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Motor DC- Potência e Rendimento 1/20
Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto
MOTOR DC
Potência e Rendimento
Projeto FEUP 1º ano- MIEEC :
Manuel Firmino Torres José Carlos Alves
Sara Maria Ferreira José Nuno Fidalgo
1MIEEC10_2:
Supervisor: Hélio Mendonça Monitor: Artur Antunes
Estudantes & Autores:
Gonçalo Ferreira Duarte- [email protected] Pedro Gil Freitas- [email protected]
José Duarte Ferreira- [email protected] Samuel Aguiar Pereira- [email protected]
Luís Maria Machado- [email protected]
Motor DC- Potência e Rendimento 2/20
Resumo
No âmbito da disciplina do Projeto FEUP, projeto organizado e
desenvolvido com o objetivo de desenvolver as capacidades de
realização e apresentação de trabalhos por parte dos alunos do 1º ano
matriculados na Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, foi
realizado este relatório com o objetivo de:
Esclarecer o leitor sobre o modo de funcionamento de Motores
DC;
Esclarecer sobre as diferentes grandezas associadas à corrente, e
a relação entre elas;
Calcular, através de diferentes medições associadas à
experiência, a potência fornecida pela fonte bem como a potência
do motor
Calcular o rendimento do motor através da relação entre as duas
grandezas referidas no ponto anterior;
Verificar quais as condições que permitem obter um rendimento
máximo;
O grupo, efetuando várias medições associadas a uma experiência
envolvendo um motor DC, foi capaz de calcular o rendimento desse motor
para diferentes condições. A partir dessas medições e cálculos foi
elaborada uma tabela e respetivo gráfico, o que permitiu chegar ás
conclusões obtidas.
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Palavras-Chave
Motor DC;
Corrente Elétrica;
Lei de Ohm;
Resistência;
Tensão da Corrente;
Intensidade da Corrente;
Campo Magnético;
Potência Mecânica;
Potência Elétrica;
Velocidade Angular;
Rendimento;
Multímetro.
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Agradecimentos
O grupo não pode deixar de agradecer ao supervisor da turma Hélio
Mendonça bem como ao monitor Artur Antunes, pela ajuda e
acompanhamento prestados, o que permitiu uma mais fácil compreensão
do tema abordado e execução das atividades.
O Projeto FEUP marcou as nossas primeiras impressões da
faculdade, bem como nos permitiu criar as primeiras relações com os
colegas da turma. Por isso este projeto irá para sempre marcar o nosso
percurso académico, pois ficará na nossa memória como o momento em
que entramos e interagimos com o mundo académico.
Os nossos agradecimentos,
Gonçalo Duarte
José Ferreira
Luís Machado
Pedro Freitas
Samuel Pereira
Motor DC- Potência e Rendimento 3/20
Índice
Lista de Figuras
Lista de Acrónimos
1. Introdução
2. Motor DC
2.1 Funcionamento de um Motor DC
2.1.1 Uso do Motor DC
2.1.2 Campo Magnético
3. Lei de Ohm
3.1 Resistência Elétrica
3.2 Corrente Elétrica
3.2.1 Tensão/Diferença de Potencial
3.2.2 Intensidade da Corrente
4. Potência e Rendimento de um Motor DC
4.1 Potência (P) e Rendimento (η): o que são?
4.1.1 Potência
4.1.2 Rendimento
5. Análise da atividade experimental
5.1 Cálculo do Rendimento
5.2 Atividade experimental
5.2.1 Dados Obtidos
5.2.2 Análise dos Dados
6. Conclusões
Referências Bibliográficas
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Lista de Figuras
Figura 1- Funcionamento de um motor DC 9
Figura 2- Motor DC usado na indústria 9
Figura 3- Campo Magnético à volta de um íman 10
Figura 4- Sentido da Corrente Elétrica 12
Figura 5- Imagem do Circuito Montado 16
Figura 6- Esquema Representativo do Peso e da Força Exercida 16
Figura 7- Esquema do Circuito Montado 16
Figura 8- Programa MotorBench 17
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Lista de acrónimos
DC- direct current;
DDP- diferença de potencial;
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1. Introdução
No âmbito da unidade curricular Projeto FEUP, o grupo realizou um
trabalho relacionado com a potência e rendimento de um motor de
corrente contínua (ou corrente direta). Sendo alunos do curso de
Engenharia Eletrotécnica e de Computadores foi nos atribuído este tema
pois está relacionado com muitos dos conteúdos que serão abordados ao
longo do curso.
