ppt newton's law
TRANSCRIPT
แแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแ 1. 1. แรง แรง (Force)(Force)
หมายถึ�ง สิ่งที่�กระที่�าต่�อวั�ต่ถึ�ในร�ปของการ หมายถึ�ง สิ่งที่�กระที่�าต่�อวั�ต่ถึ�ในร�ปของการพยายามดึ�งหร�อดึ�นที่�จะที่�าให วั�ต่ถึ�น�!นเคลื่�อนที่�พยายามดึ�งหร�อดึ�นที่�จะที่�าให วั�ต่ถึ�น�!นเคลื่�อนที่� แรงเป&นปรมาณเวักเต่อร( ม�ที่� !งขนาดึแลื่ะ แรงเป&นปรมาณเวักเต่อร( ม�ที่� !งขนาดึแลื่ะที่ศที่างที่ศที่าง เม�อม�แรงมากระที่�าต่�อวั�ต่ถึ� วั�ต่ถึ�อาจจะ เม�อม�แรงมากระที่�าต่�อวั�ต่ถึ� วั�ต่ถึ�อาจจะเคลื่�อนที่�หร�อไม�ก+ไดึ เคลื่�อนที่�หร�อไม�ก+ไดึ น�กเร�ยนลื่องยกต่�วัอย�างแรงที่�สิ่�งเกต่ไดึ จากน�กเร�ยนลื่องยกต่�วัอย�างแรงที่�สิ่�งเกต่ไดึ จากชี�วัต่ประจ�าวั�นชี�วัต่ประจ�าวั�น
กรณ�ที่�ม�แรงหลื่ายแรงกระที่�าต่�อวั�ต่ถึ� พจารณากรณ�ที่�ม�แรงหลื่ายแรงกระที่�าต่�อวั�ต่ถึ� พจารณาจากแรงลื่�พธ์( จากแรงลื่�พธ์( (Resultant force, Net force)(Resultant force, Net force)
การรวัมแรงที่�!งหมดึที่�กระที่�าแบบเวักเต่อร( ถึ าม�การรวัมแรงที่�!งหมดึที่�กระที่�าแบบเวักเต่อร( ถึ าม�แรงสิ่องแรงซึ่�งอย��ในที่ศต่�!งฉากก�นกระที่�า เชี�น แรงสิ่องแรงซึ่�งอย��ในที่ศต่�!งฉากก�นกระที่�า เชี�น แลื่ะ แรงลื่�พธ์(ค�อ แลื่ะ แรงลื่�พธ์(ค�อ
กรณ�ที่�ม�แรงหลื่าย ๆ แรงกระที่�าต่�อวั�ต่ถึ� สิ่ามารถึกรณ�ที่�ม�แรงหลื่าย ๆ แรงกระที่�าต่�อวั�ต่ถึ� สิ่ามารถึหาแรงลื่�พธ์(ไดึ จากการรวัมองค(ประกอบที่างแกน หาแรงลื่�พธ์(ไดึ จากการรวัมองค(ประกอบที่างแกน x x แลื่ะที่างแกน แลื่ะที่างแกน y y ของแรงต่�าง ๆ ที่�กระที่�า ไดึ แรงของแรงต่�าง ๆ ที่�กระที่�า ไดึ แรงลื่�พธ์(ในร�ปขององค(ประกอบที่างแกน ลื่�พธ์(ในร�ปขององค(ประกอบที่างแกน x x แลื่ะที่างแลื่ะที่างแกน แกน y y ซึ่�งต่�!งฉากก�นซึ่�งต่�!งฉากก�น
XX
YY
2. 2. กฎการเคลื่��อนที่��ของน�วตั�นกฎการเคลื่��อนที่��ของน�วตั�นเซึ่อร( ไอแซึ่ก นวัต่�น เซึ่อร( ไอแซึ่ก นวัต่�น (Sir Issac (Sir Issac Newton) Newton) น�กฟิ4สิ่กสิ่(ชีาวัอ�งกฤษ ไดึ สิ่ร�ปน�กฟิ4สิ่กสิ่(ชีาวัอ�งกฤษ ไดึ สิ่ร�ปเก�ยวัก�บการเคลื่�อนที่�ของวั�ต่ถึ�ที่�!งที่�อย��อย��เก�ยวัก�บการเคลื่�อนที่�ของวั�ต่ถึ�ที่�!งที่�อย��อย��นงแลื่ะในสิ่ภาพการเคลื่�อนที่�เป&น นงแลื่ะในสิ่ภาพการเคลื่�อนที่�เป&น ““กฎกฎการเคลื่�อนที่�ของนวัต่�นการเคลื่�อนที่�ของนวัต่�น””กฎข�อที่�� กฎข�อที่�� 11 ““ วั�ต่ถึ�จะคงสิ่ภาพอย��นง หร�อวั�ต่ถึ�จะคงสิ่ภาพอย��นง หร�อเคลื่�อนที่�ดึ วัยควัามเร+วัคงต่�วัในแนวัต่รง นอกจากเคลื่�อนที่�ดึ วัยควัามเร+วัคงต่�วัในแนวัต่รง นอกจากจะม�แรงลื่�พธ์( ซึ่�งม�ค�าไม�เป&นศ�นย(มากระที่�าต่�อจะม�แรงลื่�พธ์( ซึ่�งม�ค�าไม�เป&นศ�นย(มากระที่�าต่�อวั�ต่ถึ�น�!นวั�ต่ถึ�น�!น ” ”กฎการเคลื่�อนที่�ข อที่� กฎการเคลื่�อนที่�ข อที่� 1 1 ของนวัต่�น ใชี ก�บกรอบของนวัต่�น ใชี ก�บกรอบอ างองเฉ�อย อ างองเฉ�อย ((ควัามเร�งเป&นศ�นย(ควัามเร�งเป&นศ�นย( ) ) เที่�าน�!นเที่�าน�!น
