prácticas para el laboratorio de transferencia de calor.pdf
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UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEON
FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA
COORDINACIÓN DE LA DIVISIÓN DE INGENIERÍA MECÁNICA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA TÉRMICA
ACADEMIA DE CONVERSIÓN DE ENERGÍA
TRANSFERENCIA DE CALOR PRACTICAS DE LABORATORIO
AUTORES: M.C. ROBERTO CARLOS CABRIALES GÓMEZ
M.C. DIANA COBOS ZALETA
M.C. TOMAS NORBERTO MARTINEZ PEREZ
1ª. EDICION AÑO 2011
ISBN: 978-607-433-752-5
2
PROLOGO
La presente obra ha sido elaborada como resultado de un conjunto de
esfuerzos de los autores y revisor, con la finalidad de que los estudiantes
que cursan el laboratorio de “Transferencia de calor” cuenten con la
información necesaria, referente a las prácticas a desarrollar.
Con los datos obtenidos en cada práctica, los estudiantes elaborarán un
reporte que incluya cálculos, resultados, gráficas solicitadas, conclusiones y
bibliografía empleada, para su evaluación por parte del instructor.
Deseando que el contenido cumpla las expectativas y sea de utilidad para
contribuir al aprendizaje en los aspectos prácticos de la transferencia de
calor.
AUTORES: M.C. ROBERTO CARLOS CABRIALES GÓMEZ
M.C. DIANA COBOS ZALETA
M.C. TOMÁS NORBERTO MARTÍNEZ PÉREZ
REVISOR: DR. FRANCISCO RAMÍREZ CRUZ.
1ª. EDICIÓN.
FECHA DE ELABORACIÓN: 14 DE JULIO DE 2011
3
UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEON
FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA LABORATORIO
I. Datos de identificación
Nombre de la unidad de aprendizaje: Laboratorio de Transferencia de Calor.
Frecuencia semanal: 1 (horas de trabajo presenciales)
Horas de trabajo extra aula por semana:
Modalidad: Presencial
Periodo académico: Semestre
Unidad de aprendizaje: Optativa
Área Curricular: Licenciatura
Créditos UANL:
Fecha de elaboración: 14/07/11
Fecha de última actualización: 14/07/11
Responsable (s) del diseño: M.C. Roberto Carlos Cabriales Gómez
II. Presentación.
El trabajo del ingeniero es trascendental en el desarrollo de civilizaciones, siempre lo ha
hecho participando en investigación, difusión del desarrollo científico y tecnológico en las
áreas de su competencia profesional.
Los ingenieros deben mostrar sus capacidades, habilidades y destrezas para planear, decidir y
cuantificar los parámetros involucrados en las diferentes manifestaciones de la transferencia
de calor.
El plan curricular vigente basado en competencias y de carácter flexible tiene como finalidad
ofrecer al discente un espacio para integrarse a las actividades profesionales. La unidad de
aprendizaje Laboratorio de Transferencia de Calor, brinda la posibilidad de integrar y aplicar
los conocimientos, destrezas y habilidades directamente en el campo de acción de su
competencia.
III. Propósitos.
Aplicar y desarrollar el conocimiento, habilidades y destrezas, adquiridas durante la clase; en
escenarios reales, como muestra de haber cursado un programa suficiente y de calidad,
competitiva de la profesión del Ingeniero.
4
Contenido Contenido .................................................................................................................................. 4
Práctica #1: Instrumentos de Medición de Temperatura .......................................................... 5
Práctica #2: Conductividad térmica de un Metal ...................................................................... 9
Práctica #3: Conductividad térmica de un Aislante ................................................................ 14
Práctica #4: Sistemas de Materiales Compuestos ................................................................... 17
Práctica #5: Conductividad térmica en sección constante, Unidad 4 y Conductividad térmica
en sección variable, Unidad 3. ................................................................................................ 23
Práctica #6: Conducción Radial .............................................................................................. 32
Práctica #7: Distribución de temperatura en Superficies extendidas (Aletas) ........................ 41
Práctica #8: Transferencia de calor por convección y radiación en Superficies extendidas
(Aletas) .................................................................................................................................... 52
Práctica #9: Conducción en estado transitorio ........................................................................ 59
Práctica #10: Convección Forzada .......................................................................................... 71
Práctica #11: Convección Natural .......................................................................................... 75
Práctica #12: Radiación .......................................................................................................... 80
Apéndice A. Equipo HT10x Unidad de Servicios de Transferencia de Calor. ....................... 87
Apéndice B. ............................................................................................................................. 89
Tabla de Figuras ...................................................................................................................... 90
Bibliografía ............................................................................................................................. 91
5
Práctica #1: Instrumentos de Medición de Temperatura
OBJETIVO
Conocer acerca de los diferentes tipos de medidores de temperatura; así como su
funcionamiento.
INTRODUCCION
Del estudio de la termodinámica sabemos que el calor es la energía en tránsito que tiene lugar
como resultado de las interacciones entre un sistema y sus alrededores, debido a una
diferencia de temperatura. También sabemos que la termodinámica clásica trata con sistemas
en equilibrio, de modo que puede predecir la cantidad de energía requerida para que un
sistema dado cambie de un estado de equilibrio a otro, pero no puede predecir qué tan rápido
tendrá lugar dicho cambio, puesto que el sistema no está en equilibrio durante el proceso. Es
en ese punto donde la ciencia de la transferencia de calor juega un rol complementario de la
termodinámica dándonos información acerca de la naturaleza de las interacciones entre
sistema y medio y de la velocidad con la que dichas interacciones se producen.
La transferencia de calor es el paso de energía térmica desde un cuerpo de mayor temperatura
a otro de menor temperatura. Cuando un cuerpo, por ejemplo, un objeto sólido o un fluido,
está a una temperatura diferente a la de su entorno u otro cuerpo, la transferencia de energía
térmica, ocurre de tal manera que el cuerpo y su entorno alcancen equilibrio térmico.
MARCO TEORICO
Termopar
El termopar es un dispositivo formado por la unión de dos metales distintos que produce un
diferencial de potencial (voltaje) por efecto Seebeck, que es función de la diferencia de
temperatura entre uno de los extremos denominado “punto caliente” o unión caliente o de
medida y el otro denominado “punto frío” o unión fría o de referencia.
En instrumentación industrial, los termopares son ampliamente usados como sensores de
temperatura. Son económicos, intercambiables, tienen conectores estándar y son capaces de
medir un amplio rango de temperaturas. Su principal limitación es la exactitud ya que los
errores del sistema inferiores a un grado centígrado son difíciles de obtener.
Tipos de Termopares
Los termopares están disponibles en diferentes modalidades, como sondas. Estas últimas son
ideales para varias aplicaciones de medición, por ejemplo, en la investigación médica,
sensores de temperatura para los alimentos, en la industria y en otras ramas de la ciencia. A
la hora de seleccionarlos se debe tener en consideración el tipo de conector, el aislamiento y
6
su construcción; ya que todos estos factores tienen un efecto en el rango de temperatura a
medir, precisión y fiabilidad en las lecturas.
Tipo K (Cromo (Ni-Cr) Chromel / Aluminio (aleación de Ni -Al) Alumel )
Tienen un rango de temperatura de -200 ºC a +1372ºC y una sensibilidad de 41
V/ºC aprox. Tiene una amplia variedad de aplicaciones, bajo costo y una buena
resistencia a la oxidación
Tipo E (Cromo / Constantán (aleación de Cu-Ni))
Tienen una sensibilidad de 68 V/ºC, no son magnéticos y gracias a su sensibilidad
son ideales para el uso en bajas temperaturas, en el ámbito criogénico.
Tipo J (Hierro/Constantán)
Tienen un rango de -40ºC a +750ºC y una sensibilidad de 52 V/ºC, es afectado por
la corrosión.
Tipo N (Nicrosil (Ni-Cr-Si / Nisil (Ni-Si)):
Tiene una amplia resistencia a la oxidación de las altas temperaturas y es muy
estable.
Tipo B (Platino (Pt)-Rodio (Rh)):
Son adecuados para la medición de altas temperaturas superiores a 1800ºC. Los tipo
B presentan el mismo resultado a 0ºC y 42ºC debido a su curva de
temperatura/voltaje, limitando así su uso a temperaturas por encima de 50ºC.
Tipo R (Platino (Pt)-Rodio (Rh)):
Adecuados para la medición de temperaturas de hasta 1300ºC. Su baja sensibilidad y
su elevado precio quitan su atractivo.
Tipo S(Platino / Rodio):
Ideales para las mediciones de altas temperaturas de hasta 1300ºC, pero su baja
sensibilidad y su elevado precio lo convierten en un instrumento de adecuado para
uso general.
7
Figura 1. A la izquierda termómetro digital con termopar tipo K, a la derecha
“Potenciómetro” equipo utilizado en la medición de temperaturas con diferentes tipos
de termopares.
Pirómetro
Es un dispositivo capaz de medir la temperatura de una sustancia sin necesidad de estar en
contacto con ella, son capaces de medir temperaturas superiores a 600ºC y su rango de
medición se encuentra entre -50ºC a +4000ºC
Principio Básico
Cualquier objeto con una temperatura superior a 0ºK emite radiación térmica. Esta radiación
será capturada y evaluada por el pirómetro. Cuando el objeto de medida tiene una
temperatura inferior al pirómetro, es negativo el flujo de radiación. Uno de los pirómetros
más comunes es el pirómetro de absorción-emisión, que se utiliza para determinar la
temperatura de gases a partir de la medición de la radiación emitida por una fuente de
referencia calibrada, antes y después de que esta radiación haya pasado a través del gas y
haya sido parcialmente absorbida por este.
MATERIAL Y EQUIPO
o Termopar(es) tipo k
o Calibrador de termopares (o termómetro digital)
DESARROLLO
Realice una investigación acerca de los diferentes medidores de temperatura que existen.