Os motores de corrente contínua são extremamente versáteis, e são
utilizados em diversas aplicações, possuindo “uma grande parcela do
mercado de motores elétricos”, destacando-se o uso destes motores em:
máquinas-ferramentas em geral, máquinas têxteis, guinchos e
guindastes, veículos de tração, indústria química ou fornos e exaustores.
Como já foi referido, estes motores são motores elétricos, isto é, são
capazes de transformar a energia elétrica que lhes é fornecida em energia
mecânica. No entanto, nem toda a energia elétrica fornecida é
transformada em energia mecânica, sendo que alguma dessa energia
fornecida é perdida, o que faz com que o rendimento desses motores seja
menor que 100%. Com este projeto pretendemos calcular o rendimento
de um motor DC para diferentes condições de potência (ou energia)
fornecida e diferentes condições de peso.
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2. Motor DC
“O ano de 1886 pode ser considerado como o ano de nascimento da
máquina elétrica, pois foi nesta data que o cientista alemão Werner von
Siemens inventou o primeiro gerador de corrente contínua autoinduzido.
Entretanto, esta máquina que revolucionou o mundo em poucos anos, foi
o último estágio de estudos, pesquisas e invenções de muitos outros
cientistas, durante quase três séculos.”
2.1 Funcionamento de um motor DC
O motor DC é um motor elétrico que tem como objetivo transformar a
energia elétrica que lhe é fornecida em energia mecânica.
O funcionamento do motor DC tem como base o fenómeno de atração
e repulsão dos pólos de um íman, o fluxo magnético e a indução da
tensão elétrica.
Basicamente, é colocada uma bobina num fluxo magnético e quando
a mesma sofre indução de tensão elétrica roda sobre si mesma. Logo
após esta rotação o inversor localizado nas extremidades da espira
alterna a direção da tensão elétrica que consequentemente repete a ação
de atração do campo eletromagnético da bobina com o campo magnético
do íman fixo. Este processo repete-se continuamente gerando uma
rotação contínua no eixo da bobina.
Este funcionamento tem como objetivo transformar a energia elétrica
que lhes é fornecida em energia mecânica, como nos mostra a figura 1.
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Figura 1.
2.1.1 Uso do Motor DC
O motor DC, sendo extremamente versátil, pode ser usado tanto nas
mais simples aplicações como nas mais complexas, ao nível de fábricas
e indústria.
Figura 2- exemplo de motor DC usado na indústria
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2.1.2 Campo Magnético
O que é: o campo magnético é uma região à volta de um íman onde
ocorrem as chamadas interações magnéticas, sendo que o pólo sul está
sempre atraído para o pólo norte e vice-versa.
São estas interações e atrações que fazem com que o motor rode e
funcione.
Figura 3
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3. Lei de Ohm
Numa fase inicial da realização da experiência, foi primeiro abordada a
lei de Ohm, em homenagem ao físico que formulou a lei, Georg Simon
Ohm. O físico, através das suas experiências, constatou que “mantendo-
se a temperatura de uma resistência constante, a diferença de potencial
aplicada nos seus extremos é diretamente proporcional à intensidade da
corrente elétrica”, obtendo a seguinte equação:
𝑅 =𝑈
𝐼
Lei de Ohm.
Para melhor entender a lei, analisamos cada uma das grandezas envolvidas.
3.1 Resistência Elétrica (R)
A corrente elétrica é um fluxo de eletrões que se move ao longo
de um certo material. Ao movimentarem-se, os eletrões estão em
constante choque com os átomos do material condutor. Estas
colisões dificultam a passagem dos eletrões.
A resistência é uma grandeza elétrica relacionada com a menor
ou maior oposição que os materiais oferecem à passagem da
corrente elétrica. No SI a unidade usada para esta grandeza é
o ohm (Ω), em homenagem ao físico alemão Georg Simon Ohm.
