practica 1 senales y sistemas

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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA FACULTAD DE INGENIERÍAS INGENIERÍA ELECTICA PRACTICA 01 PRACTICA 01 Renato Varas Quito, 23 de abril de 2010

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Page 1: PRACTICA 1 Senales y Sistemas

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA

FACULTAD DE INGENIERÍAS

INGENIERÍA ELECTICA

PRACTICA 01

PRACTICA 01

Renato Varas

Quito, 23 de abril de 2010

Page 2: PRACTICA 1 Senales y Sistemas

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA

FACULTAD DE INGENIERÍAS

INGENIERÍA ELECTICA

PRACTICA 01

Nombre: Renato Varas

Lugar y Fecha: Quito, 23 de Abril de 2010

Nivel: 5to Eléctrica

1. Implementar las siguientes funciones para señales discretas y continuas.

Función que permite generar la señal impulso discreta:

function [x,n]= impseq(n0,n1,n2);

n = n1:n2;

x = (n-n0)==0;

end

Funcion que permite generar la señal paso discreta

function[x,n] = stepseq(n0,n1,n2);

%funcion paso unitario

%genera x(n)= u(n-n0)

n = n1:n2; x=[(n-n0)>= 0];

end

Función que permite generar la señal impulso continuo

function [x,t]= impcont(t0,t1,t2);

t= t1:0.001:t2;

x = (t-t0)==0;

end

Función que permite generar la señal paso continuo

%funcion paso continuo

function[x,n] = stepcont(t0,t1,t2);

%genera x(n)= u(t-t0)

t = t1:0.001:t2; x=[(t-t0)>= 0];

end

2. Elaborar el siguiente script en MATLAB

t=-5:0.001:5;

x=impcont(1,-5,5);

Page 3: PRACTICA 1 Senales y Sistemas

plot(t,x), axis([-5 5 -1 2])

3. Elaborar un script para observar la función impulso en t= 0, t=-2 y t=3. Utilizando el

comando subplot.

t=-5:0.001:5;% itervalo de tiempo

x=impcont(1,-5,5); %impcont señal impulso continuo

y=impcont(-2,-5,5);%impcont señal impulso continuo

z=impcont(0,-5,5); %impcont señal impulso continuo

l=impcont(3,-5,5); %impcont señal impulso continuo

subplot(2,2,1),plot(t,x), axis([-5 5 -1 2]); %axis el valor de cooredenad de las graficas

subplot(2,2,2),plot(t,y), axis([-5 5 -1 2]); %subplot permite generar dos o mas graficas

subplot(2,2,3),plot(t,z), axis([-5 5 -1 2]); %coordenada tiempo vs eje (x,y,z)

subplot(2,2,4),plot(t,l), axis([-5 5 -1 2]);

Page 4: PRACTICA 1 Senales y Sistemas

4. Elaborar el siguiente script en matlab

x=stepcont(0,-5,5)

plot(t,x);axis([-5 5 0 2])

5. Elaborar un script para observar la función paso que se origine en t=-1, t= 1 y t=5

respectivamente, usar el comando subplot.

Page 5: PRACTICA 1 Senales y Sistemas

x=stepcont(0,-5,5)%generar la señal paso continuo

y=stepcont(1,-5,5) %generar la señal paso continuo

z=stepcont(-1,-5,5) %generar la señal paso continuo

l=stepcont(5,-5,5) %generar la señal paso continuo

subplot(2,2,1),plot(t,x);axis([-5 5 0 2]);

subplot(2,2,2),plot(t,y);axis([-5 5 0 2]);

subplot(2,2,3),plot(t,z);axis([-5 5 0 2]);

subplot(2,2,4),plot(t,l);axis([-10 10 0 2]);

6. Implementar el siguiente script

n=-5:1:5

x=impseq(1,-5,5);

stem(n,x), axis([-5 5 -1 2])

Page 6: PRACTICA 1 Senales y Sistemas

7. Elaborar un script para observar la señal impulso discreto para n= 0; n= -1 y n=3

n=-5:1:5

x=impseq(1,-5,5); %generar la señal impulso discreta pacada punto n=0

y=impseq(0,-5,5); % n=0

z=impseq(-1,-5,5); % n=0

l=impseq(3,-5,5); % n=0

subplot(2,2,1),stem(n,x), axis([-5 5 -1 2]); % stem solo sirve para señales discretas

subplot(2,2,2),stem(n,y), axis([-5 5 -1 2]);% % stem solo sirve para señales discretas

subplot(2,2,3),stem(n,z), axis([-5 5 -1 2]);% % stem solo sirve para señales discretas

subplot(2,2,4),stem(n,l), axis([-5 5 -1 2]); % stem solo sirve para señales discretas

Page 7: PRACTICA 1 Senales y Sistemas

8. Implementar el siguiente script

n=-10:1:10

x=stepseq(1,-10,10);

stem(n,x), axis([-10 10 -1 2])

