pp vận tải thế vị
DESCRIPTION
Bài báo cáo môn hoc xử lý số liệu của lớp cao học quản lý môi trường khóa 22 - Khoa Môi trường - ĐH Khoa học tự nhiên tphcmTRANSCRIPT
1
Trường Đại học Tự nhiên TPHCMKhoa Môi Trường
GIẢI BÀI TOÁN VẬN TẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ VỊ
HVTH:Phan Nguyên Hồng
Nguyễn Thành Trí
Trần Ngọc Thanh
GVHD:PGS.TS. Nguyễn Thị
Vân Hà7/2013
NỘI DUNG
3
2
1 Đặt vấn đề
Xác lập bài toán
Các bước giải bài toán vận tải
4 Kết luận
3
1.Đặt vấn đề
Vận chuyển hết số rác từ các bệnh viện đến các bãi rác sao cho tổng
cước phí vận chuyển là nhỏ nhất.
Bài toán cụ thể:
Ta có 4 bệnh viện (phát) mỗi bệnh viện có số rác thải là a1, a2 , a3 , a4;
Ta có 4 bãi rác (thu) mỗi bãi rác có khả năng chứa là b1, b2 , b3 , b4;
Cước phí vận chuyển rác từ bệnh viện ai đến bãi rác bj là cij;
Lượng rác thải vận chuyển rác từ bệnh viện ai đến bãi rác bj là xij;
Tổng chi phí để vận chuyển hết rác từ các bệnh viện đến bãi rác là Z.
4
1.Đặt vấn đề
Bãi rác 1 Bãi rác 2 Bãi rác 3 Bãi rác 4 Lượng phát thải
(kg/ngày)
Bệnh viện A 31 19 25 25 160
Bệnh viện B 25 13 18 22 150
Bệnh viện C 37 29 27 20 190
Bệnh viện D 13 24 30 18 100
Lượng tiếp nhận
(kg/ngày)
120 175 155 150 600
5
2.Xác lập bài toán
Theo yêu cầu của đặt vấn đề ta có:
Hàm mục tiêu:
Z = đạt giá trị nhỏ nhất
hay tìm xij sao cho Z đạt giá trị cực tiểu
Điều kiện ràng buộc:
4
1
4
1i jijijcx
4
1
4
1
4
1
4
1
j iiij
i jjij
ax
bx
4
1
4
1
0
jj
ii
ij
ba
x
6
3. Các bước giải bài toán vận tải
Tóm tắt
• Góc Tây-Bắc• Cước phí bé
nhấtBước 1: Tìm điểm
xuất phát X0
• Xác định ô cơ sở
• Từ ô cơ sở lập hệ
phương trình thế vị có
dạng ui+vj=cij
• Ước tính các ô tự do
Bước 2:
Xác định hệ thế vị• Nếu các ô
tự do có:
ui+vj <=cij
thì phương
án là tối ưu
Bước 3: Kiểm tra tiêu chuẩn tối ưu
7
3. Các bước giải bài toán vận tảiBước 1: Tìm điểm xuất phát x0 (chọn phương pháp góc Tây Bắc)
Bãi rác 1 Bãi rác 2 Bãi rác 3 Bãi rác 4 Phát thải (kg/ngày)
BV A 31 19 25 25 160
120 40
BV B 25 13 18 22 150
135 15
BV C 37 29 27 20 190
140 50
BV D 13 24 30 18 100
100
Tiếp nhận (kg/ngày)
120 175 155 150 600
Tổng chi phí vận chuyển làZ1 = (120.31 + 40.19 + 135.13 + 15.18 + 140.27 + 50.20 + 100.18) x 1000 =13.085.000 triệu đồng
Min(120;160) Min(175;40)
Min(135;150) Min(155;15)
Min(140;190) Min(150;50)
Min(50;100)
Ô CƠ SỞ
Ô TỰ DO
v1=? v2=? v3=? v4=?
u1=?
u2=?
u3=?
u4=?
