Índice

1. Mensaje de la Editorial

2. Marco Teórico – Cuerpo Libre

3. Problemas de Cuerpo Libre

4. Problemas de Leyes de Kepler

5. Problemas de M.A.S.

Marco TeóricoCuerpo libre: Un diagrama de cuerpo libre (DCL) es un diagrama vectorial que describe todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo u objeto en particular.Consiste en colocar la partícula en el origen de un plano de coordenadas, y representar a las fuerzas que actúan sobre ella por medio de los vectores correspondientes, todos concurrentes en el origen.

Tensión: Acción de fuerzas opuestas a que está sometido un cuerpo.

Fricción: La fricción es una fuerza de contacto que actúa para oponerse al movimiento deslizante entre superficies. Actúa paralela a la superficie y opuesta al sentido del deslizamiento. Se denomina como Ff. La fuerza de fricción también se le conoce como fuerza de rozamiento.

Oscilación: Una oscilación es la variación de una magnitud física en un punto determinado, mientras que la onda es la propagación en el espacio de dicha oscilación

Velocidad angular: La velocidad angular es una medida de la velocidad de rotación. Se define como el ángulo girado por una unidad de tiempo y se designa mediante la letra griega ω. Su unidad en el Sistema Internacional es el radián por segundo (rad/s).

Solucionario

William Suarez y Eli Brett Pag. 169

4. Un bloque de 50 Kg esta en reposo sobre una mesa horizontal. Sobre el se aplica una fuerza de 20 Kp durante 3 s. Que velocidad adquiere el bloque en ese tiempo sabiendo que la fuerza de rozamiento entre el bloque y la mesa es de 12,5 Kp?. Que distancia recorre en ese tiempo?

M1

50Kg

F

N

Fr

P

Datos

Vi=0

Fr=12,5 Kp

Tiempo = 3s

D=?

Vf=?

Razonamiento: El siguiente problema será resulto

utilizando la formula (F-Fr=m1. a) para hallar

aceleración, y al obtener aceleración, utilizar la

formula de velocidad (Vf=Vi+a· t) y utilizar la formula

de distancia ( D= Vi . t + a . T2/2 ) para hallar las

incógnitas planteadas.

𝑚 𝑠²

Calculos

1Kp=9.8N

F=20kp· 9.8N = 196N

Fr=12.5kp · 9.8N = 122.5

F-Fr=m1· a = 196𝑁 −122.5𝑁

50𝑘𝑔= a = 1.47

P=N

P-N=0

Vf=Vi+a· t

Vf=0+1.47 · 3 = 4.41 𝑚 𝑠

D=Vi· t + 𝑎 ·𝑡²

2= 0 · 3 +

1.47 ·3²

2= 6.615m

𝑚 𝑠²

𝑚 𝑠²

𝑚 𝑠²

Respuesta: La distancia recorrida por la masa es de

6.615 metros y la velocidad final fue de 4.41 metros

por segundo.

5. Dos bloques unidos por una cuerda que pasa por la

garganta de una polea, donde m1 = 20 Kg y m2 = 16 Kg. Si

se supone nulo el roce, calcular: a) la aceleración del

Sistema. B) La tensión de la cuerda.

m2

37°

Datos

M1= 20Kg

M2= 16kg

Fr=0

A=?

T=?

Razonamiento: El siguiente problema seráresulto utilizando la formula ( P1x= P1 . Sinα) ,

(a= ) y ( T= m2 . a + P2) con las cuales

hallaremos las incógnitas planteadas en el

problema.

𝑃1𝑥 − 𝑃2

𝑚1 +𝑚2

Solucionario

Calculos

P1x-T=m· a

T-P2=m· a

P1x = P1 · sin α

P1= 20 ∙ 9.8 = 196N

P1x = 196N ∙ Sen 37° = 117.956N

P1x – T = m1∙a

T – P2 = m2 ∙ a

P1x – P2 = a (m1 + m2)

𝑃1𝑥−𝑃2

𝑚1+𝑚2= a

117.956𝑁 −156.8𝑁

20𝐾𝑔+16𝐾𝑔= -1.079

• El sistema se mueve hacia la izquierda.

T = m2 ∙ a + P2

T = 16kg ∙ (-1.079 ) + 156.8N = 139.536N

𝑚 𝑠²

𝑚 𝑠²

N T

P1yF

P

m2

T

P

8) Un cuerpo pesa 735N en la tierra y al nivel del

mar, donde g = 9.8 . Cuanto disminuirá su peso

en un lugar ubicado a 3000 m de altura sobre la

superficie de la tierra?

𝑚 𝑠²

Datos

P=735N

g= 9.8

Rt=3000m

Rtierra=6.373x106

G= 6.67x1011N∙ 𝑚² 𝐾𝑔²

𝑚 𝑠²

Razonamiento: El siguiente

problema será resuelto

utilizando la formula ( g=

g.m/rt2) para así hallar la

incógnita planteada en

dicho problema.

