COURS DE STRUCTURE

Tome IV

INTRODUCTION A LA REGLEMENTATION ET AU DIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS DE STRUCTURE

MISE A JOUR : JUIN 2001

Jean Pierre ESSONE NKOGHE

Ingnieur Ponts et Chausses.

ECOLE INTER-ETATS DES TECHNICIENS SUPERIEURS DE LHYDRAULIQUE ET DE LEQUIPEMENT RURAL 01 BP 594 Ouagadougou 01 Burkina Faso Tl : (226) 31 92 03 / 31 92 04 / 31 92 18 Email : etsher@etsher.org Fax : (226) 31 92 34

TABLE DE MATIERE

Introduction la rglmentation et au dimensionnement des lments de

stuctures

Chapitre 1 : Evaluation des charges permanentes.

1-1 : Introduction 1-2 : Charges permanentes douvrages lmentaires

a) murs et enduits b) plancher et revtement de plancher c) toiture d) charges permanentes des ouvrages de travaux publics e) charges permanentes des matriaux et corps en vrac

Chapitre 2 : Evaluation des charges dexploitation selon la norme ( NFP 06-001 ) 2-1 : Introduction 2-2 : Cas des cloisons 2-3 : Le coefficient de surface 2-4 : Valeurs des charges dexploitation 2-5 : Cas particulier des couvertures Chapitre 3 : Evaluation des charges climatiques 3-1 : Introduction 3-2 : Gnralits sur la direction et effets du vent 3-3 : Pression dynamique 3-4 : Dispositions constructives 3-5 : Action Statique 3-5-1 : Actions intrieures et actions extrieures 3-5-2 : Dtermination des coefficients intrieurs et extrieurs ( btiment courant ) 3-6 : Effet du vent sur les constructions prismatiques base rectangulaire ( Mthode gnrale ou complte ) Chapitre 4 : Autres charges 4-1 : Charges accidentelles 4-2 : Charges exceptionnelles Chapitre 5 : Fonctionnement des structures ( Systmes porteurs ) 5-1 : Introduction 5-2 : Mode de rception des charges horizontales ( H ) 5-2-1 : introduction 5-2-2 : Les questions se poser 5-2-3 : Les diffrentes faons de raliser le contreventement dun plan. 5-3 : Mode de rception des charges verticales ( V ) 5-3-1 : introduction 5-3-2 : Les surfaces dinfluences 5-3-3 : La loi de dgression des charges

Chapitre 6 : Pondration des charges 6-1 : Structures en bton 6-2 : Structures en mtal 6-3 : Structures en bois Chapitre 7 : Prdimensionnement des structures porteuses 7-1 : Introduction ( Le bon matriau en fonction de la distance franchir ) 7-2 : Prdimensionnement des structures en bton 7-3 : Prdimensionnement des structures en mtal 7-4 : Prdimensionnement des structures en bois

INTRODUCTION A LA REGLEMENTATION ET AU DIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS DE STRUCTURES

Ce cours est centr sur ltude technologique et mcanique de la Structure dun ouvrage du btiment et des travaux publics. La destination de louvrage et les principales caractristiques fonctionnelles dterminent le choix du type de structure, les lments qui la composent et le mode dassemblage entre les diffrents lments.

Louvrage est soumis durant son existence un certain nombre dactions extrieures ayant les consquences mcaniques sur celui-ci. Ces diffrentes actions sont classes en plusieurs catgories en fonction de leur dure dapplication et de leur nature. On distingue ainsi : - les charges permanentes composes du poids propre et des quipements fixes de

louvrage, - les charges dexploitation : elles voluent en fonction du type dutilisation de louvrage

(pont routier, locaux dhabitation, de bureaux, dcole, etc), - les charges climatiques sont composes de : (vent, pluie, variation de temprature, ), - les autres charges sont issues des tassements diffrentiels des fondations, des charges

accidentelles et exceptionnelles. Les charges dexploitation, climatique et les autres charges, constituent des actions variables. Permanentes : 1,2,6 Variables : 3,7,8 Climatiques : 4,5,9

Fig. Exemples d'actions mcaniques.

4 5

1

3

97

6

2 8

Le but de ce cours est davoir une connaissance sur le mode dvaluation de ces diffrentes charges qui agissent sur une structure pour nous permettre de prdimensionner les lments structurels constituant un ouvrage. Ces charges peuvent se combiner entre elles. On sera donc le plus souvent amen dterminer les circonstances les plus dfavorables qui pourront se prsenter au cours de la vie de louvrage. Comment ? La mthodologie consiste :

- valuer les action verticales et horizontales niveau par niveau partir du haut

Approche statique - rechercher le cas le plus dfavorable - dterminer le mode de fonctionnement de la structure - vrifier sa stabilit . - en fonction du matriau, appliquer les coefficients de scurit

correspondants. Approche rglmentaire

- identifier les limites de dformations acceptables ( limite des flches ).

- cette approche consiste trouver les dimensions gomtriques des lments structurels principaux.

Approche prdimensionnement - cette tape est base sur lexprience et seffectue en fonction du matriau, des portes et des charges en prsence.

Fig. Exemples de cas de charge d'une poutre continue pour la

combinaison > concernant la trave tudie A Ai i+1

G +Q

G +Q G G

G G +Q G +Q G

G

Ai Ai+1

Courbe enveloppe

Fig . Courbe enveloppe des deux cas de charges tudis (1) et (2)

G +Q

G+QG

M (x)

M (x)

M (x)

(1)

(2)

(2)

(1)

+ _ +

- + +

+ +

-

Chapitre 1 : Evaluation des charges permanentes sur un ouvrage.

1-1 : Introduction 1-2 : Charges permanentes douvrages lmentaires

a) murs et enduits

b) plancher et revtement de plancher

c) toiture

d) charges permanentes des ouvrages de travaux publics

e) charges permanentes des matriaux et corps en vrac

Chapitre 1 : EVALUATION DES CHARGES PERMANENTES SUR UNE CONSTRUCTION 1-1 : Introduction

Les charges permanentes sont dsignes rglementairement par ( G ). Elles voluent de faon relative au cours de la vie de louvrage (cas dventuelles modifications au niveau de la structure).

Elle sont gnralement dues laction de la pesanteur sur toutes les parties de louvrage prenant appui sur llment de structure tudi.

Leur valuation est fait partir des donnes gomtriques de louvrage (dimensions) et de la connaissance des poids spcifiques de matriaux intervenants. Les normes NF P 06 fournissent les valeurs de calculs admises pour les poids spcifiques des matriaux (NF P 06 001) et (NF P 06 004) pour les valeurs indicatives pour les charges permanentes, dont les principales valeurs sont reportes dans les tableaux ci-dessous.

Les charges permanentes sont prises en compte comme une charge uniformment rpartie par m2. Les valeurs prises en compte dans lvaluation doivent tre mentionnes dans les documents particuliers du march.

a) Charges Permanentes des murs et enduits .

Charges permanentes des murs en bton en KN/m2

Murs en kN/m2

Bton branch par cm dpaisseur 0,22

Bton arm par cm 0,25

Bton cellulaire par cm (densit 0,8) 0,08

Brique plaines

- paisseur 11 cm

- paisseur 22 cm

- paisseur 34 cm

- paisseur 45 cm

2,35

4,5

6,51

8,5

Pierres de taille enduites une face

- paisseur 25 cm

- paisseur 37,5 cm

- paisseur 40 cm

- paisseur 45 cm

6,7

9,4

10,8

12,0

Maonnerie de moellons enduite deux faces

- paisseur 37,5 cm

- paisseur 40 cm

- paisseur 45 cm

9,0

9,7

11,1

Bton cellulaire enduit 2 faces

- paisseur 25 cm

- paisseur 37,5

- paisseur 40

2,6

3,9

4,2

Parpaings creux et briques creuses, voir tableaux des caractristiques pages suivantes

Murs et enduits Parois en blocs de bton

Parois en blocs de bton Par (cm) Poids (kN/m2)

Blocs pleins de bton de granulats lourds

10 15 20

2,10 3,15 4,20

Blocs perfors de bton de granulats lourds

15 20

2,44 3,18

Blocs creux de bton, de gravillons lourds, parois paisses

5 10 15 20 25

0,65 1,35 2,00 2,70 3,25

Blocs creux de bton de pouzzolane, parois paisses

10 15 20 25

0,95 1,40 1,90 2,30

Blocs creux de bton de granulats lourds, parois minces

10 15 20

1,20 1,64 2,28

Blocs pleins en bton cellulaire (masse volumique : 400 kg/m3

10 15

17,5 20 25 30

0,45 0,65 0,75 0,85 1,08 1,30

Pierre de taille

Pierre de taille Par (cm) Poids (kN/m2)

Parois pleines 20 30

5,30 8,10

Revtements auto-portants 8 2,20

Revtements attachs 3 0,80

Revtements scells 0,40 Enduits

Enduits Par (cm) Poids (kN/m2)

Enduit de pltre Par cm 0,10

Enduit au mortier de liants hydrauliques

Par cm 0,18

Maonneries (enduits non compris) G(kN/m2)

Parois en terre cuite

Briques pleines -5,5 cm -10,5 cm -21,5 cm -33 cm

1,5 2

4,05 6,3

Briques creuses -5 cm -10 cm -15 cm -20 cm -25 cm -30 cm

0,45 0,9 1;3 1,75 2,15 2,6

Briques perfores -5,5 cm -10,5 cm -21,5 cm -33 cm

0,7 1,4

2,95 4,5

Blocs perfors -17,5 cm -22,5 cm -27,5 cm

2,3 2,95 3,6

Parois en blocs bton

Blocs pleins de bton de granulats lourds -5 cm -10 cm -15 cm -20 cm

1,05 2,1

3,15 4,2

Blocs creux de bton de granulats lourds (parois paisses)

-5 cm -10 cm -15 cm -20 cm -25 cm -30 cm

0,65 1,35

2 2,7

3,25 3,85

Blocs pleins de bton dargile ou de schiste expans ( bton : 750 1 550 kg/m3)

-5 cm -10 cm -15 cm -20 cm

0,45 0,8 0,9 1,6

1,35 2,4 1,8 3,2

Blocs creux de bton dargile ou de schiste expans blocs parois paisses (bton : 750 1 550 kg/m3)

-10 cm -15 cm -20 cm -25 cm

0,6 1 09 1,5 1,2 2

1,5 2,5 Blocs pleines de bton laitier expans ou de pouzzolane (bton : 1 550 kg/m3)

- 5 cm - 10 cm - 15 cm -20 cm

0,75 1,5

2,25 3

Blocs creux de bton de laitiers expans ou de pouzzolane, blocs parois paisses. (Bton : 750 1 550 kg/m3)

-10 cm -15 cm -20 cm -25 cm

0,95 1,4 1,9 2,3

Blocs pleins de bton cellulaire autoclav (bton : 600 kg/m3)

-15 cm -20 cm -25 cm -30 cm

1,2 1,6

2,05 2,45

Cloisons en carreaux de pltre parements lisses

- par centimtre dpaisseur 0,1

Tableau poids surfacique G (kN/m2) de maonneries diverses (enduits non compris) (NF P 06-001)

Cloison de distribution Elles sont prises en compte comme une charge permanente uniformment rpartie par m2. Elles sont assimilables une charge rpartie de 1 kN/m2 pour les cloisons lgres de poids infrieur 2,50 kN/m2 et

pour certains types de btiments (bureaux par exemple).

