potresno djelovanje

7/24/2019 potresno djelovanje

http://slidepdf.com/reader/full/potresno-djelovanje 1/24

3.1.1. Analiza vertikalnog opterećenja na zid Z101 i

Z102

Zidovi Z101 i Z102 su u prizemlju visine 2,40 m. Opterećenja koje zidovi

preuzimaju na sebe su vlastita težina, vlastita težina gornjih zidova Z201 i Z01, opterećenje

plo!e "OZ.100, "OZ.200, i "OZ. 00, krovne konstruk#ije "OZ. 400, uporabna opterećenja

plo!a "OZ.100, 200 i 00, opterećenje snijegom na krov. Opterećenja pojedinih pozi#ija uzeta

su iz prethodnih poglavlja. $pe#i%i!na težina kamenog zi&a pretpostavljena je na temelju

podatka prostorne mase za kan%anarski kamen m'2()* kg+m -. rnković/ j.arić.

ra&enje prirodnim kamenom. 3abli#a 1.24. izi!ka i mehani!ka svojstva hrvatskog

prirodnog kamena5 i za kemeno zi&e uzeta je sa vrijedno6ću od 7'2) m

. 8kupna duljina zidaiznosi l'11,2) m. eometrijske veli!ine uzete su iz na#rtne dokumenta#ije.

$ila na zid uslijed stalnog opterećenja

9lastita težina zida Z101 2,40 : 0,)* : 2)'),40 k;+m<

9lastita težina zida Z201 2,40 : 0,)* : 2)'),40 k;+m<

9lastita težina zida Z01 2,=0 : 0,)* : 2)'41,0 k;+m<

"lo!a "OZ. 100 (,2)+25 : 2,>0'=,44 k;+m<"lo!a "OZ. 200 (,2)+25 : 2,>0'=,44 k;+m<

"lo!a "OZ. 00 (,2)+25 : 2,>0'=,44 k;+m<

?rov "OZ. 400 (,2)+25 : 1,0=',= k;+m<

8?8";O 140,=0 k;+m<

$ila na zid uslijed uporabnog opterećenja

Opterećenje od snijega (,2)+25 : 1,0>',(1 k;+m<

"lo!a "OZ. 100+200+00 @(,2)+25 : 2,00'1=,>) k;+m<

8?8";O 22,) k;+m<

"rora!unska vertikalna sila za uobi!ajenu kombina#iju djelovanja po metru dužnom

zida5 dobije se množenjem stalnog opterećenja par#ijalnim %aktorom sigurnosti 7'1,) i

uporabnog opterećenja 7A'1,)0B



;Cd'1,) : D E 1,)0 : DA )5

"rora!unska vertikalna sila u zidu Z101 iznosi ;Cd'22,(1 k;+m<, dok je za zid Z102

uvećana za vrijednost +neto gdje je neto duljina zida kad se od nje odbije ukupna duljina svih

otvora i iznosi neto'=,>1 m. "rora!unska sila u zidu Z102 iznosi ;Cd'2==,=1 k;+m<.

3.1.2. Analiza vertikalnog opterećenja na zid Z103 i Z104

Zidovi Z10 i Z104 su u prizemlju visine 2,40 m. Opterećenja koje zidovi

preuzimaju na sebe su vlastita težina, vlastita težina gornjih zidova Z20 i Z0, stalno i

uporabno opterećenje "OZ.100,200 i 00 prema trokutnoj raspodjeli. 8kupna duljina zida

iznosi l'),0> m. Opterećenja "OZ. 100+200+00 uzeta su iz prethodnih poglavlja. $pe#i%i!natežina kamenog zi&a pretpostavljena je na temelju podatka prostorne mase za kan%anarski

kamen m'2()* kg+m -. rnković/ j.arić. ra&enje prirodnim kamenom. 3abli#a 1.24.

izi!ka i mehani!ka svojstva hrvatskog prirodnog kamena5 i uzeta je sa vrijedno6ću od 7'2)

m.

$ila na zid uslijed stalnog opterećenja

9lastita težina zida Z10 2,40 : 0,)* : 2)'),40 k;+m<9lastita težina zida Z20 2,40 : 0,)* : 2)'),40 k;+m<

9lastita težina zida Z0 ,00 : 0,)* : 2)'44,2) k;+m<

Opterećenje "OZ. 100+200+00 @(,2)2 +4 : 2,>05+),0> '1),(0 k;+m<

8?8";O 10,() k;+m<

$ila na zid uslijed uporabnog opterećenja

Opterećenje "OZ. 100+200+00 @(,2)2 +4 : 2,005+),0> '11,)> k;+m<

8?8";O 11,)> k;+m<

"rora!unska vertikalna sila za uobi!ajenu kombina#iju djelovanja za zidove Z10 i

Z104 iznosi ;Cd'1*,> k;+m<.