9. Elaborar un script para observar la señal paso discreto para n= 0; n= -1 y n=3

n=-10:1:10

Page 8: PRACTICA 1 Senales y Sistemas

x=stepseq(1,-10,10);% generar la señal paso discreta n=1

y=stepseq(0,-10,10);% n=0

z=stepseq(-1,-10,10);% n=-1

l=stepseq(3,-10,10); %n=3

subplot(2,2,1),stem(n,x),stem(n,x), axis([-10 10 -1 2]);

subplot(2,2,2),stem(n,y),stem(n,x), axis([-10 10 -1 2]);

subplot(2,2,3),stem(n,z),stem(n,x), axis([-10 10 -1 2]);

subplot(2,2,4),stem(n,l),stem(n,x), axis([-10 10 -1 2]);

10. Elaborar los siguientes Script para diversas funciones

a. Onda cuadrada

%el siguiente script permite generar una señal cuadrada periódica

% A= amplitud

%fo= frecuencia lineal

%T = periodo

%wO = frecuencia angular

%rho= desfasamiento

%t= tiempo a evaluar la señal

%sq señal cudrada

A=1;

fo=30;

wo= 2*pi*fo

Page 9: PRACTICA 1 Senales y Sistemas

T= 1/fo

rho=0.5

t=0:0.001:5*T;

y=A*square(wo*t+rho);

plot(t,y);axis([0 5*T -2 2])

b. Realizar los cambios necesarios para observar una señal cuadrada con frecuencia

= 1000 Hertz y en un solo periodo realizar los cambios en la duración del periodo de tiempo

para que se observe adecuadamente.

%el siguiente script permite generar una señal cuadrada periódica

% A= amplitud

%fo= frecuencia lineal

%T = periodo

%wO = frecuencia angular

%rho= desfasamiento

%t= tiempo a evaluar la señal

%sq señal cudrada

A=1;

fo=1000;

wo= 2*pi*fo

T= 1/fo

rho=0.5

Page 10: PRACTICA 1 Senales y Sistemas

t=0:0.000000001:5*T;

y=A*square(wo*t+rho);

plot(t,y);axis([0 5*T -2 2])

c. Implementar el siguiente script

%el siguiente script permite generar una señal DIENTE DE SIERRA periódica

% A= amplitud

%fo= frecuencia lineal

%T = periodo

%wO = frecuencia angular

%W= desfasamiento

%t= tiempo a evaluar la señal

%sq señal cudrada

A=1;

fo=30;

wo= 2*pi*fo

T= 1/fo

W=0.5

t=0:0.001:5*T;

y=A*sawtooth(wo*t+W);

plot(t,y);axis([0 5*T -2 2])

Page 11: PRACTICA 1 Senales y Sistemas

d. Realizar los cambios necesarios para observar una señal diente de sierra con frecuencia =

1000 Hertz, realizar los cambios en la duración del periodo de tiempo para que se observe

adecuadamente

%el siguiente script permite generar una señal DIENTE DE SIERRA periódica

% A= amplitud

%fo= frecuencia lineal

%T = periodo

%wO = frecuencia angular

%W= desfasamiento

%t= tiempo a evaluar la señal

%sq señal cudrada

A=1;

fo=1000;

wo= 2*pi*fo

T= 1/fo

W=0.5

t=0:0.000000001:5*T;

y=A*sawtooth(wo*t+W);

plot(t,y);axis([0 5*T -2 2])

Page 12: PRACTICA 1 Senales y Sistemas

e. Implementar el siguiente script

%el siguiente script permite generar una señal cuadrada periódica

discreta

% A= amplitud

%fo= frecuencia lineal

%T = periodo

%wO = frecuencia angular

%rho= desfasamiento

%n= muestras de la señal

%xn señal cudrada discreta

A=1;

fo=0.5;

wo= 2*pi*fo

T= 1/fo

rho=0.5

n=-10:1:10;

xn=A*square(wo*n+rho)

Page 13: PRACTICA 1 Senales y Sistemas

stem(n,xn);

f. Implementar el siguiente script

%el siguiente script permite generar una señal triangular periódica

discreta

% A= amplitud

%fo= frecuencia lineal

%T = periodo

%wO = frecuencia angular

%rho= desfasamiento

%n= muestras de la señal

%xn señal cuadrada discreta

A=1;

fo=0.1;

wo= 2*pi*fo

T= 1/fo

rho=0.5

n=-10:1:10;

xn=A*sawtooth(wo*n+rho)

stem(n,xn);

Page 14: PRACTICA 1 Senales y Sistemas

g. Implementar una señal exponencial decreciente

% señal expone4ncial decreciente

% B= amplitud

% a= valor del exponente

% tiempo

B=5;

a=6;

t=0:0.001:1;

x=B*exp(-a*t);

plot(t,x)

Page 15: PRACTICA 1 Senales y Sistemas

h. Implementar una exponencial creciente

% señal expone4ncial creciente

% B= amplitud

% a= valor del exponente

% tiempo

B=5;

a=6;

t=0:0.01:10;

x=B*exp(a*t);

stem(t,x);