กฎข�อที่�� กฎข�อที่�� 22 ““ เม�อม�แรงลื่�พธ์( ซึ่�งม�ขนาดึไม�เม�อม�แรงลื่�พธ์( ซึ่�งม�ขนาดึไม�เป&นศ�นย( มากระที่�าต่�อวั�ต่ถึ� จะที่�าให วั�ต่ถึ�เกดึเป&นศ�นย( มากระที่�าต่�อวั�ต่ถึ� จะที่�าให วั�ต่ถึ�เกดึควัามเร�งในที่ศเดึ�ยวัก�บแรงลื่�พธ์(ที่�มากระที่�า ควัามเร�งในที่ศเดึ�ยวัก�บแรงลื่�พธ์(ที่�มากระที่�า แลื่ะขนาดึของควัามเร�ง จะแปรผั�นต่รงก�บขนาดึแลื่ะขนาดึของควัามเร�ง จะแปรผั�นต่รงก�บขนาดึของแรงลื่�พธ์( แลื่ะจะแปรผักผั�นก�บมวัลื่ของของแรงลื่�พธ์( แลื่ะจะแปรผักผั�นก�บมวัลื่ของวั�ต่ถึ�วั�ต่ถึ� ” ”กฎข�อที่�� กฎข�อที่�� 33 ““ ที่�กแรงกรยา ที่�กแรงกรยา (Action (Action Force) Force) จะต่ องม�แรงปฏิกรยา จะต่ องม�แรงปฏิกรยา (Reaction (Reaction Force) Force) ที่�ม�ขนาดึเที่�าก�นแลื่ะที่ศต่รงข ามเสิ่มอที่�ม�ขนาดึเที่�าก�นแลื่ะที่ศต่รงข ามเสิ่มอ ””
3 . 3 . กฎการเคลื่��อนที่��ข�อที่��สองของน�วกฎการเคลื่��อนที่��ข�อที่��สองของน�วตั�นตั�น““เม�อม�แรงลื่�พธ์( ซึ่�งม�ขนาดึไม�เป&นศ�นย(มากระที่�าเม�อม�แรงลื่�พธ์( ซึ่�งม�ขนาดึไม�เป&นศ�นย(มากระที่�าต่�อวั�ต่ถึ� จะที่�าให วั�ต่ถึ�เกดึควัามเร�งในที่ศเดึ�ยวัก�บต่�อวั�ต่ถึ� จะที่�าให วั�ต่ถึ�เกดึควัามเร�งในที่ศเดึ�ยวัก�บแรงลื่�พธ์(ที่�มากระที่�า แลื่ะขนาดึของควัามเร�ง จะแรงลื่�พธ์(ที่�มากระที่�า แลื่ะขนาดึของควัามเร�ง จะแปรผั�นต่รงก�บขนาดึของแรงลื่�พธ์( แลื่ะจะแปรแปรผั�นต่รงก�บขนาดึของแรงลื่�พธ์( แลื่ะจะแปรผักผั�นก�บมวัลื่ของวั�ต่ถึ�ผักผั�นก�บมวัลื่ของวั�ต่ถึ�””
มวัลื่ มวัลื่ (mass) (mass) ของวั�ต่ถึ� เป&นสิ่มบ�ต่ประจ�าต่�วัของของวั�ต่ถึ� เป&นสิ่มบ�ต่ประจ�าต่�วัของวั�ต่ถึ�อย�างหน�งวั�ต่ถึ�อย�างหน�ง
มวัลื่ของวั�ต่ถึ�มวัลื่ของวั�ต่ถึ� นยามวั�า เป&นสิ่มบ�ต่ที่างนยามวั�า เป&นสิ่มบ�ต่ที่างควัามเฉ�อยต่�อการเปลื่�ยนแปลื่งการเคลื่�อนที่�ของควัามเฉ�อยต่�อการเปลื่�ยนแปลื่งการเคลื่�อนที่�ของวั�ต่ถึ�วั�ต่ถึ� วั�ต่ถึ�ที่�ม�มวัลื่มากจะต่ านการเปลื่�ยนสิ่ภาพการวั�ต่ถึ�ที่�ม�มวัลื่มากจะต่ านการเปลื่�ยนสิ่ภาพการเคลื่�อนที่�ไดึ มาก สิ่�วันวั�ต่ถึ�ที่�ม�มวัลื่น อยจะต่ านการเคลื่�อนที่�ไดึ มาก สิ่�วันวั�ต่ถึ�ที่�ม�มวัลื่น อยจะต่ านการเปลื่�ยนสิ่ภาพการเคลื่�อนที่�ไดึ น อยเปลื่�ยนสิ่ภาพการเคลื่�อนที่�ไดึ น อย มวัลื่เป&นปรมาณสิ่เกลื่าร( ม�หน�วัยเป&นกโลื่กร�มมวัลื่เป&นปรมาณสิ่เกลื่าร( ม�หน�วัยเป&นกโลื่กร�ม มวัลื่ของวั�ต่ถึ�ที่�เคลื่�อนที่� ม�ควัามสิ่�มพ�นธ์(ก�บแรงมวัลื่ของวั�ต่ถึ�ที่�เคลื่�อนที่� ม�ควัามสิ่�มพ�นธ์(ก�บแรงที่�มากระที่�าอย�างไรที่�มากระที่�าอย�างไร ??