4. PRORAČUN A!"NO# Z$%A NA &"R'$A(NO

)*"(O&AN*"

;osivost kamenog zi&a na vertikalno djelovanje provjeravati će se pri dnu zida.

"rora!un zi&a na vertikalno djelovanje zasniva se na geometriji, u!inku eks#entri!nosti uslijed

opterećenja, me&udjelovanje stropa i zida i tla!noj !vrstoći zi&a. 8!inak eks#entri!nosti na

nosivost zi&a uzima se u obzir koe%i#ijentom smanjenja kapa#iteta nosivosti zida Φ. ;aprijed

je dan postupak dobivanja koe%i#ijenta smanjenja nosivosti pri dnu zida Φi i same

prora!unske nosivosti zi&a N Rd ,i . Opći poda#i za prora!un sa karakteristi!nim svojstvima

materijala koji su uzeti, kako je dano u to!ki (.1., sa pretpostavkom na temelju prou!ene

literature i osobnog iskustva mentora.

4.1. Opći poda+i za prora,-n zia

"oda#i o materijalima

Zidni element prirodni kamen

Febljina zida t')* #m

"retpostavljena tla!na !vrstoća saniranog kamenog zi&a % k '2,) ;+mm2

"retpostavljena tla!na !vrstoća nesaniranog kamenog zi&a % k '2,0 ;+mm2

?ategorija zidnih elemenata GG

Hazred kontrole proizvodnje "ar#ijalni koe%i#ijent sigurnosti za materijal 7I',0

Iodul elasti!nosti zi&a C'200 ;+mm2

"rora!unska visina zida

"rora!unska visina zida dana je izrazom 2*5B

he% 'rn h 2*5

gdje jeB

h J visina kata



rn J reduk#ijski %aktor gdje je n'2, ili 4, ovisno o tome je li zid ukrućen na 2, ili 4

svoja ruba.

Zidovi Z101, Z102 Z10 i Z104 ukućeni su na sva svoja 4 ruba, tj. na gornjem,

donjem i oba vertikalna ruba 6to zna!i da je potrebno izra!unati reduk#ijski %aktor r4 koji se

odre&uje iz izraza 05B

ρ4=

ρ2

1+[ ρ2 h

L ] 05

Za zid Z101 i Z102 reduk#ijski %aktor iznosi ρ

4

=0,82

dok je za zid Z10 i Z104

ρ4=0,67 . Inožeći visinu kata sa sa reduk#ijskim %aktorima dobiti ćemo prora!unske

visine zidova i one iznose za zid Z101 i Z102 he% '1,*> m, a za zid Z10 i Z104 he% '1,(1 m.

"rora!unska debljina zidovate% 't')* #m

4.2. Prora,-n no/ivo/ti zia na vertikalno opterećenje

4.2.1. Prora,-n no/ivo/ti na vertikalno opterećenje za

zid Z103

"rora!un nosivosti na vertikalno opterećenje zida Z10 provesti će se pri dnu zida, a

izazvano je eks#entri#itetom izvan ravnine zida uslijed opterećenja.

Za prora!un eks#entri#iteta izvan ravnine zida potrebno je dobiti vrijednost momenta

upetosti zida sa stropom prema izrazu 15B



M di=

n1 E

1 I

1

h1

n1 E

1 I

1

h1

+n2 E

2 I

2

h2

+n

3 E

3 I

3

l3

[w3l32

12 ] 15

dje jeB

n1, n2, n J %aktor krutosti elemenata 1, 2 i

C1, C2, C J modul elasti!nosti elemenata 1, 2 i

G1, G2, G J moment tromosti presjeka elemenata 1, 2 i

h1 J svijetla visina elementa 1 donji zid5

h2 J svijetla visina elementa 2 gornji zid5

l J svijetli raspon elementa

K J prora!unsko jednoliko raspodijeljeno opterećenje na element

Za elemente upete na oba kraja %aktor krutosti elemenata iznosi n'4'n1'n2'n.

