ponte de macarrão - unip- eng. civil 2013/2
TRANSCRIPT
-
8/14/2019 Ponte de Macarro - UNIP- Eng. Civil 2013/2
1/21
-
8/14/2019 Ponte de Macarro - UNIP- Eng. Civil 2013/2
2/21
UNIP - UNIVERSIDADE PAULISTAInstituto de Cincias Exatas e Tecnologia - ICET
Curso de Engenharia
PONTE DE MACARRO
Campus: Flamboyant2013
RA: B729295 Brbara Gonalves Filemon
RA: B740BC5 Daniela Filgueiras Gomes
RA: B73JEG9 Dimas Caetano de P. Sobrinho
RA: B7276G4 Francisco Mesquita da S. Netto
RA: B73EFD0 Hugo Brenno Pereira RodriguesRA: B725FA9 Igor Gomes de Oliveira
RA: B582CE0 Jssica de Moura e Silva
RA: B733EE7 Joo Henrique P. Da S. Netto
RA: B7389B7 Marco Tlio Parreira Mundim
RA: B780681 Rebeca Rassi Arantes
-
8/14/2019 Ponte de Macarro - UNIP- Eng. Civil 2013/2
3/21
UNIP - UNIVERSIDADE PAULISTAInstituto de Cincias Exatas e Tecnologia - ICET
Curso de Engenharia
PONTE DE MACARRO
Trabalho de concluso do segundosemestre, do ciclo engenhariabsico apresentado a UniversidadePaulistaUNIP
Orientador: (Prof. LeversonFarias)
Campus: Flamboyant
2013
RA: B729295 Brbara Gonalves Filemon
RA: B740BC5 Daniela Filgueiras Gomes
RA: B73JEG9 Dimas Caetano de P. Sobrinho
RA: B7276G4 Francisco Mesquita da S. Netto
RA: B73EFD0 Hugo Brenno Pereira Rodrigues
RA: B725FA9 Igor Gomes de Oliveira
RA: B582CE0 Jssica de Moura e Silva
RA: B733EE7 Joo Henrique P. Da S. Netto
RA: B7389B7 Marco Tlio Parreira Mundim
RA: B780681 Rebeca Rassi Arantes
-
8/14/2019 Ponte de Macarro - UNIP- Eng. Civil 2013/2
4/21
4
Sumrio
1. INTRODUO.............................................................................................................................. 5
2. OBJETIVOS.................................................................................................................................. 6
2.1. Objetivos especficos............................................................................................................... 6
2.2. Objetivo Geral........................................................................................................................... 6
3. FABRICAO DA PONTE......................................................................................................... 6
3.1. Materiais utilizados:.................................................................................................................. 6
3.2. Passo a passo da construo:............................................................................................... 7
4. CLCULOS ESTRUTURAIS.................................................................................................... 12
4.1. Apresentao do modelo de sustentao para 20 Kg:..................................................... 12
4.1.1. Clculo da Reao:............................................................................................................ 12
4.1.2. Clculo dos Ns:................................................................................................................. 13
4.1.2.1. N A............................................................................................................................... 13
4.1.2.2. N B............................................................................................................................... 14
4.1.2.3. N C............................................................................................................................... 15
4.1.2.4. N D............................................................................................................................... 15
4.1.2.5. N E............................................................................................................................... 16
4.2. Dimensionar as Barras:......................................................................................................... 16
4.2.1. Barras Tracionadas (+): Nmeros de Fios..................................................................... 16
4.3. Barras Comprimidas(-): Nmeros de Fios.......................................................................... 17
4.4. Peso da Trelia Plana:........................................................................................................... 17
4.5. Valores de Comprimento e Nmero de Fios Para Barras Extras................................... 17
4.6. Peso das Barras de Ligao:................................................................................................ 18
4.7. Peso Total da Estrutura:........................................................................................................ 18
5. CONCLUSO............................................................................................................................. 19
6. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS........................................................................................ 21
-
8/14/2019 Ponte de Macarro - UNIP- Eng. Civil 2013/2
5/21
5
1. INTRODUO
Desde os tempos remotos o homem necessita ultrapassar obstculos em
busca de alimentos ou abrigos. As primeiras pontes surgiram de forma natural pela
queda de troncos sobre os rios, processo prontamente imitado pelo homem para
poder auxiliar na busca de sobrevivncia, surgindo ento pontes feitas de troncos de
rvores ou pranchas e eventualmente de pedras.
