del fascio ottico.
2
1.1. Principi di interferometria
Figura 1.2: Andamento del segnale fotogenerato in funzione di V
Figura 1.3: Ambiguita sul verso di spostamento
Il segnale interferometrico e quindi periodico per sfasamenti totali
pari a 2π, ovvero per spostamenti sm = λ2
per ciascuno dei quali cor-
risponde una frangia interferometrica. Dato che la misura avviene
tramite il semplice conteggio delle frange, λ2
risulta essere dunque
la risoluzione dello strumento di misura. Un metodo per migliorare
la misura consiste nel contare le mezze frange, dimezzando la riso-
luzione a λ4
Questa tipologia di interferometro presenta tuttavia notevoli svan-
taggi:
• A causa della forte sensibilita al disallineamento angolare e
molto complesso il posizionamento del beam splitter e l’alli-
neamento dei due specchi per far incidere nello stesso punto i
due fasci. Il problema e eliminabile tramite l’utilizzo di corner
3
1. Interferometria
cube e cube beam splitter al posto degli specchi (configurazione
Twyman-Green).
• Sono necessari una particolare ottica di collimazione e un
bersaglio cooperativo, non sempre utilizzabili, ad esempio in
applicazioni in cui e necessaria una misura non invasiva.
• La risposta cosinusoidale causa una ambiguita sul verso del-
lo spostamento, come mostrato in Figura 1.3. Questo e un
problema risolvibile tramite l’utilizzo di un interferometro a
doppio fascio o un interferometro a due frequenze.
• Sono presenti retroiniezioni di luce all’interno della cavita la-
ser che causano perdita di potenza. Anche in questo caso
l’interferometro di Twyman-Green risolve il problema.
• Il costo e elevato in quanto le sorgenti laser non sono a semi-
conduttore, ma laser a gas HeNe.
1.2 Prestazioni limite dell’interferome-
tria
Indipendentemente dalla configurazione di interferometro scelta, le
prestazioni di misura sono limitate da molteplici cause, alcune delle
quali sono trattate di seguito.
• Limitazioni nel piano spostamento-frequenza, mostrate nel
diagramma di Wegel in Figura 1.4. Il segmento inferiore de-
finisce la sensibilita dello strumento sul minimo spostamento
misurabile a causa del rumore elettronico e della quantizza-
zione, mentre il segmento superiore definisce il massimo spo-
stamento possibile del target affinche lo strumento funzioni
correttamente.
• Coerenza temporale e visibilita delle frange. Il campo emes-
so da un laser reale presenta salti di fase a intervalli casuali
(Figura 1.5). Si definisce tempo di coerenza τc il valor medio
dell’intervallo temporale tra due salti consecutivi. Definendo
4
1.2. Prestazioni limite dell’interferometria
Figura 1.4: Diagramma di Wegel
5
1. Interferometria
Figura 1.5: Esempio di salto di fase dell’onda nel tempo
la lunghezza di coerenza come Lc = cτc, in cui c e la velocita
della luce nel vuoto, e utile confrontarla con la differenza tra
i cammini ottici di riferimento e di misura dell’interferometro
∆s = |sm−sr|; se ∆s >> Lc non si ha segnale interferometri-
co, ma solo rumore. Non e dunque possibile effettuare misure
valide, non potendo contare correttamente le frange. Per que-
sto motivo risulta che deve essere verificato che ∆s < Lc.
I salti di fase causano inoltre l’allargamento dello spettro ot-
tico di una quantita ∆ν = 1πτc
, provocando un peggioramento
del segnale utile rilevato. Solitamente il contributo del rumo-
re di fase e dominante rispetto a quello del rumore quantico
che comunque e presente nel sistema.
• Speckle-Pattern. E un fenomeno presente con l’utilizzo di ber-
sagli aventi superficie diffondente. Quando una sorgente ad
elevata coerenza temporale colpisce una superficie di questo
tipo, la luce retrodiffusa non avra una distribuzione spaziale
di potenza omogenea, ma presentera una struttura granula-
re, come mostrato in Figura 1.6. Il fenomeno di base dello
speckle-pattern e rappresentato in Figura 1.7, dove e mostra-
ta che una superficie diffondente presenta variazioni di quota
casuali di ampiezza ∆z λ.
Quando la superficie viene illuminata con una luce ad alta
coerenza, ogni settore di area circa pari a quella di un avval-
lamento, si comporta da sorgente di luce debolmente correlata
ad un’area adiacente. Il campo risultante in un punto vicino
alla superficie e costituito dalla sovrapposizione delle singole
onde emesse da ciascuna sorgente. Essendo la relazione di
fase delle onde caotica, le onde si sommano con interferen-
ze costruttive e distruttive. Il singolo granulo ottico e detto
6
1.2. Prestazioni limite dell’interferometria
Figura 1.6: Struttura granulare
Figura 1.7: Schema semplificato dello speckle-pattern
7
1. Interferometria
Figura 1.8: Dimensioni degli speckle
speckle e il loro insieme forma il tipico aspetto in Figura 1.6.
Si definisce un singolo speckle l’ellissoide avente variazioni di
fase contenute nel 50% e con assi di dimensioni:
sl = λ
(2z
D
)2
st = λ( zD
)dove z e la distanza dal punto di osservazione e il bersaglio e
D e la dimensione di macchia su di esso.
A causa dello speckle pattern si puo soffrire di fading del
segnale interferometrico, ovvero una diminuzione dell’inten-
sita del segnale di misura, che potrebbe corrispondere ad uno
speckle poco intenso. Per risentirne meno si deve migliora-
re la focalizzazione del bersaglio, in modo da aumentare la
dimensione dello speckle.
• Altri fenomeni presenti oltre quelli descritti precedentemen-
te, sono la coerenza spaziale e la dispersione del mezzo, che
degradano le prestazioni.
8
1.3. Richiami dei principi dei laser
1.3 Richiami dei principi dei laser
1.3.1 Principi di funzionamento dei laser
Un LASER (Light Amplification by Stimulated Emission of Radia-
tion) e un dispositivo in grado di emettere luce, attraverso un’am-
plificazione ottica che sfrutta il fenomeno dell’emissione stimolata
di radiazione.
Il fascio di luce emesso da un dispositivo laser possiede tre caratte-
ristiche principali:
1. Coerenza
2. Monocromaticita
3. Direzionalita
Per quanto riguarda la prima caratteristica ci si riferisce in parti-
colare a due aspetti differenti: la coerenza spaziale e la coerenza
temporale. Entrambi esprimono una misura riferita al campo elet-
tromagnetico, la prima riguarda la correlazione tra i valori che esso
assume in punti diversi nello spazio, mentre la seconda e relativa
alla correlazione tra i valori assunti in istanti temporali diversi. Nel-
l’emissione stimolata, a differenza dell’emissione spontanea, la fase
del fotone che induce l’emissione viene mantenuta uguale nel fotone
emesso, garantendo dunque coerenza sia spaziale che temporale al
fascio di luce.
Per monocromaticita si intende, invece, che i fotoni emessi sono
isofrequenziali.
Infine per direzionalita si intende che l’angolo solido sotteso dal
fascio laser e piccolo.
1.3.2 L’emissione stimolata
Abbiamo detto che il fenomeno che permette il funzionamento del
laser e l’emissione stimolata, per questo e importante capire di cosa
si tratta e in che modo essa e differente dall’emissione spontanea.
Per fare cio e conveniente richiamare alcuni concetti di base. Co-
me e noto, la radiazione elettromagnetica e costituita da fotoni,
9
1. Interferometria
Figura 1.9: Sistema a due livelli energetici investito da un fotone
ciascuno con energia pari a:
E = hν
dove h = 6.62× 10−34 J s e la costante di Planck, mentre ν e la
frequenza della radiazione, che e inversamente proporzionale alla
lunghezza d’onda come:
ν =c
λ
dove c = 2.99× 108 m / s rappresenta la velocita della luce nel vuo-
to. Quando la luce colpisce un materiale, parte della sua energia
viene ceduta. Supponiamo, per semplicita di trattazione, che il ma-
teriale in questione investito dalla radiazione abbia due soli livelli
energetici, come in Figura 1.9. Definendo lo stato ad energia in-
feriore E1 come stato fondamentale e lo stato ad energia superiore
E2 come stato eccitato, possiamo ricavare il rapporto tra il numero
di atomi nello stato fondamentale e quello nello stato eccitato, al-
l’equilibrio termodinamico alla temperatura T, tramite la seguente
equazione:N2
N1
= e−E2−E1
kT (1.5)
dove k = 1.38 · 10−23 JK
rappresenta la costante di Boltzmann.
La luce e il sistema atomico possono interagire in tre possibili
maniere, mostrate in Figura 1.10
• Assorbimento: l’energia ceduta dal fotone ad un atomo che si
trova nello stato E1 puo causare la transizione allo stato E2
con probabilita P12.
10
1.3. Richiami dei principi dei laser
Figura 1.10: Possibili interazioni tra sistema atomico e luce
• Emissione spontanea: un atomo dallo stato eccitato puo de-
cadere spontaneamente nello stato fondamentale rilasciando
energia sotto forma di quanto con probabilita P21.
• Emissione stimolata: un fotone alla frequenza ν21 corrispon-
dente al gap energetico colpisce il sistema atomico facendo
collassare un atomo dallo stato eccitato allo stato fondamen-
tale, causando la generazione di un fotone alla medesima fre-
quenza del fotone incidente, il quale non viene assorbito. Si
ottengono cosi due fotoni isofrequenziali.
L’importanza dell’emissione stimolata sta nel fatto che essendo pro-
dotti due fotoni isofrequenziali, di fatto avviene un’amplificazione
ottica, la quale consente il funzionamento del sistema laser.
Il fenomeno di assorbimento e proporzionale a N1, mentre il feno-
meno di emissione e proporzionale a N2. Dall’equazione 1.5 e chiaro
che, all’equilibrio termodinamico, si ha maggioranza di popolazio-
ne nello stato fondamentale, ovvero maggioranza di atomi a minore
energia. E evidente dunque che per avere una maggior probabilita
di emissione rispetto all’assorbimento sia necessaria un’inversione
di popolazione, ovvero N2 > N1, impossibile per un sistema atomi-
co a due soli livelli.
Si puo dunque ottenere l’inversione di popolazione utilizzando un
sistema atomico con almeno tre livelli energetici come quello in Fi-
gura 1.11.
Per fare in modo che il livello energetico E2 sia maggiormente po-
polato rispetto al livello E1 si sfrutta la diversita dei tempi di vita
medi dei vari livelli energetici. Sottoponendo il sistema atomico ad
una radiazione luminosa di frequenza ν31, gli atomi dallo stato E1
11
1. Interferometria
Figura 1.11: Sistema atomico a tre livelli energetici
si eccitano raggiungendo lo stato instabile E3. Questa prima parte
del processo e chiamata pompaggio. L’atomo eccitato decadra nello
stato energetico inferiore E2 con costante di tempo molto rapida.
Solitamente l’energia rilasciata viene trasferita sotto forma di mo-
to vibrazionale al materiale circostante e non come fotone emesso.
Facendo in modo di avere τ32 τ21 si riesce ad avere inversione di
popolazione, ovvero N2 > N1, cosi da poter innescare l’amplificazio-
ne ottica e, quindi, l’effetto laser alla frequenza ν21. Questo metodo
richiede un pompaggio molto elevato, risultando quindi inefficiente.
Un sistema migliore e quello che prevede quattro livelli energetici,
con funzionamento simile al precedente. In questo caso il pompag-
gio avviene da E1 a E4 a cui segue una transizione rapida e senza
radiazione verso E3 che consente di popolare il livello energetico.
A questo punto avviene la transizione lenta e l’emissione. Infine
la transizione da E2 allo stato fondamentale e rapida, aiutando a
conservare l’inversione di popolazione N3 N2.
1.3.3 Cavita ottica e materiale attivo
Avendo visto come realizzare un materiale amplificatore, che sfrut-
ta l’inversione di popolazione nei livelli energetici, si puo generare
il fascio laser inserendo il materiale all’interno di una cavita ottica,
causando una reazione positiva e, quindi, un’oscillazione.
Una semplice cavita ottica e rappresentata dalla cavita a specchi
piani e paralleli, o altrimenti conosciuta come cavita di Fabry-Perot,
mostrata in Figura 1.13. Il fascio viaggia avanti e indietro rifletten-
12
1.3. Richiami dei principi dei laser
Figura 1.12: Sistema atomico a quattro livelli energetici
Figura 1.13: Cavita di Fabry-Perot
13
1. Interferometria
Figura 1.14: Round trip ottico all’interno della cavita Fabry Perot
dosi negli specchi e amplificandosi nel passaggio all’interno del ma-
teriale attivo. Indicando con I l’intensita luminosa, l’amplificazione
per unita di lunghezza nel materiale attivo e definita come:
dI
dz= σ(N2 −N1)I (1.6)
dove σ e la cross section di emissione. Per un materiale di lunghezza
l si ottiene un guadagno ottico pari a:
G =I(l)
I(0)= eσ(N2−N1)l (1.7)
Il fascio laser in uscita si ottiene rendendo uno dei due specchi par-
zialmente trasparente, in modo che parte della radiazione esca dalla
cavita. L’oscillazione si innesca quando il guadagno del materiale
attivo supera le perdite della cavita in un giro completo, o round
trip:
G2 =1
R1R2
(1.8)
valida considerando come uniche perdite la riflettivita parziale degli
specchi R1 e R2.
