MATEMÁTICA I

Departamento de ciencias

FUNCIÓN LINEAL

APLICACIONES

Costos: Costo total = costo variable +costo fijo

Donde: m es el costo variable por unidad x es el número de unidades b es el costo fijo

Ingreso: Ingreso= (precio de venta unitario)x

Donde: p es el precio de venta por unidad x es el número de unidades

C mx b

Utilidad:La utilidad de una empresa se obtiene al restar todos los costos del ingreso total, es decir:

Donde :U= utilidad

Punto de equilibrio

U I C

pxI

CIU 0

1) Supongamos que un fabricante de calculadoras tiene la siguiente función lineal de costo total c(x) = 17x + 3400 y otra función lineal que representa el ingreso total R(x) = 34x

a) ¿Cuál es la función lineal que representa la utilidad para las calculadoras?b) ¿Cuál es la utilidad de 300 unidades?

PROBLEMAS

5) Un Estudiante universitario decide trabajar en verano cortando césped. El costo inicial de la podadora es $250. los costos de gasolina y mantenimiento son $1 por máquina.a) Escriba una función C(x) para el costo total de movilizar x cantidad de

podadoras.b) El estudiante obtiene la función de utilidad total para el negocio de cortadoras

de césped dado por P(x)= 9x – 250. Halle una función para los ingresos totales para movilizar x podadoras. ¿Cuánto cobraría el estudiante por podadora?

c) ¿Cuántas podadoras debe movilizar el estudiante antes de obtener una utilidad?

Un estudiante universitario decide trabajar en verano cortando césped. El costo inicial de la podadora es $250. Los costos de gasolina y mantenimiento son $1 por máquina.

a) Escriba una función C(x) para el costo total de movilizar “x” cantidad de podadoras.

b) El estudiante obtiene la función de utilidad total para el negocio de cortadoras de césped dado por P(x)= 9x – 250. Halle una función para los ingresos totales para movilizar x podadoras. ¿Cuánto cobraría el estudiante por podadora?

c) ¿Cuántas podadoras debe movilizar el estudiante antes de obtener ganancia?

Evaluación

El estudiante, en grupos , construye la gráfica de una función lineal y cuadrática. Además, calculan el dominio y rango

APLICACIÓN

Los estudiantes mencionan los usos en la economía y administración de las funciones lineales y cuadráticas y lo ejemplifican de manera gráfica. El docente selecciona un estudiante al azar para socializar su trabajo.