La valeur de la charge est ramen 0,50 kN/m2 pour les btiments dhabitation refends transversaux de cloisons parallles aux refends.

Dans les autres cas, on se rfre aux D.P.M. (Documents particuliers du march).

b) Charges permanentes des planchers et revtements des planchers

Planchers G(kN/m2) Dalles pleines arme par cm 0.25 Planchers en bton arm prfabriqus a lments jointifs de dalles alvoles. Alvoles de petites dimensions (page 78)

- 12 cm 2 2.5 - 16 cm 2.4 2.9 - 20 cm 2.3 3.3 - 24 cm 3.2 3.7

Planchers nervurs poutrelles prfabriques ou nervures coules sur place avec entrevous en bton - Entraxe 60 cm

Montages avec table de compression - 12 + 4 cm 2.5 2.6 - 16 + 4 cm 2.75 2.85 - 20 + 4 cm 3.1 3.3 - 25 + 5 cm 3.6 4

Montages sans table de compression - 16 cm 2.2 2.3 - 20 cm 2.5 2.8 - 24 cm 2.9 3.1

Dito avec entrevous en terre cuite - Entraxe 60 cm

Montages avec table de compression - 12 + 4 cm 2.2 2.3 - 16 + 4 cm 2.5 2.6 - 20 + 4 cm 2.8 3 - 25 + 5 cm 3.2 3.6

Montages sans table de compression - 16 cm 1.9 2 - 20 cm 2.2 2.4

24 cm 2.5 2.7 Dito avec entrevous trs lgers (type polystyrne) ou sans entrevous

Montages avec table de compression - 12 + 4 cm 1.5 1.7 - 16 + 4 cm 1.7 2 - 20 + 4 cm 1.8 2.1 - 25 + 5 cm 2.4 2.8

Revtements de planchers G(kN/m2) Carrelages scells, y compris la couche de mortier de pose de 2 cm :

- grs crame mince (e=4,5 mm) 0,5 - grs crame (e=9 mm) 0,6 - dallage cramique, pierre dure (15 30 mm) 0,7 1 Carrelages ou dallages colls, par cm 0,2 Chape en mortier de ciment, par cm 0,2 Chape flottante en asphalte, 2 2,5 mm, y compris couche lastique, revtement de sol non compris

0,5

Dallage flottante en bton, sous couche lastique comprise par cm

0,22

Parquets de 23 mm, y compris lambourdes 0,25 Sols minces textiles ou plastiques (colls ou tendus) et parquets mosaques, y compris ragrage du support

0,08

c) Charges permanentes des toitures.

Toitures (NF 06-001) G(kN/m2) Support de la couverture - lattis ou liteaux en sapin - voligeage en sapin - support cramique

0,03 0,1 0,45

Sous-toitures (par cm dpaisseur) - comtreplaqus okoume 0,05 - panneaux de lin 0,04 - plaques de pltre (genre placopltre ou Pregypan)

0,09

- panneaux de paille compresse Couvertures mtalliques - zinc (voligeage et tasseaux compris)

0,03

0,25 - alu 8/10 (plaques ondules sans support)

0,03

- alu 8/10 (voligeage et tasseaux compris)

0,17

- acier inox (voligeage et tasseaux compris)

0,25

- tle ondule dacier galvanis 8/10 0,06 Couvertures en ardoises (lattis et voligeage compris)

- ardoises naturelles ordinaires 0,28 Couvertures en tuiles (liteaux, voliges ou

support compris) - tuiles mcaniques embotement 0,35 0,45 - tuiles plates - tuiles canal

0,55 0,75 0,4 0,6

- tuiles bton 0,45 Terasses - asphalte coul en 0,5 cm plus 1,5 cm dasphalte

0,5

coul sabl - tanchit multicouche en ciment volcanique,

0,12

enduit plastique ou feutre bitume, 2 cm - gravillon pour protection de ltanchit, par cm

0,2

- protection de ltanchit ralis par une couche

0,5

Aspalte gravillonn de 2 cm sur deux feuilles

Papier kraft

d) Charges permanentes des ouvrages de travaux publics .

Poids volumique de revtement de ponts routiers (kN/m3) Asphalte coul et bton bitumeux 25 Mastic dasphalte 18 Asphalte roul chaud 23 Poids volumique de revtement des ponts-rails (kN/m3) Couche de protection en bton 25 Ballast 20 Poids surfacique de structures voie ballaste gk(kN/m2) 2 rails UIC 60 1,2 Traverses en bton prcontraint avec attaches 4,8 Traverses en bois avec attaches 1,9 Poids linique de structures sans voie ballaste gk(kN/m) 2 rails UIC 60 avec attaches 1,7 2 rails UIC 60 avec attaches, couvre-joint et contre rail 3,4

- Asphalte

- Bitume

- Isorel mou

- Lige

0,22

0,12

0,08

0,04

Chape en mortier de ciment par cm dpaisseur 0,22

Dalles thermoplastiques 0,06

e) Charges permanentes des matriaux et corps en vrac.

Y(KN/m3) Matriaux EC 1 NF P 06-

001 Bton

Classe 1,0 9-10 Classe 1,2 10-12 Classe 1,4 12-14 Classe 1,6 14-16 Classe 1,8 16-18 B

ton

lge

r

Classe 2,0 18-20

7,5

15,5 Bton de poids normal 24 24

Bton lourd > 28 Bton arm et prcontraint + 1 25

Bton non durci + 1 lments de maonnerie (EN 206) Basalte 27-31

Calcaire compact 20-29 28 Granit 27-30 28 Grs 21-27 25

Pavs de verre creux 8 lments pleins en terre cuite 21

Mtaux Aluminium 27 27

Cuivre 87 89 Fonte 71 72,5 Plomb 112 114 Acier 77 78,5

Bois selon la classe de rsistance du bois (N 338 dfinie page 183)

C 14 2,9 C 16 3,1 C 18 3,2 C 22 3,7 C 24 3,8 C 27 4,1 C 30 4,2 C 35 4,4 C 40 4,5 C 50 6,5 C 60 7,0 C 70 9,0

Contreplaqu brut 6 Panneaux de particules lies au ciment 12

Autres matriaux Verre en feuille 25

Polystyrne expans ou en grains 0,25 Tableau . poids volumique (kN/m3) de quelques matriaux de construction utiliss dans lindustrie du btiment.

Talus naturel

(kN/m3) G

(kN/m3)

Corps en vrac

EC 1 NF EC 1 NF

En vrac 30 7,8 5 Briquettes de lignite

Empiles 12,8 13

Lgers 30 20

Normaux 30 20 30

Granulats

Lours 30 > 30

Avoine en vrac 25 30 6,4 5,5

Bl, orge, seigle 30 8

Bois en bches

Sec 45 4,5

Humide 45 4,5

Sec 45 7

Conifre

Feuillu Humide 45 10

Gravier et sable en vrac 35 30 35

15 20 17

Sable 30 14 19 17

Sable de brique, briques broyes 35 15

Vermiculite brute 1

En vrac 40 8 Bentonite

Compacte 11

En vrac 28 16 Ciment

En sacs 15

En vrac 45 25 7 Farines

En sacs 40 7

En vrac 3

En balles 6 7

Foin et paille

En rouleaux 8 9

Fruits 35 45

Cendres volantes 25 10 14

Cendres 35 8

Verre en feuille 25 25

Pltre en poudre 25 15

Chaux 13

Calcaire en poudre 12

Polythylne 6,4

Chlorure de polyvinyle

5,9

Matires plastiques

Rsine 13

Sche 40 18 Terre

Humide 20 21

Tableau : Poids volumique et/ou G (kN/m3) et angle de talus naturel () de divers corps en dpt

Chapitre 2 : Evaluation des charges dexploitation selon la norme ( NFP 06-001 )

2-1 : Introduction 2-2 : Cas des cloisons 2-3 : Le coefficient de surface 2-4 : Valeurs des charges dexploitation

2-5 : Cas particulier des couvertures

Chapitre 2 : EVALUATION DES CHARGES DEXPLOITATION ( suivant la norme NFP 06 001 )

2-1 : Introduction

Elles sont dsignes rglementairement par ( Q ) et rsultent de lusage normal de louvrage. Ces charges sont provoques par loccupation des locaux ou des parties de louvrage : elles ont pour origine : ameublement et personnes sur un plancher dun immeuble, les meubles et objets mobiles (rangements, cloisons lgres amovible) rayonnages et livres dans une bibliothque eau dans un rservoir, vhicule et machines sur un point les quipements fixes (climatisation, appareil sanitaires, etc)

Les charges dexploitation sont en gnral appliques sur les planchers et sur les lments accessibles aux usagers sur la structure. La prise en compte des charges rparties (qk) dans le calcul se fait en considrant : les surfaces auquelles elles sappliquent le type et le caractre des charges en action ainsi que leur mode de distribution sur la

structure. Cependant, la charge concentre (Qk) reprsentant lappui dun meuble ou dun quipement sur la structure, agit par effet de poinonnement ou par effet de flexion locale. (Qk) doit tre considre selon son mode daction.

2-2 : Cas des cloisons

a) Les cloisons de distribution ou cloisons lgres dont le poids linique est infrieur 2,5 KN/ml peuvent tre prises en compte comme une charge permanente uniformment rpartie.

b) Par ailleurs, pour ces cloisons, on adopte de manire forfaitaire en fonction de leur poids linaire, le poids surfacique quivalent suivant.

Poids Linique ( KN/ml ) Charge quivalente . (KN/m2)

1 0.4 1.00 2.5 1.0

2-3 : Le coefficient de surface

Lorsquune charge dexploitation sapplique sur une surface (S), il est rare de voir que (S) reoive la totalit de la charge. On adapte ainsi le risque par lusage dun coefficient de minoration pour les grandes surfaces et de majoration pour les petites. Sur labaque des valeurs du coefficient de surface, nous avons les exemples ci-aprs : pour une surface de 10,00 m2 le coefficient de surface est de 1,17 pour une surface de 35,00 m2 le coefficient minorateur de surface est de 0,88 Pour les charges dentretien pour les terrasses non accessibles, on considre une charge dentretien affectant 10,00 m2 de surface et place ; cette charge est denviron 1,00 KN.