8
ELABORAR UN REPORTE SOBRE LOS DIFERENTES EQUIPOS DE MEDICIÓN
DE TEMPERATURA QUE EXISTEN, AGREGAR EL REPORTE A ESTA
PRACTICA Y ENRIQUECER LA PRACTICA CON CONCLUSIONES PROPIAS.
NO OLVIDES AGREGAR LA BIBLIOGRAFIA.
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFIA
9
Práctica #2: Conductividad térmica de un Metal
OBJETIVO
Determinar el valor de la conductividad térmica de un material metálico, aplicando la ley de
conducción de Fourier. Una vez determinado dicho valor, determinar el material del que está
constituida la pieza que se analiza.
INTRODUCCION
Existen tres mecanismos que rigen la transferencia de calor, en esta práctica emplearemos el
mecanismo de conducción que está regido por la ley de Fourier. Dicha ley emplea varios
parámetros, uno de los cuales es la conductividad térmica que es lo que se desea calcular en
esta práctica. La ley de Fourier tiene varias restricciones que el alumno deberá investigar.
MARCO TEORICO
La conducción térmica está determinada por la ley de Fourier, la cual establece que la tasa de
transferencia de calor en una dirección dada, es proporcional al área normal a la dirección del
flujo de calor y al gradiente de temperatura en esa dirección.
⇒
Donde es la tasa de flujo de calor que atraviesa en área
A en la dirección x, la constante de proporcionalidad K se
llama conductividad térmica, T es la temperatura y t el
tiempo.
La conductividad térmica representa la cantidad de
energía necesaria por unidad de tiempo medida en Watts
por metro cuadrado de superficie que debe atravesar en
forma perpendicular, para que atravesando durante la
unidad de tiempo, un espesor de 1 m de material
homogéneo se obtenga una diferencia de 1ºC de
temperatura entre sus dos caras. Todo ello en un sistema
que se encuentra en estado estable, o sea donde el campo
de temperaturas no varía a lo largo del tiempo. La
conductividad térmica se expresa en unidades de W/m-K,
W/m-°C o BTU/h-ft-ºF.
Figura 2. Jean-Baptiste Joseph Fourier
10
La ley de Fourier se debe al matemático francés, Fourier, quien la desarrollo a principios del
siglo XIX.En 1882, aparece la ley de transmisión de calor que expresa que el flujo de calor
entre dos cuerpos es directamente proporcional a la diferencia de temperatura entre ambos, y
solo puede ir en un sentido: el calor solo puede fluir del cuerpo más caliente hacia el más
frío.
MATERIAL Y EQUIPO
o Placa de material rectangular
o Regla
o Hornilla eléctrica
o Calibrador de termopares o potenciómetro
o 2 Termopares tipo k
o Cronómetro
o Guantes térmicos
o Bascula (opcional)
o 1 Pedazo de hielo
DESARROLLO
Es posible determinar la conductividad en estado estable en base a la ley de Fourier:
Despejando la Conductividad Térmica del material
Procedimiento:
o Colocar el material que haya seleccionado para su análisis, sobre la plancha
eléctrica, medir sus dimensiones.
Espesor
o Colocar un termopar entre la placa y la hornilla y el otro sobre el material que
selecciono.
o Ponerse los guantes térmicos
o Encender la hornilla a 120 °C y poner en ceros el cronómetro
11
o Registrar lecturas de temperaturas (T1 y T2) cada 2 minutos.
Tiempo (min) T1 (°C) T2 (°C) T
(T2-T1)
0
2
4
6
8
10
Es posible evitar este paso si se utiliza el equipo HT10X y la computadora como
interface utilizando la opción de adquisición de datos vs. Tiempo.
Figura 3. Equipo HT10X y la computadora como interface utilizando la opción de
adquisición de datos vs. Tiempo.
2.7 cm.
80
°C
masa de hielo material
Parrilla eléctrica
8.7 cm.
19 cm.
T1
T2
12
o Cuando se halla alcanzado el estado estable, coloque el hielo sobre la báscula para
conocer la masa de este. Si no se cuenta con báscula puede medir las dimensiones
del hielo y determinar su masa en base a la densidad.
Masa de hielo
⁄
o A continuación coloque la masa de hielo sobre el material que haya seleccionado
mediremos el tiempo en que se tarda en derretir la masa de hielo.
Tiempo t (s)
o Ya con estos datos se calcula la cantidad de calor necesaria para fundir esa masa
de hielo, de la siguiente manera:
Donde:
Calor latente de fusión del agua.- Es el calor que se necesita para descongelar (o
fundir) un kilogramo de agua. = 333.7 kJ/kg = 333.7 J/g
o Ahora se calcula la transferencia de calor como el calor utilizado entre el tiempo
que tardo en fundirse, de la siguiente manera.
IMPORTANTE: La transferencia de calor transmitida al material no puede ser calculado
con la potencia eléctricadel voltaje (V) y corriente (I) suministrados, debido a la presencia del
termostato la hornilla eléctrica no trabaja de forma continua.
13
Del estado estable
ELABORAR UN REPORTE SOBRE LA CONDUCTIVIDAD TERMICA DE LOS
MATERIALES E INVESTIGAR ACERCA DE LAS CONDICIONES QUE DEBEN
CUMPLIRSE PARA PODER EMPLEAR LA LEY DE FOURIER, AGREGAR EL
REPORTE A ESTA PRACTICA Y ENRIQUECER LA PRACTICA CON
CONCLUSIONES PROPIAS. NO OLVIDES AGREGAR LA BIBLIOGRAFIA.
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFIA
14
Práctica #3: Conductividad térmica de un Aislante
OBJETIVO
Determinar el valor de la conductividad térmica de un material aislante, aplicando la ley de
conducción de Fourier.
INTRODUCCION
Nuevamente emplearemos el mecanismo de conducción regido por la ley de Fourier para
determinar la conductividad térmica de un material distinto. Es de esperarse que el resultado
obtenido sea diferente a la práctica anterior. Recuerde que para poder emplear dicha ley se
deben cumplir con condiciones de estado estable.
MARCO TEORICO
Es posible determinar la conductividad utilizando el voltaje y la corriente en una lámpara
incandescente, que a diferencia de la plancha eléctrica no tiene termostato así que es válido
que Potencia eléctrica sea igual a la transferencia de calor si el sistema está aislado.
MATERIAL Y EQUIPO
o Placa rectangular de un material aislante
o Regla
o Foco de 10 W
o Caja de madera con orificio superior rectangular con instalación eléctrica
o 2 Termopares tipo k
o Cronómetro
o Cinta “de papel”
o Guantes térmicos
o Termómetro digital
DESARROLLO
o Colocar el foco dentro de la caja de madera con orificio superior rectangular
o Colocar en las caras superior e inferior del material aislante los termopares (si
es necesario, puede fijar los termopares con cinta “de papel”) y medir
dimensiones.
Espesor
15
Figura 4. Fotografía de equipo necesario para práctica #3.
o Conectar los termopares al termómetro digital.
o Conectar el foco a la corriente eléctrica.
o Registrar lecturas de temperaturas (T1 y T2) cada 2 minutos.
Tiempo (min) T1 (°C) T2 (°C) T
(T2-T1)
0
2
4
6
8
10
16
Es posible evitar este paso si se utiliza el equipo HT10X y la computadora como
interface utilizando la opción de adquisición de datos vs. Tiempo.
Obtener k:
ELABORAR UN REPORTE SOBRE LA CONDUCTIVIDAD TERMICA EN
MATERIALES AISLANTES TERMICOS. AGREGAR EL REPORTE A ESTA
PRACTICA Y ENRIQUECER LA PRACTICA CON CONCLUSIONES PROPIAS.
NO OLVIDES AGREGAR LA BIBLIOGRAFIA.
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFIA
17
Práctica #4: Sistemas de Materiales Compuestos
OBJETIVO
Graficar el perfil de temperaturas en sistemas de diferentes materiales, Unidad 1 y Unidad 2
(Equipo Scott de conducción), calcular la transferencia en cada una de las unidades.
INTRODUCCION
En el análisis de transferencia de calor con frecuencia se tiene interés en la razón de esa
transferencia a través de un medio, en condiciones y temperaturas superficiales estacionarias.
Ese tipo de problemas se pueden resolver con facilidad sin la intervención de ecuaciones
diferenciales, mediante la introducción de los conceptos de resistencia térmica, de manera
análoga a los problemas sobre circuitos eléctricos que usan la ley de ohm.
En este caso, la resistencia térmica corresponde a la resistencia eléctrica, la diferencia de
temperatura al voltaje, y la transferencia de calor a la corriente eléctrica.
MARCO TEORICO
En la práctica, a menudo se encuentran paredes planas que constan de varias capas de
materiales diferentes. Y se puede usar el concepto de resistencia térmica con el fin de
determinar la transferencia de calor a través de esas paredes compuestas.
Considere una pared plana que consta de dos capas (como un muro de ladrillos con una capa
de aislamiento). La razón de la transferencia de calor estacionaria a través de esa pared
compuesta de dos capas se puede expresar como
Donde Rtotal es la resistencia térmica total expresada como:
Rtotal= Rconv,1 + Rpared,1 + Rpared,2 + Rconv,2
18
Figura 5. Ejemplo de red de resistencias térmicas para la transferencia de calor a través
de una pared plana de dos capas sujeta a convección sobre ambos lados. (Çengel, 2007)
MATERIAL Y EQUIPO
o Unidad 1 y Unidad 2 Scott de conducción.
o calibrador de termopares
o cronometro
o vaso de precipitado.
Figura 6. Fotografía de Unidad 1 y Unidad 2, Scott de conducción.
