ppt laju perubahan di sains alam
DESCRIPTION
laju perubahan dalam sainsTRANSCRIPT
sele
sai
pro
fil
bio
logi
kim
iafi
sika
be
ran
da
Laju Perubahan di Sains Alam
• Novi Erviana Fauzi
• Musfiroh
• Martin Ari Alifah
• Siti Muawanah
• Enni Qanita Oktaviani
• Taufikur Rahman
sele
sai
pro
fil
bio
logi
kim
iafi
sika
be
ran
da
Laju Perubahan dalam Sains IPA
• Y = f(X)
• Perubahan X ∆X= X2-X1
• Perubahan y ∆Y=Y2-Y1
=f(X2)-f(X1)
• Laju perubahan rata-rata Y terhadap X padaselang [X1,X2] adalah
• Laju perubahan (sesaat) y terhadap x adalah
sele
sai
pro
fil
bio
logi
kim
iafi
sika
be
ran
da
fisika
• Kecepatan = Laju perubahan simpanganterhadap waktu ,
• s=f(t) , s= perpindahan (jarak)
• Kecepatan rata-rata=
• Kecepatan (kecepatan sesaat) pada waktu t adalah
sele
sai
pro
fil
bio
logi
kim
iafi
sika
be
ran
da
Percepatan pada waktu t adalah
• sentakan = laju perubahan percepatanyaitu
• sentakan besar berarti perubahanmendadak dalam percepatan , yang mengakibatkan gerakan tiba-tiba dalamkendaraan.
sele
sai
pro
fil
bio
logi
kim
iafi
sika
be
ran
da
Contoh• Posisi sebuah partikel diberikan oleh persamaan:
• Cari kecepatan pada waktu t?
• Berapa kecepatan pada waktu 2 detik setelah 4 detik?
• Kapan partikel berhenti?
• Kapan partikel bergerak maju (yakni, dalam arahpositive)?
• Gambar gerakan partikel!
• Cari jarak total yang ditempuh partikel selama 5 detikpertama !
• Percepatan setelah 4 detik!
sele
sai
pro
fil
bio
logi
kim
iafi
sika
be
ran
da
Penyelesaian
• a.
• b.
• C. Partikel berhenti jika
• Jadi partikel berhentisetelah 1 detik dan 3 detik
sele
sai
pro
fil
bio
logi
kim
iafi
sika
be
ran
da
Penyelesaian
• Partikel bergerak maju (dalam arah positif) jikav(t)>0
(2-1)(2-3)>0
1.(-1) >0
-1>0 salah jadi daerahnya
1 3Ambil daerah tengah, missal; t=2
sele
sai
pro
fil
bio
logi
kim
iafi
sika
be
ran
da
Penyelesaian
• t<1 dan t>3
• Partikel bergerak mundur(dalam arah negative )jika1<t<3
• Arah positif pada waktu t<1 dan t>3
• Arah negative pada waktu1<t<3
e. gambar gerakan partikel
1 3
t=0S=0
t=1S=4
t=3S=0
S
sele
sai
pro
fil
bio
logi
kim
iafi
sika
be
ran
da
Penyelesaian
f. Jarak yang ditempuhselama selang waktu[0,1], [1,3], [3,5] secaraterpisah.
• detik pertama [0,1]
• Jadi jarak total 4+4+20=28m
g. Percepatan setelah 4 detik
sele
sai
pro
fil
bio
logi
kim
iafi
sika
be
ran
da
Kerapatan = laju perubahan masaterhadap panjang
• jika batang atau potongan kawat adalahhomogen , maka kerapatan liniernya seragamdidefinisikan sebagai masa persatuan panjang
t ( ) dan di ukur dalam kg/m.
