PRACTICA 7

MEJÍA GONZÁLEZ CÉSAR ALEJANDRO

SANCHEZ GOMEZ JORGE LUIS

GRUPO: 10

MIÉRCOLES 21 DE OCTUMBRE DEL 2015

INDICE

1. OBJETIVOS…………………………………………………………………..

………

2. INTRODUCCIÓN……………………………………………………………..

……..

3. MATERIAL……………………………………………………………………..

……..

4. DESARROLLO……………………………………………………………..

…………

5. RESULTADOS…………………………………………………………..

…………….

6. CALCULOS…………………………………………………………….

…………....

7. CONCLUSIONE

S……………………………………………………………………

8. REFERENCIA

S………………………………………………………………………..

OBJETIVOS

Analizar el comportamiento de los circuitos RLC.

Para las 2 configuraciones diferentes (serie y paralelo) de circuito

RLC verificar la relación que existe entre el valor de la resistencia

del circuito y el tipo de respuesta que tiene el sistema eléctrico.

INTRODUCCIÓN

Un circuito RLC es un circuito lineal que contiene una resistencia

eléctrica, un inductor (inductancia) y un capacitor (capacitancia). Existen

dos tipos de circuitos RLC, en serie o en paralelo, según la interconexión

de los tres tipos de componentes.

MARCO TEÓRICO

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El comportamiento de un circuito RLC se describen generalmente por

una ecuación diferencial de segundo orden (en donde los circuitos RC o

RL se comportan como circuitos de primero orden).

El modelo matemático de un sistema de segundo orden es una ecuación

diferencial que puede escribirse como:

en la cual al parámetro ξ se le denomina coeficiente de

amortiguamiento, y al ωn se le conoce como frecuencia angular natural

de oscilación. La función f (t) es la entrada o función de excitación del

sistema y x (t) es la salida o respuesta del mismo.

La ecuación característica que corresponde al modelo matemático

anterior es:

y cuyas raíces son los valores característicos:

Dependiendo del valor de ξ, dichos valores pueden ser reales,

imaginarios o complejos, dando los siguientes comportamientos en la

respuesta del sistema:

Si ξ = 0, entonces

Valores imaginarios, y el sistema será no amortiguado (caso teórico

ideal).

Si 0 < ξ < 1, entonces

Valores complejos conjugados, y el sistema será subamortiguado.

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Si ξ = 1, entonces

Valore reales negativos iguales, y el sistema será críticamente

amortiguado

Finalmente, si ξ > 1, entonces

Valores reales negativos diferentes, y el sistema será sobreamortiguado.

MATERIAL

Generador de funciones

Osciloscopio

Cables BNC-Caimán

Resistencias varias (100 Ω, 220 Ω, 1 kΩ)

Inductor de 58 mH

Condensador de 0.22 µF

Protoboard

Cables caimán- caimán

Multímetro

DESARROLLO

ACTIVIDAD 1. Resistencia del Inductor

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A) Conectamos en serie el inductor y el multímetro, ajustado de forma

que pudimos emplearlo como amperímetro.

B) Luego, aplicamos al conjunto anterior la salida de una fuente de

voltaje de 2 V, corroborando su valor con ayuda del osciloscopio.

C) Entonces, la resistencia interna del inductor la obtuvimos con la

división del valor de dicho voltaje entre la lectura de la corriente

obtenida con el multímetro.

ACTIVIDAD 2. Armado del circuito 1

A) Realizamos el armado del circuito mostrado en la Figura 1 con un

resistor con un valor de resistencia de R= 2220 Ω. Las resistencias Rg y

RL son las resistencias internas del generador de funciones y del

inductor, respectivamente. Aplicamos una señal cuadrada con una

amplitud de 2 V pico y una frecuencia de 100 Hz.

B) Enseguida, cambiamos el valor de resistencia a R= 100 Ω.

Observamos en el osciloscopio la señal de salida del circuito, VC.

Fig. 1: Circuito 1-A

ACTIVIDAD 3. Armado del circuito 2

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A) Realizamos el armado del circuito mostrado en la Figura 2 con un

resistor con un valor de resistencia de R= 1000 Ω. Las resistencias Rg y

RL son las resistencias internas del generador de funciones y del

inductor, respectivamente. Aplicamos una señal cuadrada con una

amplitud de 2 V pico y una frecuencia de 100 Hz.

B) Nuevamente, cambiamos el valor de resistencia a R=100 Ω.

Observamos en el osciloscopio la señal de salida del circuito, VC.

Fig. 2: Circuito 2-A

RESULTADOS

Circuito 1

R= 2220 Ω

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R= 100 Ω

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Circuito 2

R= 1000 Ω

R= 100 Ω

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CONCLUSIONES

Mejía González César Alejandro

En la práctica esta ocasión nos tocó analizar 4 circuitos RLC y nos dimos

cuenta que cada uno se comportaba de manera diferente, al inicio

suponíamos que con sólo resolver uno en serie y otro en paralelo los

resultados de los demás serían solo formulazo, pero no fue así ya que

uno presentaron raíces complejas lo que por obvias razones a alentaron

el cálculo de las respectivas respuestas totales de los circuitos, al ser

valores reales y estos ser muy bajos nos encontramos con un algebra

más complicada que la vista en clase donde los valores regularmente

son enteros y sin punto decimal, pero de alguna manera esto nos ayuda

para el examen.

Sánchez Gómez Jorge Luis

Con esta práctica analizamos distintos tipos de respuesta de los circuitos

RLC en serie y paralelo. Observamos que las respuestas de estos

circuitos varían según sus componentes R, L y C.

Además, con base en lo estudiado en clase comprobamos que estos

tipos de circuitos se pueden describir con una ecuación diferencial de

segundo orden. Por esta razón su comportamiento transitorio no

responde al comportamiento exponencial típico de los circuitos RC o RL.

REFERENCIAS

Morales Zapién, Guillermina, Análisis de Circuitos en DC: Nueva

metodología para la enseñanza, 2ª Ed., Limusa, 2005, Pág. 354

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