PraktikumsskriptThermische Messtechnik

Teil 3: Druckverlust undHydraulischer Abgleich

Universitat Kassel

Fachbereich MaschinenbauFachgebiet Solar- und Anlagentechnik

3 Druckverlust und Hydraulischer Abgleich

Inhaltsverzeichnis

3 Druckverlust und Hydraulischer Abgleich 3

3.1 Lernziele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

3.2 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

3.2.1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

3.2.2 Hydraulische Schaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3.2.3 Der hydraulische Abgleich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3.2.4 Strangregulierventil SRV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.3 Prufstand zur Bestimmung von Druckverlusten . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.4 Versuchsdurchfuhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.4.1 Versuch 1: Druckverluste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.4.2 Versuch 2: Hydraulischer Abgleich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.5 Keywords . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.6 Anhang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Literaturverzeichnis 28

3 Druckverlust und Hydraulischer Abgleich

3.1 Lernziele

· Messtechnische und rechnerische Bestimmung von Druckverlusten

· Durchfuhrung eines hydraulischen Abgleichs

3.2 Grundlagen

3.2.1 Einleitung

Werden Rohre, Kanale oder Bauteile von einem Fluid durchstromt, entsteht unter realen

Bedingungen ein Druckverlust ∆pv. Dieser Vorgang, bei dem kinetische Energie irrever-

sibel in Warme umgewandelt wird, resultiert aus Ablosungen, Sekundarstromungen und

Wandreibung. In der erweiterten Bernoulli’schen Energiegleichung (3.1) entspricht der

Druckverlust der Differenz der Gesamtdrucke von Punkt 1 zu Punkt 2 und stellt gleich-

zeitig die Summe aller Teilwiderstande dar.

p1 +ρ

2ω21 + ρgz1 = p2 +

ρ

2ω22 + ρgz2 + ∆pv(1→2) (3.1)

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3 Druckverlust und Hydraulischer Abgleich

Jeweils mit den Indizes 1 bzw. 2 fur die beiden Messpunkte bezeichnet p hierbei den stati-

schen Druck. Das Produkt aus Dichte und mittlerer Geschwindigkeit zum Quadrat (ρ/2)ω2

steht fur den dynamischen Druck. Der Term ρgz beschreibt den geodatischen Hohendruck,

∆pv(1→2) steht fur den Druckverlust von Punkt 1 zu 2.

Abbildung 3.1: Druckverlauf in einem

Rohr

In Abbildung 3.1 ist der Druckverlauf gemaß

der Bernoulli’schen Druckgleichung darge-

stellt.

p - Druck in Pa

∆pv - Druckverlust in Pa

g - Erdbeschleunigung in m/s2

ρ - Dichte in kg/m3

ω - mittlere Geschwindigkeit in m/s

z - Hohe in m

di - Innendurchmesser in m

Bei dem betrachteten Beispiel sind die geodatischen Hohen der Messstellen identisch, was

dazu fuhrt, dass der Hohenterm der Gleichung entfallt. Demnach sieht die Gleichung (3.1)

nach ∆pv(1→2) aufgelost wie folgt aus:

∆pv(1→2) = p1 − p2 +ρ

2

(ω21 − ω2

2

)(3.2)

Wird eine Messung durchgefuhrt, bei der die Stromungsquerschnitte von Messpunkt 1

und 2 eines Pruflings identisch sind, ist nach der Kontinuitatsgleichung (3.3) bei gleich-

bleibendem Volumenstrom auch die Geschwindigkeit an diesen Punkten gleich. Demnach

entfallt auch der Teil des dynamischen Druckes:

ω =V1A1

=V2A2

= konst. (3.3)

Daraus folgt:

∆pv(1→2) = p1 − p2. (3.4)

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3 Druckverlust und Hydraulischer Abgleich

Fur gerade Rohrleitungselemente lasst sich der Druckverlust ∆pv in Pa mit der folgenden

Formel (3.5) berechnen:

∆pv =λ · l · ρ · ω2

di · 2. (3.5)

Dabei entspricht λ der dimensionslosen Rohrreibungszahl, auch Rohrreibungsbeiwert ge-

nannt. Des Weiteren fließen die Lange des Rohres l in m, die Dichte ρ in kg/m3 und die

mittlere Geschwindigkeit ω in m/s des stromenden Fluids sowie der Innendurchmesser di in

m des Rohres in die Gleichung ein. Die mittlere Fließgeschwindigkeit ω ist abhangig vom

Querschnitt des Pruflings und dem Massenstrom. Die Bestimmung der Fließgeschwindig-

keit erfolgt nach Formel (3.3).

Laminare Rohrstromung: Hat die Geschwindigkeitsverteilung uber dem Querschnitt

eines Rohres in einem ausgebildeten Stromungsfeld eine parabelahnliche Form, siehe Ab-

bildung 3.2, handelt es sich um eine laminare Stromung.

Abbildung 3.2: Profil von laminaren und turbulenten Stromungen in Rohren, Quelle:(Wagner, W., 2001)

Im ausgebildeten Stromungsprofil der laminaren Stromung bilden sich Stromlinien, die

parallel zur Rohrachse verlaufen und es entsteht eine sogenannte Schichtenstromung mit

einer zur Rohrwand hin abnehmenden Stromungsgeschwindigkeit. Ist die nach Gleichung

(3.6) berechnete Reynolds-Zahl kleiner als die kritische Reynolds-Zahl Rekrit = 2320,

so kann vereinfacht angenommen werden, dass die Stromung laminar ist. In diesem Fall

hangt der Druckverlust allein von der Viskositat des Fluids ab und verhalt sich propor-

tional zur Geschwindigkeit. Die Reynolds-Zahl stellt das Verhaltnis von Tragheits- zu

Zahigkeitskraften dar und ist eine dimensionslose Kennzahl.