Page 16: PRACTICA 1 Senales y Sistemas

i. Implementar una señal exponencial decreciente discreta

% señal expone4ncial decreciente

% B= amplitud

% a= valor del exponente

% tiempo

B=5;

r=0.85;

n=-10:1:10;

x=B*r.^n;

stem(n,x)

Page 17: PRACTICA 1 Senales y Sistemas

j. Señal seno continua

%amplitud de la señal senosoidal

%w0= frecuencia angular

%phi = desfasamiento

A=4

w0=20*pi;

phi= pi/6

t=0:.001:1;

x=sin(w0*t+phi)

plot(t,x)

Page 18: PRACTICA 1 Senales y Sistemas

k. Señal seno discreta

% A = amplitud de la señal

% omega = frecuencia angular discreta

% n = intervalo discreto

A= 2;

omega= 2*pi/12; %implemento constante

phi=0; %implemento constante

n=-10:1:10; %determino los intervalos

x= A*sin(omega*n); %creo la funcion

stem(n,x); % grafico la señal discreta.

Page 19: PRACTICA 1 Senales y Sistemas

11. Consultar en el libro de Roberts Señales y Sistemas, las siguientes funciones e

implementarlas en Matlab.

Rectángulo, triangulo, sinc, dirichilet, pagina 32. Crear un script propio, e implementarlo en

Matlab.

La función rectángulo.- un tipo muy común de señal que ocurre en sistemas es aquella en la

que la señal x(t) se activa en algún tiempo y se desactiva en un instante posterior.

La función de rectángulo unitario puede considerarse como una función de compuerta

La función rectángulo puede definirse como la diferencia entre dos funciones escalón unitario

desplazadas en el tiempo en direcciones opuestas.

Page 20: PRACTICA 1 Senales y Sistemas

La función triángulo.- tiene una estrecha relación con la función rectángulo unitario, se

denomina triángulo unitario porque su altura y área son ambas iguales a uno (pero el ancho de

su base no lo es).

La función triángulo puede definirse como la suma de tres funciones rampa, dos de las cuales

están desplazadas en el tiempo.

La función sinc unitaria.- se relaciona con la función rectángulo unitario, es la transformada

de Fourier de la función rectángulo unitario en TC.

Se denomina una función unitaria porque su altura y su área son ambas iguales a 1.

La función de dirichlet.- se relaciona con la fución sinc, está definida por:

Para N imprar la similitud con la función sinc es evidente, además es una suma de funciones

sinc espaciadas uniformemente.

El numerador es 0 (cero) cuando t es cualquier múltiplo de por lo tanto es 0 en

esos puntos, a menos que el denominador sea también 0

El denominador es 0 para todo valor entero de t, por lo tanto se debe utilizar de

nuevo la regla de L Hopital para evaluar la función de dirichlet en valores enteros de t.

Donde m es entero, si N es para, los extremos de la función dirchlet se alteran entre 1 y -1. Si N

es impar todos los extremos son 1 y está definida por:

Page 21: PRACTICA 1 Senales y Sistemas

Función rectángulo

%Función rectángulo. Utiliza la definición de la función rectángulo en %términos de la función escalón unitario. Funciona igualmente bien para %vectores y escalares.

function y = rect(t)

y=rectpuls(t+0.5) - rectpuls (t-0.5);

Para llamar elaboramos el siguiente scib:

t=-5:0.001:5; x=rect(t); plot(t,x), axis([-5 5 -2 2])

Page 22: PRACTICA 1 Senales y Sistemas

Función triangulo

%Función para calcular la función triángulo. utiliza la definición de la %función triángulo en términos de la función ramp. Funciona igualmente bien %para vectores y escalares.

function y = tri(t) y= tripuls (t+1)-2*tripuls(t)+ tripuls(t-1);

Para llamar elaboramos el siguiente scib:

Page 23: PRACTICA 1 Senales y Sistemas

Función Seno

%Función para calcular la función sinc(t) definica como sen (pi*t)/(pi*t).

Funciona igualmente bien %para vectores y escalares.

function y = sinc(t)

zero=(t==0); %indica la ubicación de ceros en t

num=(~zero).*sin(pi*t) + zero;

den= (~zero).*(pi*t) + zero;

y= num./den;

Para llamar elaboramos el siguiente scib:

t=-5:0.001:5; x=sinc(t); plot(t,x), axis([-5 5 -3 2])

Page 24: PRACTICA 1 Senales y Sistemas

Función dirichilet

%función para calcular valores de la función de Dirichlet. Funciona %igualmente bien para vectores y escalares

% x= sin(N*pi*t)/(N*sin(pi*t))

function x= drcl (t,N) x= diric (2*pi*t, N);

Para llamar elaboramos el siguiente scib:

t=-5:0.001:5; x=sinc(t); plot(t,x), axis([-5 5 -3 2])