pr07-statika-6.ppt [režim ... -...
TRANSCRIPT
![Page 1: pr07-Statika-6.ppt [režim ... - bacula.nti.tul.czbacula.nti.tul.cz/.../vyuka/NTI-MEC/prednasky/pr07-Statika-6.pdf · 3uxwryp d s tkudgryp nrqvwuxnfh 6w\þqtn\,ghioq srx]h norxeryi](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022705/5bd8caa509d3f21a468c6de9/html5/thumbnails/1.jpg)
Petr Šidlof
Prutové a příhradové konstrukce
![Page 2: pr07-Statika-6.ppt [režim ... - bacula.nti.tul.czbacula.nti.tul.cz/.../vyuka/NTI-MEC/prednasky/pr07-Statika-6.pdf · 3uxwryp d s tkudgryp nrqvwuxnfh 6w\þqtn\,ghioq srx]h norxeryi](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022705/5bd8caa509d3f21a468c6de9/html5/thumbnails/2.jpg)
Prutové a příhradové konstrukce
Prutové a příhradové konstrukce
• soustavy složené z tyčí (prutů)
• pruty spojeny ideálními kloubovými spoji (rotační vazby bez tření)
Pont de Quebec (549m, 1919)
Eiffelova věž (300m, 1889)
![Page 3: pr07-Statika-6.ppt [režim ... - bacula.nti.tul.czbacula.nti.tul.cz/.../vyuka/NTI-MEC/prednasky/pr07-Statika-6.pdf · 3uxwryp d s tkudgryp nrqvwuxnfh 6w\þqtn\,ghioq srx]h norxeryi](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022705/5bd8caa509d3f21a468c6de9/html5/thumbnails/3.jpg)
Prutové a příhradové konstrukce
Prutové a příhradové konstrukce
• konstrukce zatížená pouze v kloubech –styčnících
• vlastní váhu prutů lze zanedbat
Prut: přenáší pouze osové síly (tah, tlak), žádný ohyb, krut
![Page 4: pr07-Statika-6.ppt [režim ... - bacula.nti.tul.czbacula.nti.tul.cz/.../vyuka/NTI-MEC/prednasky/pr07-Statika-6.pdf · 3uxwryp d s tkudgryp nrqvwuxnfh 6w\þqtn\,ghioq srx]h norxeryi](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022705/5bd8caa509d3f21a468c6de9/html5/thumbnails/4.jpg)
Prutové a příhradové konstrukce
Styčníky
Ideálně: pouze kloubová vazba – nepřenáší momenty
Praktické realizace: nýtované a svařované spoje: v praxi lze považovat za klouby
Neznámé při řešení prut. soustav
• reakce v uložení
• osové síly v prutechkonvence: + tah, – tlak
![Page 5: pr07-Statika-6.ppt [režim ... - bacula.nti.tul.czbacula.nti.tul.cz/.../vyuka/NTI-MEC/prednasky/pr07-Statika-6.pdf · 3uxwryp d s tkudgryp nrqvwuxnfh 6w\þqtn\,ghioq srx]h norxeryi](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022705/5bd8caa509d3f21a468c6de9/html5/thumbnails/5.jpg)
Prutové a příhradové konstrukce
Řešení prutových soustav – styčníková metoda
rovnice rovnováhy styčníků (rovnováha prutů – pracnější)
C:
B:
A:
FR:y
FR:x
Ay
Ax
045cosTT:y
045sinTF:x
21
2
045sinTR:y
045cosTT:x
2B
23
FT,2
2FT 12
FR,FT B3
![Page 6: pr07-Statika-6.ppt [režim ... - bacula.nti.tul.czbacula.nti.tul.cz/.../vyuka/NTI-MEC/prednasky/pr07-Statika-6.pdf · 3uxwryp d s tkudgryp nrqvwuxnfh 6w\þqtn\,ghioq srx]h norxeryi](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022705/5bd8caa509d3f21a468c6de9/html5/thumbnails/6.jpg)
Prutové a příhradové konstrukce
Rovnováha prutových konstrukcí
