¿Porqué aprender a muestrear

bien?Dr. José Dionicio Zacarias Flores

(Apuntes derivados del libro: Sampling: Design and Analysis, Autor: Sharon L. Lohr

Una muestra de

controversia

Shere Hite

El libro de Shere Hite, Mujeres y amor: unarevolución cultural en progreso (A987) tuvovarios resultados ampliamente citados:

El 84% de las mujeres "no están satisfechasemocionalmente con sus relaciones" (pág.804).

El 70% de todas las mujeres "casadas cincoo más años están teniendo relacionessexuales fuera de su matrimonio" (p. 856).

El 95% de las mujeres "informan formas deacoso emocional y psicológico por parte delos hombres con quienes mantienenrelaciones amorosas" (p. 810).

El 84% de las mujeres informan formas deconsentimiento de los hombres en susrelaciones amorosas (p. 809).

Introducción El libro fue ampliamente criticado en artículos de periódicos yrevistas en todo Estados Unidos. El artículo de portada de la revistaTime "Back Off, Buddy" (12 de octubre de 1987), por ejemplo,calificó las conclusiones del estudio de Hite como "dudosas" y "devalor limitado".

¿Por qué el estudio de Hite fue tan rotundamente criticado?

¿Estuvo mal que Hite informara las citas de mujeres que sientenque los hombres en sus vidas se niegan a tratarlas como iguales, aquienes quizás nunca antes se les haya dado la oportunidad dehablar?

¿Fue incorrecto informar los porcentajes de estas mujeres que noestán contentas en sus relaciones con los hombres?

Introducción Por supuesto no. La investigación de Hitepermitió a las mujeres discutir cómo vieron susexperiencias, y reflejó la riqueza de lasexperiencias de estas mujeres de una maneraque un cuestionario de opción múltiple nopodía.El error de Hite fue generalizar estos resultados atodas las mujeres, independientemente de siparticiparon en la encuesta o no, y afirmar quelos porcentajes se aplicaban a todas lasmujeres.

Las siguientes características de la encuesta la hacen inadecuada para generalizar los resultados a todas las mujeres.

¦ La muestra fue autoseleccionada, es decir, los destinatariosde los cuestionarios decidieron si estarían en la muestra o no.Hite envió 100,000 cuestionarios por correo; de estos, 4.5%fueron devueltos.

¦ Los cuestionarios se enviaron por correo a organizacionescomo grupos de mujeres profesionales, centros deasesoramiento, sociedades eclesiásticas y centros parapersonas mayores. Los miembros pueden diferir en puntos devista políticos, pero muchos se han unido a un grupo de "todasmujeres", y sus puntos de vista pueden diferir de otras mujeresen los Estados Unidos.

¦ La encuesta tiene 127 preguntas de ensayo, y la mayoría delas preguntas tienen varias partes.

¿Quién tenderá a responder tal encuesta?Muchas de las preguntas son vagas y utilizanpalabras como amor. El concepto de amorprobablemente tiene tantas interpretacionescomo personas, lo que hace imposible adjuntaruna sola interpretación a cualquier estadística quepretenda indicar cuántas mujeres están"enamoradas".Dicha redacción de preguntas funciona bien paraobtener las riquezas de sus esquemas individuales,que comprenden la mayor parte del libro, perohace porcentajes de interpretación difícil.

¦ Muchas de las preguntas son importantes: le sugieren al encuestado qué respuesta debe dar. Por ejemplo:

"¿Tu esposo / amante te ve como un igual?

¿O hay ocasiones en que él te trata como un inferior?

¿Te deja fuera de las decisiones?

¿Actúa como superior?" (pág. 795)

Hite escribe:"¿La investigación que no se basa en unaprobabilidad o una muestra aleatoria le da auno el derecho de generalizar los resultados delestudio a la población en general?

Si un estudio es lo suficientemente grande y lamuestra lo suficientemente amplia, y si segeneraliza con cuidado, sí "(p. 778). La mayoríade los estadísticos de encuestas responderían ala pregunta de Kite con un rotundo no.