19
20
DESARROLLO
o Una vez calibrado el calibrador de termopares, tomar los termopares que
corresponden a la unidad 1 y colocarlos uno por uno en el calibrador para obtener los
valores de las temperaturas de los 10 termopares, así como las lecturas de las
temperaturas de entrada y salida del agua.
o Repetir el procedimiento para la unidad 2. Debe tener ahora 24 lecturas de
temperaturas. Escríbelas en la siguiente tabla:
Unidad 1
Unidad 2
T1
T1
T2
T2
T3
T3
T4
T4
T5
T5
T6
T6
T7
T7
T8
T8
T9
T9
T10
T10
TEntrada (agua)
TEntrada (agua)
TSalida (agua)
TSalida (agua)
21
o Determinar el gasto volumétrico. Para ello, tomar el vaso graduado y el cronómetro.
Coloque el vaso graduado en la manguera de salida de la unidad 1 al mismo tiempo
que pone el cronómetro en cero. Mida el tiempo que le lleva al vaso graduado llegar
hasta 80 ml (o el volumen deseado) y regístrelo. Repita el proceso para la unidad 2.
Divida el volumen del vaso (80 ml) entre el tiempo, este es el gasto volumétrico.
Unidad 1 Unidad 2
V t
V t
Para calcular el gasto másico, multiplique el gasto volumétrico por la densidad del agua a la
temperatura media de entrada y salida del agua.
ρ ρ
La tasa de transferencia de calor que está absorbiendo el agua se calcula multiplicando el
gasto másico por el calor específico, por la diferencia de temperatura del agua.
Cp Cp
*unidades en S.I., V (m3), Cp (J/(kg-°C)).
o Como el sistema está en equilibrio, la tasa de transferencia de calor que absorbe el
agua, debe ser igual a la tasa de transferencia de calor que emana el cilindro
compuesto.
ELABORAR LO SIGUIENTE COMO REPORTE:
Calcule la transferencia de calor como el calor adquirido por el agua.
Elabore una gráfica donde marcará las 20 Temperaturas registradas en cada termopar
en las unidades 1 y 2. El eje de las ordenas será el de temperatura y el eje de las
abscisas será el de distancia o posición.
AGREGAR EL REPORTE A ESTA PRACTICA Y ENRIQUECER LA PRACTICA
CON CONCLUSIONES PROPIAS. NO OLVIDES AGREGAR LA BIBLIOGRAFIA.
22
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFIA.
23
Práctica #5: Conductividad térmica en sección constante, Unidad 4 y Conductividad térmica en sección variable, Unidad 3.
OBJETIVO
Una vez calculada la conductividad térmica de una barra de un material de sección constante,
conocer el material del cual está elaborada la Unidad 4. Realizar posteriormente un
procedimiento similar para obtener la conductividad térmica de una barra de un material de
sección variable y conocer el material del cual está elaborada la Unidad 3.
INTRODUCCION
Se ha visto que los diferentes materiales almacenan calor en forma diferente y se ha definido
la propiedad de calor específico Cp como una medida de la capacidad de un material para
almacenar energía térmica. Por ejemplo, Cp= 4.18 kJ/kg· ºC, para el agua, y Cp = 0.45 kJ/kg·
ºC, para el hierro, a la temperatura ambiente, indica que el agua puede almacenar casi 10
veces más energía que el hierro por unidad de masa. Del mismo modo, la conductividad
térmica k es una medida de la capacidad de un material para conducir calor. Por ejemplo, k =
0.607 W/m · ºC, para el agua, y k = 80.2 W/m · ºC, para el hierro, a la temperatura ambiente,
indica que el hierro conduce el calor más de 100 veces más rápido que el agua. Por tanto, se
dice que el agua es mala conductora de calor en relación con el hierro, aun cuando el agua es
un medio excelente para almacenar energía térmica.
Por tanto, la conductividad térmica de un material se puede definir como la razón de
transferencia de calor a través de un espesor unitario del material por unidad de área por
unidad de diferencia de temperatura.
MATERIAL Y EQUIPO
o Calibrador de termopares
o Termopares tipo k
o Cronometro
o Vaso graduado
o Unidad 4
o Unidad 3
24
Figura 7. Fotografía de Unidad 3 y Unidad 4, Scott de conducción.
Figura 8. Dibujo esquemático de Unidad 3 y Unidad 4, donde se muestran dimensiones
reales útiles para la practica 5.
25
DESARROLLO
o Una vez calibrado el calibrador de termopares, tomar los termopares que
corresponden a la unidad 4 y colocarlos uno por uno en el calibrador para obtener los
valores de las temperaturas de los 10 termopares, así como las lecturas de las
temperaturas de entrada y salida del agua.
Unidad 3
Unidad 4
T1
T1
T2
T2
T3
T3
T4
T4
T5
T5
T6
T6
T7
T7
T8
T8
T9
T9
T10
T10
TEntrada (agua)
TEntrada (agua)
TSalida (agua)
TSalida (agua)
o Determinar el gasto volumétrico. Para ello, tomar el vaso graduado y el cronómetro.
Coloque el vaso graduado en la manguera de salida de la unidad 1 al mismo tiempo
que pone el cronómetro en cero. Mida el tiempo que le lleva al vaso graduado llegar
hasta 80 ml (o el volumen deseado) y regístrelo. Repita el proceso para la unidad 2.
26
Divida el volumen del vaso (80 ml) entre el tiempo, este es el gasto volumétrico.
Unidad 3 Unidad 4
V t
V t
Para calcular el gasto másico, multiplique el gasto volumétrico por la densidad del agua a la
temperatura media de entrada y salida del agua.
ρ ρ
La tasa de transferencia de calor que está absorbiendo el agua se calcula multiplicando el
gasto másico por el calor específico, por la diferencia de temperatura del agua.
Cp Cp
*unidades en S.I., V (m3), Cp (J/(kg-°C)).
o Como el sistema está en equilibrio, la tasa de transferencia de calor que absorbe el
agua, debe ser igual a la tasa de transferencia de calor que emana el cilindro
compuesto.
Ahora solo necesita aplicar la ecuación de la ley de Fourier y despejar la conductividad
térmica en cada sección de cada unidad (Entre dos termopares adyacentes).
Primero calcularemos la conductividad promedio de la unidad 4 debido a que es la misma
área en todas las secciones.
Área
27
Unidad 4 (equipo área constante)
Sección T x A
T1 -T2
K1-2
T2 -T3
K2-3
T3 -T4
K3-4
T4 -T5
K4-5
T5 -T6
K5-6
T6 -T7
K6-7
T7 -T8
K7-8
T8 -T9
K8-9
T9 -T10
K9-10
Kpromedio=Σ(K)/9
¡Importante! La unidad 3 cuenta con área variable así que debe usarse el área promedio
entre secciones, porque el área A1-2 ≠ A2-3.
A continuación se explica el procedimiento para encontrar la conductividad térmica de la
Unidad 3.
Si partimos de una vista de sección al interior de la unidad 3, se vería:
De dicha figura conocemos, el valor del diámetro inferior
(1”) y del diámetro superior (2”). Si trazamos líneas
perpendiculares en los extremos del diámetro inferior,
entonces observamos que se forma un triángulo rectángulo
y utilizando funciones trigonométricas obtenemos el ángulo
.
28
Angulo θ
Este ángulo es igual para cualquier triangulo interno, así que los valores de las distancias
opuestas (cateto opuesto) al ángulo , deberán calcularse para cada posición de termopar.
El diámetro en la posición de cada termopar se obtendrá multiplicando la distancia obtenida
por dos y sumarle la medida del diámetro inferior (1”).
En base a las medidas de la Figura 8 calcule las dimensiones necesarias, y rellene la tabla de
la siguiente hoja.
Puede usar este espacio para apuntes y cálculos.
29
30
Unidad 3 (equipo área variable)
Sección T x A
T1 -T2
A1-2
K1-2
T2 -T3
A2-3
K2-3
T3 -T4
A3-4
K3-4
T4 -T5
A4-5
K4-5
T5 -T6
A5-6
K5-6
T6 -T7
A6-7
K6-7
T7 -T8
A7-8
K7-8
T8 -T9
A8-9
K8-9
T9 -T10
A9-10
K9-10
Kpromedio=Σ(K)/9
Para conocer el material del que está elaborada la unidad 3 y la unidad 4, utilice las tablas de
conducción del apéndice B. Debe entrar con la temperatura promedio y buscar el valor de la
conductividad térmica promedio y así obtener material. Suponiendo que la temperatura
promedio vale 150K y que el valor de la conductividad térmica es 114 Wm/K, el material
seria Aleación 2024-T6.
Material Propiedades a 300 K k a varias temperaturas (K)
Cp k 100Tm200 400 600 800 1000
Aleación 2024-T6
65 163 114
31
CALCULAR Y LLENAR TODAS LAS TABLAS DE ESTA PRACTICA COMO
REPORTE. ADEMAS DE IDENTIFICAR EL METAL EN CUESTION.
AGREGAR EL REPORTE A ESTA PRACTICA Y ENRIQUECER LA PRACTICA
CON CONCLUSIONES PROPIAS. NO OLVIDES AGREGAR LA BIBLIOGRAFIA.
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFIA
32
Práctica #6: Conducción Radial
OBJETIVO
Medir la distribución de temperatura para la conducción en estado estable a través de la pared
de un cilindro (transferencia de calor radial) y calcular la conductividad en este sistema.
INTRODUCCION
Si suponemos la conducción estacionaria de calor a través de un tubo de agua caliente. El
calor se pierde de forma continua hacia el exterior a través de la pared del tubo, la
transferencia de calor a través de esté se efectúa en la dirección normal a su superficie y no se
tiene alguna transferencia significativa en otras direcciones, por lo tanto la transferencia de
calor puede considerarse unidimensional, puesto que la temperatura del tubo depende de una
sola dirección (dirección r radial). Y la temperatura puede expresarse como T = T(r). La
temperatura es independiente del ángulo acimutal o de la distancia axial.
