practica3 2015a pl v2

DEPARTAMENTO DE AUTOMATIZACIN Y CONTROL INDUSTRIAL Pg. 1

ESCUELA POLITCNICA NACIONAL

Laboratorio de Sistemas de Control Automtico

PRCTICA N 3: ESTUDIO DE CASOS

Semana del 28 de abril al 4 de mayo

Inicia el da martes 28 de abril

1. OBJETIVO:

Modelar y simular sistemas de procesos reales y analizar su comportamiento en lazo abierto y cerrado.

Incentivar en el estudiante el uso de un computador como herramienta de anlisis y diseo, en el entorno de programacin de MATLAB.

2. TRABAJO PREPARATORIO

2.1. El sistema de la figura 1 representa el sistema de control de posicin de un mbolo, formado por los siguientes elementos:

a. Bomba de presin controlada por voltaje v(t) que genera la presin p(t), tal

que la funcin de transferencia puede representarse como un sistema de

primer orden con ganancia 1.2 y constante de tiempo 2.

b. mbolo de 5 Kg. de masa M con un rea A de contacto de fluido de

0.25m2. Se mueve por la carcasa, empujando por la fuerza debida a la

presin, con un rozamiento viscoso B=2.5 N/m/s. Asuma que

.

c. El mbolo est en contacto con un cuerpo elstico con constante elstica

k=1 N/m.

d. Transductor de posicin x(t) a voltaje c(t) lineal con salida de 0V a 0

metros de desplazamiento y 10V con 1 m de desplazamiento.

La figura 2 representa el diagrama de bloques del sistema.




Fig. 1 Sistema de Control de posicin de un mbolo

Se pide:

1) La funcin de transferencia del embolo y la funcin de

transferencia de la bomba de presin

2) Las ecuaciones de estado utilizando las variables de Jordan de la

funcin de transferencia del mbolo

3) Implementar en SIMULINK el diagrama de bloques del sistema.

Fig. 2 Sistema de Control de posicin de un mbolo




2.2. El sistema de la figura 3 representa el de control nivel en un depsito.

Fig 3. Control de nivel de un depsito

Donde:

a. La altura es captada mediante un sensor de presin de constante

. La altura se fija mediante una tensin de referencia .

b. La seal de salida del regulador acta sobre una vlvula motorizada

que regula el caudal de entrada al depsito, segn la ecuacin:

c. La funcin de trasferencia del regulador viene dado por:

Se pide:

1) La funcin de transferencia del deposito , considerando el

modelo lineal con los siguientes parmetros:

Flujo Laminar

Superficie de la base del depsito:

R (resistencia de la tubera al paso del fluido)=




2) El modelo en variables de estado del depsito

3) Implementar en SIMULINK el diagrama de bloques del sistema completo

3. TRABAJO PRCTICO

3.1. Desarrollar en Matlab un archivo.m que permita resolver las ecuaciones

de estado del trabajo preparatorio 2.1 y graficar los estados del sistema en lazo

abierto y lazo cerrado.

3.2. Implementar en Matlab un archivo.m que ejecute un modelo de SIMULINK

y a travs del cual se permita variar la seal de referencia, ganancia del

amplificador y la constante de tiempo de la bomba. Adems, que permita

graficar la seal de referencia, el voltaje a la bomba y la posicin del mbolo.

3.3. Desarrollar en MatLab un archivo.m que permita resolver las ecuaciones

de estado del trabajo preparatorio 2.2 y graficar los estados del sistema en lazo

abierto.

3.4. Implementar en MatLab un archivo .m que ejecute un modelo de

SIMULINK y a travs del cual se permita variar la seal de referencia, el

tiempo de simulacin. Adems, que permita graficar la seal de referencia, el

voltaje a la bomba y la altura del depsito.

4. INFORME

4.1. Comentar los resultados obtenidos para las grficas de los sistemas en lazo abierto y lazo cerrado.

4.2. Variar los parmetros fsicos de los sistemas de control de posicin del embolo y control de nivel del depsito, comentar los resultados.

4.3. Para el sistema de figura 3 variar el valor del parmetro K, graficar la variable de salida x(t) y comentar los resultados.

4.4. Conclusiones




5. BIBLIOGRAFIA

The Math Works Inc., Manuales MATLAB

Sistemas de Control Automtico, Benjamn C. Kuo

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