En la encuesta de Hite, debido a que lasmujeres enviaron cuestionarios elegidos apropósito y un porcentaje extremadamentepequeño de las mujeres devolvió loscuestionarios, las estadísticas calculadas a partirde estos datos no pueden usarse para indicarlas actitudes de todas las mujeres en los EstadosUnidos.La muestra final no es representativa de lasmujeres en los Estados Unidos, y las estadísticassolo pueden usarse para describir a las mujeresque habrían respondido a la encuesta.

Hite afirma que los resultados de la muestra podríangeneralizarse porque características como la edad, losperfiles educativos y ocupacionales de las mujeres en lamuestra coincidían con los de la población de mujeresen los Estados Unidos.

Pero las mujeres de la muestra diferían en un aspectoimportante: estaban dispuestas a tomarse el tiempopara completar un largo cuestionario sobre el acoso porparte de los hombres y proporcionar informaciónintensamente personal a un investigador.

Es de esperar que en cada grupo de edad y clasesocioeconómica, las mujeres que eligen informar dichainformación en general hayan tenido experienciasdiferentes a las mujeres que eligen no participar en laencuesta.

¿Cómo debe ser la muestra?Una muestra perfecta debe de ser una versiónreducida de la población, enriqueciendo todas lascaracterísticas de toda la población.Por supuesto, no puede existir una muestra perfectapara poblaciones complicadas (incluso si existiera,no sabríamos que es una muestra perfecta sinmedir a toda la población). Pero una buenamuestra reproducirá las características de interésen la población, lo más cerca posible. Serárepresentativa en el sentido de que cada unidadmuestreada representará las características de unnúmero conocido de unidades en la población.

¿Qué es muestreo?Cuando hay el interés de conocer si unapoblación cumple o no cierta característica(s),pero es difícil o complicado verificarla(s) entodos los elementos de dicha población, serealiza entonces un muestreo, es decir, seobtiene un subconjunto (muestra) de talpoblación, y mediante alguna(s) técnica(s) seinfiere si nuestra población de estudio cumple ono la(s) característica(s) mencionada.

¿Quien necesita muestrear?

Cualquier persona, empresa, institución uorganismo privado o de gobierno quetenga necesidad de saber como estácaracterizada cierta población en studio, ypara eso se obtiene una muestra, que debeentenderse como el proceso de selecciónde elementos de tal población.

Conceptos Básicos

De muestreo

Definiciones Unidad de observación. Es un objeto

sobre el cual se toma una medida. Estaes la unidad básica de observación, aveces llamada elemento. Al estudiar laspoblaciones humanas, las unidades deobservación son a menudo individuos.

Definiciones Población objetivo. Es la colección

completa de observaciones quequeremos estudiar.

La definición de la población objetivo esuna parte importante y a menudo difícildel estudio.

Ejemplo En una encuesta política, ¿la poblaciónobjetivo debería ser todos los adultoselegibles para votar? ¿Todos los votantesregistrad os? ¿Todas las personas quevotaron en las últimas elecciones?

La elección de la población objetivoafectará profundamente las estadísticasresultantes.

Definiciones Muestra. Un subconjunto de una población. Población muestreada. La colección de todas las

unidades de observación posibles que podrían haber sido elegidas en una muestra; La población de la que se tomó la muestra.

Unidad de muestreo. La unidad que realmente tomamos muestras. Es posible que queramos estudiar individuos, pero no tenemos una lista de todos los individuos en la población objetivo. En cambio, los hogares sirven como unidades de muestreo, y las unidades de observación son las personas que viven en los hogares.

Definiciones Marco de muestreo. La lista de unidades de

muestreo. Para encuestas telefónicas, elmarco de muestreo puede ser una lista detodos los números de teléfono residencialesen la ciudad; para entrevistas personales,una lista de todas las direcciones de calles;para una encuesta agrícola, una lista detodas las granjas o un mapa de áreas quecontienen granjas.

