RANGKAIAN TERPADU DIGITAL

PRAKTIKUM TEKNIK DIGITAL

Percobaan VIADDER (Rangkaian Logika Penjumlah)I. Tujuan

Setelah menyelesaikan praktikum Decoder ini, mahasiswa diharapkan :

1. Mampu memahami prinsip kerja rangkaian logika Adder (Penjumlah).

2. Mampu mengoperasikan IC Adder TTL 7483.

3. Mampu menerapkan IC Adder TTL 7483 pada rangkaian aritmatika.II. Alat dan Komponen

1. Protoboard

satu buah

2. IC Gate-gate logika TTL 7483, 7408, 7432 dan 7486

@ satu buah

3. Modul LED

satu buah

4. Catu Daya 0 - 5 volt DC

satu buah

5. Multimeter

satu buah

6. Kabel penghubung

secukupnya

III. Teori

Pada bab ini akan dibahas beberapa rangkaian digital yang dapat melakukan operasi aritmatika dalam bilangan biner, yaitu penjumlahan dan pengurangan.

3.1 Penjumlah Paruh (Half Adder)

Bilangan biner hanya mempunyai dua bilangan yaitu 0 dan 1, untuk itu jika dua bilangan biner (masing-masing satu bit) yaitu antara yang dijumlahkan (augend) dan penjumlah (addend) dijumlahkan, maka diperoleh hasil jumlah (sum) dan luapan (overflow/carry) seperti ditunjukkan pada tabel 3.1 dibawah.

Tabel 3.1 Penjumlahan Dua Bit Bilangan Biner

AugendAAddend

BHasil Jumlah

SLuapan (Overflow/Carry)

C

0000

0110

1010

1101

Dari tabel 3.1 tersebut dapat diperoleh persamaan kedua keluaran, yaitu :

Hasil Jumlah

atau

Luapan / Carry C = AB

Sehingga dari persamaan tersebut didapatkan rangkaian sebagai berikut :

(a) Blok Diagram Half Adder

(b) Rangkaian Logika Penjumlah Paruh (Half Adder)Gambar 5.1 Penjumlah Paruh (Half Adder)

3.2 Penjumlah Penuh (Full-Adder)Penjumlah penuh (Full-Adder) merupakan rangkaian penjumlah yang 3 bit bilangan biner A, B dan masukan luapan Cin dengan keluaran hasil jumlah (sum) dan luapan (overflow/carry) Cout.

Tabel 3.2 Penjumlah Penuh (Full Adder)MasukanKeluaran

Augend

AAddend

BCarry input

CinHasil Jumlah

SLuapan (Overflow/Carry)

C

00000

00110

01010

01101

10010

10101

11001

11111

Dari tabel 3.2 tersebut dapat diperoleh persamaan kedua keluaran, yaitu :

Hasil Jumlah

Luapan / Carry

Sehingga dari persamaan tersebut didapatkan rangkaian sebagai berikut :

(a) Blok Diagram Penjumlah Penuh (Full Adder)

(b) Rangkaian Logika Penjumlah Penuh (Full Adder)Gambar 5.2 Penjumlah Penuh (Full Adder)

Gambar 3.3 Penjumlah Paralel 4-Bit

Untuk mendapatkan jumlah bit yang lebih banyak, maka beberapa Penjumlah Penuh (FA) diparalel. Misalnya bilangan biner 4-bit (A0, A1, A2, A3) ditambah 4-bit (B0, B1, B2, B3) dengan keluaran (S0, S1, S2, S3) dan luapan C4, sehingga diperlukan 4 FA yang diparalel seperti ditunjukkan pada gambar 3.3Agar oleh luapan (carry) yang dihasilkan tiap bit dapat dijumlahkan dengan bit berikutnya dan diperoleh hasil penjumlahan yang benar, efek ini dinamakan perambatan luapan (carry propagation atau carry ripple), yang disebabkan oleh penundaan perambatan tiap FA. Contoh :

0 0 1 1 1

1 0 1 0 1 Yang dijumlah (Augend)