1.3.4 Laser a semiconduttore
Si e visto qual’e il funzionamento di base di un laser. Cambiando
alcuni parametri, quali la forma degli specchi e il tipo di cavita otti-
ca, si possono realizzare diverse tipologie di laser a semiconduttore.
Di seguito si elencheranno le tre piu diffuse:
1. Laser Fabry-Perot: utilizzano la cavita vista in precedenza.
La luce presente in cavita stimola alcuni atomi, gia eccitati
14
1.3. Richiami dei principi dei laser
Figura 1.15: Laser a Fabry-Perot
dalla corrente di pompa, ad emettere un fotone isofrequen-
ziale e con stessa fase di quello incidente. In questo modo
si innesca un’oscillazione ottica. I due specchi permettono
l’instaurazione di piu modi stabili, ma a causa della banda
ristretta di guadagno, solo per alcuni si innesca l’oscillazione,
percio in uscita il fascio di luce presenta solo alcuni modi, o
talvolta uno solo.
2. DFB laser: l’acronimo sta per Distributed Feedback Laser.
Non sono presenti due specchi separati a formare la cavita
ottica, ma e presente uno strato corrugato adiacente alla re-
gione attiva che garantisce il feedback ottico e quindi l’innesco
dell’oscillazione. Questo strato e fabbricato in maniera da ri-
flettere solo una banda stretta di lunghezze d’onda, cosı da
garantire un singolo modo longitudinale e funziona da filtro
ottico. Questa caratteristica li rende preferibili rispetto ai
Fabry-Perot in alcune applicazioni connesse alle fibre ottiche.
3. VCSEL: l’acronimo in questo caso sta per Vertical Cavity
Surface-Emitting Laser. Come si capisce dal nome, a diffe-
renza dei laser a Fabry-Perot e dei laser DFB, il fascio di
emissione dei VCSEL e perpendicolare al contatto metallico.
Il guadagno G e basso a causa della ridotta lunghezza della
15
1. Interferometria
cavita e dell’inserimento di numerose buche quantiche, quindi
si rende necessario l’utilizzo di specchi ad alta riflettivita per
garantire l’innesco dell’oscillazione.
Dato che gli specchi metallici non arrivano ai valori di riflet-
tivita richiesti, allora si utilizzano degli specchi di Bragg di-
stribuiti che arrivano a valori di riflettivita R = 0.999. L’alta
riflettivita degli specchi causa una bassa potenza ottica emes-
sa dal dispositivo. Si puo sfruttare la caratteristica emissione
verticale, per creare matrici di laser nello stesso wafer.
1.3.5 Classi di sicurezza dei laser
Avendo a che fare con sorgenti laser, e importante conoscere i danni
che le sorgenti laser possono provocare, in particolar modo quelli
che coinvolgono gli occhi, per garantire lo svolgimento del lavoro in
sicurezza. Per questo motivo esiste una normativa che classifica la
pericolosita di una sorgente laser, dividendole tra sette classi.
• Classe 1: il laser e sicuro nelle condizioni di funzionamento
previste, incluso l’utilizzo di strumenti ottici per la visione del
fascio.
• Classe 1M: il laser che emette nell’intervallo di lunghezza
d’onda tra 302, 5nm e 4000nm sono sicuri nelle condizioni di
funzionamento previste, ma possono rivelarsi pericolosi se si
utilizzano ottiche di osservazione all’interno del fascio.
• Classe 2: comprende i laser che emettono nell’intervallo di
lunghezza d’onda compreso tra 400nm e 700nm. Le reazioni
di difesa naturali, come il riflesso palpebrale, sono sufficienti,
Figura 1.16: Struttura del laser DFB ed effetto del filtro ottico
16
1.4. Interferometria a retroiniezione
Figura 1.17: VCSEL
incluso l’utilizzo di strumenti ottici per la visione del fascio,
ma l’osservazione prolungata e da evitare.
• Classe 2M: comprende la stessa tipologia di laser della classe
2, con la differenza che e potenzialmente pericoloso quando si
utilizzano ottiche di osservazione all’interno del fascio.
• Classe 3R: ne fanno parte i laser che emettono nell’intervallo
di lunghezza d’onda compreso tra 302.5nm e 106nm. La visio-
ne diretta del fascio e pericolosa. Da questa classe in poi deve
essere affissa una targhetta in prossimita di ogni apertura at-
traverso la quale viene emessa una radiazione laser, inoltre il
personale addetto deve essere formato in modo specifico.
• Classe 3B: simile alla classe 3R. Si sconsiglia l’esposizione al
fascio, inoltre bisogna adottare i necessari provvedimenti per
l’accesso alla zona laser.
• Classe 4: ne fanno parte i laser pericolosi in caso di visio-
ne diretta e che sono in grado di produrre riflessioni diffuse
pericolose. Possono causare lesioni alla pelle e costituiscono
pericolo d’incendio. Sono da utilizzare in zona confinata.
1.4 Interferometria a retroiniezione
E stato detto in precedenza che l’interferometria classica e di dif-
ficile utilizzo in molte applicazioni a causa dell’elevato costo, della
complessita di allineamento e dell’ingombro del sistema ottico. Per
17
1. Interferometria
Figura 1.18: Classi di sicurezza dei laser
Figura 1.19: Configurazione per il self-mixing
questo motivo e stata utilizzata una differente tecnica interferome-
trica, nota come interferometria a retroiniezione o self-mixing.
Questa configurazione interferometrica risolve i problemi appena
citati, presentando una bassa complessita strutturale e un costo
esiguo. Infatti e costituito da un diodo laser, un’ottica di collima-
zione e un fotodiodo che spesso e quello di monitor, gia presente
nello stesso chip del laser.
In Figura 1.19 e mostrato lo schema base di un sistema a self-mixing
e il suo funzionamento. A differenza di cio che accade in un interfe-
rometro convenzionale, l’interferenza avviene all’interno della cavita
laser tra il campo ottico interno e il fascio ottico retroiniettato dal
18
1.4. Interferometria a retroiniezione
Figura 1.20: Modulazione AM e FM del campo elettrico emesso
dalla sorgente
bersaglio esterno. Infatti il fascio laser viene focalizzato o collimato
dalla lente sul bersaglio, una parte della luce riflessa rientra nella
cavita del laser percorrendo lo stesso cammino ottico, dando origine
a un battimento con l’onda gia presente.
Il campo elettrico Er dovuto alla luce retroiniettata si combina con
il campo elettrico E0 presente a causa della radiazione emessa. Il
campo Er risulta avere uno sfasamento pari a:
φ = 2ks (1.9)
Come si vede in Figura 1.20 e possibile scomporre Er nelle sue com-
ponenti in fase e in quadratura, le quali causano la modulazione sia
in frequenza (FM) che in ampiezza (AM) del campo elettrico emes-
so dalla sorgente E0. L’attenuazione dovuta al round trip ottico e
identificata da α.
Iph = I0(1 +mAM) cos[(1 +mFM)ωt] (1.10)
Avendo due canali di misura in quadratura sovrapposti alla stes-
sa portante ottica, e possibile ricavare senza ambiguita il verso di
spostamento del bersaglio. Utilizzando pero un laser a semicondut-
tore, non e possibile estrarre l’informazione del termine FM della
corrente del fotodiodo, causando una possibile ambiguita sul segno
della fase interferometrica.
Per studiare in maniera rigorosa da un punto di vista matematico
19
1. Interferometria
Figura 1.21: Round trip ottico
il fenomeno, sarebbe necessario introdurre e risolvere le equazio-
ni differenziali sviluppate da Lang e Kobayashi. Queste equazioni
descrivono il funzionamento di un diodo laser a singolo modo longi-
tudinale, soggetto a retroiniezione, tenendo in conto delle variazioni
temporali del campo elettrico, della densita dei portatori nella re-
gione attiva e del tempo di vita medio dei fotoni in cavita.
A causa della complessita matematica, si ritiene sufficiente effet-
tuare un’analisi qualitativa del problema. Facendo riferimento alla
Figura 1.21, si vede come il campo elettrico di ritorno sia costituito
da un contributo dovuto alla riflessione dello specchio all’interno
della cavita laser e da un secondo conrtibuto dovuto alla riflessione
del bersaglio. Il campo elettrico risultante e:
E ′ = ER1R2e2γLe2jkL + Eαe2jks (1.11)
dove R1 e R2 sono rispettivamente le riflettivita dello specchio in
cavita e del bersaglio, mentre γ e il guadagno netto per unita di
lunghezza.
Si ottiene che il guadagno d’anello e:
Gloop = R1R2e2γLe2jkL + αe2jks (1.12)
Secondo il criterio di Barkhausen, per innescare l’oscillazione biso-
gna soddisfare le condizioni:|Gloop| = 1
Φloop = 0(1.13)
20
1.4. Interferometria a retroiniezione
Se non ci fosse retroiniezione, quindi α = 0, si avrebbero le stesse
equazioni di un laser dove il guadagno e le perdite sono uguali:Gloop = R1R2e2γL
Φloop = 2kL = N2π(1.14)
k = 2πnlν0
c(1.15)
ν0 = Nc
2nlL(1.16)
dove k indica il numero d’onda e ν i numeri di risonanza. Se la
frequenza reale varia da quella di risonanza propria, la frazione di
2kL in eccesso rispetto ad un multiplo di 2π puo essere espressa
come:
2kL = 4πnlLν − ν0
c(1.17)
In un interferometro di Fabry-Perot la lunghezza di cavita L e la
frequenza di risonanza ν sono legate dalla relazione:
∆L
L=
∆λ
λ= −∆ν
ν(1.18)
Se invece si ha retroiniezione, ovvero α 6= 0, si puo riscrivere
l’equazione 1.12 come:
R1R2e2γL sin
(4πnL
ν − ν0
c
)+ αsin(2ks) = 0 (1.19)
Con l’ipotesi che il termine (ν−ν0) sia abbastanza piccolo da poter
approssimare sin(x) ≈ x e ponendo l’equazione 1.19 a sistema con
le equazioni presenti in 1.14, si ottiene la condizione di risonanza:
(ν − ν0) +
[c
4πnlLα sin
(4πsν0
c
)]= 0 (1.20)
avendo sostituito 2ks = 4πsνc≈ 4πsν0
c.
Indicando con ν ′ = (ν − ν0) la perturbazione della frequenza reale
rispetto a quella ideale, la modulazione della frequenza vale:
ν ′ =c
4πnlLα sin
(4πsν0
c
)(1.21)
Nel grafico 1.22 e rappresentata la frequenza reale ν rispetto a quella
21
1. Interferometria
Figura 1.22: Perturbazione della frequenza reale rispetto a quella
ideale
imperturbata ν0 e allo spostamento del bersaglio.
Si puo notare che si ottiene una sinusoide sovrapposta alla bisettrice
del primo quadrante e che la funzione e periodica di 2π, che equivale
a spostamenti del bersaglio pari a λ2. La distanza del bersaglio si
puo ricavare dalle equazioni di Barkhausen 1.14 come un multiplo
intero di λ2
sommato allo scarto ∆s < λ2:
s = Nλ
2+ ∆s (1.22)
Nel grafico 1.22 si puo ricavare la frequenza reale ν valutando l’in-
tersezione tra le linee tratteggiate, rappresentanti lo spostamento
∆s del bersaglio, e la curva. Si dice regime di bassa iniezione quan-
do l’ampiezza della sinusoide e piccola e ci sara un unico punto di
intersezione corrispondente alla frequenza ν, mentre regime di alta
iniezione quando l’ampiezza della sinusoide e grande e vi sono piu
punti di intersezione, rappresentanti la frequenza ν. In questo caso
e possibile ricavare la frequenza effettiva unicamente conoscendo le
condizioni del laser precedenti allo spostamento.
Il passaggio da un caso all’altro e quello in cui la curva ha flesso nel
22
1.4. Interferometria a retroiniezione
punto centrale orizzontale, che matematicamente corrisponde a:d(y=x+A sin(Bx))
dx= 0
Bx = π(1.23)
da cui risulta AB = 1. Sostituendo i parametri fisici si ottiene:
c
4πnlLα
4πs
c=
αs
nlL= 1 (1.24)
Si definisce ora il fattore C = αsnlL
come indicatore della quantita di
retroiniezione del sistema interferometrico a self-mixing. Nel caso
di utilizzo di sorgenti a semiconduttore il fattore C diventa:
C = αs
√1 + α2
en
nlL(1.25)
dove il termine α2en rappresenta il fattore di allargamento di riga,
che solitamente assume valori compresi tra 1 e 6.