Re =ω · dν

=ω · d · ρ

η(3.6)

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3 Druckverlust und Hydraulischer Abgleich

Die Reynolds-Zahl berechnet sich aus der mittleren Geschwindigkeit ω in m/s und der

charakteristischen Lange d in m sowie der kinematischen Viskositat ν in m2/s bzw. der

dynamischen Viskositat η in Pa·m. Die Rohrreibungszahl λ berechnet sich fur vollstandig

ausgebildete laminare Stromungen wie folgt:

λ =64

Re. (3.7)

Turbulente Stromungen: Bei einer Reynolds-Zahl oberhalb von Rekrit kann von ei-

ner turbulenten Stromung ausgegangen werden. Die Teilchen des Fluids unterliegen dabei

zufalligen lokalen Geschwindigkeits- und Richtungsanderungen, die durch die untereinan-

der herrschenden Wechselwirkungen hervorgerufen werden und zur standigen Vermischung

benachbarter Schichten fuhren. Reibungskrafte sorgen in einem verhaltnismaßig kleinen

Bereich an der Rohrwand fur die Ausbildung eines Geschwindigkeitsgradienten. In die-

ser Grenzschicht steigt die Geschwindigkeit mit zunehmendem Abstand zur Rohrwand

stark an und bildet ein rechteckiges Profil aus, siehe Abbildung 3.2. Uber den gesamten

Querschnitt kann die Stromungsgeschwindigkeit jedoch als annahernd konstant angesehen

werden. Rohreibungszahlen turbulenter Stromungen lassen sich kaum theoretisch herlei-

ten. Sie werden experimentell ermittelt und mithilfe empirischer Gleichungen bestimmt.

Fur technisch glatte Rohre (Glas sowie gezogene Kupfer- und Messingrohre) konnen die

beiden Formeln (3.8) und (3.9) verwendet werden.

Die Formel von Blasius ist gultig im Bereich 3000 < Re < 105:

λ = 0, 3164 ·Re−0,25 (3.8)

und die Formel von Konakov ist gultig im Bereich 104 < Re < 106:

λ =1

(1, 8 · lg(Re)− 1, 5)2. (3.9)

Druckverlustbeiwert: Der Druckverlustbeiwert ζ, auch Widerstandsbeiwert oder Zeta-

Wert, beschreibt die Druckverluste einzelner Komponenten oder den Druckverlust eines

Gesamtsystems bei denen/dem eine Abhangigkeit von der Lange nicht genau definiert

werden kann. Beispiele sind:

· Einzelverluste wie z.B. Ein- bzw. Auslaufverluste;

· Einbauverluste wie z.B. Hindernisse im Rohr, Ventile, Verengungen;

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· Stromtrennungen und -vereinigungen (z.B. an T-Stucken).

In der Praxis wird der Zeta-Wert aus der Differenz zwischen den Drucken vor und hinter

dem Bauteil ermittelt. Die Berechnung des Druckverlustes uber die Differenz ist jedoch

nur dann sinnvoll, wenn auch die Geschwindigkeit des Fluids an beiden Messstellen iden-

tisch ist. Ist dies nicht gegeben, kann der Druckverlust unter der Verwendung anderer

Formeln berechnet werden. Der so errechnete Druckverlustbeiwert wird immer mit einer

zugehorigen mittleren Stromungsgeschwindigkeit angegeben:

ζ = 2 · ∆pvρ · ω2

. (3.10)

Aus den Druckverlustmessungen bei verschiedenen Volumenstromen kann so zu jedem

eingestellten Volumenstrom ein Zeta-Wert fur eine bestimmte Komponente berechnet

werden. Mit Gleichung (3.11) lasst sich aus den verschiedenen Volumenstromen bzw.

Fließgeschwindigkeiten ein mittlerer Zeta-Wert ζM bilden:

ζM =

∑ni=1 Vi · ζi∑ni=1 Vi

. (3.11)

Ist der Druckverlustbeiwert bekannt, so kann der zu erwartende Druckverlust wie folgt

berechnet werden. Dabei ist darauf zu achten, dass die richtige Bezugs-Stromungsge-

schwindigkeit verwendet wird.

∆pv = ζ · ρ · ω2

2= ζ · pdyn (3.12)

Der kumulierte Druckverlust in einem Rohrleitungssystem lasst sich als Summe der Ein-

zeldruckverluste mit folgender Formel berechnen:

∆pv =ρ · ω2

2·(λ · ldi

+∑

ζi

). (3.13)

Die Formel enthalt sowohl Druckverluste, die durch Rohrreibung hervorgerufen werden

(vgl. 3.5), als auch jene, die durch Zeta-Werte beschrieben werden (Bohl & Elmendorf,

2008).

Fur Normbauteile liegen haufig experimentell ermittelte Zeta-Werte in Tabellen vor, mit

denen der Druckverlust berechnet werden kann. Der Wert des realen Druckverlustes kann

jedoch stark vom berechneten Druckverlust abweichen. Dies kann neben der Genauigkeit

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3 Druckverlust und Hydraulischer Abgleich

der Gleichungen verschiedene Ursachen haben. Bauteile konnen Fertigungsabweichungen

aufweisen oder mehrere Bauteile die in geringem Abstand verbaut sind, konnen unterein-

ander eine unvorhersehbare Wechselwirkung hervorrufen und somit den realen Druckver-

lust beeinflussen.

Im Anhang finden Sie Angaben zur Berechnung von Zeta-Werten fur verschiedene Rohr-

einbauten.

3.2.2 Hydraulische Schaltungen

Hydraulische Schaltungen konnen prinzipiell in zwei Kategorien eingeteilt werden: Rei-

henschaltungen und Parallelschaltungen. Bei einer Reihenschaltung sind alle hydrauli-

schen Komponenten (Pumpe, Ventile, Warmeubertrager, etc.) hintereinander angeordnet

und werden nacheinander durchstromt. Bei einer parallelen Verschaltung teilt sich der

Volumenstrom vor den Komponenten z.B. an T-Stucken in mehrere Teilvolumenstrome

auf (Stromtrennung), welche nach den Komponenten wieder zusammengefuhrt werden

(Stromvereinigung). Folgende Abbildung 3.3 zeigt dies schematisch.

WÜT 1

WÜT 2

WÜT 3

WÜT 1 WÜT 2 WÜT 3 Strom-trennung

Strom-vereinigung

Abbildung 3.3: Reihenschaltung (links), Parallelschaltung (rechts)

Bei den dargestellten Warmeubertragern (WUT) kann es sich bspw. um solarthermische

Kollektoren (Warmequelle), Radiatoren in einem Heizungssystem zur Gebaudebeheizung

(Warmesenke) oder um andere Warmeubertrager fur Heiz- oder Kuhlzwecke (bspw. Pro-

zesswarme) handeln.

Im Bereich der Gebaudebeheizung erfolgt die Verschaltung der Heizkorper i.d.R. uber

das sogenannte 2-Rohr-System. Hierbei werden die Heizkorper jeweils parallel an eine

gemeinsame Vorlauf- und Rucklaufleitung angeschlossen. Einrohr-Systeme, bei denen die

Heizkorper in Reihe nacheinander durchstromt werden, sind in Deutschland nur relativ

selten zu finden. Folgende Abbildung 3.4 zeigt die beiden Anschlussarten.