Aps a Revoluo Industrial, as pontes ganharam mais importncia, pois
construir pontes se tornou essencial para fazer a economia acelerar, significando
rapidez e economia de tempo e dinheiro. E de se esperar que quanto mais o
mundo desenvolve-se, mais se desenvolvero as tcnicas de construo,
manuteno e reabilitao de pontes, com a introduo de novas tcnicas
construtivas e novos materiais.
Como ainda somos acadmicos, os professores viram na construo de uma
ponte de macarro, uma maneira de colocar em prtica conhecimentos at aqui j
aprendidos e que estaro presentes em construes de pontes reais no futuro.
O presente trabalho relata passo a passo de um trabalho prtico que consistiu
na anlise, no projeto, na construo e no ensaio destrutivo de uma ponte treliada
de macarro do tipo espaguete.
As pontes so construdas com propsitos experimentais e competitivos. O
objetivo normalmente construir uma ponte com uma quantidade especificada de
material sobre um vo especfico, capaz de sustentar uma carga. Em competies, aponte que sustenta a maior carga por um curto perodo de tempo a vencedora.
As competies entre pontes de macarro surgiram no Brasil com base em
vrias experincias relatadas por instituies de Ensino Superior do exterior. Tal
competio teve grande repercusso no pas, e, hoje, grande parte dos cursos de
Engenharias utilizam esse experimento como forma de trabalho avaliativo e tambm
como uma ligao entre o conhecimento. A metodologia utilizada na realizao do
relatrio que se segue foi a pesquisa bibliogrfica e a pesquisa virtual.
-
8/14/2019 Ponte de Macarro - UNIP- Eng. Civil 2013/2
6/21
6
2. OBJETIVOS
2.1. Objetivos especficos
O trabalho proposto pela Universidade Paulista como forma de avaliao para
a matria de Atividades Prticas Supervisionadas do 2 semestre de Engenharia,
tem como objetivo motivar os alunos para colocarem em prtica os conhecimentos
adquiridos at aqui e tambm para que possam desenvolver suas habilidades, entre
elas: Aplicar conhecimentos bsicos adquiridos durante o estudo da matria
Mecnica da Partcula. Exemplo: A aplicao da 2 Lei de Newton. F=m*a
Projetar sistemas estruturais simples.
O uso de programa de computadores para criar esses sistemas estruturais.
Comunicar e justificar o trabalho de forma oral e escrita.
O trabalho em grupo em uma execuo de um projeto.
2.2. Objetivo Geral
Construir uma ponte utilizando no mximo 1kg de macarro e cola, capaz de
vencer um vo livre de 1,00m e suportar em seu ponto central a carga mnima de
2kg.
3. FABRICAO DA PONTE
3.1. Materiais utilizados:
Massa tipo espaguete n7 marca barilla
Cola de secagem rpida marca Araldite
Barra de ao
Tubos de pvc
-
8/14/2019 Ponte de Macarro - UNIP- Eng. Civil 2013/2
7/21
7
3.2. Passo a passo da construo:
O primeiro passo foi fazer o projeto e calcular o tamanho e quantidade de fiosde cada barra. (fig.1)
Figura 1- Projeto da ponte com suas respectivas medidas.
