ponavljanje gradiva iz srednje skole
DESCRIPTION
MatematikaTRANSCRIPT
PONAVLJANJE GRADIVA IZ SREDNJE ŠKOLE
STEPENOVAJE
2...
2 3
n n na b c
b c a
1
3n
2 31 2 3
2 3 2
3 10...
5 9
a x ax
b y by
581
40
x
ab
Zadatak 1
Zadatak 2
Rješenje
Rješenje
STEPENOVAJE
2 22
2
1 1 1 1 1: ...
m m m m m
b b a a ba a b b a
1
RješenjeZadatak 3
KORJENOVANJE
3 5 5 ...
3 25 6 25
6 125
KORJENOVANJE
4 4 9 2 4 6
5 108 9
: : ...x y x y x y
z z z
6y x
KORJENOVANJE
22 2 4 ...a a
2 2a a 3 342 ...a a a a a a
8 73a a
RACIONALISANJE
3...
5 2
15 6
3
...2
x y
x y xy
2x xy y
x y
LOGARITAMSKE I EKSPONENECIJALNE JEDNAČINE
NAPOMENA:
Zadaci se rješavaju uz primjenu logaritamskih i eksponencijalnih formula za transformaciju.
LOGARITAMSKE I EKSPONENECIJALNE JEDNAČINE
8 1 88
log 12 log 3 ... log 4 3 2
8 4
2 2
3 2
2
3
x
x
x
x
Zadatak 1
LOGARITAMSKE I EKSPONENECIJALNE JEDNAČINE
3
3
log 8... 3
log 2
Možemo da riješimo na dva načina
Zadatak 2
LOGARITAMSKE I EKSPONENECIJALNE JEDNAČINE
2 2log 1 log 1x x
2
1
2
2 0
2
1
x x
x
x
Zadatak 3
LOGARITAMSKE I EKSPONENECIJALNE JEDNAČINE
4 2 20x x
2
1
2
20 0
4
5
t t
t
t
2
2 4
2 2
2
x
x
x
Zadatak 4
LOGARITAMSKE I EKSPONENECIJALNE JEDNAČINE
2
2 3
13
3x
x2
1
2
3 2 0
2
1
x x
x
x
Zadatak 5
KOMPLEKSNI BROJEVI
1 5 6z i
2 2z i
1 2
1 2
... 7 7
... 3 5
z z i
z z i
1 2
1
2
... 4 17
16 7
5 5
z z i
zi
z
Zadatak 1
TRIGONOMETRIJSKA KRUŽNICA
sin2
cosx
y
ugao α
ugao α
cos2
sin
TRIGONOMETRIJSKA KRUŽNICA
3sin
2
cos
x
y
ugao α
ugao α
3cos
2
sin
cos
TRIGONOMETRIJSKA KRUŽNICA
x
y
ugao α
ctgα
tgα
ctg (/2+α)
tg (/2+α)
2tg
ctg2
ctg
tg
2tg
2 5sin
5
5cos
51
2ctg
PRIMJERI
TRIGONOMETRIJSKI IDENTITETI
PRIMJERI
21 2cos
sin costg ctg
TRIGONOMETRIJSKI IDENTITETI
3 3sin 1 cos 1 sin cosctg tg
GRAFIČKI PRIKAZ FUNKCIJA
siny x
sin 2y x
sin6
y x
sin4
y x
PRIMJERI
GRAFIČKI PRIKAZ FUNKCIJA
cos 2y x
1sin
2y x
PRIMJERI