Im Bereich der Solarthermie werden die einzelnen Solarkollektoren haufig zu Kollektorfel-

dern verschaltet. Die Art der Verschaltung hangt von verschiedenen Faktoren ab, wie z.B.

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3 Druckverlust und Hydraulischer Abgleich

Abbildung 3.4: Zweirohr- und Einrohrheizungen (Quelle: Buderus Heiztechnik)

vom Kollektortyp, der Anlagengroße und den Zieltemperaturen. Um die Druckverluste

gering zu halten, werden oft mehrere Solarkollektoren zu Reihen (Strangen) geschaltet,

die wiederum parallel zueinander angeschlossen werden, siehe Abb. 3.5.

Abbildung 3.5: Hydraulische Verschaltung von Kollektorfeldern

Jeder Kollektor bzw. jeder Strang soll mit dem in der Auslegung bestimmten Durch-

fluss durchstromt werden. Nur so kann bei gegebener solarer Einstrahlung der gewunschte

Temperaturhub erzielt werden. Befindet sich in den einzelnen Strangen dieselbe Kollektor-

anzahl, wird der Soll-Durchfluss i.d.R. fur alle Strange im System gleich groß gewahlt.

In einer realen Anlage nimmt das Warmetragerfluid stets den Weg des geringsten Wider-

stands. In Abb. 3.5 wird deutlich, dass der Stromungsweg durch Strang 3 am kurzesten

ist. Bei ansonsten gleichen hydraulischen Eigenschaften der Strange (Rohrquerschnitte,

Rohrmaterial, Einbauten, ...) ist damit auch der Stromungswiderstand durch Strang 3

am geringsten. Daraus resultiert ein hoherer Durchfluss in Strang 3 als in Strang 2 und

1. Um dennoch die gewunschte gleichmaßige Stromungsverteilung im System zu errei-

chen, mussen die Stromungswiderstande der Einzelstrange aneinander angeglichen wer-

den. Hierfur werden z.B. Strangregulierventile (SRVs) eingesetzt, mit deren Hilfe gezielt

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3 Druckverlust und Hydraulischer Abgleich

zusatzliche Stromungswiderstande in den Einzelstrangen erzeugt werden konnen.

Eine andere Moglichkeit ist die Ausfuhrung des Systems als sogenannte Tichelmann-

Schaltung, siehe Abb. 3.6(a). Hierbei handelt es sich um eine Parallelschaltung, bei der alle

Teilstrange dieselbe Rohrlange besitzen. Dadurch ist gewahrleistet, dass die Widerstande

in den Rohrleitungen in jedem Teilkreis annahernd gleich groß sind. Nachteil dieser Schal-

tung ist der zusatzliche Bedarf an Rohrleitung.

WÜT 1

WÜT 2

WÜT 3

(a) Tichelmann-Schaltung (b) Harfe (links) und Maander (rechts)

Abbildung 3.6: Tichelmann-Verschaltungen, Theorie und Einsatz

Ein weiteres Beispiel einer Tichelmann-Schaltung ist die Verschaltung eines Harfen-Ab-

sorbers in einem Flachkollektor, siehe Abb. 3.6(b) (links). Im Unterschied zu einem

maanderformig durchstromten Absorber (Abb. 3.6(b), rechts) ist der Harfen-Absorber

aus mehreren parallel verschalteten Einzelrohren aufgebaut, die am Absorberblech be-

festigt sind. Die Stromungswege im abgebildeten Harfenkollektor sind alle gleich lang.

Dadurch wird sich eine relativ gleichmaßige Durchstromung aller parallelen Rohre des

Absorbers einstellen. Jedoch unterscheiden sich die Stromungswiderstande aufgrund der

Unterschiede bei Stromtrennung und –vereinigung, die zu einer Abweichung von einer ideal

gleichmaßigen Stromungsverteilung fuhren. Gleiches gilt fur alle Tichelmann-Schaltungen.

3.2.3 Der hydraulische Abgleich

In einem ideal hydraulisch abgeglichenen System wird jeder Warmeubertrager (z.B. Solar-

kollektor, Heizkorper) mit dem Soll-Durchfluss aus der Auslegungsrechnung durchstromt.

Bei der Bestimmung des Soll-Durchflusses wird neben der ubertragenen Warmemenge,

auch die Fließgeschwindigkeit berucksichtigt. Diese ist bspw. nach oben begrenzt, um

Storgerausche in Innenraumen zu vermeiden.

Wie bereits anhand von Abb. 3.5 dargelegt, hat das Fluid in einem Rohrnetz mit paral-

lelen Strangen mehrere Moglichkeiten des Durchflusses. An jedem T-Stuck teilt sich der

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3 Druckverlust und Hydraulischer Abgleich

Massenstrom entsprechend der Stromungswiderstande der Einzel-Strange auf. Um sicher-

zustellen, dass jeder Strang vom Soll-Durchfluss durchstromt wird, mussen ggf. zusatzliche

Widerstande eingebaut werden.

Im Bereich der Gebaudebeheizung werden diese entweder im Heizkorperventil als vorein-

stellbare Widerstande integriert oder sie werden als sogenannte Rucklaufverschraubung

hinter dem Heizkorper eingebaut. Fur Rohrnetze, sowohl im Heizungs- als auch im Solarthermie-

Bereich, werden Strangregulierventile zum hydraulischen Abgleich eingesetzt.

Zur Bestimmung der erforderlichen Widerstandswerte gibt es rechnerische Verfahren, wel-

che eine detaillierte Kenntnis des Rohnetzes voraussetzen. In diesem Fall muss eine auf-

wendige Druckverlust-Berechnung des gesamten Rohrnetzes durchgefuhrt werden. Alter-

nativ werden messtechnische Verfahren angewendet. Als Messgroße eignet sich neben der

direkten Messung des Massen- oder Volumenstromes auch der Differenzdruck uber eine

Messblende oder uber ein Ventil, da sich aus diesem Wert mittels Herstellerangabe auch

der Massen- bzw. Volumenstrom berechnen lasst. Im Praktikum kommt ein messtechni-

sches Verfahren zum Einsatz: die sogenannte Kompensationsmethode.

