Michaelis-Menten 속도식의 속도상수의 결정

v =Km +

[ S]

Vmax [S]

초기속도 (initial velocity) 실험

We need to know Vmax and Km.

At [S0] = 1mM, 2mM, 5mM, . . . 20mM

Initial velocity

v = d[S]dt- = 초기 기울기

0

5

10

15

20

0 2 4 6 8

Time

[S]

Init

ial v

eloc

ity

(V init)

v at [S0] = 1mM

v at [S0] = 2mM

v at [S0] = 5mM

[S]

v at [S0] = 20mM

accurate determination of Km very difficult

M-M eq. can be linearized in

double-reciprocal form

Vmax [S]V = Km + [S]

V1 =

Km + [S]

Vmax [S]=

[S]

Vmax [S] Vmax [S]+Km

V1 =

Vmax [S] Vmax+ 1Km

KmV1 =

V max

+ 1

V max [S]

1

V1 = •

y m x + b= •

Vmax [S]V =

Km + [S]

Km

V

1

V max+

1

V max[S]

1

V

1= •

Lineweaver-Burk polt

효소 실험에서 다음과 같은 결과를 얻었다 .

substrateconcentration(mM)

velocity(mM/min)

3 4.585 6.47 7.729 8.72

11 9.5

Lineweaver-Burk plot 을 그린 후 , Km, Vmax 값을 구하

라 .

1/S 1/V0.33 0.2180.20 0.1560.14 0.1290.11 0.1150.09 0.105

           

                                   

                                             

                

y = 0.4665x + 0.0629R2 = 1

-0.10

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

-0.40 -0.20 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80

1/S

1/V

Vmax = 15.90 mM/min Km = 7.42 mM

저해반응에서의 효소 속도론 ○ 효소 저해제 (Enzyme inhibitor) : 효소와 결합하여 효소의 활성도를 감소시키는 물질

○ 가역적 저해반응

1. 경쟁적 저해반응 (Competitive inhibition)

- 경쟁적 저해제 : 기질 유사체 (substrate analog)

- 효소의 활성부위에 기질과 경쟁적으로 결합

2. 비경쟁적 저해반응 (Noncompetitive inhibition)

- 비경쟁적 저해제 : 기질과 유사성이 없다 .

- 효소의 활성부위가 아닌 다른 부위에 결합하여 기질의 효소에 대한 친화성을 감소

3. 반경쟁적 저해반응 (Uncompetitive inhibition)

- 반경쟁적 저해제 : 효소와 친화력이 없다 .

- ES 복합체에만 결합

○ 비가역적 저해반응

경쟁적 저해반응 경쟁적 저해반응 ((competitive inhibicompetitive inhibitiontion))

E + S ES Pk1

k-1

k2+IEIKI

빠른 평형가정에서

효소 보존식 , [E0] = [E] + [ES] + [EI]

○ 기질 유사체가 효소의 활성부위에 기질과 경쟁적으로 결합하여 효소활성을

저해

[ES][E][S]

= k1

k-1= Km' [EI]

[E][I]= KI

V = k2[ES] Vmax = k2 • [E0]

경쟁적 저해반응 경쟁적 저해반응 ((competitive inhibitcompetitive inhibitionion))

V =Km',app + [S]

Vm[S]

KI

[I]Km',app = Km [1 + ]

V =Km' [ 1 + ] + [S]KI

[I]Vm[S]

☞ 경쟁적 저해반응의 실제효과는 Km 의 증가에 따른 반응속도의 감소이다 .

y =

V1 =

KM

Vmax

Vmax

+ 11 +[I]K

IS1

+ bm x•

V1

[S]1

x interceptsy intercept =1Vmax

slope = KMVmax

No inhibition

Competitiveinhibition

-1KM

-1

KM 1 +[I]KI

KMVmax

1 +[I]KI

slope =

?Increasing [I]

비경쟁적 저해반응 비경쟁적 저해반응 (non(noncompetitive inhibitcompetitive inhibitionion))

E + S ES E + PKm' k2

KI

EI + S ESI

+I

+I

KI

Km'