2-4 : Valeurs des charges dexploitation ( suivant la norme NFP 06-001 )

BATIMENTS A USAGE DHABITATION Nature des locaux Charge

s kN/m2R-M Nature des locaux Charge

s kN/m2 R-M

Logements 1,5 R tages de caves 2,5

Combles amnageables 1,5 Terrasses accessibles prives 1,5

Combles non amnageables 1,0 Terrasses non accessibles 1,0

Balcons 3,5 Terrasses jardins 1,0

Escaliers et halls dentre 2,5 Greniers 2,5

BATIMENTS SCOLAIRES ET UNIVERSITAIRES

Salles de classe 2,5 Dortoirs collectifs 2,5 R-M

Amphithtre 3,5 Chambres individuelles 1,5 R-M

Ateliers et laboratoires 2,5 Dpts, lingeries 3,5

Circulations et escaliers 4,0 Cuisines collectives 5,0 M

Bibliothques 4,0 Dpts des cuisines 6,0

Salles polyvalentes 4,0 Salle manger (petite) 2,5

Sanitaires collectifs 2,5 Cantines 3,5

BATIMENTS DE BUREAUX

Bureaux 2,5 R-M

Bureaux paysages 3,5 R-M

Circulations et escaliers 2,5

Salles de rception 2,5

Salles de confrence et projections, S

CHARGES DEXPLOITATION ( suite )

(Extraits de la norme NF P 06-001)

Lieux ou locaux DaN m2 Lieux ou locaux DaN m2

COMMERCES LIEUX RECEVANT DU PUBLIC Boutiques 500 Salles de confrence 400 Grands magasins (sauf rserve ou magasins marchandises lourdes)

500 Salles de spectacles 400

Restaurants cafs 250 Lieux publics, de culte, etc.. (personnes dbout Salles de danse

500

500 Salles de sport 300 Ateliers, cuisines, dpts, locaux techniques (surcharges dfinir)

Tribunes et gradins 600

Salle dducation physique (sans public) 300 Salles de runion 400 Cantines 250 CONSTRUCTIONS SCOLAIRES Salle denseignement, permanences, 250 tudes, dortoirs, rfectoires Laboratoires, bureaux ( considrer le Poids 250 des appareils lourds comme des charges

concentres)

Salles dhygine 175 (les surcharges locales des sanitaires, remplis deau

sont ajouter)

Escaliers, circulation, praux 400

Vent

2-5 : Cas particuliers des charges dexploitation transmises par des couvertures ( toitures ). Lintensit des actions prendre en compte dpend de la classification de la toiture (tableau )

Charges dexploitation sur les toitures

Usage spcifique Aires charges

qx (kN/m2)

Qx (kN)

H Toiture inaccessible sauf pour lentretien normal

I Toitures accessibles des btiments (catgories A G)

K Autres toitures : aire datterissage

Dans lattente de rgles dapplication oprationnelles. On se rfrera aux indications donnes par la norme NF P 06-001, dtailles ci-aprs

Tableau : Classification des toitures Couvertures sur charpente Le chargement considrer dpend de la porte de llment de charpente tudi : Porte < 2,00 m : charge unitaire 1 kN mi-porte, 2,00 m < porte < 3,00 m : deux charges concentres de 1 kN, places 1,00 m

dintervalle dans les conditions les plus dfavorables. 3,00 m < porte : deux charges concentres de 1 kN appliques aux 1/3 et 2/3 des porte. Couvertures en lments autoportants Pour des lments de poids et de dimensions modrs, manipulables sans appareils de lavage, deux charges concentres (1 kN plus le demi poids de llment), doivent tre appliques aux 1/3 et 2/3 des portes. Pour les lments de grande porte mis en place avec des moyens spciaux, une tude particulire est ncessaire. Terrasses et toitures non accessibles recevant une tanchit La charge considrer correspond la rfection de ltanchit et enveloppe les effets des autres charges dentretien. Elle sajoute au poids propre de la couverture. Elle est place dans les conditions les plus dfavorables. Elle affecte une surface de 10 m2. Sa valeur au m2 (1 kN min.) est gale au poids moyen des matriaux constituant ltanchit et de ceux placs au dessus delle plus 0,50 kN/m2.

Chapitre 3 : Evaluation des charges climatiques 3-1 : Introduction 3-2 : Gnralits sur la direction et effets du vent 3-3 : Pression dynamique 3-4 : Dispositions constructives 3-5 : Action Statique 3-6 : Effet du vent sur les constructions prismatiques base rectangulaire ( Mthode gnrale ou complte )

CHAPITRE 3 : Les charges climatiques Elles sont rgulirement dsignes par (W) et sont values suivant la rglementation NV 65, qui dfinit la pression dynamique de base retenir ainsi que leffet du vent sur la construction en fonction des paramtres comme (les dimensions, les formes, les proportions, la situation du btiment, lincidence du vent, etc.). La pluie joue galement un rle important, mais son impact est rduit du fait des systmes constructifs dcoulement au niveau des toitures. Cependant, certaines constructions enterres peuvent tre soumises des pressions importantes cause des eaux souterraines. 3-1 : INTRODUCTION DETERMINATION DE LACTION DU VENT SUR UNE CONSTRUCTION L'action exerce sur les parois d'une construction ferme s'applique normalement sur le ct extrieur, et en raison de la porosit de ces parois, elle agit indirectement sur les parois intrieures. Dans le cas d'une construction ouverte, le parement interne des parois est aussi sollicit. Du fait de ces pressions, des efforts sont exercs perpendiculairement aux parois de la structure ou des lments de faade individuels. De plus, lorsque des parois de grande surface sont balayes par le vent, des forces de frottement non ngligeables peuvent se dvelopper tangentiellement la surface. L'action du vent dpend de sa vitesse, de la catgorie de la construction et de ses proportions d'ensemble, de l'emplacement de l'lment tudi dans la construction et de son orientation par rapport au vent, des dimensions de l'lment considr et de la forme de la paroi laquelle appartient l'lment considr. La direction moyenne d'ensemble du vent tant suppose horizontale, on distingue des surfaces " au vent " et " sous le vent " La rponse globale des structures et de leurs lments peut tre considre comme la superposition d'une composante non rsonante, agissant de manire quasi - statique, et de composantes rsonantes provoques par une excitation proche des frquences propres. Pour la plupart des structures, les composantes de rsonance sont faibles et l'action du vent peut tre simplifie.

P3>P4P1>P2

Turbulences

P4 (dpression relative)

relative)

P3 (pressionrelative)

P2 (dpressionrelative)

P1 (pression

" au vent "

Direction du vent

Fig. . Action du vent sur une paroi.

Nous nous limiterons expliquer la mthode simplifie applicable pour les btiments courants, plus particulirement ceux qui ont " une base rectangulaire et une toiture plate " . Elle permet de ngliger les effets de pressions fluctuantes derrire la structure, dues aux effets de sillage, et les forces fluctuantes provoques par le dplacement de la structure. Direction du vent : On suppose que la direction moyenne du vent est horizontale. Direction du vent : On suppose que la direction moyenne du vent est horizontale.

Surface au ventSurface sous le vent

Dpression

Dpression

Direction du vent

Fig. . Phnomne de pression -dpression sur une paroi.

face ''au vent" faces ''sous le vent"

zone d'coulement tourbillonnaire

VENT

zone d'coulement rgulier

Il faut retenir que laction du vent est prpondrante sur les constructions suivantes : - les ouvrages lgers tels que les toitures et supports de couvertures, hangars mtalliques ou

en bois, - les ouvrages lancs tel que les chteaux deau, les pylnes. Le rgime climatique de lAfrique de lOuest soumet la plus grande partie de cette rgion un rgime de mousson dt avec des tornades violentes. Laction de soulvement du vent sur les toitures peut atteindre des valeurs de 1.2 2.2 KN/m2 , agissant sur des couvertures lgres (bac alu et tles acier) dont le poids est seulement de lordre de 0.1 KN/m2 . Il nest donc pas surprenant dobserver des dsordres (toitures arraches) lorsque ces efforts ont t sous estims ou les points de fixation mal raliss. Il faut distinguer la charge de vent normal, laquelle le btiment doit rsister sans dommage et quil peut subir tout moment, et la charge de vent extrme quil ne subit statistiquement quune fois dans sa vie, et pour laquelle des dsordres lgers sur des parties secondaires douvrages peuvent tre tolrs. Il y a un rapport de 1.75 entre les intensits du vent extrme et du vent normal. Les combinaisons de charge dans lesquelles ces deux types dactions interviennent sont de nature trs diffrentes puisque lune concerne un vnement exceptionnel. Sur une paroi plane isole, laction du vent se traduit par une surpression lavant et une dpression larrire de lobstacle (et se pour toute incidence de vent). Sur chaque face de la paroi isole, leffet du vent est donc normal la paroi et sexprime partir de la pression dynamique du vent (fonction directe de la vitesse du vent) note q.

W

Dpression arrire

Surpression avant

< 0

> 0

Ecran

3-2 : Gnralits sur la Direction et leffet du vent. Le rglement N.V.65 propose une expression simplifie de la pression dynamique q en fonction du site de la future construction (formule simplifie page suivante) et ce en fonction de : - la rgion (Kr) Paramtres de la pression dynamique Q - le site (Ks) - la taille du btiment () Remarque : En aucun cas, les rductions effet de maque + effet de dimensions ne doivent dpasser 33 %. De plus, les pressions dynamiques de calcul ne pourront tre extrieures aux valeurs : Pression dynamique P maximale en kPa P minimale en kPa

Normale 1,7 0,3 Extrme 2,97 0,525

Laction du vent est rglemente par norme NV.65, qui nous donne les dfinitions suivantes : Surface au vent : Ce sont celles claires par une source lumineuse dont le faisceau a pour direction celle du vent. Surface sous le vent : Ce sont celles qui sont dans lombre Matre Couple : Cest une projection de la construction sur un plan perpendiculaire la direction du vent. Cette notion intervient dans le cas de vent oblique une construction. Le matre couple est la projection orthogonale de la surface considre ou de la construction sur un plan normal la direction du vent. Cette notion sera utilise pour la dtermination des directions de vent les plus dfavorables, des actions sur les surfaces courbes.

VENT

matre-couple

Pression ou dpression : la face dun lment de construction est dite soumise une pression lorsque laction du vent est dirige contre elle. Elle est dite soumise une pression lorsque laction du vent est dirige contre elle. Elle est dite soumise une dpression (ou une succion) dans le cas contraire. Leffet du vent sur les surface On considre que l'action du vent sur une paroi est normale la paroi. Elle dpend de : 1 La vitesse du vent ( en fonction de la pression dynamique ( q ) ) coefficient 2 La catgorie de la construction et de ses proportions de 3 La situation de l'lment et son orientation pression 4 Des dimensions de l'lment 5 De la forme de la paroi laquelle appartient l'lment ( c ) L'action lmentaire unitaire exerce par le vent sur une des faces de la paroi est donne par le produit : ( c.q ) Laction exerce par le vent sur une construction ferme entrane des effets sur le ct extrieur et en raison de la porosit des parois, laction du vent agit indirectement sur les parois intrieures. Les efforts qui en rsultent sont exercs perpendiculairement aux parois de la structure. Ces efforts peuvent entraner des forces de frottement non ngligeables sur de grandes surfaces.

Matre- couple le ventSurface sous

Surface au ventau vent Plan perpendiculaire

face A

face B

c>0 : pression ou surpression

face A

face B

c

Permabilit des parois : On appelle ( ) le pourcentage douverture dans une paroi et reprsente le rapport des aires des ouvertures laire totale de la paroi. Selon ce rapport, nous avons : - < 5 % = construction ferme (nous considrons les parois dhabitation avec ouvertures

quipes dhuisseries), - 5 % < < 35 % = construction partiellement ouverte - > 35 % = construction ouverte.