Kompensationsmethode:

Abbildung 3.7: Kompensationsmethode

Die Kompensationsmethode ist ein systema-

tisches Vorgehen, um ein Rohrnetz hydrau-

lisch abzugleichen. Um dies zu erreichen, ist

es notwendig entweder den Druckverlust uber

einem SRV oder den Durchfluss durch den

Strang messtechnisch zu erfassen. Das Prinzip

dieser Methode basiert auf dem schrittweisen

Abgleich der einzelnen Strange mithilfe eines

sogenannten Partnerventils, siehe Abb. 3.7.

Der Abgleich beginnt mit Strang 1, indem

mithilfe des SRV 1 der Soll-Durchfluss einge-

stellt wird. Im nachsten Schritt wird mit SRV

2 der Soll-Durchfluss in Strang 2 eingestellt.

In Folge wird sich der Durchfluss in Strang 1 wieder verandern. Die resultierende Abwei-

chung zum Soll-Durchfluss in Strang 1 wird nun mithilfe des Partnerventils”kompensiert“.

Dieser Vorgang wird so lange wiederholt, bis in Strang 1 und 2 jeweils der Soll-Durchfluss

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3 Druckverlust und Hydraulischer Abgleich

vorliegt.

Nun wird Strang 3 zu Strang 1 und 2 abgeglichen. Hierfur wird zunachst der Soll-

Durchfluss in Strang 3 mit SRV 3 eingestellt. Erneut andert sich der Durchfluss in Strang

1 und 2, jedoch bleibt das Verhaltnis von Strang 1 zu Strang 2 gleich. Die abwechselnde

Kompensation mit dem Partnerventil und die Einstellung des SRV 3 werden nun wieder-

holt, bis in Strang 1 bis 3 der jeweilige Soll-Durchfluss vorliegt. Dieses Vorgehen wird fur

jeden weiteren Strang wiederholt, bis alle Strange den gewunschten Durchfluss haben -

damit ist das System hydraulisch abgeglichen.

Wird das Partnerventil nun verstellt, andern sich die Durchflussen in allen Strangen, wobei

jedoch das Verhaltnis der Durchflusse in den Einzel-Strangen, in einem gewissen Rahmen,

immer gleich bleibt.

3.2.4 Strangregulierventil SRV

Abbildung 3.8: Strangregulierventil SRV,

Quelle: oventrop.com/de-DE, Abruf

16.05.2017

Ein Strangregulierventil stellt einen einstell-

baren Widerstand in einem hydraulischen

System dar. Im Gegensatz zu einem Kugel-

hahn oder Schieber, lasst sich sein Widerstand

sehr fein variieren. Durch Drehen des Handra-

des verringert sich der Offnungsquerschnitt,

bis das Ventil komplett geschlossen bzw.

geoffnet ist. Die meisten Wasserhahne funk-

tionieren nach demselben Prinzip. Die je-

weilige Ventilstellung kann auf einer Ska-

la am Handrad abgelesen werden. Abb 3.8

zeigt ein SRV der Fa. Oventrop, welches im

Praktikums-Prufstand eingebaut ist.

SRVs werden nicht uber ihre Widerstandswerte (ζ-Wert), sondern uber ihren Durchfluss-

Kennwert (kvs-Wert) charakterisiert. Dieser gibt an, wie viele Kubikmeter Wasser pro

Stunde durch das voll geoffnete Ventil fließen, wenn der Druck uber das Ventil um einen

Bar abfallt. Fur die Durchfluss-Kennwerte bei teilweise geschlossenem Ventil wird er mit

kv-Wert bezeichnet. Aufgrund der komplexen Geometrie eines SRVs werden die kv-Werte

nicht rechnerisch, sondern experimentell bestimmt.

Zur Berechnung des kv-Wertes aus Messdaten kann die folgende Gleichung (3.14) ver-

wendet werden. Zur Vereinfachung kann angenommen werden, dass sich die Dichte nicht

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3 Druckverlust und Hydraulischer Abgleich

Tabelle 3.1: Technische Daten Oventrop Hycocon, Quelle: Oventrop-Datenblatt

Hycocon VTZ/VPZ DN15 DN20Voreinstellung kv-Wert ζ-Wert kv-Wert ζ-Wert0,3 0,11 8352 0,13 198630,4 0,23 1910 0,25 53710,5 0,34 874 0,36 25900,6 0,45 499 0,48 14570,7 0,55 334 0,6 9320,8 0,66 232 0,82 6480,9 0,76 175 0,84 4761,0 0,86 137 0,94 380

andert.

kv = V ·

√1 bar · ρ∆p · ρ0

≈ V ·

√1 bar

∆p. (3.14)

In den Datenblattern des jeweiligen Ventil-Herstellers ist i.d.R. eine Ventilkennlinie ange-

geben, die den Zusammenhang zwischen Ventilstellung und kv-Wert beschreibt. Folgende

Abb. 3.9 zeigt die Kennlinien verschiedener Ventile. Auf der x-Achse ist hier das Verhaltnis

von Ventilhub H zum Hub H100 bei voll geoffnetem Ventil dargestellt.

- 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

- 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

Kv

/ Kvs

H / H100

Oventrop Honeywell IMI TA Vexve

Abbildung 3.9: Ventil-Kennlinien, Quelle: Datenblatter versch. Hersteller

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3 Druckverlust und Hydraulischer Abgleich

3.3 Prufstand zur Bestimmung von Druckverlusten

Abb. 3.10 zeigt den Prufstand fur diesen Versuchsteil. In einem hydraulischen Kreis-

lauf wird Wasser aus dem Speicher durch die Messstrecke gepumpt. In die Messstre-

cke wird ein Prufling eingebaut und von verschiedenen Volumenstromen durchstromt.

Um einen moglichst genauen Differenzdruck messen zu konnen, sind vor und hinter dem

Prufling Beruhigungsstrecken eingebaut, welche dazu dienen ein moglichst gleichmaßiges

Stromungsprofil zu erzeugen. Wahrend der Messung kann der Volumenstrom, die Tem-

peratur und der Differenzdruck sowie der Relativdruck vor dem Prufling aufgezeichnet

werden. Diese Großen werden spater zur genauen Ermittlung des Druckverlustes heran-

gezogen. Fur die Messdatenaufnahme und deren Visualisierung wird ein Messdatenerfas-

sungssystem der Fa. Agilent und ein Notebook verwendet.