Risolvendo le equazioni di Lang e Kobayashi si ottiene che con lo
spostamento del bersaglio, non e modulata unicamente la frequenza
propria di oscillazione del laser, ma anche la potenza ottica emes-
sa. In particolare, se lo spostamento avviene a velocita costante,
l’intensita del fascio assume il tipico andamento periodico a frange,
descritto come:
P (Φ) = P0[1 +mF (Φ)] (1.26)
dove P0 e la potenza del laser in assenza di retroiniezione, m e la
profondita di modulazione di ampiezza e rappresenta l’ampiezza del
segnale a frange. Φ = 2ks e lo sfasamento tra onda emessa e onda
retroiniettata, F (Φ) e una funzione di periodo 2π che assume valori
compresi tra −1 e +1. F (Φ) e influenzata da C e dipende quindi
da:
• parametri del laser
• distanza del bersaglio
• riflettivita del bersaglio
23
1. Interferometria
Figura 1.23: F (Φ) in funzione di C
Si possono identificare quattro regimi di retroiniezione in base al
parametro C:
1. 0 < C ≤ 0.1 Regime di retroiniezione molto debole. Puo
essere causato ad esempio dall’alta reflettivita degli specchi in
cavita, da un basso coefficiente di riflessione della superficie
del bersaglio, oppure la potenza ottica riflessa dal bersaglio
puo essere fortemente ridotta da un speckle.
2. 0.1 < C < 1 Regime di retroiniezione debole. La forma d’on-
da F (Φ) inizia a distorcersi rispetto alla sinusoide e presen-
tare asimmetria. La maggior parte dei casi pratici rientra in
questo regime di funzionamento.
3. 1 ≤ C < 4.6 Regime di retroiniezione moderata. Il grafico
1.22 presenta tre punti di intersezione che indicano bruschi
salti di potenza ottica. Il sistema e di natura bistabile.
4. C > 4.6 Regime di retroiniezione forte. Avviene quando la
luce retroiniettata e al limite pari a quella incidente. Sono
presenti cinque o piu punti di equilibrio. E quasi impossibile
effettuare misure interferometriche corrette a causa di forti
non linearita.
24
1.4. Interferometria a retroiniezione
Figura 1.24: Segnale a frange per differenti valori di C
Nella Figura 1.24 e mostrato il segnale di comando del bersaglio e i
rispettivi segnali interferometrici a frange al variare del parametro
di regime di retroiniezione C. Ciascuna frangia corrisponde ad uno
spostamento del bersaglio ∆s = λ2. La distorsione della funzione
F (Φ) consente di risolvere il problema dell’ambiguita del verso di
spostamento del bersaglio, grazie alla forma a dente di sega del se-
gnale che ne include l’informazione, non rendendo cosı necessario
l’utilizzo di un secondo canale di misura interferometrico.
Altro vantaggio del self-mixing oltre quello appena visto, e la sem-
plicita strutturale in quanto non necessita di un canale ottico di
riferimento, ma l’informazione dello spostamento e contenuta nella
potenza ottica emessa dalla sorgente. Per effettuarne la lettura , si
puo quindi utilizzare un fotodiodo di monitor spesso gia presente
nel package del laser. In alternativa e possibile leggere il segnale in
qualunque parte del fascio, anche dalla parte del bersaglio. Infine,
la superficie del bersaglio e l’allineamento ottico non sono partico-
larmente critici al fine di ottenere una misura valida e la banda di
misura risulta essere di qualche MHz.
25
1. Interferometria
1.5 Applicazioni dell’interferometria a
retroiniezione
Utilizzando l’interferometria a retroiniezione e possibile effettuare
misure per diverse applicazioni:
- Misura di distanza assoluta: E l’argomento trattato nella
tesi, che verra analizzato nel dettaglio nella prossima sezione.
- Velocimetria: Se il bersaglio si muove a velocita costante v
con angolo θ rispetto al fascio laser, il segnale di modulazione
diventa:
P = P0 cos[ωfc
2vt cos θ]
= P0cos(ωDt) (1.27)
dove 2πωD e la frequenza Doppler. La velocita del bersaglio si
puo ricavare dallo spettro in frequenza della fotocorrente sul
fotodiodo Iph = σP , dove σ e la responsivita del fotodiodo.
- Vibrometria: Si basa sul principio di aggancio a meta fran-
gia interferometrica tramite un apposito circuito elettroni-
co retroazionato che agisce sulla lunghezza d’onda del laser,
consentendo di misurare vibrazioni con risoluzioni minori diλ2.
- Misura di spostamenti: Sfruttando la periodicita di λ2
delle
frange interferometriche e possibile valutare lo spostamento di
un bersaglio tramite il conteggio delle frange stesse.
1.5.1 Misura di distanza assoluta
Richiamando l’equazione 1.9 vista in precedenza:
φ = 2ks = 22π
λs (1.28)
che descrive lo sfasamento del campo elettrico retroiniettato rispet-
to al campo elettrico emesso, e chiaro che per avere un segnale
interferometrico sia necessario uno spostamento del bersaglio o una
variazione della lunghezza d’onda del fascio emesso dal laser. E
26
1.5. Applicazioni dell’interferometria a retroiniezione
possibile quindi avere segnale interferometrico anche in presenza di
bersaglio fermo, consentendo di effettuare misure di distanza as-
soluta. Per ottenere una variazione di λ e possibile modulare la
corrente di pompa del laser, poiche tra di essi vale la relazione:
λnew = λold + χ∆I (1.29)
dove si e indicato con χ = ∆λ∆I
. E un parametro che varia molto da
dispositivo a dispositivo. E considerabile costante se si applicano
piccole modulazioni di corrente di pompa, ma risulta fortemente
non lineare in alcune regioni di funzionamento del laser.
Si puo ottenere la variazione di fase interferometrica φ differenzian-
do l’equazione 1.28 rispetto a λ:
dφ
dλ= −2
2π
λ2s (1.30)
da cui si ricava la misura di distanza assoluta:
s = −dφdλ
λ2
4π(1.31)
Si puo ricavare la misura di distanza in due modi:
1. Conteggio del numero di frange: sapendo che il numero
di frange NF = ∆φ2π
ad una distanza fissata s dipende dalla
variazione della lunghezza d’onda ∆λ e che questa e nota, in
quanto proporzionale alla variazione della corrente di pompa,
si ottiene:
s = −NF
∆λ
λ2
2(1.32)
Questo e un metodo poco accurato, in quanto la massima
risoluzione ottenibile e data dalla singola frangia.
2. Misura del tempo di frangia: chiamando ∆λ2π la varia-
zione di lunghezza d’onda che provoca una variazione di fase
interferometrica ∆φ = 2π, la variazione della ∆I avviene in
un tempo noto ∆t, ottenendo:
∆λ2π =tfrangia
∆t∆λ =
∆λ
∆I
∆I
∆ttfrangia (1.33)
27
1. Interferometria
Inoltre, dall’equazione 1.28 si ottiene:
22π
λs− 2
2π
λ+ ∆λ2π
s = 2π (1.34)
Esplicitando s e approssimando (λ+∆λ2π) ≈ λ, essendo λ∆λ2π:
s ≈ λ2
2∆λ∆I
∆I∆ttfrangia
=λ2
2∆λ∆I
∆I∆t
ffrangia (1.35)
dove ffrangia e il tono fondamentale del segnale interferome-
trico.
Il misuratore di distanza deve funzionare anche quando il
bersaglio e in movimento. Per questo motivo e necessario
che la corrente di modulazione abbia una forma d’onda op-
portuna. Ricordando che la variazione di fase causata dalla
modulazione e pari a:
dφmoddt
= 2πfmod (1.36)
Abbiamo gia detto come uno spostamento provochi anch’esso
una variazione di fase, derivando la 1.28 rispetto allo spazio:
dφsds
= 22π
λ(1.37)
da cui si ottiene:dφsdt
= 2πfs (1.38)
dove fs e la frequenza media delle frange prodotte a causa
dello spostamento.
Percio se il bersaglio e in movimento la variazione di fase
complessiva e dovuta alla somma dei due contributi φmod e
φs. Bisogna compensare il contributo dato da φs in quan-
to non desiderato. Per fare cio e necessario incrementare e
poi decrementare la lunghezza d’onda di emissione. Per que-
sto motivo, il segnale che andra a modulare la corrente di
28
1.6. Telemetri ottici
pompa del laser, avra forma d’onda triangolare di ampiezza
opportuna. Questo perche:
s ∝ frise + ffall2
=
∣∣dφrisedt
∣∣+∣∣∣dφfalldt
∣∣∣2
(1.39)
che quindi, sapendo che φtot = φmod + φs, risulta essere:
s ∝∣∣dφmod
dt+ dφs
dt
∣∣+∣∣dφmod
dt− dφs
dt
∣∣2
=dφmoddt
(1.40)
In questo modo si riesce a misurare la distanza assoluta elimi-
nando il contributo dovuto ad un eventuale spostamento del
bersaglio.
1.6 Telemetri ottici
Esistono altre tipologie di misuratori di distanza, o telemetri, che
fanno uso di tecniche di misura alternative all’interferometria a re-
troiniezione. Le prestazioni, i costi e le modalita di impiego di ogni
soluzione sono differenti. L’interferometro sviluppato in questo la-
voro ha caratteristiche molto diverse dalle soluzioni tradizionali, i
campi di applicazione sono quindi molteplici. Per completezza di
trattazione, verranno elencati rapidamente in seguito alcune delle
alternative.
1.6.1 Telemetri a tempo di volo
I telemetri a tempo di volo utilizzano un laser impulsato, ovvero
emettono potenza solo per un breve istante di tempo τ . Se il ber-
saglio e posto a una distanza s dalla sorgente, la radiazione laser
percorre il cammino di andata e di ritorno, pari a 2s, in un tempo
T , viaggiando a velocita c ≈ 3 · 108ms
.
L =c
2T (1.41)
Si puo differenziare questa equazione ottenendo:
∆L =c
2∆T (1.42)
29
1. Interferometria
Figura 1.25: Telemetro a tempo di volo
∆L
L=
∆T
T(1.43)
Da cui e chiaro che la risoluzione spaziale della misura ∆L dipenda
unicamente dal ∆T che si riesce a risolvere, non variando lungo
tutto il range di misura. Per ottenere un intervallo temporale ∆T
occorre che il laser sia impulsato con τ < ∆T e che l’elettronica di
fotorivelazione sia veloce, quindi con banda BW > 1τ.
La misura viene effettuata tramite un contatore elettronico, che
inizia il rilevamento all’istante tstart corrispondente al lancio del-
l’impulso, e termina all’istante di eco ricevuto tstop.
Le principali tecniche utilizzate per impulsare il laser sono il Q-
switching e il mode-locking che consentono di ottenere risoluzioni
limite ∆L dell’ordine del millimetro. Per questo motivo sono uti-
lizzati per misure di distanze medio-lunghe (fino a 10km).
1.6.2 Telemetri a onda continua
Fanno parte dei telemetri a tempo di volo, ma a differenza di quelli
appena visti, la potenza ottica viene modulata sinusoidalmente a
frequenza fmod
P (t) = P0[1 +msin(2πfmodt)] (1.44)
In questo caso la misura di distanza non avviene tramite contato-
re, ma si rivela il ritardo di fase ∆φ tra il segnale ricevuto Pr e il
30
1.6. Telemetri ottici
Figura 1.26: Sfasamento tra segnale trasmesso e ricevuto
segnale trasmesso Pt.
∆φ
2π=
∆t
Tmod(1.45)
dove ∆φ e lo sfasamento tra i due segnali, mentre ∆t = 2Lc
e il
tempo di volo.
Si ottiene cosı la misura di distanza:
L =c
2
1
2πfmod∆φ =
∆φ
S(1.46)
Dove S e la sensibilita della misura, la quale cresce all’aumentare
della frequenza di modulazione, che tuttavia non puo essere troppo
elevata perche comporterebbe ambiguita nella misura.
Questo tipo di telemetro si utilizza per misure comprese tra 1 ÷1000m, con risoluzioni dell’ordine del millimetro.
1.6.3 Telemetri a triangolazione
La struttura del telemetro a triangolazione prevede una sorgente la-
ser, un’ottica di collimazione o focalizzazione, un’ottica di ricezione
e un sensore di posizione ottica. Esistono varie tipologie di fotorive-
latori, come ad esempio i CCD, 2Q e PSD, in grado di determinare
su quale porzione della loro superficie incide il fascio luminoso. So-
litamente si utilizzano laser con lunghezza d’onda nel visibile per
31
1. Interferometria
Figura 1.27: Schema di funzionamento del triangolatore ottico
attivo
facilitare il posizionamento.