3 3 : La pression dynamique du vent La pression dynamique (q ref) exerce par le vent sur une surface plane est normale sa direction au point frapp par le filet dair dont la vitesse sannule. Elle est fixe pour chaque rgion climatique et a pour expression : (q ref) : p (v ref2)/2 = 490 Kpa ref est gale 28 m/s La pression dynamique est donne par la formule : 2 q = ( daN.m-2 ) ( q = pression dynamique exerce par le vent en daN / m2 et 16,30 en m / s ) ( v ) tant la vitesse du vent en mtres par seconde. Cette formule a t tablie par application du thorme de BERNOUULLI qui donne 2 q = 20 ( ) est la masse volumique en kg.m3 de l'air sec ( sans CO2 , 15 C sous atmosphre normale ( = 1,225 kg/m3 ) Les pressions dynamiques de base ( normale et extrme ) sont celles qui s'exercent une hauteur de 10,00 m au - dessus du sol sans effet de masque, pour un site normal sur un lment dont la plus grande dimension est gale 0,50 m

Rgion Pression dynamique de base normale

Pression dynamique de base extrme

Rgion 1 50 daN / m2 87,5 daN / m2 Rgion 2 70 daN / m2 122,5 daN / m2 Rgion 3 90 daN / m2 157,5 daN / m2 Rgion 4 120 daN / m2 210 daN / m2 Nota : Valable pour une attitude 1.000 m Vitesses correspondantes du vent :

Rgion Valeurs normales Valeurs extrmes Rgion 1 28,6 m / s ou 103,01 km / h 37,8 m / s ou 136,1 km / h Rgion 2 33,8 m / s ou 121,7 km / h 44,7 m / s ou 160,9 km / h Rgion 3 39,3 m / s ou 137,9 km / h 50,7 m / s ou 182,5 km / h Rgion 4 44,2 m / s ou 159,2 km / h 58,5 m / s ou 210,5 km / h Au del de 1.000 mtres, le cahier des charges doit obligatoirement prescrire les pressions dynamiques de base prendre en compte dans les calculs.

PRESSION DYNAMIQUE DE BASE Pression de base en kN / m2 Vitesse du vent en kN Rgions

Normale q10 Extrme q10 Normale Extrme 1 0,5 0,87 103 138 2 0,7 1,22 121,7 160 3 0,9 1,57 137,9 182

Le calcul des pressions exerces par le vent sur les parois dune construction se dtermine en fonction des coefficients ci-aprs : Tableau des coefficients kr :

Kr : grande chelle go. Coef de rgion

Rgion I plaine basse Rgion II Intrieur Afr. Ouest et Centrale

Rgion III littoral Afr. Ouest et Centrale

1 1.40 1.80 Leffet de site (KS) : A lintrieur dune rgion, il convient de tenir compte de la nature du site dimplantation de la construction. Ceci se traduit par un coefficient multiplicateur ( ks ) qui est donn dans le tableau ci dessous. La nature du site est donne par le cahier des charges daprs les observations locales. Nous distinguons ainsi les sites selon les critres ci-aprs : - le site protg (fond de cuvette) - le site normal (plaine ou plateau sans dnivellation > 10 %) - le site expos (littoral, sommet des falaises, montagnes leves) Tableau des coefficients ks :

Ks : petite chelle go.

Rgion I Rgion II Rgion III

Site protg (rare) Site normal Site expos (littoral)

0.80

1.00

1.35

0.80

1.00

1.30

0.80

1.00

1.25

Leffet de masque (Km) : il y a effet de maque lorsquune construction est masque partiellement ou totalement par dautres constructions. La rduction pour effet de masque doit tre utilise avec prudence car un btiment peut tre dtruit et ne plus servir dcran lautre. Il est donc prudent de prendre le coefficient ( km = 1 ). Cet effet de masque peut se traduire : Soit par une aggravation des effets du vent, Soit par des effets locaux trs particuliers.

Surface au vent

Surface

Pente 45 %

Vent

Pente 45 %

abrite Vent

Surface au vent

Pente 20%

abrite Surface

Leffet de dimension () : La pression dynamique, sexerant sur une paroi, diminue lorsque sa surface augmente ; on applique donc un coefficient rducteur ( ) tenant compte de la plus grande dimension du Matre couple ( soit la longueur dfinie comme tant la plus grande dimension offerte au vent , soit la hauteur H comme tant le point le plus haut de cette surface. ) Quand la surface devient trs grande, on applique alors un coefficient rducteur () qui tient compte de la plus grande dimension du matre-couple (soit la longueur, soit la hauteur (h)).

Leffet de la hauteur au-dessus du sol (Kh) : Les hauteurs prendre en compte pour le calcul du coefficient ( kh ) sont dfinies par les figures ci contre en fonction de la configuration du sol. Labaque nous permet de dterminer ( kh ) en fonction de la hauteur de la construction. Cest donc la configuration du sol et la hauteur de la construction qui nous permettent de dterminer (kh). Pour une hauteur ( h ), au dessus du sol, comprise entre 0 et 500 mtres on prendra comme pression dynamique la valeur de ( qh ) donne par lexpression : qh H + 18 ------ = 2,5 . ----------- ( q10 tant la pression dynamique de base 10 m du sol ) q10 H + 60

VentH

H Vent

P 0.3

H

Vent

P > 2 N

Z

Pente 33 %

Vent

N 0.3 P < 2

H

Pente 33 %

Z

(2-P) Z

1.7

PRESSION DYNAMIQUE q = (46 + 0,7 h) kr x ks x (daN/m2) > 30 q extme = 1.75 x q normale concernant la rduction maximale des pressions dynamiques de base, la totalit des rductions autorises ne peut pas dpasser 33 % . Cependant, les valeurs limites des pressions dynamiques de calcul sont dfinies quels que soient la hauteur ( h ) , les effets de site, de masque et de dimension suivant des valeurs conventionnelles dans le tableau ci-dessous.

Pression dynamique Valeurs maximales Valeurs minimales Pression dynamique normale 170 daN.m-2 30 daN.m-2 Pression dynamique extrme 297,5 daN.m-2 52,5 daN.m-2

3 4 : Dispositions Constructives 3 4 1 : Forme densemble Les Rgles distinguent : Les constructions prismatiques base quadratique ou quadrangulaire, Les constructions prismatiques base polygonale rgulire ou circulaire, Les panneaux pleins et les toitures isoles, Les constructions en treillis, Les autres constructions. 3 4 2 : Position dans lespace Les rgles envisagent : a) Les constructions reposant sur le sol ou accoles un plan de grandes dimensions

Effet du vent sur un btiment courant Caractristiques du btiment envisag

GEOMETRIE DU BATIMENT : - la base est rectangulaire - il repose sur le sol, a < 40 (toiture 1 ou 2 pans) h < 30 m f < h/2 0.25 < h/a > 2.25 b/a 0,4 si h / b > 2,5 La construction doit tre situe sur un terrain sensiblement horizontal dans un grand primtre. b) Les constructions arodynamiquement isoles dans lespace pour lesquelles la distance au

sol est suprieure celle des parois. e>h

b

h

fa

a

h

e

c) Les constructions intermdiaires entre les deux cas qui prcdent d) Les constructions comprises entre deux plans parallles de grandes dimensions (immeubles ou murs ) 3 4 3 : Configuration des constructions Les actions exerces par le vent sur deux constructions de mme catgorie, mme position et mme permabilit des parois, mais diffrentes gomtriquement dpendent des rapports : ( d ) entre deux dimensions ( ) entre deux surfaces Ces rapports permettent de dterminer les coefficients de pression ( c ) soit directement, soit par lintermdiaire dun coefficient ( ) qui permet de tenir compte des facteurs arodinamiques. Dautre part, les discontinuits des formes extrieures des btiments ( artes, rives, appuis,) sont le sige dactions locales auxquelles correspondent des coefficients de pression. 3 5 : Actions statiques exerces par le vent Le vent exerce sur les parois des pousses que lon dsigne : Qe = action extrieure (Qe = Ce x q) Qi = action intrieure (Qi = Ci x q) Dans ces expression Ce et Ci sont les coefficient de pression dpendant de la gomtrie du btiment et q est la pression exerce par le vent (q = q10 x ks x km x x kh). Laction rsultante unitaire totale sur une paroi est donc : En kPa Laction rsultante totale sur une paroi de surface S est donc : En kN Actions sur les parois : a) les actions lmentaires sur une face sont donnes par ( p = c.q ) b) laction rsultante unitaire sur une paroi est donne par lexpression ( pr = c1 c2 ) qr

o ( qr ) est la valeur moyenne de la pression dynamique entre le niveau infrieur ( H 1 ) et le niveau suprieur ( H 2 ) de la paroi et o ( c1 = ce ) et ( c2 = ci ) .

Pr = Qe Qi = q (Ce Ci)

P = pr x S = q(Ce Ci) S

BATIMENT AVEC VOLUME INTERIEUR

VENT

Ce Ci

-0.5 +0.8

PAROI ISOLEE

VENT C 1 =+0.4

-0.920

0

C 2

+1.3

ce-ci

ce-ci=+0.8 - (-0.5) = +1.3 =+0.4 - (-0.9) = +1.3

-1.3 C 1 -C 2

-0.4

C 1 -C 2

3 5 - a : Action intrieure et action extrieure Lincidence du vent par rapport au btiment peut tre quelconque et lors de ltude de chaque paroi, il conviendrait denvisager toutes les direction de vent pour ne retenir que celle fournissant la plus forte action surfacique. Nanmoins, du fait de la gomtrie de la construction envisage, leffet sur une paroi quelconque sera maximal pour un vent perpendiculaire un ct du btiment. On ne retiendra donc que deux incidences de vent, un vent sur faade ou un vent sur pignon. Si les permabilits des faades sont diffrentes, il faudra distinguer le vent sur faade avant le vent sur faade arrire (idem pour les pignons). Sur une paroi priphrique du btiment, laction du vent est dcompose en une ACTION INTERIEURE et une ACTION EXTERIEURE. Action extrieure, agissant sur la face extrieure des parois du btiment : laction du vent est une pression pour les surfaces au vent, une dpression pour les surfaces sous le vent. Les actions extrieures sont caractrises par un coefficient de pression ( ce ) et correspondent des succions si les parois sont sous le vent ou des compressions si elles sont au vent Action intrieure, agissant sur la face intrieure des parois du btiment : ces faces peuvent tre soumises une suppression ou une dpression, sans que lon puisse toujours lapprhender. On envisage donc trs souvent les deux possibilits. Ces actions se traduisent par le coefficient ( ci ) et agissent dans les volumes intrieures des constructions fermes ou partiellement ouvertes qui peuvent tre en tat de dpression ou surpression. Si ( q ) est la pression dynamique P = q.Ce q.Ci = q (Ce Ci) Ce : coefficient de pression extrieure Ci : coefficient de pression intrieure Si pression, C > 0 Si dpression, C < 0 REMARQUE : Les coefficients Ce et Ci sont des nombres algbriques, dont le signe indique sil sagit dune pression ou dune dpression sur la face envisage de la paroi. La rsultante sur les 2 faces scrit, en lappliquant sur la face extrieure :

p = q . (Ce Ci )