Abbildung 3.10: Schematische Darstellung des Druckverlust-Prufstandes

Aufbau und Funktionsweise des Prufstandes: Mit Hilfe der Pumpe 1© wird das

Fluid (hier Wasser) durch den Versuchsaufbau gepumpt. Die Pumpe arbeitet stets mit ma-

ximaler Leistung. Die Einstellung des gewunschten Durchflusses erfolgt uber das Pumpen-

Ventil 3© und das Bypass-Ventil 2©. Nach dem Strangregulierventil im Vorlauf passiert

das Fluid den magnetisch induktiven Durchflussmesser (MID) 4©. Der Durchfluss wird

mit der Messdatenerfassung gespeichert. In der oberen linken Ecke des Aufbaus befin-

det sich ein Platin-Messwiderstand (Pt-1000) zur Temperaturmessung 5©. An Punkt 6©

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3 Druckverlust und Hydraulischer Abgleich

ist ein analoges Manometer installiert. Es dient der Bediensicherheit und gibt Auskunft

daruber, welcher Druck im Prufstand herrscht. Das Relativdruckmessgerat 7© befindet

sich unmittelbar vor der ersten Blende. Es nimmt den im Rohr herrschenden Druck im

Vergleich zum Umgebungsdruck auf und gibt ihn als Spannungssignal an den Datenlogger

weiter. An der Stelle 8© sitzen die beiden Anschlusse fur die Druckleitungen des Diffe-

renzdruckgerates. Beide Anschlusse zeigen nach unten, so dass sie stets mit Wasser gefullt

sind und eventuell vorhandene Luftblasen nach oben entweichen konnen.

An die Rohrverschraubungen 9© konnen je nach Versuch andere Beruhigungsstrecken

10© vor und nach dem Prufling 12© angeschlossen werden. Die Verbindungsstucke 11©ermoglichen eine zerstorungsfreie, vollstandig reversible Integration des Pruflings in den

Versuchsstand.

Um die Messstrecke entleeren zu konnen, ist ein Full-und Entleerungs-Hahn (FE-Hahn)

13© installiert. Ein Entlufter 14© sorgt dafur, dass vorhandene Luft aus dem Kreislauf ab-

gefuhrt wird. Uber die gegenlaufigen Absperrkugelhahne 15© kann die Verbindung vom

Speicher 17© zum Versuchsstand getrennt werden, ohne das Wasser aus dem System neh-

men zu mussen. Die speicherseitigen Kugelhahne sind uber Schlauche 16©mit dem Speicher

verbunden.

Beruhigungsstrecken: Am Eintritt und Austritt des Pruflings mussen Beruhigungs-

strecken vorgesehen werden (siehe 10© Abb. 3.10 und Abb. 3.11) damit ein homoge-

nes Stromungsprofil ausgebildet werden kann. Die Verbindungen zwischen Beruhigungs-

strecke und Prufling sollen einen moglichst geringen Einfluss auf das voll ausgebildete

Stromungsprofil haben, damit der systematischer Fehler bedingt durch die Ubergange

minimal ist. Die Rohrenden der Beruhigungsstrecken sind rechtwinklig zur Rohrachse

Abbildung 3.11: Beruhigungsstrecken

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3 Druckverlust und Hydraulischer Abgleich

abgetrennt und mit den Enden des Pruflings stumpf zusammenzufuhren. Beide Verbin-

dungsstellen sind mit einem Kuhlerschlauch uberzogen, dessen Innendurchmesser dem

Außendurchmesser des Pruflings entspricht. Uber dem Schlauch sind Spannbackenschel-

len montiert, welche diesen fest an die Beruhigungsstrecken und an den Prufling pressen.

So wird gewahrleistet, dass sich beide Rohrachsen genau in einer Linie befinden was fur

eine genaue Druckverlustmessung erforderlich ist. Abb. 3.11 zeigt verschiedene Beruhi-

gungsstrecken.

Abbildung 3.12: Druckverlauf uber Beruhigungsstrecken und Prufling

Der Druckverlust der Beruhigungsstrecken (siehe Schema Abb. 3.12) muss vom gemesse-

nen Differenzdruck abgezogen werden, um den alleinigen Druckverlust des Pruflings zu

erhalten.

Der Druckverlust der DN20-Beruhigungsstrecken wurde im Vorfeld bereits experimentell

bestimmt und kann mit folgender Gleichung (3.15) in der Einheit Pa berechnet werden.

Der Volumenstrom ist in l/h einzusetzen.

∆pv = 0, 000155 · V 2 + 0, 0967 · V − 37, 7 (3.15)

Einbau des Pruflings: Die Kugelhahne 15© (vgl. Abb. 3.10) vor der Pumpe und hinter

der Messstrecke schließen! Eimer unter dem FE-Hahn 13© platzieren, den FE-Hahn offnen,

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3 Druckverlust und Hydraulischer Abgleich

Versuchsstrecke entleeren, FE-Hahn schließen. Die Verbindung der Ein- und Auslaufstre-

cke sowie die Arretier-Hebel der Schlitten am Aluminium-Gestell des Prufstands losen

und den Versuchsstand auf die notige Lange ausziehen, dann die Beruhigungsstrecken

bzw. den Prufling platzieren, Rohrverschraubungen befestigen und alle Arretier-Hebel

wieder handfest anziehen.

Anschluss der Differenzdruckschlauche: Der Differenzdruck der Versuchsstrecke wird

mittels zweier Druckschlauche gemessen. Ein Druckschlauch ist fur das hohere Druckni-

veau (+) am Eintritt, der andere fur das niedrigere Druckniveau (-) Am Austritt. Die

Schlauche sind an einem Ende fest mit dem Differenzdrucksensor verbunden. An der an-

deren Seite besitzen sie eine Schnell-Kupplung. Bevor die Kupplung gelost wird, muss stets

der Zulauf abgesperrt werden. Bei den Messpunkten an den T-Stucken der Versuchsstre-

cke (vgl. 8© in Abb. 3.10) geschieht dies uber das Drehen der Kugelhahne, welche direkt

an den Anschlussen sitzen. Bei den Messpunkten an den Ventilen (vgl. Abb. 3.13) mussen

die Verschlussmutter 2 gedreht und die Kontermutter 1 festgehalten werden (Spalt wird

schmaler). Anschließend muss der Kupplungsschlitten 3 zuruckgezogen werden, damit sich

die Verbindung lost. Um den Schlauch anzuschließen, die Kupplung auf den Messpunkt

schieben, leicht drucken und den Zulauf nach der jeweiligen Verbindungs-Methode offnen.