จากการที่ดึลื่อง สิ่ร�ปเป&นควัามสิ่�มพ�นธ์(ไดึ ดึ�งน�!จากการที่ดึลื่อง สิ่ร�ปเป&นควัามสิ่�มพ�นธ์(ไดึ ดึ�งน�! ในกรณ�ที่�มวัลื่คงต่�วั ขนาดึของควัามเร�ง ในกรณ�ที่�มวัลื่คงต่�วั ขนาดึของควัามเร�ง a a จะจะแปรผั�นต่รงก�บขนาดึของแรงลื่�พธ์(แปรผั�นต่รงก�บขนาดึของแรงลื่�พธ์(
a a F F
ในกรณ�ใชี แรงค�าคงต่�วั ขนาดึของควัามเร�ง ในกรณ�ใชี แรงค�าคงต่�วั ขนาดึของควัามเร�ง a a แปรผักผั�นก�บมวัลื่ แปรผักผั�นก�บมวัลื่ mm
mm
สิ่ร�ปเป&นควัามสิ่�มพ�นธ์(ไดึ วั�าสิ่ร�ปเป&นควัามสิ่�มพ�นธ์(ไดึ วั�าaa FF
mm
aa 11
FF mama
เข�ยนเป&นร�ปสิ่มการไดึ เป&นเข�ยนเป&นร�ปสิ่มการไดึ เป&น
F =F = kmakma
เม�อ เม�อ k k เป&นค�าคงต่�วัของการแปรผั�นเป&นค�าคงต่�วัของการแปรผั�น
ในหน�วัยเอสิ่ไอ ก�าหนดึให ในหน�วัยเอสิ่ไอ ก�าหนดึให k = 1 k = 1 โดึยก�าหนดึโดึยก�าหนดึหน�วัยของแรง เป&น หน�วัยของแรง เป&น 1 1 นวัต่�นเม�อมวัลื่เป&นหน�งนวัต่�นเม�อมวัลื่เป&นหน�งกโลื่กร�มกโลื่กร�ม
ควัามเร�งเป&นหน�งเมต่รควัามเร�งเป&นหน�งเมต่ร//วันาที่� วันาที่� 2 2 หมายถึ�ง แรง หมายถึ�ง แรง 1 1นวัต่�น ที่�ที่�าให วั�ต่ถึ�มวัลื่ นวัต่�น ที่�ที่�าให วั�ต่ถึ�มวัลื่ 1 1 กโลื่กร�ม เคลื่�อนที่�ดึ วัยกโลื่กร�ม เคลื่�อนที่�ดึ วัยควัามเร�ง ควัามเร�ง 1 1 เมต่รเมต่ร//วันาที่� วันาที่� 22 F =F =mama
แรงแลื่ะควัามเร�งเป&นปรมาณเวักเต่อร(แรงแลื่ะควัามเร�งเป&นปรมาณเวักเต่อร(
เข�ยนในร�ปของสิ่มการเวักเต่อร(ไดึ เป&นเข�ยนในร�ปของสิ่มการเวักเต่อร(ไดึ เป&น
4 . 4 . กฎการเคลื่��อนที่��ข�อที่��สามของน�วกฎการเคลื่��อนที่��ข�อที่��สามของน�วตั�นตั�น““ ที่�กแรงกรยาจะต่ องม�แรงปฏิกรยา ที่�ม�ขนาดึเที่�าที่�กแรงกรยาจะต่ องม�แรงปฏิกรยา ที่�ม�ขนาดึเที่�าก�นแลื่ะที่ศต่รงข ามก�นเสิ่มอก�นแลื่ะที่ศต่รงข ามก�นเสิ่มอ ” ”
เชี�น โลื่กแลื่ะดึวังจ�นที่ร(ที่�ดึ�งดึ�ดึก�น แรงที่�โลื่กเชี�น โลื่กแลื่ะดึวังจ�นที่ร(ที่�ดึ�งดึ�ดึก�น แรงที่�โลื่กดึ�งดึ�ดึดึวังจ�นที่ร( จะม�ขนาดึเที่�าก�บแรงที่�ดึวังจ�นที่ร(ดึ�งดึ�ดึดึวังจ�นที่ร( จะม�ขนาดึเที่�าก�บแรงที่�ดึวังจ�นที่ร(ดึ�งดึ�ดึโลื่ก สิ่องแรงน�!ม�ขนาดึเที่�าก�นแลื่ะที่ศต่รงดึ�งดึ�ดึโลื่ก สิ่องแรงน�!ม�ขนาดึเที่�าก�นแลื่ะที่ศต่รงก�นข ามก�นข าม
ถึ า เป&นแรงที่�กระที่�าต่�อวั�ต่ถึ�ก อนที่�หน�งถึ า เป&นแรงที่�กระที่�าต่�อวั�ต่ถึ�ก อนที่�หน�ง
เป&นแรงที่�กระที่�าต่�อวั�ต่ถึ�ก อนที่�สิ่องเป&นแรงที่�กระที่�าต่�อวั�ต่ถึ�ก อนที่�สิ่อง