Iodul elasti!nosti za elemente 1 i 2 su jednaki i oni iznose C'200 ;+mm2, tj. C'200000

k;+m2. Iodul elasti!nosti elementa , stropne konstruk#ije uzeti će se kao modul elasti!nosti

betona suprotan smjer od smjera nosivosti me&ukatnih konstruk#ija5, tj. on iznosi

C'1000000 k;+m2.

Ioment tromosti elemenata 1 i 2 tako&er su jednaki, tj. iznoseB

I 1= I

2=

b h3

12=

1∗0,593

12=0,017m

4

25

Ioment tromosti elementa iznosiB

I 3=

1∗0,063

12=0,18∗10

−4m

4

$vijetla visina elementa 1 iznosi h1'2,40 m, elementa 2 h2'2,40 m, svijetli raspon

elementa l'10,0> m.

"rora!unsko jednoliko rapore&eno opterećenje na element iznosiB

K'1,) @ 2,>0 E 1,) @ 2,00'(,() k;+m2

Ioment upetosti sada iznosiB



M =

4∗2500000∗0,017

2,40

2∗[4∗2500000∗0,017

12 ]+ 4∗31000000∗0,18∗10−4

10,07

∗[6,65∗9,77

12 ]=13,71kNm

"rema normi C; 1**( dozvoljeno je redu#iranje eks#entri!nosti izvan ravnine zida

množeći je s vrijedno6ću 1Lk+4, gdje se vrijednost za k može izra!unati na sljedeći na!inB

k =

E3 I

3

l3

E1 I

1

h1

+ E

2 I

2

h2

5

k =1,56 x10−3

Cks#entri#itet na prhu ili podnožju zida dan je izrazom 45B

ei=(1− k

4 )∗ M di

N di+ehi+ea≥0,05 t 45

dje jeB

Idi J prora!unski moment savijanja pri vrhu ili dnu zida, koji zid savija okomito na

njegovu ravninu, uslijed eks#entri#iteta opterećenja stropa na ležaju

;di J prora!unsko vertikalno opterćenje pri vrhu ili podnožju zida

ehi J eks#entri#itet pri vrhu ili podnožju zida, ako postoji, a nastaje od horizontalnog

opterećenja

ea J slu!ajni eks#entri#itet zbog neto!nosti izvedbe, ea'he% +4)0

Cks#entri#itet pri vrhu ili podnožju zida iznosiB

ei=(1−1,56∗10

−3

4 )∗13,71193,73

+0+1,61

450≥0,05 t

ei=0,07m>0,05∗0,59=0,03m



?oe%i#ijent smanjenja nosivosti pri vrhu ili dnu zida dobiva se izrazom )5B

Φi=1−2ei

t )5

i iznosiB

Φi=1−20,07

0,59=0,76

$ada se može izra!unati nosivost nearmiranog zida pri dnu prema izrazu (5B

N Rd ,i=Φi t f k

γ M (5

dje jeB

Φi L koe%i#ijent smanjenja nosivosti pri vrhu ili dnu zida zbog vitkosti i

eks#entri#iteta opterećenja

;osivost nesaniranog nearmiranog zida pri dnu zida na vertikalne sile po metru

dužnom iznosiB

N Rd ,i=0,76∗0,59∗2000

3=298,93 kN /m'

;osivost nesaniranog zida na vertikalno opterećenje mora biti manje od vertikalnog

opterećenja zida Z10, odnosnoB

;Cd M ;Hd,i

1*,> k;+m< M 2*=,* k;+m< ;osivost zi&a zadovoljava

na vertikalno djelovanjeN

;osivost saniranog nearmiranog zida pri dnu zida na vertikalne sile po metru

dužnom iznosiB

N Rd ,i=0,76∗0,59∗2500

3=373,67 kN /m '



;osivost saniranog zida na vertikalno opterećenje mora biti manje od vertikalnog

opterećenja zida Z10, odnosnoB

;Cd M ;Hd,i

1*,> k;+m< M >,(> k;+m< Zi&e zadovoljava na vertikalno

djelovanjeN

4.2.2. Prora,-n no/ivo/ti na vertikalno opterećenje za

zid Z102

"rora!un nosivosti za zid Z102 tako&er će se provesti pri dnu zida za 6to je potrebno

dobiti vrijednost momenta upetosti zida sa stropom prema izrazu 15. Za zid Z102 za %aktor krutosti elemenata iznosi n'4'n1'n2'n. Iodul elasti!nosti za elemente 1 i 2 su jednaki i oni

iznose C1+2'200 ;+mm2, tj. C'200000 k;+m2.