Come mostrato in Figura 1.27 il bersaglio si trova ad una distanza L
dall’ottica di lancio, mentre perpendicolarmente ad essa, a distanza
D, si trova l’ottica di ricezione. E presente un filtro interferenziale
nell’ottica di ricezione, in modo da eliminare il contributo della luce
ambiente.
Questo tipo di telemetro si basa sul principio della triangolazione,
quindi valuta la distanza del bersaglio, conoscendo l’angolo α con
cui il fascio laser viene riflesso sull’ottica di ricezione.
D
L= tanα ≈ α (1.47)
Approssimazione valida nel caso di α 1.
L’angolo α si trova valutando la posizione in cui il fascio colpisce il
fotorivelatore, secondo la relazione:
α =x
frec(1.48)
dove x e la distanza del punto di incidenza sul fotorivelatore dall’as-
se ottico della lente di ricezione, mentre frec e la lunghezza focale
dell’ottica di ricezione.
La misura della distanza, si trova facilmente quindi dalla relazione:
L =D
xfrec (1.49)
Differenziando l’ultima equazione si trova l’errore di misura assoluto
32
1.6. Telemetri ottici
∆L dovuto al minimo spostamento misurabile ∆x sul rivelatore:
∆L = −Dx2frec∆x (1.50)
Ottendendo quindi un errore di misura relativo pari a:
∆L
L= −∆x
x= −∆α
α(1.51)
Questa tipologia di telemetro e solitamente utilizzata per la misura
di distanza a breve distanza (0.1÷ 10m).
33
1. Interferometria
34
Capitolo 2
Composizione e specifiche
del sistema
Questo capitolo e dedicato alla descrizione dello strumento. Sono
discusse la composizione, le funzionalita e le specifiche di ogni com-
ponente partendo dal livello principale e arrivando allo schema a
blocchi di quelli piu specifici. Invece l’implementazione, il progetto
e le attivita piu pratiche riguardanti le parti che competono a questo
lavoro di tesi e disponibile nel capitolo terzo.
2.1 Componenti principali
Il principio fisico per il quale e possibile effettuare una misura di
distanza assoluta e stato descritto nelle sezioni 1.4 e 1.5.
Lo schema di Figura 2.1 mostra i singoli componenti del sistema.
Un computer e collegato con la parte elettronica principale tramite
connessione Ethernet, attraverso questo collegamento e possibile la
comunicazione con gli elementi programmabili del sistema. La parte
elettronica analogica si occupa della gestione dei segnali analogici
di laser e fotodiodo che sono integrati nello stesso package. Un
componente in alluminio autocostruito ospita il modulo laser e la
lente. Infine e stato sviluppato un apparato che ha la funzione di
mantenere il laser ad una temperatura costante.
Le sezioni seguenti presentano le singole parti, senza occuparsi
delle parti tecniche e delle attivita di progetto che verranno esposti
estensivamente nel Cap. 3.
35
2. Composizione e specifiche del sistema
DISSIPATORE
GEN. TERMOELETTRICO
LENTEMODULO LASER
SISTEMAELETTRONICO
SENSORE DI TEMPERATURA
SISTEMA DI CONTROLLO DELLA TEMPREATURA
PC
Figura 2.1: Schema a blocchi ad alto livello del sistema di misura.
2.2 Sistema ottico e sorgente laser
In lavori precedenti sono state provate diverse sorgenti [3] [4]. Tra
queste e stato scelto il modulo laser WLSD-1550-020m-1-PD per
il suo buon rapporto segnale rumore e per la facilita di modularne
la lunghezza d’onda. Si tratta di un laser DFB con fotodiodo di
monitor integrato, prodotto dalla Wavespectrum, la cui struttura e
visibile in Figura 2.2.
Figura 2.2: Struttura del dispositivo WLSD-1550-020m-1-PD
La sorgente e allineata alla lente per la collimazione, questi due
componenti alloggiano in un supporto di alluminio autocostruito,
i conduttori del modulo laser rimangono facilmente accessibili dal-
36
2.3. Sistema elettronico
l’esterno per il collegamento con il sistema elettronico, Figura 2.3.
d
Figura 2.3: Sistema ottico senza il supporto, il laser e la lente sono
vicini. Il bersaglio e schematizzato con un pallino nero e d e la
distanza misurata. Il fascio ottico e riflesso dal bersaglio e questo
comporta l’effetto di retroiniezione.
La lente utilizzata e prodotta da Thorlabs, il codice prodotto e
C230TMD-C, Figura 2.4. Essa ha la funzione di raccogliere tutto
Figura 2.4: Lente utilizzata, modello C230TMD-C
il fascio laser della sorgente focalizzandolo a piacere. E possibile
infatti regolarne la posizione avvitandola o svitandola. Il supporto
di alluminio ha una superficie piana adibita allo scambio di calore
con un modulo termoelettrico. Si tratta dell’attuatore del sistema
di controllo della temperatura descritto nella sezione 2.4.
2.3 Sistema elettronico
L’apparato elettronico completo e composto da tre circuiti differen-
ti. Il primo e di elaborazione digitale mentre il secondo e il terzo si
occupano rispettivamente della conversione dei segnali e dell’inter-
37
2. Composizione e specifiche del sistema
facciamento con il modulo laser. La costruzione degli ultimi due e
parte di questo lavoro di tesi.
2.3.1 Sistema di Elaborazione sbRIO-9636
L’ elaborazione numerica dei segnali necessaria per la misura e ef-
fettuata da una scheda prodotta da National Instruments, codice
prodotto sbRIO-9636 , Figura 2.5.
Figura 2.5: Scheda di elaborazione digitale, National Instruments
Single-Board RIO (sbRIO) 9636.
La scheda include sia un processore in grado di eseguire software
real-time, sia una FPGA. Il processore e basato su architettura
PowerPC e300 sviluppata da Freescale mentre l’FPGA e una Xilinx
Spartan-6 LX45.
L’ambiente di sviluppo utilizzato e LabVIEW. LabVIEW, abbre-
viazione di Laboratory Virtual Instrumentation Engineering Wor-
38
2.3. Sistema elettronico
kbench, e l’ambiente di sviluppo integrato per il linguaggio di pro-
grammazione visuale di National Instruments.
Due diversi moduli software, LabVIEW Real-Time e LabVIEW
Fpga consentono lo sviluppo dei sorgenti rispettivamente per il
processore e per l’FPGA.
Un applicazione LabVIEW Real-Time si divide in due parti: ap-
plicazione host e target. L’applicazione host, eseguita sul computer
host, ha il compito di interfacciarsi con l’utente e comunicare con
l’applicazione target. L’applicazione target, invece, e l’applicazione
Real-Time eseguita dal microprocessore del target computer.
LabVIEW FPGA Module e un componente aggiuntivo di Lab-
VIEW utilizzato per sviluppare applicazioni per FPGA. Questo am-
biente di sviluppo compila ed esegue il codice LabVIEW sul dispo-
sitivo FPGA. Il processo di compilazione automatica e suddiviso in
tre fasi:
• High-Level Synthesis : Il codice di alto livello LabVIEW viene
tradotto in codice VHDL
• Hardware synthesis : Il codice VHDL, prodotto nel passo pre-
cedente, viene tradotto dal compilatore Xilinx ISE. Xilinx ISE
Compiler e uno strumento software prodotto da Xilinx che ef-
fettua la sintesi hardware di codice HDL. Il risultato finale di
questa fase e l’FPGA bitfile.
• Bitfile download : Il bitfile generato dal compilatore di Xilinx
viene caricato ed eseguito sull’FPGA.
Lo comunicazione tra il microprocessore e l’FPGA avviene at-
traverso l’utilizzo di un componente hardware, DMA. L’utilizzo di
DMA permette al chip FPGA di trasferire grosse quantita di da-
ti sulla memoria del Real-Time host senza l’intervento del micro-
processore. Questo meccanismo offre un notevole incremento del-
le prestazioni del sistema perche il microprocessore, non essendo
impegnato nel trasferimento dei dati, puo svolgere altre operazioni.
La sbRIO-9636 e interfacciata ad una scheda che si occupa di
una conversione digitale-analogica del segnale associato al pilotag-
gio del laser e di una conversione analogico-digitale associata al
39
2. Composizione e specifiche del sistema
segnale da rilevare (paragrafo 2.3.2). I segnali analogici attraversa-
no il collegamento che giunge alla parte definita front-end analogico,
paragrafo 2.3.3.
2.3.2 Circuito dei convertitori - SCO Board
Le specifiche fornite per la frequenza massima di campionamento
dei segnali sono 50 MS/s con 12 bit di quantizzazione, essi garan-
tiscono di avere una buona dinamica di misura della distanza/ve-
locita e una buona dinamica di ampiezza del segnale misurato con
rumore di quantizzazione tracurabile. Lo strumento non e soggetto
a degradazione delle prestazioni a causa di altre non idealita dei
convertitori.
ADCINPUT DRIVER
DACOUTPUT DRIVER
DAC
ADC
VCM ADCOUTPUT BUFFER
OPTIONALVOLTAGEREFERENCE
DACREF
LOW PASSFILTER
LOW PASSFILTER
VCM INPUT
Figura 2.6: schema a blocchi del sistema di conversione A/D - D/A,
SCO Board
I circuiti integrati scelti per i convertitori sono l’ADC ADS807
e il DAC DAC902 entrambi prodotti da Texas Instruments. Due
amplificatori operazionali completamente differeneziali, LMH6550,
si occupano della gestione dei segnali analogici. Uno pilota l’uscita
differenziale corrispondente al DAC e la porta la dinamica di uscita
a 1 Vppdiff su linea adattata a 50 Ω, l’altro prepara il segnale di
ingresso differenziale per il campionamento. La Figura 2.6 mostra
40
2.3. Sistema elettronico
lo schema a blocchi. Si nota che dei filtri passa basso svolgono la
funzione di antialiasing per l’ADC e di ricostruzione del segnale del
DAC. Entrambi del primo ordine.
Sono disponibili inoltre i segnali di modo comune associati a
quelli di differeneziali e altre funzionalita speciali descritte nel ma-
nuale di funzionamento, vedere Appendice A. E stato infatti creato
un manuale perche e previsto l’uso di questa scheda anche per altri
progetti futuri.
H1
H2
J2
H3
J1
H4
GND
VCM in
GND
VCM out+-
+-
GNDVCC VDIG GND
5V 3V
OUTPUTDAC
INPUTADC
POWER SUPPLIES INPUTS:
Figura 2.7: Fotografia della SCO Board e identificazione
connessioni
2.3.3 Front-end Analogico
Questo circuito si occupa dell’elaborazione dei segnali analogici,
uno corrisponde alla corrente di pilotaggio del laser e l’altro alla
corrente di uscita del fotodiodo.
41
2. Composizione e specifiche del sistema
Come spiegato nelle Sezioni 1.4 e 1.5 e necessario infatti generare
una corrente di modulazione sovrapposta a quella di polarizzazione
per il diodo laser. Inoltre la corrente di uscita del fotodio contiene il
segnale da misurare, tuttavia contiene anche quello di fotocorrente
associato al pilotaggio.
Lo schema logico del sistema e visibile in Figura 2.8.
laser
+−
SEGNALEOTTICO
FOTODIODO
DIODOLASER
AMP. A TRANSIMPEDENZASTADIO 1 STADIO 2
LASERDRIVER
BUFFER
STADIO DIGUADAGNO
SELF
MIX
Figura 2.8: Schema a blocchi del Front-end analogico
Il segnale proveniente dalla SCO Board attraversa un circuito di
filtraggio e viene convertito in corrente, circa 50 mA di polarizzazio-
ne con qualche decina di milliampere di modulazione. Il segnale di
corrente dovuto all’effetto interferometrico e minore di 2 µA, molto
piu ampio e quello sovrapposto associato alla modulazione, circa
1 mA). Per poter estrarre solamente il segnale interferometrico si
effettua una differenza del segnale totale rilevato con quello di mo-
dulazione del laser. Il risultato e ulteriormente amplificato e reso
disponibile alla SCO Board in formato differenziale. Non essendo
questa operazione perfetta, e presente un residuo. La specifica di
campionamento con 12 bit di risoluzione garantisce una dinamica
adeguata, non si arriva a saturazione ed e garantito un rumore di
quantizzazione trascurabile. E possibile eliminare il residuo succes-
sivamente con una sottrazione numerica nel sistema di elaborazione
digitale.
Stadio di guadagno e buffer sono necessari per interfacciarsi alla
scheda dei convertitori 2.3.2.
42
2.4. Sistema di termostatazione
2.4 Sistema di termostatazione
In lavori precedenti che sfruttano le stesse modalita di misura e lo
stesso laser si e visto che la distanza misurata dipende fortemente
dalla temperatura del laser. L’errore relativo riportato e dell’ordine
di 1.6× 10−3 C−1 [3].