พสิ่�จน(โดึยใชี เคร�องชี�งสิ่ปรงสิ่องต่�วั โดึยเก�ยวัก�น พสิ่�จน(โดึยใชี เคร�องชี�งสิ่ปรงสิ่องต่�วั โดึยเก�ยวัก�น แลื่ วัใชี ม�อที่�!งสิ่องออกแรงดึ�งที่�สิ่องปลื่าย เคร�อง แลื่ วัใชี ม�อที่�!งสิ่องออกแรงดึ�งที่�สิ่องปลื่าย เคร�อง
ชี�งที่�!งสิ่องอ�านค�าไดึ เที่�าก�นเสิ่มอชี�งที่�!งสิ่องอ�านค�าไดึ เที่�าก�นเสิ่มอ
แรงกรยาแรงกรยา--ปฏิกรยาเกดึข�!นเสิ่มอที่�!งกรณ�ที่�วั�ต่ถึ�ปฏิกรยาเกดึข�!นเสิ่มอที่�!งกรณ�ที่�วั�ต่ถึ� สิ่�มผั�สิ่ก�น หร�อไม�สิ่�มผั�สิ่ก�น สิ่�มผั�สิ่ก�น หร�อไม�สิ่�มผั�สิ่ก�น
เชี�นเชี�น แรงดึ�งดึ�ดึระหวั�างโลื่กก�บดึวังจ�นที่ร(แรงดึ�งดึ�ดึระหวั�างโลื่กก�บดึวังจ�นที่ร(
แรงระหวั�างประจ�ไฟิฟิ<าแรงระหวั�างประจ�ไฟิฟิ<า
แรงดึ�ดึแรงดึ�ดึ--ผัลื่�กของแที่�งแม�เหลื่+กผัลื่�กของแที่�งแม�เหลื่+ก
แรงที่�เพดึานดึ�งเชี�อกแรงที่�เพดึานดึ�งเชี�อก
แรงที่�เชี�อกดึ�งเพดึานแรงที่�เชี�อกดึ�งเพดึาน
แรงที่�เชี�อกดึ�งวั�ต่ถึ�แรงที่�เชี�อกดึ�งวั�ต่ถึ�
แรงที่�วั�ต่ถึ�ดึ�งเชี�อกแรงที่�วั�ต่ถึ�ดึ�งเชี�อก
น�!าหน�กของวั�ต่ถึ�น�!าหน�กของวั�ต่ถึ�
ว�ตัถุ�แขวนจากเพดานด�วยว�ตัถุ�แขวนจากเพดานด�วยเชื�อกเชื�อก
5 . 5 . น !าหน�ก น !าหน�ก (Weight)(Weight)
พจารณาการต่กแบบเสิ่ร�ของวั�ต่ถึ� ควัามเร�งของพจารณาการต่กแบบเสิ่ร�ของวั�ต่ถึ� ควัามเร�งของวั�ต่ถึ�ม�ค�าคงต่�วัวั�ต่ถึ�ม�ค�าคงต่�วั
จากกฎการเคลื่�อนที่�ข อที่�สิ่องของนวัต่�น วั�ต่ถึ�จะจากกฎการเคลื่�อนที่�ข อที่�สิ่องของนวัต่�น วั�ต่ถึ�จะเคลื่�อนที่�ดึ วัยควัามเร�งถึ าแรงลื่�พธ์(ที่�มากระที่�าไม�เคลื่�อนที่�ดึ วัยควัามเร�งถึ าแรงลื่�พธ์(ที่�มากระที่�าไม�เป&นศ�นย(เป&นศ�นย(
แรงลื่�พธ์(ที่�กระที่�าต่�อวั�ต่ถึ�น�!ค�อ แรงดึ�งดึ�ดึของโลื่ก แรงลื่�พธ์(ที่�กระที่�าต่�อวั�ต่ถึ�น�!ค�อ แรงดึ�งดึ�ดึของโลื่ก หร�อ น�!าหน�กของวั�ต่ถึ�หร�อ น�!าหน�กของวั�ต่ถึ�
วั�ต่ถึ�มวัลื่ วั�ต่ถึ�มวัลื่ m m ต่กแบบเสิ่ร�ดึ วัยควัามเร�ง จากต่กแบบเสิ่ร�ดึ วัยควัามเร�ง จากกฎการเคลื่�อนที่�ข อที่�สิ่องของนวัต่�นกฎการเคลื่�อนที่�ข อที่�สิ่องของนวัต่�น
น�!าหน�กของวั�ต่ถึ�
วั�ต่ถึ�สิ่องก อนม�มวัลื่ วั�ต่ถึ�สิ่องก อนม�มวัลื่ mm11 แลื่ะแลื่ะ mm22 ต่ามลื่�าดึ�บ ต่ามลื่�าดึ�บ อ�ต่ราสิ่�วันระหวั�างมวัลื่ของวั�ต่ถึ�ที่�!งสิ่องจะอ�ต่ราสิ่�วันระหวั�างมวัลื่ของวั�ต่ถึ�ที่�!งสิ่องจะสิ่�มพ�นธ์(ก�บอ�ต่ราสิ่�วันระหวั�างน�!าหน�กของวั�ต่ถึ�สิ่�มพ�นธ์(ก�บอ�ต่ราสิ่�วันระหวั�างน�!าหน�กของวั�ต่ถึ�ที่�!งสิ่องอย�างไร ที่�!งสิ่องอย�างไร ??