+ 0 0 1 1 1 Penjumlah (Addend)

1 1 1 0 0Hasil Jumlah

0 0 1 1 1Luapan / Carry (ditambahkan ke posisi berikutnya)

Untuk mengatasinya, diperlukan rangkaian yang dapat mengetahui jika terjadi luapan dan menjumlahkannya dengan bit berikutnya dengan waktu yang lebih cepat dari penundaan perambatan tiap FA, yaitu Generator Look Ahead Carry. Dalam penerapan penjumlahan menggunakan IC, biasanya sudah disertai dengan Generator Look Ahead Carry, contohnya IC Penjumlah 4-bit adalah 7483.

Gambar 5

3.4 Penjumlah Paralel 4-Bit 7483

3.3 Penjumlahan Sistem Komplemen Ke-2

Pada sistem bilangan biner untuk menyatakan bilangan negatif atau pengurangan digunakan sistem komplemen ke-2, yaitu (yaitu dengan cara menambah nilai sebenarnya dengan komplemen 1 (diperoleh dari membalik nilai sebenarnya)dan ditambah 1 pada bit yg bernialai paling rendah. Disini bit tanda negatif menggunakan biner 1, sedangkan besarannya dibalik (komplemen ke-1) lalu ditambah 1 pada bit yang bernilai paling rendah (Least Significant Bit / LSB) untuk mendapatkan komplemen ke-2.

Gambar 3.5 dibawah adalah contoh rangkaian penjumlah atau pengurang untuk bilangan positif pada tertambah / terkurang dan bilangan negatif pada penambah / pengurang dalam sistem komplemen ke-2 beserta bit tandanya, untuk operasi penjumlahan menggunakan bit 0 dan untuk operasi pengurangan menggunakan bit 1. Bentuk komplemen ke-1 menggunakan Gate Ex-Or sebagai pembalik. Apabila hasil penjumlahan / pengurangan adalah positif, maka hasil jumlah yang ditampilkan sudah benar, sedangkan apabila hasil penjumlahan / pengurangan adalah negatif, maka hasil jumlah yang ditampilkan masih dalam bentuk komplemen ke-2, agar mendapatkan hasil yang sesungguhnya dijadikan ke komplemen ke-1 (dibalik) lalu ditambah 1 pada LSBnya, untuk itu diperlukan rangkaian tambahan pada keluaran hasil jumlah / selisih, demikian juga apabila diinginkan pada masukan tertambah / terkurang untuk bilangan negatif.

Gambar 3.5 Penjumlah Komplemen Ke-2

3.4 Penjumlahan Serial

Kecepatan dalam menjumlahkan dua bilangan biner pada Penjumlah Paralel relatif tinggi, karena semua bit dijumlahkan secara serentak. Tetapi kecepatannya dibatasi oleh waktu perambatan luapan (carry), yang dapat diatasi dengan menggunakan Generator Look Ahead Carry, untuk itu diperlukan rangkaian tambahan sebanding dengan banyaknya bit yang dijumlahkan.

Pada Penjumlah Serial, proses penjumlahannya dilakukan seperti diatas kertas, yaitu dijumlahkan per bit, sehingga rangkaiannya lebih sederhana tetapi kecepatannya lebih rendah. Gambar 5.6 menunjukkan rangkaian Penjumlah (Adder) Serial 4 bit yang menggunakan FF-D sebagai Register, Register A untuk data yang dijumlahkan (Augend) dan juga sebagai hasil penjumlahan (Sum) serta Register B untuk data penjumlahnya (Addend). Proses penjumlahannya dilakukan di FA dimulai dari LSB yaitu A0, B0 dan keluaran Q dari FF carry yang sudah direset sebelumnya. FF carry digunakan untuk menyimpan luapan/carry dari FA, sehingga dapat dijumlahkan dengan bit berikutnya pada kedua Register.