Ioment tromosti elemenata 1 i 2 tako&er su jednaki, tj. iznoseB

I 1= I

2=

1∗0,593

12=0,017m

4

C%ektivna savojna krutost elementa prema to!ki ).2.1. iznosiB

EI ef =10,52∗1012

N /m m2

$vijetla visina elementa 1 iznosi h1'2,40 m, elementa 2 h2'2,40 m, svijetli raspon

elementa l'),0> m.

"rora!unsko jednoliko rapore&eno opterećenje na element iznosiB

K'1,) @ 2,>0 E 1,) @ 2,00'(,() k;+m2

Ioment upetosti sada iznosiB

M =

4∗2500000∗0,017

2,40

2∗[4∗2500000∗0,017

2,40 ]+ 4∗10,52∗1015

5,07

∗[6,65∗5,072

12 ]=1,22∗10−10

kNm



Za redu#iranje eks#entri!nosti izvan ravnine zida množiti ćemo je s vrijedno6ću 1L

k+4, gdje vrijednost k prema izrazu 5 iznosiB

k =5,85 x 1010

Cks#entri#itet pri vrhu ili podnožju zida iznosiB

ei=(1− 4,75∗10

−4

4 )∗7,11196,29

+0+1,97

450≥0,05 t

ei=0,04m>0,05∗0,59=0,03m

?oe%i#ijent smanjenja nosivosti pri vrhu ili dnu zida za zid Z102 iznosiB

Φi=1−2

0,04

0,59=0,86

;osivost nesaniranog nearmiranog zida pri dnu za zid Z102 prema izrazu (5 iznosiB

N Rd ,i=0,86∗0,59∗2000

3=338,27 kN /m '

;osivost nesaniranog zida na vertikalno opterećenje mora biti veća od prora!unskog

vertikalnog opterećenja na zid Z102, odnosnoB

;Cd M ;Hd,i

2>(,(1 k;+m< M =,2> k;+m< ;osivost zi&a zadovoljava


;osivost saniranog nearmiranog zida pri dnu za zid Z102 prema izrazu (5 iznosiB



N Rd ,i=0,86∗0,59∗2500

3=422,83 kN /m'

;osivost zida na vertikalno opterećenje mora biti veća od prora!unskog vertikalnogopterećenja na zid Z102, odnosnoB

;Cd M ;Hd,i

2>(,(1 k;+m< M 422,= k;+m< ;osivost zi&a zadovoljava


. PRORAČUN PO'R"NO# )*"(O&AN*A ZA Z$%"



"rora!un potresnog djelovanja na zi&e dan je prema metodi prora!una bo!nih sila za

linearni prora!un zgrada pravilnog tlo#rtnog oblika. ?onstruk#ije kategorizirane kao pravilne

trebaju zadovoljiti sljedeće uvjete1B

L $ gledi6ta raspodjele bo!ne krutosti i masa, konstruk#ija zgrade treba biti

približno simetri!na u tlo#rtu u dva okomita smjeraL ?on%igura#ija tlo#rta treba biti kompaktna, primjeri#e tako da za svaki kat treba

biti ome&en konveksnim poligonom. "ravilnost u tlo#rtu može se i dalje smatrati

zadovoljavajućom pod uvjetom da ta udubljenja ne utje!u na tlo#rtnu krutost kata

i da, za svako udubljenje, povr6ina izme&u vanjske obujmi#e kata i konveksnih

poligonalnih prava#a koji obuhvaćaju kat ne prema6uje ) povr6ine stropaL ?rutost stropa u njegovoj ravnini treba biti dovoljno veća u usporedbi s bo!nom

kruto6ću vertikalnih konstruk#ijskih elemenata, tako da de%orma#ija stropa imamali utje#aj na raspodjelu sila uzduž vertikalnih elemenata.

L 9itkost λ'ma@+min zgrade u tlo#rtu ne treba biti veća od 4, gdje je ma@ duža a

min kraća izmjera tlo#rta zgrade mjerena u okomitom smjeruL ?od svake razine i za svaki smjer sustava @ i P, konstruk#ijska eks#entri!nost e0 i

torzijski radijus trebaju biti u skladu s dva uvjeta koji su iskazani za smjer PB

e0@Q0,0 r @

r @≥ls

gdje suBe0@ J razmak izme&u sredi6ta krutosti i sredi6ta masa, mjereno u smjeru @, koji je

okomit na promatrani smjer r @ J drugi korijen omjera torzijske krutosti i bo!ne krutosti u PLsmjeruls J radijus obrtanja mase kata u tlo#rtu drugi korijen omjera od polarnog