สิ่ร�ปไดึ วั�า อ�ต่ราสิ่�วันระหวั�างมวัลื่ของวั�ต่ถึ�สิ่องสิ่ร�ปไดึ วั�า อ�ต่ราสิ่�วันระหวั�างมวัลื่ของวั�ต่ถึ�สิ่องก อนจะเที่�าก�บอ�ต่ราสิ่�วันระหวั�างน�!าหน�กของก อนจะเที่�าก�บอ�ต่ราสิ่�วันระหวั�างน�!าหน�กของวั�ต่ถึ�ที่�!งสิ่อง ที่�อย��ในบรเวัณเดึ�ยวัก�นวั�ต่ถึ�ที่�!งสิ่อง ที่�อย��ในบรเวัณเดึ�ยวัก�น
หน�วัยของน�!าหน�กม�หน�วัยเป&น นวัต่�น หร�อหน�วัยของน�!าหน�กม�หน�วัยเป&น นวัต่�น หร�อกโลื่กร�ม กโลื่กร�ม ??
6 . 6 . กฎแรงด#งด$ดระหว&างมวลื่กฎแรงด#งด$ดระหว&างมวลื่ของน�วตั�นของน�วตั�นที่�าไมดึาวัเคราะห(จ�งโคจรรอบดึวังอาที่ต่ย( ?
นวัต่�นน�าผัลื่การสิ่�งเกต่ของน�กดึาราศาสิ่ต่ร(มาสิ่ร�ปไดึ วั�า การที่�ดึาวัเคราะห(โคจรรอบดึวังอาที่ต่ย(ไดึ เน�องจากม�แรงกระที่�าระหวั�างดึวังอาที่ต่ย(ก�บดึาวัเคราะห( เสิ่นอกฎแรงดึ�งดึ�ดึระหวั�างมวัลื่ไวั วั�า
“ วั�ต่ถึ�ที่�!งหลื่ายในเอกภพจะออกแรงดึ�งดึ�ดึซึ่�งก�นแลื่ะก�น โดึยขนาดึของแรงดึ�งดึ�ดึระหวั�างวั�ต่ถึ�ค��หน�ง ๆ จะแปรผั�นต่รงก�บผัลื่ค�ณระหวั�างมวัลื่วั�ต่ถึ�ที่�!งสิ่องแลื่ะจะแปรผักผั�นก�บก�าลื่�งสิ่องของระยะที่างระหวั�างวั�ต่ถึ�ที่�!งสิ่องน�!น ”
mm11 mm22
RR
แรงดึ�งดึ�ดึระหวั�างมวัลื่ของวั�ต่ถึ�ค��แรงดึ�งดึ�ดึระหวั�างมวัลื่ของวั�ต่ถึ�ค��หน�งหน�ง
เม�อ เม�อ G G เป&น ค�าคงต่�วัของแรงดึ�งดึ�ดึระหวั�างมวัลื่ เป&น ค�าคงต่�วัของแรงดึ�งดึ�ดึระหวั�างมวัลื่ ม�ค�าเดึ�ยวัก�นเสิ่มอไม�วั�าวั�ต่ถึ�ที่�ดึ�งดึ�ดึก�นจะเป&นม�ค�าเดึ�ยวัก�นเสิ่มอไม�วั�าวั�ต่ถึ�ที่�ดึ�งดึ�ดึก�นจะเป&นวั�ต่ถึ�ใดึ ๆวั�ต่ถึ�ใดึ ๆ
G G เร�ยกวั�า ค�าคงต่�วัควัามโน มถึ�วังสิ่ากลื่ เร�ยกวั�า ค�าคงต่�วัควัามโน มถึ�วังสิ่ากลื่ (Universal gravitational constant)(Universal gravitational constant) ม�ม�ค�าเที่�าก�บ ค�าเที่�าก�บ 6673. 6673. x 10x 10-11-11 N m N m22 / kg / kg22
ค าถุาม ค าถุาม :: จะม�วัธ์�การหามวัลื่ของโลื่กไดึ จะม�วัธ์�การหามวัลื่ของโลื่กไดึ อย�างไร อย�างไร ??