A resistência pode ser medida de forma direta e indireta. Por um
lado podemos medir a resistência diretamente utilizando um
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ohmímetro ou um multímetro. Por outro podemos medir a resistência
a partir da Intensidade e da Tensão da corrente aplicando a primeira
lei de Ohm.
Há materiais bom condutores, que oferecem uma pequena
resistência à passagem dos eletrões, e materiais mau condutores
também chamados isoladores que oferecem uma grande
resistência à passagem dos eletrões. Ao mesmo tempo o
comprimento do condutor e a sua espessura são fatores que
também podem afetar a sua resistência.
3.2 Corrente Elétrica
Denomina-se como corrente elétrica o fluxo de partículas portadoras
de carga elétrica, que se movimentam ordenadamente e num
determinado sentido.
A corrente elétrica apresenta dois sentidos: o convencional e o real.
O sentido real refere-se ao movimento dos eletrões do polo negativo
para o polo positivo, enquanto que o convencional diz respeito ao
sentido que os físicos atribuíram, originalmente, à corrente elétrica.
Figura 4
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3.2.1 Tensão/ Diferença de Potencial (U)
A tensão elétrica (U), é a diferença de potencial elétrico entre dois
pontos, ou seja, é a quantidade de energia gerada para movimentar
uma carga elétrica.
A unidade de medida da tensão elétrica é o volt (V).
3.2.2 Intensidade da corrente (I)
Define-se como intensidade da corrente elétrica a razão entre a
quantidade de carga que atravessa uma secção transversal (corte feito
ao longo da menor dimensão de um corpo) do condutor e o intervalo de
tempo.
𝐼 =𝛥𝑄
𝛥𝑡
A unidade de medida da intensidade (I) é o ampere (A).
1𝑎𝑚𝑝𝑒𝑟𝑒 =1 𝑐𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏
1 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜
Quanto maior for a tensão maior será a intensidade.
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4. Potência e Rendimento de um Motor DC
4.1 Potência (P) e Rendimento (η): o que são?
4.1.1 Potência
A potência pode se definir como a energia fornecida por unidade de
tempo (J/s)
𝑃 =𝐸
∆𝑡
Tem como unidades de medida o Watt podendo-se também utilizar
no cálculo de potências do motor a unidade CV.
É uma das grandezas utilizadas no cálculo do rendimento.
4.1.2 Rendimento
Sempre que uma máquina realiza o seu trabalho parte da energia que
lhe é fornecida não é utilizada para que ela faça a sua função (energia
útil) mas é sim dissipada devido ao atrito por exemplo ou até mesmo a
falhas que o seu sistema possa vir a sofrer. Assim podemos chegar à
conclusão que o rendimento é obtido através da relação da potência
fornecida com a potência útil, aquela que foi mesmo utilizada para que a
máquina realizasse o seu trabalho. Ficámos com a seguinte expressão:
𝜂 =𝑃𝑢
𝑃𝑓
Onde a potência fornecida é igual à soma da potência útil com a
potência dissipada.
Uma vez que o rendimento é obtido pelo quociente entre duas
grandezas com a mesma unidade este não vai possuir unidade, aquilo a
que chamamos de uma grandeza adimensional.
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O valor obtido do rendimento através da expressão vai se encontrar
sempre entre zero e um uma vez q a potência útil nunca vai ser maior que
a potência fornecida. Geralmente, é comum representar o valor do
rendimento em percentagem pelo que se multiplica a expressão por 100.
Diferentes máquinas a realizar o mesmo trabalho nas mesmas
condições geralmente resultam em valores de rendimento diferentes.
Tendo uma máquina A que possui um rendimento superior a outra
máquina B podemos concluir que a máquina A, nas mesmas condições,
desperdiça uma menor quantidade de energia do que a máquina B,
enquanto ambas realizam o mesmo trabalho.
5. Análise da atividade experimental
5.1 Cálculo do rendimento
Como já foi referido, o rendimento calcula-se através do quociente
entre a potência útil e a potência fornecida. Neste caso, como se trata do
rendimento de um motor DC, que transforma a energia elétrica fornecida
em energia mecânica, podemos afirmar que a potência fornecida equivale
à potência elétrica e a potência útil equivale à potência mecânica.