Ce = -0.7

Ci = +0.3 Ce - Ci = -1W

q.ce

q.ci

3-5-b : Dtermination des coefficients daction intrieure et extrieure (btiment courant) ACTIONS EXTERIEURES : Ces actions sont caractrises par un Coefficient de pression (Ce ), et correspondent des succions si les parois sont sous le vent ou des compressions si elles sont au vent Parois verticales : au vent Ce = + 0,8 Sous le vent Ce = -0,5 Toitures : vent normal aux gnratrices

Au vent Ce Sous le vent Ce

0 < < 10 - 2 (0.25 + / / / 100) - 1.5 ( 0.33 - / / /100) 10 < < 40 - 2 (0.45 - // / 100) - 0.5 ( 0.60 + / / /100)

Toitures : Vent parallle aux gnratrices On adopte pour Ce la valeur du tableau correspondant ( = 0) ACTIONS INTERIEURES : Ces actions sont caractrises par un Coefficient (Ci ) et agissent dans les volumes intrieures des constructions fermes ou partiellement ouvertes qui peuvent tre en tat de dpression ou de surpression. Constructions fermes : Ci = + 0.3 Constructions ouvertes :

ouverture au vent : Ci = + 0.8 ouverture sous le vent : Ci = - 0.5

Cas de surcharges normales Le cas de surcharges normales correspond la charge laquelle le btiment doit rsister sans dommage. Il y a un rapport de 1,75 entre les intensits du vent extrme et du vent normal. Cas de surcharges extrmes Le cas de surcharges extrmes correspond la charge laquelle louvrage nest soumis statistiquement quune fois durant sa dure de vie en ne subissant que de lgers dsordres sur ses parties secondaires. Il sagit dans ce cas dvnement exceptionnel.

W

W

3 6 : Les effets du vent sur les constructions prismatiques base rectangulaire ( Mthode gnrale ou complte ) 3-6-1 : Caractristiques de la construction et rapport de dimension ( d ) Le rapport ( d ) est dtermin en divisant la hauteur ( h ) du btiment par la dimension horizontale de la face frappe par le vent.

h h da = et db=

a b 3-6-2 : Coefficient ( o ). La valeur de ce coefficient, qui interviendra dans la dtermination des coefficients de pression, est donne par le diagramme ci dessous.

ab

h

f

a) pour un vent normal la surface ( Sa ) si ( da ) < 0,5 on lit o ( b ) dans le quadrant infrieur gauche si ( da ) 0,5 on lit o ( a , b/a ) dans le quadrant suprieur gauche b) Pour un vent normal la surface ( Sb ) si b 1 on lit o ( b , b/a ) dans le quadrant suprieur droit si b < 1 on lit o ( a ) dans le quadrant infrieur droit 3-6-3 : Actions extrieures : coefficient de pression ( ce ) Les diffrentes valeurs du coefficient de pression ( ce ) correspondent un vent ne traversant pas la construction. a) Actions moyennes Parois verticales pour un vent normal Face au vent ce = + 0,8 ( quel que soit o ) Face sous le vent ce = - ( 1,3 o - 0,8 ) Toitures uniques avec un vent normal aux gnratrices : - Les coefficients ( ce ) applicables la toiture seule sont fonction de la valeur de o ( diagramme de la page prcdente ) - Si ( f < h/2 ) , les coefficients ( ce ) sont fonction de linclinaison ( ) , et sont donns par le diagramme ci dessous pour les versants plans. - Dans le cas des toitures en vote, les valeurs du coefficient ( ce ) sont donnes dans le diagramme ci dessous.

Si f 2/3 h et si a ou b / 10 f a ou b /2

- toitures uniques avec un vent parallle aux gnratrices ; dans ce cas, on adopte pour (ce ) la valeur lue sur le diagramme ci avant pour ( = o ) - toitures multiples avec un vent normal aux gnratrices ; pour la premire toiture au vent et pour le dernier versant sous le vent, le coefficient ( ce ) correspond celui dune toiture unique. Pour les toitures intermdiaires et lavant dernier versant, le coefficient ( ce ) dans les parties abrites est gal au coefficient prcdent rduit de ( 25 % ) . - toitures multiples avec vent parallle aux gnratrices ; on prend la valeur de ( ce ) au diagramme ci avant 3-6-4 : Actions intrieures et le coefficient ( ci ) ; Les valeurs du coefficient ( ci ) donnes par des formules variables pour chaque cas, sont soumises aux conditions suivantes :

ci = - 0,20 si 0 > ci > - 0,20 ci = 0,15 si 0 < ci < 0, 15 Constructions fermes ( 5 % ). On applique simultanment sur toutes les faces intrieures - soit une surpression : ci = + 0,6 ( 1,8 1,3 o ) - soit une dpression : ci = - 0,6 ( 1,3 o 0,8 ) Remarque : La majorit des btiments rentre dans la catgorie des constructions fermes. 3-6-5 : Actions rsultantes unitaires sur les parois En gnral, on considre de la manire la plus dfavorable les actions extrieures moyennes et les actions intrieures moyennes. Les valeurs limites seront :

- 0,30 pour 0 < c < - 0,30 0,30 pour 0,30 > c > 0

zone abrite

valeur minore

valeur entire

30% 30%30 %

VENT

3-6-6 : Actions densemble Ces actions provoquent simultanment un soulvement et un renversement. a) Bloc unique toiture unique ( toitures un ou deux versants plan en vote ou en

terrasse ). - pour un vent normal aux gnratrices, laction densemble est obtenue par la composition gomtrique des actions rsultantes totales sur les diffrentes parties de la construction. - pour un vent parallle aux gnratrices de la toiture, laction densemble est obtenue comme prcdemment en ajoutant ventuellement une force horizontale dentranement dfinie ci dessous. Lentranement provoque des effets de frottement au del dune longueur gale ( 4h ) ; q tant la pression dynamique au niveau de la crte de la toiture, cette force dentranement se dtermine par la formule :

0,010 . q ( longueur ABC ) . ( a 4 h )

* On prend ( 0,010 . q ) pour une toiture plane ou comportant des ondes dans le sens de la longueur. * ( 0,020 . q ) si la surface comporte des ondes ou plis perpendiculaires la direction du vent ( fibro bac acier ) * ( 0,040 . q ) si la surface comporte des nervures prpendiculaires la direction du vent ( bac acier haute nervuration ). b) Bloc unique toiture multiple - pour un vent parallle aux gnratrices, on se reporte la rgle ci dessus pour dterminer laction densemble - pour un vent normal aux gnratrices on va :

* solliciter la premire et la dernire faade et les deux versants adjacents suivant les valeurs des coefficients ( ce et ci en fonction de o ) calcules normalement.

* ajouter une force dentranement qui agit de la premire la dernire crte et qui est calcule comme suit :

[ 0,001 + 0,02 ] q . AB

Pour les versants plans ( tant langle du versant au vent avec lhorizontale ), avec pour valeurs minimales ( 0,03. q ) et valeur maximale = 0,10. q ), alors que les toitures en votes ont pour valeur : ( 0,02. q ). -

a-4h

0.010 q

a

A

B

C

b

h

3-7 : Les effets du vent sur les constructions courantes base rectangulaire ( Mthode simplifie ) Les rgles simplifies concernent plus spcifiquement les btiments usage dhabitation ou de bureaux, constitus par des blolcs paralllpipdiques. Elles peuvent tre tendues des btiments usage industriel ne prsentant que certaines des caractristiques prcites. Les simplifications ne devant pas conduire des rsultats infrieurs ceux dcoulant des rgles gnrales, les rgles simplifies constituent une enveloppe dfavorable. Prcisons-aussi que chacun de ces deux ensembles de rgles ( simplifies ou compltes ) costitue un tout et que sous aucun prtexte, ils ne peuvent tre combins. 3-7-1 : Conditions vrifier pour lapplication des rgles simplifies ; - La construction est constitue par un bloc unique ou des blocs accols toiture unique et situe sur un terrain horizontal ; - La base au niveau du sol est un rectangle de longueur ( a ) et largeur (b ) - La hauteur ( h ) de la construction est infrieure ou gale 30 m - Les dimensions doivent respecter les conditions suivantes :

h / a 0,25 h / a 2,5 avec b / a 0,4 si h / b > 2,5

f h / 2 pour les toitures deux versants plans f 2 / 3 h pour les toitures en vote

- La toiture doit tre : * une toiture terrasse ; * unique ou deux versants plans avec ( < 40 ) * une vote avec : 22 < < 40 - Les parois doivent : * tre planes et reposer directement sur le sol ; * prsenter une permabilit ( 5 % ou pour une seule dentre elles 35 % )

f

h

h

f

3-7-2 : Pressions dynamiques a) Valeurs : les pressions dynamiques sont constantes sur toute la hauteur de la construction et sont donnes par les formules - pression dynamique normale : qn = ( 46 + 0,7 h ) krn.ks.daN.m-2 - pression dynamique extrme : qe = ( 46 + 0,7 h ) kre.ks.daN.m-2 - krn et kre sont des coefficients de rgion

rgion krn kre 1 1,00 1,75 2 1,40 2,45 3 1,80 3,15

Ks est un coefficient de site

Nature du site Rgion 1 Rgion 2 Rgion 3 protg 0,80 0,80 0,80 Normal 1,00 1,00 1,00 expos 1,35 1,30 1,25

b) Rductions : - les pressions dynamiques relatives aux surfaces abrites peuvent tre rduites de 25 % (effet de masque ) - Les pressions dynamiques dtermines antrieurement doivent tre affectes d un coefficient de rduction ( ) qui est fonction de la plus grande dimension horizontale ou verticale offerte au vent. - La totalit des rductions doit tre infrieure ou gale 33 % et qn 30 daN.m-2 et qe 52,5 daN.m-2 c) Majorations : Pour les btiments industriels, on tient compte de leffet des actions dynamiques parallles la direction du vent en multipliant les pressions dynamiques par un coefficient

s 1 , dont les valeurs sont sn = 0,5 + 5 T 1,47 ( pour qn )

se = 0,85 ( 0,5 + 5 T ) 1,25 ( pour qe ) ( T ) tant la priode du mode fondamental doscillation du btiment.