ตัอบตัอบ ใชี กฎแรงดึ�งดึ�ดึระหวั�างมวัลื่ของนวัต่�น ใชี กฎแรงดึ�งดึ�ดึระหวั�างมวัลื่ของนวัต่�น ไดึ มวัลื่ของโลื่กม�ค�าประมาณ ไดึ มวัลื่ของโลื่กม�ค�าประมาณ 6 6 x 10 x 10 24 24 kgkgน�!าหน�ก ณ ต่�าแหน�งที่�ห�างจากผัวัโลื่กน�!าหน�ก ณ ต่�าแหน�งที่�ห�างจากผัวัโลื่กค าถุามค าถุาม : : ที่�าไมน�!าหน�กของวั�ต่ถึ�จ�งลื่ดึลื่งเม�อที่�าไมน�!าหน�กของวั�ต่ถึ�จ�งลื่ดึลื่งเม�อวั�ต่ถึ�อย��ห�างจากผัวัโลื่กมากข�!นวั�ต่ถึ�อย��ห�างจากผัวัโลื่กมากข�!น
ตัอบตัอบ เน�องจาก เน�องจาก FFgg = mg = mg ดึ�งน�!นค�าดึ�งน�!นค�าควัามเร�งเน�องจากควัามโน มถึ�วัง ควัามเร�งเน�องจากควัามโน มถึ�วัง g g จะม�ค�าลื่ดึจะม�ค�าลื่ดึลื่งเม�อวั�ต่ถึ�อย��ห�างจากผัวัโลื่กมากข�!นลื่งเม�อวั�ต่ถึ�อย��ห�างจากผัวัโลื่กมากข�!น
ค าถุาม ค าถุาม :: ที่�าไมค�า ที่�าไมค�า g g บนผัวัโลื่กแต่�ลื่ะที่�จ�งม�ค�าบนผัวัโลื่กแต่�ลื่ะที่�จ�งม�ค�าต่�างก�น ต่�างก�น ??
ตัอบตัอบ เน�องจาก ค�า เน�องจาก ค�า g g ม�ค�าลื่ดึลื่งต่ามระดึ�บควัามม�ค�าลื่ดึลื่งต่ามระดึ�บควัามสิ่�งแลื่ะเป&นปฏิภาคผักผั�นก�บระยะห�างจากสิ่�งแลื่ะเป&นปฏิภาคผักผั�นก�บระยะห�างจากศ�นย(กลื่างของโลื่กก�าลื่�งสิ่องศ�นย(กลื่างของโลื่กก�าลื่�งสิ่องสภาพไร�น !าหน�ก สภาพไร�น !าหน�ก (weightlessness)(weightlessness)
เป&นสิ่ภาพที่�ปรากฏิเฉพาะต่�อผั� สิ่�งเกต่ที่�ม�เป&นสิ่ภาพที่�ปรากฏิเฉพาะต่�อผั� สิ่�งเกต่ที่�ม�ควัามเร�ง ที่�าให ร� สิ่�กวั�าไม�ม�น�!าหน�ก ที่�!งที่�ย�งม�ควัามเร�ง ที่�าให ร� สิ่�กวั�าไม�ม�น�!าหน�ก ที่�!งที่�ย�งม�แรงดึ�งดึ�ดึของโลื่กอย��แรงดึ�งดึ�ดึของโลื่กอย��
เชี�น คนที่�อย��ในดึาวัเที่�ยมที่�ก�าลื่�งโคจรรอบโลื่กเชี�น คนที่�อย��ในดึาวัเที่�ยมที่�ก�าลื่�งโคจรรอบโลื่ก
คนในลื่ฟิต่(ที่�ขาดึแลื่ะต่กลื่งดึ วัยควัามเร�งคนในลื่ฟิต่(ที่�ขาดึแลื่ะต่กลื่งดึ วัยควัามเร�ง
แรงเส�ยดที่าน แรงเส�ยดที่าน (Friction Force)(Friction Force)
แรงเสิ่�ยดึที่าน ค�อ แรงต่ านที่�เกดึจากการสิ่�มผั�สิ่ก�น แรงเสิ่�ยดึที่าน ค�อ แรงต่ านที่�เกดึจากการสิ่�มผั�สิ่ก�น ระหวั�างผัวัวั�ต่ถึ� ระหวั�างผัวัวั�ต่ถึ� 2 2 ผัวัผัวั N
f
F
แรงเสิ่�ยดึที่านสิ่ถึต่ แรงเสิ่�ยดึที่านสิ่ถึต่ (static friction) (static friction) ค�อ ค�าค�อ ค�าของแรงมากที่�สิ่�ดึที่�เรมที่�าให วั�ต่ถึ�เคลื่�อนที่�ไดึ ของแรงมากที่�สิ่�ดึที่�เรมที่�าให วั�ต่ถึ�เคลื่�อนที่�ไดึ
s = sN
mg
แรงเสิ่�ยดึที่านจลื่น( แรงเสิ่�ยดึที่านจลื่น( (kinetic friction) (kinetic friction) ค�อ แรงค�อ แรงเสิ่�ยดึที่านขณะที่�วั�ต่ถึ�ก�าลื่�งเคลื่�อนที่�เสิ่�ยดึที่านขณะที่�วั�ต่ถึ�ก�าลื่�งเคลื่�อนที่�
kk == kkNN