빠른 평형가정에서

효소 보존식 , [E0] = [E] + [ES] + [EI] + [ESI]

○ 효소의 활성부위가 아닌 다른 부위에 결합하여 기질의 효소에 대한 친화성을 감소

[ES][E][S]

= = Km'[ESI][EI][S]

[EI][E][I]

= KI= [ESI][ES][I]

V = k2[ES] Vmax = k2 • [E0]

Vmax,app =

KI

[I] 1 +

Vmax

비경쟁적 저해반응비경쟁적 저해반응

☞ 비경쟁적 저해반응의 실제효과는 Vm 의 감소이다 .

=Km' + [S]Vmax,app [S]

V =Km' + [S]

(1 + )KI

[I]• [S]

Vmax

V1

[S]1

x intercept y intercept =1Vmax

slope = KMVmax

No inhibition

Noncompetitiveinhibition

-1KM

KMVmax

1 +[I]KI

slope =

y intercept =1Vmax1 +[I]

KI

?Increasing [I]

y = m x

V1 =

Km

Vmax

Vmax

+ 11 + [I]K

IS1

+ b

1 + [I]K

I

•

반경쟁적 저해반응 반경쟁적 저해반응 (un(uncompetitive inhibitcompetitive inhibitionion))

E + S ES E + PKm' k2

ESI

+I

KI

효소 보존식 , [E0] = [E] + [ES] + [ESI]

빠른 평형가정에서

[ES][E][S]

= Km'

= KI[ESI][ES][I]

○ 반경쟁적 저해제는 효소와 친화력이 없으며 , ES 복합체에만 결합한다 .

V = k2[ES] Vmax = k2 • [E0]

Vmax,app =

KI

[I] 1 +

Vmax

반경쟁적 저해제반경쟁적 저해제

Km',app =

KI

[I] 1 +

Km'

V = (1 + )KI

[I]• [S]

Vmax

=Km',app + [S]Vmax,app • [S]

+ [S] Km'

(1 + )KI

[I]

☞ 반경쟁적 저해반응의 실제효과는 Vm 과 Km

감소이다 .

V1

[S]1

x intercept y intercept =1Vmax

slope = KMVmax

No inhibition

Unncompetitiveinhibition

-1KM

y intercept =1Vmax

1 +[I]KI

Km,appVmax,app

slope = KmVmax

=

V1 =

Km, app

Vmax, app

+S1

Vmax, app

1

y = m · x + b

구 분 경쟁적 저해반응 비경쟁적 저해반응 반경쟁적 저해반응저 해 제 기질유사체 기질 유사성 없음 효소와 친화력 없음결합부위 효소의 활성부위 효소의 활성부위 외 ES 복합체저해효과 Km ↑ - ↓

Vm - ↓ ↓

이중역수도포 1/Vm - ↑ ↑

Km/Vm ↑ ↑ -

y =

V1 =

KM

Vmax

Vma

x

+ 11 + [I]K

IS1

+ bm x• y = m x

V1 =

Km

Vmax

Vmax

+ 11 + [I]K

IS1

+ b

1 + [I]K

I

•

V1 =

Km, app

Vmax, app

+S1

Vmax, app

1

y = m · x + b

저해제가 존재하지 않을 때 (1) 와 저해제가 존재할 때 (2) & (3),

다음과 같은 효소반응 결과를 얻었다 .

1. Vmax 와 Km 을 구하라

2. 각 저해반응의 종류 및 각 저해제에 대한 KI 값을 구하라 . ([I] = 5mM)

[S]1

v(umol/ml sec)2

v(umol/ml sec)3

v(umol/ml sec)1 12 4.3 5.52 20 8 94 29 14 138 35 21 16

12 40 26 18

1/S 1, 1/v 2, 1/v 3, 1/v1.0000 0.0833 0.2326 0.18180.5000 0.0500 0.1250 0.11110.2500 0.0345 0.0714 0.07690.1250 0.0286 0.0476 0.06250.0833 0.0250 0.0385 0.0556