Příhradová konstrukce musí být v rovnováze i jako tuhé těleso
potřebuji znát reakce → řešení soustavy jako tuhého tělesa (často 1. krok)
![Page 7: pr07-Statika-6.ppt [režim ... - bacula.nti.tul.czbacula.nti.tul.cz/.../vyuka/NTI-MEC/prednasky/pr07-Statika-6.pdf · 3uxwryp d s tkudgryp nrqvwuxnfh 6w\þqtn\,ghioq srx]h norxeryi](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022705/5bd8caa509d3f21a468c6de9/html5/thumbnails/7.jpg)
Prutové a příhradové konstrukce
Statická určitost a neurčitost PK
s … počet styčníků (7)
p … počet prutů (11)
r … počet reakcí (3)
počet rovnic
rps2
počet neznámých
.. podmínka statické určitosti
• vnitřní statická neurčitost .. moc prutů
• vnější statická neurčitost .. moc reakcí (tj. SN uložení konstrukce jako tuhého tělesa)
![Page 8: pr07-Statika-6.ppt [režim ... - bacula.nti.tul.czbacula.nti.tul.cz/.../vyuka/NTI-MEC/prednasky/pr07-Statika-6.pdf · 3uxwryp d s tkudgryp nrqvwuxnfh 6w\þqtn\,ghioq srx]h norxeryi](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022705/5bd8caa509d3f21a468c6de9/html5/thumbnails/8.jpg)
Prutové a příhradové konstrukce
Statická určitost a neurčitost PK
Trojúhelníková konstrukce Zesílená konstrukce
3r
8s
13p
3r
8s
15p
staticky určité staticky neurčité (vnitřně)
rps2
![Page 9: pr07-Statika-6.ppt [režim ... - bacula.nti.tul.czbacula.nti.tul.cz/.../vyuka/NTI-MEC/prednasky/pr07-Statika-6.pdf · 3uxwryp d s tkudgryp nrqvwuxnfh 6w\þqtn\,ghioq srx]h norxeryi](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022705/5bd8caa509d3f21a468c6de9/html5/thumbnails/9.jpg)
Prutové a příhradové konstrukce
Řešení prutových soustav – průsečná metoda
→ myšlený řez
Pokud potřebuji znát pouze T6, styčníková metoda je zbytečně pracná
Řešení rovnováhy levé nebo pravé části:
1. Rovnováha konstrukce jako tuhého celku → reakce
2. Rovnováha jedné z částí → osové síly
![Page 10: pr07-Statika-6.ppt [režim ... - bacula.nti.tul.czbacula.nti.tul.cz/.../vyuka/NTI-MEC/prednasky/pr07-Statika-6.pdf · 3uxwryp d s tkudgryp nrqvwuxnfh 6w\þqtn\,ghioq srx]h norxeryi](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022705/5bd8caa509d3f21a468c6de9/html5/thumbnails/10.jpg)
Prutové a příhradové konstrukce
Řešení prutových soustav – průsečná metoda
• myšlený řez protíná maximálně 3 pruty
• osy těchto prutů neprocházejí 1 bodem
Podmínky řešitelnosti
• řez nemusí být přímkový
• grafické metody: styčníková (Cremonův diagram), průsečná
Poznámky:
![Page 11: pr07-Statika-6.ppt [režim ... - bacula.nti.tul.czbacula.nti.tul.cz/.../vyuka/NTI-MEC/prednasky/pr07-Statika-6.pdf · 3uxwryp d s tkudgryp nrqvwuxnfh 6w\þqtn\,ghioq srx]h norxeryi](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022705/5bd8caa509d3f21a468c6de9/html5/thumbnails/11.jpg)
Prutové a příhradové konstrukce
PříkladUrčete maximální velikost zátěže F tak, aby osová síla v prutu T1 byla menší nebo rovna 2.5 kN
Řešení
m6.1h
m1a
0FαsinTT:y
0αcosTT:x
a4h
arctgα
32
31
0aF4h
T:A 1
kN1T4.0F 1max