Depois que j tnhamos calculado o nmero de fios que cada barra ia possuir,
o prximo passo foi a construo da barra. Chegamos a concluso de que, fazendo
as barras apenas colando vrios macarres juntos, poderia influenciar no resultado
esperado. Partindo disto, colamos os macarres em camadas. Realizamos a
colagem em camadas duas vezes com o intuito de formar um losango. (fig.2)
Formao da barra em camadas:
Camadas Quantidade de macarro
1 camada 7 macarres
2 camada 6 macarres
3 camada 5 macarres
4 camada 4 macarres
5 camada 3 macarres6 camada 2 macarres
-
8/14/2019 Ponte de Macarro - UNIP- Eng. Civil 2013/2
8/21
8
Figura 2- Formao das barras
Para a colagem, usamos cola Araudite de secagem rpida 10 minutos, que
estava de acordo com as regras da construo da ponte. (fig.3)
Figura 3- Colagem dos macarres, utilizando cola Araudite.
Com as barras prontas, esperamos secar para montarmos a ponte. (fig.4 e
fig.5)
-
8/14/2019 Ponte de Macarro - UNIP- Eng. Civil 2013/2
9/21
9
Figura 4- Barras prontas secando.
Figura 5- Barra composta por camadas de macarro sendo montada.
Depois de montadas e secas, lixamos e serramos as barras para uma poder
se encaixar na outra na montagem do nosso prottipo. (fig.6 e fig.7)
-
8/14/2019 Ponte de Macarro - UNIP- Eng. Civil 2013/2
10/21
10
Figura 6- Lixando as barras
Figura 7- Serrando as barras
Fizemos o teste antes da competio em sala de aula, porm a cola no
estava totalmente seca, o que fez o prottipo se romper com 14kg .(fig.8)
-
8/14/2019 Ponte de Macarro - UNIP- Eng. Civil 2013/2
11/21
11
Figura 8- Teste do prottipo.
Fizemos outra ponte para a competio. (fig.9)
Figura 9- Avaliao da ponte em sala de aula.
Conseguimos ultrapassar os objetivos propostos pelo trabalho. O peso
suportado por nossa ponte foi de 29kg, ou seja, ela suportou uma carga de quatorze
vezes e meia maior que a mnima exigida no trabalho.
-
8/14/2019 Ponte de Macarro - UNIP- Eng. Civil 2013/2
12/21
12
4. CLCULOS ESTRUTURAIS
4.1. Apresentao do modelo de sustentao para 20 Kg:
4.1.1. Clculo da Reao:
B
A
D
C E
53 cm
53 cm 53 cm
60
60
60
60 60
60
60 60
60
4
5,8
98cm
106 cm
98 N98 N196 N
P = M * G
P = 20 * 9,8
P = 196 N
Cos CAH
Cos 2,553
Cos 0,5arc * cos 0,560
Sen COH
Sen 6 h53
h 0,866 * 53h 45,898 cm
Ra + Re - 196 N = 0
Ra + Re = 196 N
Ma - 196 * 53 + Re * 106 = 0Re = 98N
Ra + Re = 196Ra + 98 = 196
Ra = 98N
Estrutura Simtrica: O valordas reaes sempre vai ser
a metade do carregamento
-
8/14/2019 Ponte de Macarro - UNIP- Eng. Civil 2013/2
13/21
13
4.1.2. Clculo dos Ns:
4.1.2.1. N AB
AC
60
98 N
NAB
NAC60
NAB
NABx
NABy
Cos 60 =NABxNAB
NABx = 0,5 * NAB
Cos 60 =NAByNAB
NABy = 0,866 * NAB
98 N
NAC
0,5 * NAB
0,866 * NAB
NAC + 0,5 * NAB = 0
0,866 * NAB + 98 = 0
NAB = -113,163 N
56,581 N
- 113,163 N
NAC + 0,5 * NAB = 0
NAC + 0,5 * (-113,163) = 0
NAC = 56,581 N
98 N
A
A
-
