pontos notáveis no triângulo 2010 final
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PONTOS NOTÁVEIS DE UM
TRIÂNGULO
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MEDIANA DE UM TRIÂNGULO
É UM SEGMENTO COM EXTREMIDADES NUM VÉRTICE E NO PONTO MÉDIO DO LADO OPOSTO.
A
B M C
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BARICENTRO
É O PONTO ONDE AS TRÊS MEDIANAS DE UM TRIÂNGULO SE INTERCEPTAM.
O BARICENTRO DIVIDE CADA MEDIANA EM DUAS PARTES TAIS QUE, A PARTE QUE CONTÉM O VÉRTICE É O DOBRO DA OUTRA.
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M’M”
M’’’
x
2x
z
2z2w
G w
A
B C
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BISSETRIZ INTERNA DE UM TRIÂNGULO
SEGMENTO COM EXTREMIDADE NO VÉRTICE QUE DIVIDE O ÂNGULO INTERNO EM DOIS
ÂNGULO CONGRUENTES
∝∝
A
BCI
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INCENTRO
É O PONTO DE INTERCECÇÃO DAS TRÊS BISSETRIZES INTERNAS DE UM TRIÂNGULO
É O CENTRO DA CIRCUNFERÊNCIA INSCRITA AO TRIÂNGULO
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II
A
B C
I’
I”
I’’’
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MEDIATRIZ
É A RETA PERPENDICULAR A UM SEGMENTO E QUE PASSA PELO SEU PONTO MÉDIO
M
A
CB
mediatriz
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CIRCUNCENTRO
É O PONTO DE INTERCECÇÃO DAS MEDIATRIZES DOS LADOS DE UM TRIÂNGULO.
È O CENTRO DA CINCUNFERÊNCIA CIRCUNSCRITA AO TRIÂNGULO
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C
A
B C
MEDIATRIZ DE AB
MEDIATRIZ DE BC
MEDIATRIZ DE AC
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IMPORTANTE
NUM TRIÂNGULO ACUTÂNGULO O CIRCUNCENTRO É UM PONTO INTERNO.
B
A
D
C
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NUM TRIÂNGULO OBTUSÂNGULO O CIRCUNCENTRO É UM PONTO EXTERNO.
C
A
B
C
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NUM TRIÂNGULO RETÂNGULO O CIRCUNCENTRO É O PONTO MÉDIO DA HIPOTENUSA
A
B C
C
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ALTURA DE UM TRIÂNGULO
É O SEGMENTO DE RETA COM EXTREMOS NUM VÉRTICE E NA RETA SUPORTE DO LADO OPOSTO, SENDO
PERPENDICULAR A ESTA.
A
B CH
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ORTOCENTRO
É O PONTO DE INTERSECÇÃO DAS TRÊS ALTURAS DO TRIÂNGULO.
O
H’ H”
H’’’
Triângulo Órtico
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IMPORTANTE
NUM TRIÂNGULO ACUTÂNGULO O ORTOCENTRO É UM PONTO INTERNO.
A
B C
O
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NUM TRIÂNGULO OBTUSÂNGULO O ORTOCENTO É UM PONTO EXTERNO.
O
A
C
B
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NUM TRIÂNGULO RETÂNGULO O ORTOCENTRO É O VÉRTICE DO ÂNGULO RETO.
O
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EM TODO TRIÂNGULO EQÜILÁTERO OS PONTOS NOTÁVEIS SÃO COINCIDENTES
B
I
C
O
A
B C
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B
I
C
O
aricentro
ncentro
ircuncentro
rtocentro
ISTO REALMENTE É...
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Lembre-se da importância de praticar, e com qualidade!
Bons estudos!
Profa. Nanci Marcílio e Prof. Paulo Stefano