Gambar 3.6 Penjumlah Serial

Hasil jumlahnya (Sum) diberikan ke masukan D dari Register A3, dan akan muncul pada keluaran A3 saat pemberian pulsa Clock. Demikian pula keluaran B0 dihubungkan ke masukan D dari Register B3, dan akan muncul pada keluaran B3 bersamaan dengan pemberian pulsa Clock. Dengan cara ini maka Register B tetap setelah operasi pergeseran selesai.

Tabel 3.3 Proses Penjumlah Serial

Pulsa ClockRegister ARegister BCarry in

(Keluaran Q)Keluaran

SumKeluaran

Carry

A3A2A1A0B3B2B1B0

Awal01110010010

Pertama10110001001

Kedua01011000101

Ketiga00100100110

Keempat10010010010

Hasil Jumlah akhir

Operasi Adder serial ini dapat dengan mudah dipahami dengan contoh berikut, misalnya Augend = 0111 yang disimpan di Register A dan Addend = 0010 di Regsiter B, dengan mereset FF carry ke 0, sehingga Carry-in = 0 dan urutan prosesnya ditunjukkan pada tabel 3.3 diatas.

Gambar 3.6 diatas juga bisa digunakan untuk pengurangan atau penjumlahan dalam sistem komplemen ke-2, yaitu yang dikurangi (minuend) disimpan di Register A dan pengurang (subtrachend) di Register B yang menggunakan keluaran untuk dihubungkan ke FA agar diperoleh bentuk komplemen ke-1 (kebalikannya) serta Carryin = 1 (bentuk komplemen ke-2) sebelum dijumlahkan. Setelah itu dilakukan proses yang sama seperti penjumlahan bilangan biner biasa.

3.5 Penjumlahan BCD (Binary Coded Decimal)

Pada sistem digital seringkali beroperasi dalam kode desimal yang dikodekan dalam biner (Binary Coded Decimal/BCD) dari pada kode biner biasa. Yang memerlukan 4 bit kode biner untuk menyatakan tiap digit desimal dalam kode BCD. Misalnya desimal 478 dalam kode BCD adalah :

478Kode Desimal

0100 0111 1000Kode BCDAda beberapa prosedur dalam menjumlahkan dua bilangan BCD, yaitu : Jumlahkan kelompok kode BCD untuk tiap posisi digit desimal

Apabila hasil jumlahnya (sum) 9 atau kurang, itu adalah hasil penjumlahan bentuk BCD yang benar

tetapi apabila hasil jumlahnya lebih besar dari 9, maka perlu dikoreksi, yaitu menambahkan faktor koreksi (0110) pada hasil penjumlahan tersebut dan ini menghasilkan luapan (carry) untuk dijumlahkan dengan kode BCD berikutnya.Tabel 3.4 Hasil Penjumlahan Dua Bilangan BCD

Hasil Jumlah BCD

Tanpa KoreksiHeksa desi

malHasil Jumlah BCD TerkoreksiBCD

C4S3S2S1S0Cn(3(2(1(0

000000000000

000011000011

000102000102

000113000113

001004001004

001015001015

001106001106

001117001117

010008010008

010019010019

01010A1000010

01011B1000111

01100C1001012

01101D1001113

01110E1010014

01111F1010115

10000101011016

10001111011117

10010121100018

10011131100119

S1S0

S3S200011110

000000

010000

111111

100011

Persamaan Koreksi = C4 + S2S3 + S1S3 = C4 + S3 (S1 + S2)

(a) Kmap Untuk Persamaan Koreksi (Penambah 0110)

(b) Rangkaian Penjumlah BCD

Gambar 3.7 Penjumlah BCD

Rangkaian Adder BCD harus mampu beroperasi seperti ketentuan diatas, yaitu dapat mendeteksi hasil jumlahnya 9 (1001) atau kurang, lebih besar dari 9 atau bahkan lebih besar dari 15 dan mengkoreksi sehingga diperoleh bilangan BCD yang benar. Untuk mendapatkan rangkaian pengkoreksinya tabel 5.4 berikut menunjukkan semua kemungkinan hasil penjumlahan dua bilangan BCD.