momenta tromosti mase kata u tlo#rtu s obzirom na sredi6te masa kata prema

masi kata5

-udući da zgrada zadovoljava sve gore navedene uvjete za pravilnost, odnosno,zgrada je tlo#rtno simetri!na u oba okomita smjera, kon%igura#ija tlo#rta je kompaktna,

krutost stropa je dovoljno veća u odnosu na krutost zi&a, vitkost zgrade iznosi λ=1,=,

odnosno manja je od 4 te se #entar krutosti i #entar masa nalaze u istoj to!ki, dozvoljen je

pojednostavljeni prora!un metodom prora!una bo!nih sila.

1 Ie6trović, F. R5. "rora!un i konstruiranje seizmi!ki otpornih konstruk#ija prema 1**=L1. ra&evinski %akultet

$veu!ili6ta u Zagrebu.



8kupna bo!na sila raspodjeljuje se na katove. ?atne sile se na pojedine zidove

rapodjeljuju u omjeru njihove krutosti i zbroja krutosti svih zidova kata. "rora!un nosivosti na

horizontalna djelovanja prora!unat je za slu!aj da će najprije nastupiti slom prekora!enjem

vla!ne !vrstoće zi&a i dan je za vrijednost vla!ne !vrstoće prije saniranja i nakon saniranja.

.1. Odreivanje a/a teina5 za prora,-n potre/nog

djelovanja

Iase težine5 u razini stropa iznad 2. kata "OZ. 005

Od krovaB 1,0( @ (,2)+#os225 @ 11,2) ' =1,*0 k;

Od "OZ. 00B 2,>0 @ (,2) @ 11,2) ' 1=*,=) k;Od zi&aB 11,2) @ 2 E ),0> @ 25 @ 2,40+2 @ 2) ' *>*,20 k;

∑Gk , 3=1250,95 kN

Iase težine5 u razini stropa iznad 1. kata "OZ. 2005

Od "OZ. 200B 2,>0 @ (,2) @ 11,2) ' 1=*,=) k;

Od zi&aB 11,2) @ 2 E ),0> @ 25 @ 2,40 @ 2) ' 1*)=,40 k;

∑Gk ,2=2148,25kN

Iase težine5 u razini stropa iznad prizemlja "OZ. 1005

Od "OZ. 100B 2,>0 @ (,2) @ 11,2) ' 1=*,=) k;

Od zi&aB 11,2) @ 2 E ),0> @ 25 @ 2,40 @ 2) ' 1*)=,40 k;∑Gk , 1=2148,25 kN

Gner#ijalne u!inke prora!unskog seizmi!kog djelovanja prora!unati će se uzimanjem

u obzir prisutnu masu pridruženu gravita#ijskom opterećenju prema sljedećoj kombina#ijiB

∑Gk , j +∑Ψ E ,i∗Q E, i

>5



?oe%i#ijentom kombina#ije Ψ E, i uzima se u obzir vjerojatnost da opterećenje

Qk ,i neće biti potpuno prisutno za vrijeme potresa. ?oe%i#ijent kombina#ije u!inaka

seizmi!kog djelovanja prora!unava se prema izrazu =5B

Ψ E, i=φ∗Ψ 2,i =5

?oe%i#ijent uporabnog opterećenja, φ , za stambenu namjenu zgrade i katove !ija

je nastanjenost povezana iznosi φ=0,8 , dok je za najgornji kat jednak φ=1,0 .

?oe%i#ijent kombina#ije za uporabna korisna5 opterećenja u stambenim zgradama iznosi

Ψ 2=0,3 , dok za opterećenje snijegom iznosi Ψ

2=0 .

"rema kombina#iji >5 težine za odre&ivanje potresnih sila suB

8 razini stropa iznad 2. kataB

S'12)0,*) E 1,0 : 0 : 1,0> : (,2)+#os 225 :11,2)'12)0,*) k;

8 razini stropa iznad 1. kataB

S2'214=,2) E 0,= : 0, : 2,00 : (,2) : 11,2)'21=2,00 k;

8 razini stropa iznad prizemljaB

S1'214=,2) E 0,= : 0, :2,00 : (,2) :11,2)'21=2,00 k;

8kupna težina za izra!un ukupne potresne sile iznosiB

∑ i= 1+

2+

3

∑ i=1250,95+2182,00+2182,00

∑ i=5614,95 kN



.2. 6aktor pona7anja 89:

aktorom pona6anja, T, uzima se u obzir gradivo, stati!ki sustav i potreban razred

duktilnosti. "rema C; 1**=L1 %aktor pona6anja za nearmirano zi&e treba se uzeti savrijedno6ću T'1,).