8/14/2019 Ponte de Macarro - UNIP- Eng. Civil 2013/2
14/21
14
4.1.2.2. N B
A
B
C
D NBD60
60
NBD + 0,5 * NBC(-56,581) = 0
NBD + 0,5 * NBC + 56,581 = 0
NBD + 0,5 * NBC = -56,581
BD NBD
-0,866 * NBC(-98) = 0
NBC = 113,163N
NBC * cos60
NBC * sen60
-113,163N
-113,163 * cos60-56,581 N
-113,163 * sen60-
B-113,163N
NBD + 0,5 * NBC = -56,581
NBD + 0,5 * 113,163 = -56,581
NBD = - 113,163N-113,163N -113,163N
-
8/14/2019 Ponte de Macarro - UNIP- Eng. Civil 2013/2
15/21
15
4.1.2.3. N C
4.1.2.4. N D
113,163NB
A C E
D
60 606056,581N
196N
113,163N * sen6098N
113,163N * cos6056,581N
NCD * sen600,866 * NCD
NCD * cos600,5 * NCD
0,5*NCD+NCE-56,581-56,581=00,5*NCD+NCE=113,163
-196+0,866*NCD+98N=0NCD=113,163N
113,163N
C56,581N
196N
0,5*NCD+NCE=113,163
0,5*113,163+NCE=113,163
NCE=56,581N
113,163N
56,581N
C
D
E
B
60
60-113,163N
13,163N * cos6056,581N
113,163N * sen6098N
NDE * sen600,866*NDE
NDE * cos600,5*NDE
0,5*NDE-56,581-(-113,163)=0NDE=-113,163
-0,866*NDE-98=0-0,866*(-113,163)-98=098-98=00=0
-
8/14/2019 Ponte de Macarro - UNIP- Eng. Civil 2013/2
16/21
16
4.1.2.5. N E
4.2. Dimensionar as Barras:
4.2.1. Barras Tracionadas (+): Nmeros de Fios
Nmero de Fios 42,7
AC/CE
BC/CD
D
EC
56,581N60
98N
113,163N * cos60-56,581N
113,163N * sen60-98N
-56,581-(-56,581)=0-56,581+56,581=00=0
-98+(98)=00=0
B
A
D
C E
- 113,163 N
56,581 N 56,581 N
Nmeros de Fios n42,7 5,58142,7 1,326 Fios
Nmeros de Fios n42,7 113,13
42,7 2,652 Fios
AC = 56,581 N
CE = 56,581 N
BC = 113,163 N
CD = 113,163 N
-
8/14/2019 Ponte de Macarro - UNIP- Eng. Civil 2013/2
17/21
17
Nmero de Fios 0,074*L*|F|
0,074*53*|-113,163|
41,721 Fios
42 Fios
4.3. Barras Comprimidas(-): Nmeros de Fios.
Nmero de Fios 0,074*L*|F|
AB/DE/BD
AB = -113,163N
DE = -113,163N
BD = -113,163N
N F(n) L(cm) Nmeros de Fios
AC 56,581 53 2CE 56,581 53 2
BC 113,163 53 3
CD 113,163 53 3
AB -113,163 53 42
DE -113,163 53 42
BD -113,163 53 42
Comprimento Total (cm) 3400
4.4. Peso da Trelia Plana:
Peso(g) = Comprimento Total(cm)*0,07(gcm)
Peso(g) = 3400*0,07
Peso(g) = 238g
4.5. Valores de Comprimento e Nmero de Fios Para Barras Extras
Barras Extras
Nmero Comprimento(cm) Nmero de Fios
1 50/51 2
2 50/51 2
3 50/51 24 50/51 2
L: em cm
F: em N
-
8/14/2019 Ponte de Macarro - UNIP- Eng. Civil 2013/2
18/21
18
5 50/51 2
6 50/51 2
7 50/51 2
8 10 21
9 10 21
10 10 21
11 10 21
Comprimento Total (cm) 1.554
4.6. Peso das Barras de Ligao:Peso(g) = Comprimento (cm)*0,07(g/cm)
Peso(g) = 1554*0,07
Peso(g) = 108,78g
4.7. Peso Total da Estrutura:
Peso Total(g) = 2*Peso Trelia Plana + Peso LigaesPeso Total(g) = 2*238+108,78
Peso Total(g) = 584,78g
-
8/14/2019 Ponte de Macarro - UNIP- Eng. Civil 2013/2
19/21
19
5. CONCLUSO
A realizao deste trabalho foi de suma importncia para todos os
componentes do grupo. Conclumos que a execuo do mesmo fez com que
adquirssemos ainda mais conhecimentos na rea da Fsica e da Matemtica.