Dari Tabel 5.4 tersebut tampak bahwa yang harus dikoreksi adalah hasil penjumlahan 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19. Dari sini jika dimasukkan pada peta Karnaugh (Kmap) diperoleh rangkaian pengkoreksi seperti yang ditunjukkan pada gambar 3.7.IV. Cara Kerja4.1 Pengoperasian IC ADDER 74834.1.1 Ukuran keluaran Catu Daya sebesar + 5 Volt, lalu matikan.

4.1.2 Persiapkan protoboard, letakkan IC TTL 7483 pada kanal protoboard. Hubungkan kaki pin VCC IC 7483 dengan tegangan + 5 Vdc dan kaki / pin GND dengan 0 V atau ground.

4.1.3 Hubungkan keluaran (S1 S4) pada IC 7483 dengan Modul LED.

4.1.4 Berikan input-input yang bervariasi pada kedua masukan ADDER dan amati keadaan output - outputnya. Buatlah tabel kebenaran dari percobaan anda! MasukanKeluaran

C0A4A3A2A1B4B3B2B1S4S3S2S1C4

001010110

101010110

110100110

110101010

4.2 IC ADDER 7483 sebagai Penjumlah Komplemen Ke-24.2.1 letakkan dua IC 7483 pada kanal protoboard. Hubungkan kaki pin VCC IC 7483 dengan tegangan + 5 Vdc dan kaki / pin GND dengan 0 V.

4.2.2 Rangkaialah dua IC 7483 sebagai rangkaian Penjumlah komplemen ke 2 seperti gambar 3.5, sehingga bisa digunakan untuk menjumlahkan dua bilangan positif ataupun negatif.

4.2.3 Hubungkan ke-dua keluaran (S1 S4) pada masing-masing IC 7483 dengan IC 7483 yang ke tiga, lalu hubungkan keluaran (S1 S4) pada IC 7483 ke-tiga ke Modul LED.4.2.4 Berikan ke-dua masukan (A1 A4) IC 7483 ke 0 Volt, sedangkan kedua masukan (B1 B4) IC 7483 sesuai dengan angka yang tertambah/ terkurangi dan penambah/pengurangnya.

4.2.5 Berikan variasi angka-angka yang lain lalu buatlah tabel kebenaran dari percobaan anda!4.3 IC ADDER 7483 sebagai Penjumlah BCD4.3.1 letakkan dua IC 7483 pada kanal protoboard. Hubungkan kaki pin VCC IC 7483 dengan tegangan + 5 Vdc dan kaki / pin GND dengan 0 V.

4.3.2 Rangkaialah dua IC 7483 sebagai rangkaian Penjumlah BCD seperti gambar 3.7, sehingga bisa digunakan untuk menjumlahkan dua bilangan BCD.

4.3.3 Hubungkan keluaran (S1 S4) dan keluaran Cn ke Modul LED.

4.3.4 Berikan 4 pasang bilangan BCD ke masukan (A1 A4) dan masukan (B1 B4) IC 7483, sedangkan masukan C0 ke 0 volt.

4.3.5 Buatlah tabel kebenaran dari percobaan anda!

V. Pertanyaan5.1 Tunjukkanlah bagaimana Full Adder disusun dari Half Adder !5.2 Ubahlah gambar 3.5 sehingga dapat digunakan untuk menjumlahkan dua bilangan negatif dan hasil jumlahnya dalam bentuk TMF !5.3 Rangkailah IC 7483 sebagai Rangkaian Penjumlah serial bilangan biner !

5.4 Rangkailah IC 7483 sebagai Rangkaian Pangali bilangan biner !

Masukan

Keluaran

Cout

S

Cin

B

A

FULL

ADDER

harus dikoreksi

tanpa koreksi

B

C

Masukan

Keluaran

A

HALF

ADDER

S

PAGE 38POLITEKNIK NEGERI MALANG ADDER

_1097413740.unknown

_1097415390.unknown

_1097399666.unknown

_1097401078.vsd

_1097399667.vsd

_1097399664.vsd