Per il nuovo strumento e importante introdurre un sistema di
controllo di temperatura. Esso ha la funzione di mantenere il laser
a temperatura costante, termostatarlo con risoluzione sufficiente
a portare l’errore relativo di misura a valori inferiori di 1× 10−4
Quindi e necessario che la temperatura vari al piu qualche 0.01 C.
Per la termostatazione e necessario un sensore e un attuatore che
possa modificare la temperatura del sistema. Un circuito elettronico
puo leggere il sensore e pilotare l’attuatore di conseguenza, e un
sistema retroazionato.
Gli elementi utilizzati sono un termistore NTC, un modulo ter-
moelettrico (Cella di peltier) e per quanto riguarda il circuito sono
state sviluppate due soluzioni.
Una e di facile sviluppo con circuito integrato (MAX1978 ) com-
prendente tutte le funzionalita necessarie al controllo, l’altra e a
basso costo con microcontrollore e circuito di pilotaggio per l’at-
tuatore. Nella sezione 3.6 e discusso il progetto dei due sistemi.
43
2. Composizione e specifiche del sistema
44
Capitolo 3
Attivita di progetto e
misure
In questo capitolo sono riportate alcune delle attivita principali
svolte durante il lavoro di tesi, tutte focalizzate allo sviluppo e la
caratterizzazione del prototipo dello strumento di misura.
3.1 Progetto del transimpedenza
Il progetto di circuiti di rilevamento utilizzanti fotodiodi prensenta
difficolta considerevoli: la banda, il guadagno e il rumore riferito
all’ingresso sono dipendenti gli uni dagli altri [5]. Il ruolo di un
circuito a transimpedenza e di convertire una corrente di ingresso
in un segnale di tensione. L’approccio ad anello chiuso e normal-
mente utilizzato per le applicazioni piu comuni perche ha il poten-
ziale di eliminare diverse problematiche quali corretta polarizzazio-
ne del circuito, linearita, variabilita dei parametri dei componenti,
impedenze di ingresso e di uscita.
Le due soluzioni seguenti hanno come obiettivo un alto guada-
gno e una larga banda [6]:
• Amplificatore operazionale a retroazione di corrente CFA;
• Amplificatore operazionale a retroazione di tensione VFA con
l’aggiunta di stadio a transistor a base comune;
Soluzione a CFA Con un efficace buffer interno agente sul nodo
invertente dell’opamp la capacita del fotodiodo da’ uno zero ad alta
45
3. Attivita di progetto e misure
frequenza al Noise Gain. Per una soluzione equivalente a VFA que-
sto zero tende a essere a frequenze molto minori. La conseguenza
e che con questa soluzione e piu facile ottenere stabilita.
Soluzione a VFA Il progetto di questa soluzione e piu difficile.
Inoltre per ottenere banda larga sono necessarie correnti e tensioni
di alimentazione superiori. L’aggiunta di un primo stadio a transi-
stor che possa isolare la capacita del fotodiodo dal nodo invertente
consente una banda maggiore e una compensazione facilitata. La
polarizzazione e la dinamica di questo primo stadio a base comune
va poi trattata correttamente.
Dalle considerazioni fatte si puo affermare che l’idea del circuito
gia utilizzato in altri lavori precedenti a questo e coerente con la
soluzione a VFA. E necessario procedere con lo studio accurato delle
caratteristiche di questo circuito al fine di ottenere le prestazioni
desiderate.
Un modello del circuito utilizzato e mostrato in Figura 3.1.
-VB
A(s) VO
CF
CCM
CD
CDIFF
RF
ID
V-RD
Figura 3.1: Modello di piccolo segnale del circuito a transimpedenza
La capacita CS e la somma della capacita del fotodiodo (CD),
la capacita dell’amplificatore (CCM), e la capacita (CDIFF ). Esse
includono le capacita parassite del layout e dell’amplificatore.
3.1.1 Analisi di stabilita
La prima caratteristica non ideale dell’opamp da esaminare e il
valore finito del guadagno. Con un modello a singolo polo per
46
3.1. Progetto del transimpedenza
l’amplificatore si ottiene una funzione di trasferimento del circuito
ad anello chiuso del secondo ordine.
Il guadagno d’anello (GLOOP ) del circuito e diviso in due parti:
il guadagno ad anello aperto (AOL) e la parte denominata Noise
Gain (β−1), equazione 3.1.
GLOOP = −AOLβ (3.1)
La scelta dell’opamp determina il guadagno ad anello aperto,
mentre la scelta dei valori del circuito determina il Noise Gain.
Quest’ultimo a bassa frequenza e pari all’inverso del partitore resi-
stivo tra RF e RD, ad alta frequenza invece e fissato dalle capacita
CF e CS. Il risultato e l’equazione 3.2.
β−1 =
(1 +
RF
RD
)(1 + sτZ1
1 + sτP1
)con : (3.2)
τZ1 =RFRD(CS + CF )
RF +RD
(3.3)
τP1 = RFCF (3.4)
Nelle applicazioni piu comuni si ha una resistenza RD che sod-
disfa l’equazione: RF
RD<< CS
CF[5]. Tuttavia dopo un’analisi semplifi-
cata, nei prossimi paragrafi e mostrato come nel progetto in esame
la situazione sia differente, le conclusioni sono pero correlate.
L’attivita di analisi e progetto puo svilupparsi con l’utilizzo di
metodi grafici che sfruttano il Diagramma di Bode di Figura 3.2.
Il guadagno d’anello e la differenza tra il guadagno ad anello
aperto (AOL) ed il Noise Gain. E applicabile il Criterio di Bode:
e visibile graficamente sulla 3.2 che la stabilita e compromessa se
il polo a ωP1 cade dopo la pulsazione ω0. Quest’ultima e associata
all’intersezione tra il guadagno ad anello aperto e il Noise Gain.
Il margine di fase minimo da garantire e di 45°. Graficamen-
te questa situazione corrisponde ad avere l’incrocio tra AOL Noise
Gain a ωP1. Il risultato e che vale la 3.5, dove GBWP e il prodotto
guadagno-banda dell’opamp.
GBWP = ω20RF (CS + CF ) (3.5)
Per avere il doppio della banda, e necessario il quadruplo delGBWP .
47
3. Attivita di progetto e misure
AOL
NOISE GAIN
GLOOP
Figura 3.2: Grafico di Bode del guadagno di andata vs Noise Gain
nel caso di compensazione ottimale
Per avere una migliore risposta al gradino e opportuno aumen-
tare il margine di fase almeno a 60°, sarebbe cosı pari a Q = 0.7
e fattore di smorzamento pari a ξ = 0.7, con risposta tipo Butter-
worth. E possibile agire di conseguenzza sia sulla capacita CF sia
sulla resistenza RF sia cambiando opamp e quindi GBWP .
Il guadagno di transimpedenza ad anello chiuso si puo ottenere
con la formula 3.6.
VOID
= TID1
1− 1GLOOP
con : (3.6)
TID = RF1
1 + sRFCF(3.7)
L’analisi grafica indica che la 3.6 puo essere approssimata tra-
scurando l’errore a bassa frequenza. Inoltre fornisce i parametri per
i due poli (equazione 3.8).
VOID
= RFω2
0
s2 + sω0
Q+ ω2
0
(3.8)
Concludendo, e da notare che la scelta della capacita CF deve
seguire le regole viste, se CF fosse maggiore, la banda sarebbe li-
mitata perche i poli tendono a separarsi fino ad arrivare ad avere
il polo inferiore corrispondente a quello della 3.7, se fosse minore,
il fattore di qualita aumenterebbe e affliggerebbe la stabilita. Per
48
3.1. Progetto del transimpedenza
queste motivazioni, facendo riferimento alla 3.5, i parametri CS,
guadagno di transimpedenza e GBWP , possono degradare la ban-
da ad anello chiuso e la scelta dell’opamp puo essere l’unico grado di
liberta. Nella prossima sezione sono presi in considerazione anche
gli aspetti piu vicini al circuito realmente utilizzato, essi complicano
leggermente la discussione fatta finora.
3.1.2 Considerazioni pratiche
Il circuito utilizzato in questo progetto come transimpedenza e un’e-
voluzione di lavori precedenti [3]. L’idea e lo schema di Figura 3.3.
Figura 3.3: Schema del circuito a transimpedenza
Le considerazioni fatte nella sezione precedente sono da rivedere
per il progetto di questo stadio. La specifica di banda da rispettare
e 20 MHz. L’ operazionale da usare e preferibilmente l’OPA356. E
richiesto anche un buon guadagno (circa 10 kΩ) per per evitare di
dover aggiungere altri stadi di amplificazione oltre a quelli previ-
sti, inoltre il guadagno impatta il rumore equivalente in ingresso
(Sezione 3.4).
A differenza del modello precedente questo circuito ha la re-
sistenza denominata RD (Figura 3.1) non trascurabile, composta
prevalentemente da R8. Quest’ultima e necessaria alla corretta po-
larizzazione del transistore U2 che deve sostenere circa 1.5 mA di
49
3. Attivita di progetto e misure
corrente. Esso disaccoppia l’ingresso invertente dell’amplificatore
dalla capacita del fotodiodo. In questo modo la capacita totale af-
ferente al nodo denominata CS e sensibilmente ridotta e la banda
ottenibile aumenta.
I parametri di questo primo schema non soddisfano la specifica
di banda, l’analisi e fatta sul Diagramma di Bode di Figura 3.4.
OPA356 Open Loop Gain
Figura 3.4: Grafico di Bode del guadagno dell’OPA356 vs Noise
Gain nel caso di compensazione non ottimale
Sul diagramma e stato disegnato il guadagno ad anello aperto
preso dal datasheet dell’OPA356 e il Noise Gain. Sono stati stimati
i parassiti dalle specifiche del transistore e dell’amplificatore, CF
totale pari a circa 3 pF e CS totale pari a circa 3 pF. Il risultato e che
a causa della presenza di una RD significativamente piccola e una
capacita CS dell’ordine di CF il Noise Gain ha lo zero a pulsazione
superiore al polo. La banda e cosı limitata da fP1 ≈ 6MHz perche
esso affligge anche il trasferimento ideale. Notare che in questo caso
l’amplificatore deve essere del tipo “stabile a guadagno unitario”
a differenza del caso generale nel quale puo capitare di preferire
un opamp non compensato internamente. Questa considerazione
impone un altro limite alla scelta di CF oltre a quelli gia visti.
50
3.2. Stadio di guadagno con uscita differenziale
Essa potrebbe affliggere la stabilita anche nel caso di valori troppo
grandi.
L’obbiettivo di banda prefissato e stato raggiunto applicando
i concetti della sezione 3.1.1. Riducendo CF aumentano ωP1 e il
Noise Gain ad alta frequenza. In pratica con una CF dell’ordine di
1 pF la reale risposta in frequenza dipende fortemente dai parassiti,
ma risulta difficile fare una stima di quelli dovuti alla struttura fisica
della scheda. Sono state effettuate delle misure del trasferimento,
variando CF . La risposta migliore e stata ottenuta con C12 = 0,
riportata in Figura 3.5.
60
65
70
75
80
85
10 kHz 100 kHz 1 MHz 10 MHz 100 MHz
|T|[d
BΩ]
Frequency [Hz]
Figura 3.5: Modulo della risposta in frequenza del circuito a
transimpedenza ottimizzato
Tuttavia non e corretto affidare il ruolo di CF alla capacita
parassita perche essa e sensibile a fattori incontrollabili come le
piccole differenze di costruzione dei circuiti. Il problema e stato
risolto scegliendo un amplificatore operazionale diverso da quello
previsto, in realta la motivazione principale di questo cambiamento
riguarda l’analisi del rumore ed e descritta nella sezione 3.4.
3.2 Stadio di guadagno con uscita dif-
ferenziale
Nella parte illustrata nella sezione 2.3.3 c’e uno stadio di guadagno
che amplifica il segnale in uscita del transimpenıdenza per por-
51
3. Attivita di progetto e misure
tarlo alla dinamica corretta per il successivo campionamento. La
configurazione circuitale scelta e mostrata in Figura 3.6.
1
8
36
4
52
7
OUT+
OUT-
EN
Vcm
V+V-
U6LMH6550_D_8
VCC
GND
100nC4
VCC
GND
270R20
270R19
12kR22
12kR21
51R24
51R23
1234
H2
100nC5
GND
100kR27
GND
VCC
0805100k
R28
680pFC2
VCC
GND
680pF
C1IN
Figura 3.6: Stadio successivo al transimpedenza, guadagno e
conversione a segnale differenziale.
3.3 Modulazione del laser e nodo di sot-
trazione
Il circuito che si occupa del pilotaggio del laser (vedere la Sezione
2.3.3) converte la tensione di modulazione che arriva dal DAC at-
traverso un semplice convertitore tensione-corrente, Figura 3.7. E
un circutio retroazionato con Noise Gain unitario, la sua risposta
in frequenza misurata ha infatti una leggera sovraelongazione che
consente di aumentare la banda, vedere Figura 3.8.