MARCO TEORICO
Si consideramos una capa cilíndrica larga (como un tubo circular) de radio interior r1, radio
exterior r2, longitud L y conductividad promedio k. Las dos superficies de la capa cilíndrica
se mantienen a las temperaturas constantes T1 y T2. No hay generación de calor en la capa y
la conductividad térmica es constante. Para una conducción de calor unidimensional a través
de la capa cilíndrica, se tiene T(r).
Entonces la ley de Fourier de la conducción del calor a través del diferencial de una capa
cilíndrica se puede expresar como:
Figura 9. Análisis a sistema cilíndrico, “tubo diferencial” dr y transferencia de calor a
través de él.
33
Integrando sobre todo un tubo desde T1 hasta T2 y desde ri hasta ro, obtenemos:
MATERIAL Y EQUIPO
o Equipo HT12 de Accesorio Conducción de Calor Radial
o Equipo HT10x Unidad de Servicios de Transferencia de Calor
Figura 10. Fotografía de Equipo HT10 y HT12 de Conducción de Calor Radial
Figura 11. Representación en 3d con vistas ocultas de equipo HT12 y representación del
corte seccional de un tubo (sistema de calor radial).
34
En la Figura 11 se puede observar que el equipo cuenta con un disco de bronce aislado
térmicamente por sobre y debajo, siendo una buena representación del corte seccional de un
tubo, así como la conducción de calor radial.
El objeto de este ejercicio es mostrar el perfil de temperatura resultante de la radial de flujo
de calor hacia el exterior del centro del disco a diferentes velocidades de flujo de calor. El
disco se puede considerar que se construirá como una serie de capas sucesivas (posiciones de
termopares).
El modelo radial en el HT12 consta de un disco de 3,2 mm de espesor, con un radio
interno Ri = 7 mm y un radio externo de Ro = 55 mm.
Figura 12. Vista superior de disco interior de equipo HT12 equipo de conducción de
calor radial Armfield.
Figura 13. Vista seccional de unidad HT12 equipo de conducción de calor radial
Armfield.
35
Consideraciones de continuidad de la radial a través del flujo de calor en las sucesivas capas
de la pared debe ser constante si el flujo es constante, pero si las capas sucesivas aumentan
con el radio, el gradiente de temperatura debe disminuir con el radio.
DESARROLLO
o Conecte el equipo HT13 a la unidad HT10x, tenga cuidado de que los conectores
tengan el orden correcto, se encuentran numerados los termopares.
o Asegúrese de que fluya el agua de refrigeración del tubo flexible y que la salida se
dirige a un desagüe. Abra la válvula de paso.
o Encienda el equipo HT10X.
o Encienda la computadora el password: termica, active el software del equipo HT13
o Seleccione el ejercicio A, Conducción radial en estado estable.
o En la barra de herramientas presione “view diagram” (ver diagrama).
36
o Ajuste el voltaje de calentador “heater control” a 12 Volts.
o En la barra de herramientas presione “View data history” (ver historial de datos) y
observe como cambian las temperaturas de los termopares con respecto al tiempo.
Espere a que se estabilicen las temperaturas.
37
o En la barra de herramientas presione “GO” (control the data sampling) con esto se
registrara el voltaje y corriente de calentamiento, la temperatura en cada posición a
diferentes radios dentro del disco.
o Después presione en la barra de herramientas presione “View table” (ver tabla).
38
o Observe que los datos han sido guardados en una tabla tipo hoja de cálculo.
o Anote estos valores reales en la siguiente tabla:
Termopar Posición r
(mm)
Temperatura
T(r)
T1 7.0
T2 10.0
T3 20.0
T4 30.0
T5 40.0
T6 50.0
Voltaje
Corriente
Potencia
39
De la Hoja de especificación
Material: Bronce
k= 125 W/m-ºC Espesor=L= 3.5 mm
Grafique el perfil de temperatura contra radio (r).
Calcule la conductividad térmica de la ecuación:
(
)
A continuación calcule la Transferencia de Calor usando los datos del calor generado y
despeje la conductividad térmica (K) comparándola con el dato real de la hoja de
especificación ( Kbronce= 125 W/m-°C ).
K
CALCULAR, LLENAR TODAS LAS TABLAS Y GRAFICAR LO QUE SE PIDE EN
ESTA PRACTICA COMO REPORTE. ADEMAS DE CALCULAR Y COMPARAR
LA K COMO SE INDICA.
40
AGREGAR EL REPORTE A ESTA PRACTICA Y ENRIQUECER LA PRACTICA
CON CONCLUSIONES PROPIAS. NO OLVIDES AGREGAR LA BIBLIOGRAFIA.
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFIA
41
Práctica #7: Distribución de temperatura en Superficies extendidas (Aletas)
OBJETIVO
Obtener el perfil de temperatura del material, y también obtener las temperaturas de forma
teórica a lo largo de la aleta y comparar los 2 perfiles de temperatura obtenidos.
INTRODUCCION
La razón de la transferencia de calor desde una superficie que está a una temperatura Ts hacia
el medio circundante que esta T∞ se expresa por la ley de Newton del enfriamiento como
Donde As es el área superficial de transferencia de calor y h es el coeficiente de transferencia de calor por convección. Cuando las temperaturas Ts y T∞ se fijan por consideraciones de diseño, como con frecuencia es el caso, existen dos maneras de incrementar la razón de la transferencia de calor: aumentar el coeficiente de transferencia de calor por convección, h, o aumentar el área superficial As. El aumento de h puede requerir la instalación de una bomba o ventilador, o reemplazar el existente con uno más grande, pero este procedimiento puede no ser práctico o adecuado. La alternativa es aumentar el área superficial al agregar unas superficies extendidas llamadas aletas, hechas de materiales intensamente conductores como el aluminio. Las superficies con aletas se fabrican al extruir, soldar o envolver una delgada lámina metálica sobre una superficie. Las aletas mejoran la transferencia de calor desde una superficie al exponer un área más grande a la convección y la radiación.
Las superficies con aletas son de uso común en la práctica para mejorar la transferencia de
calor y a menudo incrementan la razón de esa transferencia desde una superficie varias veces.
Algunos diseños de aletas. (Çengel, 2007)
42
MARCO TEORICO
Donde sea requerido enfriar una superficie por convección, la tasa de remoción de calor
puede ser perfeccionada incrementando el área de dicha superficie. Esto usualmente se lleva
a cabo con la adición de superficies extendidas llamadas aletas o puntas.
Un gradiente de temperatura existe a lo largo de cada aleta o punta debido a la combinación
de la conductividad del material y la perdida de calor a los alrededores (mayor en la base y
menor en la punta).
La distribución de temperatura a lo largo de la aleta o punta deberá ser conocida para
determinar la transferencia de calor de la superficie a los alrededores.
Si consideramos un diferencial de una aleta, en la ubicación x, que tiene una longitud dx, un
área de sección transversal A y un perímetro de p, como se muestra en la figura. En
condiciones estacionarias, el balance de energía sobre este elemento de volumen se puede
expresar como
Donde:
43
Sustituyendo:
Se puede obtener:
En general, el área de la sección transversal A y el perímetro P de una aleta varían con x, lo
cual hace que esta ecuación diferencial sea difícil de resolver. En el caso especial de una
sección transversal constante y conductividad térmica constante, la ecuación diferencial se
puede escribir como:
Donde
Y θ = T - T∞ es el rango de temperaturas. En la base de la aleta se tiene θb = Tb - T∞.
En la punta de la aleta se tienen varias posibilidades, que incluyen temperatura especifica,
perdida de calor despreciable (idealizada como una punta aislada), convección o convección
y radiación combinadas.
La solución de la ecuación diferencial en condición ideal es:
MATERIAL Y EQUIPO
o Equipo HT10x
o Equipo HT15 de Superficies Extendidas
44
Figura 14. Fotografía de Equipo HT10 y HT15 de Superficies Extendidas.
DESARROLLO
o Conecte el equipo HT15 a la unidad HT10x, tenga cuidado de que los conectores
tengan el orden correcto, se encuentran numerados los termopares.
o Encienda el equipo HT10X.
o Encienda la computadora el password: termica, active el software del equipo HT15
o Seleccione el ejercicio A, Distribución de Temperaturas.
45
o En la barra de herramientas presione “view diagram” (ver diagrama).
o Ajuste el voltaje de calentamiento a 20 volts (nivel 84). Cuidado este procedimiento es
para llevar rápidamente al estado estable, no es el voltaje de la práctica. Monitoree la
temperatura T1 utilizando la pantalla del software.
46
o Cuando T1 llegue a 80º C reduzca el voltaje de calentamiento a 9 Volts (nivel 38),
espere a que el equipo se estabilice y pueda llegar al estado estable.
o En la barra de herramientas presione “View data history” (ver historial de datos) y
observe como cambian las temperaturas de los termopares con respecto al tiempo.
47
o En la barra de herramientas presione “GO” (control the data sampling) con esto se
registrara el voltaje y corriente de calentamiento, la temperatura en cada posición a lo
largo de la aleta.
o En la barra de herramientas presione “View table” (ver tabla).
48
o Observe que los datos han sido guardados en una tabla tipo hoja de cálculo.
o Presione “find constant m by iteration” (encuentre la constante m por iteraciones).