สิ่�าหร�บผัวัสิ่�มผั�สิ่ค��หน�ง สิ่�มประสิ่ที่ธ์=ควัามเสิ่�ยดึสิ่�าหร�บผัวัสิ่�มผั�สิ่ค��หน�ง สิ่�มประสิ่ที่ธ์=ควัามเสิ่�ยดึที่านสิ่ถึต่ที่านสิ่ถึต่((ss) ) ม�ค�ามากกวั�าสิ่�มประสิ่ที่ธ์=ควัามม�ค�ามากกวั�าสิ่�มประสิ่ที่ธ์=ควัามเสิ่�ยดึที่านจลื่น(เสิ่�ยดึที่านจลื่น( ((kk) ) เสิ่มอเสิ่มอ
ขนาดึของแรงเสิ่�ยดึที่านข�!นก�บลื่�กษณะแลื่ะชีนดึขนาดึของแรงเสิ่�ยดึที่านข�!นก�บลื่�กษณะแลื่ะชีนดึของผัวัสิ่�มผั�สิ่ของผัวัสิ่�มผั�สิ่
การประย�กตั+ใชื�กฎการเคลื่��อนที่��ของน�วการประย�กตั+ใชื�กฎการเคลื่��อนที่��ของน�วตั�นตั�นหลื่�กการแก�ป-ญหาหลื่�กการแก�ป-ญหา
1 .1 .พจารณาเฉพาะแรงภายนอกที่�กระที่�าก�บวั�ต่ถึ� พจารณาเฉพาะแรงภายนอกที่�กระที่�าก�บวั�ต่ถึ� โดึยการเข�ยนแผันภาพของแรงที่�กระที่�าต่�อโดึยการเข�ยนแผันภาพของแรงที่�กระที่�าต่�อวั�ต่ถึ�ที่�เร�ยกวั�า วั�ต่ถึ�ที่�เร�ยกวั�า Free-body diagramFree-body diagram
2.2. แต่กแรงที่�กระที่�าต่�อวั�ต่ถึ�ให อย��ในแกนที่�แต่กแรงที่�กระที่�าต่�อวั�ต่ถึ�ให อย��ในแกนที่�เหมาะสิ่มเหมาะสิ่ม
3.3. พจารณาแรงที่�กระที่�าต่�อวั�ต่ถึ�ในแต่�ลื่ะแกนพจารณาแรงที่�กระที่�าต่�อวั�ต่ถึ�ในแต่�ลื่ะแกนโดึยใชี กฎการเคลื่�อนที่�ของนวัต่�นโดึยใชี กฎการเคลื่�อนที่�ของนวัต่�น
ตั�วอย&างที่�� ตั�วอย&างที่�� 1 1 ถึ าแรง ถึ าแรง F F ขนาดึ ขนาดึ 20 N 20 N ที่�าม�ม ที่�าม�ม 606000 ก�บแนวัราบ จงหาควัามเร�งของกลื่�อง ก�บแนวัราบ จงหาควัามเร�งของกลื่�อง ก�าหนดึให กลื่�องมวัลื่ ก�าหนดึให กลื่�องมวัลื่ 5 kg , g = 9.8 m/s5 kg , g = 9.8 m/s22 , , = 0.1= 0.1
F
600
ตั�วอย&างที่�� ตั�วอย&างที่�� 22 มวัลื่ มวัลื่ m m วัางอย��บนกลื่�องมวัลื่ วัางอย��บนกลื่�องมวัลื่ M M โดึยม�สิ่�มประสิ่ที่ธ์=ควัามเสิ่�ยดึที่านสิ่ถึต่ระหวั�างมวัลื่ที่�!งโดึยม�สิ่�มประสิ่ที่ธ์=ควัามเสิ่�ยดึที่านสิ่ถึต่ระหวั�างมวัลื่ที่�!งสิ่องเป&น สิ่องเป&น แลื่ะกลื่�อง แลื่ะกลื่�อง M M วัางอย��บนพ�!นลื่�น ออกแรงวัางอย��บนพ�!นลื่�น ออกแรงลื่ากกลื่�อง ลื่ากกลื่�อง M M ให เคลื่�อนที่�ไปข างหน าดึ วัยควัามเร�ง ให เคลื่�อนที่�ไปข างหน าดึ วัยควัามเร�ง a a จงหาค�า จงหาค�า a a สิ่�งสิ่�ดึที่�ที่�าให มวัลื่ สิ่�งสิ่�ดึที่�ที่�าให มวัลื่ m m ไม�ไถึลื่ไม�ไถึลื่
Mm
F
ตั�วอย&างที่�� ตั�วอย&างที่�� 33 มวัลื่ มวัลื่ m m แลื่ะมวัลื่ แลื่ะมวัลื่ M M ผั�กต่ดึก�นผั�กต่ดึก�นดึ วัยเชี�อกที่�ไม�ย�ดึ แลื่ะคลื่ องผั�านรอกลื่�นดึ�งร�ป จงดึ วัยเชี�อกที่�ไม�ย�ดึ แลื่ะคลื่ องผั�านรอกลื่�นดึ�งร�ป จงหาควัามเร�งของมวัลื่ที่�!งสิ่องแลื่ะแรงต่�งในเสิ่ นเชี�อก หาควัามเร�งของมวัลื่ที่�!งสิ่องแลื่ะแรงต่�งในเสิ่ นเชี�อก โดึยสิ่มมต่ให โดึยสิ่มมต่ให M > mM > m
m M
aa