.3. Prora,-n /eizi,ke ;o,ne /ile< 6;

8kupna seizmi!ka bo!na sila b odre&uje se prema izrazu *5B

! b="d (# 1 )∗m∗ $ *5

dje jeB

"d (# 1 ) L ordinata prora!unskog spektra odaziva kod perioda 31

31 J osnovni period os#iliranja konstruk#ije zgrade od bo!nog gibanja u smjeru

promatranja

m J ukupna masa zgrade iznad temelja ili gornje razine krutog 6upljeg temelja

prora!unana iz gravita#ijskog opterećenja koje je predvi&eno u situa#iji seizmi!kog

djelovanja

$ L korek#ijski %aktor koji za # 1<2# % i zgrade vi6e od dva kata ima vrijednost

$=0,85

Za odre&ivanje osnovnog perioda os#iliranja koristiti će se %ormule 405 i 415 iz

Uni!ić, 3omažević/ ? 1**1B

# 1=0,05 N 405

ili

# 1=0,0165 & 415

dje jeB

; J broj katova



V J visina zgrade u metrima

Za broj katova ;' i visinu zgrade u metrima V'*,>> m, mjerodavna je manja

vrijednost osnovnog perioda os#iliranja 31'0,0) : '0,1) s

;a osnovu dobivene vrijednosti osnovnog perioda os#iliranja 31, izra!unati će se

ordinata prora!unskog spektra odaziva $d315 za period 3- Q 31 Q 3 sljedećim

izrazom 425B

"d (# 1 )=2,5∗a'∗" /( 425

dje jeB

ag J prora!unsko ubrzanje tla$ J parametar tla

T J %aktor pona6anja

;a loka#iji gra&evine pretpostavlja se vrsta tla U J stijena s najvi6e ) m slabijeg

materijala na povr6ini. Za vrstu tla U parametra tla iznosi $'1,0.

Slika 1: Seizmološka karta Hrvatske (Izvor: D. Morić (2009). Potresno inženerstvo)



"rema sli#i 1> gra&evina je na podru!ju seizmi!kog intenziteta 9GG prema I$?

ljestvi#i. Za seizmi!ki intenzitet 9GG prema I$? ljestvi#i ubrzanje tla iznosi ag'0,1 g. "rema

tome ordinata prora!unskog spektra iznosiB

"d (# 1 )=2,5∗0,1 ∗1,0

2,5=0,1 [ m/ )

2 ]

8kupna horizontalna seizmi!ka sila sada iznosiB

! b=0,1 ∗5614,95

∗0,85=477,27 kN

.4. Ra/podjela -k-pne =orizontalne potre/ne /ile po

etaaa

Osnovno de%ormiranje sustava u horizontalnim smjerovima zgrade može se odrediti

na osnovi pretpostavke da se poma#i linearno povećavaju s visinom. ?ada se osnovni oblik

de%ormiranja zamijeni linearnim oblikom prema kojem se poma#i linearno povećavaju s

visinom, horizontalne sile pojedine etaže i u teži6tu masa mi dobiju se prema izrazu 45B

! i= ! b * i mi

∑ * j m j 45

dje suB

zi,z j J visine masa mi i m j iznad gornje razine punog ili 6upljeg temelja

Vorizontalne sile i raspodijeljuju se na bo!no nosivi sustav, pretpostavljajući strop

kao krutu dija%ragmu u svojoj ravnini. $ile po pojedinoj etaži iznoseB

$ila u razini stropa iznad 2.kataB

! 3=

477,27∗1250,95∗7,2

1250,95∗7,2+2148,25∗4,8+2148,25∗2,4=175,64 kN



$ila u razini stropa iznad 1.kataB

! 2=

477,27∗2148,25∗4,8

1250,95∗7,2+2148,25∗4,8+2148,25∗2,4=201,09 kN

$ila u razini stropa iznad prizemljaB

! 1=

477,27∗2148,25∗2,4

1250,95∗7,2+2148,25∗4,8+2148,25∗2,4=100,54 kN

?ontrolaB ∑ ! i= ! b

1>),(4 E 201,0* E100,)4'4>>,2>

4>>,2>'4>>,2> k;