49
o Anote estos valores reales en la siguiente tabla:
Termopar Posición
x (m)
Temperatura
Tx
Constante
m
T1 0.00
No aplica
T2 0.05
T3 0.10
T4 0.15
T5 0.20
T6 0.25
T7 0.30
T8 0.35
mpromedio=Σ(m)/7
Tambiente=T∞
Voltaje
Corriente
De la Hoja de especificación
Material: Latón de Aluminio k= 121 W/m-ºK
d= 0.010 m y L= 0.35 m
La temperatura a cualquier distancia puede ser calculada como
Y de esta ecuación se puede obtener una mpromedio promedio utilizando datos experimentales,
sin tener que calcular el coeficiente de película (h), utilizando métodos iterativos. El software
es capaz de realizar estas iteraciones automáticamente.
50
NOTA: Si desea hacer las iteraciones manualmente comience con el valor sugerido de 7.4
como valor de “m”.
Al haber obtenido la mpromedio pasamos a obtener las temperaturas teóricas a lo largo de la
aleta de la siguiente manera
[
]
Temperaturas teóricas
Termopar Posición
x (m)
Temperatura
Tx
T1 0.00
T2 0.05
T3 0.10
T4 0.15
T5 0.20
T6 0.25
T7 0.30
T8 0.35
GRAFIQUE LOS PERFILES DE TEMPERATURA CONTRA DISTANCIA X,
TANTO DE FORMA TEÓRICA COMO DE FORMA PRÁCTICA Y COMPARE LOS
RESULTADOS OBTENIDOS.
AGREGAR EL REPORTE A ESTA PRACTICA Y ENRIQUECER LA PRACTICA
CON CONCLUSIONES PROPIAS. NO OLVIDES AGREGAR LA BIBLIOGRAFIA.
51
(Çengel, 2007)
Figura 15. Ejemplo de perfil de temperatura de una Aleta (Superficie Extendida).
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFIA
52
Práctica #8: Transferencia de calor por convección y radiación en Superficies extendidas (Aletas)
OBJETIVO
Calcular la transferencia de calor de una superficie extendida resultante de la combinación de
transferencia de calor por convección libre y radiación, y comparar los resultados reales con
un análisis teórico.
INTRODUCCION
En la práctica, las puntas de las aletas están expuestas a los alrededores y, por consiguiente,
la condición de frontera apropiada para la punta es la convección que también incluye los
efectos de la radicación. En este caso todavía puede resolverse la ecuación de la aleta usando
la convección en la punta, pero el análisis se vuelve más complicado y conduce a expresiones
un tanto largas para la distribución de temperatura y la transferencia de calor. Sin embargo,
en general, el área de la punta de la aleta es una fracción pequeña del área superficial total y,
por tanto las complejidades a las que se llega difícilmente puede justificar la mejora en la
exactitud.
MARCO TEORICO
El siguiente análisis teórico utiliza una relación empírica para la transferencia de calor por
convección natural propuesta por W.H. McAdams en la publicación “Heat Transmisión”,
tercera edición, McGraw-Hill, Nueva Cork, 1959. (Adams, 1959)
Donde el coeficiente de transferencia de calor H es el coeficiente de la combinación de
convección natural y radiación, ie H = Hcm + Hrm (Wm-2
k-1
)
As = D L (Área Total de la Superficie Extendida) (m2)
Donde:
L = Longitud de la barra (distancia de T1 a T8) (m)
D = Diámetro de la barra (m)
El coeficiente promedio de transferencia de calor por convección Hcm podrá calcularse
utilizando la siguiente relación empírica simplificada:
[
]
53
Donde:
Ts = Temperatura promedio de la superficie de la barra (K)
(Determinada de las temperaturas T1 a T8 + 273)
Ta = Temperatura del aire ambiente (= T9 + 273) (K)
El coeficiente promedio de transferencia de calor por radiación Hrm podrá calcularse
utilizando la siguiente relación:
Donde:
= Constante de Stefan Boltzmann = 56.7x10-9
) (Wm-2
k-4
)
= Emisividad de la superficie ( = 0.95 para este equipo) (Adimensional)
MATERIAL Y EQUIPO
o Equipo HT10x
o Equipo HT15
DESARROLLO
o Conecte el equipo HT15 a la unidad HT10x, tenga cuidado de que los conectores
tengan el orden correcto, se encuentran numerados los termopares.
o Encienda el equipo HT10X.
o Encienda la computadora el password: termica, active el software del equipo HT15
o Seleccione el ejercicio B, Análisis de Transferencia de Calor.
54
o En la barra de herramientas presione “view diagram” (ver diagrama).
o Ajuste el voltaje de calentamiento a 20 volts (nivel 84). Cuidado este procedimiento es
para llevar rápidamente al estado estable, no es el voltaje de la práctica. Monitoree la
temperatura T1 utilizando la pantalla del software.
55
o Cuando T1 llegue a 80º C reduzca el voltaje de calentamiento a 9 Volts (nivel 38),
espere a que el equipo se estabilice y pueda llegar al estado estable.
56
o En la barra de herramientas presione “View data history” (ver historial de datos) y
observe como cambian las temperaturas de los termopares con respecto al tiempo.
o En la barra de herramientas presione “GO” (control the data sampling) con esto se
registrara el voltaje y corriente de calentamiento, la temperatura en cada posición a lo
largo de la aleta.
57
o En la barra de herramientas presione “View table” (ver tabla).
o Observe que los datos han sido guardados en una tabla tipo hoja de cálculo.
o Anote estos valores en la siguiente tabla:
Ta (Temp. Amb.)
Ts (Temp. Superficial)
V
I
As (Area superficial)
58
o Calcule H.
[
]
H = Hcm + Hrm
o Compare con .
COMO REPORTE LLENE TODAS LAS TABLAS Y REALICE LOS CALCULOS
DE ESTA PRACTICA.
AGREGAR EL REPORTE A ESTA PRACTICA Y ENRIQUECER LA PRACTICA
CON CONCLUSIONES PROPIAS. NO OLVIDES AGREGAR LA BIBLIOGRAFIA.
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFIA
59
Práctica #9: Conducción en estado transitorio
OBJETIVO
Observar la conducción de estado no estacionario de calor en el centro de una forma sólida
cuando un cambio de temperatura se aplica en la superficie de la forma, y determinar el
coeficiente de película por ingeniería inversa usando las gráficas de Heisler.
INTRODUCCION
En los sistemas en régimen transitorio, las temperaturas cambian con el tiempo así como con
la posición.
El estado inestable o transitorio aparece también en la determinación del tiempo de
procesado de muchos artículos sólidos. Por ejemplo, el tiempo de curado de objetos hechos
de plástico moldeado, dependen frecuentemente del tiempo requerido para que el centro
alcance alguna temperatura especificada sin causar daño térmico al material de la superficie.
La teoría de la conducción no estable tiene también aplicación en el tratamiento térmico y
templado de metales.
Un tipo de problema ligeramente diferente se caracteriza por la variación periódica de la
temperatura. Las máquinas de combustión interna, los compresores, las armas automáticas,
generan calor periódicamente; la disipación de éste calor causa fluctuaciones periódicas de
temperatura en los alrededores. Otro ejemplo es el efecto de las variaciones diurnas de la
temperatura atmosférica en estructuras grandes como puentes o pequeñas como plantas en
crecimiento.
MARCO TEORICO
La formulación de problemas de conducción de calor para la determinación de la distribución
unidimensional transitoria de temperatura en una pared plana, un cilindro o una esfera
conduce a una ecuación diferencial en derivadas parciales; comúnmente, la solución de este
tipo de ecuación está relacionada con series infinitas y ecuaciones implícitas, las cuales son
difíciles de evaluar. Por lo tanto, existe una motivación clara para simplificar las soluciones
analíticas con el fin de presentar las soluciones de forma tabular o gráfica, usando relaciones
sencillas.
Un método común es usar las gráficas de Heisler, para pared plana grande, cilindro largo y
esfera, fueron presentadas por M.P. Heisler, en 1947.
60
MATERIAL Y EQUIPO
o Equipo HT17 (Transferencia de calor en estado transitorio) o Equipo HT10X / HT10XC
Figura 16. A la izquierda equipo HT17 para estado transitorio, a la derecha equipo
HT10.
Figura 17. El equipo HT17 es básicamente un sistema adiabático donde se controla la
temperatura del agua automáticamente, colocando las formas a un cambio brusco de
temperatura.
61
DESARROLLO
NOTA: El baño de agua tendrá aproximadamente 30 minutos para calentar a la temperatura
requerida se sugiere que desde el primer hasta el paso séptimo se realicen de forma rápida y
segura. Pida ayuda al instructor.
o Coloque el baño de agua caliente de la HT17 (Transferencia de calor en estado
transitorio) junto con los accesorios del HT10X / HT10XC de Unidad de servicio de
transferencia de calor en un banco adecuado.
o Asegúrese de que la tapa del baño de agua caliente y la entrada, este conectado en la
base a la salida de la bomba de circulación mediante un tubo flexible.
o Asegúrese de que la válvula de drenaje en el baño de agua está cerrado, llene la
bañera con agua limpia hasta que el nivel este coincidente con el centro de los
orificios en el conducto de flujo vertical como se muestra en el siguiente diagrama.
o Asegúrese que todos los equipos están apagados en la posición OFF antes de conectar
o Ajuste el potenciómetro de control de voltaje a mínimo (sentido antihorario) y el
interruptor selector a ”MANUAL” entonces conectar el cable de alimentación de la
bomba de circulación junto al tanque de agua caliente a la toma marcada en la parte
trasera de la unidad de servicio HT10.
62
o Este equipo utiliza 220 V como voltaje de operación así que conecte el transformador
a 110 V de la pared y el cable de alimentación del baño de agua al transformador que
se muestra en la figura.
o Encienda el transformador (fuente de alimentación de la figura anterior) y coloque el
termostato de baño de agua en “4”. Verifique que la luz roja esta iluminada.
o Coloque la tapa, conecte el termopar T1 desde el canal de circulación en el interior
del baño de agua, a la parte frontal de la unidad de servicio HT10X. Esto representa la
temperatura ambiente interior T∞.
o Encienda el equipo HT10X. Cambie el interruptor selector a ”REMOTE”
o Encienda la computadora el password: termica, active el software del equipo HT17
o Seleccione el ejercicio A. En la barra de herramientas presione “view diagram”.