Población objetivo

POBLACIÓN DEL MARCO MUESTRAL

No incluido en el marco de muestreo

No alcanzable

Negarse a responder

No es capaz de responder

POBLACIÓN MUESTREADA

No elegible

para encuesta

Problemas

Para cada una de las siguientesencuestas, describa la poblaciónobjetivo, el marco de muestreo,la unidad de muestreo y launidad de observación. Discutacualquier posible fuente de sesgode selección o inexactitud de lasrespuestas.

Problema 1El artículo "Lo que dicen los lectores sobre la marihuana"

informa que "más del 75% de los lectores queparticiparon en una encuesta telefónica informal dePARADE dicen que la marihuana debería ser tan legalcomo la rabia alcohólica" (Parade, 31 de julio de 1994,16).La encuesta telefónica se anunció en la página 5 de laedición del 12 de junio; los lectores recibieroninstrucciones de "llamar al 1-900-773-1200, a 75 centavospor llamada, si desea responder las siguientes preguntas.Use solo teléfonos de tonos. Para participar, llame entrelas 8 a.m. EDT [hora del este] el sábado 11 de junio y lamedianoche EDT el miércoles 15 de junio ".

Problema 2Un estudiante quiere estimar el porcentajede financieras de inversión cuyas accionessubieron de precio la semana pasada.Selecciona cada décimo listado definancieras en las páginas de financieras deinversión del periódico y calcula elporcentaje de aquellos en los que aumentóel precio de las acciones.

Problema 3Para estimar cuántos libros en la bibliotecanecesitan volver a encuadernarse, unbibliotecario usa una tabla de númerosaleatorios para seleccionar al azar 100ubicaciones en los estantes de la biblioteca.Luego camina a cada ubicación, mira ellibro que reside en ese lugar y registra si ellibro necesita volver a encuadernarse o no.

Problema 4Los jurados potenciales en algunas jurisdicciones se eligen de una listade residentes del condado que son votantes registrados oconductores con licencia mayores de 18 años. En el cuarto trimestrede 1994, se enviaron por correo 100,300 citaciones por jurado aresidentes del condado de Maricopa, Arizona.

Aproximadamente 23,000 de ellos fueron devueltos de la oficina decorreos como imposibles de entregar. Aproximadamente 7,000personas no estaban calificadas para el servicio porque no eranciudadanos, eran menores de 18 años, eran delincuentescondenados o tenían otras razones que los descalificaban paraformar parte de un jurado. Otros 22,000 fueron excusados del serviciode jurado debido a enfermedad, dificultades financieras, serviciomilitar u otra razón aceptable. La muestra final consiste en personasque se presentan para el jurado; algunos jurados sin excusa noaparecen.

Selección sesgada

Del muestreo

IntroducciónUna buena muestra estará tan libre de sesgo ensu selección como sea posible.El sesgo de selección ocurre cuando algunaparte de la población objetivo no está en lapoblación muestreada.Ejemplo: Si una encuesta diseñada para estudiarlos ingresos del hogar omite a las personastransitorias, las estimaciones de la encuesta delingreso promedio o mediano del hogarprobablemente sean demasiado grandes.

IntroducciónUna muestra de conveniencia a menudoestá sesgada, ya que las unidades que sonmás fáciles de seleccionar o que tienen másprobabilidades de responder generalmenteno son representativas de las unidades másdifíciles de seleccionar o que no responden.

Ejemplos Los siguientes ejemplos indican algunas formas en que puede ocurrir el sesgo de selección.

SESGOUtilizando un procedimiento de selección de muestreo que, es desconocido para los investigadores, y depende de algunas características asociadas con las propiedades de interés.