A potência elétrica fornecida equivale ao produto da tensão fornecida
com a intensidade da corrente:
𝑃𝑒 = 𝑈 ∗ 𝐼
Já a potência mecânica pode ser representada sob a forma de trabalho
𝑊 = 𝐹 ∗ 𝑑 ∗ cos (𝛼)
Sendo que a força equivale à força gravítica(𝐹𝑔 = 𝑚 ∗ 𝑔), o
deslocamento calcula-se através do produto entre o raio da roldana e a
velocidade angular(𝜋/𝑠) (𝑑 = 𝑟 ∗ 𝑤), e o ângulo equivale a 0º.
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Assim, obtém-se para a potência mecânica a expressão:
𝑃𝑚 = 𝑚 ∗ 𝑔 ∗ 𝑟 ∗ 𝜔 ∗ cos (0)
Substituindo na expressão para o valor do rendimento, este pode ser
calculado através da fórmula:
𝜂 =𝑚 ∗ 𝑔 ∗ 𝑟 ∗ 𝜔
𝑈 ∗ 𝐼
5.2 Atividade experimental
A experiência consiste num motor que irá elevar uma determinada
massa. É fornecida uma tensão (6V) ao motor, onde parte será usada
para elevar essa massa até uma determinada altura.
Para ser possível calcular o valor do rendimento, é necessário então
obter os valores de potência elétrica fornecidos ao motor e também os
valores da potência mecânica que o motor usa para levantar a massa.
Para isso, foi montada a seguinte experiência:
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Para a realização desta atividade experimental foi utilizado o programa
MotorBench, estando o motor ligado ao computador, este programa
permite moderar a tensão fornecida ao mesmo, e também registar os
valores de tensão, intensidade e velocidade angular quando se eleva a
massa.
Figura 5 Figura 6
Figura 7
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5.2.1 Dados obtidos
Utilizando o programa, foi então possível, para diferentes valores de
massa e para duas tensões variadas ( 50% da tensão fornecida e 83%),
obtiveram-se os valores registados na tabela:
Vm = 50% Vm = 83%
m U I ω R U I ω R
0 2885 178 7069 0 4789 221 12697 0
50 2885 235 6349 11,47 4789 286 11716 10,47
100 2897 286 5825 17,22 4769 340 11126 16,81
150 2885 338 5301 19,97 4749 378 10668 21,83
200 2885 370 4712 21,62 4729 408 10145 25,76
300 2873 464 3796 20,92 4688 502 8967 28,00
400 2849 564 2618 15,96 4668 616 8246 28,10
500 2824 683 1636 10,39 4668 716 7330 26,86
600 4608 794 6283 25,24
700 4548 896 5367 22,58
Figura 8
Tabela 1- Dados obtidos
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(Para Vm=50%, não foram registados valores para 600 e 700 gramas, pois a tensão não era suficiente
para elevar essas massas)
A partir dos valores da tabela, construiu-se o seguinte gráfico:
5.2.2 Análise dos Dados
Analisando o gráfico, pode-se verificar que, num momento inicial, o
valor do rendimento cresce à medida que se aumenta o valor da massa.
No entanto, este aumento não é continuo, sendo que, para um
determinado valor de massa, o rendimento atinge um ponto máximo, e
diminui a partir desse ponto com o aumento da massa.
Também se pode observar que, para um maior valor de tensão, o valor
da massa para o qual o rendimento atinge o ponto máximo é superior
comparado com o menor valor de tensão.
Gráfico 1- Rendimento em função da massa
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6. Conclusões
Após a análise dos dados, conclui-se que o rendimento, quer para
Vm=50% quer para Vm=83%, tem valores baixos, sendo os máximos
21,6% e 28,10%, respetivamente.
Os valores do rendimento não crescem de forma contínua com o aumento
da massa. Esses valores crescem inicialmente, até atingirem um
rendimento máximo para um determinado valor de massa. A partir desse
ponto máximo, os valores do rendimento diminuem com o contínuo
aumento da massa que o motor eleva, fazendo o gráfico uma curva
parabólica.
Constata-se por fim, que para valores de maior tensão, atinge-se o
rendimento máximo para maiores valores de massa. Quando Vm=50%,
o ponto máximo verifica-se para 200 gramas enquanto que para
Vm=83%, o ponto máximo verifica-se para um valor entre as 300 e 400
gramas.
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