63
o Ajustar el voltaje de la bomba de circulación a 12 volts utilizando la caja de control
de voltaje en el diagrama de la pantalla del software.
o Deje que la temperatura del agua se estabilice (siguiendo la temperatura cambiante
T1). El agua debe estar alrededor de 80°C para un funcionamiento satisfactorio.
o Mientras se estabiliza T1 prepare la forma que desea utilizar ya sea cilindro, placa o
esfera. Verifique el material del que está hecho, esto está marcado debajo de la forma
con una letra, B (brass-bronce de aluminio), o una letra S (acero inoxidable). Pero no
lo introduzca todavía en el baño de agua caliente.
o Mida la respectiva forma que decidió usar.
o Colóquelo en su soporte y conecte el termopar T2 que representa la temperatura de la
superficie y conecte el termopar T3 que representa la temperatura en el centro de la
forma.
64
o Cuando este estable la temperatura interior T1 apague el suministro eléctrico en el
baño maría para reducir al mínimo las fluctuaciones en la temperatura.
o En la barra de herramientas presione “GO” (control the data sampling) con esto se
registrara las temperaturas cada 1 segundo.
o En la barra de herramientas presione “View table” (ver tabla).
o Observe que las primeras lecturas de temperatura de T3 serán las del aire exterior.
o Ahora introduzca la forma elegida.
o Deje que la temperatura de la forma que se estabilice en la temperatura del agua
caliente (seguimiento de los cambios de T3 en la pantalla).
o Cuando la temperatura T3 se ha estabilizado, seleccione el icono “STOP” para
finalizar el registro de datos.
Las gráficas de Heisler muestran soluciones analíticas para la distribución de la temperatura
y el flujo de calor en función del tiempo y posición de formas solidas simples, que son
sometidas a una repentina convección con un fluido a una temperatura constante.
Para utilizar las gráficas de Heisler, es necesario evaluar los siguientes parámetros
adimensionales:
Si es cilindro:
⁄
65
Si es esfera:
⁄
Si es placa:
⁄
Donde
α = Difusividad térmica (m2-s
-1)
h = Coeficiente de transferencia de calor (W/m2-ºC)
k = Conductividad térmica (W/m-ºC)
t = Tiempo transcurrido desde el cambio de ritmo (segundos)
T(r,t) = Temperatura en el centro de cilindro o esfera (ºC)
T(x,t) = Temperatura en el centro de placa (ºC)
Ti = Temperatura inicial (= T3 at t=0) (ºC)
T∞ = Temperatura de la bañera (T1) (ºC)
ro = Radio de cilindro o esfera (m)
L = La mitad del Ancho de la placa (m)
Puesto que el flujo de agua hacia arriba, verticalmente a través del conducto es constante para
todas las mediciones, el coeficiente de transferencia de calor h se mantendrá constante para
cada forma.
Datos de Bronce de Aluminio:
α= 0.06x10-5
m2/s
k= 25 W/m-ºK
66
REPORTE: Calcular la temperatura adimensional de la forma y el número de Fourier,
con estos valores utilice la gráficas de Heisler de la Figura 18, Figura 19 o Figura 20 al
final de esta práctica y determinar el inverso del número de Biot, y con este valor
determinar h.
Taire exterior
(T1)
o ,
Según elección, temp
en el centro. (T3)
o L
Según elección
o L
Según elección
⁄
⁄
⁄
Este valor de h puede usarse para calcular la temperatura a cualquier tiempo t de cualquier
forma si está en las mismas condiciones.
AGREGAR EL REPORTE A ESTA PRACTICA Y ENRIQUECER LA PRACTICA
CON CONCLUSIONES PROPIAS. NO OLVIDES AGREGAR LA BIBLIOGRAFIA.
67
Figura 18. Graficas de Heisler para plano infinito
(Çengel, 2007).
68
Figura 19. Graficas de Heisler para cilindro infinito
(Çengel, 2007).
69
Figura 20. Graficas de Heisler para esfera
(Çengel, 2007).
70
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFIA
71
Práctica #10: Convección Forzada
OBJETIVO
Obtener la transferencia de calor por convección forzada sobre una superficie.
INTRODUCCION
La convección se clasifica en natural y forzada. En la convección forzada se obliga al fluido a
fluir mediante medios externos, como un ventilador o una bomba. En la convección natural el
movimiento del fluido es debido a causas naturales, como el efecto de flotación, el cual se
manifiesta con la subida del fluido caliente y el descenso del fluido frio.
La convección forzada se clasifica a su vez en externa e interna dependiendo de si el flujo de
fluido es interno o externo. El flujo de un fluido se clasifica como interno o externo
dependiendo de si se fuerza al fluido a fluir por un canal confinado (superficie interior) o por
una superficie abierta. El flujo de un fluido no limitado por una superficie (placa, alambre,
exterior de un tubo) es flujo externo. El flujo por un tubo o ducto es flujo interno si ese fluido
está limitado por completo por superficies sólidas. El flujo de líquidos en un tubo se conoce
como flujo en canal abierto si ese tubo está parcialmente lleno con el líquido y se tiene una
superficie libre.
Figura 21. Se muestra Convección Forzada sobre superficie paralela al flujo.
MARCO TEORICO
En cualquier caso, la velocidad de transferencia de calor por convección siempre es
proporcional a la diferencia de temperatura entre la superficie y el fluido. Este hecho se
modela matemáticamente mediante la Ley de Enfriamiento de Newton:
72
donde:
es el coeficiente de película o coeficiente de transferencia de calor por convección.
es el área superficial en contacto con el fluido.
es la temperatura de la superficie en contacto con el fluido.
es la temperatura del fluido lo suficientemente lejos de dicha superficie.
El coeficiente de película es el parámetro de principal interés y puede ser calculado en base a
la ecuación teórica de número de Nusselt:
donde:
es la conductividad térmica del fluido.
L es la longitud paralela al flujo.
El número de Nusselt puede ser calculado en base a ecuaciones empíricas, la ecuación
empírica correspondiente a flujo paralelo a una superficie es:
⁄
El número de Reynolds se calcula como:
es la velocidad del fluido.
es la viscosidad cinemática.
El número de Prandtl se calcula como:
es la viscosidad dinámica.
es el calor específico a presión constante.
MATERIAL Y EQUIPO
o Placa de material rectangular
o Ventilador
o Anemómetro
o Regla
o Hornilla eléctrica
o Calibrador de termopares o HT10X
o 2 Termopares tipo k
73
Figura 22. Fotografía de experimento de convección forzada propuesto.
DESARROLLO
o Colocamos la placa metálica y medimos la dimensión L distancia paralela al flujo y el
área superficial A.
L
A
o Colocamos un termopar sobre la superficie de la placa (Tw) y lo conectamos al equipo
HT10X en la posición T1.
o Conectamos un segundo termopar en la posición T2 del equipo HT10X, que medirá la
temperatura ambiente T∞.
o Encendemos la hornilla eléctrica y programamos la temperatura a 120°C. Esperamos
a que se estabilice la temperatura Tw
o Como paso opcional puede encender la computadora abrir el software del HT15, dar
click “View data history” (ver historial de datos) y observar cómo cambian la
temperatura del termopar con respecto al tiempo y como llega al estado estable.
o Ya que está en estado estable encendemos el abanico y esperamos nuevamente a que
se encuentre en el estado estable y tomamos Tw y T∞.
74
Tw
T∞
o Ahora con el anemómetro se toma la velocidad del aire.
Ya con estos datos deberá calcular la transferencia de calor por convección forzada.
Las propiedades deben ser determinadas a la temperatura de película
Forzada
AGREGAR AL REPORTE TODOS LOS CALCULOS HECHOS A MANO. AGREGA
ALGUNAS CONCLUSIONES U OBSERVACIONES PROPIAS. NO OLVIDES
AGREGAR LA BIBLIOGRAFIA
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFIA
75
Práctica #11: Convección Natural
OBJETIVO
Obtener la transferencia de calor por convección natural o libre sobre una superficie.
INTRODUCCION
La convección se clasifica en natural y forzada. En la convección natural el movimiento del
fluido es debido a causas naturales, como el efecto de flotación, el cual se manifiesta con la
subida del fluido caliente y el descenso del fluido frio.
MARCO TEORICO
En cualquier caso, la velocidad de transferencia de calor por convección siempre es
proporcional a la diferencia de temperatura entre la superficie y el fluido. Este hecho se
modela matemáticamente mediante la Ley de Enfriamiento de Newton:
De igual manera que la convección forzada el coeficiente de película es el parámetro de
principal interés y puede ser calculado en base a la ecuación teórica de número de Nusselt:
Aquí es la longitud característica que se calcula como:
76
donde:
es el área superficial en contacto con el fluido.
es el perímetro.
De acuerdo a las siguientes correlaciones empíricas (Çengel, 2007):
77
⁄
MATERIAL Y EQUIPO
o Placa de material rectangular
o Regla
o Hornilla eléctrica
o Calibrador de termopares o HT10X
o 2 Termopares tipo k
Figura 23. Fotografía de experimento de Convección Natural propuesto.
78
DESARROLLO
o Colocamos la placa metálica y medimos los lados de la placa L1 y L2 así como el área
superficial A.