Il segnale di modulazione convertito in corrente e sovrapposto
alla corrente di modulazine. La potenza ottica del laser segue l’an-
damento di Figura 3.9. Con il fotodidodo si rivela questa potenza
ottica. E stato misurato il traferimento di piccolo segnale tra cor-
rente del laser e corrente del fotodiodo con una polarizzazione del
primo pari a 50mA. Il risultato e T = 12.7× 10−3
La modulazione e pari a 40 mA picco-picco e va moltiplicata per
il trasferimento T per ottenere la corrente picco-picco in uscita al
52
3.3. Modulazione del laser e nodo di sottrazione
30
VDD VDD
GND
GND
GND1u
OPA32056k Q1
R28
C21
4
31
U$10V+V-
52
R34
GND
C20INPUT
OUTPUT
Figura 3.7: Circuito utilizzato per il pilotaggio del laser.
−45
−40
−35
−30
−25
10 kHz 100 kHz 1 MHz 10 MHz
|T|[d
BΩ
−1]
Frequency [Hz]
Figura 3.8: Modulo della risposta in frequenza misurata del circuito
di pilotaggio.
53
3. Attivita di progetto e misure
Figura 3.9: Caratteristiche di ingresso e di uscita del laser.
fotodiodo, 0.5 mA. Il segnale interferometrico e sovrapposto a que-
st’ultimo ed e molto minore, dell’ordine di pochi µA. E necessario
estrarre solamente quello interferometrico perche va amplificato per
poter essere campionato utilizzando tutta la dinamica dell’ADC.
Per farlo, e stato aggiunto un ramo al circuito di lettura del fotodio-
do, esso porta il segnale di modulazione all’ ingresso dello stadio a
transimpedenza con trasferimento opposto a quello visto. Il segnale
di tensione di pilotaggio e preso prima del partitore ed e iniettato
tramite un potenziometro regolabile sul nodo di massa virtuale, il
valore di resistenza necessario e di R10−13 = 30 Ω∗2T≈ 4700 Ω.
I due condensatori di disaccoppiamento per ogni ramo hanno
uguale frequenza di taglio nominale. Ma soprattutto, e necessario
che l’intera risposta in frequenza dei due rami sia simile per ef-
fettuare correttamente l’operazione di sottrazione. In Figura 3.10
sono mostrate le due risposte in frequenza misurate.
3.4 Analisi di rumore
La misura da effettuare e soggetta a errori dovuti al rumore dei
componenti che compongono il sistema. Siccome gli algoritmi che
estraggono la frequenza delle frange hanno come base di parten-
za una FFT, il rumore che li affligge e da analizzare nell’intorno
54
3.4. Analisi di rumore
−15
−10
−5
0
5
10 kHz 100 kHz 1 MHz 10 MHz
|T|[d
B]
Frequency [Hz]
Figura 3.10: Modulo della risposta in frequenza misurata e
normalizzata a 0 dB dei due rami per la sottrazione
della frequenza di frangia, per questo e necessario caratterizzare le
prestazioni di rumore considerandone lo spettro e non la semplice
potenza. L’obbiettivo e fare in modo che tutta la parte elettronica
sviluppata dia contributi trascurabili al rumore. Il contributo ineli-
minabile che deve prevalere e quello del rumore shot di fotocorrente
del fotodiodo. Esso e bianco e il suo valore spettrale unilatero si puo
calcolare sapendo che la fotocorrente media e pari a Ipd = 0.6 mA:
S1/2Ipd =
√2qIpd = 14 pA/
√Hz (3.9)
E necessario confrontare con questo valore le sorgenti di rumore
indesiderate. Riferendone il valore alla fotocorrente rilevata devono
essere trascurabili: SIx ≤ SIpd/10. Prendendo per comodita i valori
unilateri sotto radice vale la:
S1/2Ix ≤
S1/2Ipd√10
= 4.4 pA/√
Hz (3.10)
• Rumore di tensione di ingresso dell’ amplificatore a
transimpedenza.
Il primo contributo considerato e quello che solitamente afflig-
ge maggiormente questo tipo di circuiti. Si tratta del rumore
di tensione equivalente all’ingresso del primo stadio. Nella
configurazione vista e un OPA356 che ha densita spettrale di
55
3. Attivita di progetto e misure
rumore unilatera pari a circa Sn1/2opa356 = 6 nV/
√Hz a 1 MHz,
le specifiche del costruttore sono disponibili in Figura 3.11.
INPUT VOLTAGE AND CURRENT NOISESPECTRAL DENSITY vs FREQUENCY
Frequency (Hz)
Volta
ge N
oise
(nV/
√Hz)
, Cur
rent
Noi
se (f
A/√H
z)
100M10 100 1k 10k 100k 1M 10M
10k
1k
100
10
1
Current NoiseVoltage Noise
Figura 3.11: Specifiche di densita spettrale di rumore dell’OPA356.
Lo spettro equivalente al punto di riferimento e:
S1/2Iopa356 =
Sn1/2opa356(1 + RF
RD)
RF
= 7.8 pA/√
Hz (3.11)
• Rumore termico delle resistenze afferenti al nodo di
ingresso del transimpedenza.
Le resistenze afferenti al nodo di ingresso del transimpedenza
hanno rumore termico. Il modello a generatore di corren-
te parallelo ci consente di calcolarne facilmente il contribu-
to. Si considerano R3, R8, R16(RF ), R10 + R13 tutte danno
contributo pari a:
S1/2IRx =
√4KT
Rx(3.12)
Complessivamente si ha:
S1/2IRtot = 5.2 pA/
√Hz (3.13)
• Rumore proveniente dall’alimentazione attraverso la
resistenza di polarizzazione del BJT di ingresso.
Particolare attenzione va posta al rumore sulla linea di ali-
mentazione. Infatti tramite R8 (la resistenza di polarizza-
zione di collettore del BJT) esso viene iniettato sul nodo di
56
3.4. Analisi di rumore
massa virtuale del transimpedenza. Si tratta di una resisten-
za pari a 1 kΩ. Di conseguenza per rispettare i vincoli scelti
di rumore l’alimentazione deve rispettare l’equazione:
S1/2V DD ≤ S
1/2ImaxR8 = 4.4 nV/
√Hz (3.14)
Trattasi di un vincolo molto difficile da rispettare per l’uscita
di un regolatore di tensione lineare. Per dare un ordine di
grandezza, un regolatore comune e simile a quello utilizzato
puo avere una specifica di rumore di 60 µVrms sulla banda
10 Hz-100 kHz. Per stimarne la densita spettrale si suppone
un andamento 1/f e si ricava P(1/f)n dalla formula:
N2rms = P (1/f)
n ln
(fmaxfmin
)(3.15)
La densita spettrale a 100 kHz e quindi:
Sn[1/f ]@100 kHz =P
(1/f)n
100 kHz=(
62 nV/√
Hz)2
(3.16)
Tuttavia 100 kHz sono il limite inferiore di frequenza di fran-
gia (non interessa il rumore al di sotto di questa frequenza).
A frequenze piu elevate c’e l’azione delle capacita di bypass.
Una capacita pari a 10 µF a 100 kHz ha modulo dell’impeden-
za pari a 16 mΩ ed e in grado quindi di filtrare il rumore e
portarlo a livelli trascurabili.
• Rumore proveniente dal ramo di sottrazione e rumore
del DAC
Il rumore che provenire dal ramo di retroazione attraverso
R10−R13 in realta subisce l’effetto dell’operazione di sottra-
zione. Qualsiasi rumore generato da componenti posti prima
dello stadio di pilotaggio si trasferisce desensibilizzato tanto
quanto e ben fatta l’operazione di sottrazione.
Assumento che l’operazione di sottrazione possa commettere
un errore massimo del 10 % si ottiene che il rumore in ingresso
allo stadio di pilotaggio e trascurabile se vale l’equazione:
S1/2pilin ≤
S1/2ImaxR10−13
0.1= 210 nV/
√Hz (3.17)
57
3. Attivita di progetto e misure
• Rumore dello stadio di pilotaggio del laser trasferito
al fotodiodo.
Lo stadio di pilotaggio del laser e composto da un amplificato-
re operazionale, l’OPA320, con rumore di tensione equivalente
in ingresso pari a 8 nV/√
Hz. Questo rumore e trasferito al
laser con trasferimento pari a R11 = 30 Ω e giunge al nodo di
riferimento tramite l’accoppiamento ottico col fotodiodo. Co-
me gia visto si trattadi un guadagno pari a T = 12.7× 10−3.
Di conseguenza il contributo di rumore si calcola come:
S1/2pilout = Sn
1/2opa320
T
R11= 3.4 pA/
√Hz (3.18)
Risultati dell’analisi. I risultati dell’analisi mostrano che il con-
tributo dell’OPA356 e il piu alto ed e maggiore dei 4.4 pA/√
Hz
presi come riferimento. E stato conseguentemente scelto un am-
plificatore prodotto con tecnologia superiore in silicio-germanio per
sostituire l’OPA356. Esso e il THS4304 ed ha densita spettrale di
rumore di ingresso pari a Sn1/2THS4304 = 2.7 nV/
√Hz. Il contributo
di rumore termico delle resistenze e di poco superiore al riferimen-
to, percio e stato trascurato. Il contributo dato dall’alimentazione
e stato filtrato opportunamente. Il contributo che subisce l’opera-
zione di differenza e trascurabile da specifiche dei componenti sulla
catena di segnale del DAC. Infine il rumore dell’OPA320 e risultato
trascurabile.
E possibile inoltre aumentare la corrente di polarizzazione del
laser, questa operazione permette di alzare il rumore di fotocorrente
e quindi di rendere trascurabile quello termico delle resistenze.
Altri disturbi E stato mostrato che molte parti del sistema pos-
sono dare contributi di rumore. Sono state accuratamente riviste
per arrivare alla soluzione ottima. Tuttavia in maniera simile al
rumore anche disturbi dati da problemi di compatibilita elettroma-
gnetica possono affliggere notevolmente le prestazioni del misurato-
re. In particolare si e visto il problema riguardante le alimentazioni
che nel caso di disturbi e non di rumore puo creare maggiori proble-
mi perche l’ampiezza dei disturbi puo essere superiore. Il problema
e piu complicato e sebbene e stata fatta attenzione alle prestazioni
58
3.5. Circuito dei convertitori
di PSRR dei componenti, non sono state fatte prove sul campo in
ambienti ostili per verificare il corretto funzionamento del sistema.
3.5 Circuito dei convertitori
Nella sezione 2.3.2 e stato mostrato lo schema logico di questo cir-
cuito. La fase di progetto e stata affrontata seguendo della do-
cumentazione fornita dai produttori dei circuiti integrati utilizzati
[7],[8].
E stato deciso di creare un prototipo che possa servire anche
per progetti futuri. Una scheda di aquisizione veloce (>50 MSps)
direttamente interfacciabile a una FPGA con del codice sorgente
riutilizzabile e un ottimo strumento per un laboratorio di misure
come quello in cui e stato svolto il lavoro. E stato prodotto un
manuale d’uso, disponibile nell’appendice A.
Le specifiche di funzionamento decise sono 50 MS/s di frequenza
minima di campionamento supportata e 12 bit di risoluzione. Inol-
tre e richiesta una connettivita analogica differenziale per ridurre
la sensibilita a questioni di compatibilita elettromagnetica, caratte-
ristica fondamentale in un ambiente con personale senza esperien-
za in materia. Per l’interfaccia digitale e richiesto un bus CMOS
parallelo.
3.5.1 Conversione da analogico a digitale
Il convertitore utilizzato e l’ADC ADS807. Esso rispetta piena-
mente le specifiche prefissate con 53 MS/s di frequenza di campio-
namento massima, il suo schema a blocchi e mostrato in Figura
3.12.
La prima questione da affrontare e il circuito di pilotaggio. Si
vuole pilotare il track and hold dell’ADC, questo ingresso e di na-
tura capacitiva e ha bisogno di una sorgente che puo fornire una
corrente sufficiente mentre esso e in track mode. E consigliato dal
produttore aggiungere un resistore serie (ripicamente da 20 a 50 Ω)
tra la sorgente e gli ingressi del convertitore. Essa disaccoppia i due
componenti. Inoltre crea un filtro del primo ordine che migliora le
prestazioni di rumore.
59
3. Attivita di progetto e misure
Figura 3.12: Schema a Blocchi interno dell’ADC - ADS807.
Normalmente sono utilizzate tre diverse soluzioni: configura-
zione single-ended, configurazione differential e configurazione a
trasformatore. Quella single-ended non rispetta le specifiche sul-
la connessione. Il trasformatore offre eccellenti prestazioni ad alta
frequenza e di rumore, ma non puo essere accoppiato in DC. E stata
impiegata quindi la rimanente soluzione, un opamp completamente
differenziale, LMH6550, lo schema risultante e mostrato in Figura
3.13. Il segnale di polarizzazione per il modo comune si propaga
dall’ADC all’amplificatore ed e reso disponibile opzionalmente an-
che all’esterno della scheda grazie ad un amplificatore operazionale,
un buffer. Altri componenti sono opzionali, in particolare ci sono
diverse possibilita di configurazione per il filtraggio di anti-aliasing
o per adattare la linea di ingresso.