EJEMPLO DE SESGOPor ejemplo, los investigadores tomaron una muestra deconveniencia de adolescentes para estudiar con quéfrecuencia los adolescentes hablan con sus padres ymaestros sobre el SIDA. Pero los adolescentes dispuestosa hablar con los investigadores sobre el SIDAprobablemente también tengan más posibilidades dehablar con otras figuras con autoridad sobre el SIDA. Losinvestigadores, que simplemente promediaron lacantidad de tiempo que los adolescentes de la muestradijeron que pasaban hablando con sus padres ymaestros, probablemente sobreestimaron la cantidadde comunicación que se produce entre padres yadolescentes en la población.

SESGO (Muestra de juicio)Selección deliberada o intencionada de una muestra "representativa".

EJEMPLO DE SESGOSi queremos estimar la cantidad promedio que uncomprador gasta en el Mall of America yhacemos una muestra de los compradores queparecen haber gastado una cantidad "promedio",hemos seleccionado deliberadamente unamuestra para confirmar nuestra opinión previa.Este tipo de muestra a veces se denomina muestrade juicio: el investigador usa su juicio paraseleccionar las unidades específicas que seincluirán en la muestra.

SESGOEspecificar mal la población objetivo.

EJEMPLO DE SESGOPor ejemplo, todas las encuestas en las elecciones primarias para gobernadores demócratas de 1994 en Arizona predijeron que el candidato Eddie Basha seguiría al líder en las encuestas por al menos 9 puntos porcentuales.

En las elecciones, Basha ganó el 37% de los votos; los otros dos candidatos ganaron 35% y 28%, respectivamente. Un problema es que muchos votantes estaban indecisos en el momento en que se realizaron las encuestas.

Otra es que la población objetivo para las encuestas fueron los votantes registrados que habían votado en las elecciones primarias anteriores y estaban interesados en esta. Sin embargo, en las elecciones primarias, Basha tuvo un fuerte apoyo en las zonas rurales de los grupos demográficos que no habían votado antes y, por lo tanto, no fueron objeto de las encuestas.

SESGONo incluir a toda la población objetivo en el marco de muestreo, llamada cobertura insuficiente.

EJEMPLO DE SESGOMuchas encuestas grandes utilizan el censo decenal de los EE. UU. Para construir el marco de muestreo, pero el censo no enumera una gran cantidad de unidades de vivienda, lo que produce un recuento bajo de varios grupos de población. Fay y col. A988) estiman que el censo de 1980 perdió el 8% de todos los hombres negros. Entonces, cualquier encuesta queutiliza los datos del censo de 1980 como la única fuente para construir un marco de muestreo que automáticamente perderá ese 8% de los hombres negros, y ese error ocurre antes de que la encuesta haya comenzado.

SESGOSustituyendo un miembro conveniente de una población por un miembro designado que no está fácilmente disponible.

EJEMPLO DE SESGOSi no hay nadie en la casa del hogar designado, unrepresentante de campo podría intentarlo en la casa deal lado. En una encuesta de vida silvestre, el investigadorpodría sustituir un área al lado de una carretera por unárea menos accesible.

En cada caso, las unidades muestreadas probablementedifieren en varias características de las unidades que noestán en la muestra. El hogar sustituido puede ser máspropenso a tener un miembro que no trabaja fuera delhogar que el hogar seleccionado originalmente. El áreade la carretera puede tener menos ranas que el áreaque es más difícil de alcanzar.

SESGONo obtener respuestas de toda la muestraelegida.

La falta de respuesta distorsiona losresultados de muchas encuestas, incluso lasencuestas que están cuidadosamentediseñadas para minimizar otras fuentes desesgo de selección.

EJEMPLO DE SESGOA menudo, los que no responden difierencríticamente de los encuestados, pero sedesconoce el alcance de esa diferencia amenos que luego pueda obtener informaciónsobre los que no respondieron.

EJEMPLO DE SESGOMuchas encuestas informadas en periódicos orevistas de investigación tienen tasas derespuesta pésimas; en algunas, la tasa derespuesta es tan baja como 10%. Es difícil vercómo los resultados pueden generalizarse a lapoblación cuando el 90% de la muestraobjetivo no puede ser alcanzada o se niega aparticipar.