L1
L2
A
o Colocamos un termopar sobre la superficie de la placa (Tw) y lo conectamos al equipo
HT10X en la posición T1.
o Conectamos un segundo termopar en la posición T2 del equipo HT10X, que medirá la
temperatura ambiente T∞.
o Encendemos la hornilla eléctrica y programamos la temperatura a 120°C. Esperamos
a que se estabilice la temperatura Tw
o Como paso opcional puede encender la computadora abrir el software del HT15, dar
click “View data history” (ver historial de datos) y observar cómo cambian la
temperatura del termopar con respecto al tiempo y como llega al estado estable.
o Ya que está en estado estable tomamos Tw y T∞.
Tw
T∞
Ya con estos datos deberá calcular la transferencia de calor por convección natural y
comparar el resultado con el resultado de la práctica anterior.
Las propiedades deben ser determinadas a la temperatura de película
Natural
Forzada
AGREGAR AL REPORTE TODOS LOS CALCULOS HECHOS A MANO. AGREGA
ALGUNAS CONCLUSIONES U OBSERVACIONES PROPIAS. NO OLVIDES
AGREGAR LA BIBLIOGRAFIA
79
***************************************************************************
Apartado especial.
Es posible reducir el error en la Practica 10 y la 11 agregando los efectos de radiación
utilizando una hcombinada = hconv+hrad . Calculando:
Y sumándolo a la hconv calculada previamente.
***************************************************************************
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFIA
80
Práctica #12: Radiación
OBJETIVO
Mostrar que la intensidad de radiación sobre una superficie es inversamente proporcional al
cuadrado de su distancia de la superficie de la fuente de alimentación (para demostrar el
inverso al cuadrado de la ley de radiación térmica).
INTRODUCCION
La radiación es la transferencia de calor por medio de ondas electromagnéticas. No se
requiere de un medio para su propagación. La energía irradiada se mueve a la velocidad de la
luz. El calor irradiado por el Sol se puede intercambiar entre la superficie solar y la superficie
de la Tierra sin calentar el espacio de transición.
Todos los cuerpos por naturaleza emiten radiación. La única forma de no emitirla seria tener
una temperatura de -273.16 °C (el cero absoluto).
Figura 24. La termografía observa la radiación térmica emitida por los cuerpos, en la
fotografía de la derecha la pelota de tenis tiene una temperatura de 27.2 °C, al golpearla
con la raqueta la temperatura sube a 46.3 °C.
MARCO TEORICO
En la Figura 24 se puede comprobar dos fenómenos el primero, en que el trabajo se puede
transformar fácilmente en calor, segundo que al aumentar la temperatura aumenta la
radiación térmica. En otras palabras la radiación es proporcional a la temperatura del cuerpo.
La conclusión anterior también es descrita en la ley de Stefan-Boltzmann: “la transferencia
de calor por radiación es directamente proporcional a la cuarta potencia de su temperatura
absoluta”.
81
Para un cuerpo negro que absorbe o emite toda la radiación.
Para cualquier otro objeto.
Donde:
es la emisividad del objeto
es la constante de Stefan Boltzmann
es el área de transferencia de calor
es la temperatura absoluta del cuerpo
Por otro lado la ley de la inversa del cuadrado o ley cuadrática inversa refiere a algunos
fenómenos físicos cuya intensidad disminuye con el cuadrado de la distancia al centro donde
se originan. Esto, por ejemplo permite determinar la cantidad de rayos utilizados en
radioterapia: «la dosis superficial recibida por una superficie determinada es directamente
proporcional a la intensidad de la corriente que pasa por el tubo radiógeno y a la duración de
la aplicación, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia focal del tubo a esta
superficie.
Es fácil considerar la intensidad de radiación como un solo haz (una flecha paralela a un haz)
de radiación. Sin embargo, la radiación para una superficie no es siempre como un haz. A
una distancia r de la superficie de calefacción la radiación es distribuida efectivamente sobre
una superficie hemisférica de radio r y como esta distancia se incrementa a 2r la superficie de
área del hemisferio se incrementara por un factor de cuatro veces.
Figura 25. La figura muestra la ley de la inversa del cuadrado. Las líneas representan
el flujo que emana de una fuente puntual. La densidad de líneas de flujo disminuye a
medida que aumenta la distancia.
82
Considerando el radiómetro que está colocado sobre la superficie de un hemisferio donde la
distancia de la fuente de calor al radiómetro es el radio del hemisferio. Si el radiómetro se
mueve alejándose de la fuente de calor el radio incrementara y las lecturas del radiómetro
disminuirán de acuerdo al inverso del cuadrado de su distancia.
E es energía igual a transferencia de calor por radiación.
I es intensidad luminosa
d es la distancia
Ley de la inversa del cuadrado o ley cuadrática inversa
"La iluminación en un punto de un plano perpendicular a la línea que une el punto y la
fuente, es igual a la intensidad luminosa de la fuente en la dirección del punto, dividida por el
cuadrado de la distancia entre punto y fuente".
MATERIAL Y EQUIPO
o HT13 Leyes de transferencia de calor radiante y accesorios de intercambio de
calor radiante.
o HT10X Unidad de servicio de transferencia de calor
83
DESARROLLO
CUIDADO: La fuente de calefacción usada en este ejercicio esta extremadamente
caliente en operación. Tenga cuidado de no tocar dicha fuente.
o Sujete la placa de calor de forma manual del lado izquierdo al final del riel.
Asegúrese que este bien colocada asegurándola al usar el tornillo de sujeción.
o Sujete el radiómetro a la derecha arrastrando lo en forma manual y asegurándolo con
el tornillo de sujeción.
o Posicione el radiómetro arrastrándolo a una distancia de 900 mm del plato de calor.
o Conecta la línea del radiómetro a la ranura marcado como R sobre la parte frontal de
la unidad de servicio HT10XC.
o Remueva la cubierta de protección frontal del radiómetro y establezca la temperatura
estable del cuarto (lea en la parte superior del medidor con el switch activándolo a la
posición R) y entonces ajuste el potenciómetro a cero (ajustando la perilla marcada
como ZERO en el frente de HT10X/HT10XC) hasta que la lectura se cero en
HT10X/HT10XC.
o Vuelva a colocar la cubierta de protección frontal del radiómetro hasta que sea
requerido para nuevas lecturas.
o Conecte el termopar sobre la placa de calor en el sujetador marcado como T10 al
frente de la unidad de servicio.
o Conecte el termopar sobre la placa pulida en el sujetador marcado como T9 al frente
de la unidad de servicio y coloque la placa en un lugar adecuado adjunto al equipo
donde no sea afectado por la fuente de radiación (la placa es usada para proveer la
medición de la temperatura ambiente de los alrededores Ta).
o Ajuste el potenciómetro al mínimo del control de voltaje (en contra de las manecillas
del reloj) y seleccione el switch selector a MANUAL y conecte el cable de potencia
de la placa de calentamiento en el HT13 en la ranura marcada como OUTPUT 3
(salida 3) en el HT10X o OUTPUT 2 (salida 2) en el HT10XC para habilitar la
unidad de servicio.
o Asegúrese que la unidad de servicio este conectada a la alimentación eléctrica.
o Encienda el equipo HT10X. Cambie el interruptor selector a ”REMOTE”
o Encienda la computadora el password: termica, active el software del equipo HT13
o Seleccione el ejercicio A. En la barra de herramientas presione “view diagram”.
84
o Seleccione el voltaje a 20 volts del calentador.
o Deje que HT13 se estabilice. Monitoree la temperatura T10 en la pantalla de
simulación de diagramas, “View data history” (ver historial de datos) y observe como
cambian la temperatura.
o Cuando T10 este estable remueva la cubierta de protección frontal del radiómetro y
deje que lea R del radiómetro hasta que se estabilice.
o Cuando T10 y R estén estables, seleccione el icono “GO” de la barra de herramientas
del software para graba los siguientes resultados de la tabla:
Temperatura de la placa de calentamiento T10 (ºC)
Temperatura de los alrededores T9 (ºC)
Distancia de la placa de calentamiento hasta el radiómetro x (m)
Lectura del radiómetro R (m)
o Mueva el radiómetro 100 mm en sentido de la placa de calor (mueva el carro, no
suelte el cuerpo del radiómetro).
o Espere que las lecturas del radiómetro estén estables (aproximadamente 90 segundos)
y enseguida grabe x y R.
o Repita el procedimiento en el lapso de 100 mm hasta el que radiómetro este 300 mm
alejado de la placa de calefacción.
85
NOTA: Cuando el radiómetro se posicionado muy cerca de los 300 mm de la placa de
calefacción dicha placa llenara por completo el campo de visión del radiómetro. Y cualquier
resultado que se grabado para x menor a los 300 mm no podrá obtenerse a través de la ley de
relaciones al cuadrado.
o Después de haber tomado las lecturas mueva el radiómetro hasta el final del riel
(alejándolo de la placa de calefacción) y seleccione del voltaje del calentador a cero.
CUIDADO: La fuente de alimentación puede que este extremadamente caliente ya que fue
utilizada no intente moverla ya que puede quemarse espere a que se enfrié por completo y
remuévala hasta el final del riel.
Cálculos y resultados
Nota: Por cada lectura usada en el radiómetro deberá corregirse con lo siguiente:
Factor de corrección del radiómetro C (Adimensional)
Lectura del radiómetro corregida (RC) Rc (Wm-2
)
El factor de corrección es dado por cada radiómetro para dar los resultados correctamente.
Asuma que C= 1 si el factor de corrección no está disponible.
C se calcula como:
C = 30.12/factor de calibración.
Para este ejercicio los datos inconclusos son tabulados bajo el siguiente encabezado:
Voltaje del calentador (constante) V volts
Corriente del calentador (constante) I ampers
Temperatura de la placa de calefacción (constante) T10 (ºC)
Temperatura de los alrededores (constante) T9 (ºC)
REPORTE.- Grafique en una gráfica logarítmica para la radiación Rc contra la
distancia x de la placa de calefacción. Log Rc vs. x
Calcule el gradiente o pendiente de la línea.