3-7-3 : Actions extrieures & coefficients de pression ( ce ) Les actions locales tant rarement utilises, on ne considre que les actions moyennes. a) parois verticales : face au vent : ce = + 0,8

face sous le vent : ce = - 0,5 b) toitures - pour un vent normal aux gnratrices, les valeurs du coefficient ce sont donnes dans le tableau ci dessous.

toiture / / Ce au vent Ce sous le vent Versants plans 0 / / 10

10 / / 40 -2 ( 0,25 + / / 100) -2 ( 0,45 - // 100 )

-1,5 ( 0,333 - / / 100) -0,5 ( 0,60 - / / 100 )

Vote 0 / / 10 10 / / 40

-1,8 ( 0,40 + / / 100) avec minimum de 0,8 -2 ( 0,50 - / / 100 )

-1,8 ( 0,40 - / / 100) -1,8 ( 0,40 - / / 100) avec maxi = - 0,27

- Pour un vent parallle aux gnratrices on prend les valeurs du tableau prcdent en considrant ( = 0 ). 3-7-4 : Actions intrieures & coefficent de pression ( ci ) constructions fermes : ci = 0,3 constructions ouvertes : * ouvertures au vent : ci = + 0,8 * ouvertures sous le vent : ci = - 0,5 3-7-5 : Actions rsultantes unitaires sur les parois et les versants. Elles sont dtermines en combinant de la faon la plus dfavorable pour chaque lment les actions extrieures et intrieures. On les exprime par ( ce ci ). q 3-7-6 : Actions densemble On les obtient en composant gomtriquement les actions rsultantes sur les diffrentes parois de la construction. Elles se traduisent en gnral pour un soulvement et un effort horizontal ( repris par les contreventements ).

CHAPITRE 4 : Autres charges Parmi les autres charges qui agissent sur la structure, nous avons : 4-1) les charges accidentelles : choc de voiture sur un ouvrage explosion dans un immeuble choc dun avion sur un immeuble (Exemple : laccident terroriste du 11/09/2001 aux

USA) 4-2) Les charges exceptionnelles : transport avec un convoi exceptionnel sur un pont routier pression sur un ouvrage lors dune crue dcennale les effets de variation de temprature le sisme et les ouragans les tassements dappui les pousses de terre et pressions des liquides les retraits structurels et autres variations dimensionnelles les tassements diffrentiels. Ces autres charges accidentelles et exceptionnelles peuvent avoir un impact considrable sur la dure de vie de louvrage : do la ncessit den tenir compte en adoptant par consquent des dispositives constructives.

CHAPITRE 5 : FONCTIONNEMENT DES STRUCTURES (SYSTEMES PORTEURS) 5-1 : Introduction Pour pouvoir analyser le fonctionnement dune structure, il faut dfinir le fonctionnement global de lossature vis vis des actions horizontales et verticales. Le systme porteur correspond donc au squelette de louvrage. Il est destin permettre le cheminement des actions mcaniques vers les appuis et les fondations tout en assurant la stabilits de louvrage et en limitant les dformations de la structure. Mthode habituelle de ralisation dun plancher (B.A., C.M., Bois) 1. Porteur vertical pour lappui des poutres

principales 2. Poutres principales portant les poutrelles 3. Poutraison secondaire sur laquelle sappuie

le plancher Structure Bton 1. Plancher 2. Poutres secondaires 3. Poutres principales 4. Voile porteur

Structures bton arm Vue de dessous partielle dun plancher. Plancher Poutre Poteau

3. 15x40 4. 15x40

3. 15x40 4. 15x40

5. 20x50

Panneau vertical en bois 1. Bardage (rception du vent, chocs) 2. Lisses horizontales 3. Poteaux 4. Encastrement en pied des poteaux

Toutes les charges agissant sur un btiment (aussi bien dans la direction verticale que horizontale) doivent tre descendues et transmises au sol par lintermdiaire des fondations. Cest la structure porteuse de la construction qui assure cette fonction et vhicule les charges jusquaux fondations. Une analyse fine de son fonctionnement permet de distinguer les rles suivants : RECEPTION DES CHARGES (permanentes, dexploitation, de vent) Planches dun platelage, Bardage, Bacs de couverture Murs en maonneries, Voiles bton arm, Plancher bton arm. CONCENTRATION ET REPORT des charges par un lment porteur flchi de rang infrieur sur un lment porteur flchi de rang suprieur. RECEPTION ET DESCENTE des charges jusquaux fondation par les lments porteurs verticaux. (cas du poids) ou par les diagonales de

contreventements (cas du vent).

REPARTITION ET TRANSMISSION AU SOL des efforts par lintermdiaire des fondations situes en pied des porteurs verticaux. Pour une meilleure comprhension des structures porteuses, on distingue : Poutres principales LES PORTEURS HORIZONTAUX : Poutres secondaires ou Poutrelles Voiles bton arm LES PORTEURS VERTICAUX : Poteaux Maonnerie Dans le bilan des efforts agissant sur la structure, il ne faut pas bien entendu oublier le poids propre des divers lments porteurs (surtout dans les constructions en B.A.).

CONSTRUCTION A BASE DE PORTIQUES Les parois verticales sur faade ou sur pignon peuvent tre fermes avec un bardage. STABILITE TRANSVERSALE de la construction : Elle est assure par la rigidit intrinsque de llment de base quest le portique. STABILITE LONGITUDINALE de la construction : Elle est assure par un dispositif de contreventement (diagonales de contreventement) situ dans le plan de la toiture ainsi que dans les parois verticales longitudinales du btiment. Leffort W est achemin jusquau niveau des fondations.

5 2 : Mode de rception des charges horizontales (H). Un ouvrage peut recevoir des charges issues des actions horizontales comme : - laction du vent, - leffet indirect dactions variables pouvant induire des chocs ou des efforts de freinage - les actions de types sismique. Pour faire face ces contraintes, il est ncessaire de prvoir des contreventements qui ont un double rle : - limiter des dformations densemble de la structure, - transmettre au sol leffet des actions horizontales. De l, nous avons diffrents types de procds dfinis en fonction du point de vue de leur ralisation, nous avons les systmes suivants de contreventement : - les barres encastres. (elles ncessitent des sections prsentant une forte inertie.) - les barres tayes. (ce dispositif porte le nom dantiflambage.) - les barres en treillis. (ce dispositif assure une meilleure stabilit pour des actions

directions variables) - les plaques pleines ou mur plein (un mur peut contribuer efficacement la stabilit

ncessaire dune structure.) - les portiques de contreventement. ( ces renforts aux angles suprieurs remplacent les

diagonales et assurent une bonne stabilit de louvrage. Dans le cas dun ouvrage constitu de plusieurs portiques parallles, on cre gnralement une pale de contreventements en crois de Saint-Andr.

- La poutre au vent - Le portique - Le plancher plein - Le noyau dur ( cage descalier ou btiments accols ).

NH H

N

Sections possibles

Poutre en boisassemble mcaniquement

Profil mtallique

Fig. .Barre encastre

N >>

H

H+/-k

H

N >>

H

N

Fig. . Barre taye.

Question se poser : Dformation sur le plan vertical sous leffort horizontal Dformation dans le plan horizontal sous leffort horizontal Chaque plan doit avoir son propre dispositif de contreventement.

V V

H

H

Barre tendue

Fig. . Structure en treillis.

VH

V

V

V

Diagonale tendue

Quand l'action H agit en sens oppos, les diagonalesen sur la figure sont alors comprimes, et cellesen tiret sont tendues.

Fig. . Contreventement par une plaque pleine.

V H

V VV

H V V V V

Fig. . Portique de contreventement.

H

V

H

V

Fig. . Portique plusieurs traves contrevent par une croix deSt-Andre.

Fig. a) et b). Evolution de la conception des lments destins

C

A

Ba)

b)

Liaison rigide

assurer la stabilit externe d'une ossature poutres-poteaux.

Fig. c), d) et e). Evolution de la conception des lments destins

c)

d)

Poutre au vent

e)

assurer la stabilit externe d'une ossature poutres-poteaux.

5 - 3 : Mode de rception des charges verticales (V) 5-3-1 : Introduction Les lments porteurs soumis aux charges verticales sont : les poteaux, les poutres les planchers les voiles les fondation ; Parmi les charges verticales transmises sur un lement, nous avons : - les charges verticales qui lui sont directement appliques, - les charges verticales transmises par les lments supports. . Cas de structures verticales Les ossatures poteaux-poutres et dalles se rencontrent frquemment dans les btiments usage de bureaux, magasins, usines et entrepts industriels, pour lesquels il faut assurer de grandes portes libres. Avantages lments lgers, encombrement plus faible Inconvnients Dformabilit plus importante sous laction

defforts Horizontaux, ncessitant un contreventement bien tudi, calculs de structures plus dlicats.

Les tages courants des btiments usage dhabitation ou des htels sont plus frquemment distribus par les voiles en bton arm ou en maonnerie, les avantages et inconvnients de cette solution : Avantages : Exigences techniques plus faciles raliser :

Isolation acoustique entre locaux, inertie thermique, Contreventement, dformabilit faible

Inconvnients Plus long raliser, moins conomique.

Quelques principes pour lvaluation des charges verticales : les charges verticales agissant sur les poteaux peuvent tre values en appliquant la loi de

dgression (n) sur les actions variables dexploitation (Q), si le nombre dtages es > 5 pour un btiment usage dhabitation. Cette dgression sapplique sur la valeur nominale de rfrence. Les niveaux occups par des locaux industriels ou commerciaux ne sont pas compts dans le nombre dtages intervenant dans la loi de dgression, car les charges sur ces planchers sont prises en compte sans abattement.

Les charges sont transmises dlement lement en fonction de la disposition et de la nautre des liaisons.

On admet la discontinuit des lments horizontaux (poutres planchers) On considre pratiquement des traves indpendantes reposant sur des appuis simples. On applique une majoration forfaitaire dans le cas des traves en continuit :

- Cas de deux traves : majoration de 15 % des charges permanentes et dexploitation sur les appuis centraux

- Cas de trois traves : majoration de 10 % des charges pour les appuis voisins de rive

- Si des lments de rive sont prolongs par des porte--faux (consoles, balcons), il est tenu compte de leffet console dans lvaluation des charges transmises pour obtenir la valeur maximale sur les appuis.

Cas des dalles rectangulaires sur appuis continus bords libres. Selon la nature des matriaux mis en uvre, nous pouvons estimer des sections des diffrents lments en appliquant les spcifications rglementaires relevant du type de matriau (bton arm et prcontraint, acier, bois). Par exemple, la condition de rsistance mcanique permet de proposer pour une dalle de plancher entre deux niveaux dhabitation, une paisseur de 140 150 mm, alors que la rglementation acoustique oblige prendre au moins 180 200 mm. Et si ce plancher est situ au-dessus dun parking, lpaisseur de la dalle peut encore augmenter pour atteindre 220 250 mm pour obtenir le degr de stabilit au feu exig.

- Principe de non continuit

Traves indpendantes

Traves en continuit

q1 /m

L1

+

L2

q2 /m

q1 /m q2 /m

- Cas des voiles porteurs parallles

Trave N2

Voi

le p

orte

ur

Voi

le p

orte

ur

Trave N1du plancher

Etendue d'influence

L/2 L/2

Voi

le p

orte

ur

C BA

des charges pour l'appui B

Majoration de 15%Lgende : axe de trave

Trave N2

Charge q2 /m2

- Cas de deuxtraves

Trave N1

Charge q1 /m2

Majoration de 10 % des charges pour l'appui B et C

Cas de trois traves

Trave 1

Charge q1 /m

A

Porte L1

Cas de trois traves

Lgende : axe de traves

B C D

Porte L3

Trave 3 Trave 2

Porte L2

Charge q3 /m Charge q2 /m

1 1 A : (q1.L1 ) C : .1,10 . ( q2.L2 q3.L3 ) 2 2 1 1 B : 1,10. ( q1.L1 q2.L2 ) D : ( q3.L3 ) 2 2 Calcul dune traverse : Dtail de lappui dune solive sur la traverse Dtail de lappui dune traverse sur un poteau Schma de calcul dune traverse : ( F ) est la valeur dune force ponctuelle correspondant lappui dune solive sur la tracerse.