3.5.2 Conversione da digitale a analogico
Il convertitore utilizzato e il DAC902, esso rispetta pienamente le
specifiche prefissate con una frequenza di sample massima ben su-
periore (165 Ms/s). In Figura 3.14 si nota che le sue uscite sono
differenziali e di corrente.
Anche per questa parte circuitale e possibile la scelta di usare
soluzioni single-ended, a trasformatore o anche intermedie come un
amplificatore delle differenze. La configurazione utilizzata e concet-
60
3.5. Circuito dei convertitori
1
8
36
4
52
7
OUT+
OUT-
EN
Vcm
V+V-
U3LMH6550_D_8
VCC
GND
0805N.L.R14
0805N.L.R13
0805240R1
0805240R2
0805
N.L.R11
080556R7
0805
56R8
080530R6
080530R5
330pFC9
330pFC10
GND
GND
100nC8
GND
100pFC7
0805560R4
0805560R3
OUT1
V-2
IN+3
IN-4
V+5
U5
OPA320_DBV_5
VCC
GND
08055
R12
GND
Vd-
Vcm1234
H1GND
Vd+
GND
100nC13
R9
0805
N.L.R10
GND
*INGND
VCMoutIN
Figura 3.13: Schema circuitale dello stadio di ingresso dell’ADC.
Figura 3.14: Schema a Blocchi interno del DAC - DAC902.
61
3. Attivita di progetto e misure
tualmente simile a quella per l’ADC, un altro LMH6550 si occupa
di amplificare il segnale di tensione generato collegando le uscite di
corrente verso massa attraverso due resistori. Tipicamente utiliz-
zata nel caso in cui si vogliono uscite differenziali questa soluzione
e buona perche non e soggetta a sovraccarico dell’amplificatore da
parte delle veloci transizioni delle correnti nel caso di una conversio-
ne I/V diretta [8]. Un altro vantaggio e la possibilita di funziona-
meno con alimentazione singola (5 V). E necessario fare attenzione
a non eccedere la dinamica di tensione di uscita del convertitore.
Lo schema circuitale e raffigurato in Figura 3.15.
1
8
36
4
52
7
OUT+
OUT-
EN
Vcm
V+V-
U4LMH6550_D_8
080524R25
080524R26
GND
GND
VCC
GND
0805240R20
0805240R19
R22
R21
R24
080556R23
1234
H2
C26
GND
0805
100kR27
GND
VCC
0805100k
680pFC25
VCC
100n
R28
56
560
560
*IOUTIOUT
Figura 3.15: Schema dello stadio di uscita del DAC
E opzionale fornire un segnale esterno per impostare la tensione
di modo comune di uscita. Inoltre e possibile installare ed abili-
tare un riferimento di tensione dedicato, questa scelta deriva dalla
ricerca di eliminare la sensibilita alla temperatura della catena di
guadagni relativi al segnale del DAC, vedere 3.6.
3.5.3 Layout e realizzazione
A causa della quantita di componenti di tutto lo strumento di misu-
ra e della necessita di iniziare anche il lavoro sulla parte software e
stato fondamentale realizzare questo circuito nel minor tempo pos-
sibile. Ecco perche e stato scelto di usare componenti facilmente
62
3.5. Circuito dei convertitori
Figura 3.16: Layout della SCO Board. L’altro layer e un piano di
massa.
reperibili e di produrre il circuito stampato direttamente in labora-
torio. Il layout e la sua corrispondente realizzazione sono mostrati
in Figura 3.16 e 3.17.
In Figura 3.17 e visibile una parte in plastica che circonda la
scheda, essa e stata creata con una stampante 3D e consente di
chiudere con un coperchio la parte circuitale. Si e rivelata un’ottima
soluzione con un minimo tempo di sviluppo
Per la prima prova di funzionamento sono state collegate le usci-
te agli ingressi analogici, e stato generato un segnale triangolare e
lo si e campionato. Il risultato e visibile in Figura 3.18. Sono state
rilevate delle imperfezioni che sistematicamente affliggevano le usci-
te analogiche del DAC. Il problema riguarda l’integrita del segnale
digitale.
L’analisi del malfunzionamento e stata fatta considerando che
le linee uscenti dalla scheda digitale non sono la causa del proble-
ma, hanno resistenza serie per l’ adattamento alla sorgente e buone
prestazioni di crosstalk. La scheda autocostruita e stata proget-
tata cercando di minimizzare la lunghezza di questi collegamenti,
tuttavia lo spessore tra il piano di massa e quello dei segnali non
consente di garantire una buona immunita al crosstalk. Questo fe-
nomeno diminuisce con l’aumentare del rapporto tra lo spazio fra le
63
3. Attivita di progetto e misure
Figura 3.17: Fotografia della SCO Board lato componenti.
Figura 3.18: Figura di un segnale triangolare erogato dal DAC
e campionato dall’ADC. Il grafico superiore e il segnale digitale
di controllo del DAC, quello inferiore e il segnale campionato. Il
segnale misurato con l’oscilloscopio e identico.
64
3.6. Apparato termico
piste di segnale e la loro distanza dal piano di massa wh
. Lo spessore
del dielettrico e 1.6 mm e w e circa 0.8 mm. Un rapporto wh
= 0.5
e risultato insufficiente. Andrebbe inoltre considerato anche che il
cammino di ritorno lungo il piano di massa dei segnali non e ottimiz-
zato cio comporta un problema simile al precedente per accoppia-
mento induttivo tra le linee. Con il processo produttivo utilizzato
non e possibile migliorare la situazione, la soluzione impiegata e
stata introdurre un ritardo sul segnale di clock corrispondente alle
linee digitali.
3.6 Apparato termico
Nella sezione 2.4 e stato brevemente riassunto il funzionamento del
sistema per la termostatazione. Sono state sviluppate due soluzioni,
la prima e stata scelta per avere un sistema affidabile e realizzabile
velocemente, la seconda ha avuto come obbiettivo l’abbassamento
dei costi di produzione.
3.6.1 Termostatazione con MAX1978
Il circuito integrato MAX1978 e prodotto dalla Maxim integrated,
il produttore lo descrive come il piu piccolo, piu sicuro, piu accurato
e completo controllore di temperatura per moduli termoelettrici. Il
costo e di circa 10e per singole unita.
Nello schema a blocchi di Figura 3.19 sono visibili le funzionalita
dell’integrato. Tra queste e importante notare la presenza di un
integratore di precisione con amplificatori chopper stabilized per la
lettura del sensore e la presenza di MOSFET di potenza integrati
per pilotare direttamente il trasduttore.
Lo schema del circuito realizzato e visibile in Figura 3.20. Il
prototipo realizzato e stato prodotto con la stessa tecnica della
SCOboard, Figura 3.21 e layout in Figura 3.22.
3.6.2 Termostatazione a microcontrollore
E stato scelto di provare a sviluppare una soluzione a basso costo.
Quest’aspetto e importante soprattutto per le altre versioni dello
65
3. Attivita di progetto e misure
Figura 3.19: Schema a Blocchi interno del MAX1978. Con so-
li componenti passivi si ottiene una soluzione completa per la
termostatazione.
66
3.6. Apparato termico
Figura 3.20: Schema del circuito di termostatazione con MAX1978.
67
3. Attivita di progetto e misure
Figura 3.21: Fotografia della scheda di termostatazione con
MAX1978.
SMLDIS 2315
PAC100PAC101 PAC102COC1
PAC200PAC201 PAC202COC2
PAC300
PAC302
PAC301COC3
PAC400
PAC402
PAC401
COC4
PAC500
PAC501
PAC502
COC5
PAC600 PAC602PAC601 COC6
PAC700
PAC701
PAC702
COC7
PAC800 PAC801PAC802
COC8
PAC900
PAC901
PAC902
COC9
PAC1000PAC1001 PAC1002
COC10
PAC1100 PAC1102PAC1101
COC11
PAC1200
PAC1201
PAC1202COC12
PAH101PAH102COH1
PAH201PAH202COH2
PAH301PAH303 PAH302 COH3 PAH401PAH403 PAH402 COH4
PAH501PAH502
COH5
PAH601PAH602
COH6PAL102
PAL101PAL103
COL1
PALED10K PALED10A
COLED1
PANT101PANT102
CONT1
PANT201PANT202
CONT2PANT301PANT302
CONT3
PANT401PANT402
CONT4
PANT501PANT502
CONT5
PAR102 PAR101COR1
PAR200
PAR201
PAR202
COR2
PAR300
PAR301
PAR302
COR3
PAR400
PAR401
PAR402COR4
PAR500
PAR502
PAR501COR5PAR603
PAR602PAR601
COR6
PAR900 PAR902PAR901COR9
PAR1000
PAR1002
PAR1001
COR10PAR1100
PAR1102
PAR1101
COR11
PAR1200 PAR1202PAR1201COR12
PAR1300
PAR1301
PAR1302
COR13PAR1400
PAR1401
PAR1402
COR14PAR1500
PAR1501
PAR1502
COR15PAR1600 PAR1601PAR1602
COR16
PAR7100
PAR7101
PAR7102
COR71
PAR7200
PAR7201
PAR7202
COR72
PAR8100
PAR8101
PAR8102
COR81
PAR8200
PAR8201
PAR8202
COR82
PAU1049PAU1048
PAU1047PAU1046
PAU1045
PAU1044PAU1043PAU1042
PAU1041
PAU1040PAU1039
PAU1038
PAU1037
PAU1036PAU1035PAU1034PAU1033PAU1032PAU1031PAU1030PAU1029PAU1028PAU1027PAU1026PAU1025PAU1024PAU1023
PAU1022
PAU1021PAU1020
PAU1019
PAU1018PAU1017PAU1016
PAU1015
PAU1014PAU1013
PAU1012 PAU1011 PAU1010 PAU109 PAU108 PAU107 PAU106 PAU105 PAU104 PAU103 PAU102 PAU101
COU1 PAC202
PAC702
PAC802
PAC902
PAC1202
PAH202
PAH303 PAH403
PAH502PAH602
PANT501
PAR603
PAR1102
PAR7202PAR8202
PAU1016
PAU1025 PAU1026 PAU1036
PAU1042
PAU1043
PAL102
PAU104PAU106PAU109
PAU1028 PAU1031 PAU1033
PAC101
PAC201
PAL101
PAR101
PAU1047
PAC301 PAR202
PAC302
PAC402
PAR301PAR401
PAU1015
PAC401
PAR201
PAU1014
PAU1045
PAC501
PAR302PAC502PAR402
PAU1017
PAC601
PAR1002 PAR1201
PAU1023
PAC602 PAH402
PAR1202
PAU1024
PAC701
PAU1038
PAH101PAR102
PAU1048
PAH201
PAR502 PAU1018
PAH302
PAR602
PAU1019
PAH501
PAR1402
PAR1501
PAR1602
PAU1012
PALED10K
PAR1601
PAR902
PAR1101
PAU1022
PAR1001
PAU1020
PAR1302
PAU1011
PAR1502
PAU1013
PAR7102
PAR7201
PAU1041
PAR8102
PAR8201
PAU1039
PAU1040
PAC102
PAH102
PANT301PANT401PANT502
PAU101
PAU1049
PAC1002 PANT302
PAU1032 PAU1034
PAC1102
PANT402
PAU103PAU105
PAC1001 PANT102
PAU1027 PAU1030
PAC1101
PANT202
PAU107PAU1010
PAC901
PAC1201
PAH601
PALED10A
PANT101PANT201
PAR1301PAR1401
PAU1044
PAC801
PAH301 PAH401
PAR501
PAR601 PAR901
PAR7101PAR8101
PAU1046
Figura 3.22: Layout della scheda con MAX1978.
68
3.6. Apparato termico
strumento completo in fase di sviluppo [3].
L’idea di base consiste nell’utilizzare l’ADC di un microcon-
trollore di ultima generazione per misurare direttamente il sensore
senza usare altri componenti. Per ottenere la risoluzione necessaria
si e sviluppato un sistema di misura intellligente. Lo schema del
sistema e riportato in Figura 3.23.
THERMISTORV
10k
10k
PWM
GPIOCURRENTDRIVERIC
CURRENTDIRECTION
STM32F051
THERMARLFEEDBACK
TEC
Figura 3.23: Schema a blocchi del Sistema di termostatazione a
microcontrollore.
Per riuscire a raggiungere le prestazioni di risoluzione sulla ri-
levazione della temperatura desiderate (0.01 C), e stato scelto di
effettuare la misura nel seguente modo: Il DAC integrato del micro-
controllore e incaricato di generare un segnale sinusoidale da appli-
care al partitore resistivo di Figura 3.23. L’ ADC campiona in modo
sincrono il segnale ai capi del sensore e lo salva in memoria tramite
DMA. Il software sviluppato si occupa di effettuare continuamen-
te una correlazione tra segnale generato e segnale campionato, il
risultato e proporzionale alla tensione di uscita del partitore.