SESGO

Permitir que la muestra consista completamente de voluntarios.

Tal es el caso en las encuestas de radio y televisión, y no se puede confiar en las estadísticas de tales encuestas.

EJEMPLO DE SESGOCBS News realizó una encuesta telefónicainmediatamente después del discurso delPresidente Bush sobre el Estado de la Unión el28 de enero de 1992. Los presentadores denoticias Dan Rather y Connie Chung tuvieroncuidado al decir que esta muestra era "pococientífica"; Sin embargo, la transmisiónpresentó los porcentajes de los espectadorescon diversas opiniones como si fueran de unaencuesta estadísticamente sólida.

Casi 315,000 personas respondieron a loque el New York Times llamó "la muestrasesgada más grande en la historia de lasencuestas instantáneas", y muchos mástrataron de responder: las computadorasde AT&T registraron casi 25 millones deintentos de comunicarse con el número deteléfono gratuito.

Las calificaciones de Nielsen estimaron queaproximadamente 9 millones de hogares teníanun televisor sintonizado al programa CBS, lo queindica que muchas personas u organizacionesintentaron llamar varias veces. Siempre existe laposibilidad en una encuesta de llamadas deque una organización determinada sesgará losresultados al monopolizar el número gratuito.

OTRO EJEMPLOLa Encuesta de la base de datos de salud del adolescente se diseñó para obtener una muestra representativa de estudiantes de secundaria de Minnesota en escuelas públicas (Remafedi et al. 1992). En general, el 49% de los distritos escolares que fueron invitados a participar en la encuesta aceptaron participar. La tasa de respuesta varió con el tamaño del distrito escolar:

Tipo de distrito escolar Taza de participación (%)

Urbano 100

Sub urbano metropolitano 25

No metropolitano con más de 2000 estudiantes 62

No metropolitano con 1000-1999 estudiantes 27

No metropolitano con 500-999 estudiantes 61

No metropolitano con menos de 500 estudiantes 53

En cada uno de los distritos escolares que participaron, se distribuyeron encuestas a los estudiantes, y laparticipación de los estudiantes fue voluntaria. De las 52,553 encuestas distribuidas a los estudiantes,36,741 fueron completadas y devueltas, resultando en una tasa de respuesta de los estudiantes del 70%. Laencuesta hizo preguntas sobre hábitos de salud, afiliación religiosa, estado psicosocial y orientación sexual.Parece probable que los distritos escolares que responden y que no responden tengan diferentes niveles desalud y actividad. Parece aún más probable que los estudiantes que responden a la encuesta tengan, enpromedio, un perfil de salud diferente que los estudiantes que no responden a la encuesta.

Muchos estudios que comparan encuestados y no encuestadoshan encontrado diferencias en los dos grupos. En el Estudio deSalud de la Mujer de Iowa, 41.836 mujeres respondieron a uncuestionario enviado por correo en 1986. Bisgard et al. A994)comparó a los encuestados con los 55,323 no encuestados alverificar los registros en el Registro Estatal de Salud;encontraron que la tasa de mortalidad ajustada por edad y latasa de ataque de cáncer fueron significativamente más altaspara los no encuestados que para los encuestados.

OTRO EJEMPLO

Muchas encuestas tienen más de uno de estos problemas. The LiteraryDigest 1932, 1936) comenzó a realizar encuestas para pronosticar elresultado de las elecciones presidenciales de EE. UU. En 1912, y susencuestas alcanzaron una reputación de precisión porque pronosticaron elganador correcto en cada elección entre 1912 y 1932. En 1932 Porejemplo, la encuesta predijo que Roosevelt recibiría el 56% del votopopular y 474 votos en el colegio electoral; En la elección real, Rooseveltrecibió el 58% del voto popular y 472 votos en el colegio electoral. Con unhistorial tan sólido de precisión, no es sorprendente que los editores deLiterary Digest confiaran mucho en sus métodos de votación en 1936. Allanzar la encuesta de 1936, dijeron:

OTRO EJEMPLO

“La encuesta representa la evolución y perfección constantes de treintaaños. Basado en los métodos de "muestreo comercial" utilizados durantemás de un siglo por las editoriales para impulsar las ventas de libros, lalista de correo actual se extrae de cada guía telefónica en los EstadosUnidos, de las listas de clubes y asociaciones, de directorios de ciudades,listas de votantes registrados, pedidos por correo clasificados y datosocupacionales. (1936a, 3)”

OTRO EJEMPLO

El 31 de octubre, la encuesta predijo que el republicano Alf Landonrecibiría el 55% del voto popular, en comparación con el 41% delpresidente Roosevelt. El artículo "Landon, 1.293.669; Roosevelt, 972.897:Retornos finales en la encuesta de diez millones de votantes de TheDigest" contenía esta declaración: "No reclamamos la infalibilidad. Noacuñamos la frase 'precisión extraña' que se ha aplicado tan libremente anuestras encuestas” (1936b). Es bueno que no hayan afirmado lainfalibilidad; en las elecciones, Roosevelt recibió el 61% de los votos;Landon, 37%

¿Qué salió mal?

Un problema puede haber sido la falta de cobertura en el marco demuestreo, que dependía en gran medida de los directorios telefónicos ylas listas de registro de automóviles; el marco se utilizó con finespublicitarios, así como para la encuesta.Los hogares con teléfono o automóvil en 1936 eran generalmente másricos que otros hogares, y la opinión de las políticas económicas deRoosevelt generalmente estaba relacionada con la clase económica delencuestado.

¿Qué salió mal?

Pero el sesgo del marco muestral no explica toda la discrepancia. Losanálisis post mortem de la encuesta realizada por Squire (1988) y Calahan(1989) indican que incluso las personas con automóvil y teléfono tendíana favorecer a Roosevelt, aunque no en la medida en que personas sinautomóvil ni teléfono lo apoyaban.La baja tasa de respuesta a la encuesta fue probablemente la fuente degran parte del error.

¿Qué salió mal?

Se enviaron por correo diez millones de cuestionarios y se devolvieron2,3 millones, una muestra enorme pero una tasa de respuesta inferior al25%. En Allentown, Pensilvania, por ejemplo, la encuesta se envió porcorreo a cada votante registrado, pero los resultados de la encuesta paraAllentown todavía eran incorrectos porque solo se devolvió un tercio delas boletas. Squire (1988) informa que las personas que apoyan a Landontenían muchas más probabilidades de haber devuelto la encuesta; dehecho, muchos partidarios de Roosevelt ni siquiera recordaban haberrecibido una encuesta, a pesar de que estaban en la lista de correo.

REFLEXIÓN

Una lección que se puede aprender de la encuesta de Literary Digest esque el tamaño de una muestra no es garantía de su precisión. Los editoresde Digest se volvieron complacientes porque enviaron cuestionarios a másde una cuarta parte de todos los votantes registrados y obtuvieron unagran muestra de 2,3 millones de personas. Pero las muestras norepresentativas grandes pueden funcionar tan mal como las muestras norepresentativas pequeñas. Una muestra grande no representativa puedehacer más daño que una pequeña porque muchas personas piensan quelas muestras grandes siempre son mejores que las pequeñas. El diseño dela encuesta es mucho más importante que el tamaño absoluto de lamuestra.

CONCLUSIÓN

¿De qué sirven las muestras con sesgo de selección?

Preferimos tener muestras sin sesgo de selección, que sirvan comomicrocosmos de la población.Cuando el interés principal es estimar el número total de víctimas dedelitos violentos en los Estados Unidos o el porcentaje de votantesprobables en el Reino Unido que tienen la intención de votar por el PartidoLaborista en las próximas elecciones, un sesgo de selección serio puedecausar que estimaciones de la muestra sean inválidas.

CONCLUSIÓN

Sin embargo, las muestras de propósito o juicio pueden proporcionarinformación valiosa, particularmente en las primeras etapas de unainvestigación.