- Poutre sur deux appuis prolonge par un porte--faux

maximale exerce par les charges sur l'appui A en tenant compte de l'effet de console

Combinaison de chargement :

pour G : coef 1.35 pour Q : coef 1.50 B

Coefficients de pondration : Poutre en bton arm :

A B

1.35 G + 1.5 Q BB1.35 G + 1.5 Q

Structure porteuse d'un plancher

F F F F F F

A

FFFF

B

Les solives tant proches, remplacer les efforts ponctuels dappui des solives par une distribution linique ( q ) agissant sur la longueur de la traverse constitue une bonne approximation ( et facilite grandement les calculs ). Schma de calcul des poteaux : N = raction dappui dune traverse.

A

q

B

massif

N

local poubelles,

PV1 (poutre voile)

PV2 (poutre voile)

poutre allge 4

poutre P3

P5

P7 P6 P4

P3

P2

P1

VR

1

local commercial

divers

Faade rue

Rserves VR2

Caves,

Elments porteurs verticaux (fig. 15)Aucune retombe de poutre n'est autorise

Elments porteurs de l'tage suprieur

Maonnerie non porteuse

8 9 3

4

21

76 5

PV1

VR2

VR

1

P1

P2

P3

P4 P6 P7

P5

V3

V6

V5 Sjour

Dgagement SdB WC

Hall

Dgagement

Chambre 1

WC

SdB Cuisine Chambre 2 Chambre 3

Faade rue

V4

V2

V1

Sjour

Chambre 2 Chambre 1 Cuisine

PV2

Fig. . Rez-de-chausse (plan schmatique)

Fig. . Exemple de systme porteur ( plancher haut RdC).

Fig. . Etage courant ( plan schmatique).

Concentration et report des charges Les systmes porteurs correspondent au squelette de louvrage. Il permet le cheminement des actions mcaniques vers les fondations. Le cumul des charges est effectu au fur et mesure, tout en sparant les actions permanentes et les actions variables, pour pouvoir leur imputer ensuite les coefficients de combinaison adquats. Aprs avoir procd la prise en compte des recommandations rglementaires, la concentration et le report des charges nous permettent alors de dimensionner les fondations de louvrage. Fonctionnement, rception et transmission au sol Les charges sont transmises au sol par lintermdiaire des lments de structure (poteaux, murs, voiles). Lvaluation est faite selon les mthodes qui ont t prsentes. Les fondations reoivent les charges puis transmettent au sol directement (semelles ou radiers reposant directement sur le sol), ou par lintermdiaire dautres lments comme des pieux. Dtermination de lpaisseur dun mur en fonction de sa hauteur et de la distance sparant

deux contreforts ou mur en retour. La rsistance la traction dun mur est proportionnelle la profondeur (z) et sexprime par 1

( z ) = . z..f.a 2b ( ) Reprsente la densit de la maonnerie ( f ) Le coefficient de frottement de la maonnerie sur le mortier ( a ) La longueur du parement dun bloc lementaire ( b ) La hauteur dassise Si nous considrons que ce mur est soumis laction du vent dintensit (P) par m2. La pression du vent qui sexerce sur le mur peut se dcomposer en deux parties : (x) la premire partie correspond au diagramme de pression repris en flexion verticale par le la maonnerie du mur. (y) La seconde partie correspond au diagramme de pression repris en flexion verticale par le mur travaillant en console e : Ainsi lpaisseur dun mur est fonction des 9 paramtres : ( h ) La hauteur totale du mur (en mtres) ( l ) La distance entre les murs refends (en mtres) ( b ) La hauteur dune assise de maonnerie ( a ) La longueur du parement dun bloc ( ) La densit du matriau ( ) Le coefficient de scurit au renversement ( f ) Le coefficient de frottement entre pierre et mortier ( ) La contrainte admissible en traction du matriau constituant le mur (en tonnes par m2)

e h

3 4 5 6 8 10 12 16 20

=ba 0,5 0,44 0,46 0,47 0,48 0,49 0,49 0,49 0,49 0,49

=ba 1 0,40 0,44 0,46 0,47 0,48 0,48 0,49 0,49 0,49

=ba 2 0,35 0,40 0,42 0,44 0,46 0,46 0,48 0,49 0,49

3

=ba 4 0,29 0,34 0,38 0,40 0,44 0,44 0,47 0,48 0,48

=ba 0,5 0,50 0,56 0,60 0,63 0,66 0,67 0,68 0,69 0,69

=ba 1 0,42 0,48 0,53 0,57 0,62 0,64 0,66 0,68 0,69

=ba 2 0,35 0,40 0,45 0,50 0,56 0,60 0,63 0,66 0,67

6

=ba 4 0,29 0,34 0,38 0,42 0,48 0,54 0,57 0,62 0,65

=ba 0,5 0,50 0,57 0,64 0,69 0,75 0,78 0,80 0,83 0,84

=ba 1 0,42 0,48 0,54 0,59 0,67 0,72 0,76 0,80 0,82

=ba 2 0,35 0,40 0,45 0,50 0,57 0,64 0,69 0,75 0,78

9

=ba 4 0,29 0,34 0,38 0,42 0,48 0,55 0,61 0,69 0,74

=ba 0,5 0,50 0,57 0,64 0,70 0,79 0,85 0,89 0,93 0,95

=ba 1 0,42 0,48 0,54 0,59 0,68 0,76 0,81 0,88 0,91

=ba 2 0,35 0,40 0,45 0,50 0,56 0,60 0,63 0,79 0,85

12

=ba 4 0,29 0,34 0,38 0,42 0,48 0,55 0,57 0,73 0,80

=ba 0,5 0,50 0,57 0,64 0,70 0,81 0,89 0,95 1,02 1,06

=ba 1 0,42 0,48 0,54 0,59 0,68 0,76 0,83 0,93 1,00

=ba 2 0,35 0,40 0,45 0,50 0,57 0,64 0,71 0,83 0,91

16

=ba 4 0,29 0,34 0,38 0,42 0,48 0,56 0,63 0,76 0,85

=ba 0,5 0,50 0,57 0,64 0,70 0,81 0,90 0,98 1,08 1,14

=ba 1 0,42 0,48 0,54 0,59 0,68 0,76 0,83 0,97 1,04

=ba 2 0,35 0,40 0,45 0,50 0,57 0,64 0,71 0,84 0,94

20

=ba 4 0,29 0,34 0,38 0,42 0,48 0,56 0,64 0,78 0,89

Le tableau suivant donne en fonction de (l, de h et pour 4:2:1:5,0 ====ba

ba

ba

ba )

lpaisseur donner un mur soumis laction dun vent exerant une pression constante de 60 kg/m2 avec les hypothses suivantes : Pour un mur de 12 m de haut dont la distance entre les murs en retour est de 6,00 m devra

avoir pour paisseur 0,59 m si 1=ba

A travers une analyse empirique RONDELET a effectu une analyse comparative qui a abouti aux rsultats similaires ceux dfinis dans le tableau ci-aprs.

5 3 2 : Les Surfaces dinfluence Les charges surfaciques affectes chaque lment porteur (poutre, poteau, dalle), sont values en fonction des surfaces plancher (SP) appeles surfaces dinfluence. (Approche indicative des lignes de rupture (fissures) les plus probables quinduirait un essai de la dalle la rupture). Exemple : pour les dalles rectangulaires, linclinaison 45 avec des triangles et des trapzes isocles. Dcoupage des panneaux pour la descente de charges sur chacun des supports ( murs, voiles, poutres ).

a b

E F G

H I J K

A B DCDalles portant sur quatre cts

Dalles portantsur trois cts

Dalles portantsur deux cts

- Schma de lastructure porteused'un plancher

Dalles Appuis Remarques ABIH AH et BI

(2 cots) Rapport des cts AB/AH < 4,40 La dalle est considre porter dans un seul sens (petite porte)

BCFE BC, CF, FE, EB (4 cts)

Dcoupage en quatre triangles suivant lignes de rupture 45

CDGF CD, DG, GF, FC (4 cts)

Dcoupage en deux triangles et deux trapzes isocles

EFJI EF, FJ, EI

Dcoupage en un triangle et deux trapzes

FGKJ FG, GK, FJ (3 cts)

Rapport des cts : FG/GK > 0,40

NB : Les hypothses ci-dessus sont importantes pour dterminer les charges permanentes et dexploitation uniformment rparties qui sollicitent les lments porteurs de la structure : planchers, poutres, poteaux, voiles ou murs, fondations. Exemple : le voile CF reoit les charges du triangle a et du trapze b Cas de quatre traves ingales : Poutre continue charge uniformement rpartie q/m Majoration forfaitaire de 10 % seulement pour les appuis voisins des appuis de rive ( A et E ).

Appuis Charge correspondante A 1 / 2 . q. L1 B 1 / 2 .1,10.q.( L1 + L2 ) C 1 / 2. q.( L2 + L3 ) D 1 / 2. 1,10.q. ( L3 + L4 ) E 1 / 2. qL4

Dalles rectangulaires sur appuis continus bords libres. Cas des dalles uniformment charges ( panneaux ) prenant appui sur quatre cts. Soit les dimensions : Lx = le petit ct du rectangle Ly = le grand ct du rectangle Si le rapport des cts ( Lx / Ly ) 0,40 alors la dalle est considre ne porter que dans le sens de la petite porte ( Lx ) Si ( Lx / Ly ) > 0,40 alors la dalle porte sur les quatre cts en adoptant un dcoupage suivant les lignes de rupture disposes 45 dans les angles.

A B C D

q/m

L1 L2 L3 L4

E

Dalle portant sur quatre cts ( Lx / Ly > 0,40 ) Dans le cas du plancher en bton arm, dune faon gnrale, lorsquun plancher est port par des poutres, les charges surfaciques agissent en un point de ce plancher et sont attribues au porteur horizontal le plus proche du point considr. Laire dinfluence de chaque appui est donc dtermine par un critre de proximit. Cette approximation donne de bons rsultats et simplifie les descentes de charges. Au besoin, les rsultats peuvent tre corrigs par application de coefficient correcteurs. Exemple : Un plancher en bton arm de 15 cm dpaisseur port par des solives longitudinales ( profil IPE 180 ) espac de 60 cm. Les solives sappuient leurs extrmits sur deux traverses mtalliques appuyes en tte de poteaux chandelles. La charge dexploitation sur le plancher est de 5 kN / m2.

A BLy

Lx

Surface de plancherporte par le mur AB

Lignes 45

1 2 3

A

B

5 3 - 3 : Analyse globale de la descente des charges dans le cas de btiment plusieurs tages. La loi de dgression des charges : A) Conditions dapplication Types de btiment : usage dhabitation ou dhbergement Les niveaux des locaux commerciaux ou industriels sont pris sans abattement de charges.