.. Ra/podjela potre/ni= /ila na zidove

8kupna horizontalna seizmi!ka katna sila raspodjeljuje se na pojedine zidove u

omjeru njihove krutosti i zbroja krutosti svih zidova kata. "ojednostavljeni postupak

odre&ivanja krutosti zida zanemaruje doprinos komponente savijanja, 6to daje veću krutost."o!etna krutost %asadnog zida bez otvora jednaka jeB

+ e=k 1G

1,2h 445

Fok je modi%i#irana krutost prema kojoj će se ra!unati jednakaB

+ ¿=k

1∗ 4)5

?orek#ijski %aktor k 1 odre&uje se izrazomB

k 1=(1− t ∗∑ Li

0,85 ) 4(5

∑ Li L zbroj duljina svih otvora u zidu

U J plo6tina zi&a t:5

;a pojedine zidove Z101 do Z1045 potresne katne sile se raspore&uju na sljedeći

na!inB



! k ,i= + k ,i

¿

∑ + k ,i¿ ∗∑ ! k 4>5

∑ ! k L zbroj potresne sile k Jtog kata i svih katova iznad

"otresne sile za zidove 2.kata, smjer @

Iodi%i#irane krutosti za zidove Z01 i Z02B

k 3,301

=(1− 0,59∗2,13

0,85∗0,59∗11,25 )=0,78=k 3,302

+ 3,301

¿=0,78∗0,59∗11,25=5,18= +

3,302

¿

$uma modi%i#iranih krutostiB

∑ + 3, i¿=10,36m

2

"otresne sileB

! 3,301= !

3,302= 5,18

10,36∗175,64=87,82kN

?ontrolaB !

3,301+ !

3,302= !

3

1>),(4'1>),(4 k;

"otresne sile za zidove 1.kata, smjer @

Iodi%i#irane krutosti zid Z201 i Z202B

k 2,201

=(1− 0,59∗2,13

0,85∗0,59∗11,25 )=0,78=k 2,202

+ 2,201

¿=0,78∗0,59∗11,25=5,18= +

2,202

¿


∑ + 2, i¿=10,36m

2

"otresne sileB

! 2,201=

5,18

10,36∗376,73=188,365kN = !

2,202

?ontrolaB



! 2,201

+ ! 2,202

= ! 3+ !

2

>(,>'>(,> k;

"otresne sile za zidove prizemlja, smjer @

Iodi%i#rana krutost za Zid Z101B

k 1,101

=(1− 0,59∗2,54

0,85∗0,59∗11,25 )=0,73

+ 1,101

¿=0,73∗0,59∗11,25=4,85

Iodi%i#irana krutost za Zid Z102Bk 1,102

=1 nema otvora5

+ 1,102

¿=1,0∗0,59∗11,25=6,64


∑ + 1, i¿=11,49m

2

"otresne sileB

! 1,101

= 4,85

11,49∗477,27=201,46 kN

! 1,102=

6,64

11,49∗477,27=275,81kN

?ontrolaB

! 1,101

+ ! 1,102

= ! b

4>>,2>'4>>,2> k;

?ada su bo!ne krutosti i mase simetri!no raspore&ene u tlo#rtu slu!ajni torzijski

u!in#i mogu se uzeti u obzir na osnovi povećanja bo!nih sila u pojedinim nosivim sustavima

koji su dobiveni prema izrazu 4>5 i množenjem s %aktorom - koji se dobije prema izrazu

4=5B



- =1+0,6 x

Le 4=5

dje jeB

@ J udaljenost promatranog nosivog sustava od sredi6ta masa zgrade u tlo#rtu,mjereno okomito na promatrani smjer seizmi!kih sila

e J udaljenost izme&u dva krajnja bo!na nosiva elementa sustava5, mjereno

okomito na smjer seizmi!kih sila

Za smjer @ vrijediB

@',12) m i e'(,2) m W - =1,3

"ovećane potresne sile za smjer @

! 3,301'

=1,30∗87,82=113,52 kN = ! 3,302'

! 2,201'

=1,30∗188,365=244,87 kN = ! 2,202'

! 1,101'

=1,30∗201,46=261,90 kN

! 1,102'

=1,30∗275,81=358,55 kN

Haspodjela potresnih sila za smjer P

?orek#ijski %aktor za sve zidove u smjeru PB k 1,300

=1,0

Iodi%i#irana krutostB + 1,300¿

=0,59∗5,07=2,99

Haspodjela sila na zidoveB

! 3,303=

1

2∗175,64=87,82kN = !