8
3. Các bước giải bài toán vận tảiBước 2: Xác định hệ số thế vị
Xác định hệ số thế vị từ các ô cơ sở ui+vj=cij ta có hệ phương trình sau:
Cho u1=0
18vu
20vu
27vu
18vu
13vu
19vu
31vu
44
43
33
32
22
21
11
1u
3u
6u
0u
4
3
2
1
17v
24v
19v
31v
4
3
2
1
9
3. Các bước giải bài toán vận tảiBước 3: Kiểm tra tiêu chuẩn tối ưu
Bãi rác 1 Bãi rác 2 Bãi rác 3 Bãi rác 4 Phát thải (kg/ngày)
BV A 31 19 25 25 160
120 40 -1 -8
BV B 25 13 18 22 150
0 135 15 -11
BV C 37 29 27 20 190
-3 -7 140 50
BV D 13 24 30 18 100
+19 -4 -5 100
Tiếp nhận (kg/ngày)
120 175 155 150 600
v1=31 v2=19 v3=24 v4=17
u1=0
u2=-6
u3=3
u4=1
10
3. Các bước giải bài toán vận tảiBước 3: Kiểm tra tiêu chuẩn tối ưu
Ở các ô tự do ta kiểm tra điều kiện: Nếu không thỏa điều kiện phương án chưa tối ưu chọn phương
án khác (thay đổi giá trị xij ở các ô cơ sở và tiếp tục vòng lặp thứ n)
Cách chọn phương án khác là
chọn một chu trình tính ứng với
ô tự do có giá trị
Chu trình là một đường gãy
khép kín, các chỗ gãy vuông góc
với nhau, có 1 đỉnh là ô tự do, các đỉnh còn lại là ô cơ sở.
0cvu ijjiij
0ij
11
3. Các bước giải bài toán vận tảiBước 3: Kiểm tra tiêu chuẩn tối ưu
Min ( (2) ; (4); (6) ; (8))
Min (120;135;140;100)
(8)(1)
(2) (3)
(4) (5)
(6) (7)
12
3. Các bước giải bài toán vận tảiBước 2: Xác định hệ số thế vị
Vòng lặp 2Xác định hệ số thế vị từ các ô cơ sở ui+vj=cij ta có hệ phương trình sau:
Cho u1 = 0
13vu
20vu
27vu
18vu
13vu
19vu
31vu
14
43
33
32
22
21
11
18u
3u
6u
0u
4
3
2
1
17v
24v
19v
31v
4
3
2
1
13
3. Các bước giải bài toán vận tảiBước 3: Kiểm tra tiêu chuẩn tối ưu
Bãi rác 1 Bãi rác 2 Bãi rác 3 Bãi rác 4 Phát thải (kg/ngày)
BV A 31 19 25 25 160
20 140 -1 -8
BV B 25 13 18 22 150
0 35 115 -11
BV C 37 29 27 20 190
-3 -7 40 150
BV D 13 24 30 18 100
100 -23 -24 -19
Tiếp nhận (kg/ngày)
120 175 155 150 600
v1=31 v2=19 v3=24 v4=17
u1=0
u2=-6
u3=3
u4=-18
14
3. Các bước giải bài toán vận tảiBước 3: Kiểm tra tiêu chuẩn tối ưu
Tất cả các ô tự do đều thỏa điều kiện tối ưu,
Với phương án được lựa chọn trên thì tổng chi phí vận chuyển rác
từ 4 bệnh viện đến 4 bãi rác là:
Z = (20.31+140.19+35.13+115.18+40.27+150.20+100.13).1000
= 11.185.000 triệu đồng
và X(1) =
000100
1504000
0115350
0014020
15
4. Kết luận
Phương án tối ưu được lựa chọn như sau:
20 kg với cước phí 31.000 /kg
140 kg với cước phí 19.000/kg
35 kg với cước phí 13.000/kg115 kg với cước phí 18.000/kg
40 kg với cước phí 27.000/kg150 kg với cước phí 20.000/kg100 kg với cước phí 13.000/kg
Bệnh viện A
Bệnh viện B
Bệnh viện C
Bệnh viện D
Bãi rác 1
Bãi rác 2
Bãi rác 3
Bãi rác 4
C¸m ¬n c« vµ c¸c b¹n®· l¾ng nghe!