• Namun, andaikan kawat tidak homogen, tetapi massanya di ukur dari ujung kirinyasampai ketitik x adalah m=f(x)
x
x1 x2
Massa f(x)
sele
sai
pro
fil
bio
logi
kim
iafi
sika
be
ran
da
Kerapatan rata-rata =
• Kerapatan linear batang =P
sele
sai
pro
fil
bio
logi
kim
iafi
sika
be
ran
da
Contoh
• Massa batang diberikan oleh persamaan
• Dengan x diukur dalam meter, m diukur dalamkilogram.
a. Cari kerapatan rata-rata bagian batang padaselang [1;1,2]
b. Cari kerapatan tepat di x =1
sele
sai
pro
fil
bio
logi
kim
iafi
sika
be
ran
da
Penyelesaian
a. kerapatan rata-rata bagian batang yang diberikan oleh 1≤x≤1,2
b. Kerapatan tepat di x=1 adalah
sele
sai
pro
fil
bio
logi
kim
iafi
sika
be
ran
da
Arus
• Adalah laju perubahan pada saat muatan mengalirmelewati suatu permukaan bidang yang digelapkan , jika ∆Q adalah muatan bersih yang melewatipermukaan ini selama periode waktu ∆t, maka arusrata-rata =
→ satuan muatan Coloumb
→ satuan waktu detik atau s
→ satuan Coloumb/detik atau Ampere
sele
sai
pro
fil
bio
logi
kim
iafi
sika
be
ran
da
Contoh
• Besar muatan Q dalam Coloumb (C) yang melewati sebuah titik dalam kabel sampaiwaktu t (diukur dalam detik), diberikan olehQ(t)=t3-2t2+6t=2
• Cari arus pada waktu t=0,5 detik dan t=1detik.
sele
sai
pro
fil
bio
logi
kim
iafi
sika
be
ran
da
Penyelesaian
Q=t3-2t2+6t+2
• Arus pada waktu t=0,5 detik
•Arus pada waktu t=1detik
sele
sai
pro
fil
bio
logi
kim
iafi
sika
be
ran
da
Gradien Suhu = Laju perubahan suhu terhadap posisi
• Contoh: (laju perubahan suhu terhadapwaktu)
Hasil pengukuran suhu T (dalam derajat celcius) pada suatu hari di bulan April di Whitefish, Montana, dicatat setiap jam mulai tengahmalam. Waktu x diukur mulai tengah malamdalam jam. Data yang dihasilkan dalam tabelberikut:
sele
sai
pro
fil
bio
logi
kim
iafi
sika
be
ran
da
x(h) T(°C) X(h) T(°C) X(h) T(°C)
0 6,5 9 8,3 18 16,0
1 6,1 10 10,0 19 14,1
2 5,6 11 12,1 20 11,5
3 4,9 12 14,3 21 10,2
4 4,2 13 16,0 22 9,0
5 4,0 14 17,3 23 7,9
6 4,0 15 18,2 24 7,0
7 4,8 16 18,8
8 6,1 17 17,6
Tentukan laju perubahan rata-rata suhu terhadap waktu:a. Dari tengah hari sampai pukul 15.00b. Dari tengah hari sampai pukul 14.00c. Dari tengah hari sampai pukul 13.00
sele
sai
pro
fil
bio
logi
kim
iafi
sika
be
ran
da
Penyelesaiana. Dari pukul 12.00 -15.00
suhu berubah dari14,3°C sampai 18,2°C
• ∆T=T(15)-T(12)
• ∆T=18,2-14,3
• ∆T=3,9°C
• ∆X=3jam
• Laju perubahan rata-rata suhu terhadap waktuadalah
b.
c.
sele
sai
pro
fil
bio
logi
kim
iafi
sika
be
ran
da
KIMIA
• Laju ReaksiMisal 2H2+O2 → 2H20
A+B → C[A]=konsentrasi reaktan A
= banyakmole(6,022x1023molekul)per liter
[A], [B], [C] merupakanfungsi waktu (t)
• Laju rata-rata reaksi hasilC pada suatu selangwaktu t1 ≤ t ≤ t2 adalah
• Laju reaksi (laju reaksisesaat)
Pereaksi(reaktan)
Hasilreaksi
sele
sai
pro
fil
bio
logi
kim
iafi
sika
be
ran
da