ตั�วอย&างที่�� ตั�วอย&างที่�� 4 4 มวัลื่ มวัลื่ M M ผั�กต่ดึก�บเชี�อกไม�ย�ดึที่�ผั�กต่ดึก�บเชี�อกไม�ย�ดึที่�คลื่ องผั�านรอกลื่�น แลื่ะปลื่ายอ�กข างหน�งผั�กก�บมวัลื่ คลื่ องผั�านรอกลื่�น แลื่ะปลื่ายอ�กข างหน�งผั�กก�บมวัลื่ m m ที่�วัางอย��บนพ�!นเอ�ยงลื่�นที่�เอ�ยงที่�าม�ม ที่�วัางอย��บนพ�!นเอ�ยงลื่�นที่�เอ�ยงที่�าม�ม ก�บแนวัก�บแนวัระดึ�บ จงหาควัามเร�งของมวัลื่ที่�!งสิ่อง แลื่ะถึ ามวัลื่ระดึ�บ จงหาควัามเร�งของมวัลื่ที่�!งสิ่อง แลื่ะถึ ามวัลื่ที่�!งสิ่องอย��นงก�บที่� จงหาม�มเอ�ยง ที่�!งสิ่องอย��นงก�บที่� จงหาม�มเอ�ยง ในร�ปของ ในร�ปของต่�วัแปร ต่�วัแปร m m ก�บ ก�บ M M โดึยที่� โดึยที่� m m M M
Mm
ตั�วอย&างที่�� ตั�วอย&างที่�� 5 5 แที่�งที่องเหลื่�องวัางบนแผั�นแที่�งที่องเหลื่�องวัางบนแผั�นเหลื่+กกลื่ าที่�ที่�าม�มเป&นพ�!นเอ�ยง สิ่�มประสิ่ที่ธ์=ควัามเหลื่+กกลื่ าที่�ที่�าม�มเป&นพ�!นเอ�ยง สิ่�มประสิ่ที่ธ์=ควัามเสิ่�ยดึที่านระหวั�างสิ่องผัวัค��น�!ม�ค�า เสิ่�ยดึที่านระหวั�างสิ่องผัวัค��น�!ม�ค�า ss = 0.50 = 0.50 แลื่ะแลื่ะ kk = 0.44 = 0.44 จงหาค�าม�ม จงหาค�าม�ม ที่�พ�!นเอ�ยงที่�าก�บแนวั ที่�พ�!นเอ�ยงที่�าก�บแนวัระดึ�บที่�ที่�าให แที่�งที่องเหลื่�องเรมเคลื่�อนที่� หลื่�งจากระดึ�บที่�ที่�าให แที่�งที่องเหลื่�องเรมเคลื่�อนที่� หลื่�งจากเรมเคลื่�อนที่�แลื่ วัแที่�งที่องเหลื่�องจะม�ควัามเร�งเรมเคลื่�อนที่�แลื่ วัแที่�งที่องเหลื่�องจะม�ควัามเร�งเที่�าใดึ ถึ าค�าม�มไม�เปลื่�ยนแปลื่งเที่�าใดึ ถึ าค�าม�มไม�เปลื่�ยนแปลื่งตั�วอย&างที่�� ตั�วอย&างที่�� 6 6 ถึ าแรงที่�ชี างดึ�งซึ่�งเที่�าก�บแรงที่�ถึ าแรงที่�ชี างดึ�งซึ่�งเที่�าก�บแรงที่�ซึ่�งดึ�งชี างต่ามกฎข อที่�สิ่ามของนวัต่�น ชี างลื่ากซึ่�งซึ่�งดึ�งชี างต่ามกฎข อที่�สิ่ามของนวัต่�น ชี างลื่ากซึ่�งให เคลื่�อนที่�ไปดึ วัยควัามเร+วัคงต่�วัไดึ อย�างไรให เคลื่�อนที่�ไปดึ วัยควัามเร+วัคงต่�วัไดึ อย�างไร
ตั�วอย&างที่�� ตั�วอย&างที่�� 77 รถึยนต่(ม�เคร�องยนต่(ที่�ม�ก�าลื่�งรถึยนต่(ม�เคร�องยนต่(ที่�ม�ก�าลื่�งสิ่ามารถึหม�นลื่ อให รถึเคลื่�อนที่�ไปข างหน าไดึ ถึ าสิ่ามารถึหม�นลื่ อให รถึเคลื่�อนที่�ไปข างหน าไดึ ถึ าก�าหนดึให วั�าก�าลื่�งของรถึ ค�อ ก�าหนดึให วั�าก�าลื่�งของรถึ ค�อ P = Fv P = Fv ม�ค�าคงต่�วั ม�ค�าคงต่�วั แลื่ะเม�อรถึวังในอากาศจะม�แรงต่ านของอากาศแลื่ะเม�อรถึวังในอากาศจะม�แรงต่ านของอากาศเที่�าก�บ เที่�าก�บ kvkv22 ((แรงต่ านเป&นปฏิภาคก�บ แรงต่ านเป&นปฏิภาคก�บ vv22 ) ) เม�อ เม�อ vv เป&นอ�ต่ราเร+วัที่�รถึวัง กฎของนวัต่�นที่�านายวั�ารถึจะเป&นอ�ต่ราเร+วัที่�รถึวัง กฎของนวัต่�นที่�านายวั�ารถึจะวังบนพ�!นราบดึ วัยควัามเร+วัจ�าก�ดึหร�อควัามเร+วัวังบนพ�!นราบดึ วัยควัามเร+วัจ�าก�ดึหร�อควัามเร+วัสิ่�ดึที่ าย สิ่�ดึที่ าย ((ไม�สิ่ามารถึจะวังเกนควัามเร+วัค�าหน�งไดึ ไม�สิ่ามารถึจะวังเกนควัามเร+วัค�าหน�งไดึ ) )จงแสิ่ดึงวั�าควัามเร+วัสิ่�ดึที่ ายน�!จะม�ค�าเที่�าใดึจงแสิ่ดึงวั�าควัามเร+วัสิ่�ดึที่ ายน�!จะม�ค�าเที่�าใดึkv2
v
f1 f2
f1 + f2 = F