Leurs charges sont comptes intgralement. Nombre dtages : en gnral, n > 5 Cette rduction par dgression des charges nest pas cumulable avec la rduction de

surface Labaque de dformation des charges dexploitation permet de dterminer le coefficient

que lon peut appliquer aux charges de chaque plancher. Pour les immeubles de bureaux, la loi de dgression ne sapplique qu la charge

dexploitation. B) Principes Les occupation des divers niveaux peuvent tre considres dindpendantes. Les charges dexploitation sont affectes de coefficients de pondration sauf pour le toit

ou terrasse et le niveau en dessous ; usage du coefficient de pondration pour dgression des charges gale (1,00).

C) Modalits du calcul de dgression des charges : Exemple n 1 : Soit calculer la dgression de charges dans un btiment de six niveaux. Lire sur labaque le coefficient appliquer chaque plancher. Faire la somme en partant du dernier niveau, vers le bas, on obtient : Q calcul = Q0 + Q1 + 0,95Q2 + 0,90Q3 + 0,85Q4 + 0,80Q5 + 0,75Q6 Exemple n 2 : Soit un btiment dhabitation 1er cas : Charges identiques travers les diffrents niveaux. Q calcul = Q1 = Q2 = Q3 =. = Qi 0 = Q0 1 = Q0 + Q 2 = Q0 + 1,9 Q 3 = Q0 + 2,7 Q 4 = Q0 + 3,4 Q h = Q0 + (3 + n) Q pour > 5 2 Q0 = Valeur de rfrence de la charge dexploitation pour le toit ou la terrasse Qi = valeur de charge dexploitation pour le plancher de ltage (i), la numration tant effectue vers le bas.

2 Cas : Charges diffrentes travers Q1 Q2 Q3 . Qi 0 = Q0 1 = Q0 + Q1 2 = Q0 + 0,95 (Q1 + Q2) 3 = Q0 + 0,90 (Q1 + Q2 + Q3) 4 = Q0 + 0,85 (Q1 + Q2 + Q3 + Q4) n n = Q0 + (3 + n) Qi pout > 5 2 1 Exemple n 3 : Soit un btiment usage de bureaux : Cas de charges identiques : Qi = Q chaque niveau ; On applique la loi de dgression de base la fraction de la charge dexploitation gale cette dernire diminue de 1 KN. On considre le nombre de niveaux > 5. Le coefficient de rduction est limit 0,56. Si nous avons un immeuble de 6 niveaux : 0 = Q0 sur la terrasse Exemple avec 6 niveau : 0 = Q0 sur terrasse 1 = Q0 Q (niveau n 1) 2 = Q0 1,9 Q + 0,1 KN 3 = Q0 2,7 Q + 0,3 KN 4 = Q0 3,4 Q + 0,6 KN 5 = Q0 4,0 Q + 1, 0 KN 6 = Q0 4,5 Q + 1,5 KN

Exemple dapplication :

Cas de charges identiques . Nombre de niveaux : 8 . Q0 = 1 KN/m2 ou 1.000 N/m2 . Charges identiques par niveau avec : Qi = Q = 1,5 KN/m2 ou 1 500 N/m2

0 = Q0 1 000 1 = Q0 Q 1 000 + 1 500 2 = Q0 1,9 Q 1 000 + 1,9 x 1 500 3 = Q0 2,7 Q 1 000 + 2,7 x 1 500 4 = Q0 3,5 Q 1 000 + 3,4 x 1 500 5 = Q0 4,0 Q 1 000 + 4,0 x 1 500 6 = Q0 4,5 Q 1 000 + 4,5 x 1 500 7 = Q0 5,0 Q 1 000 + 5,0 x 1 500 8 = Q0 5,5 Q 1 000 + 5,5 x 1 500

Btiments dhabitation

Q 0

1 Q

Q 2

Q 3

Q 4

Q n

- Schma de principe. Structure d'un btiment

Btiments d'habitation

1.00

1.00 m

Cas d'un mur de faade.

Fig. -Visualisation de la descente de charges.

dalle A

dalle C

dalle B

dalle D

Dalle

Poteau

voile

P

outre

P

outre

Pou

tre

Pou

tre

Poutre

Fig. -voile -Poutre -Dalle Fig. -Poteau intrieur -Poutre -Dalles

Q 0

Q 1

2 Q

Q 3

4 Q

Q 5

Q 6

EXEMPLE : DESCENTE DE CHARGES PERMANENTES ET DEXPLOITATION

Descriptif sommaire : Tableau de calcul

Charge permanente Charge dexploitation : Q3

Niveau lment considr Poids Total Cumul Charge par m2

Total Cumul

tanchit 4,98 1,00 800 3 984 N0

Terrasse 4,98 0,20 25 000 24 900 28 884 4,98 1,00 1 000 4 990

N0 Voile 1,00 0,18 2,50 25 000 11 250 40 134 1 500

N1 Plancher 4,98 0,20 25 000 24 900 65 034 4,98 1,00 7 470 12 450

N1 Voile 11 250 76 284

N2 Plancher 24 900 101 184 7 470 19 920

N2 Voile 11 250 112 434

N3 Plancher 24 900 137 334 7 470 27 390

N3 Voile 1,00 0,18 3,00 25 000 13 500 150 834

N4 Fondations 1,00 0,18 0,40 25 000 6 000 156 834 27 390

Btiment dhabitation RdC + 3 Fondations par semelles continues en bton arm Murs extrieurs : blocs creux de bton de 20 cm

dpaisseur avec doublage isolant Refend : voile en bton arm dpaisseur 18 cm Planchers intermdiaires : dalle pleine surface

dpaisseur 20 cm Dernier plancher BA avec tanchit protge Dallage sur terre-plein compact au niveau du

rez-de-chausse Il sagit deffectuer la descente de charges et dterminer la pression du sol sous la fondation du refend. Par simplification, on ngligera la charge amene

par les cloisons de distribution La loi de dgression des charges dexploitation

nest pas applicable (nombre dtages < 5)

Valeurs respectives des charges : - charges permanentes : G = 156 834 N - charges dexploitation : Q3 = 27 390 N

Charge totale sans coefficients de pondration G + Q3 = 184 224 N

Charges totale avec coefficients de pondration 1,35 G + 1, 50Q3 = 252 811 N

Cas de deux traves (voir fig.3) Majoration forfaitaire de 15 % sur lappui centrale. Charge majore : 252 811 x 1,15 = 290 733 N Pression ultime exerce sur le sol :

1,15 (1,35 G 1,50 Qb) 290 733 Qsol = = Surface portante 600 x 1000Qsol = 0,48 N/mm2 ou 0,48 MPa

DESCENTE DE CHARGES Dmarche suivre : 1er cas : mur de faade ou de refend 1) Slectionner une tranche verticale de btiment de

1,00 mtre de longueur jusquau niveau du sol de fondation.

Exemple : longueur de voile de 1,00 m 2) Considrer une bande de 1,00 mtre de largueur

horizontale correspondante chaque niveau . Exemple : une largeur de plancher gale 1,00 m. 3) Etablir le tableau de calcul de descente de charge Exemple : - Charges permanentes - charges dexploitation 4) procder partir du haut et sous forme cumule

chacun des niveaux pour chaque type de charge. Exemple : - charges du niveau considr

- charges cumules des niveaux tudis 5) Dterminer la pression exerce sur le sol de

fondation en tenant compte : - des coefficients de pondration rglementaires aux tats ultimes

Exemple pour le bton arm avec : G : Charge permanente Qb : charge dexploitation On utilise la combinaison de chargement : - des majoration forfaitaires au droit des appuis

voisins de ceux de rive. Exemple : cas de deux traves + 15 % cas de trois traves et plus + 10 % 2me cas : poteaux ou tronons de mur ou de voile La prcdente dmarche sapplique en considrant la surface de plancher relative chaque lment porteur vertical. On procde au dcoupage ventuel du plancher en panneaux - 1er systme porteur : Plancher appuy sur un tronon de voile - 2me systme porteur : dalles poutres + poteaux

1,35 G + 1,50 QB

Fig. - Coupe de principe

N4N'3

N3N'2

N2N'1

N1N'0

N02.50 2.30 18

4.98

20

2.50

2.

50

2.50

3.

00

40

60

40

60

Etendue

CHAPITRE 6 : PONDERATION DES CHARGES 6 1 : Introduction La pondration des charges sapplique dans le calcul de descente des charges niveau par niveau et elle tient compte de la tipologie de la structure. Cette pondration ne se cumule pas avec le calcul formul sur le coefficient de surface. Ces deux approches de calcul sont indpendantes et distinctes. Pondration des charges selon la typologie de la structure Pour la vrification des rsistances dune structure, il faut envisager leffet simultan de plusieurs actions et parmi toutes les possibilits, ne retenir que le plus svre des chargements, en demeurant toutefois raliste quant au choix et la compatibilit des charges. Afin de se placer en scurit, les calculs sont faits avec des charges majors par rapport leur valeurs caractristiques (par lapplication dun coefficient de pondration sur la valeur de la charge). Les coefficients de pondration retenir dpendent de la nature de laction et de la combinaison daction envisage. En effet la probabilit que plusieurs charges agissent simultanment chacune avec son intensit caractristique est plus faible que lorsquelles agissent isolement. Les valeurs des coefficients sont fixes par les diffrents rglements de construction. Combinaison des charges sur une structure Pour chaque lment porteur, il faut retenir la combinaison de charge amenant la plus forte sollicitation. Il arrive que certaines combinaisons dactions ne soient dfavorables que pour certains porteurs de la structure, une autre combinaison devant tre employ pour les porteurs restants (exemple de la poutre prolonge par une console). 6 - 1 : Pondration des charges des Structures en bton arm (rglement BAEL 90/BAEL 91) Les actions permanentes sont introduites dans les calculs avec leurs valeurs les plus probables, et les volumes sont valus daprs les dimensions prvues sur les dessins dexcution. La masse volumique du bton = 2,5 t/ m3. Les actions variables (charges dexploitation, climatiques et autres) seront values en fonction de leur agressivit ; leur frquence et la nature des combinaisons possibles est exprime dans les documents dordre public (CCTP) la demande u Matre de louvrage. Les sollicitations de calcul se regroupent de la manire suivante : S = 1,35 G Max + Q1 = 1,35 G Max + 1,5 Q ; ( = 1,5) Si lon note par (S) le chargement retenir pour le calcul, les principales combinaisons dactions rglementaires sont les suivantes : S = 1,35 G + 1,5 Q S = 1,35 G + 1,5 Q + W S = 1,35 G + 1,5 W

Une fois ltaiement dcintre, elle forme un ensemble monoiitique avec le bton complmentaire coul en uvre, pour assurer les mmes fonctions quune dalle pleine coule en place.

Coefficients partiels de pondration Selon ltat limite tudi, les actions mcaniques sont affectes des coefficients de pondration indiqus tableau 11.

F (Normaux(

F(1) (Rduits)

Action Vrification Symbole

EC 5 & EC 5 DAN Rupture : Effet favorable Effet dfavorable

G.int G.sup

1,0

1,35

1,0 1,2

Equilibre statique : Effet favorable Effet dfavorable

G.int G.sup

0,9 1,1