Abbildung 3.13: Anschluss der Differenzdruckschlauche an einem Ventil

Einregulierung des Durchflusses: Der Volumenstrom lasst sich uber das Pumpen-

Ventil und das Bypass-Ventil einstellen (vgl. Abb. 3.14). In Fließrichtung vor der Versuchs-

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3 Druckverlust und Hydraulischer Abgleich

strecke befindet sich das Pumpen-Ventil. Das Bypass-Ventil wird fur die Feineinstellung

benutzt und sollte nie vollstandig geschlossen werden.

Abbildung 3.14: Position des Pumpen- und Bypass-Ventils

3.4 Versuchsdurchfuhrung

+ ACHTUNG! Folgende Gefahren konnen vom Prufstand ausgehen:

· Wasser kann aus Leckagen mit hohem Druck austreten

· Elektrischer Schlag: Schaltkasten darf nur von befugtem Personal geoffnet

werden

3.4.1 Versuch 1: Druckverluste

Fur den ersten Versuchsteil ist ein solarthermischer Sammler gegeben, wie er in Syste-

men mit Vakuumrohrenkollektoren verbaut ist. Abb. 3.15 zeigt den Sammler mit den

wesentlichen Maßangaben. Ermitteln Sie den Druckverlust des Sammlers bei vier frei zu

wahlenden Volumenstromen (zwischen 400 und 3000 l/h).

Einbau des Pruflings und Anschluss der Druckleitungen

· Bauen Sie den Prufling (Sammler eines solarthermischen Kollektors) mit Hilfe des

Laboringenieurs in den Prufstand ein.

· Verwenden Sie die dabei passenden Beruhigungsstrecken 10©.

· Bringen Sie die Druckleitungen 8© an die dafur vorgesehenen Anschlusse an.

18

3 Druckverlust und Hydraulischer Abgleich

Abbildung 3.15: Prufling - Sammler; Langenangaben in mm

Befullen und Entluften der Messstrecke

+ Alle Kugelhahne des Versuchsaufbaus mussen eine Hebel-Stellung parallel zur

Fließrichtung haben, damit der Durchfluss nicht behindert wird! Ein Abriegeln

kann zur Zerstorung der Pumpe fuhren.

· Pumpen-Ventil vollstandig offnen.

· Pumpe einschalten (roter Schalter am Schaltkasten) und fur etwa eine Minute laufen

lassen (dies dient der Befullung und Entluftung der Messstrecke).

· Pumpe ausschalten und den Kreislauf durch Schließen eines Kugelhahns 15© unter-

brechen.

Nullpunktabgleich des Differenzdrucksensors

· Deckel des Differenzdrucksensors abdrehen und OK drucken.

· Menupunkt Grundeinstellung wahlen und OK drucken. 2 Mal . drucken.

· Zu sehen ist Menupunkt “Offset”. OK drucken und Aktuellen Messwert ubernehmen

mit OK bestatigen.

· Abschließend 2 Mal ESC drucken, Differenzdruckanzeige sollte zu sehen sein. Danach

Kugelhahn 15© wieder offnen!

19

3 Druckverlust und Hydraulischer Abgleich

Starten der Software

· Fahren sie den PC hoch und starten sie die Software “BenchLink Data Logger 3”.

· Offnen sie den Menupunkt Konfiguration→ offnen→ wahlen sie die Konfiguration

mit dem Namen “Praktikumsversuch 1 Druckverlust”aus.

Einstellung des Volumenstromes und Starten der Messung

· Pumpe einschalten (roter Schalter am Schaltkasten).

· Ersten Volumenstrom auswahlen und mithilfe des Pumpen- und des Bypass-Ventils

einstellen. Es empfiehlt sich, den Versuch mit dem großten von Ihnen gewahlten

Volumenstrom zu beginnen. So werden eventuell vorhandene Lufteinschlusse aus

der Messstrecke im Vorfeld verdrangt.

· In BenchLink Data Logger 3 Messung mit . starten.

· Wenn der Durchflussmesswert weniger als ca. ±10 l/h schwankt, 30 Messwerte auf-

zeichnen lassen (60 Sek. bei einer Messrate von 2 Sekunden je Messwert).

· Danach stellen Sie den nachsten Volumenstrom ein. Fuhren Sie die Messung fur 4

verschiedene Volumenstrome (zwischen 400 und 3000 l/h) durch.

· Stoppen Sie die Messung und speichern Sie die Daten ab.

Auswertung

· Nach dem Versuch werden die aufgezeichneten Daten mit einem geeigneten Daten-

verarbeitungsprogramm (z.B. MS Excel) ausgewertet.

· Berechnen Sie aus Ihren Messdaten die Mittelwerte der Druckverluste bei den ver-

schiedenen Volumenstromen und tragen Sie diese in einem Diagramm auf ∆p =

f(V ). Berucksichtigen Sie dabei den Druckverlust der Beruhigungsstrecken nach

Gleichung (3.15).

· Berechnen Sie dann den Druckverlust des Sammlers mithilfe der im Grundlagen-

kapitel sowie im Anhang gestellten oder anhand selbst recherchierter Formeln so

genau wie moglich (Temperatur 25 ◦C, Angaben fur Formstucke im Anhang). Sie

konnen hierfur die bereitgestellte Vorlage zur Auswertung in MS Excel nutzen.

20

3 Druckverlust und Hydraulischer Abgleich

· Tragen Sie die Ergebnisse Ihrer Messung und Berechnung in einem gemeinsamen

Diagramm auf.

· Benennen, diskutieren und begrunden Sie die Unterschiede zwischen den Ergebnis-

sen.

· Ermitteln Sie aus den Ergebnissen Ihrer Druckverlustmessung einen gewichteten

Gesamt-Zeta-Wert fur den getesteten Sammler.

3.4.2 Versuch 2: Hydraulischer Abgleich

Abb. 3.16 zeigt den Prufling fur den hydraulischen Abgleich, der aus drei parallel geschal-

teten Strangen besteht. Die Durchflussrichtung ist von links nach rechts. Der Prufling

kann entweder als 2-Rohr-System (Kugelhahn geschlossen, Ventil 4 geoffnet) oder mit

Verschaltung nach Tichelmann (Kugelhahn geoffnet, Ventil 4 geschlossen) betrieben wer-

den.

Abbildung 3.16: Prufling - Hydraulischer Abgleich

Fur das Erfassen der Durchflusse sind in jedem horizontalen Strang Vortex-Durchfluss-

sensoren eingebaut. In den vertikalen Verteiler- und Sammler-Leitungen sind Verschrau-

bungen mit integrierten Blenden eingelotet, die einen kunstlichen Druckverlust erzeugen.