El gradiente de la línea deberá de ser aproximadamente de -2
Usted tendrá que demostrar que la intensidad de la radiación térmica sobre una superficie
(radiación recibida por el radiómetro) disminuye con la distancia de la fuente de calor.
El gradiente de -2 obtenido de la gráfica Log Rc contra Log x demuestra que la relación es el
inverso al cuadrado (doblando la distancia reducirá la intensidad recibida en un factor de
cuatro veces, e incrementándola en cuatro veces su intensidad recibida se reducirá en
dieciséis veces).
86
Por cada lectura seleccionada deberá de entregarse un resultado los cuales serán tabulados de
la siguiente forma:
Posición Log Rc Log x
900 mm
800 mm
700 mm
600 mm
500 mm
400 mm
300 mm
AGREGAR EL REPORTE A ESTA PRACTICA Y ENRIQUECER LA PRACTICA
CON CONCLUSIONES PROPIAS. NO OLVIDES AGREGAR LA BIBLIOGRAFIA.
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFIA
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Apéndice A. Equipo HT10x Unidad de Servicios de Transferencia de Calor.
HT10X Unidad de Servicios de Transferencia de Calor con IFD5 accesorio de registro de datos,
software y Arrnfield PC corre sobre Windows™ 98 o posterior.
88
89
Apéndice B. Propiedades del Aire a la Presión de 1 atm.
Temp. (°C)
Conductividad Térmica
(W/m-°C)
Viscosidad Cinemática
(m2/s)
Viscosidad Dinámica (kg/m-s)
Numero de Prandtl
Pr
Densidad (kg/m3)
Calor Especifico (J/kg-°C)
Difusividad Térmica (m2/s2)
-100 0.01582 5.84E-06 1.19E-06 0.7263 2.038 966 8.04E-06
-50 0.01979 9.32E-06 1.47E-05 0.744 1.582 999 1.25E-05
-40 0.02057 1.01E-05 1.53E-05 0.7436 1.514 1002 1.36E-05
-30 0.02134 1.09E-05 1.58E-05 0.7425 1.451 1004 1.47E-05
-20 0.02211 1.17E-05 1.63E-05 0.7408 1.394 1005 1.58E-05
-10 0.02288 1.25E-05 1.68E-05 0.7387 1.341 1006 1.70E-05
0 0.02364 1.34E-05 1.73E-05 0.7362 1.292 1006 1.82E-05
5 0.02401 1.38E-05 1.75E-05 0.735 1.269 1006 1.88E-05
10 0.02439 1.43E-05 1.78E-05 0.7336 1.246 1006 1.94E-05
15 0.02476 1.47E-05 1.80E-05 0.7323 1.225 1007 2.01E-05
20 0.02514 1.52E-05 1.83E-05 0.7309 1.204 1007 2.07E-05
25 0.02551 1.56E-05 1.85E-05 0.7296 1.184 1007 2.14E-05
30 0.02588 1.61E-05 1.87E-05 0.7282 1.164 1007 2.21E-05
35 0.02625 1.66E-05 1.90E-05 0.7268 1.145 1007 2.28E-05
40 0.02662 1.70E-05 1.92E-05 0.7255 1.127 1007 2.35E-05
45 0.02699 1.75E-05 1.94E-05 0.7241 1.109 1007 2.42E-05
50 0.02735 1.80E-05 1.96E-05 0.7228 1.092 1007 2.49E-05
60 0.02808 1.90E-05 2.01E-05 0.7202 1.059 1007 2.63E-05
70 0.02881 2.00E-05 2.05E-05 0.7177 1.028 1007 2.78E-05
80 0.02953 2.10E-05 2.10E-05 0.7154 0.9994 1008 2.93E-05
90 0.03024 2.20E-05 2.14E-05 0.7132 0.9718 1008 3.09E-05
100 0.03095 2.31E-05 2.18E-05 0.7111 0.9458 1009 3.24E-05
120 0.03235 2.52E-05 2.26E-05 0.7073 0.8977 1011 3.57E-05
140 0.03374 2.75E-05 2.35E-05 0.7041 0.8542 1013 3.90E-05
160 0.03511 2.98E-05 2.42E-05 0.7014 0.8148 1016 4.24E-05
180 0.03646 3.21E-05 2.50E-05 0.6992 0.7788 1019 4.59E-05
200 0.03779 3.46E-05 2.58E-05 0.6974 0.7459 1023 4.95E-05
250 0.04104 4.09E-05 2.76E-05 0.6946 0.6746 1033 5.89E-05
300 0.04418 4.77E-05 2.93E-05 0.6935 0.6158 1044 6.87E-05
350 0.04721 5.48E-05 3.10E-05 0.6937 0.5664 1056 7.89E-05
400 0.05015 6.22E-05 3.26E-05 0.6948 0.5243 1069 8.95E-05
450 0.05298 7.00E-05 3.42E-05 0.6965 0.488 1081 1.00E-04
500 0.05572 7.81E-05 3.56E-05 0.6986 0.4565 1093 1.12E-04
600 0.06093 9.52E-05 3.85E-05 0.7037 0.4042 1115 1.35E-04
700 0.06581 1.13E-04 4.11E-05 0.7092 0.3627 1135 1.60E-04
800 0.07037 1.33E-04 4.36E-05 0.7149 0.3289 1153 1.86E-04
900 0.07465 1.53E-04 4.60E-05 0.7206 0.3008 1169 2.12E-04
1000 0.07868 1.74E-04 4.83E-05 0.726 0.2772 1184 2.40E-04
90
Tabla de Figuras
Figura 1. A la izquierda termómetro digital con termopar tipo K, a la derecha “Potenciómetro” equipo
utilizado en la medición de temperaturas con diferentes tipos de termopares. ........................................ 7 Figura 2. Jean-Baptiste Joseph Fourier .................................................................................................... 9 Figura 3. Equipo HT10X y la computadora como interface utilizando la opción de adquisición de
datos vs. Tiempo. ................................................................................................................................... 11 Figura 4. Fotografía de equipo necesario para práctica #3. ................................................................... 15 Figura 5. Ejemplo de red de resistencias térmicas para la transferencia de calor a través de una pared
plana de dos capas sujeta a convección sobre ambos lados. (Çengel, 2007) ......................................... 18 Figura 6. Fotografía de Unidad 1 y Unidad 2, Scott de conducción. ..................................................... 18 Figura 7. Dibujo esquemático de Unidad 1 y Unidad 2 donde se muestran dimensiones reales útiles
para la practica 4. ................................................................................... ¡Error! Marcador no definido. Figura 8. Fotografía de Unidad 3 y Unidad 4, Scott de conducción. ..................................................... 24 Figura 9. Dibujo esquemático de Unidad 3 y Unidad 4, donde se muestran dimensiones reales útiles
para la practica 5. ................................................................................................................................... 24 Figura 10. Análisis a sistema cilíndrico, “tubo diferencial” dr y transferencia de calor a través de él. 32
Figura 11. Fotografía de Equipo HT10 y HT12 de Conducción de Calor Radial ................................. 33 Figura 12. Representación en 3d con vistas ocultas de equipo HT12 y representación del corte
seccional de un tubo (sistema de calor radial). ...................................................................................... 33
Figura 13. Vista superior de disco interior de equipo HT12 equipo de conducción de calor radial
Armfield. ................................................................................................................................................ 34 Figura 14. Vista seccional de unidad HT12 equipo de conducción de calor radial Armfield. .............. 34 Figura 15. Fotografía de Equipo HT10 y HT15 de Superficies Extendidas. ......................................... 44
Figura 16. Ejemplo de perfil de temperatura de una Aleta (Superficie Extendida). .............................. 51 Figura 17. A la izquierda equipo HT17 para estado transitorio, a la derecha equipo HT10. ................ 60
Figura 18. El equipo HT17 es básicamente un sistema adiabático donde se controla la temperatura del
agua automáticamente, colocando las formas a un cambio brusco de temperatura. .............................. 60 Figura 19. Graficas de Heisler para plano infinito. ................................................................................ 67
Figura 20. Graficas de Heisler para cilindro infinito. ............................................................................ 68 Figura 21. Graficas de Heisler para esfera. ............................................................................................ 69
Figura 22. Se muestra Convección Forzada sobre superficie paralela al flujo. ..................................... 71 Figura 23. Fotografía de experimento de convección forzada propuesto. ............................................. 73
Figura 24. Fotografía de experimento de Convección Natural propuesto. ............................................ 77 Figura 25. La termografía observa la radiación térmica emitida por los cuerpos, en la fotografía de la
derecha la pelota de tenis tiene una temperatura de 27.2 °C, al golpearla con la raqueta la temperatura
sube a 46.3 °C. ....................................................................................................................................... 80 Figura 26. La figura muestra la ley de la inversa del cuadrado. Las líneas representan el flujo que
emana de una fuente puntual. La densidad de líneas de flujo disminuye a medida que aumenta la
distancia. ................................................................................................................................................ 81
91
Bibliografía
Ashrae Fundamentals Handbook . (2001).
4.J. LIENHARD IV, J. L. (2004). A Heat Transfer Textbook 3ª Edición. Cambridge
Massachusetts.
Adams, W. M. (1959). Heat Transmision.
Agustín Ostachuk, L. D. (2000). Una manera simple de determinar la conductividad
térmica de los materiales. Universidad Nacional de General.
Çengel, Y. A. (2007). Transferencia de Calor y Masa.
Frank P. Incropera, D. P. (n.d.). Fundamentos de Transferencia de Calor. Prentice Hall.
Holman, J. (1999). Transferencia de Calor. Mc. Graw Hill.
James R. Welty, C. E. (1991). Fundamentos de Transferencia de Momento, Calor y
Masa. Limusa.
Kern, D. Q. (n.d.). Procesos de Transferencia de Calor. Cecsa.