Atravs dele, colocamos em prtica aquilo que j tnhamos estudado em sala de
aula e tambm foi mais uma forma de buscarmos novos conhecimentos que ainda
no vimos no decorrer das aulas
.
Colocamos em prtica a Segunda Lei de Newton: F=m*a, que at ento s
tnhamos visto em teoria e tambm o principio da Lei das Alavancas: Quanto maior adistncia, menor a fora.
Ao finalizar o trabalho com o teste do prottipo, conseguimos adquirir
experincias que no seriam possveis apenas dentro da sala de aula. Com os
clculos que aplicamos, verificamos que em nossa ponte atuariam dois tipos de
foras: trao e compresso. O fio de macarro possui mais resistncia trao.
Assim, as barras comprimidas precisariam de mais fios de macarro que astracionadas. Com isso, pudemos fazer o prottipo de maneira que conseguiramos
atingir o objetivo do trabalho.
Vale ressaltar que tambm pesquisamos sobre trelias. E assim, com essas
pesquisas, foi possvel calcular a fora que cada viga suportaria e, partir disto, o
nmero de fios por viga.
O tempo gasto para a realizao do trabalho foi de duas semanas. Durante
esse perodo, alm dos conhecimentos que adquiridos em relao ao meio
acadmico, tambm aprendemos a trabalhar em grupo. O trabalho em grupo uma
oportunidade de construir coletivamente o conhecimento. Por meio dessa prtica, o
aluno passa a conviver com o outro e nessa convivncia, h uma troca de
conhecimentos. Trabalhando em equipe, o estudante exercita uma srie de
habilidades. Ao mesmo tempo em que estuda o contedo da disciplina, ele aprende
a escolher, a avaliar e a decidir. Aprende a respeitar e aceitar a opinio do prximo.
-
8/14/2019 Ponte de Macarro - UNIP- Eng. Civil 2013/2
20/21
20
Aprendemos tambm a dividir e executar as tarefas, que so competncias
essenciais para ns que trabalharemos com execuo diversos projetos.
O que sabemos uma gota; o que ignoramos um oceano.- Isaac Newton
-
8/14/2019 Ponte de Macarro - UNIP- Eng. Civil 2013/2
21/21
21
6. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS
http://engenhaanhanguera.blogspot.com.br/2012/03/ponte-de-macarrao.html
http://pt.wikipedia.org/wiki/Ponte_de_espaguete
http://www.cpgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/
http://technologies.ouc.bc.ca/events/spaghettibridge/index.html
http://www.jhu.edu/virtlab/bridge/truss.htm
http://www.jhu.edu/virtlab/fall01/pics/wie.html
http://www.jhu.edu/virtlab/spaghetti-bridge/
http://www.youtube.com/watch?v=A2Q7y2hnSqU&feature=youtu.be
http://www.cpgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/tutorial/solicitacoes/
http://www.ppgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/papo.html
http://engenhaanhanguera.blogspot.com.br/2012/03/ponte-de-macarrao.htmlhttp://engenhaanhanguera.blogspot.com.br/2012/03/ponte-de-macarrao.htmlhttp://pt.wikipedia.org/wiki/Ponte_de_espaguetehttp://www.cpgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/http://www.cpgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/http://www.cpgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/http://pt.wikipedia.org/wiki/Ponte_de_espaguetehttp://engenhaanhanguera.blogspot.com.br/2012/03/ponte-de-macarrao.html