Diese”simulieren“ sehr lange Verteiler- und Sammler-Leitungen mit entsprechend hohem

21

3 Druckverlust und Hydraulischer Abgleich

Druckverlust, um die bereits beschriebenen Parallel-Schaltungen besser veranschaulichen

zu konnen.

Anmerkungen:

· Die Volumenstromsensoren in den drei parallelen Strangen (Grundfos VFS 1-12)

haben einen Messbereich von 60..720 l/h Liter pro Stunde. Außerhalb dieses Bereiches

kann den Messungen nicht vertraut werden!

· Nutzen Sie fur Ihre Berechnungen Mittelwerte von mindestens 10 Messungen mit

einer maximalen Standardabweichung von 3 l/h.

Vorbereitung:

· Bauen Sie mit Hilfe des Laboringenieurs den Prufling fur den hydraulischen Abgleich

in den Prufstand ein und schließen die Durchflusssensoren an die Messdatenerfas-

sung an.

· Offnen Sie SRV 1 bis 4 sowie den roten Kugelhahn, starten Sie die Pumpe, spulen

und entluften Sie die Anlage fur ca. 1 Minute. Danach stoppen Sie die Pumpe.

· Sperren Sie den Durchfluss durch die Strange 1 und 3 indem sie die entsprechenden

Strangregulierventile (SRV) schließen.

· Stellen sie sicher, dass SRV 2 und SRV 4 vollstandig geoffnet sind und der rote

Kugelhahn am Prufling geschlossen ist.

· Schließen Sie die Schlauche des Differenzdruckmessgerates an das SRV 2 an und

offnen Sie die Verschraubung an den Kupplungen.

· Verhindern Sie, dass aufgrund thermischer Effekte Wasser durch die Rohrleitungen

fließen kann. (z.B. durch Schließen des Absperrhahns hinter dem Pufferspeicher 15©)

· Fuhren Sie einen Nullpunktabgleich des Differenzdrucksensors durch und offnen Sie

anschließend den eben geschlossenen Absperrhahn wieder.

Starten der Software:

· Offnen sie den Menupunkt Konfiguration→ offnen→ wahlen sie die Konfiguration

mit dem Namen “Praktikumsversuch 2 Hydraulischer Abgleich”aus.

22

3 Druckverlust und Hydraulischer Abgleich

· Starten Sie die Messdatenerfassung, um die Messdaten auf dem Bildschirm beob-

achten zu konnen.

Versuch 2.1 - Erstellen einer Ventilkennlinie von SRV 2:

· Stellen Sie sicher, dass SRV 2 vollstandig geoffnet und SRV 1 und 3 vollstandig

geschlossen sind.

· Starten Sie die Pumpe und stellen mithilfe des Pumpen- und des Bypass-Ventils

einen Durchfluss von ca. 500 l/h ein (Hilfswerte: Pumpen-Ventil 0.3, Bypass-Ventil

3.0).

· Beobachten Sie am Computer den Verlauf des Durchflusses durch Strang 2. Wenn

sich ein stationarer Durchfluss eingestellt hat, warten Sie bis ca. 30 Messwerte auf-

gezeichnet wurden (60 Sek. bei einer Messrate von 2 Sekunden je Messwert).

· Schließen Sie nun schrittweise das SRV 2 und nehmen jeweils ca. 50 Messwerte im

stationaren Zustand auf. Beobachten Sie fur jede Ventilstellung den Verlauf von

Durchfluss und Differenzdruck uber SRV 2 auf dem Bildschirm. Zur Vereinfachung

der spateren Auswertung, notieren Sie sich bitte die jeweilige Scan-Nummer.

(Empfehlung: Ventilstellungen 6.0, 5.0, 4.0, 3.0, 2.0, 1.5, 1.0, 0.8, 0.6, 0.4, 0.2)

· Beenden Sie die Messdatenerfassung und speichern Sie Ihre Daten ab.

Versuch 2.2 - Hydraulischer Abgleich durch”Ausprobieren“:

· Offnen Sie nun die SRV 1, 2, 3 und 4 vollstandig.

· Stellen Sie uber das Pumpen- und Bypass-Ventil einen Volumenstrom von ca. 2000 l/h

ein (Hilfswerte: Pumpen-Ventil: 1.0, Bypass-Ventil: 2.7).

· Notieren Sie die unterschiedlichen Volumenstrome in den drei Strangen und disku-

tieren Sie die Ursachen.

· Der Volumenstrom des oberen Stranges (Strang 1) dient Ihnen nun als Soll-Wert

fur alle drei Strange.

· Versuchen Sie durch bewusstes Ausprobieren alle drei Volumenstrome auf den Soll-

Volumenstrom zu bringen. Verwenden Sie dazu ausschließlich die drei nach vorne

geneigten SRV 1, 2 und 3.

23

3 Druckverlust und Hydraulischer Abgleich

· Wenn alle Volumenstrome in etwa (±3 l/h) gleich sind, notieren Sie die von Ihnen

ermittelten Ventileinstellungen von SRV 1, 2 und 3. Schatzen Sie dabei die zweite

Nachkommastelle ab.

Versuch 2.3 - Hydraulischer Abgleich mit Kompensationsmethode:

· Behalten Sie die Einstellungen der beiden Pumpenventile aus dem voran gegangen

Versuch bei und stellen Sie die SRV 1, 2, 3 und 4 auf die Position 1.0.

· Es sollten sich naherungsweise folgende Volumenstrome einstellen: 410 l/h, 560 l/h

und 760 l/h.

· Notieren Sie den tatsachlichen Volumenstrom des oberen Stranges. Dieser dient

Ihnen nun als Soll-Wert fur alle drei Strange.

· Fuhren Sie nun einen hydraulischen Abgleich des Systems unter Anwendung der

Kompensationsmethode durch (vgl. Kap. 3.2.3).

· Notieren Sie sich die Anzahl der erforderlichen Kompensationsvorgange.

· HINWEIS: Es ist ausreichend, wenn die Volumenstrome einen Durchfluss von

±3 l/h vom Soll-Wert aufweisen.

· Notieren Sie die von Ihnen ermittelten Ventileinstellungen von SRV 1, 2, 3 und 4.

Schatzen Sie dabei die zweite Nachkommastelle ab.

· Nachdem das System nun abgeglichen ist, reduzieren Sie den Volumenstrom an der

Pumpe schrittweise auf 1200 l/h, 1100 l/h, 1000 l/h und notieren Sie sich die Durchflusse

in den 3 Strangen.