Questa modalita di misura consente di eliminare il problema
della quantizzazione per misure in DC e di aumentare la risolu-
zione. Inoltre e insensibile all’offset e a variazioni della tensione
di alimentazione perche essa e comune a entrambi il DAC e l’A-
DC. Garantisce inoltre una certa immunita ai disturbi perche essi
saranno al prim’ordine scorrelati.
69
3. Attivita di progetto e misure
Il microcontrollore e di fascia entry level di ultima generazione
a 32 bit della serie STM32F051 e prodotto da ST Microelectronics.
Sono stati generati tramite il software STM32 Cube MX i sor-
genti del codice di configurazione delle periferiche. A questi e stato
annessa la parte di misura di seguito riportata nelle sue componenti
principali.
La seguente genera in memoria le sinusoidi per il DAC e per la
correlazione, poi inizializza le DMA per abilitare il DAC in modalita
circolare, per abilitare l’ADC in modalita circolare e per aggiornare
continuamente il duty cycle per la periferica PWM che comanda il
driver per l’attuatore.
1 f o r ( i n t i=0; i < DATA_DAC_LEN ; i++)
2 3 pDataCORR [ i ] = LIA_AMP∗sin ( LIA_FREQ∗2∗PI∗i∗T_SAMPLE←
) ;
4 5 f o r ( i n t i=0; i < DATA_DAC_LEN ; i++)
6 7 pDataDAC [ i ] = DAC_DC_POL + pDataCORR [ i ] ;
8 9 HAL_DAC_Start_DMA(&hdac1 , DAC_CHANNEL_1 , pDataDAC , ←
DATA_DAC_LEN , DAC_ALIGN_12B_R ) ;
10 HAL_ADC_Start_DMA(&hadc , pDataADC , DATA_ADC_LEN ) ;
11 HAL_TIM_PWM_Start_DMA(&htim3 , TIM_CHANNEL_1 ,&←pwm_DMA_buffer , 1 ) ;
Al completamento del campionamento di meta periodo si accu-
mulano i dati con quelli del primo semiperiodo precedente, la stessa
cosa avviene per il secondo semiperiodo. Questa operazione consen-
te di fare la correlazione su un solo periodo molto meno dispendiosa
dal punto di vista computazionale. La correlazione con un perio-
do di seno della somma di n periodi equivale alla correlazione di n
periodi di seno con tutti le n aquisizioni. Queste operazioni sono
richiamate da appositi interrupt. Quando tutti gli n periodi so-
no stati accumulati una variabile segnala che e stata prodotta una
misura, l’operazione di accumulazione continua in un’ altra porzio-
ne di memoria cosicche i dati rilevati abbiano il tempo di essere
elaborati.
70
3.6. Apparato termico
1 void HAL_ADC_ConvHalfCpltCallback ( ADC_HandleTypeDef∗ ←hadc )
2 3 // accumulate measures
4 my_arm_mac_uint32 ( pDataMEAcurr , pDataADC , ←DATA_MEA_LEN /2) ;
5 6 void HAL_ADC_ConvCpltCallback ( ADC_HandleTypeDef ∗hadc )
7 8 // accumulate measures
9 my_arm_mac_uint32 (&(pDataMEAcurr [ DATA_MEA_LEN / 2 ] ) , ←&(pDataADC [ DATA_MEA_LEN / 2 ] ) , DATA_MEA_LEN /2) ;
10
11 // Increment measure accumulation count and produce ←data i f needed
12 i f ( mea_counter >= MEAC )
13 14 uint32_t∗ pdata ;
15 pdata = pDataMEAprod ;
16 pDataMEAprod = pDataMEAcurr ;
17 pDataMEAcurr = pdata ;
18 mea_counter = 1 ;
19 mea_produced = 1 ;
20 21 e l s e
22 mea_counter++;
23
Nel ciclo principale del sorgente quando c’e una nuova misura e
svolta l’operazione di correlazione, poi e effettuato un passo del con-
trollore PID e infine si azzerano le locazioni di memoria utilizzate
per l’accumulazione.
1 i f ( mea_produced > 0)
2 3 / ∗ −Correlation between ideal DAC output
4 ∗ −Output is (A∗B ) /2∗MEAC ∗/
5
6 my_arm_correlation_uint32_int32 ( pDataMEAprod ,←pDataCORR , &measure_current , DATA_MEA_LEN←
) ;
7
71
3. Attivita di progetto e misure
8 /∗ Pid Temperature C o n t r o l l e r ∗/
9 pid_control_step ( ) ;
10
11 // Prepare b u f f e r f o r MACs:
12 arm_fill_q31 ( 0 , ( q31_t ∗) pDataMEAprod ,←DATA_MEA_LEN ) ;
13 mea_produced = 0 ; // measure consumed
14
Come sensore e stato utilizzato un termistore NTC. Sapendo
che la resistenza del sensore varia come:
R(T ) = R0eβ( 1
T− 1
T0)
(3.19)
con β = 3977K si e potuta valutare la temperatura come:
T =1
1T0
+ 1β
ln(RR0
) (3.20)
con R0 = 10 kΩ a T0 = 298.15 K. Per legare questa relazio-
ne alla temperatura in K e necessario trasformare la variabile
measure current che e proporzionale alla tensione letta. Appli-
cando il partitore:
V =R0
R +R0
VDAC (3.21)
Invertendo la formula:
R =
(VDACV− 1
)R0 (3.22)
E notando che:V
VDAC=
measure current
α(3.23)
Risulta:
T =1
1T0
+ 1β
ln(
αmeasure current
− 1) (3.24)
Le prove sono risultate soddisfacenti, con i parametri usati la
frequenza di misura dopo l’elaborazione e di 10 Hz. In Figura 3.24
e mostrato il grafico ricavato dai dati in condizioni di temperatura
costante (col sensore in immersione in un liquido).
72
3.6. Apparato termico
25.25
25.26
25.27
25.28
25.29
25.3
0 20 40 60 80 100
Tem
perature
[C]
Time [s]
Figura 3.24: Misura di temperatura in condizioni di temperatura
costante (immersione in un liquido) per verificare le prestazioni di
rumore del sistema di termostatazione a microcontrollore.
73
Conclusioni
74
Risultati e conclusioni
Grazie all’attivita svolta e stato prodotto un sistema ottimale, tutti
i componenti dello strumento hanno prestazioni sufficienti a garan-
tire le prestazioni desiderate: Il sistema di elaborazione ha una
potenza computazionale sufficiente; il sistema dei convertitori ha
le specifiche richieste; il sistema analogico di pilotaggio del laser e
lettura del fotodiodo ha prestazioni di banda, rumore e gudagno
opportuni; il sistema di termostatazione e disponibile in due ver-
sioni; infine il sistema ottico e risultato opportuno e il supporto
autocostruito riduce i costi di produzione sensibilmente.
In particolare i circuiti sviluppati per i convertitori e per la
termostatazione sono facilmente riutilizzabili per altri progetti. E
infatti disponibile in Appendice A il manuale d’uso per la “SCO
Board”.
E stata fatta l’analisi delle prestazioni relative a tutte le caratte-
ristiche necessarie al corretto funzionamento del sistema ed e quindi
ripetibile analisi nel caso di modifiche future allo strumento.
E ancora in corso la parte di programmazione assegnata a Leo-
nardo Cavagnis e Diego Rondelli. Tuttavia anch’essa e giunta quasi
al termine. E stato verificato sperimentalmente che con la conclu-
sione del lavoro sulla parte di software di elaborazione sara possibile
raggiungere prestazioni superiori alle versioni precedenti del misu-
ratore. In particolare e aumentata la frequenza massima alla quale
e disponibile una misura (40 kHz), e aumentata la dinamica di mi-
sura di velocita grazie alla banda del sistema, e aumentata la riso-
luzione ottenuta mediando le misure grazie ad algoritmi migliorati
che hanno ridotto l’errore sistematico. Inoltre sono state migliorate
le prestazioni di rumore e quindi conseguentemente e minore l’er-
rore casuale sulla singola misura. Infine l’aggiunta del sistema di
termostatazione permette una misura insensibile alla temperatura
75
Conclusioni
esterna e alle sue variazioni.
I risultati attuali sono riportati in Figura 3.25 e 3.26, il segna-
le interferometrico campionato viene elaborato numericamente per
estrarre la misura distanza. Nella Figura 3.27 e disponibile un isto-
gramma di 5000 misure di distanza a bersaglio fermo, la stima della
varianza relativa e dell’ordine di 4× 10−4
−1000
−500
0
500
1000
1500
0 100 200 300 400 500
Ampl.[LSB]
Samples
Figura 3.25: Segnale interferometrico campionato dall’ADC per un
singolo fronte del segnale di modulazione.
76
Conclusioni
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
140000
0 50 100 150 200 250
FFT
Amplitude[LSB]
FFT Samples
Figura 3.26: Fast Fourie Transform del segnale interferometrico,
parte fondamentale dell’algoritmo che si occupa di misurare la
frequenza del segnale interferometrico per estrarre la misura di
distanza.
0
50
100
150
200
250
0.67 0.6702 0.6704 0.6706 0.6708 0.671 0.6712 0.6714 0.6716 0.6718 0.672
Distance [m]
Figura 3.27: Istogramma di 5000 misure di distanza dello strumento
con bersaglio fermo a 0.671 m. Frequenza di misura pari a 4.8 kHz.
77
Conclusioni
0
50
100
150
200
250
−0.004 −0.003 −0.002 −0.001 0 0.001 0.002 0.003 0.004
velocity [m/s]
Figura 3.28: Istogramma di 5000 misure di velocita dello strumento
con bersaglio fermo a 0.671 m. Frequenza di misura pari a 4.8 kHz.
Lo sviluppo del nuovo sistema hardware per l’interferometria a
retroiniezione si e quindi concluso. Essendo richiesto da Tenaris
S.A. per una applicazione specifica, gli schemi sono stati affidati
ad una ditta specializzata che si occupera di costruire la versione
definitiva. Dallo stadio di prototipo lo strumento diventera cosı un
prodotto finito.
78
Appendice A
SCO Board Manual
79
Features-Digital CMOS parallel interface ADC 12bit 53MSps DAC 12bit 165MSps-Fully differential input and output-Runtime enabling of different ADC hardware frontend by digitally disabling of frontend buffer and connecting to pinheader H3;-Optional secondary embedded voltage reference for greater temperature stability of DAC;-Proper impedance matching circuits at both analog lines;-DC coupled with common mode voltage buffered output from ADC;-Selectable DC termination by resoldering termination resistors through input and VCM output or GND.
POLITECNICO DI MILANO - MOLES LAB
SCO Board Manual v1Milano, August 30th 2015 Samuele Disegna
GuidePower supplyExternal 5V and 3.3V power supply is needed on H4 connector. It should be already well bypassed at low frequencies.FilteringAntialias ADC filtering is obtained through C7, C9 and C10 (2 independent poles).DAC output is one-pole filtered through C25.Fully differentialBoth analog channels can be used in differential or single ended configurations,both have a nominal differential gain of (560/240). ADC channel has common mode voltage output available if needed (Rout = 5ohm) and DAC channel has common mode voltage input if needed.Common mode voltageBoth input and output are DC coupled, take care of proper common mode polarization or use external capacitors for AC coupling. Out of rangeADC out of range indicator is provided (Red LED).Enabling external adc frontendADC input analog circuitry can be bypassed in order to drive directly input pins of the ADC through pinheader H3. Bypassing is obtained by forcing a low logic input signal to connector J1, when J1 pin 2 is low, U3 outputs are high-Z (pay attention at signal reaching output through feedback resistors). Green LED will be on if U3 outputs are enabled.
PerformancesBandwidth and offsetBoth analog channels have more than 80MHz bandwidth if filters are removed. Testing offset voltage showed 8LSB result.Embedded DAC referenceAn external DAC reference can be enabled by jumper insertion on J2. See schemtics. Reference can improve thermal drifts for temperature sensitive applications.
Digital interfaceADC - DACSee schematics for connections and timing diagrams in next page.
Other pinoutSee schematics, analog and digital signals (two digitals) are available if NI-Rio9636 is connected.
H1
H2
J2
H3
J1
H4
GND
VCM in
GND
VCM out+-
+-
GNDVCC VDIG GND
5V 3V
OUTPUT - DAC
INPUT - ADC
POWER SUPPLIES INPUTS:
Timing diagrams
ADC - ADS807:
DAC - DAC902:
11
22
33
44
55
66
77
88
DD
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BIT
10
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BIT
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10
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08
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05
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10
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22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
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35
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41
42
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22
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26
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Input
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pp)
Conclusioni
84
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