3,304

! 2,203

=1

2∗376,73=188,365kN = !

2,204

! 1,103=1

2∗477,27=238,64 kN = ! 1,104



aktor povećanja sileB - =1,3

"ovećane potresne sile za smjer PB

! 3,303'

=1,30∗87,82=114,16 kN = ! 3,304'

! 2,203'

=1,30∗188,365=244,87 kN = ! 2,204'

! 1,103'

=1,30∗238,64=310,23 kN = ! 1,104'

.>. Prora,-n/ka no/ivo/t zidova na =orizontalna

djelovanja

"ri zajedni!kom djelovanju vertikalne i horizontalne sile može doći do sloma zida,

zbog pojave pukotine uzduž tla!ne dijagonale. "ukotina u zidu nastaje kad je dosegnuta

vla!na !vrstoća zida % t. 9rijednost posmi!nog naprezanja u trenutku vla!nog sloma zida, ako

je poznata vla!na !vrstoća % t dana je izrazom 4*5B

. Rd=

f t

1,5% !

√1+% !

/ 0

f t 4*5

dje jeB

% t J tla!na !vrstoća zi&a

σ0 J ra!unsko vertikalno tla!no naprezanje u zidu

J %aktor u!e6ća, uporebljava su umjesto 7I i iznosi '1,>0

8kupna nosivost na horizontalnu silu 9HVd jednaka jeB

0 R&d=% 1∗ m∗. Rd )05

dje jeB

r J %aktor reduk#ije nosivosti koji predstavlja omjer prora!unske i najveće nosivosti

zida odre&ene eksperimentalno, obi!no se uzima r '0,*.

Um J povr6ina horizontalnog presjeka zi&a, Um't:, tLdebljina zi&a, Lduljina zi&a



;osivost na popre!nu silu provjeriti će se za najopterećeniji zid u smjeru @, Z102 i

najopterećeniji zid u smjeru P, Z10.

"rora!unska nosivost na popre!nu silu zida Z102

?arakteristi!na vla!na !vrstoća zida % t'0,10 ;+mm2

aktor u!e6ća za potresno djelovanje 2 M ' 1,>0

9ertikalno naprezanje u ziduB

/ 0 ';Cd,101+t'2(,*=+0,)*'44>,42 k;+m2

"osmi!na naprezanja pri vla!nom slomu zi&a za nesanirani zid Z102B

% t'0,02 ;+mm2

. Rd= 20

1,5∗1,70 √1+1,70 447,4220=49kN /m

2

;osivost na horizontalne sile zida Z102B

0 R&d=0,9∗0,59∗11,25∗49=292,71 kN

Zid Z102 ne zadovoljava nosivost na horizontalne sileB

0 Ed=358,55 kN >0 R&d=292,71 kN

"osmi!na naprezanja pri vla!nom slomu zi&a za sanirani zid Z102B

% t'0,10 ;+mm2

. Rd= 100

1,5∗1,70 √1+1,70

447,42

100 =115,04 kN /m2


0 R&d=0,9∗0,59∗11,25∗115,04=687,22kN

Zid Z102 zadovoljava nosivost na horizontalne sileB

0 Ed=358,55 kN <0 R&d=687,22 kN



"rora!unska nosivost na popre!nu silu zida Z10

?arakteristi!na vla!na !vrstoća zida % t'0,10 ;+mm2

aktor u!e6ća za potresno djelovanje 2 M ' 1,>0

9ertikalno naprezanje u ziduB

/ 0 ';Cd,101+t'1*,>+0,)*'2=,( k;+m2

"osmi!na naprezanja pri vla!nom slomu zi&a za nesanirani zid Z10B

% t'0,02 ;+mm2

. Rd= 20

1,5∗1,70 √1+1,70 328,36

20=42,17 kN /m

2


0 R&d=0,9∗0,59∗6,25∗42,17=139,95 kN

Zid Z10 ne zadovoljava nosivost na horizontalne sileB

0 Ed=310,23 kN >0 R&d=139,95 kN

"osmi!na naprezanjapri vla!nom slomu zi&a za sanirani zid Z10B

% t'0,10 ;+mm2

. Rd= 100

1,5∗1,70 √1+1,70 328,36

100=100,61 kN /m

2


0 R&d=0,9∗0,59∗6,25∗100,61=333,90 kN

Zid Z10 zadovoljava nosivost na horizontalne sileB



0 Ed=310,23 kN <0 R&d=333,90 kN

potresno djelovanje

Documents