2.4 Tichelmann-Schaltung:

· Stellen Sie den nicht abgeglichenen Zustand vor dem letzten Versuch wieder her

(Volumenstrom von ca. 2000 l/h, SRV 1, 2, 3 und 4 auf Position 1.0).

· Bringen Sie die Hydraulik in eine Verschaltung nach Tichelmann, indem Sie den

roten Kugelhahn am Prufling offnen und das SRV 4 schließen. Was erwarten Sie?

· Notieren Sie sich die Volumenstrome der drei Vortex-Durchfluss-Sensoren.

· Schalten Sie die Pumpe aus.

24

3 Druckverlust und Hydraulischer Abgleich

Auswertung:

· Berechnen Sie die kv-Werte auf Grundlage der Messwerte aus Versuch 2.1 und er-

stellen Sie damit eine Ventilkennlinie von SRV 2. Beschreiben und diskutieren Sie

die Kennlinie.

· Beschreiben Sie Ihre Erfahrungen aus Versuch 2.2 beim hydraulischen Abgleich

durch “Ausprobieren”. Wie verhalten sich die drei Volumenstrome, wenn die Stel-

lung eines der Ventile verandert wird?

· Welche Erfahrungen haben Sie mit der Kompensationsmethode in Versuch 2.3 ma-

chen konnen?

· Warum konnen fur die Kompensationsmethode der Druckabfall uber dem Ventil

oder alternativ der Volumenstrom im Strang als Kenngroße genutzt werden?

· Warum wird fur die Durchfuhrung des hydraulischen Abgleichs in der Praxis der

Druckabfall uber den Ventilen und nicht der Durchfluss als Messgroße genutzt?

· Beschreiben Sie die Abweichungen zwischen der Theorie und der Praxis bzgl. der

Tichelmann-Schaltung in Versuch 2.4 und erklaren Sie die Abweichungen.

3.5 Keywords

Keywords

· Druckverlust, Druckverlustbeiwert, ζ-Wert, Zeta-Wert, kv-Wert, Ventilkennlinie, Rohr-

einbauten

· Strangregulierventil, Hydraulischer Abgleich, Kompensationsmethode

25

3 Druckverlust und Hydraulischer Abgleich

3.6 Anhang

Temperaturabhangige Gleichung fur die Viskositat:

η =(554, 78 + 19, 73 · T + 0, 128 · T 2 − 2, 69 · 10−4 · T 3

)−1(3.16)

Temperaturabhangige Gleichung fur die Dichte:

ρ = 1000, 6− 0, 0426 · T − 0, 0041 · T 2 (3.17)

ζ-Werte fur die Anordnung “Rohr im Rohr”

Die angegebenen Zeta-Werte gelten fur eine ungestorte Anstromung der Rohreinbauten.

Als Stromungsgeschwindigkeit wird die Geschwindigkeit im Hauptrohr verwendet. Die

Gultigkeit in Bezug auf eine gegenseitige Beeinflussung hintereinander angeordneter Rohr-

einbauten ist nicht gegeben. Daher wird bei der Berechnung davon ausgegangen, dass die

Anstromung durch eine ungestorte, beruhigte Stromung geschieht.

Abbildung 3.17: Widerstandsbeiwert von Rohreinbauten: Stromung und Druckverlust,Quelle: (Wagner, W., 2001)

26

3 Druckverlust und Hydraulischer Abgleich

ζ-Werte fur “Aufweitung plotzlich symmetrisch”

Abbildung 3.18: Plotzliche Aufweitung,

Quelle: http://www.schweizer-fn.de/zeta/aufwei-

tung/aufweitung.php, Abruf: 02.05.2017

Der ζ-Wert bezieht sich auf den Durchmesser

d1 bzw. die Geschwindigkeit w1.

ζ1 =

(1−

(d1d2

)2)2

=

(1− A1

A2

)2

ζ1 = ζ-Wert bezogen auf Durchmesser

d1 (einheitenlos)

d1 = kleiner Durchmesser in mm

d2 = großer Durchmesser in mm

A1 = kleiner Querschnitt in mm2

A2 = großer Durchmesser in mm2

w1 = Stromungsgeschwindigkeit bei d1

w2 = Stromungsgeschwindigkeit bei d2

ζ-Werte fur “Verengung plotzlich”

Abbildung 3.19: Plotzliche Verengung,

Quelle: http://www.schweizer-fn.de/zeta/veren-

gung/verengung.php, Abruf: 02.05.2017

Der ζ-Wert bezieht sich auf den Durchmesser

d2 bzw. die Geschwindigkeit w2.

ζ2 =

0, 707 ·

√1−

(d1d2

)22

= 0, 5·(

1− A2

A1

)

ζ2 = ζ-Wert bezogen auf Durchmesser

d2 (einheitenlos)

d1 = kleiner Durchmesser in mm

d2 = großer Durchmesser in mm

A1 = kleiner Querschnitt in mm2

A2 = großer Durchmesser in mm2

27

Tabellenverzeichnis

Literaturverzeichnis

Bohl, W., & Elmendorf, W. 2008. Technische Stromungslehre. Vogel.

Wagner, W. 2001. Stromung und Druckverlust: mit Beispielsammlung. Vogel.

Abbildungsverzeichnis

3.1 Druckverlauf in einem Rohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

3.2 Stromungsprofil laminar & turbulent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

3.3 Hydraulische Schaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3.4 Zweirohr-/Einrohrheizungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3.5 Hydraulische Verschaltung von Kollektorfeldern . . . . . . . . . . . . . . . 9

3.6 Tichelmann-Verschaltungen, Theorie und Einsatz . . . . . . . . . . . . . . 10

3.7 Kompensationsmethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.8 Strangregulierventil SRV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.9 Ventil-Kennlinien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.10 Druckverlust-Prufstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.11 Beruhigungsstrecken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.12 Druckverlauf uber Beruhigungsstrecken und Prufling . . . . . . . . . . . . 16

3.13 Anschluss der Differenzdruckschlauche an einem Ventil . . . . . . . . . . . 17

3.14 Position des Pumpen- und Bypass-Ventils . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.15 Prufling - Sammler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.16 Prufling - Hydraulischer Abgleich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.17 Widerstandsbeiwert von Rohreinbauten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.18 Plotzliche Aufweitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.19 Plotzliche Verengung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Tabellenverzeichnis

3.1 Technische Daten Oventrop Hycocon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

28