Calculos

g=𝐺·𝑚

𝑅𝑡²g=

6.67𝑥10−11𝑁· ·6𝑥1024

(6.373𝑥106)²= 9.853

𝑚² 𝐾𝑔² 𝑚 𝑠²

Pag. 149

Solucionario

Elementos del movimiento armónico simple

Oscilación o vibración completa, es el movimiento

completo realizado desde cualquier posición, hasta

regresar de nuevo a ella pasando por las posiciones

intermedias.

Elongación es el desplazamiento de la partícula que

oscila desde la posición de equilibrio, hasta cualquier

posición en un instante dado. Se mide en metros o

centímetros.

Amplitud, es valor máximo que puede tomar la

elongación, es decir, el desplazamiento básico de la

posición de equilibrio. También se mide en metros o

centímetros.

Período, es el tiempo requerido para realizar una

oscilación o vibración completa. Se designa con la

letra “I” y se mide en segundos (s).

Marco Teórico

Frecuencia, es el número de oscilaciones o

vibraciones realizadas por la partícula en la unidad

de tiempo.

Posición de equilibrio, es la posición en la cual no

actúan ninguna fuerza neta sobre la partícula

oscilante. La fuerza recuperadora es nula.

Puntos de retorno, son los puntos extremos de la

trayectoria en los cuales la fuerza recuperadora es

nula.

Frecuencia angular o pulsación: es la velocidad

angular constante del movimiento hipotético que

se ha proyectado.

Marco Teórico

15)¿Qué modificaciones se debe hacer a la

amplitud de un sistema que consta de una

masa que oscila atada a un resorte horizontal

para que el periodo de oscilación disminuya?

• La amplitud tendrá que disminuirse para que la

oscilación se mas corta y el período de

oscilación disminuya. También se puede

disminuir la longitud del resorte debido a que si el

resorte es más corto, su oscilación será más corta

y al ser más corta se recorrerá en menos tiempo.

Física 1, Santillana Pág. 238

Solucionario

29) La aguja de una maquina de coser que se

mueve verticalmente tiene una aceleración

máxima de 0.4m/s2 cuando esta a dos cm de

su posición de equilibrio. Cuanto le tomara a la

aguja realizar una sola puntada?

Razonamiento: Dividiendo amax entre A y

luego sacar su raíz obtenemos w, su velocidad

angular, y obtenemos el periodo

multiplicando 2 por π entre w

Datos

a max = 0.4

A= 2cm = 0.02m

T = ?

𝑚 𝑠²

Solucionario

W = 𝑎𝑚𝑎𝑥

𝐴W =

0.4

0.02= 4.4721 𝑟𝑎𝑑

𝑠𝑒𝑔

T = 2 ∙ π

𝑤T =

6.2832

4.4721T = 1.4049 seg

𝑚 𝑠²

Eli Brett y William Suarez Pág. 112

8) Demuestre que la ecuación de aceleración

centrípeta también puede escribirse: ac =𝑎π2𝑅

𝑇²

Debido a que la formula de w =2π

𝑇y la

formula de ac es ac =2π·𝑟∙𝑤

𝑇, fusionando las

dos, W pasa a ser la formula superior y por

ende agrega a la ecuación su 2π al

numerador y su T al denominador de ac

resultando en la formula en cuestión.

2) Se tiene una rueda que gira dando 10 vueltas en 2

minutos. Si el radio de la rueda es de 1,5 metros,

calcular:

• Frecuencia

• Periodo

• Velocidad Lineal

• Velocidad Angular

• Aceleración Centrípeta

• Cuantas vueltas da en 12 minutos?

• Cuanto tarda en dar 150 vueltas?

Datosn=10

r=1,5m

t=2min

f=?

F=?

Vt=?

W=?

ac=?

Vueltas en 12 min = ?

Tiempo en dar 150 vueltas = ?

Solucionario

Calculos

Pasos:

1) F=𝑛

𝑡f=

10

120𝑠𝑒𝑔= 0.083seg-1

2) T=𝑡

𝑛T=120𝑠𝑒𝑔

10= 12seg

3) W=2π

𝑇W=

2·π

12𝑠𝑒𝑔= 0.5236 𝑟𝑎𝑑

𝑠𝑒𝑔

4) Vt = w· r Vt=0.5236 · 1.5mVt = 0.7854 𝑚 𝑠𝑒𝑔

5) ac= vt· w ac= 0.7854 · 0.5236

ac= 0.4112 𝑚 𝑠𝑒𝑔2

6) n= f · t t=12min = 12 · 60 = 720seg

n= 720seg · 0.083seg-1 = 60

7)t=𝑛

𝑓n= 150 t=

150

0.083= 1800seg

𝑟𝑎𝑑𝑠𝑒𝑔

𝑚 𝑠𝑒𝑔 𝑟𝑎𝑑𝑠𝑒𝑔